（电气工程专业论文）用小波技术滤除变压器局部放电信号中噪声的方法研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 电力变压器是电力系统中最关键的设备之一，因此对变压器局部放电进行在 线监测预防变压器绝缘突发性事故具有重要的意义，也是近年来研究的热点。由 于变压器运行环境电磁干扰严重，现场采集的局部放电混有大量的干扰，因此在 局部放电在线监测系统中，其关键、难点部分之一是局部放电信号的提取，它是 局部放电模式识别的基础和前提。针对该难题，本论文主要内容如下： 本文分析局部放电信号和周期性窄带干扰信号在时域和频域特点对自适应 滤波器抑制周期窄带干扰的原理进行深入研究，分析自适应滤波器中各参数对滤 波效果的影响，讨论该方法的不足介绍小波包分析的基本思想，分析小波包变 换的优势即对低频和高频都具有较高的分辨率，将小波包变换引入到自适应滤波 器中，研究小波包变换和自适应滤波器结合抑制周期窄带干扰的方法。 研究空域相关滤波法的原理和方法，分析该方法不足，并引入判别系数和迭 代停止系数的基础上，提出改进空域相关滤波法抑制白噪声，并将改进方法应用 于局部放电信号白嗓声干扰的抑制。分析小波变换中的a t r o u s 算法，并将a t r o u s 算法应用到改进空域相关滤波法。 研究变压器局部放电信号及白噪声干扰的小波变换特征，小波阈值法抑制局 部放电信号中自噪声干扰的原理。分析局部放电信号和小波信号的误差能量并推 导出误差能量相关系数p 。，通过p 。的大小选择局部放电信号的最优小波，并针 对不同类型的局部放电信号给出其对应的最优小波。遥过概率的方法提出阈值选 取采用3 盯准则，在该准则的基础上结合小波包变换，提出小波包综合门限阈值法 从白噪声中提取局部放电信号。并对两种抑制白噪声的小波方法；小波包综合门 限阈值法和空域相关系数法进行对比分析，研究表明两种方法各有优缺点，在实 际应用中根据具体情况灵活采用。 上述各项内容都进行仿真或者现场实铡数据的验证，实验表明各种方法的可 行性和正确性，适用于变压器在线监测局部放电信号噪声干扰的抑制。 关键词：局部放电，去噪，白噪声，周期窄带干扰，小波包变换 重庆大学硕士论文英文摘要 a b s t r a c t b e c a u s ep o w e rt r a n s f o r m e ri ne l e e t r i ep o w e rs y s t e mi so n eo ft h eb e s tk c y e q u i p m e n t s ，o n - l i n ep a r t i a ld i s c h a r g e m o n i t o r i n go fp o w e rl a a n s f o r m e rt op r e v e n t i n s u l a t i o np a r o x y s m a la c c i d e n to fp o w e rt r a n s f o r m e rh a sv e r yi m p o r t a n tv a l u ea n dh a s b e c o m eah o t s p o ti nr e s e a r e l lf i e l da c q u i s i t i o np ds i g n a lh a st h es t r o n gi n t e r f e r e n c e s b e c a u s eo f ag r e a ta m o u n to f e l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c e si no p e r a t i o n a lc i r c u m s t a n c e o f p o w e rt r a n s f o r m e r s oi ti sak e ya n dd i t f i e u l ti s s u et oo b t a i nt h e i , ds i g m af o rap d m o n i t o r i n gs y s t e ma n di ti sp l 陀r e q u i s i t ea n df o u n d a t i o nt 0p a t t e r nr e c o g n i t i o n a i m i n g a tt h i st e e l m i e a lp r o b l e m t h em a i nc o n t e n t so f t h i st h e s i si sp r e s e n t e d 器f o l l o w s ： n i sp a p e ri n l r o d u e e st h ec b a m e t e * r i s t i e so fp ds i 秘a la n dp 硝o d i c a ln a r r