（系统工程专业论文）一类交流伺服系统RBF神经网络与PID复合控制策略研究.pdf

硕士论文 ab s t rac t wi t h t h e d e v e l o p m e n t o f m o d e r n s c i e n c e , a c s e r v o t e c h n i q u e h a s b e e n w i d e l y u s e d . a c s e r v o s y s t e m i s a h i g h o r d e r , n o n l i n e a r , c o u p l i n g s y s t e m . a s i n g l e c o n t r o l s t r a t e g y c a n h a r d l y g e t i d e a l c o n t ro l e ff e c t . t h e p e r f o r m a n c e o f s y s t e m i s h i g h l y i n fl u e n c e d b y t h e f r i c ti o n , p a r a m e t e r v a r i a ti o n s a n d e x t e rn a l l o a d d i s t u r b a n c e s . i n o r d e r t o e n h a n c e s t a ti c a n d d y n a m i c p e r f o r m a n c e s o f t h e s y s t e m , t h i s d i s s e r t a ti o n i s t o s t u d y a c o m b i n e d c o n t r o l s t r a t e g y -p i d c o n t rol a n d r b f n e u r a l n e t w o r k c o n t r o l . i n t h i s d i s s e r t a ti o n , t h e li n e a r m a t h e m a ti c a l m o d e l a n d fr i c t i o n n o n l i n e a r m o d e l o f a c s e r v o s y s te m a r e p r e s e n te d . r e la y fe e d b a c k s r e s u l ts o n th e e x is te n c e a n d s t a b i li ty o f t h e l i m i t c y c l e s a r e e s t a b li s h e d b y t h e s e r v o s y s t e m s t r a n s f o r m a t i o n f u n c ti o n . a m e t h o d b a s e d o n r e l a y f e e d b a c k t e c h n i q u e i s p r e s e n t e d t o i d e n t i f y m u l ti p l e p o i n t s o n t h e p r o c e s s fr e q u e n c y r e s p o n s e , 山 e n t o p a t t e r n i d e a l c l o s e d l o o p c h a r a c t e r i s ti c o f a c s e r v o s y s t e m t o o v e r c o me t h e f r i c ti o n a n d v a r i a ti o n s i n t h e s y s t e m, a r b f n e u r a l n e t w o r k c o n t r o l l e r i s d e s i g n e d a s a p a r a ll e l c o n t r o ll e r , a n d t h e s t a b i li t y o f s y s t e m i s d e m o n s t r a t e d . me a n w h i l e , a h y b r i d l e a rn i n g a l g o r i t h m f o r r b f n e t w o r k b a s e d o n i m p ro v e d n e a r e s t n e i g h b o r - c l u s t e r i n g a l g o r i t h m a n d g r a d i e n t d e s c e n t t r a i n i n g , i s . p r o p o s e d t o i d e