（计算机应用技术专业论文）基于dwt的图像数字水印技术研究.pdf

山东师范大学硕士学位论文 基于d w i 的图像数字水印技术研究 摘要 随着i n t e r n e t 的迅速发展，各种各样的数字多媒体信息包括文本、图像、音频、视频 等通过网络广泛传播。同时网上的信息可以被方便地复制和修改，因特网上的侵权问题变 得越来越严重。因此，如何保护作品的版权已经受到人们的广泛重视。为了解决这个问题， 数字水印技术应运而生。 数字水印技术将特定信息嵌入数字产品中，是一种新型的版权保护机制，借助数字水 印可以证明原创作者对其数字产品的所有权，并作为鉴定、起诉非法侵权的证据。一般而 言，数字水印算法按嵌入域可分为空间域方法和变换域方法。空间域方法比较简单，但这类 方法对于极小的改动都很脆弱。在许多情况下，即使由于有损压缩的很小变化也能使整个 隐藏信息丢失。变换域方法是在宿主图像的重要区域嵌入水印，因而比空间域方法能够更 好地抵抗压缩、剪切和其它一些图像处理操作的攻击。事实上，这类算法不仅能更好地抵 抗各种信号处理操作，而且还保持对人类感观系统的不可感知性。目前主要有两种变换域 方法：一种是使用离散余弦变换，另一种是使用离散小波变换。本文主要讨论小波域的数 字水印算法。 本文主要研究工作及创新如下： i 分析了数字水印技术的提出背景和研究意义、国内外关于数字水印的研究现状；介 绍了数字水印的概念、基本特性、分类和数字水印系统的通用模型，以及典型的数字水印 嵌入与提取算法，分析了数字水印的攻击方法及衡量指标，最后分析了数字水印的应用领 域。 2 对小波变换的理论进行研究，介绍了小波的定义和小波变换的基本原理( 包括连续 小波变换和离散小波变换) ，分析了小波多分辨率分析思想，并且给出了图像小波变换的基 本原理和方法，分析了小波变换在数字水印中的应用和它的优点。 3 研究了水印的预处理技术。特别是对a r n o l d 变换做了深入研究，并计算出了不同 阶数下二维a r n o l d 变换的周期。 4 提出一种新的分析小波各级系数的方法。通过对小波分解后的各个子图像的能量、 均值、方差的比较，得出小波图像各个子带重要性顺序。并分析了图像离散余弦变换后的 能量图，找出水印最佳嵌入位置。 5 提出了一种新的基于小波变换和离散余弦变换的有含义的复合数字水印算法，与传 i 山东师范大学硕士学位论文 统的使用伪随机序列的数字水印相比，有含义的数字水印则更具有可读性、实用性和直观 性；本算法利用了人眼视觉的掩蔽特性，在灰度图像小波域的最低层逼近系数分块矩阵中， 充分利用离散余弦变换的特点自适应地嵌入水印，而现有的基于小波域的算法大多将水印 嵌入在各个方向的中频或高频中；而且在嵌入之前，对水印图像迸行了预处理，增强了水 印的鲁棒性。在实险中与单纯的基于小波变换的数字水印算法进行比较，结果表明该水印 系统不仅较好地保持了图像的质量，而且对j p e g 压缩、噪声污染、滤波、缩放、图像锐化 等操作都显示了较强的鲁棒性。 在数字水印技术中最为关键的问题是如何找到一种较好的算法保证嵌入水印后的图像 的质量，同时保证在图像经过各种攻击后仍能较好的提取水印。基于这种考虑，本文先分 析了小波各级系数，找到一种新的分析小波各级系数的方法，然后提出一种新的基于d w t 与d c t 的有含义的复合数字水印算法，因而具有一定的意义。 关键词：数字水印：小波变换：离散余弦变换；鲁棒性；透明性 中图分类号：t p 3 9 1 山东师范大学硕士学位论文 r e s e a r c ho nd i g i t a lw a t e r m a r k i n gt e c h n o l o g yf o ri m a g e sb a s e do nd i s c r e t e 腑y e l e tt r a n s f o r m a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to f t h ei n t e n e t , v a r i o u sk i n d so f d i g i t a lm u l t i m e d i ai n f o r m a t i o n h a v ew i d e l yd i s t r i b u t e dt h r o u g hn e t w o r ks u c h 勰t e x t ，i m a g e ，a u d i oa n dv i d e oe r e b u tt h e i n f o r m a t i o no nh a t e n e tc a nb ee a s i l yd u p l i c a t e da n dm o d i f i e d s ot h ec o p y r i g h ti n f r i n g i n g p r o b l e mo ni n t e m e ti sb e c o m i n gm o r ea n dm o r es e r i o u s h o wt op r o v i d ec o p y r i g h tp r o t e c t i o nh a s d r a w ne x t e n s i v ea t t e n t i o ni nr e c e n ty e a r s t os o l v et h i sp r o b l e mt h ed i g i t a lw a t e r m a r k i n g t e c h