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日照作用下钢管混凝土拱肋截面温度场研究 摘要 温度效应在桥梁结构的设计计算、施工控制中一直是不容忽视的重要问题。 各国的桥梁规范对不同类型的桥梁结构的温度荷载做了相关规定，但对钢管混 凝土拱桥温度效应进行的研究则相对较少，目前尚未见此类问题的相关设计、计 算标准。论文主要探讨钢管混凝土拱肋成桥后在日照作用下的截面温度场问题； 揭示拱肋截面温度场随时间变化与分布规律等问题。参照目前国内已经做过的 几个关于日照作用下钢管混凝土温度场的试验，并以重庆交通大学的试验为基 本模型，采用有限元分析软件a n s y s 对试验进行模拟。根据实测数据和试验 模拟，分析了日照作用下截面温度的变化规律。通过对不同管径的构件的温度 场分析，发现截面的最大温差随着管径的增加而增加，并且不同直径方向的最 大温差的差值也在变大。根据软件模拟的计算结果绘制了温度梯度的变化曲线， 并统计出了曲线的大致分布函数。 关键词：钢管混凝土、温度场、边界条件、太阳辐射、有限元、温度梯度 a n a l y s i s0 nt e m p e r a t u r ef i e l do f c o n c r e t ef i l l e ds t e e lt u b ea r c hr i b d u et os o l a rr a d i a t i o n a b s t r a c t t e m p e r a t u r ei sa ni m p o r t a n tf a c t o ri n f l u e n c i n gt h ed e s i g na n dc o n s t r u c t i o n c o n t r o lo fb r i d g es t r u c t u r e t h e r eh a v eb e e np r e s c r i b e dt h et e m p e r a t u r el o a do nt h e d i f f e r e n ts t r u c t u r es t y l e so fb r i d g ei ns o m ec o u n t r i e s g e n e r a lc o df o rd e s i g no f h i g h w a yb r i d g e s t h e r ea r eo n l ys e v e r a lr e s e a r c h e so nt e m p e r a t u r ee f f e c to f c o n c r e t ef i l l e ds t e e lt u b e ，a n dt h es t a n d a r do fd e s i g na n dc a l c u l a t i o nh a v en o tb e e n f o r m e d t h i sp a p e rf o c u s e do nt h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no fc o n c r e t ef i l l e ds t e e l t u b ea r c hs e c t i o nd u r i n gi t ss e r v i c ep h a s eu n d e rs o l a rr a d i a t i o n r e f e rt os e v e r a l d o m e s t i ce x p e r i m e n t sa b o u tt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no fc f s tu n d e rs o l a rr a d i a t i o n 。 g e n e r a lf i n i t ee l e m e n tp r o g r a ma n s y sw a su s e dt of o u n dm o d e lo nt h ee x p e r i m e n t o fc h o n g q i n gji a o t o n gu n i v e r s i t y t h i sp a p e rb a s e do ne x p e r i m e n t a ld a t aa n d s i m u l a t es o l u t i o n s b a s e do nt h et e m p e r a t u r ef i e l da n a l y s i so fm e m b e r sa b o u t d i f f e r e n td i a m e t e r ，w ef o u n dt h a tt h eh i g h e s tt e m p e r a t u r ed i f f e r e n c