（电力系统及其自动化专业论文）基于遗传模拟退火算法的暂态稳定评估特征选择.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于遗传模拟退火算法的暂态稳定评 估特征选择，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工 作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：j 基囊1 日 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：鲞鲎 导师签名： 日 期：。2 盆：丛：2 2 日期： 2 口驴石，2 2 萝 华北电力大学硕士学位论文 1 1 课题的目的和意义 第一章引言 当前，随着电力运营模式由传统的发、输、配统一管理和运行机制，逐步向发、 输、配分别作为独立实体参与竞争的电力市场运行机制转化，电力系统运行更加复 杂化。运行方式的多变性，要求更加快速有效的稳定控制手段。同时，随着国民经 济的飞速发展，对电力供应的要求越来越高，为了更合理的利用有限的资源，节约 投资和运行费用，增加对用户供电的可靠性，越来越多的区域电网实现了互联。近 年来，我国电网已经出现超高压、远距离、大容量的特征，特别是随着三峡水电厂 的并网发电将极大地促进全国联网的实现。互连电网在带来巨大效益的同时，也带 来了潜在的威胁。局部电网故障可能影响其邻近的广大区域，甚至造成大面积停电 事故，使国民经济和人民生活遭受巨大损失。例如2 0 0 3 年8 月1 4 日在美国东北部 和加拿大部分地区发生的大面积停电事故，受停电影响的人口约5 0 0 0 万，经济损 失达3 0 0 亿美元，这是北美地区发生的有史以来最严重的停电事故。因此，提高电 力系统的安全稳定性，全面提高现代电力系统的稳定控制水平己成为刻不容缓的任 务。 为了防止系统暂态稳定遭到破坏，保证电力系统的安全稳定运行，一方面需要 在事故状态下紧急投入电力系统安全稳定装置，防止事故扩大。另一方面，也可以 在系统丧失同步稳定运行之前预测失步的出现，并能及早采取一定的控制措施避免 失步事故的发生。为了达到预测事故后系统是否能够保持稳定运行的目的，需要对 某些可能发生的事故进行稳定性分析，从而判断这些事故发生后系统的稳定性是否 会遭到破坏。稳定性分析包括两方面内容：静态稳定性分析，即考察系统在受到微 小扰动( 个别电动机的接入和切除、加负荷和减负荷或架空输电线因风吹摆动引起 的线间距离的微小变化) 后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到初始运 行状态的能力；暂态稳定性分析，即考察系统在遭受大扰动( 发生短路故障、负荷 突变或者大机组的投切等) 后，系统内发电机是否能保持同步运行，如果能保持同 步运行，并具有可以接受的电压和频率水平，则称此电力系统在这一大扰动下是暂 态稳定的。 电力系统暂态安全评估和稳定控制在电力系统规划和运行中占有重要地位。目 前如何在大范围内使用最有效的控制决策已成为电网暂态稳定控制技术进步的关 键，而在实施决策过程中最为重要的是需准确快速地进行暂态安全评估。这要求一 个适于在线应用的快速暂态稳定评估( t r a n s i e n ts t a b i l i t ya s s e s s m e n t ，t s a ) 方法，然 而，现有的各种暂态稳定评估方法，如时域仿真法、直接法和模式识别等方法还不 1 华北电力大学硕士学位论文 能满足电力系统在线暂态稳定评估速度的需要。 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ，a n n s ) 【1 】可用来解决模式识别问题， 它为电力系统在线暂态稳定评估提供了一种新的途径【2 】。a n n 是在现代神经科学研 究的基础上提出的一种新的模拟人类智能的方法和技术。它是由大量简单处理单元 ( 神经元) 广泛连接而成的复杂网络，用来模拟人脑的行为。单个神经元的结构和功能 比较简单，而大量神经元组合后产生的系统能完成复杂功能。与传统的数值分析方 法不同，它既可以处理已知算法的问题，也可通过自组织、自学习处理未知算法的 问题。因此，它引起了众多学者的兴趣，并被广泛地应用到工程学科的许多领域。 神经网络以其自身的特性，适合用于处理电力系统暂态稳定评估这样复杂的非线性 问题。它的优势在于：1 ) 基于神经网络的暂态稳定评估不受电力系统复杂的数学模 型的限制：2 ) 神经网络的评估速度很快，完全能够满足电力系统在线暂态安全评估 的需要。 1 2 电力系统暂态稳定评估 现有的暂态稳定评估方法根据稳定评估思路的不同可分为以下几大类； ( 1 ) 时域仿真法是最经典的一类，它适应面广，精确可靠，能同时研究第一 摇摆和后续摇摆失稳，也可通过反复迭代求解稳定指标。但是，其计算量过大，同 时在线应用时感兴趣的时间尺度仅在几秒钟之内，难以满足大系统在线暂态稳定评 估对速度的要求1 3 j 。 ( 2 ) 基于l y a p u n o v 稳定定理的能量函数法( 直接法) 【4 】以其能够定量量度稳定裕 度，适合于灵敏度分析，计算快速等优点受到较多关注，成为时域仿真方法的一种 重要补充。