（水利工程专业论文）江苏省水工泵送混凝土温控技术研究.pdf

摘要 摘要 近几年来，江苏省内的水工建筑物泵送混凝土应用越来越普遍，给我们施工带来 了方便，但混凝土施工期的开裂现象越来越多，有些裂缝还比较严重。而水利工程混凝 土外观质量要求越来越高。在这样一个背景f ，江苏省水利厅立项并资助了“水利工程 泵送混凝土结构防裂措施”科研项目，希望通过对这一问题进行专门研究，完善目前设 计、施工过程中在温控防裂方面的不足，减小裂缝出现的可能性。 本文从温度场和温度应力基本理论出发，以非稳定温度的热平衡方程及有限元解 法为基础，系统地介绍了温度应力计算方法和混凝土裂缝判定的理论根据，着重介绍了 常用的混凝土抗裂钢筋、水管冷却、微膨胀混凝土温控计算的理论依据。 在此理论的基础上，为了解决温控计算难的问题，我们开发了工程温控数值计算 软件“浇筑块温度应力分析系统”。该软件采用了精细的数理模型，可以对混凝土浇筑 块施工期进行全过程的数值仿真，揭示影响裂缝是否出现的多个因素之间错综复杂的关 系，并预测裂缝是否出现。如计算结果提示不能满足防裂要求，则可以采取可选的温控 措施直到满足要求为止。 本文首先介绍了如何利用该软件对几个已采用施工中常用的调整方法( 采用冷却 水管、降低水泥用量、弧形墩墙) 工程进行温控的计算，接着结合正在施工的工程的实 例进行计算，根据计算的结果指导工程施工方案的调整。 然后，在总结了江苏省内常用的几种泵送混凝土配合比成果的基础上，提出了温 控的设计措施、施工中措施等。 最后，得出结论在工程设计中利用“系统”进行计算并进行方案的优化，施 工中能满足工程温控方面的措施，减小裂缝出现的可能性。 关键词：泵送混凝土、温度应力、有限元、裂缝、温控措施 a b s t r a e t a b s t r a c t d u r i n gl a s tf e wy e a r s ，a p p l i c a t i o no fp u m p i n gc o n c r e t ei n t oh y d r a t d i cc o n s t r u c t i o nh a s b e e nm o r ea n dm o r ep o p u l a ri nj i a n g s up r o v i n c e p u m p i n gc o n c r e t eb r i n g sc o n v e n i e n c ei n t e c o n s t r u c t i o n , b u tb r i n gm o r ec o n c r e t ec r a c k sd u r i n gc o n s t r u c t i o n , a n ds o m eo ft h e s ea r e s e r i o u s ，h o w e v e r , h i g h e rr e q u i r e m e n to fc o n c r e t ee x t e r i o rq u a i l t yh a sb e e nr e q u i r e di n h y d r a u l i cc o n s t r u c t i o n i ns u c hac o n t e x t , as c i e n t i f i cr e s e a r c hp r o j e c t m e t h o dt op r e v e n t p u m p c o n c r e t i n gf o rw a t e rc o n s e r v a n c ys t r u c t u r e sf r o mc r a c k ，h a sb e e ns e t - u pa n df u n d e d b yj i a n g s up r o v i u c i a lw a t e rc o n s e r v a n c yb u r e a u , i no r d e rt om o d i f yt h es h o r t a g eo f t e m p e r a t u r ec o n t r o li nd e s i g na n dc o n s t r u c t , a n dr e d u c et h ep o s s i b l eo f a p p e a r a n c eo f c r a c kb y s p e c i a lr e s e a r c hi n t h i sf i e l d f r o mt h eb a s i ct h e o r yo f t e m p e r a t u r ea n dt o m p e r a t u r es t r e s s 。