（通信与信息系统专业论文）斜入射窄带滤光片偏振特性及其优化设计研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文篁! 亟 摘要 薄膜窄带滤光片是一种应用于多种领域的光学器件。随着光通信d w d m 关键 器件技术的愈加成熟，作为d w d m 中的复用解复用器件法一 白( f a b r y p e r o t ) 薄膜窄带滤光片得到了很大发展。窄带滤光片在斜入射时，由于膜层有效光学 厚度的减小，其中心波长向短波侧移动。 基于薄膜光学中特征矩阵理论，本文对所设计的多膜滤光片在斜入射时的各 种特性进行了较为全面的分析。当滤光片在斜入射时，其s 偏振光和p 偏振光 的特性会发生分离。一是两偏振分量的中心波长不再重合；二是s 偏振光的通 带宽度要小于p 偏振光。 通过调整间隔层的有效折射率，可使有角度入射滤光片的两个偏振分量的中 心波长相重合。本文由相位关系分析着手，利用多层膜的特征矩阵关系式，首 次推导出间隔层中间折射率和p 偏振及s 偏振的中心波长的两个隐函数表达式， 由此可快速解出所寻找的中间折射率及对应的中心波长数值。 最后，本文又由多层膜系的特征矩阵入手，推导出包含各参数的两个函数式。 若给定条件、并给出低折射率和m 的数值，在设定的膜系结构下，可由两函数 式很快确定高折射率和中间折射率的值。由此确定的膜系设计在斜入射时，偏 振光的两种特性分离现象都得到了很好的解决。 关键字窄带滤光片，斜入射，偏振，中心波长，通带宽度 a b s t r a c t t h i n f i l mn a r r o w b a n df i l t e r sa r ea p p l i e dt om a n yf i e l d s w i t ht h ea d v a n c e m e n to fd w d m ( d e n s ew a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) t e c h n o l o g i e s ，k e yp a r t s o fd w d m a p p a r a t u sh a v e b e e n g r e a t l yd e v e l o p e d f a b r y p e r o tt h i nf i l mf i l t e r s ，r e g a r d e da sm u l t i p l e x d e m u l t i p l e xc o m p o n e n t s ， h a v eb e e nu s e de x t e n s i v e l y e f f i c i e n to p t i c a lt h i c k n e s so ft h i n - f f i ma tn o n n o r m a li n c i d e n c ew i l l d e c r e a s ea n dc e n t r a lw a v e l e n g t hw i l ls h i f ti ns h o r t w a v ed i r e c t i o n b a s e do nc h a r a c t e r i s t i c - m a t r i x t h e o r y o ft h i n - f i l m o p t i c s ，t h i sp a p e rg i v e s s o m e c h a r a c t e r i s t i c so nm u l t i l a y e rf i l t e r su s e di nt i l t e di n c i d e n c e c h a r a c t e r so fs - p o l a r i z a t i o na n d p - p o l a r i z a t i o nw i l ls e p a r a t ew h e nt h ef i l t e ri si nt h ei n c i d e n c ea tn o n z e r oa n g l e o n ei st h e c e n t r a l w a v e l e n g t h so ft w op o l a r i z a t i o nb e a m sd on o tc o i n c i d ew i t he a c ho t h e r t h e o t h e ri st h a t p a s s b a n d w i d t ho fs - p o l a r i z a t i o ni sl e s st h a nt h a to fp - p o l a r i z a t i o n a h g l e - t u n e d f i l t e r sc e n t r a l w a v e l e n g t h s o ft w op o l a r i z a t i o nb e a m sc a nc o i n c i d e b y a d j u s t i n ge f f e c t i v er e f r a c t i v ei n d e xo fs p a c e r b e g i