n i q u eh a sb e e ni n v e s t i g a t e d d i g i t a lw a t e r m a r k i n gt e c h n i q u e ，w h i c he m b e d ss p e c i a li n f o r m a t i o ni n t od i g i t a lp r o d u c t s ，i sa n e wm e t h o df o rc o p y r i g h tp r o t e c t i o nw i t ht h eh e l po fd i g i t a lw a t e r m a r k , w ec a np r o v et h e o r i g i n a t o r so w n e rt od i g i t a lp r o d u c t st h a th ec r e a t e s ，a n dt h ew a t e r m a r kc a nb et h ep r o o fo f a n t h e n t i c a t i o na n dp r o s e c u t i n gi l l e g a lc o p y r i g h ti n f r i n g i n g b a s i c a l l y , t h e r ea r et w oe o n l n l o n m e t h o d so fd i g i t a lw a t e r m a r k i n gt e c h n i q u e ：s p a t i a ld o m a i nm e t h o d sa n dt r a n s f o r md o m a i n m e t h o d s s p a t i a ld o m a i nt e c h n i q u e sa r ee a s yw a y st oe m b e di n f o r m a t i o n , b u tt h e ya r eh i g h l y v u l n e r a b l et oe v e ns m a l lc o v e rm o d i f i c a t i o n s i nm a n yc a s e se v e nt h es m a l lc h a n g e sr e s u l t i n go u t o fl o s s yc o m p r e s s i n o ns y s t e m sy i e l dt ot o t a li n f o r m a t i o nl o s s t r a n s f o r md o m a nm e t h o d sh i d e w a t e r m a r ki ns i g n i f i c a n ta r e a so ft h eh o s ti m a g et h a tm a k e st h e mm o r er o b u s tt oa t t a c k s ，s u c ha s c o m p r e s s i o n ，c r o p p i n g ，a n ds o m eo t h e ri m a g ep r o c e s s i n g ，t h a nt h es p a t i a lm e t h o d s i nf a c t , t h e s e k i n d so fa l g o r i t h m sa r en o to n l yr o b u s tt ov a r i o u sk i n d so fs i g n a lp r o c e s s i n gb u ta l s or e m a i n i m p e r c e p t i b l et oh u m a ns e n s o r ys y s t e m t h e r ea r et w om a i nt r a n s f o r md o m a i nm e t h o d s ，o n ei st o u s et h ed i s c r e t ec o s i n et r a n s f o r m ( d c d ，t h eo t h e ri st h eu s eo f d i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o 肋、) i nt i f f sp a p e r , w em a i n l yd i s c u s st h ed i g i t a lw a t e r m a r k i n ga l g o r i t h m si nw a v e l e td o m a i n t h em a j o rr e s e a r c hw o r k sa n di n n o v a t o r ) , p o i n t si nt h i st h e s i sa r ea sf o l l o w s ： 1 i n v e s t i g a t et h eb a s i cp r i n c i p l e sa n dc h a r a c t e r i s t i co fd i g i t a lw a t e r m a r k i n gt e c h n i q u e ， i n