（机械电子工程专业论文）工业人机合作机器人设计及仿真研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 人与机器人在同一作业空间合作作业的安全性问题已经使当今机器人技 术发展面临巨大的考验。虚拟约束理论和人机合作机器人( c o b o t ) 技术的产 生，使人与机器人的安全合作成为可能。 课题重点对基于双单向轴承的c o b o t 关节不完全约束传动机构( n c t ) 进 行了仿真研究，设计了工业c o b o t 样机，设计了总体控制方案，其体内容如 下： 首先，根据虚拟约束理论，设计了基于双单向轴承的关节不完全约束传 动机构，说明了其工作原理和工作模式。 其次，基于不完全约束的关节传动机构设计了工业尺寸的科研样机，进 行了运动学正、逆分析并通过仿真验证。给出了作业空问及雅克比矩阵。 再次，重点对关节不完全约束传动机构的约束助动特性进行了动力学仿 真分析，通过仿真验证了其工作的可靠性。 最后，依据关节特性仿真结果和c o b o t 总体结构设计了总体控制方案。 主要进行了控制系统硬件的总体设计、接口设计和控制软件设计。 关键词：人机合作机器人；虚拟约束；不完全约束传动机构；动力学仿真 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h es a f e t yp r o b l e mw h i c ht h eo p e r a t o r sw o r kw i t hr o b o t si n t h es a m e w o r k s p a c eh a sb e e nt h em a i nb o t t l e n e c ko fp r o g r e s so ft h er o b o t i ct e c h n o l o g y w i t ht h ed e v e l o p m e n to fv i r t u a lc o n s t r a i n tt h e o r ya n dt h ec o b o tt e c h n o l o g y ，t h i s t r o u b l ec a nb cs o l v e d t h ep a p e re m p h a s i z e so nt h er e s e a r c h o fn o n h o l o n o m i cc o n s t r a i n t t r a n s n l i s s i o n ( n c t ) b a s e do nd u a lu n i l a t e r a lb e a r i n gw h i c hu s e di nc o b o tj o i n t s i l lt h ep a p e rap r o t o t y p eh a sb e e nd e v e l o p e dw i t ht h eg e n e r a lc o n t r o ls c h e m e t h e c o n c r e t ec o n t e n ta sf o l l o w s ： f i r s t l y ，a c c o r d i n gt ov i r t u a lc o n s t r a i n tt h e o r y ，an c t i sd e s i g n e dw h i c h b a s e do i ld u a lu n i l a t e r a lb e a r i n g t h ep a p e re x p l a i n st h ew o r kp r i n c i p l ea n dw o r k m o d eo f t h en c t s e c o n d l y ，a ne x p e r i m e n tp r o t o t y p ew i t hi n d u s t r ys i z ei sd e s i g n e d t h ep a p e r a n a l y z e st h ek i n e m a t i c so fc o b o ta n dd e r i v e dt h ew o r k s p a c ea n dj a c o b im a t r i x t h i r d l y ，t h ec o n s t r a i n td y n a m i c so fn c t i sa n a l y z e df o ri t sc o n s t r a i n ta n d a i d - p o w e rc h a r a c t e r i s t i c s a c c o r d i n g t os i m u l a t i o nt h er e l i a b i l i t yo fn c ti s f e a s i b l e l a s t l y ，i nt e n so fs i m u l a t i o nr e s u l t so fj o i n tc h a r a c t e r i s t i ca n dc o b o t o v e r a l lc o n f i g u r a t i o nas y s t