t h eh e a tb a l a n e ee q u a t i o no f u n s t e a d yt e m p e r a t u r ea n df i n i t ee l e m e n tm e t h o db a s e d s y s t e m a t i ci n t r o d u c et e m p e m t t a e s t r e s sc a l c u l a t i o nm e t h o da n dt h et h e o r e t i c a lf o u a do fc o n c r e t ec r a c k s ，f u c u so nt h et h e o r yo f c o m m o na n t i c r a c kr e i n f o r c e m e n tr e b a r 、p i p ec o o l i n g 、 c a l c u l a t i o no ft h et e m p e r a t u r e c o n t r o lo f e x p a n s i v ec o n c r e t e i no r d e rt os o l v et h ed i f f i c u i t yi nc a l c u l a t i n gt e m p e r a t u r ec o n t r 0 1 “t e m p e r a t u r es t r e s s a n a l y s i ss y s t e mf o rp o u r i n gb l o c k ，h a sb e e nd e v e l o p e do nt h eb a s eo ft h e s et h e o d e s t h e e l a b o r a t em a t h e m a t i c sm o d e lh a sb e e na p p l i e di nt h i ss o f t w a r e w h i c hc a ns i m u l a t et h ew h o l e p r o c e s so fc o n c r e t ep o u r i n gb l o c kd u r i n gc o n s t r u c t i o n , r e v e a lt h ec o m p r e h e n s i v er e l a t i o n s h i p a m o n gt h o s ef a c t o r s ，a n dp r e d i c tw h e t h e rt h ec r a c k sa p p e a r e d i ft h er e s u l tc a n ts a r i s f yt h e r e q u e s to fa n t i c r a g ko p t i o n a lm e a s u r e s o ft e m p e r a t u r ec o n t r o ic a l lb et a k e nu n t i it h e r e q u i r e m e n t sa r em e t f i r s t ，t h i st h e s i si n t r o d u c eh o wt oc a l c u l a t et e m p e r a t u r ec o n t r o lo f s o m ec o n s t r u c t i o n w h i c hh a da l r e a d yu s e dc o m m o na d j u s t m e n t ( a p p l i c a t i o no fc o o l i n gp i p e ，r e d u c ec e m e n t c o n s u m p t i o n ，a p p l i c a t i o no fa r c hp i e r - w a l l ) b yt h i ss o f t w a r e t h e nc o m p u t ea c t u a lo n - g o i n g c o n s t r u c t i o n , a n da d j u s tt h ec o n s t r u c t i o ns c h e m eo nt h eb a s eo f t h ec o m p u t a t i o nr e s u l t t h e n ，a f t e rs u mu ps e v e r a lr e s u l t so fu s u a lp u m pc o n c r e t em i xr a t i oi nj i a n g s up r o v i n c e , t h em e a s u r e so f t e m p e r a t u r ec o n t r o ld u r i n gd e s i g na n dc o n s t r u c t i o nh a v eb e e np r o p o s e d a tl a s t t h ec o n c l u s i o ni s i ti sp o s s i b l et os a t i s f yt h et e m p e r a t u r ec o n t r o la n dr e d u c e t h ea p p e a r a n c eo fc r a c kb yu s eo f “s y s t e m ”t oc a l c u l a t ea n do p t i m i z a t i o ns c h e m ed u r i n gt h e d e s i g np e r i o d k c y w o r d s ：p u m p i n gc o n c r e t e ：t e m p e r a t u r es t r e s s ：f e m c r a c k ；t e m p e r a t u r ec o n t r o l m e n s u r e 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研 究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实， 本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：j 塾! i ! 丛2 0 0 7 年5 月l o 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光 盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可 以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。 论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：璃ln 夺2 0 0 7 年5 月1 0 日 河海大学i ：程硕士学位论文 第一章绪论 1 1 温度裂缝形成的原因 近几年来，受施工环境、施工工期、施工工艺及城市环保规定等因素的影响，泵送 混凝土的使用越来越多，随着泵送混凝土技术的不断采用，无论是大型水利工程还是中 小型水工建筑物，混凝土施工期裂缝的现象时有发生。 混凝土裂缝的原因有多种，本文主要研究泵送混凝土水化热产生的温控问题。泵送 混凝土温度裂缝的形成主要有以下几方面的原因：一是随着水泥生产工艺的发展，水泥 细度不断提高，比表面积增大，其带来的直接影响是早期应力阶段水泥水化放出大量的 水化热，温度场急剧变化；另一方面，大中型水利工程施工普遍采用泵送混凝土工艺， 与普通混凝土相比，为了满足泵送要求水泥用量必然大大增加，而且工程施工中工程技 术人员为了满足强度这一指标，进一步加大了水泥用量和水灰比，使得单位体积混凝土 的热值增加；再者，水工建筑物施工普遍工期紧，而混凝土体量大，快速的大体量的浇 筑导致温升增加，也增加了裂缝出现的可能性。虽然在一般情况下，裂缝经过修补后不 影响建筑物的功能发挥，但裂缝的存在无疑对建筑物的整体承载能力、耐久性、美观度 都有着重大的影响，对于重要建筑物的关键部位，裂缝有时会带来较为严重的后果。 1 2 混凝土结构温度防裂研究进展 坝工大体积的温控防裂问题国内外都进行了较为深入的研究。上世纪3 0 年代，美 国修建了世界上第一座2 2 1 m 的混凝土坝一胡佛重力拱坝。对大体积混凝土温控措施进 行了全面的研究，在坝体的分块、采用低热水泥、降低水泥用量、通水冷却技术等方面 取得了较好的成果。1 9 5 3 年美国陆军工程师在修订混凝土坝施工规范时首次对混凝土的 表面保温提出了明确要求”1 。在上世纪6 0 年代初，美国混凝土坝温度控制的基本框架 已经基本形成。 前苏联在上世纪7 0 年代修建了托克托古尔电站，总结了一套行之有效的大体积混 凝土温控防裂措旖托克托古尔法”。 我国大体积混凝土工程研究起步较晚，始于上世纪5 0 年代初。初期修建丹江口工 程时，混凝土也出现了大量裂缝“。后来，通过对大体积混凝土结构的的温度应力和温 河海大学i ：程硕士学位论文 度控制措施等问题进行了深入的研究，取得了大量的成果。丹江口工程后期浇筑的混凝 土及葛洲坝工程，采取了防裂措施进行施工，没有出现有害裂缝，表面裂缝也很少。1 9 7 2 年，朱伯芳教授等编写了国内第一个混凝土温度场和徐变应力场计算的有限元程序，并 应用于三门峡重力坝底孔坝段的温度应力计算分析”1 ，这标志着我国大体积混凝土徐变 应力场有限元仿真分析的开始。随后国内许多科研院所都陆续开始了温控方面的研究工 作，并取得了很大的成就。上世9 0 年代初，河海大学结合小浪底工程施工完成了大体 积混凝土结构的二维、三维有限元仿真系统。大连理工大学的黄达海等在混凝土三维 应力仿真分析中，根据大体积混凝土分层施工的特点，将混凝土水化热单项考虑，提出 仿真分析的“波函数法川“。可以说，坝工大体积的温控防裂问题裂缝出现的原因和机 理已比较清楚，温度应力基本理论比较完善、计算方法日趋成熟。就目前的计算条件而 言，设计单位在设计阶段已可以详细地考虑温度应力的影响。而对于国家重点工程，几 乎每个工程都有专项经费对温度应力问题进行专题研究。随着计算技术的发展，目前温 度场计算已经达到了相当高的精度，温度场计算误差可以控制在1 度以内。但温度应力 的计算误差相对较大，其主要原因足混凝土的力学行为比热传导行为复杂得多，而且应 力的测量误差远大于温度的测量误差。 对于中小型水工建筑物，目前，设计单位对常规荷载的计算已非常详细，并据此设 计合理的截面尺寸和配置钢筋。