eo v e rt h ec r o s s s e c t i o n sb e c o m eg r e a t e ra n dg r e a t e rb yt h ed i a m e t e r p r o t r a c t i n gt h et e m p e r a t u r e g r a d i e n tc u r v ea n dg e t t i n gt h ef u n c t i o na b o u tt h ec u r v eb a s e do nt h ea n a l y s i s s o l u t i o n s k e y w o r d s ：c o n c r e t e f i l l e ds t e e lt u b e ( c f s t ) ，t e m p e r a t u r ef i e l d ，b o u n d a r y c o n d i t i o n s ，s o l a rr a d i a t i o n ，f i n i t ee l e m e n t s ，t e m p e r a t u r eg r a d i e n t 插图清单 图2 1 英国( b s - 5 4 0 0 ) 规范降温梯度温度曲线1 0 图2 2 英国( b s 一5 4 0 0 ) 规范升温温度梯度曲线1 0 图2 3 新西兰桥梁规范梯度温度曲线1 1 图2 。4 日本规范梯度温度曲线1 2 图2 5 澳大利亚规范梯度温度曲线1 2 图2 6 美国a a s h t o 规范梯度温度曲线1 3 图2 7 我国公路桥涵设计通用规范( j t g d 6 0 - 2 0 0 4 ) 梯度温度曲线13 图2 8 钢筋混凝土、混凝土和砌石矩形截面构件计算温度图解1 5 图3 1 热传导微元体1 7 图3 2 平面域剖分成三角形单元1 9 图3 3 温度场离散到单元各节点1 9 图4 1 太阳辐射空间几何关系2 9 图4 2 圆管边界切点的太阳辐射方向2 9 图5 1 构件放置图一3 4 图5 2 测点布置图一3 4 图5 3 测点布置图二：3 5 图5 4 构件放置图二3 5 图5 5 测点布置图三3 5 图5 6 构件a 单元划分图3 7 图5 7 构件b 单元划分图3 7 图5 8 各气温状态下构件截面在特定时刻的温度分布3 9 图5 9 横放试件测点a 、b 、c 、f 温度曲线4 0 图5 1 0 构件a 实测数据4 0 图5 1 l 构件a 特殊测点的模拟数据4 1 图5 1 21 4 号测点的温度时间曲线4 2 图5 1 34 7 号测点的温度时间曲线4 2 图5 1 4 三种气温条件下两直径方向的温度梯度图4 4 图5 15 构件a 实测温度梯度i 4 5 图5 1 61 4 ：0 0 时实测温度分布4 8 图5 1717 ：0 0 时模拟温度分布4 8 图5 1 8 构件截面温度梯度4 7 图5 1 9 各种管径的温度梯度图4 9 图5 2 0 温差随管径变化曲线5 0 表格清单 表2 1 各种温度变化特性表8 表2 2 图2 1 中兀、无、乃、乃取值1 0 表2 3 图2 2 中z 、乃、乃取值“ 表2 4 图2 5 中兀、乃取值1 2 表2 5 图2 7 中兀、乃取值1 4 表4 1 含碳量不同的钢材的热物性值2 5 表4 2 混凝土组成成分的热物性系数2 6 表4 3c 4 0 混凝土的配合比2 6 表4 4 钢管和混凝土的热物性参数2 7 表4 5 气压比值3 1 表4 6 地面环境短波反射系数p 3 l 表4 7 计算的太阳辐射强度表( w m 2 ) 3 2 表4 。8 一些材料对太阳辐射的吸收率3 2 表5 1 各观测日的天气及气温变化情况3 8 表5 2 特殊测点的日温度变化幅度4 2 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据 我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包含为获得金月巴工些叁堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同i ：作的同忠对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签字：k 参拓吟签字日期劫，矿年月，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解佥月曼： 些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权金 月里：e 些厶堂可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名：协沁垮 导师签名： 签字日期：勘叶年广月，f 日 学位论文作者毕业后去向： i ：作单位： 通讯地址： 了遗 签字日期：砷叫月f j 日 3 龋：f 泓7 6 岛弓 韬 邮编： 致谢 本文是在导师汪莲副教授的悉心指导下完成的，从论文的选题、资料收集 到论文的最终完成，无不浸透着导师的心血和汗水，衷心地感谢导师在学习上 和生活上的教诲与帮助；导师严谨的治学态度、渊博的学识、敏锐的思维、幽 默的谈吐给我留下了深刻的印象，将使我受益终身。 