e mc o n t r o lp r o j e c ti sd e s i g n e d ，w h i c hm a i n l yi n c l u d e s t h eh a r d w a r e s o f t w a r ea n di n t e r f a c ec i r c u i t so fc o n t r o ls y s t e ma n ds oo n k e y w o r d ：c o l l a b o r a t i v er o b o t ；n o n h o l o n o m i cc o n s t r a i n tt r a n s m i s s i o n ；v i r t u a l c o n s t r a i n t ；d y n a m i c ss i m u l a t i o n 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用 已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引甩的内 容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品 成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承 担。 作者 签字) ： 日强：p 年；只 飞日 哈尔滨】：程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 。1 课题的来源、目的釉意义 1 ，1 1 课题的来源 课题来源之一：国家自然辩学基金资助项目( 6 0 2 7 5 0 3 0 ) 课题来源2 - = ：哈尔演市留学回国人员基金资助项目( 2 0 0 2a f l x j 0 0 4 ) 谭题来嚣之三：跨尔滨工程太学基獭罄金姿劈瑗瓣( 1 匿u f 0 4 0 9 4 ) 1 1 2 课题蠡勺目的和意义 随着瓿嚣入技术豹发展，税器久在王渡生产中褥瓣了广泛翡疵群。它降 低了劳动者的努动强度，提满了劳动生产率和产品质慧，产生了良好的社会 效益和经济效靛。 毽是霹予一些复杂豹强务，萄复杂瓣装琵或舞科警零等工终，瓤箍久还 不能完全取代人。因为人其脊良好的视觉、听觉、触觉等感觉系统，对工作 环境具有很好的判断力，处理突发事件的能力也很强。所以现有的工业机器 入还不能独立宠成所有佟戮酝务，事实土它只戆完成缀小魏一部分媛务，丈 量的作业仍需要由人来完成。以德国的奔驰汽车生产线为例，到日前为止， 只在喷漆、铆焊等工位普遍使用了工业机器人作业，许多的搬运、装配等作 业仍然需要人工借助于专用工具和助力设备来完成。当然也可以通过给机器 人安装传感器和完善控制软件来提高机器人的性能，但这会使系统的成本提 高很多，效果也不一定很理想。而只靠人来完成这些工作，往往劳动强度很 大，工作效率也比较低。如果机器人能够与人合作共同完成作业任务，两者 的特长将得到充分发挥，作业质量、作业效率将得到提高机器人的应用范 围也将进一步扩大。但是传统的工业机器人是不允许操作者在其作业空间内 活动，更不要说合作了，因为工业机器人为了完成作业任务，需要在关节上 哈尔滨工程大学硕士学位论文 安装驱动元件，并且机器人又是由钢铁等硬质材料制成的，即使机器人手臂 只有很低的速度，电能使被碰到或挤到的工人受到伤害。据统计，1 9 8 7 年至 1 9 9 0 年末日本就有1 1 人被机器人打死。这充分说明了现有i 拘：i b i c 机器人是 不能和操作者在一个作业空间内合作的。 根据以上所述，机器人技术的研究面临一个新的挑战：研究一种非传统 的机器人技术以实现人和机器人在同一作业空间中的安全有效合作。 面对这种机遇和挑战，1 9 9 5 年美国西北大学的两名副教授j e d w a r d c o l g a t e 和m i c h e a la p e s h k i n 提出了一种新型机器人人机合作机器人 ( c o l l a b o r a t i v er o b o t ，简称为c o b o t ) ，使人与机器人在同一作业空间内 合作成为可能。这种薪型的机器人和传统的工业机器人以及遥控机器人有着 显著差别，它允许人与其一起工作。它基于不完全约束传动机构和虚拟轨迹 ( 墙) 控制理论，通过人机合作完成作业任务。它在继承了传统工业机器人 的承载能力强、高精度等特点的同时，借助了人的高智能、视觉、触觉、听 觉等丰富的感觉能力、灵活性等特长，可以减轻操作者的劳动强度、提高作 业效率、作业水平，解决传统工业机器人不能与人在一个作业空间内直接合 作作业的问题。如图1 1 所示，工人在车门安装过程中若偏离安装位置移动 方向而“碰”到虚拟轨迹时，其偏离动作将会被约束，同时。工人的操纵力 会在虚拟轨迹的引导下就像沿着一个无摩擦的轨道把车门滑进正确的安装位 置e 咧。 图1 1c o b o t 与工人在生产线上合作安装车门 c o b o t 有两个显著特点，一是以被动方式工作的，机器人关节上没有驱 哈尔滨：c 程大掌硕士掌位论文 动电撬，撬器夫戆运动黢霪是蠹操终卷提供瓣，霆魏它不会臻入；二燕它竣 约束方式工作，机器人上虽然也装有电机，假电机的运动不会馒关节运动， 它只浚交关节之蔺麓速寝篦，飘露实瑷对掇器入末灞筋运动鞔迹豹束控制。 