（电工理论与新技术专业论文）基于halbach阵列的高精度平面磁悬浮电机的设计和制造.pdf

东南大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h et h e s i sp r e s e n t st h ed e s i g na n di m p l e m e n t a t i o no fah i g h - p r e c i s i o nm a g n e t i c a l l yl e v i t a t e d s t a g ew i t hl a r g ep l a n a rm o t i o nc a p a b i l i t y t h i ss t a g ec p r o v i d ea l lt h e m o t i o n sr e q u i r e df o r p h o t o l i t h o g r a p h y , w h i c hi n c l u d e sa l ls i xd e g r e eo ff r e e d o mm o t i o n s w i t hs m a l la d j n s t m c n 把f o r f o c u s i n ga n da l i g n m e n ta n dw i t hl a r g ep l a n a rm o t i o n s f o rp o s i t i o n i n ga c r o s st h ew a f e rs u r f a c e a f t e rt h ea n a l y s e so fs o m es t m c t o r e so fh i g h - p r e e i s i o ns t a g e t h ea u t h o rd e c i d e st ou s eo m o v i n gp a r tm a g l e vs t m c t u r e t h ea c t u a t o r so f t h ep r o t o t y p ea r cf o u rp e r m a n e n tm a g n e tl i n e a r m o t o r s t h e s ea c t u a t o r sp r o v i d ea l lt h ev e r t i c a la n dl a t e r a lf o r c e t h eh a l b a c hp ma r r a y so f t h e a c t u a t o r sa a s s e m b l e do nt h eb o t t o mo ft h em o v i n gp a r t t h ew i n d i n g so ft h es t a t o r sa r e a s s e m b l e do nt h eo p t i c a lt a b l e w h e na d o p t i n gt h i sm o v i n gm a g n e t - s t a t i o n a r yw i n d i n gt y p ed e s i g n , t h e r ei sn ow i r ec o n n e c t i n gt ot h em o v i n gp a r t t h e r ems i xl a s e rs e n s o r st og e tt h e6 - d i m e n s i o n sp o s i t i o ni n f o r m a t i o no ft h es y s t e m d u et o t h er e s t r i c t i o n o f t h e s e n s o r sr e s o l u t i o n ，t h e h i g h e s t p r e c i s i o n o f p r o t o t y p e i s 2 0 弘所l 丑r i n t e r f e m m e t e ra n dc a p a c i t yp r o b eo fh i g h e rp r e c i s i o nw i l lb eu s e di nt h ef u r t h e rr e s e a r c h t h et h e s i sd e t a i l e d l yr e p r e s e n t st h eg u i d e l i n ea n dt h o u g h to ft h es f f u c t u r ed e s i g no f t b ep l a n a r m o t o r , e l e c t r o m e e h a n i c a lm o d e l i n ga n dp r o c e s s i n gt e c h n i q u eo f t h em e c h a n i c a la