n n i n gw i t ht h ea n a l y s i so fp h a s er e l a t i o n s h i p a n db yu s eo ft h ec h a r a c t e r i s t i cm a t r i xe x p r e s s i o no ff i l m s ，t h i sp a p e rd e d u c e st w oi m p l i c i t f u n c t i o ne x p r e s s i o n sc o m p r i s i n gm o d e r a t er e f r a c t i v ei n d e xo fs p a c e ra n dc e n t r a lw a v e l e n g t ho f p - p o l a r i z a t i o n s - p o l a r i z a t i o n t h e r e f o r e t h ev a l u e so fm o d e r a t er e f r a c t i v ei n d e xa n d c o r r e s p o n d i n g c e n t r a lw a v e l e n g t hc a nb eq u i c k l ya n da c c u r a t e l yo b t a i n e d s i m i l a r l y , t h i sp a p e r a l s od e d u c e st w of u n c t i o n e x p r e s s i o n sc o m p r i s i n g s e v e r a l k e y p a r a m e t e r sb yu s eo fc h a r a c t e r i s t i cm a t r i xe x p r e s s i o no ff i l m s w h e ni n i t i a l s t a t u si sk n o w n ， v a l u e so fl o wr e f r a c t i v ei n d e xa n dt h ep a r a m e t e r - ma r eg i v e n t h ev a l u e so fh i g hr e f r a c t i v ei n d e x a n dm o d e r a t er e f r a c t i v ei n d e xo fd e s i g n e df i l t e r sc a nb ee a s i l yw o r k e do u t u l t i m a t e l y , t h e p r o b l e m o ft w op o l a r i z a t i o nb e a m s c h a r a c t e rs p l i t t i n gi nt i l t e di n c i d e n c ec a nb ew e l lr e s o l v e db y u s eo f d e s i g n e d f i l t e r s k e yw o r d sn a r r o w b a n df i l t e r s ， h l t e di n c i d e n c e ，p o l a r i z a t i o n ，c e n t r a lw a v e l e n g t h ，p a s s b a n d w i d t h 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 窄带滤光片 1 1 1 薄膜窄带滤光片概述 根据多层薄膜的透射光谱特性，窄带滤光片可选择出所需短波长段的光束， 它在通信、光学、光谱学、激光、天文物理学和显示技术等各个领域得到了广 泛的应用。其中宽带解决方案光通信波分复用技术需大量采用薄膜窄带滤光片。 波分复用( w d m ) 技术采用合波器在发送端将不同波长的信号光载波合并起来并 送入一根光纤进行传输，在接受端再由分波器将这些不同信号的光载波分开的 复用方式。其中，合波器与分波器的实现就可采用薄膜窄带滤光片。波长信 道间隔约为i n m 以下的波分复用系统通常称为密集波分复用系统d w d m 。1 2 d w d m 技术的一个重要特点是各个波长信道可以独立地进行路由、交换，互不影响。 为了建造一个高效的d w d m 网络，端用户必须具备向多个d w d m 信道注入信号或 从多个d w d m 信道中抽出期望信号的能力。因此，工作范围大、调节速度快的可 调窄带滤光器的设计和实现就显得尤为重要。 1 1 2 薄膜窄带滤光片及其在d w d m 中的应用 当前实现d w d m 的器件有三种，分别是：薄膜滤光片( t h i nf i i mf i l t e r ， t f f ) 、光纤波导( a r r a yw a v e g u i d e ，a w g ) 、以及光纤光栅( f i b e rb r a g gg r a t t i n g ， f b g ) 。其中，薄膜窄带滤光片是目前工程中广为采用的波分复用器，是一种无 源光通信器件。