这样，操作者和c o b o t 合作时，承载羹力、轨迹控镄4 等任务由c o b o t 完成， 搡作者只需提供c o b o t 运动的力。 嶷拟轨迹控制是c o b o t 控制靛关键技术，瞧是它与罄避工数援器入控题 的最大区别。它基于虚拟轨迹( 墙) 理论，通过计算机和不完全约束传动系 统恕凝器入靛寒螓辘迹终寒在纛撵壤蠹或寝撅辘述t 。这鲡嚣薄线搡终，当 徒手煎一条虚线时，很难把它磷直：如果用一把直尺很容易画出一条煮线。 在谣线静过程中，尺并没有提供蕊线所需要瀚动力，它只熬到一个约束作用， 画线的力来自予人的手。虚拟孰迹控制起到的就是尺子的作用。图l 。2 赝示 为虚拟轨迹控制原理图鞠。其实我们熟悉的几何工具椭圆规，也可以说 是一个典墼豹c o b o t 羲橡，麴墅l 。3 绘出了磁嚣援麓 擎暴遐忝意罄。择锌矗b 两端点h 、b 被分别约束在z 、y 轴上移动，当我们推动杼a b 运动对，其上 往一点的运麓孰逡熬筵一特定豹 篱强。觚中我们可戳看出，椭圆瓶并没有提 供画椭圆的动力，其只是在使用者的撼动下通过两个移动剐构成的不完全约 束完成了对特定椭蹰轨迹韵绘制。 燕甓鞍 定麴柬 图1 2 虚拟轨迹控制原理图1 3 椭圆c o b o t 机构 综上所述，c o b o t 技术是机器人前沿技术之一，是一个具有发展前蒉戆 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 疲用基勰技术。c o b o t 豹诸多筑点颈示卷它将奔广泛斡应用市绥。对c o b o t 关键技术遴行研究和c o b o t 产品的研制，能扩大桃器入产业，提高装配自渤 化水平，掇懑我匿机器人技术水平。 1 ，2 国肉外发展现状 1 9 9 5 肇，美黉馘能大学餐熊鸯毽槭系统蜜验室( l a b o r a t o r yf o r i n t e l li g e n tm e c h a n i c a ls y s t e m ，篱称l i m s ) 秘邋麓汽车公镯念佟歼始避 行智能辅勘设备( i a d ) 的研究。鸯传统的入力助力设备( 如渤嚣起重机等) 相 e 较，i a d 显著殴镶z 作条l 牛，提藏产品质爨秘工作效率。能雷】提爨? 入极会终凝器久( c o l l a b o r a t i v er o b o t ) 戆橇念，该撰瀑入蒸于纛羧终粜瓣 被动工作潦壤，可以秘入程同一个体渡空闻淹协湖置作，可以究分发挥枫器 人和人各自的长处瞄。 謦l 。4u n i c y c l ec o b o t霆l ，5u n i c y c l ec o b o t 工撵藏壤 最简单的c o b o t 为u n i c y c l ec o b o t ( 单舵轮c o b o t ) ，图1 4 所示为其原 理样机，从上到下依次是操作把手、x y 向力传感器、一体化集成x y 位置传 感器、舵轮转向角驱动电机及转向角位置传感器、舵轮及舵轮转速编码器， 其中，操作把手轴、力传感器轴和舵轮转角轴同轴无偏安装。该c o b o t 有两 种工作模式：自由模式和虚拟轨迹( 墙) 模式。自由模式中，舵轮相当于自 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 由轮，操作者操纵上面的小球把手，可使机器人在平面内随意运动。虚拟轨迹 模式中，如图1 5 ，当操作者加到机器人上面的力，由于舵轮转向角中；被伺 服系统所控制，机器人不能再像自由模式中那样随意运动，而是只能沿着舵 轮转向角毋：所限定的转向方向前进。这样通过控制舵轮转向角，就可以使机 器人按限定轨迹s 以线速度u ( 速度大小与操作力大小有关) 运动“1 。 圆 一确代x ( a ) ( c ) ( b ) ( d ) 图l 6 单舵轮c o b o t 的改进型s c o o t e r ( a ) 增加1 个舵轮平面约束转角 ( b ) 2 舵轮奇异点的消除 ( c ) s c o o t e r 原理样机 ( d ) s c o o t e r 边界约束实验 哈尔滨工程大学硕士学位论文 单舵轮c o b o t 可以在平面( 二维空间) 内运动，有两个约束内容x 和y ， 但是并不能约束平面内的旋转运动。而在许多应用中( 例如外科手术机器人) 旋转运动是非常重要的，于是在u n i c y c l ec o b o t 的基础上增加了一个舵轮， 如图1 6 ( a ) ，但这种结构存在奇异点，在2 个舵轮轴线平行时将失去对一 个自由度的限制而多出一个自由度，这也是与传统机器人相异的地方。为了 克服这个奇异点，做成了如图l6 ( b ) 所示的3 舵轮结构。图1 6 ( c ) 为其 原理样机t r i c y c l ec o b o t ( s c o o t e r ) ，当3 个舵轮的轴线平行时，机器人可 沿某一直线方向移动：当3 个舵轮轴线相交于一点时，机器人可绕该交点转 动；当3 个舵轮的轴线既不平行也不相交于一点时，机器人的运动将会被完 全约束住而不能动“1 。图1 6 ( d ) 是研究生w i t a y aw a n n a s u p h o p r a s i t 在做 虚拟约束实验，他把s c o o t e r 推向桌子的边沿来验证s c o o t e r 的约束性能。 