n de l e c t r i c a l p a r t s w h a t sm o r e t h ea u t h o rp r e s e n t st h ed i s t r i b u t i o no fs y s t e mf o r c e , d e c o u p l i n gm e t h o da n d t h ec o n t r o ls t r a t e g yr e l a 似1 k e y w o r d s ：p h o t o l i t h o g r a p h y ：m a g l e v ：h i g h - p r e c i s i o n ；p l a n a rm o t o r ；h a l b a c h 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所傲的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：导师签名： 日期： 东南大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 光刻技术及其研究现状 1 光刻技术介绍及其发展 在本文的开头，首先简单介绍一下光刻技术的原理，光刻就是将设计好的线路图形，完 整且精确地复制到晶圆上。如图1 - 1 所示，半导体厂首先需将设计好的图形制作成光罩( p h o t o m a s k ) 。应用光学成像的原理，将图形投影至晶圆上。由光源发出的光，只有经过光罩透明 区域的部分可以继续通过透镜，而呈像在晶圆表面。晶圆表面事先需经清洁处理，再涂抹上 类似底片功能的感光化学物质，称为光阻剂( p h o t or e s i s t ) 。通过光罩及透镜的光线会与光阻 剂产生反应，通常我们称此步骤为曝光。曝光后的晶圆需再经显影( d e v e l o p m e n t ) 步骤， 以化学方式处理晶圆上曝光与未曝光的光阻剂，即可将光罩上的图形完整地转移到芯片上， 然后接续其它的制程。一般来说，i c 的密度越高，操作速度越快、平均成本也越低。 图1 - ! 标准光微影流程示意图 二十世纪九十年代以来，以信息高速公路为代表的信息革命浪潮推动着世界信息产业的 快速发展，成为带动世界经济增长的战略性产业。微电子技术是建立在以集成电路为核心的 各种半导体器件基础上的高新电子技术，它作为现代信息技术的产业的核心和基础，其技术 水平的高低和产业规模的大小已经成为衡量一个国家信息工业发展以及综合国力的重要标 志，直接影响到各国国民经济信息化的进程。谁占领了微电子技术与产品领域，谁就在2 1 世纪占据了世界科技、经济和军事的主导地位。集成电路自1 9 5 9 年开始生产以来，一直遵循 着l a t e l 公司创始人之- - g o r d o n e m o o r e 预言的发展规律，即：集成电路的集成度每3 年增长4 倍，特征尺寸每三年缩小芝倍( 摩尔定律) 。集成电路技术能飞速发展，光刻技术的进步和 东南大学硕士学位论文第一章绪论 支持起到了极为关键的作用。光刻技术是i c 微细加工技术领域中精度与难度最高、技术最为 密集、同时也是发展最快的一种系统性的工程技术，是人们迄今为止所能达到的最高精度的 加工技术。它伴随着集成电路硅平面工艺和光掩模技术的进步而发展起来。经历了接触式光 刻、接近式光刻、投影光刻、步进光刻以及步进扫描光刻等阶段。每一代集成电路的出现， 总是以光刻技术所获得的线宽为主要技术标志的。 1 9 7 3 年，日本尼康( n i k o n ) 公司生产出了世界上第一台光刻机。随后的二十多年来， 光刻机与光刻技术经历了日新月异的发展，其线宽从2 m 提高到到如今的0 1 u m ，线宽在 n m 级的光刻机也在研制当中。我国在光刻设备研制领域落后于美、日、欧等技术发达国家 至少1 0 - 1 5 年，自行研制的光刻设备比国际先进机型落后了4 5 代。当前，国内较为先进的 i c 生产线全是依靠引进，以至于我国i c 产业的发展永远受制于人，难以达到世界最先进水平， 虽然是l c 生产大国，但并不是真正的l c 制造强国。所以，研制开发拥有自主知识产权的新一 代光刻机，有利于掌控高密级集成电路制造的核心技术，具有重大的现实意义和巨大的经济 效益。 2 光刻技术的研究内容 一台完整的光刻机系统主要由光刻光源系统、激光干涉测量系统以及精密定位平台三大 部分组成。在每一台光刻机中，精密定位平台都是最重要的关键部分之一，其定位精度是光 刻机实现线宽、获得高质量光刻图形的首要前提条件，决定着光刻机最终的光刻分辨力，其 定位速度是光刻机实现高生产效率的重要条件，因此定位平台必须具有快速步进、精密定位 的特点。此外，光刻定位平台还将要求具有精确调平调焦以及同步扫描等功能和特点 3 国外精密定位平台的研究现状 国外精密定位平台的研究起步较早，到目前为止已经取得了显著成果，下文作者给出了 国外精密平台的一些产品介绍【1 2 1 日本日立公司在1 9 8 8 年研制出一种精密的x 一) ，定位平台( 如图1 2 所示) 。