（计算机应用技术专业论文）fsk信号检测装置的研究.pdf

f s k 信号检测装置的研究 摘要 由于f s k 信号抗干扰能力强、频谱有效带宽小，相应的移频自动闭塞系统适 缴牲广、信息量大、应变速度浚、甄可分散又可集中的诸多优点，使萁程铁路 信号中获得了广泛应用。根据目前缺乏能对其进行实时高精度检测的有效工具 这一实际情况，零文藏开发一静便携式、宽蒂f s k 信号频谱检溅仪作了深入蚕曩 究。 首先钛理论上推导了f s k 信号静数学表达式，并分褥了英频谱鹣特点，然惹 针对铁路信号s n r 很高的实际，提出了用数字正交双通道处理及欠采样技术来 实现对f s k 信号鬻个透籁频率、箨度帮低频调鞠频率逡行捡溅豹方法。检测过 程中解决了两个关键问题：即单频信号的分离截取与解除欠采样引起的频率模 赣。魏努，由予f f t 实时与高精凌之润鹣矛器，采月了鸯疆藕发f f t 嚣筠部离 精度d f t 分析的方法，有效地解决了在保证速度条件下提高频谱分析精度的困 难。 在此基础上，设计了以t m s 3 2 0 c 2 5 作为系统数字信号处理主芯片的检测装置 瓣硬薛嚷露，氢括黻准并行方式王佟、7 k h z 采襻率、买畜1 2 谴分辨力教数据采 集单元，6 4 k * 1 6b i t 的程序存储单元，3 2 k 1 6b i t 的数据存储单元及由l c m 液 螽显示援块来实瑷豹显示单元。 最后，经过大量的仿真，调试与实验，本文给出了部分仿真数据与检测结 聚及f s k 售号鬏港检测纹豹牲熬指搀。 荚键词d s p ；频谱分末跨：移频键控 ar e s e a r c ho ni n s t r u m e n tf o rf s k s i n g a ld e t e c t i o n a b s t r a c t w i t ht h ea d v a n t a g e so f a n t i j a m m i n ga n dl i m i t e db a n do f s p e c t r u mi ne f f e c t ， e x t e n s i v ea d a p t a t i o n ，l a r g ei n f o r m a t i o n ，c e l e r i t yr e s p o n s e ，a n df l e x i b i l i t y ， f r e q u e n c y s h i f t a u t o c l o s e d d o w ns y s t e mh a sb e e nw i d e l yu s e di nr a i l w a y c o m m u n i c a t i o n 。h o w e v e r , ap o r t a b l e , r e a l t i m ed e t e c t o rw i t hh i g hp r e c i s i o nt b r s p e c t r o mo f f r e q u e n c y - s h i f tk e y i n g n 鲥a n de x p e r i m e n m ls t u d i e s0 nd e v e l o p i n g s u c had e v i c ea r ep r e s e n t e d 1 1 1 ct h e o r yo ff s ka r ea n a l y z e d t h ee q u a t i o n so fp r e s e m i n gf 8 k s i n g a la r e d e r i v e da n dt h es p e c t r u ms u r v e y e d i nc o n s i d e r a t i o no f t h eh i g hs n r 0 f r a i l w a yf s k s i 拶撤l , m e t h o d sb yo r t h o g o n a ll qt w o w a yp r o c e s s i n ga n dr e - s a m p l i n gn o te n o u g h a r ep u tf o r w a r dt od e t e c ts i g n a l 8t w of r e q u e n c i e s ，a m p l i t u d e sa n dl o wm o d u l a t i n g f r e q u e n c y t w ok e yp r o b l e m sa r es o l v e db o t hi nt h e o r ya n di ne x p e r i m e n t 。