（水工结构工程专业论文）混凝土面板堆石坝原型观测资料反馈分析研究.pdf

中文摘要 混凝土面板堆石坝由于有许多优点而得到广泛地应用。在面板堆石坝的研究 中，数值计算的正确性和可靠性主要依赖是否选择了合适的数学模型，以及是否 选择了可靠的力学参数。但是组成面板坝的主要结构部分一堆石的力学性能复杂， 使得在采用试验参数值对面板坝数值分析时得到的结果与实际测量到的大坝的响 应差距较大。利用现场的观测资料对堆石进行参数反演分析，获得实际工作状态 下的参数值，进而利用数值分析手段较为准确地对坝体在旋工及蓄水条件下的变 形和应力进行模拟分析不仅具有重要的学术意义，而且具有很大的工程使用价值。 本文全面系统地介绍了面板坝反馈分析的研究成果以及面板坝反馈分析的基 本原理和方法。面板堆石坝反馈分析，首先要对堆石体参数进行灵敏度分析、选 取敏感度比较高的参数，使所建目标函数最小的优化方法得到合理的参数值，然 后利用数值模型对坝体进行模拟分析。本文就是在此过程下进行了参数灵敏度分 析、参数反演分析及面板堆石坝的反馈分析。 选择适当的本构模型，合理模拟面板坝的一些特殊的边界关系是建立有限元计 算模型的关键，本文对目前所用的堆石本构模型做了介绍，并对面板堆石坝的一 些特殊边界的模拟做了介绍。在综合分析不同的堆石料本构模型的基础上，选择 d l i n c a , ue b 模型作为有限元计算的数学模型，选择无厚度g o o d m a n 单元模拟面 板与坝体之间的接触以及软单元来模拟垂直缝和周边缝，对泗南江面板堆石坝进 行了三维有限元反馈计算。 关键词：面板堆石坝；参数灵敏度；反馈分析；本构模型；非线性有限元； 参数反演 a bs t r a c t t h ec o n c r e t ef a c e dr o c k f i ud a m ( c f r d ) i sb e i n gu s e dw i d e l yn o w a d a y sf o ri t s m a n ys t r o n gp o i n t t h ec o r r e c t n e s sa n dr e l i a b i l i t yo fn u m e r i c a lc a l c u l a t em a i n l yd e p e n d o nw h e t h e ro rn o tc h o o s ea p p r o p r i a t en u m e r i c a lm o d e la n dv e r a c i o u sm e c h a n i c s p a r a m e t e r n l er e s u l t sc a l c u l a t e dw i t hn o n l i n e a rf e ma r ef a t d yd i f f e r e n tf r o mt h e a c t u a lm e a s u r e dm e c h a n i c sb e h a v i o r sb e c a u s eo ft h ec o m p l e xm e c h a n i c sc h a r a c t e r i s t i c s o fr o c k f i l lm a t e r i a l s b yu s i n go b s e r v a t i o nd a t eb a c ka n a l y s i sr o c k f i l lp a r a m e t e r st o a c q u i r et h ea c t u a lp a r a m e t e ro ft h ew o r k i n gc f r d ，a n du s i n gn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n m e t h o do ns i m u l a t i o na n da n a l y s i so fd a md e f o r m a t i o na n ds t r e s sd u r i n gc o n s t r u c t i o n a n di m p o u n d m e n tn o to n l yh a v ei m p o r t a n ta c a d e m i cs e n s eb u ta l s ot h eg r e a tu s e f u l v a l u ei np r o j e c t i nt h i st h e s i s ，d e s c r i b et h er e s e a r c hr e s u l t sa n db a s i cp r i n c i p l ea n dm e t h o da b o u t f e e d b a c ka n a l y s i so fc f r di ne x i s t e n c ec o m p r e h e n s i v e l y f e e d b a c ka n a l y s i so fc f r d i n c l u d e st h ep r o c e s so ft h er