它将扰动后的系统看作初态下的自治系统来研究其稳定性，使时域仿真 的计算时间缩短到扰动停止时刻，大大加快了暂态稳定的判别速度。但直接法也存 在难以克服的缺点，如对复杂模型缺乏有效的能量函数构造方法，尤其是l y a p u n o v 定理本身只能提供稳定的充分条件，而不是充要条件，使得评判结果过于保守，降 低了评估结果的准确性。 ( 3 ) 混合法是一种近十年来发展起来的一种比较实用的电力系统暂态稳定分 析方法，它的基本特征是将时域仿真法和直接法相结合，从而兼有两种方法的优点。 在混合方法中实施逐步积分至故障清除时间以外，在每一时间步长里，求取系统的 动能和势能。文献e 5 首次提出混合法，它的基本思想是，在稳定情况下，沿事故 后的稳定平衡点与轨迹上局部势能最大值点的连线外推至梯度系统稳定边界( p e b s ) 得到一交点，该交点与局部势能最大值点间的势能形成一近似的能量裕度。在不稳 定情况下，此交点由持续故障轨线到达p e b s 时的局部动能最小值所检测出。文献 6 改进了文献 5 的方法，取消了电力系统经典模型的限制，用假想故障法代替了 2 华北电力大学硕士学位论文 线性搜索来求势能的最大值。文献 7 提出了一种新的混合法一第二次故障法 ( s e c o n dk i c k ) ，该方法与传统的混合分析方法的不同之处是在稳定情况下，不是 使用外推p e b s 的方法，而是使用第二次故障冲击法来求得全局势能达到最大时的 势能值，从而求得能量裕度。但需要说明的是：故障后系统在第一次摇摆中可能 存在势能振荡增长的情况，其势能主峰值是振荡增长过程中最高的峰值，因此沿故 障轨迹如何正确快速的确定势能主峰值是混合算法的一个难点。第一次摇摆不稳 定的故障后轨迹势能主峰值对应故障后轨迹在势能界面上的出口点，混合算法利用 该出口点处修正的动态函数来估算系统的不稳定程度，修正后的动能去掉了对全系 统失步不起作用的暂态能量。 ( 4 ) 人工智能和模式识别技术的结合为大型电力系统的快速稳定评估提供了 一种新的求解方法。由于不需要建立系统的数学模型，能直接从样本中寻求状态参 数与稳定性或稳定指标之间的映射关系，求解稳定指标不需要重复试探，计算量受 系统规模影响较小，整体评估速度很快。但缺乏标准的实现方法，精度对样本规则 选取，输入变量的选取等因素极为敏感，设计不当时评估的可靠性和稳定性较差。 人工神经网络的出现为模式识别方法带来了新的活力，它以其固有的高执行速度使 得它在暂态稳定评估领域有着诱人的应用前景【9 】。 1 3 基于人工神经网络的暂态稳定评估方法综述 1 3 1 人工神经网络基本原理及其在电力系统中的应用 人工神经网络又称连接机制模型或者并行处理模型，是由大量简单元件连接而 成的，用以模拟人脑行为的复杂网络结构。由于神经网络具有并行处理、信息分布 存储、联想记忆、容错、自学习和自适应能力，可以逼近任何连续可导的非线性函 数的特性，因而已经在智能控制、模式识别、计算机视觉、自适应滤波和信号处理、 非线性优化、自动目标识别、语音识别、生物医学工程等领域获得广泛的研究和应 用。 神经网络在电力系统中的研究从1 9 7 5 年在第五次p s c c 会议上d i l l o n 等人发 表了一篇用自学习机制进行负荷预报的文章开始【l o 】，但由于当时神经网络正处于低 潮阶段，所以没有引起重视。此后，这方面的工作停滞了很长时间，直到1 9 8 6 年 s y o h 运用模式识别和联想记忆的方法进行了大规模电力系统的安全估计【l ”，对实 际系统的研究结果表明了该方法的可行性。1 9 9 1 年7 月在美国召开的第一届神经网 络在电力系统中的应用会议，推动了神经网络在电力系统中的研究应用。综合看来， 神经网络在电力系统中的应用主要有以下几方面：静态和动态安全分析；负荷预测； 经济调度与机组组合；警报处理和故障诊断；运行监视与控制等。 华北电力大学硕士学位论文 1 3 2 神经网络在暂态稳定评估中的应用综述 神经网络的提出和发展为电力系统暂态稳定评估提供了一种新的思路。它本身 属于模式识别方法的范畴，所以它的基本思想与模式识别法类似，用于暂态稳定评 估时有四个主要任务：特征选择( 提取) ，学习样本集的建造，分类器的设计和训 练，用训练好的分类器对未知的系统状态进行评估。其中，输入特征变量选取和分 类器设计是影响评估精度的两个关键环节。在求取出能比较准确地直接或间接反映 电力系统暂态稳定性物理本质的模式特征集的基础上，建造学习样本集，通过对样 本集的离线学习或训练，获得能快速识别电力系统暂态稳定性类别的判别函数或分 类器。 在模式识别应用中，原始数据量是非常巨大的，过多的特征会严重地影响分类 的质量，一些不必要的特征降低神经网络在工作阶段的推广能力。为了有效地实现 分类识别，有必要对原始数据进行变换，得到最能反映分类本质的特征。因此特征 选择的基本任务就是如何从许多特征中找出那些最有效的特征，去除与分类目标无 关的或与其他特征量有较高相关性的冗余特征。即研究如何把高维特征空间压缩到 低维特征空间，在保证分类正确性的前提下，达到降低特征空间维数的目的。经过 特征选择后，特征空间的维数也被压缩了，这样更有利于选择出最有影响的特征。 