在论文的写作过程中，得到谢玮、高磊等同门师兄妹以及商兆涛、张文彦 等同学的指点和帮助，在此表示感谢。为论文的顺利完成提供了一个良好的学 术氛围，很荣幸能够在这样的一个研究小组里学习和生活。 最后，特别感谢我的父母、亲入，感谢他们默默的支持和鼓励，使我能够 安心地完成学业，祝他们健康、平安、快乐! 由于本人水平有限，论文中的不足之处，敬请批评指正! 第一章绪论 1 1 钢管混凝土拱桥的发展概况 拱桥是我国公路上使用很广泛的一种结构体系，早在公元前2 8 2 年我国就 有了石拱桥的文字记载。现存最早的石拱桥是公元前2 0 0 年至2 6 0 年古罗马 人所建，现存另一座著名的古代石拱桥是西班牙的a l c a n t a r a 桥，建于公元9 8 年，计有6 个半圆拱，跨径从1 3 5 m 到2 8 2 m 不等。我国河北省赵县的赵州桥 ( 又称安济桥) ，是现今世界上尚存的跨径最大的古代石拱桥。赵州桥跨径3 7 4 m ，矢高7 2 3m ，宽约9 m ，其腹拱的设置，为拱桥的发展开阔了思路。 钢材和混凝土材料在桥梁中得到应用之后，各种形式的拱桥相继出现。 1 8 7 4 年美国修建的e a d s 桥，该桥是三跨( 1 5 3 m + 1 5 8 m + 1 5 3 m ) 的钢桁肋拱桥， 首次大量应用钢材。此后，出现了多座主跨超过5 0 0 m 的钢桁拱桥。大跨径的 钢拱桥中除桁拱外，还有钢箱拱肋，如美国的r a i n b o w 桥、f r e m o n t 桥以及我 国的卢浦大桥。钢筋混凝土拱桥因其承压能力较高而造价较低，且易养护的优 点得到迅速发展，其截面形式主要有箱式和肋式。 钢管在土建工程中应用不久，钢管混凝土结构就得到应用口。18 7 9 年英国 赛文铁路桥桥墩采用了钢管混凝土桥墩，但当时空钢管内灌注混凝土的主要目 的是为了防锈。前苏联在2 0 世纪3 0 年代建成了列宁格勒涅瓦河跨径1 0 l m 的 钢管混凝土拱梁组合体系桥和位于西伯利亚的跨径达1 4 0 m 的钢管混凝土桁 拱。 我国于2 0 世纪5 0 年代末开始进行钢混凝土组合结构的研究，1 9 6 3 年在北 京地铁车站中采用了钢管混凝土柱。8 0 年代以来钢管混凝土结构在高层建筑和 桥梁方面得到应用，发展迅猛；在理论研究方面也取得了重大进展，一批有代 表性的专著相继出版，如钟善桐的钢管混凝土结构n 1 、蔡绍怀的钢管混 凝土结构h 。和蒋家奋、汤关祚的三向应力混凝土。等。 钢管混凝土是修建拱桥的理想材料，它解决了拱肋轻质、高强化和无支架 施工中拱肋自重大两个阻碍大跨度拱桥发展的技术难题，为拱桥的发展开辟了 广阔的应用前景。由于钢管对管内的混凝土有套箍作用，使钢管与混凝土材料 的力学性能都得到充分的发挥，其材料具有承载力高、塑性和韧性好、耐火性 能好和经济性好的特点。 我国目前仍处于交通基础设施建设的高潮期，钢管混凝土拱桥的应用仍在 不断的发展之中。2 0 0 5 年1 月8 日建成通车的巫山长江大桥，主跨己达4 6 0 m ， 是世界上最大跨径的钢管混凝土拱桥，这种大跨径桥梁的兴建标志着我国钢管 混凝土拱桥的发展已经达到了世界先进水平。目前普遍认为影响拱桥跨径发展 的因素主要是拱 圈材料问题、施工工艺问题和基础工程量大等问题，其中最关键的就是施 工问题。要解决拱桥的施工问题。，一是要提高材料的强度，以减轻主拱圈的 自重；二是要使主拱圈本身成为白架设体系，即劲性骨架法，便于无支架施工。 近年来我国修建的一些钢管混凝土拱桥，特别是一些中、下承式的钢管混凝土 系杆拱桥，为解决上述两个问题提供了可能，成为大跨径拱桥的一种发展方向。 随着经济的发展，交通量迅猛增长，与之相适应的城市桥梁也越做越宽，因此 需要建设更多城市特宽桥。而钢管混凝土拱桥以其施工、造型等方面的优点， 在城市宽桥、特宽桥上具有很强的竞争力。 1 2 钢管混凝土的特点 钢管混凝土是一种在圆形钢管内填灌混凝土的组合材料的新型结构。它的 基本原理是借助内填混凝土来增强钢管壁的稳定性，并借助钢管对核心混凝土 的套箍作用，使核心混凝土处于三向受压状态，从而使核心混凝土具有更高的 抗压强度和抗压缩变形的能力，钢管混凝土的本质就是由钢管对混凝土实行套 箍强化的套箍混凝土。其材料特点归结如下n 。： ( 1 ) 承载力高 在钢管混凝土中，钢管约束了混凝土的径向变形而使混凝土处于三向受力 状态，延缓了其受压时的纵向开裂；而混凝土填于钢管内，增强了钢管的管壁 稳定性，可以避免薄壁钢管发生局部屈曲。两种材料相互弥补了彼此的弱点， 又充分发挥各自所长，从而可以较大幅度地提高承载能力，其承载力大大高于 二者单独受力之和。 ( 2 ) 具有良好的塑性和韧性，抗震性能好 混凝土接近脆性材料，破坏时属于脆性破坏，但核心混凝土因钢管的约束， 不仅使用阶段工作时更接近于弹性工作性质，而且破坏时还产生很大塑性变形。 