o c k f i l lm a t e r i a lp a r a m e t e r ss e n s i t i v i t ya n a l y s i s ，c h o o s e m a t e r i a lp a r a m e t e r sw i t hh i g hs e n s i t i 、r i 锣g e tr e a s o n a b l em a t e r i a lp a r a m e t e r sb y m a k i n go b j e c f i v ef u n c t i o nm i n i m u m t h i st h e s i si n c l u d i n gm a t e r i a lp a r a m e t e r s s e n s i t i v i t ya n a l y s i sm a t e r i a lp a r a m e t e r sb a c ka n a l y s i sa n df e e d b a c ka n a l y s i sw i t ht h i s p r o c e s s c h o o s i n ga p p r o p r i a t ec o n s t i t u t i v em o d e l ，s i m u l a t i n ge s p e c i a lb o u n d a r ya r ea l lk e y p o i n to fs e tu pf m i t ee l e m e n tm o d e l i n t r o d u c ec o n s t i t u t i v em o d e la tp r e s e n t o nt h e b a s i so fa n a l y z i n gt h ed i f f e r e n tm o d e lo fd a m ，c h o o s i n gd u n c a n 啪m o d e lf o rt h e f e ma n a l y s i s ，c h o o s i n gg o o d m a ne l e m e n tf o rs i m u l a t i n gt h ec o n t a c tb e t w e e nt h ef a c e p l a t ea n dt h er o c k f i l lm a t e r i a la n dc h o o s i n gt h ef l e x i b l ee l e m e n tf o rs i m u l a t i n gt h e p e r i p h e r a lj o i n t sa n dv e r t i c a lj o i n t so ft h ec o n c r e t ef a c e c a l c u l a t es i n a n j i a n gr o c kf i l l d a mw i t ha b o v em e n t i o n e dm e t h o d k e y w o r d s ：f a c e dr o c k f i l ld a n a ；p a r a m e t e rs e n s i t i 、，i 锣；f e e d b a c ka n a l y s i s ；c o n s t i t u t i v e m o d e l ；n o n l i n e a rf e m ；p a r a m e t e r sb a c ka n a l y s i s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫盗盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：裴当差若签字日期：7 叼 年f 月28 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤童盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：裴建考 导师签名 签字日期：矽7 年岁月28 日 签翱期：即钣厂月妒曰 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 研究的背景和意义 第一章绪论 混凝土面板堆石坝是以堆石为受力主体、上游混凝土面板为防渗主体的一种 堆石坝，简称为面板堆石坝或面板坝。现代混凝土面板堆石坝具有断面小、安全 性能好。对地基要求底、可简化导流、施工方便工期短、受气候影响较小造价底 等诸多优点，日益受到坝工界的重视，并成为有较强竞争力的坝型【1 】。 从1 8 9 5 年美国建成5 4 m 高的莫拉( m o r e n a ) 坝至今，面板堆石坝的建设与发 展已经经历一个多世纪了。这个历程也是面板堆石坝工程经验不断积累和丰富的 过程。其发展过程大体上经历了三个阶段f 1 】： ( 1 ) 自1 9 世纪中叶至1 9 4 0 年为初期阶段。这个阶段堆石的施工主要以抛填为 主，辅以高压水枪冲实。