该平台具有 粗动平台和微动平台双层结构，粗动台采用p t f e 滑动轴承导向的独特轻型机械结构，平台仅 在工一y 方向作平面运动，x 轴和y 轴驱动机构均包括d c 伺服电机和滚珠丝杠，粗动台具有 1 2 0 x 1 2 0 r a m 的行程，最高速度达到l o o m m s 。定位精度为5 m 。微动台由三个压电陶瓷 驱动器进行驱动，沿x ，y 和绕z 轴的旋转方向傲精密运动，以校正粗动台x ，y 轴的定位误差 和扭摆误差微动台的行程为8 m ，可做1 6 0 m r a d 的转动。 2 东南大学硕士学位论文第一章绪论 图1 - 2 日立公司8 8 年研制的精密定位平台 荷兰a s m l 公司是目前为止世界上做精密定位平台最专业的厂家之一，其研制的气浮定 位平台如图1 - 3 所示。气浮平台为粗动台，压电陶瓷驱动平台为微动台。工作时气足悬浮于 大理石台面上，托起平台在直线电机的驱动下做无摩擦的步进定位运动。由于采用了六轴激 光干涉测量系统，因此平台可以实现高速度的精确定位。但由于气足部件质量相对较大，导 致整个运动平台的惯性质量增大，降低了定位平台的灵敏性。 圉1 - 3a s m l 公司研制的气浮精密定位平台 当今微动平台的发展趋势是磁悬浮式微动平台，研究表明，在各种结构的微动工作台中， 只有磁悬浮式微动工作台能够同时实现高分辨率( 纳米级) ，大行程( 厘米级) 并实现六个 自由度的运动。图1 - 4 是美国i n t e g r a t e ds o l u t i o ni n c 研制的磁悬浮精密平台的简图，应用在极 紫外光刻机上。它以气浮平台作为粗动台，移动行程为2 0 0 r a m 。磁悬浮平台作为微动台， 具有6 自由度，均由电磁铁精密驱动控制，以实现微动台的x y z 方向的精密定位和 吃、巳、吃方向的精密微小角度定位。微动台彬方向行程均为3 伽恤m ，精度误差大约是 2 0 h m ；吃、以、见方向的转动范围1 0 ，8 d 3 东南大学硕上学位论文第一章绪论 圈l - 4i n t e g r a t e ds o l u t i o nl n c 公司研制的精密定位平台 4 国内精密定位平台的研究现状 国内精密定位平台方面的研究起步晚，目前还没有完全自主知识产权的光刻机产品，但 已有多家研究机构对此进行研究，并申请专利。 清华大学研制出的步进投影光刻机双台轮换曝光超精密定位硅片台刚系统如图1 - 5 ，落 系统含有运行于曝光工位的硅片台定位单元和运行于预处理工位的硅片台定位单元，每个定 位单元含有硅片承载装置。设有供硅片承载装置沿y 向运动及交换的可对接的双侧直线导轨 及与双侧直线导轨成日型布置的x 向直线导轨。所述双侧直线导轨的两端均装有直线电机 和气浮轴承，可沿石向导轨作无摩擦的步进运动，其底面也通过气浮轴承支撑在所述基台 的上表面。两个硅片承载装置分别设置在双侧直线导轨的两侧。该系统可在保持现有单台曝 光硅片运动定位系统的运动速度和加速度的前提下大幅度提升曝光效率，工作空间上不存在 重叠和发生干涉的问题，系统结构简单，有效提高运行的可靠性和定位精度。 图1 5 清华大学研制的硅片台系统 中国科学院电工研究所研制出一种极紫外光刻精密磁悬浮工件台【4 1 ，如图1 6 所示。它 由微定位平台组件、粗定位平台组件、基座组件组成。基座组件位于最底部，粗定位平台组 件位于基座组件正上方，可以相对基座沿y 向移动。基座通过磁悬浮导轨支撑粗定位平台组 4 东南大学硕士学位论文第一章绪论 件。微定位平台组件位于粗定位平台组件正上方，由粗定位平台组件通过磁悬浮导轨支撑， 相对粗定位平台组件沿x 方向移动。粗定位平台组件的线缆台、平衡块、电磁铁，可有效 降低工件台的定位误差，提高其刚度。此发明可实现x y 长行程线性运动及 j 、y z 、以、吼、见方向的6 维微动，结构简单、刚度好、能耗低、精度高。适用于极 紫外光刻机和其他真空作业环境的精密加工和检测作业。 粥抽i 鹕埘m 图1 - 6 中国科学院电工研究所研制的精密定位平台 北京航空航天大学研制出了一种双直线电机冗余同步驱动的r 型工作台用。双直线电机 冗余同步驱动的r 型工作台，由基座、工轴运动模块、y 轴运动模块、三个直线电机和四 对导轨组成。z 轴运动模块的x 导轨固定在基座上，由两台直线电机驱动，其两台直线电 机定子分别固定在基座上。y 轴运动模块的l ，轴导轨固定在工轴运动模块的滑块上，由一 台直线电机驱动，其直线电机定子固定在基座上。该工作台采用两台直线电机驱动x 轴运 动模块，一台直线电机同步驱动y 轴运动模块实现两坐标精确定位以及精密运动，加速度为 l g 1 0 9 ，速度为0 8 m s ，定位精度可以达到1 卢m ，最大行程可以达到8 0 m m 踟蛐 1 2 高精度平面运动控制 在许多精密机械中，在一个近似平面的空间范围中进行精密运动控制是一个非常重要的 目标，这种设备有晶圆光刻机，外廓测定仪等。本文所关心的是光刻机这个领域内的问题， 光刻机中高精度平面电机需要提供以下的运动。 