处于钢管中的核心混凝土由脆性破坏转变为塑性破坏，基本性质起了质的变化， 整个构件接近弹塑性体。此外，实验证明，这种结构在承受冲击和振动荷载时， 也有很好的韧性，因而抗震性能好，十分安全可靠。 ( 3 ) 施工简单，大大缩短工期 钢管本身就是耐侧压的模板，因而浇筑混凝土时，可以省去支模、绑扎钢 筋和拆模的工和料，并可适应先进的泵送混凝土工艺。在北方寒冷地区尚可冬 季安装空钢管组成构架，开春后再行浇筑混凝土。实践表明，钢管混凝土结构 可操作性强，施工方便、缩短工期，加快建设速度，尤其高层、大跨结构更显 其优越性。 ( 4 ) 耐火性能较好 火灾下，由于核心混凝土可吸收钢管传来的热量，从而使其外包钢管的升 温滞后，这样钢管混凝土中钢管的承载力损失要比纯钢结构相对更小，而钢管 也可以保护混凝土不发生崩裂现象。 2 ( 5 ) 经济效果好 作为一种组合结构构件，采用钢管混凝土不仅施工方便，而且可以很好地 发挥钢材和混凝土两种材料的力学特性，使它们的优点得到更为充分和合理的 发挥，因此，采用钢管混凝土一般都具有很好的经济效果。大量工程实际的经 验表明：采用钢管混凝土的承压构件比普通钢筋混凝土承压构件约可节约混凝 土5 0 ，减轻结构自重5 0 左右，钢材用量略高或约相等；和钢结构相比，可 节约钢材5 0 左右。此外，由于在钢管内填充了混凝土，钢管混凝土柱的防锈 费用会较空钢管柱有所降低。 由于这些特点使它日益得到工程界的重视，并越来越多地在工程中被广泛 应用，日益显示出广阔的应用前景。但在工程实际中钢管混凝土却不能理想地 被应用，设计过程中常把钢管和混凝土按组合截面考虑，其钢管混凝土的材质 不能得到充分发挥。钢管混凝土不能充分发挥其能力的原因主要有以下两点： ( 1 ) 常温下钢管混凝土在水化凝结过程中由于混凝土的收缩，使钢管和混 凝土之间产生离析( 也称为热脱空) 现象哺。，在实际应用中这一离析作用的存 在使混凝土承压时不能充分发挥混凝土三向受压的性能优势。 ( 2 ) 外界温度上升时由于钢的线膨胀系数大于混凝土线膨胀系数，且钢管 在外直接受热，而混凝土在内受热相对小，二者间还存在着一个温度差。因此， 在周围环境温度变化时，必将产生温度应力和变形，显然将影响构件的工作性 能和承载力。 1 3 本课题的研究概况 1 3 1 国内外对桥梁的温度效应研究概况 从上世纪5 0 年代起，国内外的学者认识到温度应力对混凝土结构影响的重 要性，首先是从桥墩裂缝的调查分析中得到的。开始人们认为温度应力由年温 差引起，并且只发生在超静定结构中。在随后的一些桥梁事故中，研究者认识 到混凝土结构内部的温度分布是非线性的，许多裂缝的产生与设计中没有充分 考虑温差应力有密切关系。 在国外，最早研究温度应力问题的是德国的f 凯尔别克，他在论著太阳 辐射对桥梁结构的影响中系统地分析了各种气象因素对混凝土桥梁结构各部 分表面温度的影响u 州；美国的z u k 研究了如何由气象资料估计桥梁的温度分布， 指出气温、风、太阳辐射和材料种类都会影响桥梁的温度分布，继而又在实桥 观测的基础上，用线性温度分布分析了组合梁的温度应力u “； m a k e r 在对实桥 的观测中发现，过去人们认为混凝土结构中温度为线性分布是错误的。英国的 s t e p h e n s o n 以表面温度波幅为依据，用指数函数来分析混凝土结构沿壁板厚度 方向的温度分布。e m e r s o n 在实验室进行了一系列涉及气候参数与混凝土热运 动的试验，得出了气候参数与温度变化之间的公式。然而这些公式仅能在满足 试验所使用的桥型截面和相同的气候条件下成立。在他的研究中对比了各个参 数的相对重要性，指出太阳辐射是最重要的影响因素。第二个重要的参数是风 速，它直接影响混凝土表面的热交换系数叫引。 在国内，很多学者对混凝土结构温度分布和温度应力的试验研究开始于2 0 世纪的5 0 年代末期。铁道部大桥工程局率先对实体墩的温度分布做了调查研 究，铁道部第四勘测设计院对薄壁空心墩的日照温度应力问题进行了初步研究。 6 0 年代中期，铁道部科学研究院西南所对预应力拼装式箱形桥墩进行了现场观 测和模型试验，首次测定了混凝土结构的温度分布。l9 7 8 年南京桥梁会议后， 随着大跨度混凝土箱形桥梁的兴建，温度应力的试验研究工作由桥墩结构转向 上部结构。同年，铁道部科学研究院西南研究所成立了混凝土桥梁温度应力研 究组，开始了系统的试验研究工作。先后在红水河铁路斜拉桥、九江长江大桥 4 0 m 箱形简支梁上做了温度分布和温差应力的试验研究，此后还在哈尔滨松花 江大桥上进行了温度场测试研究，总结了混凝土桥梁结构在寒冷地区的温度分 布规律14 | 。 随着认识的发展，混凝土梁桥的温度应力计算理论也取得了良好的进展， 基本上解决了混凝土箱梁桥的温度荷载与温度应力的理论计算问题。刘兴法在 大量的试验研究和理论分析基础上，建立了预应力混凝土箱梁的控制温度荷载 及相应的温度应力计算方法。他将箱梁的温度场简化为二维温度场，按竖向和 横向的一维温度场计算再进行简单的叠加来计算温度应力副。 