对于5 0 m 以下的低坝，混凝土面板尚能承受水压力引 起的变形，而对于7 0 m 以上的高坝，混凝土面板却因变形太大而产生裂缝，如 美国的盐泉坝( s a l ts p r i n gd a r n ) ，裂缝竟达2 5 c m ，故在4 0 年代，美国停止了修 建混凝土面板堆石坝。 ( 2 ) 1 9 4 0 年至1 9 6 0 年为过渡阶段。随着机械化施工技术水平的进一步提高， 出现了大功率的振动碾压设备，抛填堆石逐步向碾压堆石发展过渡。 ( 3 ) 1 9 6 5 年至今进入面板堆石坝的现代发展阶段。主要在坝体结构、料物分 区、防渗面板和填筑施工等方面研究有了很大发展，填筑坝体高度也由原来的十 几米上升到百余米。 混凝土面板堆石坝在中国虽然起步较晚，但从上世纪八十年代至今的二十多 年时间内，我国的面板堆石坝筑坝技术取得了长足的发展，无论从建坝数量，还 是建坝高度都处于世界前列。1 9 8 8 年至1 9 9 0 年我国建成了首批1 0 座面板堆石 坝，1 9 9 9 年建成天生桥一级工程，坝高1 7 8 m ，目前我国正在修建的水布址面板 堆石坝高达2 3 3 m ，是当今世界上最高的混凝土面板堆石坝。 在混凝土面板堆石坝结构组成中，堆石体( 主堆石和次堆石) 占到大坝体积比 的9 9 以上，典型剖面如图1 1 示意图。因此，堆石体的承载变形不仅决定了大 坝的沉降和变形，还影响了混凝土面板的应力和变形。由于堆石体材料本身力学 特性的复杂性及受试验条件的限制，堆石体的应力一应变关系即本构关系很难准 确确定。构筑堆石体的堆石料是由岩石颗粒集合而成的摩擦性散粒状材料，经大 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 型振动碾压而成具有低压缩性和高抗剪强度的堆石体构成坝的承载主体。用于进 行面板堆石坝应力应变等非线性有限元计算的堆石材料的计算参数，是通过实验 室内缩尺后试验材料的试验结果来推求实际工程材料的设计参数的方法获得的， 而试验条件下和实际工作状态下的堆石料的工作状态下堆石料的“真材料物性参 数即真实工作状态下材料所能起作用的性能指标参数这一问题，而用试验所得 的参数计算“真材料物性参数工作下的大坝性状，无疑会带来一些偏差。事实 上在现阶段进行的数值计算结果等与现场量测的真实的大坝工作性态有所差异 也在一定程度上证实了这一点。所以，在当前高坝的设计上，由于堆石体参数的 复杂特性影响，一般要对大坝进行参数灵敏度分析，以预测大坝的工作性状，如 水布娅大坝、西流水大坝等。由此可见，为了解真实的大坝工作性状并能够在一 定程度上预测它，对面板堆石坝这一在水利工程中日益重要的水工建筑物来说， 进行参数灵敏度分析和确定真实工作状态下的用于计算分析的堆石材料参数即 参数反分析，对面板堆石坝的设计以及后期的安全运行都是很有必要工作。 图1 - 1 混凝土面板坝基本剖面示意图 参数反分析为岩土工程材料参数的确定提供了较为可靠的并令人信服的科 学方法。现在，人们利用反分析这一手段，了解地下结构、矿区、基坑、边坡和 混凝土拱坝或重力坝等结构的材料参数获取( 参数辨识) 和本构模型的了解( 模型 辨识) 等方面。近些年来利用反分析方法反求土石坝的材料参数方面的一些研究 工作主要有：沈珠江等己建堆石坝的流变参数反分析，确定了从软岩到砂卵石不 同质地堆石料的流变参数，可为新建的类似堆石坝工程提供设计参考；高莲士等 对天生桥面板堆石坝反馈分析，给出了坝料的实际力学参数，指导了大坝的剖面 优化设计；郭雪莽等尝试把遗传算法应用于土石坝材料的参数反分析，建立了土 2 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 石坝材料参数反分析的通用程序；由上述的诸多研究成果看来，反分析在堆石坝 材料参数反分析方面发挥了重要作用，取得了一些可喜的进展。 综上所述，为进一步了解大坝的工作状态，在设计阶段进行灵敏度分析，再 通过反分析工作，利用现场量测资料，借助于现代数值分析手段和数学上的最优 化工具，获取较接近实际情况下大坝的真实材料物性参数，进一步把握灵敏度高 的材料参数变化对大坝力学响应变化的影响所起的作用，了解大坝的力学响应， 掌握它的运行规律，使之更好的为人类服务。对面板堆石坝的相关研究和应用于 实践方面来说，有积极的理论意义和现实的工程意义。 1 2 研究的现状与成果 岩土工程问题中，通常以现场量测位移为基础的位移反分析方法确定实际岩 土参数，即利用观测资料反分析材料参数，并利用室内外样品或模型试验较准确 地确定模型材料参数，这已经成为人们在求取岩土类材料参数的重要手段。原位 监测与反馈分析工作得到了广泛的应用和发展国内外对大坝的反分析工作开展 比较深入，取得了一些成果，尤其在混凝土坝的反分析工作中已较为普遍地应用。 吴中如等人【2 】【3 3 提出利用原型观测资料，由确定性模型及统计模型结合有限元成 果，反演坝体混凝土的弹性模量和温度线膨胀系数的方法，取得了较好的效果。 b o n a l d i ，f a n e l l i 和g i u s e p p t t i 等人提出了有明显概念的确定性模型，并以此来反 演坝体的弹性模量和温度的线膨胀系数，在大坝的反分析中起到了积极作用 4 】 5 ； 吴中如、陈继禹等人1 6 1 利用临界荷载法和小概率试件法，反演坝体混凝土的断裂 韧度，取得了较好的效果；陈久字、杨代泉用有效指数法和传递荷载指数法，反 馈了大坝横缝的实际传递荷载的能力；此外，利用确定性统计模型，结合实测资 料，反馈纵缝的实际结构作用。