但对温度应力常常难以进行较精确的计算，因为数值计 算尚有一定的难度，即使考虑也只是一些粗略的估算。温控问题的专项研究大部分还足 科研院所或高等院校完成的，目前这些研究项目主要集中在中国水利水电科学研究院、 河海大学、武汉大学等少数几家单位。所以，一般的水工建筑物在设计阶段，缺少对温 度应力的估算，在截面的选择、配筋、混凝土强度的要求上缺少必要的温控计算理论依 据，在施工阶段，施工单位不能根据现场的实际情况进行精确的温度应力计算用于指导 施工或进行方案的优化设计。据有关资料反映，设计计算上缺乏系统的精确的理论指导， 施工中没有详细的、科学的导向是目前中小型水工建筑物温控的现状，需要我们进一步 研究和探索。 1 3 问题的提出 目前，对于中小型水工建筑物，施工期混凝土温控防裂一是靠类似工程的施工经验； 二是进行一些简单的计算、估算。采用的一些防裂措施也都是定性的，没有真正达到定 2 河海大学i ：程硕十学位论文 量化。( 例如：水管冷却对防裂是有作用的，但对于一个具体的工程，水管问距多少合 适? 通水时间多长合理? 防裂钢筋究竟配多少? ) ，但现行水工钢筋混凝土设计 规范中涉及到一些关于温度应力的内容，给出了混凝土热学参数取值的参考范围，规 范1 1 2 1 条规定：“大体积混凝土的温度场应采用包括不稳定过程在内的热传导方程计 算。”规范1 1 2 2 条规定：“大体积混凝土的温度作用下的应力宜根据徐变应力分析理论 的有限元计算”。虽然规范中有明确的要求，但一般设计和旖工单位尚不具备对温度应 力进行详细分析的条件，实施尚有一定难度。而有些施工单位缺乏对温度裂缝的深刻了 解，大体积混凝土施工甚至不采取任何温控防裂措施，结果出现了工程质量事故，裂缝 的修补也花费了很大的代价，有些工程虽然采取了一些防裂措施，但也只是凭经验，缺 少必要的理论根据或专题性的指导，而有些施工单位为了防止温度裂缝，将能用的措施 基本上都用上，这样大大地增加了工程的成本，不经济。 在这样一个理论上缺少依据，实践中又经常出问题的背景下，江苏省水利厅立项并 资助了“水利工程泵送混凝土结构防裂措施”科研项目，立项的宗旨是对温控防裂尤其 是受基础约束墙体等结构进行专门研究，希望通过研究，补充目前设计、施工过程中在 温控防裂方面的不足，减少裂缝出现的机率。 1 4 本文的研究目标 总结江苏省内水闸、泵站、涵洞等水工建筑物裂缝的特点可以发现，软土地基底板 受外力约束较小，一般底板出现裂缝的比较少。加之人们对底板大体积混凝土比较重视， 大多采取诸如：设后浇带、掺加粉煤灰、加抗裂纤维、加强保湿养护等措施，出现裂缝 的情况更少。而在水闸、泵站上下游翼墙上，闸墩上，泵站进水流道上，船闸、船坞的 闸室的侧墙上等部位常常会出现裂缝。裂缝呈现为“下不到底，上不到顶”状况，裂缝 宽度上下较小，中间较宽。裂缝的出现时间、形式、部位是有规律的。混凝土浇筑后3 5 天内温度达到最高，往后，混凝土内部温度逐步降低，这些裂缝一般出现在早期应力阶 段和中期应力阶段，裂缝丰要是内部温度应力引起的，与基础约束关系密切，与常规荷 载和干缩关系不大。 针对江苏省内水利工程温控问题，我们的研究重点是：解决设计理论计算和施工 措施两大问题。 为解决设计理论计算的问题，在温度场和温度应力基本理论的基础上，我们开发 河海大学i ：程硕十学位论文 了工程温控数值计算软件“浇筑块温度应力分析系统”。该软件采用了精细的数理模型， 具有较强的分析计算能力，可以对混凝土浇筑块施工期进行全过程的数值仿真，揭示影 响裂缝是否出现的多个因素之间错综复杂的数量关系，并预测可能出现的裂缝情况。如 计算结果提示不能满足防裂要求，则可以采取可选的温控措施直到满足要求为止。该软 件的推广应用将增强水工设计、施工单位在混凝土温控方面的技术手段，减小裂缝出现 的可能性。本文介绍了如何利用该软件对施工中常用的采用冷却水管、降低水泥用量、 弧形墩墙等工程进行温控的计算，结合正在施工的工程实例进行分析，根据计算的结果 指导调整工程施工方案。 在理论分析，计算的基础上，总结了江苏省内常用的泵送混凝土配合比成果，在设 计措施、材料的选用、施工措施等方面确定如何进行温控措施。 在工程设计中利用“系统”进行计算并进行方案的优化，施工中结合工程的实际， 采取针对性的工程温控方面的措施，减小裂缝出现足可能性。 4 河海大学l 程硕士学位论文 第二章浇筑块温度场和温度应力基本理论 2 1 概述 混凝土裂缝之所以产生，是施工过程中热学、力学各个因素相互作用的结果，施 工过程中有混凝土水化热产生、传导、散发、混凝土早期受热膨胀、后期冷却收缩、弹 性模量增长、温度应力产生、抗拉强度增长等等一系列的物理过程。这些物理过程是有 规律的，它们满足一系列微分方程或者代数方程，目前人们已经基本上掌握了这些规律， 所以可以通过计算来进行模拟。 这个过程类似于计算一根梁的弯矩、一个边坡的抗滑安全系数。既然在水工建筑物 设计时对常规荷载需要作详细的定量计算，任何规范也无法细化到规定什么样的梁配多 少钢筋一样，我们认为对温度应力荷载也一样需要作定量计算，通过计算才知道抗裂安 全系数，才有依据采用什么样的温控措施，并给出采取措施以后的抗裂安全系数。 