它用来复用或解复用d w d m 系统中的特定波长。每种滤光片都需 满足一定的透过率、带宽、位相、温漂和机械、化学等特性。 这类器件的优点有： 1 信道数灵活，且波长的间隔可以不规则； 2 可以加进多路复用解复用单元，使系统升级： 3 插入损耗低。通常插损为3 8 d b ，而a w g 为4 o d b 到8 o d b ； 4 低的偏振相关损耗： 西南交通大学硕士研究生学位论文第鱼亟 5 。相邻波长之闯的隔离度高； 6 完全无源； 7 温度稳定性好，无须温度控制等。 其缺点是装配所需时间较长，且整个器件的损耗和成本与复用信道数成正 比，即复用信道数越多，期间损耗和成本都越高。它实质是一种f - p 腔型干涉 膜滤光器，由玻璃基片上间隔涂敷几十层到近二百层的满足预先设计厚度的和 一定要求的高、低折射率薄膜材料所形成，并需达到要求的波长响应特性。 图卜l 多层介质膜干涉滤光器原理图 如图1 - 1 所示，当入射光进入多层介质膜后，产生不同类型的干涉效应， 从而制作出各种窄带、宽带滤光器。由于这类器件的工作机制是干涉效应的滤 光，故这类器件又称为干涉膜滤光型复用器。1 3 这种器件的光学特性取决于光学膜的反射、透射特性。其光学膜一般镀制 成截止( 短波或长度截止) 滤光片或带通滤光片。制作这类器件的关键是设计出 不同折射率的介质膜和严格控制镀膜条件以及具备膜厚的精密可控。适当的设 计和工艺控制，可以制作出只透射一个波长而反射其它波长的滤光器。若将多 个波长通带的波分复用滤光器以一定方式连接起来，便可构成所需信道数的波 分复用器。利用先进的镀膜技术可将多层介质膜干涉滤光器制做出超窄带型， 由此可制成密集型波分复用器，其复用信道间隔小于l n m 。采用多个不同波长响 应的超窄带滤光器进行串联，便可做出多信道的d w d m 器件。目前广为使用的 0 8 n m 信道间隔的d w d m 系统中使用的波分复用器就是多层膜干涉滤光器。【4 】 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 多膜干涉滤光器在复用数3 2 以下应用非常广泛，在3 2 信道数以上对于薄 膜的制备工艺要求非常高。目前d 1 】d m 的信道数已扩展至4 0 个通道以上，而通 道间隔也已达到5 6 g h z 以下。通道间隔的减小需要滤光片的透过率曲线非常陡 峭以获得可按受的通道带宽。 一般而言，设计窄带介质滤光片，都是应用f - p 干涉仪的原理来进行，通 过组合多腔的f - p 干涉仪来达到设计要求。为了能够实现在传输光纤的终端正 确地将每个载波从多个波长中提取出来而不存在串扰，关键的问题就是根据给 定的材料来设计出带宽满足要求、具有矩形通带、较小的波纹和较高的抑制比 的器件。超窄带滤光片的设计是制作出合乎要求的滤光片的前提和关键。1 5 1 2 可调谐滤光片分类及应用 1 2 1 可调谐滤光片概述 如果滤光片中所通过光的波长( 频率) 可以改变，则称为可调谐滤光片。其 作用是从多信道复用的光信号中选择出一定波长的信号。 在宽带通信d w d m 系统中，每个接受机都必须选择所需要的信道。信道的选 择可以采用相干检测或直接检测技术来实现。若采用相于检测，则要求有可调 谐本地震荡器；若采用直接检测，则要求在接受机前放置可调谐光滤波器。对 可调谐光滤波器的要求是： 1 调谐范围宽，应该能够覆盖整个系统的波长范围，而滤波器的带宽则应 该大于信道带宽，同时小于信道的间隔，这样可以传输所选择信道的全部频谱 成分而避免信息的丢失和信道问串扰；嘲 2 调谐速度要快，插入损耗小，对偏振不敏感，另外还要求稳定性好，以 免不受环境温度、湿度和震动的影响，当然成本还要低。 根据滤波原理来分，调谐滤波器可分为：法布里一珀罗( f - p f a b r y p e r o t ) 滤波器；马赫一曾德尔( m z ，m a c h z e h n e r ) 干涉滤波器；各种光栅 滤波器；光纤环路谐振带通滤波器。 根据调谐方式来分，波长可调谐滤光片主要有声光可调谐滤光片( a o t f ) 、 电光可调谐滤光片、双折射滤光片、液晶可调谐滤光片、法一伯( f a b r y p e r o t ) 可调谐滤光片等。 7 1 下面对常用的f p 腔型调谐滤光片作以介绍。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 1 。2 。2f - p 腔型调谐滤光片基本原理 f p 腔型滤光器的主体是f - p 谐振腔。按最初的形式法布里珀罗干涉仪是由 两块相同的、间距为d 的高度平行的高反射率镜面构成的腔体组成。对于平行 光线，除了一系列按相等波数间隔分开的很窄的透射带而外，其余所有波长的 透射率都很低这个标准具可以代换成一个完全的薄膜组合两个金属反射 层夹一个介质层。膜系一般采用多个f p 腔的形式。满足下面相位条件的光波 可形成稳定振荡并输出等间隔的梳状波形，如图卜2 所示： 寸卡 mm - 一k o u t p 砒 f r e q u a 四 任) 图卜2f p 腔及频谱示意图 如文献 3 ，设光波入射腔体的入射角为e ；谐振腔长为三，材料折射率为 ，l ，则相位条件为：在两个反射镜面之间一次往返传输后的相位变化量万是2 石的 、 整数倍，即：占：4 万n l ：c o s a ：2 珊石，式中朋取正整数。