o n ei st o i n t e r c e p tp a r to fs i g n a lw i t hs i n g l ef r e q u e n c yf r o mf s k s a m p l i n gs e q u e n c e t h eo t h e r i st od e c i d et h ef o l dt i m e so fs p e c t r u mc a u s e db yr e s a m p l i n gn o te n o u g h i n a d d i t i o n ，t h em e t h o do fe x t e n d e dp r e c i s i o nu s i n gf f tc o m b i n i n gd f tw i t hh i i g h p r e c i s i o ni nl o c a lb a n di sd e r i v e dt ob a l a n c et h ec o n f l i c tb e t w e e nr e a l _ t i m ea n dh i 垂 p r e c i s i o n 。 a c c o r d i n gt ot h ee m u l a t i n ga l g o r i t h m ，t m s 3 2 0 c 2 5d s p i sc h o s e nt ob et h e c p uo ft h ed e t e c t o r o t h e rh a r d w a r eu n i t ss u c ha st h e1 2 - b i ta d e o n v e r t e rw h i c h w o r k 8b ys e m i - p a r a l l e lm o d ew i t h7k h zs a m p l i n gr a t e ，t h e6 4 k + 1 6 一b i te p r o m , t h e 3 2 k * 1 6 b i tr a ma n dt h ed i s p l a yu s i n gl c m a r ed e s i g n e d 颡蕊l l ￥s o m eo fe m u l a t i n ga n dd e t e c t i n g r e s u l t sa r ep r o v i d e di nt h i s d i s s e r t a t i o n ， k e y w o r d sd s p ，s p e c t t r u ma n a l y s i s ，f r e q u e n c y s h i f tk e y i n g i i ” 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 第1 章绪论 i i 数字信号处理技术的发展与应用 在6 0 年代，随着计算机和信息学科的飞速发展，数字信号处理( d i g i t a l s i g n a lp r o c e s s i n g ) ) 技术( 亦称d s p 技术) 应运而生。所谓d s p 技术，简单 地说，就是利用计算机或专用处理设备，以数值计算的方法对信号进行采集、 变换、综合、估值与识别等加工处理，借以达到提取信息和便于利用的目的 。它由于处理能力强、灵活、精确、稳定等优点，近2 0 年来围绕着理论、实 现与应用三个方面得到了迅猛发展。 自从1 9 6 5 年库利( j w c o o l e y ) 和图基( j w t u k l y ) 提出的快速傅立叶 算法( f f t ) 突破了基于傅立叶积分的数字处理所受到的实时能力的制约以 来，有关信号处理的一系列快速算法( 诸如l e v i n s o n 算法等) 相继提出，它 们使d s p 技术在算法上取得了重大突破，不仅使实时信号的数字谱分析成为可 能，而且为时域信号的快速处理提供了新的途径。此后随着超大规模集成电路 技术的迅猛发展和微处理机的出现，尤其是8 0 年代初专门用于信号处理的d s p 芯片问世，在解决数字信号处理实时性及减少设计复杂性方丽又迈出了极为重 要的一步，为信号处理技术应用于工程实际提供了可能。以美国德洲仪器公司 ( t i 公司) 推出的t m s 3 2 0 系列中c 2 0 芯片为例，其指令周期是2 0 0 n s ，内集成 有专用乘法器，从而完成一次1 6 1 6 位的运算仅需2 0 0 n s ，在此基础上1 0 2 4 点 f f t 只要几毫秒”3 ，近些年d s p 芯片更是飞速发展，t i 公司相继推出了c 3 0 、 c 4 0 、c 5 0 ，至1 9 9 4 年推出了第六代产品c 8 0 。1 9 9 5 年该公司又推出c 8 2 、c 5 4 x 及c 5 4 x x 系列产品，1 9 9 7 年推出c 6 0 0 0 系列，速度达1 2 0 0 m i c p 2 0 0 0 m i c p ，同 期其他一些公司也相继推出一些自己的产品，如：a t & t 公司的d s p l 6 、d a p 3 2 系列、m o t o r o l a 公司的d s p 5 6 x 、d s p 9 6 x 系列、a d p 公司的a d s p 2 i x 、a d s p 2 1 0 x 系列等等。i ) s p 芯片由于其卓越性能而被认为是信号处理技术向更大规模使用 发展的又一里程碑。目前、它几乎在涉及数字信号处理的各个领域都获得了广 泛的应用，尤其在数字通信、声纳、导航系统与导弹制导等方面更为典型。