（机械设计及理论专业论文）铸造用超声换能系统阻抗模型研究及超声波电源的设计.pdf

原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均己在论文中作了明确的说明。 作者签名匙是 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：盐导师签磋碰跏期：坐世月土日 l 中南大学硕士学位论文摘要 摘要 目前国外在高性能铝合金上对我国进行技术封锁，为了不受制于 人，我国必须具有自主制备大规格、高性能铝合金材料的能力。在铝 合金的铸造过程中施加超声外场技术是改善其性能的一种重要手段。 目前，由于换能系统受高温铝合金熔体的影响比较大，国内常规超声 波电源不能正常工作，因此有必要自行设计超声波电源。为了给电源 的设计提供谐振频率、阻抗等设计参数，本文研究以下几方面内容： 1 、通过基本的导热理论，基于a n s y s 仿真软件，建立了铸造过 程中的超声换能系统导热模型，采用a p d l 语言对该模型施加载荷， 获得了该系统的温度场分布情况。结果表明，换能系统工具头浸入 7 2 0 的铝合金熔体2 5 m m 后的2 0 分钟内，工具杆前、后端的温升对 材料的弹性模量的影响是需要重点考虑的。在与仿真条件相同的铝合 金熔体中做了温度测量实验，实验结果与仿真结果较为接近。 2 、通过压电学的基本概念，利用压电陶瓷堆和等截面细杆的等 效电路，结合已计算出的温度场，推导并建立了该系统在常温和上述 工作条件下1 0 分钟后的阻抗模型，将系统各部分的物性、尺寸等参 数同其阻抗联系了起来。利用m a t l a b 编写了阻抗分析程序，分析系 统在上述两种不同条件下1 5 2 8 k h z 内的阻抗。结果表明，在两种条 件下系统分别存在二阶、三阶纵向谐振频率。而且高温铝合金熔体使 工具杆前端弹性模量降低较为明显，导致一阶纵向谐振频率显著降 低，该谐振频率对应阻抗i z l 增加较为明显。应用a g i l e n t4 2 9 4 a 阻抗 分析仪对系统做了阻抗分析实验和谐振频率测量实验，实验结果与仿 真结果较为接近，获取了系统谐振频率随时间的变化范围。 3 、结合阻抗模型以及谐振频率测量实验，设计出了铸造用超声 波电源，该超声波电源采用t m s 3 2 0 f 2 8 0 8 作为控制核心，并采用交 直一交变频原理，通过匹配电路输出频率范围为1 0 2 2 k h z 的高频电 压来驱动换能系统。 4 、用新设计出的这台超声波电源做铸造试验，经过长时间的考 验都稳定地工作，而且它具有频率调节范围宽，能适应多种规格换能 器的优点。与原有的超声波电源相比，换能系统谐振工作时间大大延 长，进而保证了铸造过程的顺利进行。 关键词：超声换能系统，温度场，a n s y s 仿真，阻抗模型，超声波电 源 中南大学硕士学位论文a b s t r a c t a bs t r a c t b e c a u s ef o r e i g nc o u n t r i e sd o n tp r o v i d eu st h eh i g hp e r f o r m a n c e a 1 一a l l o y , w em u s th a v et h ec a p a b i l i t y o fm a k i n gh i g hp e r f o r m a n c e a 1 - a l l o y a p p l y i n gt h eu l t r a s o n i cf i e l di nt h ep r o c e s so fa l - a l l o yc a s t i n gi s a ni m p o r t a n tm e t h o dt o p r o m o t ei t sp e r f o r m a n c e d u et o t h eh i g h t e m p e r a t u r e i n f l u e n c et h eu l t r a s o n i ct r a n s d u c e r s y s t e mo b v i o u s l y , c o n v e n t i o n a lu l t r a s o n i cp o w e rc a nn o tw o r kl o n gt i m e n e wu l t r a s o n i c p o w e rm u s tb ed e s i g n e d i no r d e rt oo b t a i nd e s i g np a r a m e t e r s ，f o r e x a m p l e ，t h ei m p e d a n c ea n dr e s o n a n tf r e q u e