s c o o t e r 省去了固定支架，增加了稳定性。三个舵轮各配备有一个伺服系统 用来控制舵轮的转向角，一个编码器用来测量该转向角。伺服系统改变舵轮 的转向角，但并不提供使舵轮向前转动的力。三个舵轮系统由一个三角形的 框架连接。操纵球上安装有力传感器，用来测量操作者期望的运动方向。舵 轮上没有速度传感器，而是采用三个小的轮形面积仪测量速度 4 1 。其在通用 汽车生产线车门装配上的应用见图1 7 0 “1 ”。 图1 7s c o o t e r 在通用汽车生产线车门装配上的应用 哈尔滨工程大学硕士学位论文 s c o o t e r 被局限于平面内工作。而关节式机器入应用更为广泛一些。为 了使c o b o t 应用到关节机器人中，必须有一种作用和s c o o t e r 中的舵轮相似 的机械装置。1 9 9 6 年j e c o l g a t e 等研制了新型的连续变速装置( c v t ) 。 图1 8 简单的立方体c v t 原理 图1 9 改进的四面体c v t 原理 圈1 1 0 改进的四面体c v t 样机 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图1 8 为最先设计的立方体c v t 的原理图，该机构使用了一个球体、二 个驱动轮、二个从属轮，二个舵轮( 原理图中只能看见上厩的这个，球面下 面还有一个) ，这些轮分别位于立方体6 个面与球体的切点处，并通过施加预 紧力保证和球面可靠接触，不发生相对滑动。舵轮的转动方向决定了球面转 轴的方向，那么就改变了驱动轮l 和2 之间的速度比。图1 9 为其改进后的 四面体c v t ，省去了二个从属轮，图1 1 0 是其原理样机。该种c v t 具有以下 缺点：球面和驱动轮之间是点接触；球砸和各轮之间有磨损，影响速比精度； 球及各轮的定位均较困难。结构复杂，加工安装维护等工作量大“1 ”。 图1 i ie l b o wc o b o t 的外形图和工作原理 美国密执安大学l a u r e n tj a b r e 等人研制了一种类似于u n i c y c l ec o b o t 的机器人“e l b o wc o b o t ”，用于帮助帕金森症、亨廷顿症、复合型硬化 症、大脑性麻痹等患者完成重复性的小臂运动如进食等。这些患者的上肢有 运动能力，但肢体活动时会发生颤抖等问题，进行进食等活动就会很不方便。 患者使用了“e l b o wc o b o t ”，运动的动力由患者本人提供，“e l b o wc o b o t ” 约束运动轨迹，就消除了颤抖等现象。 图1 1 l 所示为e l b o w c o b o t 外形图和内部工作原理图。它主要由半球面、 安装面、肘部支撑面、把手、约束机构等组成。约束机构又由万向关节、电 动机、滚轮组成。通过安装面可把其安装到桌面等平面上，患者肘部可放到 哈尔滨上程火学硕士学位论文 肘部支撑点，患者手抓住把手( 把手端部装有勺子等用具) ，带动其运动， 控制系统判断其轨迹是否偏离约束轨迹，如果发生偏离，则通过电机控制滚 轮，来约束偏离方向的运动，这样可以有效地消除一些颤抖等问题“。 图1 1 2 基于差动轮系的c o b o t 图1 1 3 工业尺寸的c o b o t 样机 德国的弗朗霍费尔研究所i p k 部( f r a u n h o f e ri n s t i t u t ei p k b e r l i n ) 受到联邦基金的资助，从2 0 0 0 年开始了为期三年的关节式c o b o t 的研究工作。 研制了基于差动机构的连续变速装置( e v t ) ，根据c v t 的耦合方式构成串联 模式和并联模式的五杆c o b o t ，图1 1 2 所示为实验样机，并在2 0 0 1 年汉诺 威世界工业博览会上展出了此样机。他们所研制的工业尺寸样机如图1 1 3 所示m 。 国内对于c o b o t 技术的研究还处于刚刚起步阶段“”。”1 。哈尔滨工程大 学机电一体化研究所在c o b o t 技术方面做了一些研究工作并研制了l 台基于 双超越离合器的五杆c o b o t 样机，取得了些实验成果，如图1 1 4 所示，它 具有自由、约束、驱动及停止四种工作模式“8 “2 。”1 。 根据上述介绍，国外、国内c o b o t 技术已经有一定的发展。但是，已有 的c o b o t 技术存在一定的不足： l 、目前已有的研究成果多数只能用于技术演示和实验，达到实用化程度 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 的还并不多。 2 、c o b o t 的结构复杂，造价比较昂贵。 因此，对c o b o t 技术的实用化研究将对我国机器人应用技术的发展，打 破国外对于我们国家的技术封锁，具有长远的意义。 1 3 课题的研究内容 图i 1 4 五杆c o b o t 样机 根据人机合作机器人( c o b o t ) 国内外研究现状和发展趋势，哈尔滨工程 大学机电一体化研究所在借鉴五杆c o b o t 的基础上，研制了基于双单向轴承 的不完全约束传动关节机构，并自行开发研制了国内第一台工业尺寸的人机 合作机器人样机四自由度关节式c o b o t 。 