虽然抗裂计算比一般的常规荷载计算复杂得多( 这也许是目前温控问题的主要难 点) ，但现代计算力学已经发展到这样一个阶段，可以由专业人员开发出专门的计算软 件来解决这些复杂的问题，使用者只需要进行较简单的操作就能得到结果。 本章叙述温度应力计算的基础原理，这部分内容是目前国内外混凝土温控领域通用 的，没有这些理论就没有计算软件，软件是这些理论和公式的一种表现形式而已。 2 2 温度场和温度应力基本理论 2 2 1 混凝土的热学性能 混凝土的热学性能主要包括导热系数五p ，( 埘| j i 。c ) 】、比热ci ( k g 。叫、密度 p ( k g m 3 ) 、线膨胀系数口( 1 o 力等。不同工程混凝土原材料配合比有一定差别，对混 凝土防裂性能也有不同程度的影响，但对于江苏省内的水工建筑物，因为混凝土一般而 言都是常态混凝土，这些参数的变化总的来说是不大的。 导热系数a 是反映混凝土传导热量难易程度的一种系数，比热c 反映了单位质量混 凝土温度升高需要的能量。影响混凝土导热系数和比热的因素，主要是骨料的用量、骨 料本身的热学性能、混凝土的温度及其含水状态。水工钢筋混凝土设计规范给出了 河海大学i ：程硕十学位论文 一般工程导热系数和比热的加权计算方法。 五：垒盈 暑m c ：y w , c , 似 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 袭2 1 混凝土组成成分的导热系数和比热 导热系数比热 材料 五时i ( m h 。c ) 】 c p ( k g 。c ) 】 水 2 1 6 4 1 9 水泥 4 5 7 0 5 2 石英砂 1 1 10 7 4 玄武岩 6 8 7o 7 7 白云岩 1 5 3 lo 8 2 花岗岩 1 0 4 80 7 2 石灰岩 1 4 2 5o 7 6 石英岩 1 6 8 0 o 7 2 粗面岩 6 8o 7 7 导温系数口( m 2 h ) 是一个综合参数，根据导温系数的定义，得出 口：三 ( 2 3 ) c d 导温系数是反映混凝土热量扩散的一项综合指标( 又称热扩散系数) 。导温系数愈大， 愈有利于热量的扩散。混凝土另一个重要的热学参数足线膨胀系数，是变幅较大的物理 量，通常在( 6 , - - 1 2 ) xl 酽o e ) z n ，线膨胀系数口值的大小直接影响混凝土的温度变 形，在相同的温度和约束条件下，如口值小，温度应力就小。水工钢筋混凝土设计规 范给出了初步估算时采用的混凝土热学参数如下表。 根据混凝土的组成材料采用加权法计算导热系数和比热，其他热学参数采用了上表 数据。 6 河海大学e 程硕十学位论文 表2 2 混凝土热学参数表 名称品种 数值 石英岩混凝土 1 1 x l 矿 砂岩混凝土 1 0 x 1 0 热胀系数口。 花岗岩混凝土 9 x i 矿 ( 1 o 力 玄武岩混凝土 8 1 0 击 石灰岩混凝土 7 l 矿 导热系数zl 矽( m h 。c ) 】1 0 6 比热ci 矽( k g ) 1o 9 6 导温系数盯( m 2 h ) o ，0 0 4 5 散至空气( 风速 5 0 - 9 0 2 - 5 m s ) 放热系数口 散至宽缝( 风速 ( k j ( m 2 h n 2 5 5 0 0 - 2 m s ) 散至流水 2 2 2 水泥水化热与混凝土绝热温升 2 2 2 1 水泥水化热 水泥的水化热是依赖于龄期的。在工程中，人们不仅关心水泥的水化放热总量，而 且更关心水化的快慢。在影响水化速率的因素中，水化时的温度非常重要，一般地，水 化温度的升高将使水化速率增大；另一个影响水化速率的因素是水泥的细度，因为较细 的颗粒存在较大的比表面积，早期水化速度就快。 水泥水化热可用以下三种表达式： 指数式：a ( t ) = q o ( 1 一f “7 ) ( 2 - 4 ) 双曲线式：q 0 - ) = q o r ( n + f ) ( 2 - 5 ) 复合指数式：q ( r ) = q o ( 1 一e “，) ( 2 - 6 ) 式中：g f ) 为在龄期f 时的累积水化热，k j k g ；q o 为f 专时的最终水化热，k j k g ； 7 河海大学i 程硕士学位论文 f 为龄期，m ，栉为常数，与水泥品种有关。 本文采用水工钢筋混凝土设计规范推荐的复合指数式2 - 6 ，有关参数如卜表。 袭2 3复合指数式有关参数 水泥品种q 0 ( “k g ) m 5 2 5 号 3 4 0 0 6 9 o 5 6 普通硅酸盐水泥 4 2 5 号3 4 0o 3 60 7 4 普通硅酸盐大坝水泥5 2 5 号 2 8 00 7 90 7 0 矿渣硅酸盐大坝水泥4 2 5 号 2 8 0 o 2 9 o 7 6 2 2 2 2 混凝土绝热温升 混凝土绝热温升可以根据水泥的水化热和粉煤灰含量计算。目前采用规范关于混凝 土绝热温升的表达式为： 以f ) = 烈f ) ( 矿+ k f ) “c p ) ( 2 7 ) 其中：形为水泥用量；c 为混凝土比热；p 为混凝土密度；f 为粉煤灰用量；q ( r ) 为水 泥水化热；为折减系数；r 为龄期。本文根据规范要求，取粉煤灰折减系数为k = o 2 5 2 2 3 非稳定温度场的热量平衡方程 在混凝土施工期，由于水泥水化热的作用，混凝土的温度将随时间变化。