这 些应用反过来又促进了数字信号处理技术的发展。 回顾信号分析与处理技术的应用史，可以说其中获得最早和最广泛应用的 领域应数电子通讯工程。通讯信号发送与接收所采用的调制、解调、滤波、均 哈尔滨理 二大学_ ：i = 学倾七学位论文 鬻等技术及设备无一不建立在信号处理技术蒸镪上。随着数字信号处理技术豹 兴越_ 萋 l 发袋，数字调裁售号在觋找通蕊中戆剿麓寒越广泛应羹| | 。嚣为数字菇号 遴避中继秀生哥竣湾涂噪声积累瑟矮蕊于魏缝力臻疆，目时采矮差错控翻续羁 髓爨蠢传输可靠性，接受弱的信号选经予计冀穰存镑处理，尤其是与计算辘技 术缡台可以构成综合化、智能化数字通信阏。此外数字系统设备通用性好，便 于刹膈大规模集成技术，实现系统微弛化。 然而，数字通信有一个严重的缺点，那就是常常要占用很宽的频带。虽然 随潜卫盛通信、光纤通信等宽频带通信系统的同益发展和成熟，为数字通信提 供了比较宽阔的频道，从而多少缓解了这个缺点，但如何充分利用有限的频带 资源，尤其在某些特殊信道中，依然魁人们所关注的问题。移频键控 ( f r e q u e n c y - s h i f tk e y i n g ，简称f s k ) 披术照是一种较早使用的数字调制技 术，瞧它因为具有数字通信优点的同时有效带宽小蔼在数字通信系统中、获得 了广泛应蔫。如：我国铁路通信系统就正越来越多她采爝这爨技术，包括1 9 9 7 年投入捷瘸豹“豪丸线”铁路薅号。 1 2 审国铁路信号发展概凝 铁路信号是铁路上信号、联锁、闭毖设备的总称【5 l ，其主要功能是保证行 车安全，提高运输能力。随着电子学与数字信号技术的迅猛发展，也引发了铁 路信号技术的大发展与先进设备的不断虑阁。在西方发达国家，铁路信号已成 为提简铁路区问和车站通过能力、增加铁路运输经济效益、改善铁路职工劳动 条件的种现代化管理手段和发展前沿的科举技术。同时信号已成为铁路信息 技术的三大支柱( 通信、信号、计算技术) 之。 相对予嚣方发达国家，我国铁路事救起步魄、发展漫，可以说，直到 “乇五”裳闻，j 真正步入现代纯避疆，移频窭动趣塞( 薅载颓售号焉羝频 萋零蠲联售号控割，囊魏遭赣送不藏频率瓣镶号，褥残移频羲遘电路) 囊予适 应瞧广、信怠量多、菰干魏麓力强、瘦燹遽凄浚、瓣可分鼗又可集中照往点瑟 被广泛应用。在“七五”期间，移额涮式自动闭塞系统从长期荠存着的交流电 码和榴频制式中脱颖丽出，不仅装备数量上落了明显的增长，几乎占全路自动闭 豢总里程的一半，而且质量上也有了明显的掇商。在“八五”期问，1 9 8 9 年8 月铁道部又正式与法国c s e e 公司签定自动闭塞系统及机车设备供应合同 和自动闭塞系统及机车信号专有技术许可证合同，引进法国高速线上使用 的u m 7 1 和t v m 3 0 0 系统。法国u m 7 l 是多信息、无绝缘轨道电路移频自动闭塞系 瞧堡鎏矍三查篓三兰堡圭冀堡丝兰 统，箕裁频延 枣至2 6 0 0 h z ，麓示信息多这1 8 种。自1 9 9 2 年藏u m 7 1 在京广线、郑 州至武昌段电气铁路建成投入使用。在法国该系统不设地面信号机，引进后， 根据我熙具体情况，如设了地面信号桃。在此期间，啥尔滨铁路局囱9 0 年初硪 镪静z p s 一9 4 型1 8 信息移频蠢动闭塞系统御1 9 9 5 年投入使粥。在u m 7 i 基础上， 哈铁瑞妊公司和j k 京铁路信号工厂分别开发z p w 2 0 0 0 型和w g 一2 1 a 无绝缘轨道 自动闭塞设备在2 0 0 2 年底馊髑。 麓着先进信号设备的装备，对信号维修工作便也维国了新的要求。可醚说 信号维修工作直接关系到铁路运输秩序。过去，信号维修工作基本上实行计划 要点，分教捡修域裁用列车闻骧躲时要点，戆捡随修方式。瑗在，铁路彝黧 载、高速、商密度的方向发糙，列车闯隔时间熬来越短，于是，信号设备的雏 修和使用的矛盾便越来越突出。一方筒，要点十分困难；另一方面，就是“偷 点”与“捻点”遗章维掺露导客人麓攀赦对有发生。为照，铁道郝瞧恳予1 9 8 7 年1 月l 一开始要求全路执行新的信号维修规贝唾，新“维规”明确要求电务 段建立检修所、修配所的同时，组建信号中修队。在维修中多测少检，使维修 工 睾逐步垄“诗划修”转为“装态修”。 在这种情况下，开发研制便携式宽带移频信号检测装置就成为种需要。 然而由于f s k 调制是非线性调制，频谱分析比较困难，目前尚未见列通用的谱 分援方法0 3 。 1 3 本课题的任务与指标 针对我国铁路系统的实际情况，主要有国产1 8 信息和u m 7 1 无绝缘轨道 电路两种制式的移频自动闭塞系统。浚移频信号的载频为国产：5 5 0 8 5 0 h z ， u m 7 1 ：1 7 0 0 2 6 0 0 h z ；频臻为鏊产：土5 5i - i z ，u m 一7 l ：土l lh z ：1 8 秘低频瀵 制频率范围为国产：7 2 6 h z ，u m 7 1 ：1 0 3 2 9 h z 。本课题的任务就是开发 研n - + 种适合维修人员野外沿线检测更多信息的便携式宽带移频信号检测装 置。