最简单的方法是利用专家的知识和经验，最严格的方法是在给定的条件下通过数学 的方法进行筛选。特征选择的目的就是保存分类信息，得到信息量最大的特征，而 删除那些不利于分类的或用途不大的信息与特征，亦即删除对分类无关的特征和压 缩类间的相关特征以减少对分类的干扰。 用神经网络构造电力系统状态快速分类器具有很多优点：神经网络具有并行处 理、信息分布存储、联想记忆、容错、自学习和自适应能力，可逼近任意连续可导 的非线性函数，因此适合于处理电力系统暂态稳定评估这样复杂的问题；神经网络 运算速度快，能够满足大规模电力系统在线暂态安全评估的速度要求；神经网络具 有较好的泛化和推广能力，经过大量的样本训练后，可以学习到暂态稳定结果与选 择的特征输入量之间的映射关系。但是，神经网络用于暂态安全评估也有其缺点： 首先，当系统规模很大时，输入变量增多，训练样本集庞大，神经网络的训练速度 和收敛稳定性令人担忧；其次，由于暂态稳定评估输入空间的复杂性，所选择的输 入特征可能不能完全表征暂态稳定的特征空间，因此在评估过程中会不可避免地造 成误分类：最后，某些神经网络的学习算法在训练过程中可能会陷入局部极小，造 成误分类u ”j 。 为了有效地提取和选择输入特征变量，本文利用遗传模拟退火算法进行特征选 择，得到最能反映分类本质的特征。同时为了改善基于神经网络的暂态稳定评估的 4 华北电力大学硕士学位论文 训练速度和评估可靠性以及避免某些神经网络的学习算法在训练过程中可能会陷 入局部极小，造成误分类等缺点，本文提出用改进粒子群优化算法来训练神经网络， 提高了分类可靠性。 1 4 本文的主要工作 本文从输入特征选择和神经网络训练两个方面开展工作，研究新的特征选择算 法和神经网络训练算法，以提高基于神经网络的暂态稳定分类的效率和质量，主要 工作如下： ( 1 ) 对反映电力系统稳定状态的物理量进行综合分析，确定可用于暂态稳定 分类的候选输入特征。利用电科院p s a s p ( 6 1 版) 软件仿真建立8 机3 6 节点系统 和1 0 机3 9 节点系统，并取各个特征进行归并来建立暂态受扰模型，完成所需数据 的读取及形成训练样本集。 ( 2 ) 针对所选初始特征集，研究利用遗传模拟退火算法来提取出最能反映分 类本质的特征，以减少输入的维数，减少训练负担，提高分类效率和正确率。 ( 3 ) 研究提出基于改进粒子群优化算法的神经网络训练算法，改善传统训练神 经网络的误差反向传播( b p ) 算法或其它算法存在的训练时间较长且易陷入局部极小点 等问题，从而大大提高暂态稳定分类的正确率。 华北电力大学硕士学位论文 第二章初始输入特征抽取和样本集建造 2 1 基于时域仿真的电力系统暂态稳定评估 时域仿真法又称逐步积分法( s b s - - s t e pb ys t e p ) ，在列出描述系统暂态过程的 微分方法和代数方程组后，应用各种数值积分方法进行求解，得到系统的扰动轨迹， 然后根据机组转予间相对角度的变化情况来判断系统的稳定性。这种方法是目前电 力系统暂态稳定分析最准确可靠的方法。 在忽略发电机定子绕组和电网中电磁暂态过程影响的情况下，列出描述全系统 暂态过程的微分方程和代数方程组。其一般形式为： j = ，k y )( 2 一1 ) g ( x ，y ) - - 0 ( 2 2 ) 式中：x 和y 分别表示一组状态变量和一组代数变量。 微分方程( 2 1 ) 包括：描述各发电机暂态和次暂态电势变化的微分方程；各 发电机转子运动方程；描述各发电机励磁系统暂态过程的微分方程；描述各原 动机及调速系统暂态过程的微分方程；负荷中感应电动机的暂态过程方程式。 代数方程( 2 2 ) 包括：网络方程式，用以描述在同步旋转坐标参考轴下，各节 点电压、电流之间的关系；各发电机定子绕组电压平衡方程式；对于线性静态 负荷模型，该方程为其节点电压与电流之间的关系；对于非线性静态或动态负荷模 型，该方程计及电磁转矩、机械转矩、等值阻抗或定子电流。 在列出上述微分方程和代数方程组后，应用各种数值积分方法进行求解。为此 按照数值积分方法的不同，暂态稳定的数值解法又分为显式积分法和隐式积分法。 早期的暂态稳定计算大都采用显式数值积分法，包括欧拉法，改进欧拉法和龙 格一库塔法。欧拉法和改进欧拉法计算精度较低，数值稳定性差，通常只适用于当 所采用的元件数学模型比较简单而且所要求计算的暂态过程持续时间不长。龙格一 库塔法的计算精度和数值稳定性都优于改进欧拉法，所采用的元件数学模型可以较 为详细，目前仍用于一些暂态稳定计算程序中。 与显式积分法相比，应用梯形隐式积分法计算暂态稳定的方法具有良好的数值 稳定性和对刚性微分方程组的适应性，从而可以采用较大的积分步长，并可以模拟 时间常数较小的环节。与多步积分法相比，其优点是在发生不连续时无需重新起步。 目前一般认为梯形积分法是计算暂态稳定比较理想的方法。 本文在计算输入特征值，获取原始样本时，所使用的是我国电科院的p s a s p 程 序，它采用的是隐式梯形积分法，应用此方法可以处理各种元件、控制和保护动作 6 华北电力大学硕士学位论文 的详细模型，适用于大规模电力系统分析；在采用适当的计算方法的条件下，计算 时间不受时间跨度的限制；计算的数值稳定性好、精度高。 