在两个平面自由度j 中实现大行程运动，几百毫米数量级，用于实现硅片快速步迸和 精密扫描 在垂直z 方向实现微小运动，几百微米数量级；绕3 个轴的微小转动，微弧度数量级， 用于实现实现调平调焦。 磁悬浮平台是高精度平面电机的一种可选方案，本文设计了一种能够进行上述运动的单 动子结构样机，该种结构应用在光刻领域主要有以下优点： 由于是单动子结构，所以相对于多动子结构的平台来说，较易设计成具有高自然频率的 系统，从而具有更优良的动态相应性能。 该结构不受其轴承表面大小的影响，容易升级成具有更大主行程的下一代产品。 完全悬浮的平台结构不需要过高精度的轴承表面，这将犬幅度降低电机的制造费用。 无要润滑油，不会产生粉尘，适合洁净工作室和真空环境。 减少了复杂的机械机构，平台制造费用降低而且可靠性得到提升 5 东南大学硕士学位论文第一章绪论 执行器数目较少，控制难度得以降低。 1 3h a l b a o h 型永磁阵列介绍 我国稀土资源丰富，国家已经将发展永磁材料列为高新技术疆e 国是微特电机生产大国， 但不是生产和技术强国，每年大量出1 3 稀十永磁材料的同时却需要人量进口以稀土永磁材料 为原料的高性能微特电机，其中一个原因是国内开发高档永磁电机力量的薄弱。 h a l b a c h 阵列是一种新型的永磁体排列方式，它将径向和切向的永磁体结合在一起排列， 使得永磁体一边的磁场增强而另外一边的磁场减弱。h a l b a c h 型永磁阵列有许多优良特性， 将其应用于电机领域，可提高力能密度、效率、动静态特性，减少齿槽效应力矩，降低力矩 脉动。这些特点尤其适合于高速电机、伺服电机、直线电机等领域。国外对h a l b a c h 磁体结 构电动机进行了比较深入的研究，并将其应用于高速飞轮驱动电动机及主轴驱动电动机等。 国内对其研究较少，沈阳工业大学王凤翔教授对其进行了研究并将其应用于人工心脏血泵驱 动电动机中【1 删。 本文开展基于h a l b a c h 阵列的高精度平面磁悬浮电机的研究，即在设计和制造出平面 h a l b a c h 磁阵列的基础之上，研制出一套高精度平面磁悬浮电机系统。将h a l b a c h 阵列用于电 机中将具有如下显著的优越性。 和常规磁体结构比较，h a l b a c h 阵列具有更好的气隙磁密波形正弦性。 h a b a c h 阵列磁场单边特性提高平面电机工作侧气隙磁通，提高力能密度。 采用h a l b a c h 型永磁阵列，可以降低电机的电磁力脉动。 1 4 论文的主要工作 本文的主要工作是通过分析出一种高精度磁悬浮平面电机的结构，在此之上给出了电机 制造的相关工艺和控制方法。该种结构电机具有较大主行程，并能提供光刻过程中所需运动 类型。本文所做的工作列举如下： 总结归纳了一套适用于直线电机和管状电机的电磁场通用分析方法，其中包括：利用矢 量磁势的方法推导出磁体阵列和定子的磁场；计算自感和反电动势；建立定子电路方程； 分析电机中力和纹波。 电机的机电设计，其中包括：综述目前高精度平面电机结构；单边磁场的实现方法 ( h a l b a c h 永磁阵列和三角形线圈法) ；线圈和永磁阵列的加工方法等。 控制方法的探讨，其中包括：力的解耦和分配；解耦控制算法的提出。 6 东南大学硕士学位论文第二章相关技术综述 第二章相关技术综述 在这一章里，作者列出并分析了悬浮和精密控制领域中的主流技术和相应的机电方案。 2 1 悬浮技术 目前较流行的悬浮技术主要有如下4 种：( 1 ) 气体悬浮( 2 ) 磁悬浮c 3 ) 电动悬浮( 4 ) 超导悬浮。 下文列出各种悬浮技术具有的优缺点： 电动悬浮利用涡流现象产生的排斥力来推动动子平台，因此能量损耗是不可避免的。而 由此产生的热能又会影响定位精度 超导实现起来非常昂贵复杂。 气浮不适合真空加工环境，而在半导体加工中，真空工作环境是很普遍的。 通过上文的分析可知，相比较其它悬浮技术而言，磁悬浮技术更适合光刻作业，本文所 提出的设计方案就采用磁悬浮技术。 2 2 电机类型的选择 传统电机包括：c 1 ) 直流电机( 2 ) 同步电机( 3 ) 感应电机( 4 ) 变磁阻电机。作者设 计的平台执行器为直线永磁电机，直线电机可以由旋转电机剖分并展开得到 下面简要分析各种电机在光刻作业中的利弊。 直流电机具有控制简单的特点，但电刷的存在使该种电机需要定期维护而且不适合真空 工作环境。 同步电机比较适合光刻作业，为了避免磁阻力矩和齿槽力矩，本课题采用结构为无铁、 无齿槽、绕组表面缠绕。随着稀土永磁材料价格的下降和技术的进步，永磁同步电机将 更具有竞争力和拥有更优良的性能。 感应电机控制相对困难。 变磁阻电机存在齿槽，存在力的脉动，这给精密定位带来了很大困难。 通过上文的分析可知，永磁同步电机更适合作为高精度定位平台的执行电机。 2 3 执行器、轴承和传惑器 目前存在很多种类型的执行器、轴承和传感器。作者在下文讨论和高精度磁悬浮平面电 机相关的一些内容。 1 执行器 传统的系统常采用导轨，齿轮、滚珠丝杠等把旋转电机的圆周运动转化成为直线运动， 7 东南大学硕士学位论文 第二章相关技术综述 尽管目前已有很多方法减少滚珠丝杠的齿隙，但机械摩擦、润滑等仍是一个难题。