n c y , t h em a i ns t u d yw a s s h o w na sf o l l o w s ： 1 t h r o u g ht h eb a s i ch e a tc o n d u c t i o nt h e o r y , b a s e do na n s y sf i n i t e e l e m e n ts i m u l a t i o n s o f t w a r e ，s e tu pt h e r m a l m o d e lo fu l t r a s o n i c t r a n s d u c e rs y s t e mi nt h ec o n d i t i o no ft h ec a s t i n g ，a n du s i n ga p d lo f a n s y s t o a p p l y t h el o a d c o n d i t i o n s ，o b t a i n e dt e m p e r a t u r e f i e l d d i s t r i b u t i o no fu l t r a s o n i ct r a n s d u c e rs y s t e m t h ef i n a lr e s u l t ss h o wt h a t ， a f t e rt h es y s t e mi m m e r g ei n t ot h ea 1 一a l l o ym e l tw i t ht h et e m p e r a t u r eo f 7 2 0 。cw i t h i n2 0m i n u t e s ，t h et e m p e r a t u r eo ff r o n tp a r to ft o o lb a rv a r i e d m o s td r a m a t i c l y , a n dt h et e m p e r a t u r eo ft o o lb a rb a c kp a r tv a r i e dl e s s d r a m a t i c l y , s ot h e ys h o u l db ec o n s e m e dw i t h h o w e v e rt e m p e r a t u r eo f f r o n ta n db a c kp a r to fh o r nv a r i e dn o to b v i o u s l y , s ot h e yc a nb ei g n o r e d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l tc o r r e s p o n d sw i t ht h i ss i m u l a t i o nr e s u l t 2 t h r o u g ht h eb a s i cc o n c e p t so fp i e z o e l e c t r i c i t y , a n d u s e dt h e e q u i v a l e n tc i r c u i to fp i e z o e l e c t r i cc e r a m i cs t a c ka n du n i f o r ms e c t i o n s t r a i g h tb a r , t h e nc o m b i n e dt h ec a l c u l a t e dt e m p e r a t u r ef i e l do fu l t r a s o n i c t r a n s d u c e rs y s t e m ，i m p e d a n c em o d e lo fu l t r a s o n i ct r a n s d u c e rs y s t e mi n t h en o r m a l t e m p e r a t u r ea n di nc a s t i n gs i t u a t i o n w e r ed e d u c e da n d e a s t a b l i s h e d t h em a t e r i a lp r o p e r t i e s ，s i z ea n d t e m p e r a t u r eo f e a c hp a r to f t h ev i b r a t i o ns y s t e mw e r ec o n t a c t e dw i t ht h em o d e l t h ei m p e d a n c e a n a l y s ep r o g r a m m sw e