t r o d u c et h er e s e a r c hb a c k g r o u n d s ，b a s i cp r i n c i p l e s ，a p p l i c a t i o na r e a s ，a n dr e c e n td e v e l o p m e n t a n dt h ef u t u r eo f t h ed i # t a lw a t e r m a r k i n gt e c h n o l o g y 2 a n a l y z et h ea l g o r i t h mo fm a l l a ta n dt h ec o n c e p t , c h a r a c t e r i s t i co fw a v e l e tt r a n s f o r m w h i e hi n c l u d e st h ec o n t i n u o u sw a v e l e tt r a n s f o r ma n dt h ed i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o h d ，p o i n to u tt h e a d v a n t a g e so f u s h a gw a v e l e tt r a n s f o r mi nd i g i t a lw a t e r m a r k i n ga n dm u f t i r e s o l u t i o na n a l y s i s 3 t h ep r e - p r o c e s s i n gt e c h n i q u eo fw a t e r m a r k i n gi ss t u d i e d , e s p e c i a l l yt h ea r n o l d t r a n s f o r m a t i o na n dt h et r a n s f o r m a t i o np e r i o do f 2 - da r n o l du n d e rd i f f e r e n tn u m b e ri sr e a c h e d i n 山东师范大学硕士学位论文 4 am e t h o di sp r o p o s e dt oa i l a l y z ea l ll e v e l sc o e f f i c i e n t so f w a v e l e t t h ei m p o r t a n ts u b b a n d s e q u e n c eo fw a v e l e ti m a g e si sf i g u r e do u tb yc o m p a r i n ge n e r g y ，m e a nv a l u ea n dm e a n s q u a r e d e v i a t i o no fs u b i m a g e s w ea l s oa n a l y z et h ee n e r g yd i a g r a mo fi m a g ew h i c hi sp r o c e s s e db yt h e d i s c r e t ec o s i n et r a n s f o r m a t i o ni no r d e rt of i n dt h eb e s tp o s i t i o no f w a t e r m a r ke m b e d d i n g 5 an e w m e a n i n g f u ld i g i t a lw a t e r m a r k i n ga l g o r i t h mf o ri m a g e si sp r e s e m e d ，w h i c hi sb a s e d o nd i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o r ma n dd i s c r e t ec o s i n et r a n s f o r m a t i o nd o m a i n t h em e a n i n g f u ld i g i t a l w a t e r m a r ki sm o r er e a d a b l e p r a c t i c a la n di n t u i t i o n a lt oc o m p a r e 、析t l lt h et r a d i t i o n a lp s e u d o r a n d o ms e q u e n c e s m a k i n gu s eo f m a s k i n gp e c u l i a r i t yo f h u m a nv i s u a ls y s t e m , t h ew a t e r m a r k i m a g ei sa d a p t i v e l ye m b e d e di n t ot h eb l o c k e dl o w e s ta p p r o x i m a t i o nc o m p o n e n t so f t h eg r a y i m a g eo nd c te m b e d d i n gt e c h n o l o g