在使用滚 珠丝杠时，存在齿隙、摩擦、不确定的滚珠运动，所以很难获得极高精度的定位。无奈之下， 在很多高精度平面定位装置中，人们在粗动台上又设置了一个精动台来进行微小位移调楂和 控制。这种精动台通常采用压电陶瓷电机和音圈电机驱动，但这种驱动方法造成系统庞大， 响应缓慢。 在高精度平面电机控制中。直线电机直接驱动无疑更具有竞争力，主要原因阐述如下： 直线电机直接驱动没有机械噪音和螺距误差。 直接驱动无丝杠等附加质量，能够获得更大的加速度和响应。 直线电机不仅能产生单边力，也能产生垂直力( 旋转电机中表现为径向力) 。这种 特性可以使我们省略垂直方向的位置控制执行器。 2 轴承 为获得6 自由度运动，一个通用的方法是解耦单边和垂直模型，解耦后的驱动结构需要 一定数量的轴承支撑，比较常用的有空气轴承和磁轴承。 空气轴承具有较高的刚性，较低的摩擦，很好的抗震性能，以及较强的负载能力，但是 空气轴承会导致如下问题： 空气轴承应用在平面电机时，需在动子上添加附件。这些附件为未建模动态特性， 严重的话会导致系统不稳定。 空气轴承不适合真空作业环境。 磁轴承是目前符合光刻作业的最佳悬浮方式，本课题设计的平台就采用这种悬浮方式， 它具有如下特点： 磁轴承无机械摩擦、无需润滑油、无粉尘产生 磁轴承定位精度主要由传感器决定，对轴承表面精度要求较低，这可以节省大量经 费。 轴承和执行器功能合并：利用3 台或者更多的直线电机的组合，我们可以同时控制 单边和垂直运动，这意味着系统中无需单独的磁体轴承部件。 磁轴承和执行器的功能合二为一也简化整个加工制造过程的复杂程度和相关费用。 3 传感器 多种传感器可以被应用在高精度悬浮定位系统当中，下文将讨论这些传感器的利弊，并 给出了本课题选用的传感器的主要参数。 在光刻行业当中，激光干涉仪系统是使用最普遍的传感器之一，其分辨率能达到亚纳米 级别。因其价格过于昂贵，没有采用该种传感器。 涡流传感器可用来测量绝对气隙长度，它具有非常好的频率相应特性但由于它会被定 子电流或者永磁阵列的磁场干扰，也无法采用该种传感器。 电容探针传感器可以通过测量参考目标和自身之间的电容来确定距离并能达到很高的 精度，电容传感器的测量结果依赖于参考目标的表面租糙度。因价格十分昂贵，课题组没有 使用该种传感器。 在课题组的原型样机中，选用的距离传感器为美国邦纳公司的激光测距传感器 l g l 0 a 6 5 p i 系列。因动子需产生6 维运动，所以共需6 个位置传感器来进行测量。 该传感器的主要参数如下： 8 东南大学硕士学位论文 第二章相关技术综述 分辨率达到l o p m 。 线性度：2 0 0 p r o ( 在7 5 m m 至l j l 2 5 m l 窗l a d = )2 0 z m ( 9 5 n n n 至l j l o o m m 窗口) 。 模拟量输出：4 到2 0 ，州电流输出。 参考平面：平面白色物体( 最好是陶瓷面，镜面因为反光太强也不适合) 。 2 4 平面电机技术的现状 参考文献i s 1 5 1 ，作者根据电磁拉力的产生原理，将平面电动机划分为变磁阻型、永磁 同步型和感应型三类。三类电动机电磁推力的产生原理分别与同类型的旋转电动机的电磁转 矩产生原理相似，实际上，各种类型平面电动机的提出与同类型的旋转电动机不无渊源关系。 上述三类平面电动机中，感应平面电动机的研究尚处于初级阶段。研究活动较少，且主要集 中在日本。变磁阻平面电动机，经过前二、三十年的研究和开发，目前已经有进入初步的产 品化阶段。虽然这种平面电动机具有结构简单、控制容易等优点，但是，它存在推力脉动大， 定位精度低、动定子之间吸力大、磁路饱和严重、发热量大等诸多问题，因此，其应用档次 难以进一步提高。永磁同步型平面电动机是近期研究和开发的热点。由于其在结构、控 制精度、损耗等方面具有良好的综合性能，它在光刻机等现代精密、超精密制造装备 中具有巨大的应用潜力，引起了国内外学术界和工程界的广泛兴趣。 ls l ss5 ，x肆 l _ 一* 一 i耳茸 ( b ) 霸圈 ( c ) d ) 图2 - 1 各种形式的永磁阵列 与永磁旋转电机一样，永磁平面电机的永磁磁场也存在磁极的空间变化，只不过这种磁 极变化是沿着平面方向展开，而不是沿着圆周方向展开。根据其与一维永磁阵列之间的关系， 可以将平面电动机中使用的永磁阵列划分为两类。其中一类永磁阵列是由多个一维永磁阵列 在平面不同区域上分布得到，如图2 - 1 a 所示。这种永磁阵列对应于采用多套直线电动机“集 成”方案的平面电动机。另外一类永磁阵列由一系列具有轴对称截面形状的永磁体以二维阵 列方式排列而成。图2 - 1 b 2 - 1 d 图显示了它的几种主要形式( 其永磁体截面形状均为矩形) 本课题组采用的h a l b a c h 永磁阵列拓扑结构如图2 - 2 所示。磁体采用钕铁硼材料制造， 因钕铁硼材质很脆，故长宽比不能超过5 ：1 ，所以整个平面阵列由三个磁列组成 9 东南大学硕士学位论文第二章相关技术综述 v u u u _ h ( - ) 拓扑结 q 示意图( b ) 拓扑结构相片 图2 - 2 一种 蛐a 曲阵列的拓扑结构 线圈阵列是平面电机产生电磁力的另外一个重要部分，一般作用在动子上的两相互垂直 的电磁推力是由两组线圈中的电流分别与各自对应的永磁阵列磁场相互作用的结果。