r ew r i t e dw i t hm a t l a bl a n g u a g e ，a n a l y s e dt h e i m p e d a n c ei n t h er a n g eo f15 ，- - 2 8k h zw i t ht h ep r o g r a m m si nt h e a b o v e m e n t i o n e ds i t u a t i o n sr e s p e c t i v e l y t h er e s u l t ss h o wt h a t ，t h e r ea r e 2 一s t a g ea n d3 - s t a g ev e r t i c a lr e s o n a n tf r e q u e n c i e si nt h et w os i t u a t i o n s i i 中南大学硕士学位论文a b s t r a c t r e s p e c t i v e l y d u et ot h eh i g ht e m p e r a t u r eo fa l u m i n u ma l l o ym e l t ，t h e1 髓 r e s o n a n tf r e q u e n c yd e c r e a s e sa n dt h ei m p e d a n c eo f1 吼r e s o n a n tf r e q u e n c y i n c r e a s e so b v i o u s l yw h e nt h es y s t e mi su n d e rt h ec a s t i n gs i t u a t i o n t h e r e s u l t s c o r r e s p o n d e dw i t ht h em e a s u r e m e n to ft h ea g i l e n t4 2 9 4 a i m p e d a n c ea n a l y z e ru n d e r t h et w od i f f e r e n ts i t u a t i o n s 3 c o m b i n a t i o no ft h e i m p e d a n c em o d e ld e r i v e de a r l i e r , a n u l t r a s o n i cg e n e r a t o rf o ra 1 一a l l o yc a s t i n gw a sd e s i g n e d t h eg e n e r a t o r u s e d 田m $ 3 2 0 f 2 8 0 8a st h ec o n t r o lc o r e a n du s e di n v e r t e rt h e o r e mo f a c d c a ct oc o m m u t a t et h ei n p u t3 - p h a s ea ct os q u a r ew a v e f i n a l l y o u t p u th i g hf r e q u e n c yv o l t a g ew a sg e n e r a t e db yt h em a t c h i n gc i r c u i tt ot o d r i v et h et r a n s d u c e r 4 t h ee x p e r i m e n tw a sd o n ei nt h ew o r k i n gs i t u a t i o n i tw o r k e d l o n g e rt h a nt h eo l dp o w e r i th a dt h ea d v a n t a g e so fa d j u s t i n gf r e q u e n c i e s w i d e l y , a n di tc a nb eu s e dw i t ht h ed i f f e r e n tk i n d so fu l t r a s o n i ct r a n s d u c e r s y s t e m s t h ep r o c e s so fc a s t i n gl a s t e ds u c c e s s f u l l y k e yw o r d s ：u l t r a s o n i ct r a n s d u c e rs y s t e m ，t e m p e r a t u r ef i e l d ，a n s y s s i m u l a t i o n ，i m p e d a n c em o d e l ，u l