2 2 原始输入特征选择 2 2 1 原始特征选择的原则 电力系统暂态受扰模式( 样本) 的建立是电力系统暂态稳定性分析的基础。电力 系统暂态受扰模式是指在一定运行工况下，系统受到扰动时所构成的输入和输出 ( 稳定不稳定) 之间的映射关系。如果不建立暂态受扰模式，则模式空间无从构成， 模式空间分析更无从谈起。当然，也不是随便选一些特征就可以建立性能优越的暂 态受扰模式。一般地，暂态受扰模式的建立要经过原始特征的求取和特征选择两个 过程，在这两个过程中，要遵循一定的原则。本文在暂态受扰模式的建立过程中， 依据了下面三条特征选择的基本原则： ( 1 ) 主流性原则 ( 2 ) o + 原则 ( 3 ) 系统性原则 所谓主流性原则，就是要对电力系统物理过程的本质特性做深入地分析，做到 去粗取精，去伪存真，求取出对电力系统暂态稳定性判定作用较大的原始特征。 o + 原则，就是求取的原始特征应该是来自扰动刚发生时刻( o + 时刻) 的系统变 量。o + 时刻的原始特征可以保证电力系统暂态稳定性模式分析兼有快速和准确的特 点。如果只限于采用0 + 时刻以后的量做原始特征，则一般来说，准确性较高，但特 征的求取需要花费较多的时间，影响快速性。如果只限于采用0 + 时刻以前的量，即 故障前的稳态量做原始特征，则一般来说，特征求取方便快速，但准确性要受到限 制。因此，采用0 + 原则可以有效地弥补上述两种倾向，兼顾了速度与效果的统一。 第三条原则就是采用系统性原则。目前采用的输入特征可以分为2 类：单机 特征，包括单台发电机的功角、转速、电压等，但选用单机特征时原始输入特征的 个数会随着系统规模的增大成比例的增加，出现“维数灾”问题，不适合大系统的 稳定分析：系统特征，通过抽取或者组合系统的状态变量来生成，系统特征不随 系统规模的增大而变化，适合大系统的稳定分析。本文将采用系统特征，而不是采 用单机特征。 在上面三条基本原则的指导下，本文在经过大量稳定仿真的基础上，并结合现 有的文献，总结了一套适合于t s a 的系统特征。有一点要指出的是如果单纯采用故 障前或故障瞬间( o + ) 时的特征量，如果样本集的构成中不同的故障位置比较多， 则a n n 的训练很难收敛，因此在本文的原始输入特征的抽取中也采用了一些故障 7 华北电力大学硕士学位论文 持续期间的系统变量。 2 2 2 输入特征描述 电力系统的暂态稳定性与系统的稳态运行模式、故障地点、故障类型、故障切 除时间、故障后的网络结构以及发电机参数( 包括励磁系统和调速系统的参数) 有 关。就电力系统暂态受扰模式的输入与输出间的匹配关系而言，对于某一电力系统， 当系统的发电水平及发电分布、负荷水平及故障条件( 包括故障地点、故障类型、 故障切除时间、故障后的网络结构) 都确定后，系统的暂态稳定性就确定了，即要 么稳定，要么失稳，因而其输出部分可以只用一个二值变量( o 1 ，“o ”代表失稳， “1 ”代表稳定) 来表示。但是，暂态受扰模式匹配关系的输入部分的确定是一个非 常困难的问题。输入模式确定的好坏，直接影响到输出模式结果的准确性。然而， 电力系统的稳态运行模式及故障条件的变化和组合又不计其数，如何从众多的物理 量中选择出尽量包含足够信息且对模式分类有利的特征就成为一个关键性的工作。 同时，特征的求取还应该具有快速和方便的特点。 在综合现有的研究文献的基础上，经过大量的仿真分析，本文采用3 4 个系统 特征来构成初始的候选特征集。在介绍所选择的特征之前，先对所采用的相关变量 做简单的说明： 膨表示发电机的惯性常数；表示发电机的转速；j 表示发电机的功角；己表 示发电机的机械功率；只表示发电机的有功出力；c o l 表示惯性中心坐标；o + 指故 障瞬间；n 是所有发电机的台数；疋表示故障切除时刻。f 坐标的计算如下： m 。= 善鸩 ( 2 3 ) 转子加速度c o l 坐标计算公式： 转子角速度c o l 坐标计算公式： 转子角度c o i 坐标计算公式： 2 击私x m ( 2 4 ) 6 。o l 杀。m m ， = 面1 善q 原始特征1 ：系统中各发电机机械输入功率的平均值 t - z 1 = e ( 己) = 吾弘 8 ( 2 - 7 ) 华北电力大学硕士学位论文 式中名表示系统中的第i 台发电机的机械输入功率。原始特征1 反映了系统中 各发电机的平均发电水平。在稳态运行过程中，系统内部的发电部分与负荷之间的 供求关系是相互平衡的。系统负荷水平的高低对系统暂态稳定性有较大的影响，当 故障地点、故障类型、故障切除时刻、故障后网络结构一定时，负荷水平越高，一 般来说，系统的暂态稳定性就越差。 原始特征2 ：故障切除时刻所有发电机转子动能的平均值 = 击基m 储一1 ) ( 2 - 8 ) 它反映了所有发电机的总动能增量。 原始特征3 ：故障切除时离故障位置最近的发电机电压 tz3=圪(2-9) k 表示离故障位置最近的发电机标号。 原始特征4 ：系统总的能量调整 = 二置兄既 ( 2 - 1 0 ) 其中：p 。是第f 台发电机的加速功率；以= 一如) i 。是该发电机故障切除时 刻的转子相对角度。 原始特征5 ：故障切除时对系统的冲击 z 乙= 幢m ，慨1 ) 睦膨。) 