图中所示的是垂直人射 情况，则上式变成最为简单的相位条件( 腔长是半波长的整数倍) ：三= m g 2 。 在一般情况下，当m 取定后确定满足相位条件具有峰值透过率波长的因 素有三个：1 1 、上和舅。因此通过调谐和设计这三个参量即可实现波长可调谐的 目的。 目前，世界上已研制出了多种结构的波长可调谐滤光器，其基本原理都是 通过改变腔长、材料折射率或入射角度来达到波长可调谐的目的。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 1 。2 。3f - p 腔型调谐滤光片分类及应用 可调谐光滤波器可以用无源或有源元件构成。由以上讲述的原理，f - p 腔型 调谐滤光片可分为以下几类： 1 折射率可调的f p r 滤光器 电调谐液晶滤光器就是一种典型折射率可调的f p r 滤光器。这种滤光器采 用在f - p 中注入液晶作为腔体介质，通过对液晶施加电场使腔体介质折射率发 生变化，以实现透过波长的可调谐。由于电调谐液晶滤光器具有带宽窄、损耗 低、调谐范围大、控制电压低、连续可调、结构简单和低成本等优点，因而有 可能应用于未来的光w d m 及光交换系统中的光解复用器、可调谐光源、可调谐 波长转换器等。嘲 2 腔长可调谐的f p r 滤光器 此滤光器由衬底上形成的空气隙和空气隙上的a 4 厚度介质膜构成。当 在介质膜和盛衬底之间加上电压后，由于电压产生的静压力，介质膜被拉近衬 底，由于空气隙宽度变化，导致介质膜和衬底项部构成的腔镜的长度变化。同 时，通过衬底处的热电制冷器可以控制腔的折射率来实现调谐。m o 】 3 角度调谐的f p r 滤光器 若改变干涉滤波器的入射角，则中心波长向短波段漂移。利用这一现象改 变插人光纤平行光管之间的滤波器的角度，可实现波长可调谐滤波器。【1 1 1 表卜l 为市售的角度可调谐滤波器组件的性能。 表卜1 市售的角度可调谐滤波器组件的性能t 1 2 1 项目角度调谐滤波器 调谐范围 偏振相关性 回程损耗 带宽 1 5 5 0 n m 1 5 6 0 n m ( 无规定) 5 0 d b i 0 5 n m 3 0 5 n m o 2 d b 1 5 d b 图卜3 为一个通过改变入射角的角度调谐f p r 滤光器的示意图，这种滤光 器可作为窄带滤光器使用，也可作为w d m 通道的光学噪声滤波器使用。光纤准 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 直器调整直入射，滤光片角度微调可通过精确性较高的步进电机来实现。 1 3 1 f - pf i l t e r 图l _ 3 入射角可改变的角度调诣f p r 滤光器示意图 f p c ：光纤准直仪o s a ：光谱分析仪 1 3 斜入射滤光片的研究现状 薄膜干涉中，两束光线之间的光程差决定于薄膜的厚度和入射角。如果光 程差是波长的整数倍就产生相长干涉；如果光程差是半波长的奇数倍就产生相 消干涉。在一个多膜系统中，光束将在每一个界面上多次反射，因此涉及到大 量光束的干涉。如果膜内存在吸收，则情况更为复杂。即使是一个只有几层膜 的组合，如果直接基于多光束干涉的特性来计算也是异乎寻常的繁琐。因而这 种类型的多光束干涉计算很少用来确定多层薄膜系统的特性。我们在讨论薄膜 系统的特性分析和计算方法时，主要是采用特征导纳的矩阵法，这种方法构成 了光学薄膜解析设计的基础。p 4 对于薄膜滤光片，当入射光束的方向倾斜时，它们的特性也随之逐渐偏离 于垂直入射时的情况。这种变化可以是非常显著的。计算斜入射薄膜的特性并 没有多困难。只是相对垂直入射时的情况要复杂很多。主要是运用薄膜光学的 理论基础，通过建立所设计薄膜的特征矩阵，运用计算机手段来进行计算、分 析的。 光线倾斜入射时，随着入射角度的变化，实质上是改变了薄膜的有效光学 厚度，造成了随着角度的增大、透射波长向短波长方向移动的情况，从而实现 了波长的调谐。当一束自然光垂直入射在薄膜上时，所有方向的偏振光相对于 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 薄膜来说都是一样的，因而具有相同的反射率和透射率，也即反射光和透射光 依然是自然光。但当倾斜入射时，在一般情况下，反射光和透射光都是部分偏 振光。为了处理问题方便起见，我们把自然光分解为电矢量垂直于入射面的分 量称为t e 波( 横电波) 或称s 偏振波，以及电矢量平行于入射面的分量称为t m 波( 横磁波) 或称p 偏振波。 1 6 , 1 7 , 1 8 倾斜入射情况下，特别是当入射角大于1 5 。时，滤光片的光学特性会产生 两个显著的变化。首先，其通带位置即峰值波长向短波移动；其次，s 偏振光和 p 偏振光的特性产生分离。产生分离的原因是：一方面由于s 偏振光的反射率高 于p 偏振光，因此s 偏振光的通带宽度小于p 偏振光；另一方面由于高低折射 率膜的有效折射率不同，使两个偏振分量的峰值波长不再重合。这种现象随着 滤光片带宽变窄而加剧，因而在密集波分复用( 啪m ) 超窄带滤光片中成为一个 非常突出的问题。特别当镀膜层数增多、带宽变窄时，这种特性分离现象将更 加明显。因此，在角度调谐、倾斜使用窄带滤光片的场合，如何减小或消除这 种现象十分重要。【j 州 以往一些文献也曾提到过这样的问题及一些解决的方法，但是由于牵涉大 量复杂的计算，囿于当时计算机运算水平的落后，很多工作没能很好地展开。 