t r a s o n i cp o w e r i l l 中南大学硕士学位论文 目录 目录 t o c 2 6 218 6 2 8 5t o c 2 6 218 6 2 8 6 第一章绪论1 1 1 引言1 1 2 在金属熔体中施加超声场的应用2 1 2 1 超声波与功率超声2 1 2 2 超声波对金属熔体的作用效果2 1 3 超声对凝固组织的作用机制探讨2 1 4 超声换能系统以及超声波电源的研究进展3 1 5 课题来源、研究意义及论文内容5 1 5 1 课题背景与来源5 1 5 2 研究内容与意义5 第二章换能系统温度场分析7 2 1 引言7 2 2 导热的基本方程7 2 3 导热过程的单值性条件9 2 4 铸造工作条件下换能系统温度场仿真l o 2 4 1 导热模型的建立一1 0 2 4 2 基于a n s y s 的温度场仿真1 0 2 5 铸造过程中换能系统温度场测量实验1 2 2 5 1 实验材料及设备1 2 2 5 2 实验方案1 2 2 5 3 仿真与实验结果对比分析一1 3 2 6 本章小结18 第三章铸造用换能系统阻抗模型研究1 9 3 1 弓i 言1 9 3 2 压电学基本概念19 3 2 1 晶体的弹性1 9 3 2 2 晶体的压电性及振动模式2 1 3 2 3 压电振子的四类边界条件及四类压电方程2 2 3 3 振动体的等效电路2 3 3 3 1 单个压电振子的纵场振动模式等效电路2 4 3 3 2n 个相同压电振子组成晶片堆的纵场振动模式等效电路2 5 3 3 3 等截面细棒纵振动的等效电路2 5 3 3 4 复合棒换能器的等效电路2 6 3 4 铸造用超声换能系统阻抗建模2 8 3 5 阻抗分析实验3 0 3 5 1 实验材料及设备3 0 3 5 2 实验方案3 0 3 5 3 数值计算与实验结果对比分析j 3 l 3 6 本章小结3 5 第四章铸造用超声波电源的设计3 6 4 1 引言3 6 i v 中南大学硕士学位论文目录 4 2 系统的整体设计3 6 4 3 系统主电路的设计3 7 4 3 1 三相全桥整流电路的设计3 8 4 3 2 单相电压型逆变电路的设计4 1 4 3 3 阻抗匹配电路4 5 4 4 控制系统的设计4 7 4 4 1t m s 3 2 0 c 2 0 0 0 平台4 7 4 4 2 控制部分的硬件设计4 8 4 4 3 控制部分的软件设计5 0 4 5 本章小结5 3 第五章铝合金超声铸造试验研究5 4 5 1 试验材料及设备5 4 5 2 试验方案5 4 5 3 试验结果及分析5 5 第六章全文总结及展望5 7 6 1 主要研究工作及结论5 7 6 2 研究中存在的问题及展望5 8 参考文献5 9 致 谢6 3 攻读硕士学位期间的主要研究成果6 4 v 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 铝是地壳中分布最广，储量最多的金属元素之一，约占地壳总质量的8 2 。 铝及其合金具有一系列优良特性：密度小，强度好，良好的耐蚀性和耐候性，良 好的塑性和加工性能，良好的导热和导电性，良好的耐低温特性，因此其发展速 度非常快，已广泛应用于交通运输、包装容器、建筑装饰、航空航天、机械电器、 电子通讯、石油化工、能源动力等行业，成为发展国民经济与提高人民物质生活 和文化生活水平的重要基础材料j 。现代航天航空、交通运载、信息产业等高技 术领域，特别是国家重大工程规划的重要高技术装备，不仅对铝合金性能提出了 愈来愈高的要求，而且要求采用大型整体构件以减轻结构重量，提高装备的刚度 和有效性。如核电站、轻轨列车、飞机机身、导弹舱体、运载火箭箭体、天地往 返系统等的大型整体结构都需要采用轻质高性能的大规格铝材，k t , 女n 作为高强度 高韧铝合金的a 1 z n m g c u ( 简称7 x x x ) 系合金【2 】具有高的比强度和硬度，较好 的耐腐蚀性能和较高的韧性，广泛应用于航空和航天领域。但这类大规格整体构 件对组织与性能的均匀性以及残余应力的要求极其苛刻，导致这类特大规格铸锭 的成型难度大，铸造的时侯容易产生裂纹，而且内部组织不均匀。与美国、俄罗 斯等西方发达国家相比，我国在大规格、高强度、高韧度铝合金铸锭制造技术上 存在一定的差距，主要表现在：铸锭产品规格较小、合金品种较少、晶粒粗大、 开裂、组织偏析和成份偏析的现象较为严重，成材率只有1 0 。1 5 左右。而大规 格高合金化铝合金铸造能力的严重不足，严重制约着国民经济和国防建设的发 展，因此，如何生产出高质量的高性能铝合金是当前我国面临的一个重要问题。 现在，一般采用在金属凝固前或凝固过程中施加外加物理场的方法，即利用 金属与物理场之间的相互作用，来改善其凝固组织。在铝合金凝固过程中施加超 声是改善其组织结构、提高力学性能的一种行之有效的方法，有利于铝合金铸造 成形的工艺优化与组织调控，获得高性能的铸造产品。