课题的研究内容是进行工业c o b o t 的总体结构设计和仿真研究，具体包 括以下几个方面： 1 c o b o t 系统总体结构设计 设计工业c o b o t 的系统组成，迸行总体结构设计。介绍工业c o b o t 的工 作原理，对c o b o t 的关键技术基于双单向轴承的不完全约束传动机构的 工作原理进行了详尽的晚明，并据此引出了c o b o t 的各种工作模式。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 c o b o t 运动学分析 对工业c o b o t 进行运动学分析、参数仿真和 乍业空间的分析。从运动学 方程的建立入手，进行运动学的正解、逆解分析，得出了机构的运动特性， 从而给机器入的仿真和控制做了准备。同时，将对机器人的作业空间进行推 导、分析和仿真验证，并给出机器人的雅可比矩阵。 3 c o b o t 关节动力学建模与仿真 建立c o b o t 的关节伺服控制模型，并进行仿真研究。建立c o b o t 关节动 力学模型并进行仿真研究。 4 c o h o t 末端轨迹约束动力学建模与仿真 在单关节动力学分析的基础上，对c o b o t 系统迸行动力学建模与仿真， 并进行末端直线轨迹约束仿真实验。 5 c o b o t 控制系统总体方案设计 设计4 自由度c o b o t 的控制系统，包括控制系统的硬件和软件设计两部 分。 1 1 哈尔滨工稃大学硕士学位论文 = ；= ；= ；# ；i i ；= i i i i i i _ ；_ i ；# ；i ； 2 1 引言 第2 章o o b o t 系统总体结构设计 本章从c o b o t 的设计要求入手，根据人机合作特点，设计了旗于双单向 辅系豹不完全约策杭器入关节传动祝耥，说明了其缔构原理、工作模式。设 计了微操作力的重物升降装置。考虑务部分缡构特点设计了总体结梅榉枧。 2 。2o o b o t 系统设计要求及总体结构方案 考虑鬟王鲎瘦溪及实验样魏豹需簧，对c o b o t 系统靛蒸本设计要求为： 1 吊装高度不小于1 5 0 0 r a m ： 2 搡俸半径不小于1 5 0 0 r a m ： 3 吊装霾量不少于2 0 0 b l ； 4 折合至0 末端的最大助动力不太予5 0 n ； 5 末壤绶大移貔速度不零予0 5 m s ； 6 末端最大升降速度不小予0 。2 m s ； 7 末端定位穗凄2 r a m 。 如图2 1 所示，是c o b o t 系统的总体结构方案示意图。c o b o t 系统采用 关节型结构形式。关节型结构的优点是占地面积小，操作客积较大，操作灵 活性好。c o b o t 有4 个自由度，即大臂转动关节( 肩关节) p 。、小臂转动 关节( 肘关节) 目。、升降装置的移动关节矗和旋转关节( 腕关节) 目，三 个旋转关节上各自装有增量式空心轴编码器，用来测量关节的位置。大臂、 小臂采用等长臂，肩关节和肘关节各使用一套基于双单向轴承的不完全约束 机器人关节传动机构，即肩关节不完全约束传动机构和肘关节不完全约束传 动机构。不完全约束传动机构是c o b o t 的关键技术之一，用来实现c o b o t 末 端轨迹或运动范围的约束控制。腕关节是一自由关节，随操作者的操作意图 自由转动。升降装置用以提升或下放重物，帮助操作者实现以微操作力提升 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i i i 或下放重物。提升及操作装置把手上装有力传感器，可测出操作者在x 、y 、 z 方向上对c o b o t 末端所施加力的大小和方向。 图2 1c o b o t 系统总体结构方案 手 2 3 基于双单向轴承的不完全约束关节传动机构设计 从前一章的介绍可知入机合作技术的特点主要有2 个：一是约束特性， 二是被动特性。基于双单向轴承的不完全约束关节传动机构( 简称为不完全 约束传动机构) 具有约束被动特性。“2 乇”1 。 2 3 1 不完全约束传动机构的组成 如图2 2 ，该机构由2 台电机、2 个蜗轮蜗杆减速器、2 个单向轴承、并 联齿轮副及关节轴组成。其中单向轴承是构成不完全约束传动机构的关键部 件，其外圈只能相对于内圈向一个方向自由转动，如图中所示，2 个单向轴 承按允许转向相反方向布置。设计时，使单向轴承的外圈与小齿轮刚性联接， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 内圈与蜗轮蜗杆减速器输出轴刚性联接。 齿轮副1 齿轮副2 - 1r- i w l 、单向轴承外圈- y l 髟外圈相对手 单向轴承内圈a匕内圈允许转向 蔹 、节轴火 1 电机1电抛 刁臣 图2 2 不完全约束传动机构结构示意图 2 3 2 不完全约束传动机构的工作模式 根据不完全约束传动机构的组成特点，可有3 种工作模式，即自由模式、 约束助动模式、停止模式。如图2 2 ，设逆时针( 相对于竖直向上的轴) 方 向为旋转正方向，下面具体说明其工作原理。 1 自由模式：当电机l 通过蜗轮蜗孝于减速器的输出转速 o w 。- ，( ) o ) 为负( 顺时针) ，电机2 通过蜗轮蜗杆减速器的输出转速 8 w ：一+ 口。，p 。，o ) ( 逆时针) 时，关节轴就能以大于一0 w i 顺时针或小于 o w i 逆时针的速度自由转动。这里i 为从蜗轮蜗杆减速器输出轴到关节轴的 减速比。