o w b a n d w i d t hn o i s ei nt i m ed o m a i na n df r e q u e n e yd o m a i n a tt h es a m et i m e ，t h i sp a p e r s t u d i e st h et h e o r yo ft h es e l f - a d a p t i n gf i l t e rs u p p r e s s i n gp e r k 舭a ln a n o wb a n d w i d t h n o i s ei np ds i g n a la n da n a l y s i s1 h a ld i f f e r e n tp a r a m e t e r so f s e l f - a d a p t i n gf i l t e rh o wt o a f f e c tt h ef i l t e r i n gr e s u l t s 1 1 把s h o r t a g eo fs e l f - a d a p t i n gf i l t e ri sd i s c u s s e d t h e nt h e e s 文撇t h o u g h t sa n da d v a n t a g e so fw a v e l e tp a c k e tt r a n s f o r m ( w e t ) a i n l a o d u e e d w iti sa p p l i e di ns e l f - a d a p t i n gf i l t e ra n dt h en e w a l g o r i t h mt os u p p r e s sp e r i o d i c a l n a l t o wb a n d w i d t hn o i s ei si n t r o d u c e d , w h i c hc o m b i n et h ea d v a n t a g e so fw p ta n d s e l f - a d a p t i n gf i l t e r t h i sp a p e rs t u d yt h et h e o r ya n dm e t h o da b o u ts p a t i a l l ys e l e c t i v en o i s ef i l t r a t i o n t e c h n i q u ea n da n a l y s i st h es h o r t a g e so ft h i st e c h n i q u e b 私i n go nt h ed i - r i m i n a t i o n c o e f f i c i e n ta n dt h ei t e r a t i v es t o pc o e f f i c i e n t , w h i c ha p u tf o r w a r d e di nt h i sp a p e r , 9 i m p r o v e ds p a t i a l l ys e l e c t i v en o i s ef i l l z a t i o nt e e l a n i q u et os u p p r e s sw h i t en o i s ei sp u t f o r w a r d e d at r o u sa l g o r i t h mi nw a v e l e tt h e o r yi sd i s c u s s e da n da p p l i e di ni m p r o v e d s p a t i a l l ys c l e e t i v cn o i s ef i l t r a t i o nt e c h n i q u e 1 1 蚯sp a p e ri n t r o d u c e st h ew a v e l e tt r a n s f o r me t m r a e t e f i s t i e so fp da n dw h i t e n o i s ei np o w e ri z a n s f o r m c ra n ds t u d yt h et h e o r ya b o u ta l g o r i t h mo f w a v e l e tt h r e s h o l dt o s u p p r e s sw h i t en o i s ei np d 田地c l r o l e n e r g ya b o u tp ds i g n a la n dw a v e l e ts i g n a li s d i s e m s e a , a n dt h 锄d e d u c et h er e l a t e dc o e f