超声波在熔体中传播时， 熔体受到周期性交变声场的作用，产生空化、声流等一系列非线性效应，增加了 金属的形核率，能产生明显的晶粒细化效果，同时使合金整体的温度和化学成分 均匀化，从而可以在根本上提高铝合金的力学性能。 超声铸造实验中，超声换能系统与高温铝合金熔体接触，其谐振频率、阻抗 等会发生显著变化。目前国内的普通超声波电源因其采用自激式电路，频率跟踪 范围窄，换能系统工作时间越长，其谐振频率偏离发生器的输出频率( 频偏度) 中南大学硕士学位论文第一章绪论 越多，工具头振动幅值越少，当频偏达到一定程度时，超声波电源就会采取保护 动作从而使系统停止运行，必须将换能系统冷却后才能继续工作，导致铸造中断。 1 2 在金属熔体中施加超声场的应用 1 2 1 超声波与功率超声 振动技术应用于冶金领域可追溯到1 8 6 9 年，c h e m o v 第一次成功运用摇晃 铸模法细化铸钢晶粒、改善铸锭的质量。不过早期的研究都局限在低频振动，如 凸轮、气动、电磁激振等。般为几十赫兹，最高也不过2 0 0 0 h z ，振动能量较 小，振动也不易控制。2 0 世纪三、四十年代，人们开始把目光投向高频振动， 逐渐研究起高频振动效应对金属凝固组织的影响。1 9 3 5 年s o k o l o v 最先使用自行 设计的超声振动装置对a 1 、z n 、s n 的凝固过程进行了超声处理研究。 通常把1 秒内振动2 0 0 0 0 次以上的高频声波叫做超声波。当其强度超过一定 值，可以与声传媒介质相互作用可以改变以至破坏声媒介质的状态、性质和结构， 则称之为高能超声或功率超声。超声波具有以下四个基本特性，能量比较集中， 在媒介中传播会被吸收，功率一般比普通声波大得多，具有使物质分子产生收缩 和稀疏引起附加压力的声压作用。 1 2 2 超声波对金属熔体的作用效果 超声在金属熔体中的一系列非线性交变作用，如空化效应、声流效应等。这 些效应被认为会对金属凝固过程产生显著的效果，在金属的凝固过程中，空化效 应会使凝固组织的粗大的柱状晶变成细小的等轴晶，而声流效应会使金属的组织 成分更加均匀，偏析得到改善。 国内外学者对这方面的研究比较深入，一般认为超声对金属熔体具有这两方 面的作用【3 】 【18 1 ，一是对金属凝固组织具有细化作用，二是对金属熔体具有除气 作用。 1 3 超声对凝固组织的作用机制探讨 在超声领域中，功率超声对液体媒质具有下述几个独特作用：周期性基波 作用，大振幅的功率超声振动在媒质中传播形成锯齿形波面的周期性激波，在波 面处形成很大的压强梯度，因此能产生局部高温高压等一系列特殊效应；线性交 变振动作用，液体介质在一定频率和声强的超声波作用下作受迫振动，此时介质 2 中南大学硕士学位论文第一章绪论 的质点位移、速度、加速度将分别达到一定值，并引起应力和声压的周期性变化， 从而引发产生一系列的初级效应；力学作用，振动的非线性会产生使分子相互靠 近的伯努利力，同时粘度的周期性变化会引起直流平均粘滞力，这些直流力将产 生定向作用、滑聚作用等力学效应；声空化作用，超声空化泡迅速崩溃时，在气 泡附近产生瞬时高温高压，造成能量起伏，气泡的破灭还将导致熔体过冷，引发 结晶；声流作用，振幅的衰减会形成声流，该声流是环流、湍流和紊流的结合， 在提高液体温度场和成分的均匀性的同时，还对颗粒具有微观的搅拌作用。 在这些作用中，空化作用和声流作用被认为会对金属熔体的形核产生主要的 影响。国内外众多学者对超声细化机理进行了深入的探索，形成了一些理论，比 如破碎理论【捌，过冷理论【2 1 1 【2 2 1 ，生核理论【2 3 1 ，这些理论主要依据的是根据声空 化现象。 1 4 超声换能系统以及超声波电源的研究进展 2 0 世纪以来，换能系统技术发展迅速。换能器部分，第一次世界大战期间， l a n g e v i n l 冽发明了钢石英钢结构的复合压电换能器，该换能器突破了单一石英 晶体换能器只能产生高频率超声的限制，能够产生低频率大功率超声波，使得大 功率超声获得了重大进展。5 0 年代初1 2 5 l ，h b m i l l e r 对该换能器的结构作了重 大改进，给复合换能器施加预应力，使它在振动的时候始终处在压应力状态，避 免了石英晶体在受到拉应力时出现破碎，其基本结构至今仍在广泛应用。变幅杆 部分，4 0 年代w em a s o n1 2 6 1 发明变幅杆，它将超声振动的能量集中在一个很 小的区域上，并且能将幅值变大，从而可以获得高强度超声，开创了强超声在固 体中的应用。继m a s o n 发明的指数型变幅杆之后，5 0 年代j l e m e p r y o r ，等提出 悬链线型变幅杆及由多级组合的变幅杆，扩展了变幅杆类型。 换能器系统理论方面，2 0 世纪4 0 年代w p m a s o n l 2 1 7 】提出了著名m a s o n 压电 换能器等效电路。