y , w h i l em o s to f o t h e rd 、tm e t h o d se m b e dw a t e r m a r ki n t o t h em i d d l eo rh i 曲f r e q u e n c yc o m p o n e n t s a n db e f o r ee m b e d d i n g ，t h ew a t e r m a r kp i c t u r ei s p r o c e s s e d ，w h i c hi st oe i t h a n c et h er o b u s t n e s so f t h ew a t e r m a r k e x p e r i m e n t a lm s d bs h o wt h a t t h ep r o p o s e da l g o r i t h mk e e p st h eq u a l i t yo f t h ei m a g ew e l la n di sr o b u s te n o u g ht oj p e g c o m p r e s s i o n ，n o i s e ，f i l t e r i n g ，i m a g es e a l i n g ，i m a g ee n h a n c e m e m e t c t h eo u t s t a n d i n gc h a r a c t e r i s t i ci nw a t e r m a r kt e c h n o l o g yi st oe n s u r et h eq u a l i t yo ft h e w a t e r m a r k e di m a g ea n dt oe n s u r et h a tt h ew a t e r m a r kc a nb ew e l le x t r a c t e da f t e rm a n ya t t a c k s b a s i n go nt h i sc o n s i d e r a t i o n ，w ef i r s ta n a l y z ea l ll e v e l sc o e f f i c i e n t so f w a v e l e ta n dp r o p o s ean e w m e t h o do fc o m p u t i n gt h ec o e f f i c i e n t s ，t h e np r o p o s ean e wm e a n i n g f u ld i g i t a lw a t e r m a r k i n g a l g o r i t h mf o ri m a g e si sp r e s e n t e d ，w h i c hi sb a s e do nd i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o r ma n dd i s c r e t e c o s i n et r a n s f o r m a t i o nd o m m n t h e r e f o r e ，i ti sm e a n i n g f u li nt h e o r ya n dp r a c t i c e k e y w o r d s ：d i g i t a lw a t e r m a r k ；d i g i t a lw a v e l e tt r a n s f o r m ；d i s c r e t ec o n s i n et r a n s f o r m ；r o b u s t n e s s ； t r a n s p a r e n c y c l a s s i f i c a t i o n ：t p 3 9 1 i v - 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得( 注：如没有其他需要特别声明的，本栏 可空) 或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：蔡掐红 导师签字： 相蝗 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解生! 撞有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有 关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权兰兰撞可以将学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：藜艳红 导师签字： 相蝎 签字日期：2 0 0 7 年6 月1 2 日签字日期：2 0 0 7 年多月f g 日 山东师范大学硕士学位论文 第一章绪论 随着数字化多媒体技术和网络通信技术的飞速发展，多媒体数字产品( 包括数字图像、 数字视频、数字音频) 得到了广泛的应用，数据的交换和传输变成了一个相对简单且快捷的 过程。人们借助于计算机、数字扫描仪、打印机等电子设备可以方便、迅速地将数字信息 传达到世界各地，在国际互联网上发布自己的作品，传递重要的信息，进行各种学术交流 和电子商务活动。 