为了避 免两个方向电磁力之间产生复杂的耦合问题，线圈形状、尺寸和布置方式必须根据永磁阵列 的结构特点来确定。 2 5h a | b a c h 阵列应用的现状 我国稀土元素的储量占全世界的8 0 ，有较强的资源优势，国家已经将发展永磁材料 列为高新技术。我国是微特电机生产大国，但不是生产和技术强国，每年大量出口稀土永磁 材料的同时却需要大量进口以稀土永磁材料为原料的高性能微特电机，其中一个原因是国内 开发高档永磁电机力量的薄弱 h a b a c h 阵列是一种新型永磁体排列方式，它将不同磁化方向的永磁体按照一定的顺序 排列，使得阵列一边的磁场显著增强而另一边显著减弱。h a l b a c h 阵列的这种特性使其在永 磁电机领域中具有广阔的应用前景，h a l b a c h 阵列在学术界和工业界都受到了广泛的关注。 近十几年来，在权威期刊和国际会议上，有很多与h a l b a c h 阵列相关的文献【1 6 。删出现。有 些知名大学( 如m i t ) 在h a l b a c h 阵列应用方面已经进行了卓有成效的研究目前，国际上 已经有多项涉及h a l b a c h 阵列及其应用的专利公布。 本课题组开展了基于h a l b a c h 阵列的高精度平面电机的研究，即在设计和制造出平面 h a l b a c h 磁阵列的基础之上，研制一套高精度平面定位系统。该项研究的首要工作是在电磁 理论指导下设计不同拓扑结构的h a l b a c h z j ( - 磁阵列，确定加工工艺并制造阵列样品，通过实 验确定阵列的一些关键指标。 本节主要讨论h a i b a c h 阵列设计及应用的现状，并针对目前的不足，探讨了h a l b a c h 阵 列及其应用的发展前景 1h a l b a c h 阵列在高速电机中的应用 h a l b a c h 阵列的低铁耗特点使其被大量应用在高速电机中( 例如飞轮储能系统) 。高速 电机要求在额定功率下的高效率和低空载损耗。尽管传统的永磁铁心无刷电机也可以做到额 定功率下的高效率，但其在空载状态下的铁心损耗是不可忽略的。此外，不稳定的磁阻力也 会对轴承系统提出额外的推力要求。无铁心h a l b a c h 永磁电机可以在满足上述要求的基础上 提供相对较高的力能密度( 高气隙磁通密度) 。 1 0 东南大学硕士学位论文第二章相关技术综述 2h a l b a c h 阵列在伺服电机中的应用 伺服电机要求具有低齿槽转矩、低转矩脉动和低惯性等特点。h a l b a c h 永磁无铁心电机 能够很好的实现以上特点，所以其特别适用于计算机上的磁盘驱动器和汽车上的电动助力转 向系统。 3h a l b a c h 阵列在直线电机中的应用 直线电机是一种将电能直接转化成直线运动机械能而不需要任何中间转换机构的传动 装置。h a l b a c h 阵列的磁单边性和良好的场正弦分布使其被广泛应用在直线电机中。m i t 的 k i l n 设计了一套基于4 个直线i - i a l b a c h 电机的高精度光刻平台系统，如图2 - 3 。 图2 - 3 基于直线电机的光刻平台 4h a l b a c h 阵列在磁轴承中的应用 磁轴承具有无接触、无摩擦、无磨损、高速度、高精度、不需要润滑和密封等优点，改 变了传统的支撑形式。h a l b a c h 阵列也被广泛应用在磁轴承中，图2 - 4 显示了一种应用于飞轮 装置中的轴向被动磁轴承的原理图。 图2 4h a l b a h 磁轴承原理图 1 1 东南大学硕士学位论文 第二章相关技术综述 5h a l b a c h 阵列在磁悬浮列车中的应用 图2 - 5m a 印l a a e 基本结构图 美国m 旰1 9 9 2 年对m a g p l a n e ( 磁悬浮飞机) 概念进行系统研究，当时有超导型和永磁 型2 种，后来只研究永磁型。 永磁体比超导磁体重4 0 ，但原理简单、造价低m a g p l a n e 系统( 见图2 - 5 ) 采用永磁 e d s 悬浮和l s m 推进。悬浮导向采用h a l b a c h 结构的永磁体，以3 丁水平倾角安装在车体两 侧。推进磁体以h a l b a c h 结构安装在车体中央，与轨道中央的l s g 线圈作用产生推进力。 6h a l b a c h 阵列在医学中的应用 h a l b a c h 阵列在医学中被应用于一种人工心脏血泵驱动电机中。图2 - 6 为n a s 血泵系统的 装配图和转子结构示意图。 图2 _ 6n a s 血泵系统结构图 综上所述，h a b a c h 阵列在高速电机、伺服电机、直线电机、磁悬浮列车、医学等方面 都有着广泛的应用，针对h a l b a c h 阵列的研究也在各个方面广泛展开。h a l b a c h 阵列的特点已 经被人们深刻认识，各种h a l b a c h 阵列结构也在研究中不断被提出，但受限于目前的技术水 平，很多应用h a l b a c h 阵列的永磁设备还处在研究阶段，并没有投入大规模生产及使用，其 相关理论和技术还有待进一步的完善。 