这种等效电路采用机电类比的方式，将力学量转换为电学量， 在对等效电路进行求解后，便能得到换能器的准确参数设计，可以实现换能器设 计的规范化和程序化。2 0 世纪7 0 年代r k r i m h o l t z ，d a l e e d o m h e ，q l m a t t h a e i 等人【2 4 l 对压电换能元件提出了另一种等效电路，并逐渐被人采用，称作k l m 等 效电路，该等效电路将压电片明确地当作声学传输线，更加突出了压电片内声学 参量的的空间分布性质，当压电片两端上依次接有一些其它材料层，像电极层、 背衬层、匹配层、传声层等时，这些层也可以作为声学传输线。 阻抗模型研究方面，美国喷气推进实验室s t e w a r ts h e r r i t ，b e n j a m i np d o l g i n , y o s e p hb a r - c o h e n 等人1 2 8 - 2 9 1 采用等效电路方法建立了用于远距离机器人行星矿 物采集系统的超声换能器阻抗模型，获得系统的阻抗与频率关系曲线，国内贺西 3 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 平、程存弟【3 0 1 等人推导出了纵振型超声变幅杆的等效四端网络，赵福令、冯冬菊、 郭东明p l j 等人推导指数形变幅杆频率方程和放大系数的一般公式，顾煜炯、周兆 英、姚健f 3 2 】等人建立超声变幅系统的数学模型，分析了超声换能器和变幅杆的频 率方程及两端振速比，计算了超声手术刀振动系统的振型及应力分布。中南大学 隆志力、吴运新、韩雷i 弱】等人推导出了热超声键合换能系统阻抗导纳模型，发 现该系统在1 0 0 k h z 范围内包含4 阶轴向谐振频率。以上这些阻抗模型的建立有 一定的指导意义，但是用于铸造领域的阻抗模型目前国内外未见研究报道。 超声波发生器方面，最早的超声发生器当属1 8 8 3 年f g a l t o n | 2 4 】发明的气哨， 该气哨利用高速气体来产生超声。我们在这里讨论的主要是用电能转化为机械能 的超声波电源。早期的发生器采用电子管，后来逐步发展到采用可控硅，不过它 们缺点都很多，现在已经被淘汰。2 0 世纪8 0 年代中期开始使用大功率高频开关 晶体管，放大器形式大多以自激d 类半桥或全桥为主，之后他激式的大功率模 块放大器也不断出现。自激式超声波电源将信号发生器、功率放大器、输出变压 器及换能器等整和到了一体，构成一个闭环回路，使整个发生器通过幅度、相位 反馈，产生足够的功率，使换能器始终保持在谐振频率上，而他激式超声波电源 包括两个部分，前级是信号发生器，后级是功率放大器，最后通过输出变压器耦 合后加到换能器上。 图1 - 1 他激式超声波电源原理图 现在，许多超声波电源都具有频率自动跟踪功能，并且设计了过压、过流、 相位差保护电路，部分还设有指示电路。近来还研制出频率、功率、保护电平等 参数能自动调整微机控制的超声波电源，使功率超声设备向自动化道路前进了一 大步。目前我国功率超声发生器的种类繁多，频率范围从十几千赫兹到几兆千赫 兹，功率范围从几十瓦到几十千瓦。中科院上海声学实验室马智龙、丁玉薇【3 4 】 研制成功了程控功率超声发生器，通过单片机控制的频率合成、数据采集技术对 恒功率输出、功率因数、触发起振、工作频段等进行程序监控，使超声系统稳定 4 中南大学硕士学位论文第一章绪论 地工作在设定的功率和频段上。华北电力大学刘丽华、顾煜炯、杨昆等人f 3 5 1 研制 了一种他激式智能化功率超声波电源，采用m c s 8 0 c 1 9 6 单片机作为控制单元， 设计输出频率范围为2 0 k h z 3 8 k h z ，输出功率为3 0 0 w 。以上的这些超声波电源 具有各自的优点，但是只适用于一般的超声加工，而用于铸造的特种超声电源目 前国内外未见研究报道。 1 5 课题来源、研究意义及论文内容 1 5 1 课题背景与来源 由于铝合金超声铸造工作条件比较恶劣，而目前国内常规超声波电源不能满 足这种特殊的工艺和工作条件，因此，有必要自主研究、制造铸造用超声波电源。 本课题来源于国家重大基础研究发展项目( 9 7 3 计划) “高性能铝材与铝资 源高效利用的基础研究 的课题“大铸锭能量传输与宏微观缺陷的产生及控制 ( 编号：2 0 0 5 c b 6 2 3 7 0 7 ) 。 1 5 2 研究内容与意义 铝合金超声铸造是一项无污染，高效率且极具发展潜力的新型技术。而超声 铸造环境比较恶劣，铝合金熔体的高温会使换能系统的性能发生改变，换能系统 的纵向谐振频率降低，而国内常规的超声波电源由于频率跟踪范围比较窄，在使 用中经常发生功率降低、失谐等不利现象，导致铸造不能正常进行。