f i c i e n t si ，b a s e do nt h ee l t o re n e r g y o p t i m a lw a v e l e to fd i f f e l 啪tp ds i s m li so l ，t ；a i n e db yc o m p a r i n gt h ev a l u eo fp t h e 3 0m l et ot h r e s h o l dv a l u ec l a o i e ei sp t l tf o r w a r db yu s i n gp r o b a b i l i t ym e t h o d b a s e do nt h e 3 ar u l ea n dw p t - t h ea u t h o rp r e s e n t sw l r rc o m p o s i t et h r e s h o l dv a l u e s t e e l m i q u et os u p p r e s sw h i t e - n o i s ei np ds i g n a l a tl a s t t h ee o n l z a s tb c 吐w c c nw l r r 重庆大学硕士论文英文摘要 c o m p o s i t et h r e s h o l dv a l u e st e c h n i q u ea n ds p a t i a l l ys e l e c t i v en o i s ef i l t r a t i o nt e c h n i q u e , i n d i c a t et h a tt w om e t h o d sh a v ea d v a n t a g e sa n ds h o r t a g e s t h et h e o r e t i c a la n a l y s i s ，e x p e r i m e n t a l 佗- s e a r c h , a n dt h eo n - s i t em e a s u r e dp d s i g n a ld e - n o i s i n ge x a m p l e s , a r eu s e dt oq u a l i f yo u rp r o p o s e dm e t h o d s r e s e a r c hp r o v e d t h a t p r o p o s e d m e t h o d sa r e9 0 0 dt e c h n o l o g yf o ro n - l i n e p a r t i a ld i s c h a r g e 口d ) m o n i t o r i n go f p o w e rt r a n s f o r m e r k e y w o r d ：p a r t i a ld i s c h a r g e ，d e - n o i s e ，w h i t en o s e ，p e r i o d i c a ll l a r r o wb a n d w i d t hn o i s e , w a v e l e tp a c k e tt r a n s f o r m 珊 独创i 生声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得重废太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签名： 缎啊霞签字日期：五刁 年，月玎日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重宏太堂有关保露、使用学 位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件 和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权重鏖太堂可以将学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( 、) 。 ( 请只在上述一个括号内打“”) 学位论文作者签名：酿胡覆 导师签名：墨幻 签字日期：勘0 7 年岁月万日签字日期：工一，7 年尹月2 罗日 重庆大学硕士论文 1 绪论 1 绪论 1 1 课题背景 随着电力工业的迅速发展，电网容量的增大，需检修电气设备数量的急剧增加， 对电力系统稳定性和可靠性提出了更高的要求。电力变压器是电力系统中最关键 的设备之一，它承担着电压变换，电能分配和传输，它的运行状况直接关系到电 力系统安全经济运行。变压器的正常运行是对电力系统安全、可靠、优质、经济 运行的重要保证，必须最大限度地防止和减少变压器故障和事故的发生。 我国曾对1 1 0 k v 及以上的变压器事故的统计表明，5 0 的事故是匝间绝缘事故 1 1 1 大量资料表明【2 l ，变压器故障主要原因是绝缘性能的劣化。