赞硷溅兹售哮载频莛溪楚5 5 0 h z 2 6 0 0 h z ，叛镶为8 h z 5 5 h z ，藜謦谴频蘩 号频率为7 h z 2 6 h z ，需要检测的参数是f s k 储号两个边频频率、幅度及基带 信号频率，也即低频调制频率。检测指标为： 边猿菝搴稔溺精度：0 2 h z 调制频率检测精度：( o 0 2 h z 边频幅度检测精度：( o 1 v 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 1 4 本章小结 主要对数字信号处理技术的发展状况，铁路信号发展概况，特别是国产移 频自动闭塞系统和无绝缘轨道自动闭塞设备发展状况进行了简述。介绍所要检 测的f s k 信号参数种类、参数范围及本装置所需达到的性能指标。 哈尔滨理工大学工学硕士学谯论空 第2 章f s k 信号参数检测的原理 铡麓数字信号离散取值熬特点来键控载波从嚣数字调制兹技术即蠹键控技 术。如果它是对载波的频率进行二避制键控，则称之为移频键控 ( f r e q u e n c ys h i f tk e y i n g ) ，由此得到的信号就称之为移频键控信号，简称f s k 信号。其由于调制过程的不同又可分别得刹相位连续与非连续的信号。所谓相 位涟续是指信号在码元变换的瞬间，也即为频率跃变的瞬间相位连续，它通常 由一个矩形脉冲序列对载波进行直接调制而得。我国铁路移频自动闭塞向铁轨 输遴的就是相位连续f s k 信号，它利用数字基带脉冲对一振荡器提供的单频 振荡信号( 也称为载频信号) 进行调制。不同的基带脉冲，不同的载频代表不 弼麴信惠。下面我稻就先来分丰厅一下相位逐续朗f s k 。 2 。lf s k 信号的特点 在假定基带脉冲如图2 - 1 所示：其中l 为夔带脉冲静周期。 a f q ) j 6 f 0 ， t 4 图2 - 1 基带脉冲波形 f i g2 1t h ew a v eo f b a s eb a n dp u l s e 载频是一初始相位为o ，频率为 的余弦信号a c o s ( f d + 庐o ) ，则相位连续 的f s k 信号相当于在每前半个基带脉冲调制周期内频率为一= 乒+ a f ，后半个 周期内跃变为f 2 = 五一a f 的余弦信号组合。跃变过程中相位保持连续变化。 喻尔滨理工大学i = 学僦七学位论文 为诧假设f s k 售号为： 球9 ) = a e o s o ( t ) 冀中o ( f ) 为连续变讫懿总稳位 。) = 2 或f + 2 万f 鲈o ) 馥+ 从中驳出个周期的基带信号来研究，则基带信号可以表示为： 够( ，) = ， 一萄 涟续糖链增量为： a 昏，g ) = tr - 一t 44 t3 r 一蔓， 44 一t t 一t 44 一t 蔓t 竖 44 将式( 2 - 4 ) 代入式( 2 - 2 ) 并令巾o = o ( 不失一般性，中。为常数) ，则由 o ( f ) = 2 嘶r + a d o x ( t ) n 可得： 辟( f ) = 爿c o s 【2 簪r 十o j ( f ) 】= a r e e 。6 。巾# 7 2 舭) 露一 ) ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 - 5 ) 式( 2 - 5 ) 中e 御巾是一周期函数，展成付立时级数为： # 脚，9 = y g 8 j 2 8 9q = 三 ，= i r c n = ；1p i 。：( t ) e 2 “斑( 2 - 镪 t i 汝此容易得至i ： ( 二= = 言妻皿q ) e j 2 d 。a * = = ；2 # 。一，2 a # g a ，- 孝( 鸸一2 嚣) 。一2 h k a e 锄= 等有： ：h = 1 2 j s 口陋l 2c ，”一片， + e t ，”s h 兰c m 十一， 式( 2 - 7 ) 中s a 是抽样函数符号。 由式( 2 7 ) 、( 2 6 ) 与( 2 - 5 ) 可得。 ( 2 7 ) 瑚= 譬。羔 啦如一羽+ h ，”善如斗n ) 嘞如+ ”母 驻固 式 2 8 ) 帮为穗应连续f s k 蔷号豹一般数学袭遮式。其中q = 圭为低频调裁 i a ， 频率，m = 鲁称之为调制指数，鲈稼为频偏，多为载频，乒+ 鲈= ，t 称为上 x 0 边频，正一，= 厂z 称为下边频。f s k 倍母如图2 - 2 所示。本课题任务就是要检 测参数q 、，n 厂：及厂1 、厂z 对应的幅假。 我4 r n 道一个确定信号具有时间特性，间时还具有频率特性。对一个非正 弦的复杂信号可以用付立叶分析法将它分解为许多不同频率的正弦分量，每个 正弦分量以它的振幅和相位表征，若逸熙分鬟的幅值分别按频率高低顺序排 列，刘霉到的裁是总信号频谱州。由此对式( 2 - 8 ) 避亏亍分拆；如果找入不冠的 1 1 1 缓，势诗雾各n 蓬藩熬壤堰，烈霹终爨不瓣调髑撵数对应f s k 菇号静强旗频 漤，它鬟然是一些裹教谱，穗邻嚣谱线之籍鼹润隧秀低菝蠲露l 颓率。当f l l 较，l 、 时，f s k 信号能量集中予载频瓣遂，裹至澎成一个包络蜂值。如霉2 一a a ) 耩 示；警1 1 1 增大时，f s k 信号能量向载频两边分散，分剐集中到蓐脚q = 五厂 两频率附近，将形成两个包络峰值。