为了探明高 温对换能系统谐振频率和阻抗的影响，建立超声换能系统的温度场分析有限元模 型，利用a n s y s 有限元软件来分析其温度场分布，然后通过实验来验证该温度场 分析结果，结合压电学的基本原理，包括运动方程，压电方程，换能器等效电路 模型等来推导换能系统的阻抗模型，获取常温和工作条件下的系统阻抗大小，并 分析高温对系统阻抗、谐振频率的影响，由此来设计出满足铸造工作条件的超声 波电源。本论文的叙述内容安排如下： 第一章：简要概述物理外场处理金属熔体技术，特别是超声铸造技术的优势、 前景及其在国内外的发展情况以及超声换能系统，超声波电源的发展状况，同时 阐述本文的研究内容、意义及课题来源。 第二章：介绍传热的基本原理，并基于a n s y s 有限元分析软件，建立换能器 系统传热模型，编写a p d l 分析程序，对铸造工作条件下的超声换能系统的温度 场进行分析，得出了换能系统的温度变化趋势图，最后通过实验，来验证该模型 的正确性。 5 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 第三章：介绍压电学的基本概念，包括压电晶体的运动方程、几何方程、应 力应变方程，压电晶体的压电方程。然后基于这些理论，介绍压电换能器、等截 面细杆的等效电路模型。接着结合这些最基本的电路模型，建立本课题组所使用 的超声换能系统的阻抗模型。基于m a t l a b 编写阻抗分析程序，分析常温下和铸 造过程中的超声换能系统的阻抗和谐振频率，得到两种不同情况下系统阻抗的变 化趋势，最后通过实验来验证本模型的正确性。 第四章：根据以上的阻抗分析，确定超声波电源的总体设计方案，确定电源 频率输出范围，设计出新的超声波电源。 第五章：将课题组原有的超声波电源与新设计的超声波电源在坩埚里进行铝 合金的铸造对比实验，记录试验参数。 第六章：将对全文进行总结和展望，并就论文的主要工作、研究结论、创新 点，存在的问题以及今后的研究方向进行阐述。 6 中南大学硕士学位论文 第二章换能系统温度场分析 2 1 引言 第二章换能系统温度场分析 功率超声应用十分广泛，将其应用于铝合金铸造是目前国内较为前沿的一个 课题，功率超声应用于铝合金铸造过程实际上就是利用高强度超声波作用机理来 改善其凝固组织。但由于铸造时的高温会对超声换能系统造成影响，目前国内还 没有针对在铸造过程中的换能系统温度场方面的研究。本章主要通过有限元法来 对铸造工作条件下的换能系统的温度场展开研究，然后用实验来验证仿真结果， 为阻抗分析作准备。 2 2 导热的基本方程 相互接触的物体各部分之问依靠分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动 而传递热量的过程称为导热。【3 6 】在纯导热过程中，物体各部分之间没有宏观运动。 导热有如下三种基本的传热方式f 4 3 l ： 1 传导 物体内部有温度差时，热量从高温部分传到低温部分，而且不同温度的物体 相互接触时热量会从高温物体传递到低温物体，这种热量传递方式称为热传导。 假设一块平板左右表面均维持均匀温度，分别为乃和恐，且存在温差死 t z ， 热量从平板左侧传到右侧，且满足关系 垒：_ x a ( r 1 - t o ( 2 - 1 ) td 。 式子中，q 为，时间内传递的热量，k 为热传导率，丁为温度，彳为平板面积，d 为两平面之间的距离。 2 对流 对流是指温度不同的流体之间发生相对运动所引起的热量传递方式。高温物 体( 如暖气片) 表面常常发生对流现象。这是因为高温表面附近的空气因为受热 而膨胀，密度降低而向上流动。与此同时，密度较大的冷空气下降代替原来的热 空气。 对流换热的基本公式是牛顿冷却公式 流体被加热时 q = h ( t 。- t 厂)( 2 2 ) 流体被冷却时 q = 办( ，一，。)( 2 3 ) 中南大学硕士学位论文第二章换能系统温度场分析 式子中，“、t y 分别为壁面温度和流体温度，h 为对流换热系数，它取决于流体的 物性、换热表面的形状和布置和流体的流速。 3 辐射 与传导和对流不同，热辐射是通过电磁波方式传播能量的过程。辐射不需要 物体之间的相互接触，也不需要任何中间介质。 同一物体，温度不同时的热辐射能力不一样，温度相同的不同物体的热辐射 能力也不一样。同一温度下黑体的热辐射能力最强。黑体在单位时间内发出的热 辐射热量由s t e f a n b o l t z m a n n 定律决定。 矽= s 刀4( 2 4 ) 式中r 为物体的热力学温度，盯为辐射常数，s 为黑体面积。 一切实际物体的辐射能力小于同温度下的黑体，实际物体的辐射量的计算可 以采用s t e f a n b o l t z m a n n 定律的修正公式： 矽= g s o t 4( 2 5 ) 为实际物体的辐射率，或成为黑度，它的数值在0 1 之间。 自然界中的任何物体都在不断地向周围空间发射辐射能，并吸收来自空间其 他物体的辐射能。