随着现代计算机水平的突飞猛进，一些相关的课题又重新摆在了我们的面前。 要很好地开展这些研究工作，我们必须要掌握和学习的相关知识有：光通信理 论及密集波分复用( d w 叫) 相关理论；薄膜光学及矩阵理论；良好的数学基础； 较好的计算机水平和编程能力等等。从薄膜滤光片膜系的设计开始，我们通过 建立膜系的光学特征矩阵、研究斜入射薄膜的各个特性，利用计算机编程来模 拟分析并寻找解决相关问题的途径。 2 0 , 2 l 】 原则上只须引述麦克斯韦方程及应用适当的边界条件就可直接确定膜系的 反射或光的振幅或强度。实际上所得的最终方程十分复杂，在估计给定膜系的 性质时含有大量麻烦的计算。在处理这类问题时，还是利用薄膜的特征矩阵表 示光学薄膜系统的特性最为方便。 一般我们的分析研究都是假定薄膜处于一种理想的状态下：是均匀的和各 向同性的，平行于界面的电磁场分量连续的边界条件也是成立的。 1 4 本文的研究工作 回顾倾斜入射对滤光片特性影响的研究，相关文献报道不是太多。文献中 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 m a c l e o d 对斜入射薄膜进行了较为全面的分析：另外一些文献对斜入射薄膜偏振 特性的分离也提出了自己见解。 本文对偏振光进行研究时，先由相位关系分析着手，利用多层膜的特征矩阵 关系式，推导出间隔层中间折射率和p 偏振及s 偏振的中心波长的两个隐函数 表达式，由此可快速解出所寻找的中间折射率及对应的中心波长数值。单腔和 三腔的两个具体实例的模拟计算表明：采用此算法，对于调谐到一特定角度入 射的滤光片能很快地求出准确的中间折射率数值，应用此中间折射率即可使p 偏振和s 偏振的中心波长很好地重合。同样，文章的最后对两个偏振分量通带 半宽分离现象的实质也进行了理论分析，并给出了消偏振设计的所要求参数的 解法。通过对实例膜系进行仿真分析和结果验证，表明此方法是可行的。 论文的主要内容分为以下几个部分：第1 章绪论概述论文的背景知识，以及 斜入射滤光片的研究情况；第2 章讲述了窄带滤光片研究应掌握的理论基础和 膜系设计的相关内容：第3 章分为单腔和多腔膜系分析了斜入射窄带滤光片各 项特性；第4 章和第5 章针对斜入射滤光片所产生的两偏振方向的特性分离进 行分析，通过一些算法和图形模拟，给出了相应的解决方法；结论总结本文的 研究内容，并提出了今后的研究方向。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 第2 章斜入射窄带滤光片的理论基础 2 1 薄膜干涉 如图2 1 所示：1 和2 表示薄膜的上、下两界面。从远处光源上一点射出的 单色光( 单位辐射) 入射到薄膜上，一部分在界面1 上反射( 振幅为r 1 的反射 光) ，另一部分透过界面1 ，在界面2 上反射，然后再透过1 面而射出( 振幅为 r 2 的反射光) 。很容易看出，当界面l 和2 互相平行时，这两条反射光线亦相互 平行。因此，它们会合而产生干涉的地方在无穷远处。实际上，r 1 和r 2 是由透 镜会聚在其焦面上来考察的。当然，也可由眼睛直接接受，聚集在其视网膜上。 工 b 破 图2 - 1 薄膜干涉示意图 2 光线r 1 和r 2 的干涉强度决定于它们的光程差。作c d 垂直于光线r 1 ，于是 r 1 和r 2 的光程差 a = 强( a b + b c ) - n o a d ( 2 1 ) 从图上很容易找出下列几何关系： a b = b c = 正c o s 0 1 a d = a c s i n o o = 2 d , t 9 0 1 s m o o ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1o 页 此外，根据折射定律有 n o s i n e = m s i n 岛 ( 2 4 ) 把上面三式代入，得到光程差 = 2 n , 4c o s a , ( 2 - 5 ) 相应的相位差 2 9 = 4 确a ic o s 岛矗 ( 2 6 ) 如果先不考虑光在界面1 、2 上反射时的相位跃变，则当光程差为 2 n l d ae o s a l = m 凡( m = o ，1 ，2 ，) ( 2 7 ) 时，将产生相长干涉：而当 2 玛反c o s 9 t = ( 2 k + 1 ) 2 0 1 2 ( k = 0 ，1 ，2 ，) ( 2 8 ) 时，将产生相消干涉。 n a d lc o s 岛称为薄膜的有效光学厚度，而占= 2 x n 。4 c o s 岛凡则称为有效的相 位厚度。 2 2 特性计算的矩阵光学基础 在原则上只须引述麦克斯韦方程及应用适当的边界条件就可直接确定膜系 的反射或光的振幅或强度。实际上所得的最终方程十分复杂，在估计给定膜系 的性质时含有大量麻烦的计算。 在处理这类问题时，利用薄膜的特征矩阵表示光学薄膜系统的特性最为方 便。 2 2 1 单层介质薄膜的反射率 c b 定义为基片和薄膜组合的特征矩阵，如下式： 州二划s i n 4 1 u f 1 - 。， 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 i 晒玄啦4l ( 2 - 1 0 ) l 觇s i n 9 1 c o s g lj 称为薄膜的特征矩阵。