绝缘故障在变压器 故障中所占的比重及带来的巨大经济损失，电力运行部门历来十分重视对变压器 等大型电气设备的绝缘监督。对电气设备进行绝缘监督的主要手段，以往一直采 用定期进行绝缘预防性试验，即根据电力部所颁发的电力设备预防性试验规程， 对不同设备所规定的项目和相应的试验周期，定期在停电状态下进行绝缘性能的 检查性试验。这种预防性维修和试验有许多不足：设备必须停电，试验工作量大； 试验周期长，有效数据少；试验电压低，所得的数据有时不能真实反映出设备的 绝缘状态；高压设备的绝缘劣化是一个累积和发展的过程，在很多情况下预防性 维修和试验无法发现潜在的缺陷。因此对电力设备进行实时或定时的在线监测， 及时反映绝缘的劣化程度，以便采取预防措施，避免停电事故的发生是国内外目 前研究热点。 研究表明田，局部放电发展进程能够有效的反映其绝缘结构的劣化度，局部放 电的发展会造成绝缘性能的进一步恶化。对变压器内部绝缘的局部放电进行在线 监测，是预防变压器绝缘突发性事故的最有效手段之一 局部放电( p a r t i a ld i s c h a r g e ，简称p d ) 是大型电力设备中某些绝缘薄弱环节在 局部高电场的作用下发生的一种放电现象。局部放电对绝缘有两种破坏作用：一 种是由于放电质点直接轰击绝缘，使局部绝缘受到破坏并逐步扩大，使绝缘击穿。 另一种是放电产生的热、臭氧、氧化氮等活性气体的化学作用，使局部绝缘受到 腐蚀，介质损耗增大，最后导致热击穿。 变压器局部放电在线监测系统中，其关键、难点部分之一是局部放电信号的提 取，它是局部放电模式识别的基础和前提。由于变压器处在复杂的电磁干扰环境 中，使得局部放电信号淹没在很强的各种干扰当中，给局部放电信号的在线监测 带来了很大的困难。局部放电波形在时域上以几纳秒至几百纳秒数量级的脉冲形 式出现，是覆盖几千赫兹至酉兆赫兹频域的宽带信号进入监测系统的干扰有脉 重庆大学硕士论文 1 绪论 冲干扰信号、周期性窄带干扰信号、自噪声等。对于脉冲干扰信号可分成随机脉 冲干扰和周期脉冲干扰。随机脉冲干扰由高压线路上电晕及分接开关动作等因素 产生；周期脉冲干扰主要由可控硅动作( 直流电源楚流和调相机励磁整流) 以及地网 中的脉冲干扰产生 3 1 。对于随机脉冲干扰信号和周期脉冲干扰，目前有相应的有效 抑制算法1 4 - 6 1 。周期性窄带干扰信号主要来自电力系统的高次谐波、通信载波以及 无线电通信电波等。周期性窄带干扰信号是局部放电在线监测系统中重要的干扰 源，在监测过程中持续存在。其能量非常强大，是目前研究的热点，也是本文研 究的重点。白噪声干扰主要由变压器绕组的热噪声、配电线路以及交压器继电保 护线路的热噪声和监测电路中半导体器件的散粒噪声造成。白噪声干扰的频谱在 整个频率范围内都是有值的，且与局部放电信号有相似的时域和频域特性，因此 很难用傅立叶分析分辨出白噪声和局部放电信号。因此滤除局部放电信号中自噪 声是目前国内外研究的热门课题，也是目前待以研究解决得重要课题之一。 1 2 国内外研究现状及发展趋势分析 1 2 1滤除局部放电信号中周期性窄带干扰的研究现状及发展趋势 随着现代化数字处理技术的发展，局放在线监测中抑制干扰的措施正趋向软 件化方向发展，即对采集信号进行数字处理。目前对于周期性窄带干扰抑制有多 种数字处理方法如： 有限冲激晌应( f i n i t ei m p u l s er e s p o n s e ，简称f i r ) 滤波法【7 】：主要设计一带通滤 波器，滤波器的频带范围根据现场干扰的情况事先确定。该方法不仅可以去除周 期性窄带干扰，也可以去除部分白噪声干扰。但是由于应用中对f i r 滤波器的阶 数要求较高，计算时间过长，且频带范围需要事先确定，只能适用予特定的现场 情况，当现场的载波通讯等于扰的频率变化时，就必须改变滤波器的参数，因此 这种方法难以推广； 无限冲激响应( 耐宸m i t ei m p u l s er e s p o n s e ，简称t ) 滤波器法嘲：该方法的优点 是干扰抑制比高，波形畸变少，应用效果比较好。但是在实际运用中，存在干扰 频率难以确定，计算时间过长等缺点； 时频转换法【9 1 0 l ：该方法的原理是周期性窄带干扰具有很窄的谱线，形成陡峭 的谱峰，而局放脉冲不具有陡峭的谱峰，这样将含有局放脉冲和干扰的叠加数据 转换到频域，将陡峭的谱峰削去，再转回时域，周期性窄带干扰就消失了。然而 脉冲频谱基线的选择对抗干扰效果的影响极大，由于频谱基线难以寻找，削去谱 峰的处理很难掌握，使该方法对各种脉冲的通用性较差： 自适应滤波法【1 1 1 2 1 ：自适应滤波广泛用于许多场合，如建模、线性预测、谱估 计、消噪等等。传统的方法是时域中的多组延迟线形式。