东南大学硕士学位论文第三章一种通用的机电分析方法 第三章一种通用的机电分析方法 永磁直线电机是系统的执行器，在第三章和第四章作者将详细分析直线电机系统。第三 章中作者应用m a x w e l l 应力张量定理求解电机的驱动力和悬浮力。第四章中，作者分析了 h a l b a c h 永磁阵列和它的优点，然后结合第三章直线电机的统一机电模型。推出系统定子电 路的集总参数模型，该模型将用于分析定子电路的电特性和设计电机的驱动部分的功率放大 电路，最后作者分析了直线电机的力纹波系数。这两章的主要结论有线圈和磁阵列的统一模 型，系统的电路模型，反电动势的计算，自感的计算等。 磁悬浮平台的核心部分是执行器，它利用可控的力来稳定平台位置。参考文献【6 1 ，本 章作者提出了一种统一的基于传递方程的电磁分析方法，该方法可统一处理永磁体、导电面、 线圈电流，也可以应用于其他类型的电机。举例来说，这里分析的是无铁电磁系统，但只需 要修改边界条件，就可应用到存在背铁的系统。 提出该方法主要有三个原因：( 1 ) 该方法可以分析包括磁阵列和线圈电流区域在内的所 有区域，利于电机的分析和设计。( 2 ) 该方法便于分析漏磁现象和涡流损耗( 3 ) 该方法使 用傅立叶级数方法分析磁场，进一步分析力的谐波和脉动时将比较简单。 3 1 电磁场理论回顾 为了引入该方法，下文有有必要给出一些必须的电磁场理论知识。 3 1 1 磁准静态近似 在多数电磁装置中，磁场源于电流或者永磁体。这里为了减少不必要的复杂性，假设磁 场是准静态的( 电场的时变量将被忽略，也就是m a x w e l l 方程将有如下形式) 。 v x h j t v b 一0 、j | - 0 b - u 0 ( h + 肼1 v x e 一a b 讲 m - x 鼻 b u h j | - o e ( 3 1 ) 0 ( 3 3 ) ( 3 4 ) 0 - 5 ) ( 3 6 ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) 东南大学硕士学位论文第三章一种通用的机电分析方法 ，是由于自由电荷运动产生的自由电流密度是真空磁导率，因系统无铁，本文假 设系统各处磁导律都是。j l f 是磁化强度，认为m 是线性和各向同性的。盯是电导率。 从( 3 1 ) 和( 3 2 ) 进一步推导出的磁场的边界条件可以表示为 行b 4 一b 6 】卢一+ n 卜4 一_ l 6 】和竹 一b 6 】。0 ，上标4 和6 表示边 界两侧的媒质，n 为边界的法向量，方向指向a 侧，k ，是边界上自由面电流密度。我们也 可以定义k 一厅f 膨。一 ，6 1 ，k 代表等效的磁化面电流密度。 3 1 2 矢量磁势和等效电流模型 相对于标量磁势，矢量磁势在磁场所有区域都有效，且可以简化磁链的计算，所以作者 采用矢量磁势来进行磁场计算。 矢量磁势4 定义如下 b - v x a ( 3 9 ) 矢量磁势也可以写成如下的积分形式： 4 一瓤j + _ v x m m 笠4 n - j r s 竽竽砌 4 石j rr 其中s 是包含体积下的曲面，n 是指向s 外表面的法向量。观察场点和源点之间的距离 被定义为r 。为简化永磁体的分析，我们定义等效体电流密度为l - vx m ，等效面电流 密度为k 一m 开。 3 1 3 矢量磁势的泊松方程 矢量磁势的泊松方程为 v 2 a 一一心u ，+ v x m ) ( 3 1 1 ) 其中l 代表自由体电流，v x m 可看成永磁体的等效体电流 在许多应用中，场可以被简化为2 维，即分布在x z 平面中。因矢量磁势只有y 方向 分量，矢量泊松方程被简化成为如下标量关系式 睁导) 4 ( ”丢丝一去心) 似动 该式在下面章节的分析中被使用。 1 , 4 东南大学硕士学位论文第三章一种通用的机电分析方法 3 1 4m a x w e l l 应力张量法 m a x w e l l 应力张量方法是求解力和力矩的一种便利方法，通过它计算力可以避免进行复 杂的体积分f - j x b 。 应用m a x w e l l 应力张量法，作用在一个封闭面上的力可以通过如下积分求得 五。虫弓n p ( 3 1 3 ) 其中，正表示待求力的分量，n ，是面积微元d 4 法向分量的第j 个分量。以求x 方向的 力举例来说有：。虫c l 以+ t q n y + 疋 ) 妇 笛卡尔坐标系下面m a x w e l l 应力张量矩阵表示如下 陬卜 i 妒；2 一h ，2 一h ：、 昝h 。h t l l h ，hr 暇一h ：一h 孙 p h ：h ll l h ，h ： 3 1 5 傅立叶级数分析法 曲p 。 p h , h , 鼍 一h ：一h ( 3 1 4 ) 大多数机电设备具有周期性的几何结构，所以采用傅立叶级数的方法来分析源和场往往 是行之有效的方法。在直线电机分析中，因电机长度有限，所以这只是一个近似的方法在 下文的分析里，作者假设电机长度无限，即是一个周期函数。 