在混凝土 内部，即在区域r 内，非稳定温度场r o ，y ，z ，t ) 必须满足热传导方程。由热量的平衡原 理，温度升高所吸收的热量必须等于从外面流入的净热量与内部水化热之和， 可以推 出混凝土热传导方程为： a r 吖窘+ 窘+ 窑1 + 罢 ( 胸 ( 2 8 ) 钟卸【万+ 矿+ 可j + 瓦 ( v ( 劬2 ) 酿) ( 2 8 ) 式中：口一导温系数( 脚锄) ； 秒一混凝土的绝热温升( l a f 一混凝土龄期( d ) 。 当式( 2 6 ) 中的罢0 、要o 时，即混凝土内有热源，且温度场随时间变化， 则为非稳定温度场； 8 河海大学l 程硕士学位论文 当式( 拍) 中的罢= 0 、a _ 西r o 时，即混凝土内无热源，但温度场随时间变化 则为准稳定温度场5 当式( 2 6 ) 中的罢：0 、a r ，。：o 时，即混凝土内不但无热源，而且温度场不随时 d f 甜 间变化，则为稳定温度场。 热传导方程建立了物体的温度与时间、空间的关系，但满足热传导方程的解有无限 多，为了确定需要的温度场，还必须知道方程的定解条件，即初始条件和边界条件。 1 、初始条件 在初始瞬时，即当龄期f = 0 时，初始瞬时的温度分布可以认为是常数( 对应入仓 温度) ，即 t ( x ，j ，z ，o ) = r o ( x ，y ，z ) = 常数 ( 2 9 ) 2 、四类边界条件 ( 1 ) 第一类边界条件c l 混凝土表面温度t 是时间f 的己知函数( 如常假设地基底层的温度为已知数即为此 边界条件) ，即： t ( x , y , z ，f ) = f ( r ) ( 2 1 0 ) ( 2 ) 第二类边界条件c 2 混凝土表面的热流量是时间的已知函数，即 一五娶：m ) ( 2 i i ) 式中n 为表面外法线方向。若表面是绝热的，则有： c a t ：0 ( 2 1 2 ) 锄 ( 3 ) 第三类边界条件c 3 当混凝土与空气接触时，经过混凝土表面的热流量是： 口：- 4 一堡t z - 1 3 ) 口= 一 j ， 一 砌 第三类边界条件表示了固体与流体( 如空气) 接触时的传热条件，假定经过混凝土 表面的热流量与混凝土表面温度7 和气温l 之差成正比，即： 9 河海大学 翻女十学位论文 一五娶：p ( t 一瓦) ( 2 1 4 ) 式中：口表面放热系数，k j ( d h ) 。 当表面放热系数趋于无限，t = l ，转化为第一类边界条件；当表面放热系数 ：o ，娶：o ，又转化为绝热边界条件。 当混凝土与空气接触时，放热系数_ 1 3 = 4 0 8 0k j ( m 2 h ) 。 当混凝土表面附有模板或保温层时，仍可按第三类边界条件计算，但用选择放热系 数口的方法来考虑模板或保温层对温度的影响。设在混凝土表面外附有若干保温层， 每层保温材料的热阻为： r 。：堕( 2 1 5 ) 最外面保温层与空气问的热阻为1 _ 1 9 ，所以若干保温层的总热阻可按f 式计算 e = 古+ 每 ( 2 - 1 6 ) 混凝土表面通过保温层向周围介质放热的等效放热系数屈用f 式计算 肛击2 悫 7 ) 例：混凝土外面为木模板，, 厚2 c m ，其导热系数为九= o 8 3 7 时( m h 。c ) l ，木板在 空气中的放热系数为口- - 8 2 2k j ( 舻h * c ) ，由上式可知等效表面放热系数为 屈= 丽函面1 丽= 2 7 7 3 材枷2 知) ( 4 ) 第四类边界条件c 4 当两种条件不同的固体接触时，如接触良好，则在接触面上温度和热流量都足连续 的，即： 五= 疋 1 0 ( 孕) ：五：( 孕) ( 2 - 1 8 ) 册册 如两固体之间接触不良，则温度足不连续的，引入接触热阻，即： 河海大学i ：程硕士学位论文 磋) 2 去( ) 冬) ：五( 要) 砌铆 f 2 2 0 ) 式中疋因接触不良产生的热阻，需要实验确定，本文未用到此类边界。 表2 4 各种材料的导热系数 材料名称 ( 1 0 m d h 口1 泡沫塑料 0 1 2 5 6 玻璃棉毡0 1 6 7 4 木板 0 8 3 7 木屑 0 6 2 8 麦杆或稻草席 0 5 0 2 炉渣1 6 7 4 甘蔗板 0 1 6 7 石棉毡0 4 1 9 泡沫混凝土 0 3 7 7 膨胀珍珠岩0 1 6 7 5 沥青 0 9 3 8 千棉絮0 1 5 4 9 油毛毡 0 1 6 7 干砂 1 1 7 2 湿砂4 0 6 矿物棉 0 2 0 9 麻毡0 1 8 8 普通纸板 0 6 2 8 ( 2 一1 9 ) 河海大学i ：程硕士学位论文 2 , 2 4 非稳定温度场的有限元解法 施工期任意时刻，温度场的计算取如卜泛函 咿，；啡+ + ( 酬一：( 筹划a t ) r 卜 + 照争疋 劢 将区域r 用有限元离散后，有 ，( f ) = ，。 p f 2 - 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) 卜鲥水訇2 + 唔) 2 + ( 訇2 - ! a 他。