葡萄牙国立土木工程研究院( 简称l n e c ) 1 7 】利用施 工期间浇筑混凝土的温度观测资料，反馈温控设计和控制接缝灌浆的时间，对实 际工作有定的指导意义。吴中如等人利用弹性理论【9 】，导出了湿胀应力的理论 计算公式，并由此反馈大坝的应力控制指标，有一定的实际意义和参考价值。 国内各相关的科研单位，依据实测资料，对大坝及岩基反分析中的热点问题 进行了研讨，得到了下列主要成果【1o j ： 1 、针对大坝及岩基反分析中影响有限元精度的几个关键因素，从最基本公 式着手，分析了引起误差的原因，研究了提高有限元计算精度，并结合实例进行 了分析，得到了以下结论：对于高坝大库，在分析其位移时，应考虑大范围有限 元模型，而对于应力可用近坝区有限元模型分析。至于中小型坝，在选择合适的 边界约束情况下，坝基的范围考虑1 2 倍坝高，其精度即可满足工程的要求。 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 2 、从点、线、面位移场人手，提出了坝体、坝基和库盘整体的反演分析模 型，并首次成功用于大坝及岩基的反分析。此外，对不同的实测温度情况，导出 了多种反演坝体混凝土温度线膨胀系数的方法，提出了经数值计算并由实测温度 计测值推求未知点的变温值的公式，基本上解决了因温度计布置不足而难以反演 混凝土温度膨胀系数和导温系数的问题。 3 、应用粘弹性有限元结合实测资料，提出了大坝及岩基的粘性系数的反 演分析模型，并导出了分步反演粘性系数的公式，开发了相应的分析程序。 4 、提出了用插值补点回归法、动态迭代回归法以及动态插值迭代回归法优 化反馈分析中位移计算结果的方法。此外，研究了由应力最佳点推求有限元的结 点应力方法，利用这一方法可优化反分析中应力计算结果，从而，可进一步提高 反分析成果的质量。 5 、建立了判别裂缝再生和扩展的数学模式，以及i 临界荷载图的控制方程。 并基于可靠度理论，提出反馈大坝及岩基实际运行荷载的分析方法，开发了相应 的分析程序。 6 、研究了利用突变理论分析大坝及岩基稳定性的基本原理，提出了利用尖 点突变模型反分析大坝和岩基稳定状况的判据及计算模型。实例分析表明，其成 果与有限元法分析和模型试验结果一致。 7 、在深入分析混凝土坝及岩基的变形过程及转异特征的基础上，提出了拟 定大坝变形监控指标的准则及其计算方法：通过实例，重点研究了利用结构分析 法拟定变形监控指标的原理和分析步骤，研制了相应的弹性、粘弹性、粘弹塑性 等有限元分析程序。 。 1 3 问题与不足 由上分析，反分析研究有着较大的实用意义和科学价值。在国内外学者的共 同努力下发展较快。但是，在反分析中。目前还存在不少困难，有的问题直接制 约着反分析的进一步深化研究，其中主要的问题有【1 0 】： 1 、有限元分析法问题 有限元等数值分析方法已广泛应用于大坝的反分析，但其应力分析成果目前 还难以应用于工程设计中。其主要问题是影响有限元分析成果的主要因素尚需进 一步研究。特别是：计算的边界条件、荷载的模拟、参数的选择、分析成果优化 以及综合分析和评价等方面。尚需深人研究。 2 、反分析模型和方法问题 以往通常用单测点模型进行分析和反分析，这种模型和方法在监控和评价大 4 天津大学硕士学位论文第一章绪论 坝及岩基的工作性态方面取得了一定的实效。但是，由于单测点模型主要反映局 部变化规律，而反映整体性态效应还有一定差异。因此，还应结合坝体及岩基的 监测资料，建立坝体和岩基整体的反演分析模型，由此得到反映整体性态的反演 值，从而馈控大坝及岩基的整体运行状况，提出运行荷载控制域，使运行和管理 单位极方便地监控大坝安全状况。而建立整体的反分析模型，目前还处在研究 阶段，有一些理论和方法尚待实践的进一步验证。与此同时，坝基及库区对大坝 安全影响较大，而这些区域地质构造复杂，往往不仅要反演综合参数，而且要反 演断裂构造等薄弱部位的参数，即应进行分区分层反演，这些工作在过去做得很 少。 3 、渗流作用下应力分析问题 由监测资料分析成果表明，混凝土坝上游面，尤其在坝踵，长期处于水下工 作，混凝土在渗流水作用下，其孔隙内的含水量增加，引起混凝土微胀，由于受 到周围约束，引起湿胀应力。据文献可知，在坝踵引起的湿胀压应力可达 1 0 m p a - - - i 5 m p a 。若考虑此因素，则在设计大坝时，可放宽对应力的要求，减 小断面，节省工作量。但至今湿胀应力的机理尚处于研究阶段，而用数值计算分 析进行模拟分析尚属起步阶段，此课题已成为坝工监测领域的一个重要课题。此 外，在考虑坝体湿胀作用下，坝基渗流场与应力场的耦合作用，及其对坝体及岩 基的强度和稳定安全度的影响正反分析有待进一步研究。 4 、稳定分析问题 众所周知，目前大坝及岩基的稳定分析，主要用安全系数法和可靠度理论 等，这些方法在大坝设计中应用较广，也是对大坝及岩基稳定反分析的基础但 这些方法还有待进一步完善和提高。工程实践表明：大坝和坝基失稳是从量变到 质变的突变过程，因而应用突变理论分析大坝、坝基及岩体的稳定性更切合实际 情况。