兄= 忆一) u ，一睦蛾一形主m ， ( 2 - 1 1 ) f 2 1 2 ) 其中：只是故障切除瞬间发电机的输出功率；晶；是故障前发电机的输出功率； 兄是每台发电机对于系统惯性中心的减速功率。 故障后，当一台发电机相对于系统惯性中心减速时，吃是正的；反之，兄是 负的。因此，当该特征的值较大的故障发生时，就认为是系统稳定性破坏严重的一 种情况。 原始特征6 ：故障切除时c o l 坐标下转速的和 t z 6 = 置 ( 2 - 1 3 ) 其中：是第i 台发电机故障切除时刻相对惯性中心的角速度。 统与故障切除后稳定平衡点的距离。 原始特征7 ；故障切除时与c o l 相差最大的转速 t z v = m a x i l 9 它用来表征系 ( 2 1 4 ) 华北电力大学硕士学位论文 该特征用来表征最严重发电机的失稳趋势。 原始特征8 ：故障切除时与c o i 相差最大的功角 t z , = m a 】【1 6 d i 原始特征9 ：故障切除时领前机与殿后机的功角之差 t z 9 = 占一一k 原始特征1 0 ：故障切除时最大的加速度之差 t z i o = 口m 一口m h 原始特征1 1 ：故障切除时最大的加速度的变化率之差 t z “= 在。砬。h 原始特征1 2 ：故障切除时最大的转子动能之差 t z l 2 = 置m 一量血 1 其中k = 去肘2 为发电机的转子动能。 二 原始特征1 3 ：故障切除时最大的转子动能变化率之差 t z l 3 = x 一置m 原始特征1 4 ：t z l 3 忍1 i t z , 4 = 3 r z , l 原始特征1 5 ：z z l 3 t z l 2 t z i 5 = t z l ，忍1 2 原始特征1 6 ：2 r z , t z , 6 = 亿1 2 ，乙 原始特征1 7 ：t z , ，t z , ，= 磁， 原始特征1 8 ：2 1 2 t z l l s = i r z , 2 t z , l 原始特征1 9 1 故障瞬间所有发电机转子初始加速度的最大值 t z l 9 = 口一口“ 该特征量反映了受扰最严重发电机的失稳趋势。 原始特征2 0 ：具有最大初始加速度发电机的初始角度 t z = 瓦一一屯 该特征量代表受扰最严重发电机的静态运行点。 原始特征2 l ：所有转子初始加速度的最小值 1 0 ( 2 - 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 一1 8 ) f 2 1 9 ) ( 2 2 7 ) 伽 蚴 伽 四 蛳 p p p p q g g 华北电力大学硕士学位论文 t z 2 i = 口面一口“ ( 2 - 2 8 ) 它反映了滞后发电机相对于惯性中心的失稳模式。 原始特征2 2 ：故障切除时刻所有转子动能的最大值 = 互1m ，雠一1 ) ( 2 - 2 9 ) 其中；m ，和国，分别为该发电机的惯性常数和角速度。该特征量代表了故障过 程中发电机的最大能量聚集。 原始特征2 3 ：故障切除时，具有最大动能发电机的转子角度 t z ；以一一占“( 2 3 0 ) 该特征量反映了具有最大动能发电机在故障切除后的减速能力。 原始特征2 4 ：所有发电机初始加速度的方差 = 昙兰瓴吨妒 其中q = 等，占( ) 是所有发电机初始加速度的均值，它的详细描述见特征 z ，。该特征反映了系统中各发电机转子初始加速度的分散程度，一般的，其值越 大，系统越容易失稳。 原始特征2 5 ：故障切除时，具有最大转子角度发电机的转子动能 ，= 丢丝x k 1 ) ( 2 3 2 ) 该特征量反映了故障切除时转角最领先发电机的失稳趋势。 原始特征2 6 ：所有发电机初始加速功率的均值 。= 占) = 一i 三n 一易) ( 2 3 3 ) 咒l 。l 凹= 蛾一只) 为第f 台发电机故障瞬间的加速功率。初始加速功率反映了故障 瞬间第f 台发电机供求关系的失衡程度，i 衅l 越大，供求关系失衡越严重，对系统保 持稳定越不利。占( p ) 反映了系统中各发电机故障瞬间供求关系失衡的平均水平， 它越大，一般的，系统失去稳定的危险性就越大。 原始特征2 7 ：所有发电机初始加速功率的方差 广1 1 三 = l 三墨( 凹一e ( 鳓2 ( 2 3 4 ) 电力系统的暂态稳定性是用系统中各发电机是否能保持同步运行来衡量的，因 l l 华北电力大学硕士学位论文 而也可能出现下列现象：系统中各发电机的初始加速功率都比较大，致使系统中各 发电机初始加速功率的平均值比较大，但是系统中各发电机也可能以同样的或互相 接近的速度加速，从而使系统中各发电机仍能保持或接近同步运行。由于发电机间 是否保持同步是一种相对概念，所以引入该特征量用来表征各发电机初始加速功率 的分散程度。 原始特征2 8 ：所有发电机相对初始加速功率的均值 = e 蝌圪) = 去辔( 2 - 3 5 ) 系统中，各发电机的机械输入功率己，不尽相同，凹匕越大，该台发电机在故 障瞬间功率供求关系失衡的相对程度就越大，而e 蝌己) 反映了系统中各发电机在 故障瞬间功率供求关系失衡的相对程度的平均水平，其值越大，一般的，系统失稳 的危险性就越大。 原始特征2 9 ：所有发电机相对初始加速功率的方差 = b 耋( 等删p 。