n d 勿s y s t e m m o d e l a n d d e s i g n 比e rb f c o n t roll e r . s i m u l a ti o n r e s u l t s s h o w t h a t a c s e r v o s y s t e m b a s e d o n p r o p o s e d m i x e d c o n t ro l s t r a t e g y c a n s a ti 吻 t h e s y s t e m s n e e d o f s p e e d i n e s s , s t a b i li ty a n d r o b u s t n e s s p r e f e r a b l y . :a c s e r v o s y s t e m ; p id c o n t r o l ; r e l a y f e e d b a c k t e c h n i q u e ; fr i c ti o n ; c o r r 山 访曰c o n t r o l ; r b f n e u r a l n e t w o 比; s t a b i li t y 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的 研究成果， 尽我所知，在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或 一 公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同 事对本学位论文做出的贡献均己 在论文 中作了明确的说明。 研究生签名:1 o a ? 年 7 月 / 0 日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名:斗,v ft为 习年 7 月 / 口 日 南京理工大学硕士学位论文 一类交流伺服系统r b f 神经网 络与p 田复合控制策略研究 1 . 1 绪论 裸题研究背景及意义 自 二十世纪八十年代以 来， 随着现代电 机技术、 现代电 力电 子技术、 微电子技术、 控制技术及计算机技术等支 撑技术的快速发展， 交 流伺服控 制技术得以 迅速发展， 逐 步成为伺服技术的主流。 伺服系统除了 在数控机床、 工业机器人等机 械制造领域的典 型设备中 应用外， 还用在电 炉炼钢的电极 位置控制、 电梯升降 控制、 飞机的自 动驾驶、 雷达天线的自 动瞄准跟踪控制、 导弹发射架瞄准控制、 磁盘驱动控制、 飞船姿态控制 等领域， 所有这些应用遍 及国民 经济各 个部门。 目 前交流伺服系统正在由以 硬件模拟 电 子器件为主转向 采用 数字电 路、 微处 理器、 数字信号处理 器， 实现半数字化、 全数 字化， 进而由 硬件伺服技术转向 软件伺服技术。 这就使 得交 流伺服系统取代直流伺服 系 统， 尤其在高精度、 高性 能要求的伺服驱动领域成为了现 代电 驱动伺服系统的一个 发展趋势。 交流伺服系统是一个具 有非线性、 祸合性和时 变性的复 杂 系统。 一方面是摩擦非 线性的存在， 摩擦非线性是影响系统控制精度的主要因素， 作为机械传动系统中普遍 存在且不可忽略的干扰因素， 一直是高精度伺服控制领域的 主要 研究 对象。 它不但会 降低系统跟踪精度， 产生爬行、 振动甚至 会导致系统出 现 “ 滞 停” 现象或极限环。 因 此， 对交流伺服系 统中的 摩擦非线性展开研究， 同时达到在控 制过程中对其进行有效 的补偿和消除， 不仅具有重要的 理论意义， 还具有重要的工 程应用价值。 另 一方面是 不确定性因素的 存在， 如随负载 和工况而变化的系统转动惯量、 负载扰动等。 考虑到 交流伺服系 统的 复杂特性， 若仍 采用p ii d 控制器这一单一的 控制策略， 很难满足系统 的高性能要求。为进一步提高交流伺服系统的静、动态性能， 增强抗千扰能力，有必 要将一些新的控 制方法同 常规方法相结合， 取长补短从而形成“ 复合控制策略” ，力 图以新的控制方 式和策 略提高 整个系统的控制性能， 最终达到系 统的高品质要求。 1 2 交 流 祠服 控 制 系 统 概 述 1.3 伺服系统又 称随 动系统， 是以一定精度复现输入量变化的自 动 控制系 统， 若被控 量是位置， 则称为位置伺服系 统。 位置 指令与 被控量 可以是 直线位移或角位移。 伺服 系统的 根本任务就是使系统按 照给定的 速度和运动轨迹实 现准确的跟踪和定 位， 完成 功率放大的职能， 并在保证系统有足够的能量推动负载按输入指令的规律运动的同 时，使 输入和 输出 之间的偏差不 超出允 许的范围。 伺服系统的分类: 按调节理 论分为开环伺服系统、闭环 伺服系统、半 闭环伺服系 统; 按使用的驱动元件 分为 步进伺服系统、 直流伺 服系 统、 交流伺服系统; 按进 给驱 绪论硕士论文 动和主轴驱动分为进给伺服系统、 主轴伺服系统; 按反 馈比 较 控制方式又可分为脉 冲 数字比 较伺服系统、 相位比 较伺服系 统、 幅值比较伺服系 统、 全数字伺服系统。