这在坝工上应用很少，但可预见突变理论将被坝工界重视和应用，尤其用 于岩体边坡的稳定性反分析判别上，将有广阔的应用前景。 5 、安全监控指标问题 拟定大坝安全监控指标是反馈分析的一个重要研究课题。对应力和扬压力等 安全监控指标可直接依据现行规范或设计单位的拟定值，但变形监控指标的拟定 比较复杂，其原因是大坝的高度、筑坝材料、地形地质以及运行方式等不同，则 各座大坝，即使是同一座大坝的各个坝段的监控指标也不同。其拟定需以实测数 据为依据，各类设计规范为准则，由强度和稳定等作为控制条件，通过复杂的力 学分析和反分析，或者设计、运行单位根据长期运行的经验确定。位移监控指标 充分反映丁大坝及岩基的结构性态，是综合分析、综合评价和监控大坝运行的主 要依据同时，当监测量在监控指标的某一范围时，立即可以判断大坝的安全状 天津大学硕士学位论文第一章绪论 况，这给运行单位带来极大的方便从变形监控指标的含意看出：拟定变形监控指 标，不仅要对观测资料进行全面分析和反分析，而且要进行应力场与位移场通过 荷载场进行复杂的耦合结构分析。因此，拟定大坝及坝基变形监控指标是坝工界 监测领域内急待解决的重要课题，尚有很多技术问题有待进- 二步研究。 1 4 本文研究目的及主要内容 本文主要研究内容为面板堆石坝反馈分析，研究目的立足于继承与创新、理 论与实践相结合的原则，力求在面板堆石坝反馈分析理论上有所完善，在数值模 拟方法上有所改进，以期解决面板堆石坝反馈分析的一些问题。其主要内容如下： 1 、介绍了现有反馈分析的基本原理和方法，较系统地研究和讨论了位移反 馈分析法的原理、分类及其在岩土工程中的应用。 2 、对目前所用的堆石本构模型做了介绍，并对d u n c a ne b 各参数进行敏 度分析，研究各参数对坝体以及面板变形的影响。 3 、介绍了位移法参数反演分析的过程，以及参数优化选取的方法。选择 d u d c a l le 川模型中敏感度高的参数，结合泗南江面板堆石坝原型观测资料，对 面板堆石坝参数进行了反演分析。 4 、利用大型有限元软件a d i n a 对面板堆石坝的坝体、垂直缝、周边缝以及 面板和垫层的接触等特殊边界进行了模拟，建立泗南江混凝土面板堆石坝模型。 5 、将反演得到的参数输入所建立的有限元模型中，对面板坝进行三维非线 性有限元反馈分析，通过反馈分析求得面板坝在“真值”状态下的力学响应，了 解大坝在真实材料参数下的工作状态，为面板坝的后期施工和安全运行起到指导 作用。 天津大学硕士学位论文第二章面板堆石坝反馈分析基本理论 第二章面板堆石坝反馈分析基本理论 2 1 反馈分析基本原理 为了充分利用原位监测资料的信息，对大坝的安全状态作出准确评价，需要 对原位监测资料进行全面深人的分析和反分析。其中，资料分析简称正分析，主 要依据监测资料建立多类监控模型，以此监控大坝今后的运行。反分析按其实际 内涵包含反演分析和反馈分析，两者既有有机的联系，又有区别。按系统识别理 论的概念可统称为反分析1 0 1 。从图2 1 看出： 图2 1 反分析示意图 反演分析是依据正分析的成果，应用计算力学( 包括结构和渗流有限元等方法) 反求大坝的计算参数、有限元模型及其计算结果等，以校准影响计算精度的主要 参数，称之为反演分析。 反馈分析是综合应用正分析与反演分析的成果，应用计算力学，反馈大坝的 运行工况、安全度( 强度、稳定) 和监控指标等，馈控大坝的安全运行，称之为反 馈分析。图中： x ( t ) 外力或环境量( 如水压力、温度、地震、降雨等) ； y ( t 卜一效应量( 如变形、扬压力应力应变等) ； z ( t 卜效应量的监控模型( 如统计模型、混合模型和确定性模型) ； 在岩土工程中，所谓反馈分析法，即以现场测量到的反映系统力学行为的某 天津大学硕士学位论文 第二章面板堆石坝反馈分析基本理论 些物理信息量( 如位移、应变、应力或荷载等) 为基础，通过反馈模型( 系统的物理 性质模型及其数学描述，如应力与应变关系式) ，反馈推算得到该系统的各项或 一些初始参数( 如初始应力、本构模型参数、几何参数等) 的方法。其最终目的是 建立一个更接近现场实测结果的理论预测模型，以便能较正确地反映或预测岩土 结构的某些力学行为。如图2 2 所示，箭头从左向右是岩土工程的正分析过程， 箭头从右向左是岩土工程反分析方面的工作过程，即所谓岩土工程的参数反分 析。 勘察、试验 建设要求 几何参数 介质参数 荷载参数 正分析 反分析 篡压，忙应力( 孔压) l 图2 - 2 岩土工程正分析与反分析示意图 根据现场量测信息的不同，岩土工程反馈分析可以分为应力反馈分析法、位 移反馈分析法及应力( 荷载) 与位移的混合反馈分析法? 由于位移信息较易获取， 且精度可靠，因此位移反馈分析法应用最为广泛【8 j 。 不论是应力反分析还是位移反分析，均存在确定性因素和非确定性因素，上 述位移反分析是在排除了非确定性或认为所用数据为“全信息数据”下的确定性 反分析。目前进行的众多非确定性反分析，大多是对数据和目标函数的非确定性 考虑，而对理论模型的不确定性考虑研究较少，且难度也较大。对于反分析的确 定性研究，考虑岩土本构模型、边晁条件和量测信息的确定性，考虑因素较少， 实施方便，能得到与实测结果较相近的反分析结果，因而已经使用到工程上。