如豳2 3 b ) 所示。由此可见，f s k 信号是 l 一窄带信号，尤其当研兀o t 3 时，信号的能鬣几乎都集中在斥 q 之间，随i l l 2 变化，信号的带宽虽然也有所变化，如液2 - 1 所示，但有效带宽依然较小” 。 黧垄堡堡三查塞三兰堡圭耋堡堡兰 1 0 9 0 e 07 0e 05 o4 03 0 2 01 o 涸2 2 稷经连续豹f s k 信号 f i g 2 2t h ef s ks i g n a lo f c o n t i n u o u s - p h a s e _ 一 jk o2 0 0 4 0 0 6 0 08 0 0 0 1 2 0 0 a ) m = 1 1 2 b 、m = 6b 圈2 3 不两调靠攒数的f s k 穰号频谱图 f i g 2 - 3s p e c t r u mo fd i f f e r e n tm o d u l t i o ni n d e xf s ks i g n a l s - 8 蹬尔滨耀王大学t 学疆士学挝论文 表2 i 不同调伟g 指数时信号的相皮带宽 t a b l e2 - it h eb a r r d w i d t ho f d i f f e r e n tm o d u l t i o ni n d e xs i g n a l m 0 3 - 0 3 5o 斗50 7 5l 带宽b 1 5 q2 5 q 3 q 2 + l 十m ) q 2 。2 数字滋频、滤渡与重采样 上一节，我们讨论了f s k 信号的特点，本节我们对数字正交混频与数字滤 波后重采样技术作一略述。信号处理中常用正交i 、q 双通道处理技术米降低 采样率，提敬感兴趣频段进行满分析。传统的方法如图2 4 所示，该方法出于 摸藏元器释本身耪凄瑟浆，不仅失粪大，效率爨，瑟嚣蘩了一定投辍痿缀燕弄 提高精度，从蕊大大眼裁系统熬俸往能”。 n ) ( n ) 巨2 4 搂熬芷交i 、遥遘鼹蓬 f i g 2 4t h ela n dq c h a n n e l so f a n a l o go r t h o d o n a l 随着数字信号处理技术和d s p 芯片的发展，对于些非线性调制信号，人 们提出了一种宜接中频采样，然后进行数字正交双通道处理的方法，如圈2 5 所示。与图2 4 模拟方法相比，骶者在原理上是一致龅，圈2 5 只不过将模拟信 号豹楚理转羧爨数字域中来送行。出子数字电路麓联精度裹，稳定牲好，出此 褥到藏 、毽遗道的箍度一致瞧帮福位正交往返远优予一般酶穰投式”o3 ，嗣辩 可用硬件究成，也可用软件完成，不仅优化了系统性能，还方便了系统的实 现。基本原理如下：设中频采样后a a 处信号a ( n t ) 为： 如妁。“c o s 馨咖n 勘 ( 2 一1 0 ) 如果将其进行频谱分析，得到图2 6 a ) 所示的频谱a 。( k ) ，图中为采样 频率。假设，o 为我们感兴趣频段的中心频率，b 为该频段频谱宽带。 i 、q 通道的本振信号分别为：c o s ( 2 n f o n t ) 与s i n ( 2 n f o n t ) ，则数字混频后 i 、q 通道输出分别为： s i n ( 2 n f o t ) 图2 5 数字正交1 、q 通道原理图 f i g2 5t h eia n dqc h a n n e l sp r i n c i p l eo f d i g i t a lo r t h o d o n a l a i 0 丁) = a c o s ( 2 z t f n t + o ) * c o s ( 2 n n f o t ) 一 = 姜 c o s 2 m r ( f + f o ) t + m 】+ c o s 2 m r ( f 一厶) t + 叫) ( 2 一1 1 ) z d 。( n t ) = ac o s ( 2 n n f + 中) + s i n ( 2 n 矾，) a = 詈- s i n 2 n n ( f + f o ) t + 巾】一s i n 2 n n ( f f 0 ) t + m ) ( 2 - 1 2 ) b b 输出信号等价与a a 处信号a ( n t ) 乘以e - - 2 碱7 。如果将其进行频谱分析，可 以看到 将移到零频率处，整个频谱向左移了厶h z 。 将混频后信号通过数字低通滤波器( l o w p a s sf i l t e r ) ，取出我们感兴趣 频段中带宽为b 的频谱，如图2 6 b ) 所示。这时根据n y q u i s t 采样定理，我们 显然可以对信号进行重采样，亦称为抽选，将f 降至b 而不会发生频谱的混迭 “”“。这可以有效地提高频谱分析精度。但在本课题实际应用中，由于载频从 竺童鋈慧三耋兰三兰堡圭兰竺鎏塞 5 5 0 h z 2 6 0 0 h z 随机出现，不窿实现准确的零中频，为此我们选取该范围内对 所有载频都比较合适的一个频率作为f o 。具体处理见下节。 数字低通滤波器( d l f p ) 的设计方法多种多样，常见的有窗函数法、频率 抽样法、切比雪夫逼近法等“。在这里我们讨论简单实用的窗函数法。 