订 即回 该原始特征反映了系统中各发电机相对初始加速功率的分散程度，从而间接反 映了系统的暂态稳定性。 原始特征3 0 ：所有发电机初始加速度的均值 兀= 占q ) = 三ni 量- ! 垒 m 蔓f f = 牙l ( 2 - 3 7 ) m 发电机转子初始加速度可在暂态稳定研究中用来识别事故波及程度，它为受扰 系统提供了一种动态行为的衡量指标。e k ) 从总体上反映了系统内各发电机受扰程 度的平均值，它的大小与系统的暂态稳定性有比较大的关系。 原始特征3 1 ：故障瞬间发电机所受的最大有功冲击 丁z 3 i = m 戥( 只一昂) ( 2 - 3 8 ) 只。，分别为第i 台发电机在故障瞬时和故障前的有功输出。发电机所受功率 冲击的大小是决定系统失稳与否的关键因素。而系统中只要有一对发电机组失去同 步，整个系统就会失稳。因此可以把故障瞬间发电机组受到最大和最小功率冲击作 为输入特征。 原始特征3 2 ：故障瞬间发电机所受的最小有功冲击 磁2 = 廊僻一p , o ) ( 2 - 3 9 ) 只，只。分别为第i 台发电机在故障瞬时和故障前的有功输出。 华北电力大学硕士学位论文 原始特征3 3 ：所有发电机相对初始加速度的平均值 砀，2 e 纠巴) = 丢兰老 ( 2 - 4 0 ) 原始特征3 4 ：所有发电机相对初始加速度的方差 甄= b 言( 琶刊己订 ， 华北电力大学硕士学位论文 3 1 引言 第三章基于遗传模拟退火算法的特征选择 特征选择是模式识别的一个关键问题。它的任务是从原始的特征集中选择一个 特征子集来降低输入空间的维数。当原始特征数过多时，不仅使获取特征量的代价 增加，而且在样本数较少时将使所设计的分类器的性能得不到保证。虽然从贝叶斯 决策的观点看没有“坏”的特征，人们不可能通过删掉一些特征来提高贝叶斯分类 器的性能，但在实际工作中，设计贝叶斯分类器时的一些假定往往不能成立。在样 本数一定时，减少输入空间的维数有可能改进分类器的性能。 实际工作中有两种特征选择的问题，一种是从原始特征集中选出固定数目的特 征，使得分类器的错误率最小，这是无约束的组合优化问题。另一种是对于给定的 允许错误率，求维数最小的特征子集，这是一种有约束的最优化问题。 上述两种特征选择都属于非线性优化的问题。首先，我们研究最优解的求解方 法。除了穷尽搜索之外，其他方法不能保证得到最优解。在特征数目甩较小时尚可 用枚举法求解。对稍大的h ，如n 2 0 ，穷尽搜索实际上已经不可能了。在目标函数 满足单调性的前提下，可以采用分枝定界法( b b ) 来求解最优特征子集，但单调性的 前提在实际问题中往往不能满足。另外，即使b b 算法减少了9 9 的工作量，算法的 复杂度与n 仍是指数关系，当弹较大时，船算法仍不可行。 由于求最优解的计算量太大，人们不得不放弃最优解而采取计算量比较小的次 优搜索方法。最简单的方法是计算各特征单独使用时的判据值并加以排队，取前d 个 作为选择结果，这类方法没有考虑到特征之间的相互作用，结果自然不理想。实际 上，即使满足相互独立的条件，两个单独使用最好的特征组合起来也不能保证是最 好的组合，极端情况下，甚至成为最差的组合。随后出现的顺序前进法( s f s ) 、顺 序后退法( s b s ) ，以及改进的广义顺序前进法( c s f s ) 、广义顺序后退法( g s b s ) 都对 此缺陷做了改进，这些算法考虑到了特征的相互作用，但也存在明显的缺陷，特征 一旦被加入或者被剔除，以后将不再改变，即所谓的“筑巢”( n e s t i n g ) 效应。为 了克服这些缺陷，出现了增，减，法：首先用s f s 顺序的加入z 个特征，然后再用s b s 法依次剔除，个特征，在加入和剔除特征时也可采用g s f s 和g s b s 法。这种算法的 问题是，和r 的参数很难确定。 特征选择是一个组合优化问题，因此可以使用解决组合优化问题的方法来解决 特征选择问题。近年来，出现了一些有特色的解决方法。例如：模拟退火算法( s a ) 、 t a b u 搜索方法、遗传算法( g a ) 。t a b u 搜索是一种启发式寻优方法。为了能在搜索 了较小的解空间之后获得较优的解，t a b u 搜索算法假定：一个解的“领域”中往往 1 4 华北电力大学硕士学位论文 存在性能更好的解。因此t a b u 搜索仅仅在一些解的领域中进行。为了避免搜索过 程的重复，从而能更快地搜索更大的解空间，该算法要求记录近期搜索过的解，记 录这一过程的结构叫做t a b u 表。如果一个解在t a b u 表中，则在后面一段时间内禁 止访问该解，处于“体眠”状态，但有时为了使算法能继续寻优，需要对t a b u 表 中某些解“激活”，使之参与搜索过程。虽然t a b u 搜索法的搜索效率高，收敛速 度很快，但t a b u 搜索法是一种扩展邻域的单点寻优方法，收敛受到初始解的影响， 而且t a b u 表的深度及期望水平影响搜索的效率和最终的结果，从数学上无法证明其 一定能达到最优解，尚需进一步研究。遗传算法是一个以目标函数为依据，通过对 群体中个体施加操作来实现群体内个体结构重组的迭代处理过程。基本遗传算法的 过程包括编码和初始群体生成、群体中个体适应度的评估、对个体的算子操作，包 括选择、交叉和变异。