但随之而来的副作用也十分明显，数字媒体的信息安全、知识产权保护和认证等问题 也日益突出，由此引发的盗版问题和版权纷争已成为日益严重的社会问题，通过网络传输 数据文件或作品使有恶意的个人或团体有可能在没有得到作品所有者的许可下拷贝和传播 有版权的内容，因此如何顺应数字化的潮流，又能有效保护信息的安全和著作者的所有权， 越来越受到人们的重视，如何实施有效的版权保护和信息安全手段己经成为数字世界中一 个非常紧迫的重要议题。 1 1 数字水印技术的研究背景 为了解决知识产权保护问题和信息安全问题，近年来提出了加密一解密、数字签名、 数字标签、数字指纹、数字水印等多种技术。传统的加密技术“儿玎已经不足以解决问题，对 多媒体内容的保护和完整性认证具有一定的局限性。首先，加密方法只用在通信的信道中， 一旦被解密，则信息就完全变成明文；另外，密码学中的完整性认证是通过数字签名方式 实现的，并不是直接嵌到多媒体信息之中，因此无法察觉信息在经过加密后的传播中，内 容是否被篡改。数字水印技术啪弥补了数字签名不能在原始数据中一次性嵌入大量信息的 弱点，还进一步解决了数字标签容易被修改和剔除的缺陷，解决了数字指纹仅能给出版权 破坏者信息的局限。而数字水印技术在这方面显示出了巨大的潜力。作为信息隐藏学。1 的一个重要分支，数字水印技术作为加密技术的补充，是解决这些问题的有效途径，是实 现版权保护的有效办法，在多媒体信息的版权保护与完整性认证方面得到了迅猛的发展。 数字水印是信息隐藏的一种应用。 数字水印技术是二十世纪九十年代出现的一门崭新的信息安全技术，它为保护多媒体 信息的版权和保证多媒体信息的安全使用提供了一种新的解决思路，成为当前多媒体信息 安全研究领域发展最快的热点技术，已经受到国际学术界和企业界的高度关注。数字水印 技术是用于解决知识产权保护问题，是最具有潜力的多学科交叉技术。 1 山东师范大学硕士学位论文 数字水印技术实质上将具有特定意义的标记( 水印) ，利用数字嵌入的方法隐藏在数字 图像、声音、文档、图书、视频等数字产品中，以起到版权保护嘲、信息隐藏”1 、防篡改嘲 和数据文件的真伪鉴别等作用。同时通过对水印的检测和分析来保证数字信息的完整可靠 性。在现实生活中，以下几个引起普遍关注的问题构成了数字水印的研究背景： ( 1 ) 数字作品的知识产权保护 数字作品( 如电脑美术、扫描图像、数字音乐、视频、三维动画) 的版权保护是当前 的热点问题，而对数字作品的版权保护9 1 是水印最主要的应用。由于数字作品的拷贝、修 改非常容易，而且可以做到与原作品完全相同，所以原创者不得不采用一些严重损害作品 质量的办法来加上版权标志，而这种明显可见的标志很容易被篡改。 数字水印利用数据隐藏原理使版权标志不可见或不可听，既不损害原作品质量，又达 到了版权保护的目的，这种应用要求非常高的鲁棒性。目前，用于版权保护的数字水印技 术已经进入了初步实用化阶段，i b m 公司在其“数字图书馆”软件中就提供了数字水印功 能，a d o b e 公司也在其著名的p h o t o s h o p 软件中集成了d i g i m a r c 公司的数字水印插件。然 而实事求是地说，目前市场上的数字水印产品在技术上还不成熟，很容易被破坏或破解， 距离真正的实用还有很长的路要走。 ( 2 ) 商务交易中的票据防伪 随着高质量图像输入输出设备的发展，特别是精度超过1 2 0 0 d p i 的彩色喷墨、激光打 印机和高精度彩色复印机的出现，使得货币、支票以及其他票据的伪造“”变得更加容易。 另一方面，在从传统商务向电子商务转化的过程中，会出现大量过渡性的电子文件，如各 种纸质票据的扫描图像等。即使在网络安全技术成熟以后，各种电子票据也还需要一些非 密码的认证方式。数字水印技术可以为各种票据提供不可见的认证标志，从而大大增加了 伪造的难度。 ( 3 ) 声像数据的隐藏标识和篡改提示 数据的标识信息往往比数据本身更具有保密价值，如遥感图像的拍摄日期、经纬度等。 没有标识信息的数据有时甚至无法使用，但直接将这些重要信息标记在原始文件上又很危 险。数字水印技术提供了一种隐藏标识“。的方法，标识信息在原始文件上是看不到的，只 有通过特殊的阅读程序才可以读取。这种方法已经被国外一些公开的遥感图像数据库所采 用。 山东师范大学硕士学位论文 1 2 国内外研究进展及现状 虽然数字水印的提出是在2 0 世纪9 0 年代，但是，通过向艺术作品中嵌入标识码以证 明所有权的技术思想却可以追溯到1 9 5 4 年“日。 1 9 5 4 年，美国m u z a c 公司的e m i lh e m b r o o k e 申请了一项名为“i d e n t i f i c a t i o n o fs o u n d a n dl i k es i g n a l s ”的专利。该专利描述了一种将标识码不可感知地嵌入到音乐中而证明 所有权的方法。h e m b r o o k e 在专利中指出：该发明使得对音乐制作人的身份认证和有效地 防止盗版成为可能，它的作用类似于纸张中的水印。这是迄今为止所知道的最早的电子水 印( e l e c t r o n i cw a t e r m a r k i n g ) 技术。从此以后，一些水印技术被提出并根据不同的应用 而得以发展。但在2 0 世纪9 0 年代以前，电子水印( 特别是数字水印) 并未像一个研究课 题那样受到实质上的关注。 早期的数字水印技术是针对数字图像进行研究的，关于该技术的论述首见于t i r k e l 等 人在1 9 9 3 年的一篇文章“”。