这种辐射和吸收过程的综合作用便构成了辐射换热过程。 换能系统工具头浸入铝合金熔体中，换能系统和铝合金熔体、空气之间发生 了热传导、热对流、热辐射等，为了确定换能系统的温度场分布规律，必须列出 瞬态导热的微分方程，即傅立叶导热微分方程，然后求解。 换能系统温度场数值模拟计算依据的基本数学模型是非稳态导热偏微分方 程【3 6 】： 署= 丢( 以豢) + 导一多) + 尝( 以署) + q c 2 呦 其中：t = ( x ，y ，z ，f ) 为温度，它是空间、时间的函数；p 为密度( k 咖3 ) ；c 为 比热( j k g o c 1 ) ；以、见，、t 分别为x 、y 、z 方向上的热传导系数；鱿为内 热源。丸、名，、t 、p 、c 等都与温度有关。 为便于分析，这里取各向同性( 即五，= a ，= 名，= 名) 的情况加以阐述。这时， 式( 2 6 ) 可写成下面的形式： p c 詈叫窘+ 窘+ 窘，+ 驮( 2 - 7 )百“( 萨+ 矿+ 可) + 统 8 中南大学硕士学位论文第二章换能系统温度场分析 2 3 导热过程的单值性条件 如果想要得到一个确定的导热问题的解( 温度场和热流) ，光有以上导热微 分方程是不够的，必须给定单值性条件。包括以下各项： 几何条件说明参与过程的物体的大小和形状。如果是各向异性材料，还 应给出导热系数主轴的方向。 物理条件一给定各种有关的物性量的值，包括随温度场变化的函数关系， 规定有无内热源以及内热源的大小和分布。 时间条件说明过程在时间上的特点。稳态过程不需要时间条件；对于非 稳态过程，则要给出初始温度分布，即初始条件。 边界条件描述在区域边界上过程进行的特点。 几何条件和物理条件通常体现在导热微分方程的简化和坐标系的选取中，而 时间条件( 对非稳态问题) 和边界条件则体现为单独的数学表达式。下面是几种 常用的边界条件： 第一类边界条件给定边界上的温度。一般情况下边界上的温度可以是时间和 位置的函数，并可表示为如下的形式： 在边界面s 处fl ，= f ( r ，f ) ( 2 - 8 ) 在数学上，第二类边界条件给定所求函数在边界上的法向导数值；在导热问 题中，等同于给定边界上的法向热流密度。一般情况下边界上的热流密度可以是 时间和位置的函数，并可表示为如下的形式： 匀 在边界面s 处 i ，= f ( r ，f ) ( 2 - 9 ) a 力 j o 绝热边界满足兰i = 0 ，是第二类边界条件的一个特例。 o n 。 在数学上，第三类边界条件给定所求函数在边界上的函数值和法向导数值的 线性组合，在导热问题中等同于给定外界介质的温度和边界上的对流换热表面的 传热系数，由此又称为对流边界条件。对边界上的微元面积写出热量平衡，可得 盎+ 在边界面s 处一彳i ，= h ( t i ，一，厂) ( 2 - 1 0 ) 0 舅 式中：等号左边是在表面外法线方向物体内部导热的热流密度，等式右边是物体 表面遵循牛顿冷却定律传递给环境的热量。 9 中南大学硕士学位论文 第二章换能系统温度场分析 2 4 铸造工作条件下换能系统温度场仿真 2 4 1 导热模型的建立 课题组【3 7 】以前的研究表明，铸造工作条件下，换能系统的换能器部分的 温升不用考虑，因此，模型没有将换能器的前、后端盖和压电振子堆包括在内。 模型将铝合金熔体对换能系统的温度影响视为主要因素。考虑换能系统和空气之 间的对流换热。考虑到模型的面积很小而且辐射计算会造成很大的计算量，因此 忽略高温铝合金熔体对换能系统的辐射作用。 图2 - 1 换能系统实物图及示意图 2 4 2 基于a n s y s 的温度场仿真 首先对工具杆和变幅杆进行建模邸9 】【4 4 1 ，并参照文献【4 2 1 ，添加材料的热物 性参数，见表2 2 、2 3 、2 4 。划分网格时，两者均选取s o l i d9 0 单元，考虑到计 算精度要求比较高，这里将网格划分的密一点，网格划分结果见图2 2 。 表2 1 工具杆和变幅杆的尺寸参数 表2 - 2 工具杆和变幅杆的材料密度 1 0 中南大学硕士学位论文第二章换能系统温度场分析 表2 - 3 工具杆前、后端热物性参数 表2 4 变幅杆前、后端热物性参数 图2 2 换能系统网格划分和载荷施加、边界条件示意图 载荷的添加，在本仿真中采用第一类边界条件，即在工具杆前端浸在铝合金 熔体那一部分的表面上添加温度载荷。考虑到温度载荷是变化的，以及选择结点 的方便，这里采用a n s y s 自带的a p d l 语言来施加载荷。 在a p d l 语言中【4 0 1 1 4 3 j ，可以使用n s e l 命令可以进行结点的选择，通过d 命 令来给选择的结点添加温度载荷，通过a s e l 命令对面进行选择，并通过s f a 命令 来添加对流换热系数。本模型中，在工具头前2 5 m m 的表面( 工具头端面以及侧 面) 上的