从 近 年来的应用情况来看， 全数字交流闭环伺服系统在各主要应用领域中占 据了主导 地 位。 一个简单的交流伺服系统， 通常是由 位置检测反愤构成的闭 环位置 控制伺服系 统，其组成框图如图1 .2 . 1 所示。 b d8 位置 控制器 功率 变换器 交流伺服 电机 减速 装置 负 载 晖 位置检测装置 图1 .2 . 1 交流伺服系统的组成框图 该交流伺服系统的基本工作原理是: 首先输入所需 要到达的目 标位置相 对应的给 定 信号b d ，由 此信 号与 位 置检 测装 置 检测 到的 实际 位置 信 号b 相比 较， 其 偏差 为 8 = e d - 0 ， 通 过位 置 控 制 器的 算 法 运 算， 求出 为 消除 偏 差 所 需 施加 于 功 率 变 换 器输 入 端的 控 制 量“ ， 经 过信 号 转换 与功 率 放大 ， 驱动 伺 服 机 构 ， 使 误 差0 逐 渐 减 少。 位置伺服系统的主 要控制目 标是 输出值 迅速跟 踪指 令值的变化。应用 场合不同 ， 对伺服系统的具体要求 也会有所 差异， 但是大体要求是基 本一致的。 对伺服系统的性 能 指标要求主要包括: ( 1 )稳定性好。良 好的稳定性， 充分的 稳定裕 度是伺服系统可靠运行的 前提; ( 2 )控制精度高。 伺服系统的精度是指输出 量跟随 输入量的精确程度， 这也是 系 统静态特性与动态特性 指标是否 优良 的 具体 表现; ( 3 )快速响 应且 超调尽可能小。快 速响 应是伺 服系统动态品 质的一项 重要标志， 它要求跟踪指令信号时过渡时间短， 速度变化时超调小，并且当负载突变时， 过渡过 程的上升率要大，恢复时间要短，无振荡 ; ( 4 ) 低 速 大转 矩 和 调 速 范围 宽 。 目 前先 进的 水平 是 在 进 给 脉 冲当 量为 im 时 进 给 速度在0 一 2 4 0 m / m i n 调 速范围内连续可调，在1 一 z s 1 0 0 0 m m / m i n 内 速度均匀、稳定、 无爬行， 在l m m l 皿 以 下具有一定的瞬时速度但平均速度低，在零速时要求电动机 有电磁转矩以维持定位精度。 1 3 控制策略在交流伺服系统中的 应用 控制策略在交流伺服系统中发挥着至关重要的 作 用， 优良 的控制策略不 但可以 弥 补硬件设 计方面的 不足， 而且 可以 进一 步地 提高系统 性能。 控制策略主要包 括交流电 机控制技术和系 统的 主要调节控制策略4 1高性能交流 伺服系统对控制策略的 要求可 2 南京理工大学硕士学位论文一类交流伺服系统rf 神经网络与p 功 复合控制策略研究 概 括为:要使系统具有快速的动态响应和高的 动、 静态 精度， 对参数 的变化和摩擦、 负 载等扰动具有不敏感性。 本文重点 是研究高性能交流伺服系统的控制策略。 在交流 伺 服系统中应用的控制策略大致可以 分为四 类: 传统控制 策略， 现代控制策略， 智能 控制策略和复合控制策略。 1 3. 1 传统控制策略主要包括m id 控制， 它是最早 发展起来的控 制策略 之一， 是一 种基 于偏差 “ 过去、 现在和将来” 信息估计的有效而简单的 控制算法。 它的 优点是算 法简 单、 实现方便、 鲁棒性 好， 参数容易调整和可靠性高。 p m控制可以 满足大多数控制 问 题的 要求， 尤其适用于被控对象的 动态特性是良 性的而且 控制性能 要求不是太高的 情形。 截至目 前， p i d控制器及其改 进型 仍是工业过 程控制中最常见的控 制器， p i d 控制回 路占世界 工业控制回 路总数的8 0 % -9 w 5 3 .” 止 p i ) 控 制 器 参 数 包 括比 例 系 数k y 、 积分 系 数凡和 微 分 系 数凡。 其 中 ， 比 例的 作 用 在 于 加快 系 统 的 响 应 速 度 ， 提 高 系 统 调 节 精 度， 但k ， 过 大 将 产 生 超 调 和 振 荡 甚至 导 致 系 统 不 稳 定: 积 分的 作 用 在于 消 除 系 统的 稳 态 误差 ， 但k , 过 大 在 响 应 过 程的 初 期以 及过渡过程中 会产生积分饱和 现象， 从而引起响应过程出 现较大的超调; 微分的 作用 在于改善系 统的 动态 特性， 其主 要是对偏差 变化进行 提前制 动， 降低超调， 增加 系 统 的 稳定 性 ， 但k d 过 大 则 会 使响 应 过 程 过 分 提 前 制动， 从 而 拖 长调 节 时 间， 而且 系统的抗千扰性较差。 在实际应 用中， 常规p m 的控制性能往往不 能令人 满意。 因为 它虽然对于线性系 统具有 较理想的 控制效果， 但 对于交流伺服系统这样的带有不确定性、 非线性的复杂 系统往往出现 超调 过大、 调 节时间过 长等现象， 无法达到所 期望的 控制要求， 所以在 伺服系统 控制器的 设计中 很多采用了 改进的p i d算法。