这种模式主要用于轨迹示教或其他需要自由运动状态的场合。 2 约束助动模式：当电机l 通过蜗轮蜗杆减速器的输出转速日。为正( 逆 时针) ，电机2 通过蜗轮蜗杆减速器的输出转速占。：也为正( 逆时针) 时，关 节轴就能以小于等于。而大于等于一氏，t i 的速度顺时针转动。此时，电机2 作为约束电机，解除关节轴的运动约束；同时电机1 作为助动电机，克服关 节库仑摩擦而起到一定的助动作用。反之，当电机l 通过蜗轮蜗秆减速器的 输出转速0 。为负( 顺时针) ，电机2 通过蜗轮蜗杆减速器的输出转速占。，也 哈尔滨工程大学硕士学位论文 为负( 顺时针) 时，关节轴就能以大于等于0 而小于等于一百。，i 的速度逆时 针转动。此时，电机1 作为约束电机，解除关节轴的运动约束：同时电机2 作为助动电机，克服关节库仑摩擦而起到一定的助动作用。这种模式主要用 于轨迹约束的场合，也是我们主要讨论的模式。 3 停止模式：两个电机都停止转动，由于单向轴承的单向约束及蜗轮蜗 杆副的反向自锁特点，关节轴的运动被约束，这时即使有外力作用于c o b o t 末端，机器人仍保持静止不动。这种模式主要用于机器人需要保持静止的场 合。 2 3 3 不完全约束传动机构设计 如图2 2 为不完全约束传动机构的结构示意图，这里主要的设计任务是 根据设计要求选择助动电机( 或是约束电机) 、蜗轮蜗杆减速器、单向轴承以 及齿轮传动副的合适配置。 根据设计要求，肩关节轴处的最大驱动力矩和最大转速如下。 最大驱动力矩： m 。： 5 0 x 1 5 m 7 5 n m ( 2 - - 1 ) 最大转速： 盯一 旦= 三x 罢，3 1 8 1 盯一一1 5 “i 1 r r a i n ( 2 - - 2 ) 为了达到式( 2 一1 ) 、式( 2 2 ) 所提出的要求，选择如下各部件： 1 上海新宽科技稀土电机有限公司生产的直流伺服永磁稀土电机 8 2 s y x - 0 1 - b ，它自带一个5 0 0 脉冲周的光电编码器，其基本性能参数如表 2 1 所示。 2 北京赛尼传动有限公司生产的蜗轮蜗杆减速器r v 4 0 3 0 一f b s z ，其基 本性能参数如表2 2 所示。 3 北京新兴超越离合器有限公司生产的单向轴承c k a 6 3 2 6 2 5 ，其基本 性能参数如表2 3 所示。 4 外置直齿圆柱齿轮副的基本参数：减速比4 3 5 哈尔滨工程大举硕士学位论文 表2 。l8 2 y x 一0 i - b 黔纂本性能参数 额悫功率( w )i 0 0 额定电压( v )4 8 额定电流( a )3 额定转矩( n m )o 6 7 峰值转矩( n m )5 3 6 额怒转速( r m i n ) 1 5 0 0 表2 2r v 4 0 3 0 f b s z 的基本性能参数 额定输入转速( r m i n ) 1 5 0 0 额定输出转矩( n m ) 5 1 2 减速比 3 0 袁2 3c k a 6 3 2 6 2 5 的基本性能参数 额定转矩( n m )1 0 0 额定输入转速( r m i n )1 8 0 0 由蜗轮副、齿轮副的传动比并考虑蜗轮副的传动效率为4 0 和齿轮副的 传动效率为9 0 ，则所需电机输出转矩： 一7 气1 r = 毛x l - 1 6 n m ( 2 3 ) 3 0 4 3 50 4 0 9 所需输出转速： n 一3 1 8 3 0 4 3 5 4 1 5 r r a i n ( 2 4 ) 由图2 3 给出所选电机的输出特性曲线。知所选电机满足要求。 对于肘关节不完全约束传动机构的选择与肩关节基本相同，只是将齿轮 副的减速比减小约1 倍，具体取为2 2 6 。从图2 3 也可看出所选部件参数满 足使用要求。 1 6 哈尔滨1 ：程大学硕士学位论文 图2 3 电机的输出特性曲线 2 。4 微操作力重物提升装置设计 如图2 4 所示，微重力提升装置主要由电机、蜗轮蜗杆减速器、卷轮、 导轮、导杆及操作把手所组成。操作把手上装有三维力传感器，可测出x ，y ，z 三个方向的操作力信号。工作时，力传感器测出操作者作用于操作把手上沿 z 方向的向上或向下的力的大小和方向，即搡作意图作为电机的速度给定信 号。卷取电机根据提升速度给定信号的大小和方向，随动输出相应方向和大 小的转矩，通过减速器带动卷轮卷取或释放钢丝软绳以达到提升或下放重物 的目的。工作过程中，操作者仅仅施加了很小的力，重力负载几乎全部由卷 取电机承担，实现了以微小操作力搬运较重物品的功能。本设计的主要任务 是卷取电机的选择和配置合适的蜗轮蜗杆减速比、卷轮壹径。 1 7 0 0 o o 0 ) fu名、j)埘| 如 圳 蛐 蚰 如 。 哈尔滨 ：程大学硕士学位论文 ；= ；i i i i i i ；= = = = ；= i 导轮 钢丝软绳 重物 把手 图2 4 微操作力提升装置结构示意图 根据设计要求，选择如下各部件： 1 上海新宽科技稀土电机有限公司生产的直流伺服永磁稀土电机 8 2 s x 一0 2 5 一b ，它自带一个5 0 0 脉冲周的光电编码器，其基本性能参数如表 2 4 所示。 表2 48 2 y x - o 2 5 - b 的基本性能参数 额定功率( w ) 2 5 0 额定电压( v ) 4 8 额定电流( a ) 7 额定转矩( n m ) 0 8 3 峰值转矩( n m ) 6 6 4 额定转速( r m i n )3 0 0 0 2 北京赛尼传动有限公司生产的蜗轮蜗杆减速器r v 5 0 - 3 0 - f b s z ，其基 本性能参数如表2 5 所示。