它包含了薄膜的全部有用的参数，其中4 = 三 n a , c o s o 。； 对于p 一分量，玎= i e o s o i ，而对s 一分量，r = 1c o s o l 。在分析薄膜特性时， 这一矩阵是非常有用的。 显然，由y = c b ，得： y ：垫! ! ! 皇! ! 垡! ! 里垒( 2 1 1 ) c o s s l - i - i ( r 2 7 i ) s i n 点 故振幅反射系数为 r：热=!：(ro-r2)eos81+i(ror2r1-r1)sin81 ( 2 1 2 ) f o + r( 玑+ 玑) c o s 磊+ f ( 吼仇仇+ r 1 ) s i n 8 1 能量反射率为 脚，= 器糍籍薏舞蔫警( + 仉) c o s 线+ l ( 吼，+ 编】s m 峨 2 2 2 多层介质薄膜的反射率 酬 c o s m s j t c o s s ji l z h + = 2 五7 r n ，d ，c 。s e 折射角已由折射定律所确定。 驴澎篡搿冀二燃碧 ( 2 - 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 匿南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 矩阵 巴c o s s j1l 魄s i i l j ( 2 - 1 7 ) 其行列式值 r - f 型r l1 f 型)(2-18)ob+cj(l , r l o b + c r 2 丽丽4 r 丽o r b + , ( 2 _ 1 9 ) ( b + c ) ( 吼b + c ) 。 反射相移 矿=口rc留螋(r102bb*-cc) c z z 。， 其中是入射介质的导纳。 膜系的特征矩阵关系式在薄膜光学中具有特别重要的意义，因为它构成几 乎全部计算的基础。1 2 2 2 3 】 2 3d w d m 薄膜滤光片的设计 2 3 1d w d m 薄膜滤光片概述 以镀膜方式所做的干涉滤光片具有热稳定性、最小的插入损耗、最小的偏 振相关损耗等，具有较好的市场前景。随着密集型波分复用( d w d m ) 技术的发展， 对密集型波分复用系统的薄膜干涉滤光片提出了越来越高的要求。【2 4 】为了能够 实现在传输光纤的终端正确地将每个载波从多个波长中提取出来而不存在串 扰，超窄带滤光片必须具有通带窄、矩形度高、通带波纹小、损耗低以及群延 迟的平坦性要好的特性。1 2 5 , 2 6 1 超窄带滤光片的设计是制作出合乎要求的滤光片的前提和关键目前，这 种密集型波分复用滤光片的设计还是基于传统的法布里一珀罗型干涉滤光片。 随着传输速率的提高，对群速度延迟的波纹也提出了要求。【2 对用于传输速率 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 为1 0 g b s 和4 0 g b s 的滤光片，群速度延迟应分别小于1 0 p s 和2 5 p s 。为了达到这 些要求，膜系常采用多腔干涉滤光片，其层数多达1 5 0 层左右，甚至接近2 0 0 层。 这就要求膜层损耗低、应力小、稳定性高，并对折射率温度系数和热膨胀系数 等方面的性能提出了要求，为此，对薄膜和基板材料增加了非常苛刻的限制。 2 3 2d w d m 薄膜滤光片的设计要求 为了满足d w d m 系统中的各项性能指标，超窄带滤光片必须具有如下的设计 指标：图2 - 2 所示是超窄带滤光片n b p f 的典型透射比d b 曲线。在光通信中， 各个波长的透射比用损耗( d b ) 给出，它和透射比r 的关系是 t ( a ) = - l o l gr ( ) 1 中心波长( c w l ) 和峰值插入损耗 光通信中用的各通路的中心波长是由国际通信联盟( i t u ) 规定的。根据 i t u - t 的g 6 9 2 建议，d w d m 系统的频率间隔为1 0 0 g h z 的整数倍，参考频率为 1 9 3 1 t h z 。标称中心频率范围为从1 9 2 1 t h z ( 相当于中心波长为1 5 6 0 6 1 n m ) 起 至1 9 6 1 t h z ( 相当于中心波长为1 5 2 8 7 7 m ) 。 目前，对2 0 0g h z 的滤光片，其峰值插入损耗要求t 0 3 d b ；对1 0 0 g h z 的 滤光片，其峰值插入损耗要求t 0 5 d b 。它们对应的滤光片的中心波长的透射 比分别为9 3 和8 9 。 c e n t r - lu v e l e b i t h 图2 2 典型透射比d b 曲线示意图 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 2 通带带宽 在薄膜光学中，通带带宽有半宽度和十进宽度等。其中半宽度表示透射比 为中心波长透射比5 0 处的波长带宽，而十进宽度表示透射比为中心波长透射 比1 0 处的波长带宽。 在光纤通信中，要求窄带滤光片波形为矩形为了说明这个矩形滤光片的 光学性质，采用了矩形滤光片的项宽和底宽说明该滤光片的性质的好坏。顶宽 称为通带带宽( p a s sb a n db a n d w i d t h ) ，值越大越好。