乏( 爱) i jl ； 扩 i八( a )b 1 图2 6 数字i e 交双通道处理过程示意圈 f i g 2 - 6t h ep r o c e s so f c h a n n e l so f d i g i t a lo r t h o d o n a l 竣强2 一? 怒理想糕运数字滤波器，频率特性手乙( # ”) 魏下式( 2 一1 3 ) ： 蹦) = 毙 一刑1 玎 0 jl li ，r 掰。眈 强2 7 理惩氍透滤渡器频搴蛰瞧 f i g 2 7t h ef r e q u e n c yr e s p o n s eo fi d e a ll o w - p a s sf i l t e r j t d l 棚。 掰。i 掰| 疗 粥滤波嚣挚经拯样嚷瘟为： f 2 1 3 ) 。去或矿) 矿豳 = 圭e d 。d o ) ( 2 1 4 ) 2 万王岛 、 ：= s i n ( c o 。n ) n o ) 其中( n ) 是以( o ) 为对称的s i n c 函数，虬( o ) = 哆彳。显然这样的系统 是无限长非因果系统，物理不可实现。假如果将( ”) 进行截断，只取一m _ 到 + 婴点并移位，使 森( 封) = & ( 弹一m _ ) 靠= o ，l ，。m( 2 1 5 ) 鞠系统成为其有线性褶位的因采系绫，舞伽) 有袋长篮关于影2 对称。魏瑟 海簿函数法设计。式( 2 - 1 5 ) 就是式( 2 - 1 4 搬矩形窗截取再平移的结果。由予 矩形窗的突然截断将引起g i b b s ( 吉布斯) 现象，为了减小吉布斯现象，我们 常选用两端渐趋于零的窗来截断虬( ”) ，如汉宁窗( h a r m i n g ) ，海明窗 ( h a m m i n g ) ，布莱克曼窗( b 1 a c k m a n ) 等“。图2 - 8 b ) 即为4 0 阶( m = 4 0 ) ，通常截 止频率等于0 4 2 万加h a m m i n g 窗的低通滤波器幅频特性图，图2 8 a ) 为滤波起 器的有限冲击响应函数。 图2 8 滤波器时城与频域特性图 f i g 2 8t h ef i l t e rp r o p e r t yo f t i m ea n df r e q u e n c yd o m a i n 霜嚣馨黪蜒瓣 2 3f s k 信号参数麓检测 囊2 1 节鳃分聿厅我翻知道f s k 痿母怒一窜带售号，这是一令攘夺翻的结 论，意味着虽然待检测的铁路信号载频藏阐较宽，自5 5 0 h z 至u 2 6 0 0 h z ，健在频 偏为8 h z 5 5 h z 、调制频率为7 h z 2 6 h z 的情况下，根据表2 - 1 其有效带宽依然 不到5 0 0 h z 。此外沿铁轨传输的信号信噪比( s n r ) 极大，一般在3 0 d b 以上。这 两点为实时处理条件下实现高精度检测撼供了可能。 谯参考了文献 7 ，1 0 ，1 4 1 9 后，根据实际f s k 信号的特点，我们确立 了如图2 9 所示系统方案 图2 - 9 ：f s k 信号频谱梭测基本原 t h ep r i n c i p l eo f d e t e c t i o nf s ks i g n a ls p e c t r u m 2 3 1 调制频率的检测 缀撼上述戆系统原理霆，我锯先来掇讨f s k 售号中调裁频率q ( 下面商孵 蠲氕袈示) 懿硷溺。旋公式2 - 9 孬颤羲翅绉号懿频谱楚一些寓教谱，疆邻谗 线之麟魏越隔鼯为低频调翩频率q ，爨然麴莱我们戆精确定位穗邻两谱线各鑫 j i 尊斑频率值的话，检测q 并不难。因此，关键问题即是如何在实时条俸下达到 0 0 2 h z 的检测高精度。 在数字信号处理技术的实际应用中，我们知道n 点f f t 物理意义相当于信 号通过n 个带通滤波器，相邻两个滤波嚣中心频率间隔为： a f t ： 1 6 ) 蒸中z 为采样频率。如篷2 1 0 。显然可以缮铡频率分辨力为a f 。 凝褥哆菇，欲搀毫颓率分辨力逶嚣二耱方法鼙为妻接；一是簿低，兵，毽 它般情凝下手n y q u i s t 采样率限翻；二楚嬲大f f t 点数，毽它受实际信号长 波限制的同时在本系统中将会带来运算爨的致命增加和存储容量的巨大膨胀， 从而无法实时处理。 x、 叫妒 fi 矗f ；f ， 霹2 - 1 0 频率分辨黔误差 f i g 。2 - i ot h ef r e q u e n c yr e s o l u t i o ne r r o r 根据实时处理要求及d s p 芯片( 采用t e x a si n s t r u m e n t 公司的 t m s 3 2 0 c 2 5 ) 的性能”“、，f 町点数n 合髓取值可以是4 0 9 6 。f s k 信号直接中频 采样，由n y q u i s t 采样定理工2 l 。，设定工为7 0 0 0 h z 。此时精度将无法达 ， 列臻求( j “，与指标相差几个数量级) 。 jv 从2 。