d e n t i n o 等提出了频域自 2 重庆大学硕士论文1 绪论 适应滤波方法，引起了人们的关注n a r a y a n 等针对输入信号特征值分散度比较大 的情况，将频域自适应滤波进一步扩展，引入了变换域自适应滤波的概念，获得 了比时域自适应滤波更好的收敛特性自适应网格滤波器是最早广泛使用的变换 域自适应滤波器，目前已有多种形式的正交策略，如w a l s h - h a d a n a r d 变换， k a r h u m e n - l o e v e 变换，离散f o u r i e r 变换和离散余弦变换等。 自适应滤波法的原理是根据周期性窄带干扰的时间相关性和局部放电信号的 时间无关性，通过自动调整滤波器系数消除时间相关信号周期性窄带干扰提取出 时间无关信号局部放电信号。其中自适应算法无需预先知道周期性干扰的频率， 对周期性干扰的抑制有较好的效果因此，近年来不少学者对自适应滤波抑制周期 性窄带干扰作了深入的研究 自适应滤波器应用中一个重要考虑问题是使可调节滤波器参数最优的标准。 目前最小均方自适应数字滤波算法是常用的算法之一最小均方算法的主要缺点 是收敛速度慢，要加快收敛速度必须增大步长，但会导致均方误差的稳态值随之 增大，甚至发散。对于单一频率的周期性窄带干扰可以通过大量的仿真得到最优 的步长，但是在局部放电在线监测中，往往同时受到多种周期性窄带干扰的影响， 且千扰的频率范围往往从几十千赫兹到几兆赫兹差别很大，这使自适应滤波器参 数的选择变得非常困难； 小波滤波方法f 1 3 4 y l ：小波变换形成了多分辨率滤波器组，周期性窄带干扰主要 体现在大尺度交换中，而局部放电信号主要体现在小尺度变换中，选择合适的尺 度或根据变换结果极大值的变化规律可以区分周期性窄带干扰和局部放电信号。 小波变换于1 9 8 4 年由j m o r l e t 提出，1 9 8 6 年数学家y m e y e r 偶然构造真正的 小波基，并与s m a l l a t 合作建立了构造小波基的统一方法一多尺度分析之后，小 波分析开始蓬勃发展起来，小波变换以其多分辨率分析的优势，广泛引用于去噪。 自适应滤波和小波滤波是现在很多学者研究的热点，小波变换和自适应滤波的结 合，发挥自适应算法无需预先知道周期性窄带干扰的频率，小波交换的多分辨率 分析的优势，对周期性窄带干扰的抑制会有较好的效果。这是本文研究的一个重 点问题。 1 2 2小波滤波法去除局部放电信号中自噪声的研究现状 目前局部放电在线监测中常采用的去除白噪声的抗干扰现代数字信号处理方 法是小波及小波包滤波法【1 6 1 。 小波变换因其具有良好的时频局域化性能而广泛地用于信号处理，且信号消噪 比传统的傅立计分析优越，特别是对非平稳信号的消噪，能区分信号中的突变部 分和噪声，实现非平稳信号的消噪。小波变换是近年来非平稳信号处理的研究热 点。小波分析方法的出现为白噪声的抑制开辟了一个新的思路。小波滤波的核心 3 重庆大学硕士论文i 绪论 是按照一定的准则对小波系数进行修改，以在不损失过多信号的前提下，达到降 低或去噪得目的。 在局部放电信号去噪的研究方面，目前主要集中在母小波的选择、门限的确 定、以及滤波算法的研究。母小波的选择主要考虑选择适合突出局放信号时频特 性的母小波，现在提出的有b 样条小波，自适应小波等。对于门限的确定，很多 学者致力于门限函数的参数优化问题的研究。对于小波滤波算法，目前存在的方 法可分为贝叶斯法和非贝叶斯法。非贝叶斯法大致可以分成三种：小波模极大值 法、空域相关滤波法、小波域阈值滤波法。 小波模极大值法 1 9 9 2 年，m a u a t 等人提出了基于信号奇异性的信号和图像多尺度边缘表示法， 利用l i p s e h i t z 指数在多尺度上对信号和图像及噪声的数学特性进行描述，提出了 用模极大值重构的滤波方法i i7 墉l 。由于局部放电信号和臼噪声的小波变换模极大 值随尺度变化表现出截然不同的特性，因此小波模极大值法可以应用于局放信号 中自噪声抑制局部放电信号和白噪声干扰的小波变换差异明显，局部放电信号 有明显的奇异性，其l i p s c h i t z 指数为0 1 时，相应的小波妒。j ( f ) 沿时间轴方向拉伸；当口 = 少( ，) 缈加( o a t ( 2 1 1 ) 式( 2 1 1 ) 定义了函数，( r ) 的离散二迸小波变换，其反交换为： f ( t ) = 艺勺，竹，( f ) ( 2 1 2 ) , n 实际应用中信号( f ) 通常是离散的或由采样得到，因此时问f 通常也是离散的 形式出现。 2 2 2 离散小波算法分析 m a l a t 算法 m a l a t 于1 9 8 9 年在多分辨分析的基础上提出快速算法m a l l a t 算法。由多分辨 率分析的概念可知，妒( ，) ，( f ) 分别为尺度空间和小波空间的标准正交基。 由于c v _ l ，矾c v _ i ，所以妒( ，) ，y 也必然属于。也就是说，妒o 、9 ( t ) 可用空间的正交基九，o ) 线性展开： 妒= ( 聆) 九，( ，) = 贬j ( ，1 ) 矿( 各一一) ( 2 1 3 ) 妒( f ) = g ( 栉) 九，o ) = 互g ( 以) ( 2 f 一一) ( 2 1 4 ) 其中h ( n ) ，9 0 1 ) 是线性组合的权重，它们的值为： j i l ( 功= ，九，) ，苫( 功= 缈，九。) 