2 0 0 4 年1 0 月，我国交通部颁布新的公路桥涵设计规范，对桥梁受温度作 用的规定进行了进一步完善：对计算桥梁结构因均匀温度作用引起外加变形或 约束变形时，应从受到约束时的结构温度开始，考虑最高和最低有效温度的作 用效应；对计算由于梯度温度引起的效应时，规定了桥梁的竖向温度梯度曲线。 近年来我国的钢管混凝土拱桥建设发展迅速，在国际上处于领先位置，相 应的理论研究也取得了不少成果。相比之下，国外修建的钢管混凝土拱桥数量 很少，相关的理论研究报道也不多。温度问题作为钢管混凝土拱桥的一个重要 内容已经受到重视，但是关于钢管混凝土温度效应方面的研究才刚刚起步，大 量对桥梁结构的温度特性和温度场研究的各种国内外文献中，其研究对象基本 上都是钢筋混凝土、预应力混凝土和钢结构箱形截面桥梁，对钢管混凝土拱桥 温度效应进行的研究少之又少。 1 3 2 钢管混凝土拱肋截面温度场的研究 本文所述的钢管混凝土拱肋截面温度场指的是成桥后截面受环境温度变 化、空气对流和太阳辐射等共同作用影响的钢管混凝土构件温度场。目前，钢 管混凝土拱肋截面温度场特性的研究多数是针对火灾作用下的情况u 引，而对受 环境温度变化、空气对流和太阳辐射等因素共同作用下的钢管混凝土拱肋，其 复杂温度场特性的研究仍然很少。 4 在国内，有学者分别对钢管混凝土构件进行过温度问题的试验和理论研究。 其中，哈尔滨工业大学的钟善桐教授对单根柱进行了研究：陈宝春1 等进行了 一组3 根直径5 5 0 m m ，长1 1 5 m 的圆钢管混凝土构件温度场实测研究，试验 进行了从空钢管、浇筑混凝土、混凝土中水化热放热到形成钢管混凝土构件的 整个过程共4 4 天，测试了环境温度和水泥水化热共同影响下的截面温度场变化 情况。重庆交通大学驯曾对两根不同直径的钢管混凝土构件进行测试，并讨论 了钢管混凝土结构在大气温度与太阳辐射影响下结构内部温度差异以及所产生 应力的影响；冯斌进行4 根不同直径和边长圆形及方形钢管混凝土构件的水化 热温度场试验，研究管内混凝土水化热计算模型；范丙臣驯对依兰牡丹江大桥 进行了模型试验及2 根足尺寸构件的温度场观测，研究在环境温度、太阳辐射 等作用下的钢管混凝土构件截面温度场分布规律。刘振宇u w 采用有限元方法分 析了在水化热、日照边界条件、及太阳辐射作用下的钢管混凝土的温度场。 1 4 本文的研究内容和意义 1 4 1 本文研究方法和内容 钢管混凝土结构拱桥的温度效应研究主要分两部分，一是温度场的研究， 分为长期温度效应和瞬时温度效应，长期温度效应是指温度场随季节变化发生 的周期性的变化，是缓慢的，整体的，均匀的。瞬时温度效应是指桥梁结构受 太阳辐射，环境温度，桥梁方位等产生的急变的，局部的，非均匀的温度场。 二是温度应力的研究，对两类温度场进行温度应力分析。本文在收集和整理国 内有关钢管混凝土构件温度场相关测试和试验数据、资料的基础上，借助大型 通用有限元软件a n s y s 建立计算模型，对钢管混凝土温度效应的计算提出一个 合理的分析模型，从而能够为钢管混凝土拱桥的分析计算提供理论依据。 主要研究内容： ( 1 ) 钢管混凝土构件温度分布分析； ( 2 ) 拟定钢管混凝土结构温度梯度曲线函数。 1 4 2 本文的研究意义 钢管混凝土结构在我国首先应用在工业与民用建筑上，1 9 9 0 年之后才在桥 梁方面得到应用并快速发展起来。目前关于钢管混凝土结构温度效应的研究大 多是针对建筑上受火灾高温作用的情况进行的 2 1 2 4 j对钢管混凝土拱桥温度 效应进行的研究则相对较少，桥梁规范中有关温度作用的规定也是针对钢结 构、钢筋混凝土和预应力混凝土桥梁的，并没有关于钢管混凝土拱桥温度方面 的条文。国内已经建成的钢管混凝土拱桥在考虑温度效应时，有以下处理方法： 一是以空钢管合拢温度作为钢管混凝土拱桥的基准温度；或者是在寒冷的地区 按照温升2 0 ，温降2 0 c 的温度作用进行取值计算，在南方气候温和地区，则 按照温升1 5 1 8 ，温降1 2 - - - 1 5 的温度作用计算。大多参照钢结构或者普通 5 混凝土桥梁进行，用于钢管混凝土拱桥还需要更充分的理论支持。因此对此类 结构的温度效应研究，有助于帮助设计者在设计钢管混凝土拱桥时合理考虑温 度荷载，并为施工控制计算提供理论依据。 6 第二章温度对混凝土结构的影响 2 1 概述 混凝土结构工程设计中如何考虑温度变化的影响，在桥梁结构物、圆形贮 料筒仓、冷却塔、烟囱答高耸塔结构的设计规范中，早有规定，但以往只考虑 变化缓慢的年气温变化荷载以及定值的工作温度荷载u 。从2 0 世纪5 0 年代以 来，人们逐渐认识到温度应力对结构物的影响。随着大跨径p c 连续箱梁桥等 结构的发展，温度应力对结构物影响和危害越来越受到工程界的重视瞄。为了 求得梁体的温度应力，必须求出温度荷载。温度荷载的表现形式是传入梁体内 随时间变化的温度场，因此求取可靠的温度场乃是温度荷载计算首先需要解决 的问题。 近二十年来，国内外混凝土结构工程的实践证明，仅仅考虑年气温变化荷 载是远远不够的，因为对许多工程结构来说，这种温度荷载，只产生结构( 静定) 的温度位移，不会发生温差应力。