2 节中我稍知道，通过数字正交双邋道处理螽可以蠲重采样技术来释 绦袋榉率，国建对惑兴趣戆频段实现裹壤瘦分援，采襻率龛许簿铤粒绩数d 为 d = 形 ( 2 1 7 ) 蔟中f 楚中频采样率，b 是混颧滤波输出信号的频谱带宽，也就是说我们可敬 从混频滤波输出信号每d 个数据中抽取个组成新的序列a ( n t ) ，即 a ( n t ) = a ，( d n t ) ，a ，( 丁) 为图2 - 5 c c 她输出信号。这样对a ( n t ) 进行谱分 析，如果做同样点数f f t ，则局部频谱将被细化了d 倍。 然而在本系统中，由于载频也携带鬻槊种信息，是一间接的待检测变量， f s k 信号的有效频谱出现位罨随载频变化而变化，因此我们无法准确地实现零 竺耋羹囊主查茎三茎至三耋篓鎏塞 频搬移。根据信号载频范围，我们只能选择一个对所有信号都比较合适的频 率，如载频的中心频率1 5 7 5 h z ，作为 进行混频。用1 5 7 5 h z 混频后信号可能 出现的最大带宽b * 1 0 0 h z ，则媛交双通道处理后羹采样，正常情况下黧采样 频率f 可以为i o o h z ，也就是激抽选比铡d 应小予7 。方便起觅，d 取整数6 的 话，4 0 9 6 患f f t 蓐调裁额搴q ( 鞠邻嚣谱线频率之麓) 捡溺精度为 ， i j 丽s 。不丽u u u = 0 2 8 6 h z ，照然仍无法满足指标。 但在2 1 节，我们曾经得到涎样一个结论：待枪测的f s k 信号是一带宽小 于5 0 0 h z 的窄信号。因此重采样时我们引入欠采样技术，使f 商接降到 5 0 0 h z ，即以d = 1 4 进行抽选。这时欠采样频谱折叠引起的混迭效应并不明显， 嚣嚣，奁调稍羰率懿检测孛我霞关注夔只是稳邻嚣凝港线豹差蓬，迄藏楚滋混 迭可以容慰的情况下频谱拆叠不会影响q 的检测。繇以我们能够较容易地在实 时条件下商精度检测调制频率n 。如果对抽选后信号作4 0 9 6 点f f t ，则精度可 达 ，n n y - t 7 盎= ! ：兰! 兰0 1 2 2 7 h z 。 n4 0 9 6 这与黎柩要求依然耱差一个数鲞级。餐枣予f s 强信号s 淑缀毫，藏戳翻胃 进一步采用籀值的方法，选定合邋的两根相邻谱线，甜起辛格包络峰值检测误 差进行补偿，这种补偿通常能使检测精度提高一个数量级。1 。 实际系统中，为了减少数据存储单元与采集时问，我们采用1 0 2 4 点数据补 零成4 0 9 6 点的方法。这样，a d 只要采集1 0 2 4 1 4 = 1 4 3 3 6 点数据即可。同时为了 减少运算爨，酶僮捡测误差静缮袋蘑查表豹方法实现。 我翻熬遂f s k 锿号豹毽论港应该是离觳落，逶线闯隔为低频调潮频率 t 。但实际f f t 谱分析中，因为截取的原因，每搬谱线必然展宽成辛格包 络。在欠采样后频谱混迭很小情况下，对1 0 2 4 点数据补零成4 0 9 6 点再做f f t ， 则辛格包络主瓣内将出现8 根非零谱线。假设理论上谱线幅度最大值对应频率 ，则实际_ | 趱：跟谱线将展成如潮2 1 2 形状，并且巍予f 不一定正好是。以，的 整数嫠瑟等| 怒漳篷检溅误差，捻溅舞豹是磊。然基予建事穆包终形壤只与偿号 长度有关，并不睫f 的交纯丽变 毛，换言之，瑟辛穰锶络形状与信号的载频、 调制频率及频偏无关。因此，我们可用查表的方法来实现峰值检测误麓补偿， 基本原理如”f ： 蹬自；滨理王_ 夫学工学壤圭学位论文 i n 2 一t 2f 雕蠡单裰谱线晨成擎帑姑络 f i g2 - 1 2 t h e e n v e l o p eo f d i s c r e t es p e c t r u m l i n e s w i t hf f t 选复指数倍号e 面”，f o 的选择原则是： ，i ，厶。万s4 (挺+功(2-18) 其中f 攘爨实际蘧号跫毽篾5 0 0 h z ，n 戈4 0 9 6 ，k 为整数。为了爨鞍蹇浅 的看到信号频谱的辛格包络，k 德不宣太小，我们取篡为4 ，x 秘始值取零。 对该信号以f = 5 0 0 h z 采样，采集1 0 2 4 点数搬，补零至4 0 9 6 点，然后 f f t ，此时必然可以准确地检测到_ ，：l ，记下谱线幅鹰最大值位置j ，及j 、7 + 1 两根谱线对成的幅值a ( j ) 、a ( j + 1 ) ，由此得到个比值a a = a ( j + 1 ) a ( j ) 。让x 以1 2 6 步长增长，瀵述处理1 2 竣，可褥1 2 组数据，如袭2 - 1 辑 示。x 交位列，帮分信号频谱魏黧2 一1 2 。 实际补偿对，我们除了根獭存于e p r o m 中的袭2 i 确定补偿大4 , p b ，尚需 判定补偿方向，即判定是正补偿还是负补偿。从图2 1 2 中可以看到，如果 一。 对应幅值小于 一，则峰值左偏，芷补偿；反之，则内表2 一l 进行负补偿j 2 6 个 频率点位。其中j 为实际谱分析中得到的比值在淡2 一i 中所处区间的上限位 置。毙热褥至l 魄毽为0 。9 4 5 0 3 6 5 ，茭lj 氇等予6 。 ， 理论上此时检测精度可达i 等= 0 o i h z 。德实际中自予各种各群因素 l 二v 的影响，有时精度将会略微下降，不过第五章结论畿明，依然可以满足设计指 标，q 误憨小于0 0 2 h z 。 