将- r 度方程( 2 1 3 ) 对时间伸缩平移，有： 妒( 2 一t - k ) = 厅( 功动( 2 ( 2 叫f 一七) 一一) = j i l ( 疗) 动( 2 - + 1 t - 2 k - n ) ( 2 1 5 ) 另m = 2 k + 开，则 一( 2 一t 一七) = h ( m 一2 的动( 2 - j + l t 一哪 ( 2 1 6 ) 根据多分辨率分折定义： 巧i = e p 册 z _ “v 2 妒( 2 鹏f 一七) ( 2 1 7 ) 那么任意，o ) 巧q 在矿空间的展开式为： ，( f ) = 2 叫2 ( 2 叫t - k ) + d j k 2 - 2 ￥( 2 - j r 一| ) ( 2 1 8 ) 此时q 和嘭 为尺度- ，上的展开系数，且： 9 重庆大学硕士论文 2 小波变换和小波包变换的分析 a j 工= ( ，( f ) ，以上( f ) ) = 2 叫”_ 化) ( 2 叫t - k ) 西 乃j = ( ，( f ) ，”，i ( f ) ) = 2 叫他工厂( f 渺( 2 1 t - k ) d t s y a j 为尺度系数，力i 为小波系数。将式( 2 1 6 ) 代入( 2 1 9 ) 得： 口 = 矗( m 一2 t ) i f ( t ) 2 州2 i i + ( 2 小1 t - m ) d t - 4 0 由于眇( ，) 2 川m ( 2 小t 一肌) 西= ( 厂( f ) ，办。，= a i 。，则式( 2 2 1 ) 变为： a j = h ( m - 2 k ) a j _ i ， ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 【2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 用同样的方法可得： d j k = h ( m 一2 k ) a j _ 1 月 ( 2 2 3 ) 式( 2 2 2 ) 幕1 式( 2 2 3 ) 说明：_ ，尺度空间的尺度系数口肚和小波系数d 肪可由：- 1 尺度 空间的尺度系数口n 经滤波器矗( 哟和g ( 吣进行加权求和得到。 将巧空间尺度系数乃j 进一步分解下去，可分别得到p 、。空间的尺度系 a j + 啦和小波系数t + l ： i = h ( m - 2 k ) a ，月 1dj“i：窆g(m-2k)埘(224dj g ( m - 2 k ) a ) 1 + j = 伽 同样可将y 0 继续分解，一直到空间巧，式( 2 2 4 ) 给出了一种小波的快速算法，该 算法是法国学者m a l l a t 首先提出来得的，称为m a l l a t 算法。其重构公式如下： 口m = 口 ( 研一2 七) + d ”g ( m - 2 k ) ( 2 2 5 ) m a l l a t 信号分解算法示意图如图2 i ，其重构示意图与图2 i 相反。 图2 1m a l l a t 信号分解算法示意图 f i g 2 1m a l l a td e c o m p o s i t i o no f o n ed i m e n s i o n3 删 a t r o u s 算法 离散二进小波变换的分解算法： l o 重庆大学硕士论文2 小波变换和小波包变换的分析 z ：三篇 回 【乃u ( 一) = 动乃( 帕 、。 q l h j ( n ) = h j ( - n ) ，易( 哪= g j ( 一帕 啪，= 僻叫窃曩慷m z “加僻2 h x 以嚣“2 其重构算法； a j ( n ) = 三瓦( 卅蓟t 州 信号的at r o u s 算法分解如图2 2 所示，信号的重构与图2 2 相反 d 3 口， 图2 28t r o u s 算法的分解过程 f i 9 2 2 d e c o m p o s i t i o n c o i u o f a t r o u sa l g o r i t h m ( 2 2 s ) ( 2 2 9 ) 离散二进小波变换快速算法与正交和双正交多分辨率分析的m a l l a t 算法有相 似之处，但区别也是很明显的，离散二进小波分解算法中不容许抽取偶数样本， 否则会丢失信息，重构算法中也不必插零。此外，at r o u s 算法中的分解和重构滤 波器会随着尺度变化要膨胀和压缩。 2 2 3 小波包变换分析 在信号的多分辨率分析中，首先将原始信号口d 分解为低频部分q 和高频部分 函，再将a ，进一步分解为吼和攻，这样逐级分解下去，如图2 3 所示在信号的 多分辨率分析中，总是对信号的低频部分进行分解，而没有对高频部分进行进一 步的分解，所以信号的多分辨率分析是一个不完整的树状结构。 