, b r 一訇r 卜舭 c z 彩， + 颤扣卜 每个单元内任一点的温度为： r = t o , r , i = l 为了使泛函，( n 实现极小值，应有： 一a 兰y 笙：0 a 正争a 巧 将式( 2 2 2 ) 代入式( 2 一1 9 ) 中，由式( 4 - 2 3 ) - j 得温度场的整体支配方程 u x r + 陋橱州= 。 式中： 嘞= ( 巧+ g ；) 勖= 彤 驴莓( 一z 署一叫 式中： 筋= 炒r r r i o ni o n j + 等考+ 警警，蚴 ( 2 - 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) f 2 - 2 6 ) ( 2 - 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 - 2 9 ) 河海大学i ：程硕十学位论文 = “f ，c 警警+ 警警+ 警警，l ，l 喇硝 或= ；妒j d s = l t 洳，癣忑蝌 彤2 职m 川蚴2 。f 1 s , l v , m a c a o a f 伽班蚴2 丢“f ，m 忡树 2 古缈劣= 古“m 库忑b 峭 在式( 2 3 0 ) 和式( 2 3 4 ) 中 & = ( 善) 2 + ( 善) 2 + ( 参2 o = 毒嵩+ 毒嵩+ 妻岛g 鼎o l j i = ( 2 - 3 5 ) ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) 在时间域内采用向后差分法进行离散，可得： 岫+ 毒陋杠 - 击陋配 + - o ( 2 - 3 s ) 式中：阻卜熟传导矩阵； k 卜丐热传导补充矩阵； 以) 、纯+ 。 结点温度列阵； 元。 结点温度荷载列阵。 上式各系数计算均采用高斯积分法。在初始时刻，f = 0 时， 乃是已知的初始温度， 把它作为以 代入式( 2 - 3 8 ) 求出第一时段的温度 o 。再逐步计算下去，可算出任意时 刻的温度。 ) ) ) ) n v 珊 伽 蚴 蚴 删 p 弘 p p 岱 缸一彤砂一西如一暂鱼铆砂一切鱼幼鱼鸳钞一鸳宣鸳 河海大学i ：程硕士学位论文 在运行期，即使混凝土凝期很长，无水化热发散，瓦0 0 = 。的情况，上述计算仍然适 用。即为准稳定温度场情况。j ，_ 0 0 ：0 、o = _ t ：0 ，式( 2 3 8 ) 就成为稳定温度场的求解方 口fo t 程： 口弦) = 0 ( 2 3 9 ) 2 2 5 混凝土温度应力计算方法与裂缝判定依据 根据承工钢筋混凝土设计规范，根据混凝土应力松弛系数系数进行徐变温度应 力计算，将时间划为片个时段，计算每一个时段首末的温差，混凝土线胀系数，混凝土 在该时段的平均弹性模量，求得每一个时段的弹性温度应力增量，利用松弛系数考虑混 凝土的徐变，并计算徐变应力： 盯+ ( f ) = a c r k ( t ，) ( 2 - 4 0 ) i = l t 计算时刻的混凝土龄期 f ，混凝土在第i 时段中点的龄期 k ，( f ，f ) 混凝土的应力松弛系数 标准状态下的应力松弛系数按下式计算 k 巾o ，f ) = 1 一( 0 2 1 2 5 + o 3 7 8 6 r - 0 4 1 强) ( 1 一e x p 一0 5 4 6 4 ( t f ) 】 一( 0 0 4 9 5 + 0 2 5 5 8 r o 。”7 ) ( 1 一e x p 一0 0 1 5 6 ( t f ) 】) 非标准状态卜的应力松弛系数按照水工钢筋混凝土设计规范( 2 0 7 进行修正。 温度作用下的抗裂验算按下列方法进行。 ，o 盯o ) 占( f ) e 。o ) ( 2 - 4 1 ) 为结构重要性系数，本文一般取1 2 1 4 ， ( f ) 、e o ) 分别为t 天的容许拉应变和混凝土弹性模量。 e ( f ) 按下式计算： 占，( f ) = o 6 5 5 t a n 。1 ( o 8 4 f ) q 2 8 ( 2 4 2 ) 上式中的占珊足2 8 天混凝土容许拉应变，规范给出了取值如表2 5 。 1 4 河海大学j ：程硪十学位论文 表2 5 2 8 的取值 i混凝土强度等级 c 1 5 c 2 0 c 2 5 c 3 0 i t 2 8 ( m o o o o ) o 5o 5 50 6o 6 5 2 2 6 钢筋混凝土中钢筋抗裂性能 2 2 6 1 钢筋对混凝土极限拉伸的影响分析 混凝土裂缝一般均由拉应力引起，然而如果简单的说，“抗拉强度不足引起开裂”， 这种说法不够确切。对于变形变化引起的裂缝问题，仅仅看到抗拉强度是不全面的，更 重要的是要看到“材料的抗变形能力”。所谓材料的“极限拉伸”，既是指最终相对拉伸 变形。在工业与民用建筑领域中对混凝土抗压强度的研究与应用较为注重，规范、规程 都把抗压标号作为控制工程质量的丰要标准，然而绝大多数工程的裂缝问题是抗拉强度 和极限拉伸问题，但这方面的研究工作目前还不够。 可以设想，某一结构虽由抗拉强度不太高的材料组成，但它却有良好的抗变形能力， 亦即有较大的极限把伸，能适应结构的温度收缩变形需要，那么它就不会开裂。我们说， 这种有一定强度和较高极限拉伸的材料具有良好的“抗裂韧性”。 配置温度钢筋的合理性，是钢筋混凝土基本理论研究中一个引入注目并长期争论的 问题。