文献 6 1 提出 一种变结构、变 参 数 的 分 区m id 控 制 算 法， 在 大 误 差区 采 用比 例 和b a n g - b a n g 控 制， 在 小 误差 区 采 用p i i ) 控制且 控制参数随误 差值的 变化而调 整， 从而 使系统 性能 得到提高 且可以 满足 多种信号跟踪的 要求。文献 7 1 提出 一种根据伺服系统的角 度和角 加速度分段平滑控 制算法， 可实 现位置、 速度、 加速度和时间的最佳 跟踪控 制。 文献 8 , 9 1 均采用了 积分 分离的p i d控制算 法，在误 差较大时 采用p d控制，减少 超调， 使系 统有较快响应， 误差较小时再恢复积分校正环节，以保证伺 服系统 控制 精度. 1 3 . 2 现代控制策略 现代控制 策略主要包括自 适应控制、 变结构控制、 鲁棒控制、 预测控制等。自 适 应控制 是在系 统运行中， 依 靠不断 采集控制过程信息， 确定被控对 象的当 前实际工作 状态， 优化性能 准则， 产生自 适应控 制规律， 从而实时地调整 控制器结 构或参数， 使 3 绪论硕士论文 系统 始终自 动 地 工 作在 最 优或 次 优的 运行 状 态下 阅。 电 机 控 制领 域的自 适应 控 制方法 有模型参考自 适 应控制、 参数辨识自 校正控制和非线性自 适应控制。 但由 于自 适应控 制算法复杂， 运算量大， 应用在高性能的 伺服驱动系统中 有较大的困 难， 因此大部分 只是对个别参数 进行在线辨识，实现个别参数的自 适应控制。 变结 构控制 就是当 系统状态穿越状态空间 不同连续曲 面时， 反馈控制器结构将按 照一定规 律发生 变化， 使得控制系统对被控对象的内 在参数变化和外部环境扰动等因 素具有一定适应能力， 从而保证系统性能 达到期望指标要求。 这种变结构的滑动控制 对系 统参 数变 化 具有不 变性， 从 这点 讲， 变 结 构 控 制 实 质 是 一种 非线性 鲁 棒控 制10 1 . 文献 1 1 , 1 2 1 均对位置伺服系统中的变结构控制策略进行了 研究，但在实际工程应用 中， 它还存在着高的开关损耗， 系统颤振等问 题有待于解决。 鲁棒控制是 一种在解决确定性对象控制问 题时， 在控制性能 和鲁棒性之间 进行的 谨慎而合理的折衷控制方法。 鲁棒控制器应使得当一定范围的参数不确定及一定限度 的 未建模动态存 在时， 系统仍能 够保持稳定，并保 证一定的 动 态性能 品质1 1 3 1 。 文献 1 4 , 1 5 研究了 基于扰动补偿的鲁棒控制器， 将实际输入与模型输出的偏差值作为扰 动，通过 在输入 端添加补偿环节进行抵消。 预测控制是 近年来发展起来的一类新型计算机控制算法， 其不需要被控对象的精 确数学模型， 利用数字计算机的计算能力实行在线的滚动优化计算， 从而取得良 好的 综合控制效果。 它有基于非参数预测模型和基于离散参数预测模型两种控制算法。 文 献 1 6 1 将预测 控 制思 想用于 位置伺 服系 统， 对有关设计参 数的 选择进行了 讨论。 文 献 1 7 1 采用预测 控制算法充分利用未来信息， 克服伺服系统模型误差等千扰. 这两篇文 献提出的 设计方 法均使系统达到了 较好的跟踪精度。 然而， 常规的预测控制算法在线 运算量大， 并且为适应电 机较快的 动态过程， 一般采用较长的采样周期， 这就使得随 机突发千扰出 现时难以 得到及时的 控制， 因 此预测控制在交流伺服系统中的应 用还需 进一步改进和完善。 1 3 . 3 智能控制策略 智能 控制策略主要包括模糊控制、 神经网络控制等。 模糊控制是以 模糊集合论、 模糊 语言 变量 及 模糊逻 辑 推理 为 基 础 的 计 算 机智能 控 制 11s ) . 模 糊 控 制 器的 设 计 不 要 求 掌握被控对象的 精确数学模型， 通常是先根据经验确定 它的各个参数和控制规则， 即 根据人工控制规律组织控制决策表， 然后由 该表决定控制量的大小， 在实际系统中进 行调 整11 0 1 。 因 此 ， 模糊 控制是 处 理 控 制 系 统 中 不确 定 和 不 精 确 性的 一 种 有 效 方 法， 在 交流伺服系统的 控制应用中具 有较强的 优势。 但只将一个模糊控制器用在高精度的伺 服系统中， 会出 现系统的动态响应轨迹不能 被定量地控制， 而只能得到模糊控制特性 等问 题， 因此模 糊控制通常需 要与 其它控制方法相结 合， 才能取得较好的 控制效果。 a 南 京 理 工大 学 硕士 学 位论 文一类交流伺服系统r b f 神经网络与p m 复合控制策略研究 神经网 络在处理自 学习、自 组织、自 联想及容错方面都具有非凡的能力。 神经网 络 受 参 数 变 化 的 影 响 比 较 小 ， 对 裤 控 模型 精 度 要 求 不 高， 抗 干 扰 能 力 强. 应 用于 交流 伺服系统中，可以克服系统中 非线性因素的影响，这是传统的控制方法无法比拟的。 神经网 络控制是神经网 络与自 动控制相结合而形成的一门 新学科， 神经网 络在控制中 可以 充当 对 象 模 型， 充当 控 制 器以 及在 控 制中 起 优化 计 算 作 用. 