口， 图2 3 信号的多分辨率分析 f i g2 3t h em u l t i - r e s o l u t i o na n a l y s i so f s i g n a l 重庆大学硕士论文2 小波变换和小波包变换的分析 对信号进行小波包变换( w a v e l e tp a c k e tt r a n s f o r m ，简称w 踊分析时如图2 4 所示，不仅对信号的低频部分进行分解，同时也对高频部分进行分解。所以，信 号的小波包分析是一个完整的树状结构。小波分析在频率域相当于等q 带通滤波 器组，尺度越精细，带通滤波器的中心频率越高，通带越宽。对信号的高频成分， 小波分析的分辨率较差，这是小波分析的严重不足。而小波包分析对信号的高频 成分也有较高的分辨率，这正是小波包的优势。 设信号( f ) 在川的投影兀，( f ) 可表示为： 乃，( f ) = 艺嘭，( k ) u j ，o ( f ) ( 2 3 0 ) 其中d ，( 后) 为小波包系数实际上小波分解就是信号通过组合的共轭正交滤 波器日，g 不断将信号分割到不同的频段上其小波包分解的表达式为： i 乃+ l 2 。( 的= 厅( 2 七一1 ) a 加( ，) k 洲( k ) ；。酗一1 ) d j ， 亿3 d l 嘭岫“( ) = 驭2 七一 ，u ) 、 li 小波包重构算法的表达式为： 嘭，q ) = 办( j | 一复) d 川却p ) + g ( k - 2 0 d j + , a 1 够) ( 2 3 2 ) 其中j i l u ) = ( o ) ，季u ) = g ( - t ) 。 ，： 【， c ，j 【，j【，； 矿芋咀 ，；口；口；，；矿；【，；矿；矿； 图2 4u ：小波包分解 f i 9 2 4 簖w p td e c o m p o s i t i o n 2 3 小结 本章分析小波变换的几个重要的基本概念；连续小波变换、离散小波变换、二 进小波变换、离散二进小波变换； 分析本论文第4 章采用的at r o u s 算法，为了对该算法有更深刻的理解，将离 散二进小波变换快速算法at r o u s 算法和多分辨分析的m a l l 越算法进行对比分析； 分析本论文第3 章和第5 章采用的小波包变换理论，并将其与多分辨率分析理 论进行对比分析 重庆大学硕士论文 3 小波包和自适应滤波去除局部放电信号中周期性窄带干扰的研究 3 小波包和自适应滤波去除局部放电信号中 周期性窄带干扰的研究 3 1 引言 周期性窄带干扰是局部放电在线监测系统中最主要的一种干扰源，其主要来 自电力系统的高次谐波、通信载波以及无线电通信电波等。周期性窄带干扰信号 能量商，有效的滤除周期性窄带干扰是非常重要的问题。对于周期性窄带干扰， 目前采用的方法大多都是基于傅立叶变换的数字陷波器法或者硬件滤波法，这些 方法虽然能在一定程度上抑制周期性窄带干扰，但原始局放信号能量损失较大且 当出现新的周期性窄带干扰或者干扰的中心频率发生变化时原有的参数设置就会 失效。 自适应滤波方法是一种比较成熟的滤波方法，对于局部放电中单一频率的周 期性窄带干扰能达到很好滤波效果，然而局部放电中往往受多种周期性窄带干扰 的影响，最优步长难以选定，不能达到很好的滤波效果。近年来兴起的小波变换 为解决这一问题提供了有力的工具，尤其是利用它的多分辨率和时频局域化性能 在不同分辨水平上重现信号，被称为“数学显微镜”。将小波变换引入到自适应滤 波中，具有小波分析优于傅立叶分析的优点，在时变信号和快速变换的信号自适 应滤波方面有着广阔的前景。本章首先应用小波变换和比较成熟的自适应滤波器 相结合来滤除周期性窄带干扰，通过仿真和现场实测数据的去噪结果分析表明该 方法能够有效的滤除周期性窄带干扰。 3 2 局部放电和周期性窄带干扰特性分析 局部放电是一种短时脉冲信号，具有较宽的等效频带。根据局部放电发生的 位置和机理的不同，局部放电大致可分为兰种类型： 第一种绝缘介质内部的局部放电：在绝缘介质内部或介质与电极之间的气隙 放电，都属于内部局部放电，这种放电的特性与介质的特性和气隙的形状、大小、 位踅以及气隙中气体的性质有关。气隙放电在工频电场中气隙中的电场强度比介 质中的高，而另一方面气隙的击穿场强一般比气体的击穿场强低，因此在外加电 压足够高时，气隙首先被击穿，而周围的介质依然保持其绝缘特性，不会形成贯 穿性的通道。 油隙放电在液体和固体的组合绝缘结构中，如油纸电缆、油纸套管等，由于 在制造中采用了真空干燥浸渍等工艺，可以使绝缘体中基本上不含有气隙，但却 不可避免的存在充满绝缘油的间隙，这些油的介电常数通常比固体介质小，而击 重庆大学硕士论文3 小波包和自适应滤波去除局部放电信号中周期性窄带干扰的研究 穿场强又比固体介质低，因此在油隙中也会发生局部放电。 在介质中极不均匀电场分布的情况下，即使在介质中不含有气隙或油隙，只 要介质中的电场分布是极不均匀的，就可以发生局部放电，如介质中其它金属等 异物附近的电场强度比介质中其它部位的电场强度高的多，当局部电场强度达到 介质本征击穿场强时，则介质局部击穿而形成了局部放电。