如果配筋很集中，增加了混凝土的不均匀性，增大了结构中的初始裂缝，有可能 对混凝土的抗裂不利，问题的焦点在于，在混凝土中配置分散的钢筋是否能提高其极限 拉应变，从而有助于混凝土抗裂性能。 研究表明，混凝土材料结构足非匀质的，承受拉力作用时，截面中各质点受力是不 均匀的，有大量不规则的应力集中点，在这些点处首先达到抗拉强度，弓i 起局部塑性变 形，如无钢筋继续受力，便在应力集中处首先出现裂缝。若此处适当配筋，钢筋将约束 混凝土的塑性变形，从而分担混凝土的拉应力，推迟混凝土裂缝的出现，亦即提高了混凝 土的极限拉应变。大量工程实践也证明，适当配置钢筋是能够提高混凝土的极限拉应变。 2 262 配筋率对混凝土抗拉强度提高程度的研究 钢筋的配置情况与钢筋混凝土的极限拉伸的关系可用齐斯克列里经验公式表示： ”= o 5 r ，( 1 + 与，1 0 。4 ( 2 - 4 3 ) 河海大学i 程硕十学位论文 式中： 8 t , a 配筋后混凝土的极限托伸： r ，混凝土抗裂设计强度( m p a ) ； p 截面配筋率t x1 0 0 ，例如：配筋率= o 2 ，0 5 ，则，2 0 2 ，0 5 ； d 钢筋直径( 咖) 。 这是瞬时荷载作用下的公式，如果极慢速约束变形作用考虑徐变作用，有资料认为至少 可以增加一倍。 从上公式看出号增大时，占，增大。即要求混凝土的抗裂性能好，p 就要大，而d 就 要小，就是说配筋应该细密。 钢筋混凝土极限拉应力：【r ，】- 占，e 。设混凝土的温度应力为q ，如果计算结果 q 【r r 】，表明此处混凝土会开裂。 由于钢筋混凝土的抗拉应力【只，】大于素混凝土的抗拉应力【r 】，所以配置钢筋可以 提高混凝土抗拉强度，在一定程度上防止裂缝的产生。 由钢筋混凝土极限拉应变可以计算出相应的容许拉应力。本文提交的计算软件中， 采用水工钢筋混凝土设计规范规定的容许抗拉强度计算方法，同时考虑齐斯克列里 经验公式中钢筋对抗拉强度的影响，为此可以推算，当采用2 0 m m 钢筋时，配筋率分别 为0 5 时，容许抗拉强度提高2 5 2 2 7 水管冷却计算方法 当混凝土内部布置大量的冷却水管时，由于混凝土本身温度场的不均匀性、内部冷 却水管的排热降温以及浇注层面与表面的散热，使得整个混凝土的温度场变的得极为复 杂。用有限单元法分析水管冷却效果，可以得到比较精确的温度场。由于水管附近的温 度梯度很大，必须布置密集的网格，使计算量大大增加，所需要的计算机容量和速度是 目前普通计算机不能承受的。朱伯芳院士研究的水管冷却计算的简化方法，把冷却水管 看成负热源，建立能综合考虑水管冷却因素的有限元等效热传导方程，在平均意义上考 虑水管冷却的效果，得到近似的温度场。这种方法使冷却水管问题得到简化，可以考虑 水泥水化热、水管冷却等因素的影响，采用通常的有限单元法就可计算考虑水管冷却的温 度场和应力场，是目前应用较多的一种简便、实用的计算方法。这一方法对于大坝等大 河海大学l 程硕七学位论文 体积混凝土比较适用，原因是水管间距与结构尺寸相比非常小，可以把水管看成均匀分 布的，但对于本文研究的中小型水利工程，结构厚度一般1 o q 0 m 范围内，水管间距 一般1 0 m 左右，把水管看成弥漫在混凝土中的负熟源将带来相当的误差，因此，本文 开发了两种水管计算方法：等效法和直接解法，并推荐使用后者，其缺点是需要较大的 计算机容量，求解的时间较长。 2 2 7 1 无热源水管冷却效果的计算 设直径为d 的圆柱形混凝土有一根冷却水管，混凝土初温为r o ；进口水温为l ；4 为混凝土导温系数；五为混凝土导热系数；r 时刻考虑混凝土平均温度为： t = 瓦+ d ( r ) c t o 一乙) ( 2 - 4 4 ) 其中：o ) = e - p ， p = k ，a d 2 y 毛= 2 0 8 一1 1 7 4 f + o 2 5 6 孝2 s = 0 9 7 14 - 0 1 4 8 5 孝一0 0 4 4 5 善2 毒= 2 l c 。p q 。 ( 2 4 5 ) 当z = a r d 2 0 7 5 时，也可以用下式计算： 妒( ，) = p p = k a d 2 _ i = 2 0 9 一1 3 5 善+ 0 3 2 孝2 ( 2 - 4 6 ) l 为水管的全长；为冷却水的比热；p ，为冷却水的密度；钆为冷却水的流量。 2 2 7 2 有热源水管冷却效果的计算 设混凝土的绝热温升为0 ( r ) ，在时间f 的绝热温升增量为a 0 ( t ) ，由于水管冷却， 到时间t 时，温升为a o ( r ) o ( t f ) ，由0 到t 积分，在有冷却水管条件下，由绝热温升 产生的平均温度为1 ： r ( o = j 鲍卅筹卉= o o j 6 ( t ) ( 2 - 4 7 ) 指数形式绝热温升： y ( f ) = j l ( e - 一e - m 1 ) ( 2 - 4 8 ) 1 7 河海大学i 程硕士学位论文 在一般条件下，混凝土的平均温度按下式计算 t ( t ) = 乙+ ( 瓦一l ) 烈，) + 岛y ( f ) ( 2 - 4 9 ) 2 273 考虑水霄冷却的等效热传导方程 相应的考虑水管冷却作用的混凝土等效热传导方程为瞄1 ： 署= 胛2 r + 佤一) 等+ 岛警o t o to t v 2 r = c 窘+ 窘+ 窘， 取易= 瓴一)