遗传算法在许多领域取得了令人满意的效果，在解决特征选 择问题上也具有一定的优势，但遗传算法容易出现未成熟收敛，得不到满意的解。 s a 算法得益于材料统计力学的研究成果。它根据粒子从高温开始，非常缓慢地降温 ( 被称为退火) ，粒子就可以在每个温度下达到热平衡。当系统完全被冷却时，最 终形成处于低能状态的晶体。在理论上，降温过程要足够缓慢，要使得在每一温度 下达到热平衡。但在计算机上实现时，如果降温速度过缓，所得解的性能会较好， 但是算法会太慢，相对于简单的搜索算法不具有明显优势。如果降温速度过快，很 可能得不到全局最优解。因此使用时要综合考虑解的性能和算法速度。 大特征集的特征选择问题，引起了学者的广泛关注，也进行了多种特征选择方 法的研究。本章将针对遗传算法和模拟退火算法的优势和不足，将遗传算法与模拟 退火算法相结合形成了一种新型智能全局优化算法一遗传模拟退火算法。 3 2 遗传算法 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ，简称g a ) 是美国密歇根大学教授h o l l a n d 首 次提出的，后经由d e j o n g ( 1 9 7 5 ) ，g o l d b e r g ( 1 9 8 9 ) 等归纳总结所形成的一类模拟进化 算法。它依据适者生存，优胜劣汰的进化规则，对包含可能解的种群反复进行基于 遗传算法的操作，不断生成新的种群，并使种群不断优化，同时以全局并行搜索方 式来搜索优化种群中的最优个体，以求得满足要求的最优解。较强的全局寻优能力 和并行搜索能力是遗传算法的重要特性。 3 2 1 遗传算法基本原理 在g a 中，优化问题的所有参数都被编码，形成一个有限的串，称为染色体或 个体，即每个个体对应于优化问题的一个可行解。所有个体的集合称为种群，利用 合理的适应度函数对每个个体进行评估，并在此基础上进行选择、交叉、变异等遗 华北电力大学硕士学位论文 传操作生成新一代种群，在适应度函数和遗传操作的作用下，g a 进行并行运算， 逐步提高种群的平均性能，相应问题的解将收敛到全局最优。遗传算法有以下几个 重要组成部分： ( 1 ) 编码 利用遗传算法求解优化问题时，先要将实际问题转换成由基因( g e n e ) 按一定结 构组成的染色体( c h r o m o s o m e ) 或个体，这一转换操作我们称之为编码( c o d i n g ) 。编 码的方式比较灵活，可以采用二进制、十进制等整型编码，也可以采用实数编码。 这里对两种编码方式着重介绍： 二进制编码：将原问题的解映射成为0 ，1 组成的位串，然后在位串空间上 进行遗传操作。结果再通过解码过程还原成其解空间的解，然后再进行适应度的计 算。二进制编码是传统的编码方式。 实数编码：直接采用十进制数进行编码，可直接对解进行遗传操作和适应度 的计算。 ( 2 ) 初始群体的产生 为了满足遗传算法的群体型操作的需要，必须为遗传操作准备一个由若干初始 解组成的初始群体。一般来说，初始群体的产生( i n i t i a l i z e ) 可采取如下的策略：根据 问题的固有知识，设法把握最优解所占空间在整个问题空间中的分布范围，然后， 在此分布范围内设定初始群体。先随机生成一定数目的个体，然后从中挑选出最好 的个体加到初始群体中。这一过程不断迭代，直到初始群体中的个体数达到了预先 确定的规模。 ( 3 ) 适应度函数 遗传算法使用目标函数即适应度函数( f i t n e s sf u n c t i o n ) 来评估个体或解的优劣， 并作为以后遗传操作的依据。遗传算法的适应度函数不受连续可微的约束且定义域 可以是任意集合。对适应度函数的唯一要求是，针对输入可计算出能加以比较的非 负结果。 ( 4 ) 遗传操作 遗传操作是用一定的算子( o p e r a t o r ) 对原来的种群进行变化以产生新的个体，常 用的遗传算子主要有以下几种： 选择算子：有时也称为复制算子( r e p r o d u c t i o no p e r m 0 0 ，其目的是把当前群 体中的优化个体按与适应值成比例的概率直接遗传到下一代，或通过配对交叉产生 新的个体再遗传到下一代。一般通过选择，将使适应度高即优良的个体有较大的存 在机会，而适应度低即低劣的个体继续存在的机会则较小。常用的选择算子有适应 度比例方法、期望值方法、最优个体保存方法、排序选择方法和联赛选择方法。 1 6 华北电力大学硕士学位论文 交叉算子；是把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操 作。交叉算子是遗传算法中起核心作用的基因操作，其目的是使群体信息进行充分 组合，扩大搜索范围。常用的交叉算子有：单点交叉、两点交叉及多点交叉。 单点交叉又叫简单交叉。具体操作是：在个体基因串中随机设定一个交叉点。 实行交叉时，两个交叉个体交叉点前或后的部分进行互换，并生成两个新个体。两 点交叉与多点交叉则是单点交叉的推广，随机设定两个或多个交叉点进行交叉。 变异算子：是遗传算法中常用的基因操作，其基本实现是对选中的父代染色 体中随机地确定基因位置，以事先设定好的变异概率来对这些基因位置的基因值进 行变异。 交叉和变异是g a 中两个十分关键的算子。