通常绝缘介质内部的 放电，在椭圆示波器上可以看到正负半周放电脉冲图形基本上对称。 第二种表面局部放电：当电极边缘气隙中的电场强度比介质内部的高，而介 质的沿面击穿场强又远低于介质内部的击穿场强时，在电极边缘沿介质表面就会 发生局部放电 如果产生边缘放电的电极处于高压时，在椭圆示波器可以看到正半周出现的 脉冲大而稀，在负半周出现的脉冲小而密；如果产生边缘放电的电极处于低压端 时，在椭圆示波器可以看到正半周出现的脉冲小而密，在负半周出现的脉冲大而 稀；如果电极边缘场强是一样的，在椭圆示波器可以看到正负半周的放电基本相 同 第三种电晕放电：高电压导体周围空气中所产生的局部放电称为电晕。如高 压变压器的高压接线暴露在空气中，有可能产生电晕放电。电晕放电是在电场极 不均匀的情况下，导体附近的电场强度达到气体的击穿场强时发生的。这时在距 电极问其它地方的电场强度低于击穿场强，因此放电只是发生在局部区域，没有 贯穿整个电极之间。电晕放电是不对称的，首先出现在在负半周，当电压更高时 放电才出现在正半周。 图3 1 是干式变压器局部放电试验实测数据，该数据通过局放检测设备检测获 得。对于接到中性点绝缘的电力系统或接到中性点是通过高阻抗接地的电力系统 的变压器，由于它能在单相线对地故障条件下继续运行，本试验测量的是变压器 单相线对地故障条件下的局部放电。本试验是在一个线端接地时，先施加相间预 加电压1 3 u r ，其中u r 是变压器额定电压1 0 l 【v ，加压时间3 0 s ，然后不切断电源， 将相间电压降至u f ，保持3 m i n ，在此期间应进行局部放电测量。局放检测设备测 量通道为4 通道，通道带宽为9 k i - i z l m i - i z ，采样速率为2 0 m ，采样精度为1 2 位， 图3 1 ( a ) 为通道l 无局部放电时波形输出，图3 1 为通道2 输出变压器a 相发生 局部放电时在椭圆示波器上看到波形，图3 1 ( c ) 为通道3 输出交压器b 相发生局部 放电时在椭圆示波器上看到波形，图3 1 ( d ) 为通道4 输出变压器c 相发生局部放电 时在椭圆示波器上看到波形，图3 1 ( e ) 通道3 局部放电信号波形的详查图，图3 1 ( f ) 为通道3 输出局部放电信号的频谱。从图3 1 ( o 看出该局部放电是一个振荡指数衰 减波形持续时间为一百多微秒，图3 1 ( f ) 中可以看出该局部放电的频谱峰值为 3 1 2 k h z ，频谱分布范围较宽从0 k i - i z 持续到7 8 6 k h z 重庆大学硕士论文3 小波包和自适应滤波去除局部放电信号中周期性窄带干扰的研究 ( a ) 通道1 无局部放电信号( b ) 通道2 输出a 相局部放电信号 ( c ) 通道3 输出b 相局部放电信号( d ) 通道4 输出c 相局部放电信号 ( e ) 通道3 局部放电波形详图( f ) 通道3 局部放电信号频谱图 图3 1 局部放电试验观测图 f i g3 1o b s e r v a t i o no f p de x p e r i m e n t a t i o n 根据文献【3 0 l 的实验研究表明，电气设备中的局部放电表现形式多种多样。通 常局部放电波形有非常陡峭的波前并持续较短的时间，而下降沿在几十纳秒到几 十微秒之间。空气中放电脉冲电流的前沿约为数十纳秒，持续时间约为数百纳秒； 油中放电脉冲持续时间约为数十微秒。 局部放电测量中应用最为广泛的方法是脉冲电流法，又称e r a 法，在实际测 重庆大学硕士论文3 小波包和自适应滤波去除局部放电信号中周期性窄带干扰的研究 量中，放电电压是通过测量流过回路中的放电电流而同接测得的。当理想的脉冲 电流加载到回路中时，由于检测回路的不同，所以检测到的放电电压有不同的表 现形式，考虑到放电电流的波形和检测回路的特性，在模拟实验中可以采用局部 放电信号为指数衰减型和指数衰减振荡型，研究表明【3 i 】其函数表达示为： 一三一上 朋) = a ( e1 一p )( 3 1 ) 一上 ( f ) = a ( e1 一p 勺) s i n ( 2 见l 0( 3 2 ) 其中彳为局部放电的幅值系数，f 为衰减系数，一般情况下“ 1 0 5 u s ， f 2 0 6 u s ，正为振荡频率。r l ；l u s ，f 2 = 0 5 u s ，正= 2 0 0 k h z ，采样率为1 0 m h z 其归一化的仿真波形如图3 2 ，图中波形l 为指数衰减型局部放电信号仿真波形， 波形2 为指数衰减振荡型局部放电信号仿真波形。图3 3 ( & ) 、分别为这两种局部 放电信号的归一化频谱图。从图3 3 可以看出，指数衰减型局部放电信号的频谱比 指数衰减振荡型局部放电信号宽，指数衰减振荡型的频谱的峰值为f o ；2 0 0 k h z ， 其频宽在附近两边相对较宽的区域。 采样点蠹n 图3 2 局部放电波形图 f g3 2t h es i m u l a t e dp ds 咖a l ( a ) 指数衰减型局部放电频谱图 指数衰减振荡型局