文 献 1 9 1 使 用h o p fi e i d 神经网 络辨识了 舰炮液压伺服系统的 三阶模型。 文献口 0 1 提出一 种混合神经网络模型 用于伺服系统摩擦非线性的 辨识及相应的补偿。 文献 2 1 1 采用三角级数多项式扩展的 函数链神经网络( f l n n ) 在线辨识双电 机驱动伺服系统的齿隙和摩擦非线性， 利用反 向 递推方法设计了神经网络控制器。文献1 2 2 1 采用径向 基函 数( r b 伪神经网络作为永 磁同步电机的转矩波动补偿器。 1 .3 a 复合控制策略 一个较好的 交流伺服系统的设计应具有两种或两种以 上类型的控制策略。 因为每 一种控制策略都有其优势， 但又都或多或少在某方面存在一些问 题， 单一的某种控制 很难取得理想的控制效果， 将各种控制相互结合， 取长补短，互济优势， 形成复合控 制策略， 将是今后控制策略的 发展方向 和趋势。 这些集成的复合控制不仅克服了 各自 单独控制时存在的弊端， 而且充分发挥各自 的 优势， 使系统具有新的优良 品 质和更强 的鲁棒性， 更 好地满足了 交 流伺服系统的要求。 因此， 本文的重点 是研究交流伺服系 统的复合控制策略。- 近年来， 复合控制策略在交流伺服系统中 的应用展示出了良 好的前景， 出 现了多 种复合控制 类型。 文献2 3 ,2 4 1 采 用神经网 络、自 适应复 合控 制， 确 保了 伺服系统在大 惯量、 变负 载 等 复杂 情 况 下 具 有响 应快、 超 调小、 精 度高 的 性能 。 文 献 2 5 1 将模 糊、 滑模变结构复合 控制用于伺服系统， 利用模糊逻辑连续的改变控制器结构， 使得系统 响应快， 对噪声 和千扰鲁棒性强。 文献【 2 6 采用模糊、 单神经元复 合控制， 对被控对 象的模型要求不高， 能够克服电 机参数时 变和负载扰动， 具有较好的鲁棒性和实时性。 文 献 12 7 1 采 用 模糊、 b a n g - b a n g 和p ii ) 复 合 控 制， 使用 专家 系统 在 各种 控制算 法间 切 换， 系统具有良 好的动、 静态性能。 文献 2 8 1 采用遗传算法对p i d参数进行整定， 设 计了 基于p i d参数整定的 遗传编码及编码的 交叉、 变异算子。 文献 2 9 - 3 2 1 采用模糊、 参数自 整定p i d复合控制， 文献 3 3 - 3 6 1 采用神经网 络、 参数自 整定p i d复合控制， 目 的都在于进一步增强交流伺服系统的鲁棒性。 文献 3 7 1 采用模糊、神经网络复合控 制， 用神经网 络建立电 机定子磁链观测器， 模糊逻辑建立逆变器状态开关选择器， 使 直接转矩控制系统具有对环境的适应性。 随着各种控制理论日 渐成熟及其应用研究的进一步发展， 今后复合控制策略的类 型一定会不断地衍生和发展， 其优势也将会越来越明显。 复合控制策略为进一步提高 5 绪论硕士论文 交流伺服系统性能和寻 求具有更强鲁棒性的 更优良 的 控制策略， 开辟了 一条崭新的 途 径。 i a 本文的 主要研究内 容 本文所研究的交 流伺服系统的控制对象本质上是 具有非线 性、 强祸合、 参数时 变 等性质的， 因此要实 现高品质的 控制， 对控制策略就提出了 较高的要求。 本文的研究 主要是针对交流伺服 系统的位置环和速度环进行控制 器设计， 目 的在于 提高控制系 统 跟踪 目标的精度以及系统的准确性、快速性和鲁棒性。 本文主要进行了以 下几方面的工作: 第一章绪论部分， 介绍了 本课题的 背景及研究意义， 简 要叙述了交 流伺服系统的 基本概念、 性能指标， 并阐 述了其主要的控制策略， 在此基 础上提出 本文研究的主要 内容。 第二章对交流伺服系统进行建模，首先利用动力学原理建立理想系 统的线性 模 型， 然后在分析 摩擦力的基础上建立摩擦非线性 模型， 最后 给出 系统的 总体控制结构 及仿真 模型。 第三章分析继电 反馈技术的基 本原理 和方法， 并且对 继电 反馈技术应用于交流 伺 服系统中的可行性进行论证， 为 下面基于继电反馈原理进 行系统控制器的设计打下 理 论基础。 第四 章采用继电 反馈串 级控制， 对位置环和速度环控制器 进行设计。 通过继电 反 馈实验分别获得系统主、 副回路的多点频率信息， 再利用最小二乘法拟合理想闭 环响 应整定出两环的p m 控制器参数。 第五章研究摩擦非线性对交流伺服系统的影响， 证明了r b f 神经网络控制器与 p m 控制器相并 联的复合控制系统的稳定 性， 然后 采用基于改进的最近 邻聚类法和梯 度下降 法的混合学习 算法分别设 计了r b f网 络辨 识器和控制器，通过仿真试验验证 了这种复 合控制策略的有效性。 最后对本文的研究工作 进行总 结， 提出了 本文中 存在的不足之处以 及有待进一步 研究的问题。 南京理工大学硕士学 位论文一类交流伺服系统r b f 神经网络与p m复合控制策略研究 2 交流伺服系统的 模型 2 . 1 引育 建立系统的 模型 是进行系统分析和设计中至关重要的 一步， 建立 模型的方法和思 想直接影 响到系统仿真 的结果和正确性。 