我们考虑沿着z 正弦分布的函数 西o ，t ) - r e 蚤( t ) e 一声) ( 3 1 5 ) 其中k - 2 万f 是空间角频率，l 空间周期 如果函数具有时间正弦性，那么可以表示为如下形式： o o ，0 一r e 毒e “* 埘) 其中表示时间角频率，时间周期t 一2 州 m 关于空间和时间的导数为 尘笋峨 一业村) ) 坐笋峨 ，& 肿删) 上文标有( ) 的量为一个复常数，标有( 。) 的量具有时问相关性 用傅立叶级数表示一个空间周期为f 函数如下 ( 3 1 6 ) 0 1 7 ) ( 3 1 8 ) 东南大学硕士学位论文第三章一种通用的机电分析方法 西( z ，f ) 一面( f 弘雕；吒2 n 坷l 如果m 是实函数，则有 垂：一。一。 表示共轭复数。其中幅值毒。可通过以下的积分求得 毒。一扭“酢，t ) c 脚如 3 2 磁场的求解 3 2 1 永磁体的场 y ( 3 1 9 ) ( 3 2 0 ) f 3 2 1 ) 图3 - 1 直线电机模垄的傅立叶级数描述 图3 - 1 描述了直线电机的几何结构。r 高度的阴影区域代表定子绕组，绕组通有y 方向 的电流密度，；a 高度的阴影区域代表动子上的永磁阵列；空白区域为自由空间。上标坐 标系z ，z 固定在永磁阵列上，基础坐标系x y z 固定在定子上，两个坐标系原点问的偏移可 用矢量( + r x + z 以表示，其中x o 为气隙高度，z o 表示永磁体和定子间单边方向上面的 东南大学硕士学位论文第三章一种通用的机电分析方法 位移。空间周期为f ，第弗次谐波的空间角频率为k 一2 n # 1 另外定义n - k i 。电机在 y 方向的深度为w 。a b c d e f g h 分别表示磁阵列、定子电流层的边界。 磁阵列由单边z 方向和垂直x 方向的磁化强度庸。和露。表示如下： m 。量 m n + m “】。互【厨啦2 + 麝a e 仲t 】 在永磁体区域无自由电流，矢量磁势在卡笛尔坐标系下满足标量方程为 ( 鲁+ 参) 如【v 吣， 由v x m - a _ 一 打 m 。 旦 砂 m 。 t a 钯 m 。 l ， aa a 缸 砂 a z m 。0m 。 可以推出 0 2 2 ) f 3 2 3 ) v 嘶c 争一警一小争- 渤 其中肘是m 的第n 次傅立叶分量，因为m 。祁删。不陋y 受化，8 m 。小随x 变化， 可得到 v x m 、- 一j k 国鼬t ，0 2 5 ) 假定厶一4 ，+ 4 一，其中4 ，是特解，4 “是通解可以求得特解如下： 一尝厨“ ( 3 狮 标量拉普拉斯方程的通解为双曲正弦函数，可假设矢量磁势的通解具有如下形式： - 成+ j t p o 。) 釜篡一线+ - 砒i f 詹。) 鼍等铲 a 2 7 ) 因为_ 五一氟_ 毛+ - 7 c 鳓肠“，在边界( 6 ) 上应该有- 嚣+ 百j l z o 厨一， 把x - 带入式( 3 2 7 ) ，可以得到同样的结果。在边界( c ) 上同边界( 6 ) 的情况，所以式( 3 2 7 ) 表示的通解满足拉普拉斯方程和边界条件。 由矢量磁势的定义b - v x a 。可得 瓦一一言五_ 成 ( 3 卿 1 7 东南大学硕士学位论文第三章一种通用的机电分析方法 瓦- 旦8 x j 由( 3 2 矾入( 3 2 9 ) 可得 瓦- 吒园+ 等府。，篙筹一吒浅+ 警衍。) 掣 在边界p ) 和( c ) 处有 差】i 吒 础吒a 面- 硒1 1 一c o t h k a s i n h k , a 褂 c o s h t a - 1 s i n h k 。a c o s h a - 1 s i n h 吒a 0 2 9 ) ( 3 3 0 ) i l l 撑。q 3 1 ) 考虑边界( 口) 以上的无限区域，由式( 3 3 1 ) - 7 蝴0 ) 和+ 处有 圉一t c o t h k ( + ) 1 s i n h 屯( + ) - 1 s i n h 吒( + ) - c o t h k ( + )阴 ( 3 3 2 ) 因为磐要m 工一土1 ，。l i r as i n h x - 4 - o o ，乃_ - o ，可以得出 咒- 一y 。以 ( 3 3 3 ) 同理可以得出 矢量磁势在边界应连续，可以得出 彪一r 。 毒- 兹 毒一露 边界p ) 和( c ) 上的等效电流密度为 k 二- m n - 廊。e 一鹋。 ( 3 3 4 ) 0 3 5 ) 0 3 6 ) 0 3 7 ) 磊磊- m 。( t ) - 埘。e 。 t 0 3 8 ) 所以，磁感应强度的边界条件如下 一豆：+ 台三一。府。 ( 3 3 9 ) 一蜃：+ 毒三一一o i i 。0 4 0 ) 求解( 3 3 1 3 3 6 ) 和( 3 3 9 - 3 4 0 ) 可以得出( 共有8 个关于b 和a 的未知数和8 个等式) 东南大学硕士学位论文第三章一种通用的机电分析方法 毒- ( 嫠衍a 一等府一x 1 叫噶6 ) ( 3 4 1 ) 兹i ( - 参露a 一鸶矾x 1 巧伊) ( 3 4 2 ) 把( 3 4 2 ) 代入( 3 2 8 ) 和( 3 3 4 ) ，