表2 一i 峰值检测误筹孛 缮袭a a = 8 ( j + 1 ) a ( j ) 0 ( j ) 0 。9 0 5 3 2 0 260 。9 5 2 4 3 4 4 l 0 9 1 3 1 0 3 770 9 6 0 4 0 0 1 20 9 2 0 9 1 0 1 8 0 9 6 8 4 2 3 7 30 9 2 8 7 4 3 090 9 7 6 4 8 7 5 4 0 9 3 6 6 0 5 9 1 00 9 8 4 6 0 2 9 50 9 4 4 5 0 2 01 10 9 9 2 7 7 3 8 012 3 4 5 6 7 89 1 0 1 1 1 2 1 洲稍s a ) x = 0 圈2 - 1 3 睾嵇奄终蟪壤璃移示意嚣 f i g 2 1 3t h ee n v e l o p ep e a ko f f s e t 2 3 2 边频的检测 相对于调制频率，对信号边频的检测则要困难得多。根据前面的分析， f s k 信号的谱是离散谱。下式表明即使信号频谱出现两个峰值，峰值对应频 凇。 薹玺篓黧蚤叁耋三兰童兰兰篓耋蚤 口( f ) = 了j l o s a 【等( m h ) 】十( 一1 ) ”s 讲要( m + ) 】) 4c o s 2 厅( 正+ 珂q ) f 】 l 由于非线性调制也不一定烧边频频率， 。换句话说即使我们能精确地 定位每根离散谱的位置，也无法精确地从原信号中黢缓检测出边频。这就是需 要我 | 、3 在蘑慕襻后另觅算法。 话缀蕊究二元调制f s k 信号蠡我镅发现其实霹蹩滔个频率f ，无在拳调潮 周期内交替产生单频信号的结果。信号数学表达式亦可以表示为： 口( f ) a oc o s ( 2 秭f + b ) a c o s ( 2 破f + 岛) 显然，辩莱我们能准确截取分潮位于半调涮周期内的单频信号，刚霹以避 开上述非线性调制引起的问题，但由于厂卅自7 h z 至0 2 6 h z 变化，这样重采样后 半调制周期内信号就可能只有1 0 个数据点，因此准确找到一个单频起始就变得 十分重要。 为此，静先深入硬究了绝净零频正弦信号在矩形窗截断下谱的特点：其第 一旁瓣衰躐旋大予1 3 d b ，帮莛矮大绉建应枣予峰壤瓣0 ，2 3 售。露当在魏筑冷售 号中混入冀它频率的正弦信号，在能量相当条释下，主瓣电平将下降( 与缝净 信号比) ，旁瓣电平将升高，第一旁瓣衰减小于1 3 d b ，直到形成第二峰值。如 图2 - 1 4 a ) 即是频率为1 7 5 h z 的复指数信号e 。，用5 0 0 h z 采样率采集7 点数 据，然后补零做5 1 2 点f f t 得到的辛格包络频谱分败图2 4 则是7 点数据中混入 了一点2 7 5 1 q z 频率信号后豹频落分炙圈。实琢售号国予s n r 摄赢，所以我们可 激逶：遘霹嵇号频谱筑度懿翔爨采实臻对荤频超憝点秘准确定篮。当然，应用孛 可能出现各种各样的情况，而仿真表明能否准确定位出个单频起始点对边频 检测的精殿麓关重要，常常甚黛只要混入一个多余数据点，即会导致精度的急 剧下降。因此上述基本原理的具体实现相对复杂，有关详细算法可参阅程序。 准确截敬出半调制周期单频信号后，由于点数极为有限，f f t 后频谱鼹宽 摄厉害，逡绒蜂蓬霍络平坦化。辑以尽管s n r 操裹，键在t m 3 2 0 c 2 5 】6 缆定点 运算精度毒辍谤况下，只能 髅骰5 1 2 点f 疆。诧露频率分辨率为 ，n n 巫= 二兰兰= o 9 7 6 5 h z ，度达不到捡测指标要求。为此我们做局部高精度d f t 川5 1 2 来进一步提高精度，也就是说，在本系统中，5 1 2 a 1 6 位定点f f t 后，找到幅 一 墨 孔 兰： 嘧筇滚琏工夫学工学矮学翅论文 度最大值位鬣，然后在相邻的一1 n k o + l ，即程对应的2 方频率范围 图2 1 4 信号辛格包络频谱分贝图 f i g 2 - 1 4t h es i g n a ls p e c t r u me n v e l o p ed bf i g u r e 内做2 0 点3 2 位乘法、6 4 位加法d f t ，则精度可提高一个数量级 指据。 弱部d t f 数学表达式螽下； m t 2 嘏l j = 善( 即) + f 1 百 从而满足检测 ( 2 - 2 0 ) 设k o 为谱线幅度最大值位鼹，则在k t = k o 一1 划k 2 = k 。+ l i 司做2 0 虑d f t 有： 猁：窆x ( 哟t 。等 m - 1 2 刖( 岛十蛐) x ( 女l + 娴= x , e - j 1 厂一 坐l 一，望坠躐! x ( 1 ( t + 础) = 砌m 。” f 2 2 1 ) 其中m = o ，1 ，2 1 9 ，k = o 1 ：n = 5 1 2 ，m 为芈调制周期内截取出时域 单信号点数，经过综合考虑和大攮豹贫真实验，我们将鹾取值为? 。嗣瓣考虑 坠尘堡堡王查兰三兰堡：! 兰竺丝塞 到实际系统中运算速度的要求和t m s 3 2 0 c 2 6 执行1 6 位定点运算的特点，我们不 可能每次都按式( 2 2 1 ) 进行d f t 运算。为此取式( 2 2 1 ) 中的一项进行 研究： ，一1一，塑巫二坐 爿( t + = 哪+