通过大量试验研究证明，急剧的太阳辐射引 起的结构温度变化和骤然降温( 包括日落降温、寒流等) 引起的结构温度变化， 对混凝土结构的影响比长期缓慢的年气温荷载影响更大。太阳辐射等引起的温 度变化荷载将产生相当大的温差应力，致使混凝土工程结构发生严重裂损。因 此，本文将着重分析在太阳辐射等复杂边界条件下的瞬时温度场。 2 2 温度荷载的分类、形成及特点 置于自然环境中的混凝土结构u 引，经受各种自然环境条件变化的影响，其 表面与内部各点温度随时都在发生变化。它与所处地理位置、结构物的方位、 朝向以及所处季节、太阳辐射强度、气温变化、云、雾、雨、雪等天气状况有 关。但就混凝土结构工程来讲，由于自然环境条件变化所产生的温度荷载，一 般可分为以下三种类型：日照荷载；骤然降温温度荷载；年温温度荷载。日照 温度变化主要是太阳辐射作用所致，其次是气温变化影响，后者相对于前者来 说要小得多。再次是风速的影响。降温温度变化主要是强冷空气的侵袭作用和 日落后在夜间形成的内高外低的温度分布。年温变化则是极缓慢的气温变化所 致。除上述几种温度荷载外，还有人为造成的温度荷载，如施工浇筑阶段由于 混凝土水化热引起的温度荷载，工程结构在运营阶段因使用目的造成的温度荷 载。这种人为因素造成的温度荷载，一是可以控制，二是比较稳定，往往可以 通过工艺措施予以控制，使其降低，然后再以稳定温差分析其对结构物的影响。 本文主要讨论日照温度荷载。 工程结构物由于日照，骤然降温，年温变化等产生的温度荷载，其不同特 点见表2 1 。 7 表2 1 各种温度变化特性表 2 2 1 日照温度变化 工程结构的日照温度变化很复杂，影响因素众多，主要有以下几个方面： 太阳的直接辐射、天空辐射、地面反射、气温变化、风速以及地理纬度、结构 物的方位和壁板的朝向，附近的地形地貌条件等。因此，工程结构物由于日照 温度变化引起的表面和内部温度变化，是一个随机变化的复杂函数。表面温度 变化具有明显的谐波曲线特性，但又随壁板朝向不同而有明显的差别。其中既 有太阳辐射引起的局部性，又有混凝土的热传导性带来的不均匀性。难以直接 求得函数解，只能进行近似的数值解。但从工程应用的角度考虑，可以从大量 的实测资料分析中得出以下结论：在结构物所在地的地理纬度、方位角，时间 及地形条件确定的情况下，影响结构日照温度变化的主要因素是太阳辐射强度， 气温变化和风速。如从应用角度考虑，为求得日最大表面温度，风速这个因素 也可以忽略，因为当工程结构表面温度达到最大时，风速几乎接近于零。这样 我们从设计控制温度荷载考虑，影响工程结构表面温度的因素，实际上可简化 为只有太阳辐射和气温变化两个因素。 2 2 2 骤然降温温度变化 骤然降温温度变化分为两种情况：一是工程结构物在冷空气侵袭作用下， 使结构外表面迅速降温，结构物中形成内高外低的温度分布状态；二是日照降 温，由于日落等因素致使结构物外表面温度迅速下降，此时结构物内表面温度 几乎没有变化，形成较大的内高外低的温差状态。这两种降温温度变化，一般 只须考虑气温变化和风速这两个因素，可以忽略日辐射影响。这种降温温度荷 载其变化较日照温度荷载要缓慢一些，变化过程约为2 0 小时左右，比日照温度 变化作用时间长些。在这两种降温温度荷载中，冷空气侵袭作用引起的结构物 降温速度，南方地区平均降温速度为1 h ，最大降温速度为4 。c h ，比日照升 温速度l0 h 要小得多。 2 2 3 年温温度变化 混凝土结构物，由于年温变化引起结构物的温度变化，因其是长期的缓慢 作用，使得结构物整体发生均匀的温度变化。所以，在考虑年温对结构物的影 响时，均以结构物的平均温度为依据。一般以最高与最低月平均温度的变化值 作为年温变化幅度。因年温变化比较简单，且在诸多文献中早有论述以及在相 关规范中早有规定，而骤然降温温度变化与日照温度作用机理相同且相对较为 8 简单，因此，本文对此两种温差作用均不再赘述，而只考虑日照温度变化对钢 筋混凝土桥梁结构的影响。 2 3 各国桥梁规范中有关温度荷载的规定 2 3 1 国外桥梁规范中有关温度荷载的规定 ( 1 ) 英国桥规关于温度荷载的规定比叫 英国桥梁规范( b s - 5 4 0 0 ) 中关于桥梁结构的温度荷载规定较为详细，在总 则中考虑了气温、太阳辐射、逆辐射等的每日和季节变化因素。 最高和最低气温 桥址处的最不利气温，可根据桥梁所处的地理位置查该处的等温线图求得。 对于高于海平面的地区的气温调整，应按每增加l o o m ，将最低气温降低o 5 和最高气温降低1 予以调整。此外，考虑最低气温的偏差调整。 最高和最低有效桥梁温度 对不同构造类型的桥梁结构，最高和最低的有效桥梁温度，可分别根据最 高和最低气温由表查得。并考虑铺装面层厚度予以调整。 温差 桥梁内部的温差效应可由下述温差推求，由于太阳辐射和其它效应引起的 结构顶面受热时的正温差：由于逆辐射和其它效应引起的结构顶面散热时的负 温差。并考虑铺装层厚度对温差的影响。 