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 额定输入转速( r a i n ) 1 5 0 0 额定输出转矩( n m ) 5 3 8 减速比 3 0 3 卷轮直径：1 2 0 m m 提升装置附加部件的重量小于2 0 0 n ，减速器效率为4 0 。由以上给定设 备参数，知卷取电机所需提供的最大转矩和最大转速如下。 k ( 2 _ 0 0 + 而2 0 丽0 ) x 0 0 6 2 n m ( 2 5 ) “ 0 4 3 0 7 最大转速： ，l 。旦。- 6 0 3 0 。9 5 5 r m i n 玎一0 一0 6 。云。9 5 5 r ，m m ( 2 - - 6 ) 由图2 5 所示的卷取电机的输出特性曲线以及恒功率曲线知所选设备满 足设计要求。 图2 5 卷取电机的输出特性曲线 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 5c o b o t 总体机械结构 根据以上机构部件选择及c o b o t 总体结构设计基本要求，综合考虑各部 件的协调配置，设计c o b o t 的总体结构如图2 6 所示，主要由7 大部件组成， 包括：立柱部件、大臂组件、小臂组件、肩关节不完全约束传动机构、肘关 节不完全约束传动机构、卷取装置和提升操作装置。大臂小臂等长为7 5 0 r a m 。 3 个旋转关节上装有2 5 0 0 脉冲周的空心轴增量编码器，经4 倍频后，c o b o t 的末端定位精度可达1 4 1 r a m 。最大吊装高度1 6 2 9 m m ，升降操作行程l1 4 0 r a m ， 满足设计要求。其中关节不完全约束传动机构及提升操作装置的结构如图 2 7 、图2 8 所示。 图2 6c o b o t 系统总体结构 2 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图2 7 肩关节不完全约束传动机构结构 图2 8 微重力升降装置结构 2 1 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 6 本章小结 本章介绍了c o b o t 的系统组成，进行了系统的总体设计。对c o b o t 的关 键技术基于双单向轴承的不完全约束传动机构的工作原理及工作模式进 行了详细介绍。本章还对微操作力重物提升装置进行了设计。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 3 1 引言 第3 章c o b o t 运动学分析 本章从d h 坐标系的建立入手，推导出运动学正解和逆解。利用雅可 比( j a c o b i a n ) 矩阵给出了c o b o t 关节速度与其末端在基础坐标系下的速度 关系，为控制系统的设计和仿真做准备。根据c o b o t 结构参数给出了作业空 间分析。 3 。2 运动学模型分析 机器人运动学研究有两类问题：一类是给定机器人各关节角度，要求计 算机器人手爪末端的位置与姿态问题，称为正分析；另一类是已知手爪的位 置与姿态求机器人对应于这个位置与姿态的全部关节角，称为逆分析嘲1 。 3 2 1 运动学正分析 圈3 1 画出了c o b o t 初始位置的外形图，并给出了d h 坐标设定，并根 据结构参数给出了关节参数表，如表3 1 所示。 表3 1c o b o t 关节参数表 杆件 口 口 d 口 c o s a s u l 口 l 8 l o 。o f l 1o 2 口2 o 。o 1 2 l 0 30 。o 。 d 3 olo 4 吼 o 。oolo 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图3 1c o b o t 初始位置外形及d - h 坐标系的建立 由表3 1 ，令c f c o s 包，毛一s i n 只，可得 大臂关节坐标系相对于基础系的齐次变换矩阵为： 4 c lj 1 矗c 1 oo oo 0f l 。l 0 l l s l 10 01 小臂关节坐标系相对于大臂关节坐标系的齐次变换矩阵为 ( 3 - i ) a 2t c ：一s 2 s 2c 2 oo oo 0 1 2 c 2 0 1 2 s 2 10 01 提升装置关节坐标系坐标系相对于小臂关节坐标系的变换矩阵为： a 3 10 01 0o oo 00 00 1 d 3 01 c o b o t 末端坐标系相对于提升装置关节坐标系的变换矩阵为： a 4 一 0 4 5 0 0 s 4c 4 0 0 o0lo o0o1 ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) 由式( 3 - 1 ) 、( 3 - 2 ) 、( 3 - 3 ) 、( 3 4 ) 可得c o b o t 末端坐标系相对于基础 系的变换矩阵： t = a 1 a z a 3 a 4 一 一s l 0 l l c l c 1 0 l t s l 01o o01 5 4 0 0 c 4 0 0 010 0 01 c 25 2 s 2c 2 oo 00 0 i z c 2 0 l z s 2 10 01 10 o1 0o 0o 00 00 1 d 3 01 q 毛o o q & o 0 岭尔滨工程大学颈士学位论文 c 1 2 4 一s 4 $ 1 2 4c 1 2 4 o0 oo 0 t ：q 2 + l c l 0 i z s l 2 + f 1 d ， 0l 式( 3 5 ) 中：c 1 “- c o s ( o l + 0 2 + 织) is i n ( o , + 兜+ 织) s 1 2 一s i n ( 0 1 + 龟) ( 3 - 5 ) c 1 2 一s ( 砖+ 如) 变换矩阵，即为所求运动学正解，它表达了基础坐标系下c o b o t 末端位 置、姿态和各关节变量之间的关系。 