对于i o o g h z 的滤光片， 要求在0 5 d g 处，通带带宽9 0 4 n m ；对2 0 0g h z 的滤光片，要求在0 5 d g 处， 通带带宽0 8 n m ；底宽称为截止带宽( c u t o f fb a n db a n d w i d t h ) ，值越小越 好对于i o o g h z 的滤光片，要求在2 5 o d b 处，截止带宽1 2 n m ；对于2 0 0 g h z 的滤光片，要求在2 5 o d b 处，截止带宽4 2 2 n m ； 3 通带波纹系数 通带内的波纹系数掌= 口。一口m i 。，其中口。是通带的最大插入损耗，口。是 通带的最小插入损耗当毒= 0 ，表示通带为平顶，这是最理想的情况一般要 求f 4 0 3 d b ： 4 极化相关损耗 p d l 一( 偏振相关损耗) 是指对于所有的极化状态，在整个输入波长范围内， 由于极化状态的改变造成的插入损耗的最大变化量值理论上，薄膜所制造的 滤光片的p d l 值为0 ，测试得到的值主要是由于薄膜的不均匀性造成的，应该从 工艺上进行改进【2 8 1 表2 - 1 给出了4 0 0 g h z 、2 0 0 g h z 、i o o g h z 和5 0 g h z 四种最重要的滤光片的特 性要求。 表2 - 1d w d m 薄膜干涉滤光片特性 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 热波长漂移( n m o c ) 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 2 在设计时，应当考虑以下因素： i 设计中心波长时要考虑滤光片的使用角度； 2 矩形度v 的设计比较复杂，实际制备的结果与理论设计结果相比较，通 常w o 5 d b 会减小，w 2 5 曲会增加，所以矩形度的实际结果总是大于设计结果，具 体数值视膜厚控制水平和其他工艺水平而定，况且有些应用场合的通带宽度是 定义在0 3 d b 取值的： 3 通带波纹和损耗应该考虑到滤光片是胶合的还是以空气为人射媒质； 4 温度稳定性必须根据滤光片带宽来决定基板和薄膜材料，以减小它们的 应力形变所引起的波长漂移。 总之，设计必须考虑到使用要求，并在设计时留有充分余地，以确保制备 得到的滤光片能满足各项技术指标。 2 3 3 基底及薄膜材料选择 在通常情况下，滤光片中心波长的漂移主要是由薄膜的聚集密度决定的， 而且吸附水汽的折射率温度系数对波长热漂移也起着重要的作用。如果薄膜的 聚集密度达到l ，则潮气吸附引起的波长漂移可忽略不计，而温度引起的薄膜材 料的线膨胀和折射率温度变化所致的波长漂移便占据主导地位。据此，a k a h a s h i 建立了一个温度诱导滤光片中心波长漂移的数学物理模型。他指出，滤光片膜 系一旦确定，滤光片中心波长的热漂移可以通过选择适当的基板来加以调节。 因为对一个薄膜一基板系统，当存在温度引起的形变时，膜层几何厚度和折射 率都产生了变化，因此通过调节基板的线膨胀系数，有可能使膜层的光学厚度 在温度变化时保持不变，或者小于l p t r d o c 。作者认为，因为可供选择的基板非 常有限，所以更好的办法是先选定基板，然后根据基板的热膨胀系数来设计膜 系，因为不同的膜系结构要求的基板线膨胀系数有所不同。 就薄膜材料而言，目前主要采用t i 0 2 s i 。2 和r 囝广s i 0 2 薄膜。这两种材 料组合在离子柬辅助沉积( i a d ) 下都可生成无定形薄膜，t i 0 2 、1 赴0 5 、s i 0 2 薄 膜的折射率分别为2 2 0 0 、2 0 5 0 和1 4 6 7 ，由于t i 0 2 膜折射率高，与t a 2 0 5 相比， 可用较少的层数获得特定的带宽，但从吸收来说，t i 0 2 会l b t a 2 0 5 薄膜稍高些。 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 虽然t i o l 膜的归一化折射率温度系数( d n d t ) n 稍高，但实际上三种材料均为 1 1 0 4 。c “左右。它们的应力虽然取决于制备工艺，但一般情况下都呈现压应力， 显然，积累应力对滤光片是个很大的问题，其中t i 0 2 、i i a 2 0 5 单层膜的应力值 约为1 07 n m 2 ，而单层s i 0 2 膜的应力比高折射率材料约高一个数量级，所以s i 0 2 膜是密集型波分复用滤光片应力的主要来源。在设计中必须考虑这些因素，采 取适当措施，以降低不利因素的影响，如间隔层选用高折射率材料等。 2 3 4 膜系设计 法布里一珀罗( f - p ) 干涉滤光片是根据法布里一珀罗标准具原理制作的干 涉膜系，是由两个反射膜系夹一个介质问隔层组成。 单半波于涉滤光片左要存在3 个缺点： 1 三角弦酌通带； 2 截止带截止深度不够，或者说在截止带内反射比低； 3 中心波长处透射比对膜层的损耗敏感因此一般情况下，会使中心波长 的插入损耗急剧增大。 为了克服上述缺点，在d w d m 中使用的滤光片必须采用多半波滤光片。双半 波滤光片由于矩形度不够，通带波纹大等原因不能设计出满足光纤通信d w d m 要 求的n b p f 。目前，在d w d m 中使用的n b p f 多为三半波或四半波干涉滤光片。 单腔和双腔薄膜干涉滤光片是不可能满足相应的技术指标的。