系统建模的 方法主要有两种: 一种是机理分 析法， 一种 是系统 辨识 法。 在实际 工程中， 交 流伺服系统存在着许多非线性因 素， 其 中 摩擦非 线性对系统性 能有明显的影响， 不容忽视。 为更好地研究交流伺服系统， 克 服摩擦非 线性， 达到高性能的系统指标， 本章采用机理分析法建立系统的线性模型和 摩擦非线性模型。 在交 流伺服系统中， 执行元件一般采用异步电机 或永磁同 步电 机， 从控制思 想和 方式来看， 两者大同小异。 本章分析的是基于交流永磁同步电机的数学模型， 它的基 本方程包 括电 动机的 运动方程、 物理方程和转矩方程， 这些方程是其数学模型的基础。 2 .2 交 流 伺 服 系 统线 性 模型 利用机理分析法， 将电 机转子 和负载看成一 个整体并将负载侧的 参数 折算到电 机 侧，建立交流伺服系统的理想线性数学模型。具体的换算关系是: 111 _ jljl = i 2 . 。 = el i, q = w l i, 。 二 b l ,i2 , : = tli ( 2 .2 . 1 ) 式 中 ， i 是 从 电 机 到 负 载 的 传 动 比 ， 人 是 负 载 的 转 动 惯 量 ( n . m s 2 ) , 可是 负 载 的 角 位置 ( r a d ) , m , 是负载的角速度 ( r a d 7 s ) . b l 是负载的粘性阻尼系数 ( n - m - s 2 / ra d ) , 万是 负 载 侧的 阻 力 矩( n -m ) 。 将 它 们 换 算 到电 机 侧 后， 对应 的 值 分别是j l , o l a c o l ,凡，t l。 ( 1 )电 枢回路电 压平 衡方程式 由电机的工作原理 可以推出电 机电 枢回 路的电 压平衡方程式为: e _ + ir + l 丝= u d t 2.2.2 式中 ， 尺为 电 机电 枢 的 反电 动 势( v ) , r , l , i , u 分 别为 电 机电 枢 回 路的 电 阻( 。 ) 、 电 感( h ) 、电 流( a ) 和电 枢电 压( v ) . ( 2 )电 枢的反电 动势方程式 电 枢的反电 动势 和电 机的输出转速成正比，即: 瓦二 c a id厂 ( 2 .2 .3 ) 式中 ， c为电 机的 反 电 动 势系 数 ( v - s 1 r a d ) , o d 为电 机 的 角 速 度 ( r a d 1 s ) . ( 3 )电 磁转矩 交流伺服系统的模型硕士论文 根据电机的电磁力 矩和电 流成正比 ，电机的电 磁转矩为: t d = k d l ( 2 .2 .4) 式中 ， 凡为 电 机 力 矩 系 数( n -m 1 a ) , 兀为电 机 的电 磁 转 矩( n -m ) . ( 4 )转矩平衡方程式 根据牛顿第二定律，电机的转矩平衡方程式表示为 t d - t l = ( j d + 人) b 十 ( b d + 几) b ( 不考虑传动轴的柔性 ) : ( 2 .2 .5 ) 式中 ， b 为电 机 的 角 位 置( r a d ) , , 兀 为 负 载 折 算 到电 机 转子 上的 阻 力 矩( n - m ) , j d 和 j : 分 别为电 机 转 子 和负 载折 算 到电 机 转 子上 的 转 动 惯量( n - m - s 2 ) .凡和凡分 别为 电 机转 子 和 负 载的 粘 性阻 尼 系 数( n - m 子/ r a d ) ， 且有 夕 = w。 式 ( 2 . 2 .2 ) ( 2 . 2 . 5 ) 经.p l a c e 变换可得: u ( s ) 一 凡( s ) r+乙s = i ( s ) i . , = c . c o d ( s ) 兀( s ) = 凡i ( s ) t d ( s ) - t l ( s ) 一 ( b d + 几) w d ( s ) ( 儿十 j l ) ( 2.2.6) = 妈 ( s ) 把 负 载 和电 机的 转 子看 成一 个 整 体 后 ， 给 系 统 加 入 功率 放 大 器k , / (t , + 1) 和电 流 调节器w a + ( s ) ，交 流伺服系统的 结构如图2 . 2 . 1 所示。 图2 .2 . 1 单闭 环交流伺服系统结构图 图 中 ， 刀 是 电 流 环反 馈 系 数， j 是 系 统 总的 转 动 惯量 且 有j = j d 1 j l , b 是 系 统 总的粘性阻尼系数且有b = b d + 凡. 在电 流环 路中 ， 电 枢的 反电 动 势c e 相当 于 调 节 对 象输 入 端 上的 一 个 扰动 量。 由 于电机中电 枢电 流的变化远比 转速的变化快， 反电 动势相对于电 流来说变化缓慢， 因 此反电 动势扰动实际上 不会造成电 流环输出量电 枢电 流i 的波动， 或者说影响 甚 微， 可以 忽略 它的 影响 3 81 。 所以 在 分 析 交 流 伺 服 系 统 结 构时 可以 认 为 反电 动 势 反 馈 系 南京理工大学硕士学位论文一类交流伺服系统r 刀 f神经网络与p 田 复合控制策略研究 数为零。 