直 接法位移反分析是岩土工程问题中的确定性反分析法中的一种。它把数值分析方 法和数学规划法结合起来，通过不断修正岩土的未知参数，使得用一些现场实测 值与相应的数值分析的计算值相比较所建立的目标函数最小。直接位移反分析法 利用正分析的数值分析方程和程序，只需稍加以改进，而不需要进行新的推导， 这对简化繁琐沉重的工作来说非常适合。现在应用直接位移反分析法可处理许多 类型的反分析问题，己运用于非线性弹性、弹塑性问题的分析。 天津大学硕士学位论文第二章面板堆石坝反馈分析基本理论 2 2 位移反馈分析法以及分类 2 2 1 位移反馈分析法 利用己知域内或边界上部分位移来求解问题的原始状态参数及物理力学参 数，则为位移反馈分析法。岩土工程中位移反馈分析包括模型辨识和参数反馈两 方面的内容。 模型辨识是指从具有某种属性的模型类属集合中识别出相对最佳的、能最准 确地描述系统相应性态的模型。它应具有反映物理本质好、拟合度佳、可予以辨 识、简单和综合精度高的特征。岩土工程中的模型辨识问题可归结为岩土介质本 构关系模型的选择。显然，本构关系模型的确定要比模型参数选择更为重要也更 为复杂。近年来，国内已有学者开展了利用实测位移识别岩体本构模型的工作。 参数反馈是指在给定材料的本构模型的前提下，利用实测位移反馈分析确定 模型表达式中的各个参数。此外，岩土体初始地应力场、结构与岩土体的接触压 力等，也可以用反馈分析的方法获得较为合理的解答。 2 。2 。2 位移反馈分析法的分类 根据所给定的材料的本构模型，位移反馈分析法可分为弹性问题位移反馈分 析、弹塑性问题位移反馈分析、粘弹性问题位移反馈分析以及粘弹塑性问题位移 反馈分析四部分如果按计算方法划分，位移反馈分析法又可分为解析法和数值 法。解析法的优势在于概念明确、计算速度快，但只适宜求解简单几何形状和边 界条件下的线粘弹性和无支护洞室问题。数值法则主要用于解决复杂工程性态和 非线性问题。因此，数值法对于复杂的岩土工程更具有普遍的适应性。就数值法 的求解过程而言，它可以划分为逆分析法、直接分析法、正反耦合法、图谱法、 神经网络法和概率统计法等。 l 、逆分析法是在待求参数和实测位移之间直接建立关系式进而求解的方法。 其优点是计算原理直观简明，所需计算机内存少，计算速度较快，但程序编制工 作量大，普遍适用性差。以有限元法为例。逆分析法需要变换通常形式的有限元 分析平衡方程，分离出所求参数，从而推导出新的方程，求出所求的参数。而且 所求的参数不同、应用的本构模型不同，均需要重新推导计算方程，所以这种方 法通常只适用于线弹性问题反馈分析。 2 、直接分析法是把正分析的数值分析法和数学规划法结合起来，建立寻找 可使计算位移与实测位移误差最小的参数方法。它不需要建立待求的参数和实测 位移之间的关系式。只需应用最优化理论不断修正未知参数即可。仍以有限元法 天津大学硕士学位论文 第二章面板堆石坝反馈分析基本理论 为例，采用直接分析法时，勿需重新推导有限元方程和编制有限元程序，只把正 分析时所用的有限元程序作为一个子程序调用b t p b 皂实现。当然这种方法计算量 大，速度较慢，但适用性强，可以广泛用于求解线性和非线性反馈分析问题。 3 、正反耦合法是基于区域分裂法的原理将直接法和逆解法相结合的算法。 即将岩体弹性区域和塑性区域分开计算，弹性区域上用反算法，塑性区域上用正 算法，再利用区域分裂法通过弹性区域与塑性区域之间的重叠部分将二者结合起 来，从而使整个计算区域的问题得以求解。就岩土工程而言，大部分发生的是弹 性变形，将弹性、弹塑性区域划分开来，则反算的非线性有限元数目可以大大减 少，这对减少计算工作量、提高分析效率有着积极的意义。但由于其计算收敛的 前提条件是每步计算的结果必须唯一，而目前尚不能很好解决反馈分析解的唯一 性问题，因此该法在实际计算中常常难以收敛。 4 、图谱法是中科院地质所杨志法教授提出的一种通过位移反馈分析求初始 应力水平分量和弹性模量的实用图解位移反馈分析法。该法将岩体视为弹性介 质，通过有限元计算得到相应于不同弹性模量下的位移与初始应力水平分量的关 系图( 直线) ，根据实测位移值利用上述关系图建立的一系列图谱和图表，由相似 原理反推初始地应力水平分量和弹性模量。这种方法结合计算机检索，可以方便 的解决线弹性反馈分析问题，且具有较好的精度。但其结果对输入较为敏感，且 仅适用于弹性介质。 5 、神经网络法是采用神经网络的系统辩识理论，根据岩土工程力学正分析 的理论和方法，先建立系统输入和输出的正分析求解样本，再用神经网络对这些 样本进行系统的逆辩识学习，从而得到反馈分析的解。神经网络中被辩识系统的 基本特性属于完全辩识问题，亦即“黑箱问题”：而工程上的辩识问题多为“灰 箱问题”。因此它在求解学习过程中，无法对己有的先验信息加以区别和利用。 6 、概率统计法考虑到反馈分析计算系统输入的观测值为随机不确定量，从 而使系统的输出量基本参数也是随机不确定量，将数理统计原理引入反馈分析的 一种方法。这种方法可以用来研究实测数据的测量误差等对反馈分析得到的参数 的影响，也可以用来研究地基中土层分布的不确定性以及地基中土的力学性质在 空间的变化等。此类方法目前主要有b a y e s 法、极大似然法和卡尔曼滤波法等。 