温差与有效桥梁温度的组合：当以下定义的1 ，2 类桥梁结构的有效桥梁温 度高于2 5 以及3 ，4 类桥梁结构的有效桥梁温度高于1 5 时，应考虑最大温差 与有效桥梁温度同时存在的情况；另一方面，当1 ，2 类桥梁结构的有效桥梁温 度低于8 ，3 类桥梁结构有效桥梁温度低至4 以及4 类桥梁结构的有效桥梁 温度低至2 时，应考虑最大负温差与有效桥梁温度同时存在的情况。 结构类型：l 类为钢桥面板的钢箱梁，设有4 0 m m 厚的铺面层；2 类为钢桥 面板的钢板梁或钢桁架；3 类为混凝土桥面板的钢箱梁、板梁、桁梁；4 类为有 混凝土桥面板的混凝土梁或混凝土箱梁。 根据( b s - 5 4 0 0 ) 规范规定，有混凝土桥面板的混凝土桥梁的温差分布沿梁高 为折线型，如图2 1 和图2 2 所示，各特征点的温度值按表2 2 和表2 3 选取。 9 h , = h 4 = o 2 h 0 2 5 m h 2 - - h 3 = o 2 5 h o 2 m 图2 1 英国( b s - 5 4 0 0 ) 规范降温梯度温度曲线 表2 2 图2 1 中互、7 2 、7 3 、7 4 取值 0 i 5 m o 1 m 且0 2 m ( 0 1 5 m + 面层厚度) 图2 2 英国( b s - 5 4 0 0 ) 规范升温温度梯度曲线 1 0 表2 3 图2 2 中互、互、五取值 ( 2 ) 新西兰桥梁规范的规定1 新西兰桥梁规范中就闭合室上的桥面作了单独规定，其温度呈线性递减， 而腹板、悬臂板的温度分布则为5 次抛物线形式。对于无铺装层的箱梁，规定 的最大温差( t 。) 达到3 2 。c ，如图2 3 所示。 t 0 t 板、悬臂板 h 图2 3 新西兰桥梁规范梯度温度曲线 ( 3 ) 日本道路桥梁设计标准( 1 9 7 8 ) u 钊 日本的设计标准规定，在混凝土结构中的温度变化的范围，根据不同地区 的平均气温确定。一般情况下，温度升降可分别采用1 5 ( 2 。根据桥面板和其它 部分的温度差计算断面内的应力时，温差以5 为标准：温度分布在桥面和其 它部分内分别认为是均匀的。对于混凝土桥梁，规定顶底面的温差为5 到15 ，如图2 4 所示。 2 4 。 图2 4 日本规范梯度温度曲线 5 r ( 4 ) 澳大利亚国家道路管理局全国协会的规定 2 6 j 澳大利亚国家道路管理局全国协会的规定如图2 5 所示，图中数据见表 t l = 2 4 图2 5 澳大利亚规范梯度温度曲线 表2 4 图2 5 中五、互取值 ( 5 ) 美国a a s h t o 规范的规定1 美国a a s h t 0 规范的规定如图2 6 所示。 1 2 t 1 h 1混凝土上部结构 钢梁或混凝土板 h 4 0 0 v 蚰 h l o o m m 图2 6 美国a a s h t o 规范梯度温度曲线 2 3 2 我国桥梁规范中有关温度荷载的规定 ( 1 ) 我国公路桥涵设计通用规范( j t gd 6 0 2 0 0 4 ) 的规定“ 公路桥涵设计通用规范( j t gd 6 0 2 0 0 4 ) 中，关于梯度温度作用问题，对新 西兰、英国( b s 一5 4 0 0 ) 、美国a a s h t o 规范、国内铁路规范和公路原规范的温度 梯度曲线进行了多座实桥的应力计算比较。结果表明，新西兰和我国铁路规范 中梯度温度作用产生的效应最大，公路原规范最小，英国( b s 一5 4 0 0 ) 和美国 a a s h t o 规范居中。考虑美国规范的温度曲线比较简单，计算起来也较为快捷。 公路桥涵设计通用规范( j t gd 6 0 - 2 0 0 4 ) 采用了美国规范的温度梯度曲线， 并作了适当修改，见图2 7 。 t 1 z 魁 l 妪 霎 姆 箍 图2 7 我国公路桥涵设计通用规范( j t gd 6 0 2 0 0 4 ) 梯度温度曲线 图中：h 一上部结构高度： t 一混凝土桥面板的厚度。 i liit、l 一 哥引下刮土 一 对混凝土结构，当梁高h 小于4 0 0 m m 时，图中a = h 一1 0 0 ( m m ) ：梁高h 等于 或大于4 0 0 m m 时，h = 3 0 0 m m 。图中五、互的取值见表2 5 。 表2 5 图2 7 中互、五取值 混凝土上部结构和带混凝土桥面板的钢结构的竖向日照反温差为正温差乘 以一o 5 。计算圬工拱圈考虑徐变影响引起的温差作用效应时，计算的温差效应 应乘以0 7 的折减系数。 ( 2 ) 我国原公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范( j t j0 2 3 8 5 ) 的规定驯 混凝土连续梁由于日照引起桥面与其他部分的温差而产生内力。在缺乏实 测资料时，假定温差为+ 5 ，( 桥面板上升5 ) ，并在桥面板内均匀分布。 ( 3 ) 我国铁路桥涵设计基本规范( t b l 0 0 0 2 卜2 0 0 5 ) 的规定副 + 桥涵结构和构件应计算均匀温差和日照温差引起的变形和应力，温差应按 当地气候条件与建造条件确定，对于钢桥，应考虑历年极端最高和最低气温； 对于圬工桥，则视构造的式样、尺寸和当地外界气温等条件按本规范的“钢筋 混凝土、混凝土和砌石矩形截面构件计算温度图解”( 见图2 8 ) 确定构件的计 算温度。 