忽略几后的电流环的传递函数可以 表示如下: i ( s ) _毗c r ( s ) 凡 u , ( s ) ( t , + 1 x l s + r ) + ,6 w c , , ( s ) k , ( 2 .2 .7) 一 般 情 况 下 电 流 调 节 器 都 采 用 比 例 积 分 调 节 器 ， 所 以 令 w a c r (s) = k p i + ， 其 三 i s 中k , , t , 分 别为 电 流 调节 器的 比 例 系 数 和 积 分时 间 ， 则 有: i ( s ) u ; ( s ) (k pi + 1 ) k ,t,s“ (t,s + 1)(t s + 1)+ ,6 (k pi 希 )k . i ( 2 .2 . 8 ) ( k p ,t ,s + 1 ) k $ l r , t , (t , + 1 ) ( t s + l ) s + ,6 (,k p ,t ,s + i ) k , i r , 由 于 兀 一 般比 t( 其中 t = l i r ) 小 得 多， 而 且t , 也 很 小 ， 所 以 有 : i ( s ) u i ( s ) 1 18 ( 2 . 2.9) 令凡二 1 1 刀 ， 则 简 化 后 的 交流 伺 服 系 统 结 构 如图2 .2 .2 所 示 . 图2 .2 . 2 简化后的 交流伺服系统结构图 假 设 不 考虑 兀 的 影响 ， 则 系 统电 压 输 入叮( s ) 到 位 置 输出 9 ( s ) 间 的 系 统 传 递函 数 可以表示为: 兰 丝 = k ;k , l i = . k 斑 s ) s ( j s + b ) s ( s + a ) ( 2 . 2 . 1 0 ) 式中 ， k 二 风 凡1 j i , a = b i j . 2 . 3 交流伺服系统康井非线性模型 摩擦非线性在机械传动 机构中 是普遍存在的， 由静 摩擦力、 库仑摩擦力和粘性摩 擦力 组合而成。 在交流伺服系统中， 具有相 对运动或相对运动趋势的两个接触面上会 产生摩擦力， 在不同 阶段中， 接触面之间的 相对运动速度是不同的，因 此在稳定时， 交流伺服系统的棋型硕士论文 摩擦力表现为相 对速度函数， 通常 称这种稳态对应关系为 s t ri b e c k ， 曲 线。 设系 统摩 擦 力 矩t f ， 最大静 摩擦力 矩t s ， 静摩擦力矩t， 库仑摩擦力 矩t ， 动摩擦力矩t， 电 机输出力矩几，电 机转速t o , 摩擦非线性， s t d b e c k 曲 线模型 如图2 .3 . 1 所示。 图2 .3 . 1 摩擦非线 性模型图 因为粘性摩擦力是与系统的速度成 正比的， 是速度的线 性函 数， 人们常常把它与 线性系统的建模化为 一体， 成为线性系统的一部分， 而分离出粘性摩 擦力后的静动摩 擦 力 是 研究的 对 象(3 9静摩 擦力 矩t 仅 存 在 于必 = 。 时 刻， 其大 小 与 所 施 加 的 输出 力 矩t的大小 相同 、 方 向相反 ， 且 它的 幅值总是 大于库仑摩擦力t 。 当电 机输出力矩t 大 于最大静摩擦 力矩 t , 时， 系统产生 相对运动，即w#0， 这时的滑动摩擦力矩t就 只 有库 仑摩擦力 t , ， 其值是 一个 常数， 作用力的方向 与负载速 度方向 相反， 总 是阻碍 系统的运动。由 摩擦力矩特性，可以得出如下表达式: 界 ( t ) = 兀 (t ) 十 兀 (t ) t,(t，= 0r1 t,(t)= (0,sl sgn it 1 5 不佃= 0 ) it i t , ( co # o ) it i s t , ( 。 二 0 ) c o -t , , it i t , ( w * o ) ( 2. 3 . 1 ) 式中， 耳 系 统摩 擦力矩( n - m ) ， t s.最 大静摩 擦力 矩( n . m ) ， t c 库 仑摩擦 力矩( n - m ) ， 兀电 机输出 力矩( n- m ) ， t 静摩擦力矩( n- m ) ， 兀 动摩擦力矩( n- m ) ， t v 电 机转速( r a d / s ) 。 根据上述分 析， 利用m a t i a h 中的s i m u li n k 系统仿真工具箱建立 摩擦非线 性的 仿 真模型， 来反映 摩擦 力矩的 变化情况， 仿真框图 如图2 .3 .2 所示。由 图可以 看出， 系 南京理工大学硕士学位论文一类交流伺服系统 of神经网络与p id复合控制策略研究 统总的摩 擦力矩 t f 由 静摩 擦力 矩t和动摩擦力矩兀 相加而成.当系统输入的驱动力 矩几小于 系统最 大静摩 擦 力 矩兀，即兀 0 .2 4时 ，开 关 s w i t c h l 打 到 上 端 ，其 输 出 为 几 ，则 t a = - s p(t . ) - t = -0.2 s g n ( t . ) ;开关s w i t c h 2 打到上端，其 输出为零，即兀二 0 , 此时t f 二 t , c o u t o mb f f i c t i o n 图2 .3 . 