2 2 2 位移反馈分析法在岩土工程中的应用 太沙基在1 9 6 9 年提出的观测设计法( o b s e r v a t i o nd e s i g nm e t h o d ) ，是反馈 分析思想最早应用，他用现场观测结果修正参数和设计。仅二十年来，位移反馈 分析方法发展很快，已从弹性问题发展到弹塑性以及粘弹塑性问题的位移反馈分 析。 天津大学硕士学位论文 第二章面板堆石坝反馈分析基本理论 1 、线弹性反馈分析 岩土工程逆问题中的反馈分析方法首先由k r i s t a n 提出，经s a k u r a is 等人的发 展 2 6 】已经在计算技术和工程应用中取得了显著的进展。s h i m i z un 等人于1 9 8 3 年 建立了边界元位移反馈分析法f n ，同年s a k u r a is 等人建立了位移反馈分析的有 限元逆反馈分析公式f 2 8 】杨志法等人在国内首先提出了位移反馈分析的图解法， 并将图解法与地下工程有限元图谱联合使用，可在工程现场实现快速反馈分析 t 2 9 a o l ，1 9 8 6 年刘允芳应用复变函数理论得到了非圆形洞室位移反馈分析原理及公 式 3 1 】严克强等人在改进s a k u r a i 有限元逆反馈分析法的基础上提出了有限元与无 界元耦合的反馈分析法【3 2 】。另外，l e d e s m a a 等人引进位移实测值的误差结构， 用极大似然法进行误差估计，对反馈分析参数的可靠性进行了评价【3 3 j 蒋树屏将 扩张卡尔曼滤波器用于反馈分析问题，建立了随机优化反馈分析方法【3 4 1 。 2 、弹塑性反馈分析 1 9 8 0 年，g - i o d ag 等人首先采用了单纯形法反算岩体凝聚力、内摩擦角和初 始地压力【3 5 1 。在国内，杨志法等人首先对优化法非线性反馈分析的原理和方法 进行了探讨【3 6 】杨林德提出了一种正算逆解逼近法推求初始地应力【3 7 】，f e n gz l 提出了变柔度矩阵优化反馈分析法，该法具有计算时间少，计算精度高且收敛性 和稳定性较好的特点，大大促进了优化反馈分析法的发展【3 8 1 。 3 、粘弹性和粘弹塑性反馈分析 19 8 5 年h i s a t a k em 等人采用单纯形法进行了三维粘弹性反馈分析并取得了 较好的效果【3 9 1 。在国内，刘怀恒嗍和杨林德【4 1 】在粘弹性参数反馈方面做了较多 的研究，他们引入基于时间的等效弹性模量，然后反推流变参数，但这种算法只 局限于简单的线弹性材料，薛林等人利用两步位移反馈分析法给出了马克思威尔 体、凯尔文体、鲍埃丁一汤姆森体和伯格斯体等流变模型的反馈分析解析式 4 2 , 4 3 1 ； 李云鹏等人脚】和杨林德【4 5 】等人借助边界元法对粘弹性反馈分析问题进行了研究； 陈国荣等人采用线性逼近的优化措施对流变参数进行了反馈分析，并在迭代格式 中引进了阻尼因子，改善了反馈效率j ；陈子荫对圆形洞室经l a p l a c 变换，导出 了广义开尔文模型的位移解析解，并利用直接搜索法求解非线性方程的待定参数 f 4 7 】；王芝银等人研究了西原流变模型的反馈分析问题，首次应用优化法求解粘 弹塑性反馈分析问题，提出了粘弹塑性增量位移反馈分析的复合形法【4 引。 4 、软土工程位移反馈分析 软土工程位移反馈分析原理与岩体地下工程基本相同，然而由于土体介质材 料的力学性态不同于岩体，其应力应变关系的影响因素较多，本构方程的描述比 岩体复杂。软土工程的模拟计算首先面临的是本构模型的合理选择的诸多问题， 天津大学硕士学位论文第二章面板堆石坝反馈分析基本理论 导致反馈分析解的不唯一性更加明显，因此软土工程位移反馈分析要比岩体工程 位移反馈分析复杂得多。 g i o d ag 删和a r a ik 【5 0 】等人在探讨土力学问题的位移反馈分析方面做了大 量工作，他们假定土骨架的应力应变关系符合线弹性模型，用优化方法对路基土 的弹性模量、泊松比和渗透系数进行了反馈并得出了很多有益的结论z e n gg x 等人对基坑开挖两种应力路径下的非线性弹性模型的初始切线弹性模量进行了 单纯形法的反馈【5 1 1 。龚晓南等人提出了四参数非线性模型的b i o t 固结优化反馈分 析法，根据地基固结过程中实测位移和孔隙水压力值反馈分析地基土的非线性模 型参数和渗透系数【5 2 1 。顾康强等人采用d s c p o w e u 最优化技术对线弹性模型、 非线性弹性模型和弹塑性模型参数进行了反馈分析【5 3 】。 5 、大坝观测数据处理和反馈分析 数理统计模型在观测数据的处理上率先发挥了重大作用并得到了很好的发 展，观测资料的反馈分析对坝工理论的发展起了积极的推动作用。8 0 年代初期， 苏联率先提出反馈坝体和基岩弹模的方法，并以1 1 5 m 高的克拉斯诺雅尔斯克重 力坝为例，用最t j 、_ - - 乘法求出了基础弹模及体积孔隙率系数表达式【删；在国内： 陈久宇首先对观测资料的反馈分析进行了研究，他将刘家峡重力坝实测位移与二 元理论相应值进行比较，提出了用“有效临界点”来评价横缝的结构作用，并对 坝体“平均弹模”作了一定的研究【5 5 1 。沈振中【5 6 】在单纯形法的基础上，通过动 态约束搜索误差，提出了参数反馈分析的可变容差法，以加速迭代速度，胡维俊 等人 5 7 1 基于优化理论，提出了拱坝位移反馈分析的多点拟合法，得到了合理的 成果。