1 4 1 f 一开，疆t 曩堇 麓币小于ii n 萱 0 叠1 2l 西2 d3 虫埔 轩静再度 篷；曩串辩境为外界戤 。 麓 露 t ：l _ o 点1 21 62 0 玉丹4 ds 0 m 扦锋犀最 笆 篙 寤 赫 ；墨 ，一面露歼由 扦件覃鹿 图2 8 钢筋混凝土、混凝土和砌石矩形截面构件计算温度图解 2 4 小结 桥梁结构一般都在旷野中，其温度场受太阳辐射、寒流、大气温度、地表 环境等诸多因素的影响。尤其是钢管混凝土拱桥，由于拱肋组成材料钢管及混 凝土的热工性能相差较大，因而对于中下承钢管混凝土拱桥，由于桥面系以上 及以下结构部分受太阳辐射等因素的影响明显不同，从而导致桥面系以上结构 部分及桥面系以下梁体部分的温度相差较大，形成桥梁结构的瞬时空间温度场。 同时由于钢管混凝土拱桥的拱肋截面尺寸通常较大，太阳侧晒所产生的拱肋截 面温度分布不是轴对称的。因而，针对以上情况，研究确定钢管混凝土拱桥构 件及全桥结构受环境温度与太阳辐射等因素的共同作用下的温度变化规律，评 价其对钢管混凝土拱桥内力和变形的影响就显得很有必要了；尤其对年温差和 日均温差较大的地区修建此类桥梁，该问题的研究更具有很大的实际应用价值。 协 。 m 鼍； 啦 础 嘞 嘲 一p罾霸#幸 第三章钢管混凝土拱肋温度场理论分析 桥梁结构在外界复杂环境影响下的温度场分析，由于环境温度随时间的变 化规律很难用连续函数表示，所以钢管混凝土构件温度场随时间变化的情况很 难求得解析解。对于环境温度的传热问题实用分析中常用数值解法，主要有边 界单元法、有限差分法和有限元法等n 驯。本文在求解钢管混凝土构件温度场时 采用的是有限单元法。在介绍了热传导基本原理和有限元基本方法之后，主要 针对钢管混凝土拱肋截面的温度场计算中有日照作用的复杂边界条件问题进行 重点的介绍。 3 1 热传导原理 热量从物体中温度较高的部分传递到温度较低的部分，或者从温度较高的 物体传递到与之接触的温度较低的另一物体的过程称为热传导( 又称导热) n 川。 在纯导热过程中不存在物质内部的宏观位移，也没有能量形式的转换。我们知 道，发生传热现象的必要条件是在物体内部或系统内部具有不同的温度，也就 是说存在温度差。因此研究传热现象首先要研究物体内部或系统内部的温度分 布。在某一瞬间物体内部所有各点的温度分布称为温度场。一般地说，温度场 是时间和空间的函数，即： t - - 妖x ，y ，z ，t ) ( 3 1 ) 式中：卜温度； x ，y ，z 一空间坐标； 广时间。 从式( 3 1 ) 可以看出，物体内部各点的温度不仅和坐标位置 ，y ，z ) 有关， 而且还随时间变化，这样的温度场称为不稳态温度场( 或瞬态温度场) 。如果温 度不随时间变化( 即等= o ) ，则温度场称为稳态温度场。此时该温度场只是坐标 a t 的函数，即： 嗍x ，y ，z ) ( 3 2 ) 假设一个均匀的、各向同性的固体m 3 ，从其中取一微元体以妙d z ，在单位 时间内从左界面妙d z 流入的热虽为瓠妙出，经右界面流出的热量为q j + d xd y d z ， 流入的净热量为：( q x - q x + 血) 妙d z 1 6 图3 1 热传导微元体 q x + a x 在固体的热传导中，热流量g ( 单位时间内通过单位面积的热量) 与温度梯度 o t o x 成正比，但热流向与温度梯度方向相反，即： ，a 丁1 g j2 一庀_ ( 3 2 ) tyx 式中：卜导热系数，k j ( m h ) ； g 厂x 方向的热流密度，k j ( m 2 h ) 。 将热流量展成泰勒级数后，可得沿x 、y 、z 方向流入的净热量： ( 吼出) 蛐= 后警蛐 ( q y - - q y + d y 肚= 露雾啪 ( 3 3 ) 眩二红渺妙= 后警出矗 设由于水泥水化热作用，在单位时间内单位体积中发出的热量为q ，则 在体积以妙以内单位时间发出的热量为q d x d y d z 。 在时间d f 内，此微元体由于温度升高所吸收的热量为： 印譬毗d x d y d z ( 3 4 ) c p ，、 uo l j q j a t 式中：c 一比热，k j ( k g ) ； 广时间，h ： p 密度，k g m 3 。 由热量平衡原理，温度升高所吸收的热量必须等于从外面流入的净热量与 1 7 内部水化热之和，由此可得固体导热微分方程为： 扭 f ，a 2 丁a 2 丁a 2 丁1q 瓦钏l 瓦+ 万+ 瓦- tc p ( 3 5 ) 式中：t 一物体的瞬态温度( ) 口一导温系数，a = k c p ，m 2 h ： 卜导热系数，k j ( m h ) ； c 比热，k j ( k g ) ； 广时间，h ； p 密度，k g m 3 ； q 一单位重量水泥在单位时间内放出的水化热，k j ( k g h ) 。 严格的讲，钢管混凝土拱肋的温度分布是三维的，但在实际工程中，我们