2 摩擦非 线性仿真模型图 2 a 交流祠服 控制系统总体结构 本文交流 伺服系统控制 器的设 计主 要是 针对速度环 和位置 环。 位置环的 作用是保 证系统静态精 度和动态跟踪 性能， 直接关系到交流伺服系统的稳 定与高性能运行。 将 设定位置与电 机实际位置相比 较， 其偏差通过位置调节器产生电 机的速度指令， 当电 机初始 起动后 产生最大速度 指令， 使电 机加速并以 最大速度恒速 运行， 在小偏差区域 产生逐次递减的 速度指令， 使电 机减速运行直到 最终定位。 速度环的作用是增强系统 抗负载 扰动的能 力， 抑制 速度波动。 速度指令与反 馈的电 机实际转速相比 较， 其差值 通过速 度调节 器产生相应的电 流参考信号的 幅值， 该信号控制电机 加速、 减速或匀速， 从而使电 机的实 际转速与指令值保持一致。 从控制 的观点出发， 可以 将摩擦力 矩看作 是由系统外部 进入系统的一 种扰动 40 1 ， 则包含摩擦非 线性的 交流伺服系统的 总体 控制 结构如图2 . 4 . 1 所 示。 1 1 交流伺服系统的模型硕士论文 摩擦 模型 t f 嗯翩w . . (1)w s x ( s ) - k f i k e j s +b黝 1 b (s)- m is t l 图2 . 4 . 1 交流伺服系 统控制结构图 图中，w , , ( s ) 毗, ( s ) 分别代表系统的 位置环控制 器和 速度环控制器， 且 w , , , ( s ) 为主 控制 器， 包围 其的 外 环 称为 主回 路; w ,m ( s ) 为 副 控 制 器， 包围 其的内 环 称 为 副回 路。 a 为 速 度 环 反 馈 系 数， t l 为 负 载 扰 动， t f 为 摩 擦 力 矩 扰 动 。 为了对交流伺服系统进行分析和设计， 建立系统的仿真模型。 仿真中所采用的 参 数均来自 美国科尔摩根公司的g o l d l ine 系列m- 4 0 3 一型号中惯量无刷交流变频永 磁式同步电动机的实际参数值。 根据实际系统的参数选择和设定， 具体的技术参数如 下: 额 定 功 率 :凡= 2 .5 k w 额定转速:n = 3 0 0 0 r p m 峰值转矩:t = 1 9 . 8 n. m 电压最大输入:- l o v / + i o v 速度环负反馈系数:a = 0 .0 3 2 电 流环负 反 馈 系 数:刀 = 0 .9 电枢电路的电感:l = 5 0 m h 电枢电路的电阻:r = 2 . 6 5 2 电 枢电 路的 反电 动 势系 数:q= 6 7 .2 v l k r p m 力 矩系 数:凡= 1 .0 6 6 n - m - s l 电 机侧到负载侧的传动比: i = 8 9 负载 ( 小齿轮) 折合到电机侧后总的转动惯量: j = 0 .0 0 2 6 n- m - 尹 负载 ( 小齿轮) 折合到电机侧后总的粘性摩擦系数: b=0 . 0 1 5 n- ml k r p m 静 摩 擦力 矩:t , = 0 .2 4 n - m 库 仑 摩 擦 力 矩:界= 0 .2 n - m 按照实际参数和理论分析， 将摩擦力矩仿真模型封装成摩擦非线性子模块， 添加 南京理工大学硕士学位论文一类交流伺服系统r ei f 神经网 络与p m复合控制策略研究 到交流伺服系统模型中， 构成了包含位置环和速度环的交流伺 服控制系统仿真模型， 如图2 .4 .2 所示. 其中， 摩擦模块的 输入力矩、 输入速度量均 取自 系统， 且系统中士 l o v 的限幅环节确保了仿真模型的实际可行性。 . c 民 白曰七 血旧国 丽 曰目 贻r 协比” t 比 c o u l o mb臼团 o n s t a t i c f d c d m f d 浦 翻 mo 囚 . 1v o lta g elim ita io nv o lta g eiim lt a io n !川劝“，11叫 一j一地-尸一p. apola sf 1协习1 .0j匕1 - ustep s am ple i t ile i ” . 0 0 2 6 .0 01 51 1 1 旧b s s a m p le1 m s c u n a n t c o n t rol l e rt o rq u ec o e f l o ad s p a d re d tom il 旧d / . t o v 图2 .4 .2 交流伺服控制系统仿真原理图 2 .5 本章小结 本章采用机理分析法建立了交流伺服系统的模型。 首先 对系 统的线性部分进行建 模，得到了系统的二阶传递函数模型;然后在对摩擦非线性特性进行分析的基础上， 建立了 系统的 摩擦力 矩模型; 最后给出了 包含摩擦非线性在内的 交流伺服系统闭环控 制模型以及根据系统实际参数构建的仿真模型。 继电反谈及其应用于交流伺服系统的可行性分析 硕士论文 3 继电 反懊及其应用于交流伺服系统的可行性分析 3 . 1 引言 到目 前为 止， 采用最多的 控制方 式仍然是p i d控制。 这是由于p i d控制器具有 简单而固定的形式，在很宽的条件范围内都能保持较好的鲁棒