土石坝的反馈分析与软土工程的反馈分析原理相似，但由于土石坝三维有 限元分析中离散结构的自由度较多，正分析计算就已经比较耗时，所以，土石坝 的反馈分析往往只是在平面有限元的基础上进行，对于坝址河谷比较狭窄的情况 将会产生很大误差。n a y l o rd j 对m o n a s a v u 坝进行了弹性和弹塑性( c o m i n u o u s p l a s t i c i t yc r i t i c a ls t a t em o d e l ) 参数反馈和比较，并对心墙的渗透系数进行了反馈分 析研究，使得计算值与实测值比较一致【5 8 1 ，束一鸣等人采用回归分析与反馈分 析方法对西北口面板堆石坝进行了e b 模型参数反馈分析的研究，建立了统计与 混合模型，认为堆石的位移可以分为填筑分量、水压分量和时效分量三部分，并 据此认为堆石材料本构关系中参数反馈值与室内试验结果有一定的差别【5 9 1 。沈 长松等人在混合模型的基础上提出了“交集域优选法”反馈堆石的e b 模型参数 垆o j 沈珠江根据鲁布格心墙坝的实测变形，在室内试验的基础上，利用弹塑性模 型进行了基于m e r c h a n t 模型的堆石三参数流变模型的反馈分析【6 ，对堆石流变的 研究具有重大意义。 1 2 天津大学硕士学位论文第二章面板堆石坝反馈分析基本理论 在其它领域中，河海大学金忠青、周志芳等人对工程水力学上的反问题进行 了较深入的研究，从数理方程必备的五要素和工程实践亟待解决的实际问题出 发，归纳成参数控制、源项控制、边界条件控制、初始条件控制和形状控制等五 大类反问题，对其它领域的反问题有一定的参考价值。 2 3 反演参数优化的方法 常用优化方法有：一维搜索法，坐标轮换法，单纯形法，鲍威尔法( p o w e l l ) ， 梯度法，牛顿法，变尺度法，网格法，复合形法，罚函数法和遗传算法。 l 、牛顿法的基本思想是，首先把目标函数近似表示为泰勒展开式，并只取 n - - 次项。然后，不断地用二次函数的极值点近似逼近原函数的极值点，直到满 足精度要求为止。该法在一定条件下收敛速度快，尤其适用于目标函数为二次函 数的情况。但计算量大，可靠性较差。 2 、变尺度法又称拟牛顿法。其基本思想是，设法构造一个对称矩阵( a ) ( k ) 来代替目标函数的二阶偏导数矩阵的逆矩阵( ( h ) ( k ) ) - 1 ，并在迭代过程中 使( a ) ( k ) 逐渐逼近( ( h ) ( k ) ) - 1 ，从而减少了计算量，又仍保持牛顿法收 敛快的优点，是求解高维数( 1 0 5 0 ) 无约束问题的最有效算法。 3 、网格法基本思想是，在设计变量的界限区内作网格，逐一计算网格点上 的约束函数和目标函数值，舍去不满足约束条件的网格点，而对满足约束条件的 网格点比较目标函数值的大小，从中求出目标函数值为最小的网格点，这个点就 是所要求最优解的近似解。该法算法简单，对目标函数无特殊要求，但对于多维 问题计算量较大，通常适用于具有离散变量( 变量个数8 个) 的小型的约束优 化问题。 4 、复合形法是一种直接在约束优化问题的可行域内寻求约束最优解的直接 解法。其基本思想是，先在可行域内产生一个具有大于n + 1 个顶点的初始复合形， 然后对其各顶点函数值进行比较，判断目标函数值的下降方向，不断地舍弃最差 点而代之以满足约束条件且使目标函数下降的新点。如此重复，使复合形不断向 最优点移动和收缩，直到满足精度要求为止。该法不需计算目标函数的梯度及二 阶导数矩阵，计算量少，简明易行，工程设计中较为实用。但不适用于变量个数 较多( 大于1 5 个) 和有等式约束的问题。 5 、罚函数法又称序列无约束极小化方法。是一种将约束优化问题转化为一 系列无约束优化问题的间接解法。其基本思想是，将约束优化问题中的目标函数 加上反映全部约束函数的对应项( 惩罚项) ，构成一个无约束的新目标函数，即 罚函数。根据新函数构造方法不同，又可分为：1 外点罚函数法罚函数可以定 天津大学硕士学位论文 第二章面板堆石坝反馈分析基本理论 义在可行域的外部，逐渐逼近原约束优化问题最优解。该法允许初始点不在可行 域内，也可用于等式约束。但迭代过程中的点是不可行的，只有迭代过程完成才 收敛于最优解。2 内点罚函数法罚函数定义在可行域内，逐渐逼近原问题最优 解。该法要求初始点在可行域内，且迭代过程中任一解总是可行解。但不适用于 等式约束。3 混合罚函数法是一种综合外点、内点罚函数法优点的方法。其基 本思想是，不等式约束中满足约束条件的部分用内点罚函数；不满足约束条件的 部分用外点罚函数，从而构造出混合函数。该法可任选初始点，并可处理多个变 量及多个函数，适用于具有等式和不等式约束的优化问题。但在一维搜索上耗时 较多。 罚函数法是解决约束优化问题的重要方法，它的基本方法是把约束优化问题 转化成求解一系列的无约束极小问题，通过有关的无约束问题来研究约束极值问 题。经常采用的方法之一是在原来的目标函数上加上由约束函数组成的一个“惩 罚项 来迫使迭代点逼近可行域，这种方法称为罚函数法。如何选取罚函数，以 加速迭代算法的收敛速度，一直是约束优化问题研究的热点问题。罚函数作为评 价函数来评价一个点的好坏，这在选择新点确定步长等方面都起着重要的作用， 不同罚项的选取，构成不同的罚函数，必然会对算法产生不同的