交叉算子因其全局搜索能力作为主 要操作，变异算子因其局部搜索能力而作为辅助操作。g a 通过交叉和变异这一对 相互配合又相互竞争的算子而使其具备兼顾个局和局部的均衡能力。但是如何有效 地配合使用交叉和变异算子，是实现g a 必须考虑的问题。 ( 5 ) 控制参数 在遗传算法中，主要的控制参数有：n 一种群中所包含的染色体的数目；g 一 遗传代数；p 。一进行交叉操作的概率；p 。一进行变异操作的概率。 3 2 2 遗传算法基本步骤 标准的遗传算法的主要步骤如下： ( 1 ) 参数解码，选择要求取的量作为基因，采用合适的编码方式进行编码， 每个基因编码代表解空间的一个解。 ( 2 ) 在编码的解空间中，随机生成一个初始群体( 不要求一定是可行解) ( 3 ) 对群体中的每一个个体进行适应度评价。 ( 4 ) 根据个体的适应度，对群体中的个体进行选择、交叉、变异遗传操作， 生成新一代群体。 ( 5 ) 反复进行步骤( 3 ) 、( 4 ) ，每进行一次谓之群体进化了一代，直至满足终 止条件。 ( 6 ) 从末代群体中选出适应度值最大的个体，该个体对应的就是所求的解。 3 2 3 遗传算法特点 遗传算法利用生物进化和遗传的思想实现优化过程，区别于传统优化算法，它 具有以下特点： ( 1 ) g a 对问题参数的编码成“染色体”后进行操作，而不是针对参数本身， 1 7 华北电力大学硕士学位论文 这使得g a 不受函数约束条件限制，如连续性、可导性等。 ( 2 ) g a 的搜索过程是从问题的一个集合开始的，而不是从单个个体开始的， 具有隐含并行搜索特性，从而大大减少了陷入局部极小的可能。 ( 3 ) g a 使用的遗传操作均是随机操作，同时g a 根据个体的适配值信息进行 搜索，无需其它信息，如导数信息。 ( 4 ) g a 具有全局搜索能力，最善于搜索复杂问题和非线性问题。 ( 5 ) 遗传算法与其它启发式算法有较好的兼容性。 3 3 模拟退火算法 模拟退火算法( s i m u l a t e da n n e a l i n g ，简称s a ) 的思想最早是由m e t r o p o l i s 等 ( 1 9 5 3 ) 提出的，1 9 8 3 年k i r k p a t r i c k 等将其用于组合优化。s a 算法来源于固体退火 原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子将随温升变 为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子将趋有序，在每个温度都达到平衡态，最 后在常温时达到基态，内能减为最小。模拟退火算法是模拟熔化状态下物体由逐渐 冷却至最终达到结晶状态的物理过程，利用问题的求解过程与熔化物体退火过程的 相似性，采用随机模拟物体退火过程来完成问题的求解，也就是在控制参数的作用 下对参数的值进行调整，直到所选取的参数值最终使能量函数达到全局极小值“”。 3 3 1 模拟退火算法基本原理 模拟退火算法源于对固体退火过程的模拟，采用m e t r o p o l i s 接受准则，并用一 组称为冷却进度表的参数控制算法进程，使算法在多项式时间里给出一个近似最优 解。 ( 1 ) 固体退火过程 固体退火是先将固体加热至熔化，再徐徐冷却使之凝固成规则晶体的热力学过 程，整个物理退火过程由以下三部分组成：。 加温过程。其目的是增强粒子的热运动，使其偏离平衡位置，当温度足够高 的时候，固体将熔化为液体，从而消除了系统原先可能存在的非均匀态，使随后进 行的冷却过程以某一平衡点为起点。溶解过程与系统的嫡增过程相联系，系统的能 量也随温度的升高而增大。 等温过程。物理学知识告诉我们，对于与周围环境交换热量而温度不变的封 闭系统，系统状态的自发变化过程总是朝着自由能减少的方向进行，当自由能达到 最小时，系统达到平衡。 冷却过程。其目的是使粒子的热运动减弱并渐趋有序，系统能量逐渐下降， 华北电力大学硕士学位论文 从而得到能量的晶体结构。 ( 2 ) m e t r o p o l i s 准则 固体在恒定温度下达到热平衡的过程可以用m o n t e c a r l o 方法加以模拟，虽然 方法简单，但是必须大量采样才能得到比较精确的结果，因而计算量很大。从物理 系统倾向于能量较低的状态，而热运动又妨碍它准确落到最低态的物理现象，采样 时着重取那些有重要贡献的状态，则可以较快达到较好的结果。因此，m e t r o p o l i s 等在1 9 5 3 年提出了重要性采样法，即以概率接受新状态。具体而言，在温度f ，由 当前状态f 产生的新状态_ ，两者的能量分别为蜀和e ，若e j e l 则接受_ ，为当前 状态，否则，以概率e ( e 0 ) - 。( ，) y ( ”) 接受新状态_ ，为当前状态，其中k 为b o l t z m a n n 常 数，r 为材料温度。 。 当这种过程多次重复，即经过大量的迁移后，系统将趋于能量较低的平衡状态， 各状态的概率分布将趋于某种正则分布，如g i b b s 正则分布。同时我们也可以看到， 这种重要性采样过程在高温下可接受与当前状态能量差较大的新状态，而在低温下 基本只接受与当