为了改善矩 形度，腔的数目通常要求3 以上，简单串置3 个或4 个相同的单腔滤光片虽然 可以得到矩形通带，但是随着腔的数目增加，通带内的插入损耗和波纹也随之 增大，这是一对矛盾。解决这个矛盾的方法很多，以下介绍的对称周期膜的设 计方法是比较有效的。 为了便于分析，先写出滤光片的典型设计： g l 【( h l ) 9 ( 2 h ) q ( l h ) 9 l “i a 或 g k t - i l ) p o ( 2 h ) 。1 ( l h ) p 1 l ( 2 h ) q 2 ( l h ) p 2 l i a g i ( h l ) v h ( 2 l ) q h ( l h ) p l o t a 或 g ( h l ) p 0 i - i ( 2 l ) q 1 h ( l h ) p 1 h ( 2 l ) q 2 h ( l h ) p 2 l i a 若把式和式最靠近空气入射媒质a 的低折射率膜l 去掉，上述膜系便 成为对称周期结构，因此可以方便地算出不同p 、q 和m 下的等效折射率e 。 例如，设式和式中的m = 3 ，n h = 2 0 5 0 ，n l = 1 4 5 8 ，h = 1 5 5 0 r m a ，则计 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 算得到中心波长上两种设计的e 值如表2 2 。由表可看出： i 当三个腔的间隔层处于同一级次时，e 值均为2 0 7 ：而且，在相同的q 下， e 值( b ) 与反射镜的周期数p 无关，即p 值增加，不影响极值，但使中心波长两侧 的e 曲线变陡； 2 当第二个腔q 具有较高的级次时，e 值相对较低，它与基板比较匹配，但 在空气入射侧需要增加一个匹配膜。于是，可以根据基板的折射率方便她选取 膜系 表2 2 对称周期膜的等效折射率 q l - q 2 - q 3 e q l - q 2 - q 3 e q l q 2 - q 3 e 6 - 8 61 94 8 41 7 22 - 8 - 21 5 2 6 - 6 62 0 74 6 - 41 8 72 6 21 6 5 6 - 4 62 2 84 4 42 0 72 4 2l - 8 2 6 - 2 - 62 5 64 2 - 42 3 42 2 22 0 7 例如，当基板为w m s - 0 2 时，取表2 2 中e = 1 9 0 ，1 7 2 ，1 8 7 ，1 6 5 ，1 8 2 等对应的膜系，均可在基板侧得到良好的匹配，而在空气侧需要增加适当的匹 配膜，由于l 层的折射率1 4 6 7 太高，故常用双层增透膜。 。 对于：g k h l ) 3 2 h ( l h ) ”l 2 h ( l h ) 6 l 2 h ( l h ) 8 i a 膜系，可以分为三组对称膜系， 即g i ( h l ) 8 刊【h ( l h ) 1 7 】2 i h ( l h ) 3 i a 。膜系 h ( l h ) 7 】2 与膜系( h l ) 8 h 的等效折射率随 波长的变化相差很大，这就是通带内产生波纹的原因。这种失配的现象随着腔 的数目增大急剧增加，但是，从上面的讨论可知道，在三腔的情况下，当中间 的腔级次高于边缘两个腔时，滤光片具有较好的匹配。因此，若采用e 随波长变 化比较接近的对称周期来构成多腔滤光片，可望通带内损耗和波纹都比较小。 例如：g ( h l , ) s hh f l h ) 7 5 h ( l h ) 7 4 h 2h a l _ r 业h f l m ，此膜系由于空气 匹配膜低级次膜高级次膜低级次膜匹配膜 侧匹配不够好，所以还需一个双层增透膜。 要设计一个性能优良的d w d m 薄膜滤光片并非易事，特别是考虑到制备工艺和 成品率等因素时难度就更大。 滤光片的带宽取决于n h b l 、间隔层的级次q 、反射镜的反射率( 高低折射率 之比和周期数p ) 以及反射镜的相位色散。 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 滤光片的矩形度1 1 取决于腔的数n m ，或者说正比于腔的数目，而与薄膜材 料的高低折射率之比无多大关系。腔的数目增加，滤光片的半宽度( 即一3 d b 处的 带宽) 是不变的，但一o 5 d b 处的带宽会增加，而- 2 5 r i b 处的带宽会明显缩小。一般 说来，带宽越窄的滤光片，其矩形度会越好。 插入损耗和波纹主要取决于滤光片和周围媒质的匹配，用对称周期膜方法 可较好地获得匹配膜系。 设计滤光片的目的，就是要寻找满足滤光片带宽、矩形度、损耗和波纹等 要求的解，通常这种解是非常多的，这就为我们选择热稳定性好、角度效应小、 又易于制备的解提供了便利。【2 9 】 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 第3 章斜入射窄带滤光片特性分析 3 1 3 6 层多薄膜特性分析 薄膜滤光片在斜入射时，其特性会有所变化。【3 0 】比如其中心波长的变化、 其峰值透射率、通带半宽的变化等。以下借助m a t l a b 仿真工具，分成两种偏振 状态，对所设计的3 6 层膜系结构的特性进行分析。 所设计3 6 层四腔多层膜系结构如下： 一一- 一一 a ( h l ) 8 h ( h l ) h ( l h ) 8 g 其中，基板折射率为：n t l 5 2 ，高折射率为：n v l = 2 0 6