设点p 为c o b o t 末端点，则其在末端坐标系下的齐次坐标为 【o 0 01 】r 。由式( 3 - 5 ) 可知点尸在基础系下的齐次坐标为： 工p _ ) ，p z ， 1 c 1 2 4一s 1 2 , 1 5 1 2 4c 1 2 o0 o0 1 2 c 1 2 + f l c l 1 2 $ 1 2 + f l s l d ， 1 f l c i + f 2 c 1 2 f l s l + 1 2 s 1 2 d 3 1 ( 3 6 ) 雅可比矩阵在机器人运动学中具有重要地位，它建立机器人关节速度和 机器人末端在基础坐标系下的速度关系，是进行分离速度控制的数学基础。 另外，如何将末端作用力折算到各关节上，也要采用雅可比矩阵。 由图3 1 知c o b o t 的第1 、2 、4 关节为转动关节，第3 关节为移动关节， 其雅可比矩阵为6 x 4 维，可表示为 j4 k ：lj j a l 2 2 j l 3 j j a l 4 4 1 。 。一， - 附b 岛b ? 0b 列 iil i 。13 l 哈尔滨工程大学硕士学位论文 式中：j ，；为第f 关节变量引起的三维线速度系数 j 。为第f 关节引起的三维角速度系数 6 。为z 。轴向单位矢量在基础系下的三维矢量表示 。为从f 一1 系指向c o b o t 末端的三维位置矢量 f 一1 , 2 ，3 ，4 。 由式( 3 一1 ) 至( 3 - 3 ) 中包含的由前3 行和前3 列构成的旋转变换矩阵 r ? 、r i 、r ；，可得轨一。的具体取值为 小日 ( 3 - 8 ) 饥i r 扣。【毫i 1 ； i 】一【；】 c s 一。， 扫z 。r ? r ：6 。 ；i 1 ；】【丢训】c 。- 6 ，。点x o 。i ，2 b 【 1 c s i i 甚、；】【丢i 2 ；】 i ；】 ；】一 ； c s t ， 其中b 为各自坐标系z 轴在各自坐标系下的单位矢量。令 有 竹- 1 。l ( 3 一1 2 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 竹- 1 l 玎 一爿1 爿2 爿。 由式( 3 - 1 ) 至( 3 - 3 ) ，式( 3 - 5 ) 可得 h 。队。3 r 。队钉 。乩玎 0 0 o 1 o o 0 1 4 1 2 c 1 2 + c l 1 2 s 1 2 + 如l d 3 1 4 4 4 o 0 o 1 t 吐。中的前3 行就为。 最后由式( 3 7 ) 可得c o b o t 的雅可比矩阵为 ，l - l t s l - l z 5 1 2 l l c l + l z c l 2 0 0 o 1 - 1 2 j 1 2 l z c l 2 0 0 0 1 降 0 0 0 o 10 0 o o o o1 o 0 o 1 ( 3 一1 3 ) ( 3 1 4 ) ( 3 - 1 5 ) ( 3 1 6 ) ( 3 一1 7 ) 对于本课题所设计的工业c o b o t ，r 可简化为，。( ，中去掉第4 、5 行) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 = ；= = ；= = = = = ；i i ；i ；i i _ _ _ _ _ _ i i i 那么c o b o t 末端在基础系下的速度 与关节速度 的关系为 即 v j 0 v ： 吐 3 2 2 运动学逆分析 户： v ，v ，v ：q ， 垂。h 舀：c i ，或r p - j q l l s l - 1 2 3 1 2 - 1 2 s 1 2 00 f l c l + z 2 。1 2i z c l 2 0 0 oo10 1 1 01 以 如 d 3 以 ( 3 - 1 8 ) 对于给定的机器人，能否求得它的运动学逆解的解析式是机器人的可解 性问题。关于可解性的一个重要结论是：所有具有转动和移动关节的系统， 在一个单一串联链中总共有6 个( 或小于6 个) 自由度时，是可解的，其通 解是数值解，它不是解析表达式，而是利用数值迭代原理求解，它的计算量 要比解析解来得大。只有在特殊情况下，如若于个相交的关节轴和或许多个 吒等于0 或9 0 。| 青况下，具有6 个自由度的机器人可得到解析解1 。为了使 机器人有解析解，般设计时，使工业机器人足够简单，尽量满足这些条件。 本课题所设计的工业c o b o t 样机，符合有解析解条件。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 设己知c o b 。t