这篇文章首先提出了电子水印( e l e c t r o n i cw a t e r m a r k i n g ) 的说法，其随后发表了另一篇题为“ad i g i t a lw a t e r m a r k ”的文章“，正式提出了“数字 水印”这一术语。当时，他们已经意识到数字水印的重要性，并且提出了可能的应用，包 括图像标记，增强版权保护，防止伪造及控制存取图像数据等。 随着1 9 9 6 年第一届信息隐藏国际学术研讨会的召开，数字水印技术的研究得到了迅速 发展，许多大学、研究机构和公司纷纷开展了这方面的研究，并召开了专门的国际学术研 讨会进行定期交流。在有关信息安全的国际会议和刊物上经常可以见到相关领域的论文和 报告。 鉴于数字水印技术的应用前景和其在经济、技术上的重要性，全球支持或开展此项研 究的政府机构和商业机构很多，主要有美国财政部、美国版权工作组、美国洛斯阿莫思国 家实验室、美国海陆空军研究实验室、麻省理工学院、瑞士洛桑联邦工学院、微软公司、 飞利浦、朗讯贝尔实验室等众多研究机构。 目前，国内已有不少研究机构及大学正在从事数字水印方面的研究。1 9 9 9 年底，第一 届全国信息稳藏学术研讨会( c i h w ) 在北京电子技术应用研究所召开，至今该研讨会已举 办了三属。国家“8 6 3 计划”、“9 7 3 项目”( 国家重点基础研究发展规划) 、国家自然科学基 金等都对数字水印的研究有项目资金支持。从目前的发展来看，我国相关学术领域的研究 与世界水平处在同一阶段，有独特的思路，而且部分已推出具有自主知识产权的产品，如 上海阿须数码技术有限公司研制的“数字印章技术”和成都宇飞信息公司推出“宇飞数字 水印印刷应用技术”。 3 山东师范大学硕士学位论文 纵观目前已有的水印算法，无论是空域水印方法，还是变换域水印算法，在选取与确 定水印信号嵌入位置时，大多数方法都用到了伪随机序列。通常，所选取的图像系数个数 要远大于要嵌入信号的长度，这样可以重复嵌入水印信号并增强鲁棒性。由对各种算法的 分析比较可知，空域水印算法对类噪声攻击的抵抗性较差，如j p e g 压缩等处理，但优点是 当图像被限幅或交换后，水印信号较容易恢复，这在变换域水印算法中是没有的。变换域 水印算法对鲁棒性的影响非常大，如在d c t 域中嵌入水印信号，其嵌入位置很关键，往往 决定着水印信号的恢复与提取。小波变换系数既能提供空间信息又能提供位置信息，而且 小波的多分辨分析与人眼视觉特性是一致的，这对根据h v s 选择适当的水印嵌入位置和嵌 入强度有很大的帮助，因此是近年来研究的热点。当前国际上关于数字水印的研究主要集 中在以下几个方面： 1 ) ，b = n 6 b 簖( 6 b r ，( 小，功z 2 ) 则有：￥0 。( r ) = 嘞y ( 嘞“f 一 6 0 ) ( 3 4 ) 通常情况下，取= 2 ，6 0 = 1 得到： 。- - a o ( 2 ”t 一疗) ( 3 5 ) 对于任意函数f ( t ) r ( r ) 的离散小波变换为： d w t = 陟o ) 而豇 ( 3 6 ) 小波分析方法是一种窗口大小( 即窗e 1 面积) 固定但其形状可变，且随时间窗和频率 窗都可以改变的时频局部化分析方法。基思想来源于伸缩和平移，是通过小波基函数( 或 小波函数) 的伸缩平移来构成一系列分辨率不同的正交( 或非正交) 投影空间及其对应的 基，所以不要求信号的平稳性。同时小波变换发展了g a b o r 加窗f o u r i e r 变换的局部化思 想，它的变换窗口对不同频率在时域上取样步长是调节性的，高频者小，低频者大，它将 信号或图像等分解成交织在在起的多种尺度成分，从而能够不断的聚焦到对象的任意微小 细节，符合高频信号分辨率较高的要求，也正是在这个意义上小波变换被誉为数学显微镜。 3 3 多分辨率分析与图像分解 多分辨率分析方法。州( m u l t i - r e x o l u t i o na n a l y s i s ，简称m r a 方法) 是s m a l l a t 在 1 9 8 8 年研究计算机视觉领的多分辨思想时引入到小波分析的。 定义：空间l 2 ( r ) 中的多分辨率分析是指p ( r ) 满足如下性质的一个空间序列 巧 脚： ( 1 ) 单调一致性：一c + l ，对于任意_ ，z ( 2 ) 渐进完全性：乏巧2 m ，c l o s e 。u v , = r ( r ) ( 3 ) 伸缩完全性：( f ) 巧营f ( 2 t ) 山东师范大学硕士学位论文 ( 4 ) 平移不变性：v k z ，( 2 f ) v jj # j ( 2 r 七) 巧 ( 5 ) r i e s z 基存在性：存在妒( f ) 圪，使得 办( 2 一，一k ) l k z ) 构成的r i e s z 基。关于 r i e s z 的具体说明如下2 若妒( 0 是的r i e s z 基，则存在常数a 、b ，且使得： a i ) 姻l c , ( t - k ) 1 1 墨b i t c j 畦 ( 3 7 ) k e z 对所有双无限可平方和序列慨) ，即 0 也= l 气1 2 0 0 ( 3 8 ) i z 成立。 满足以上所有条件的函数空间集合成为一个多分辨率分析，如果谚生成一个多分辨率分 析，那么谚为一个尺度函数。 小波变换用于图像处理的基本思想是把图像进行多分辨率分解，图像经过一级小波变 换，即分解成4 个四分之一大小的子图，即水平方向、垂自方向和对角线方向的中高频细 节子图和低频概貌子图。然后，低频概貌子图可按照相同的方法进行第二级的小波分解， 分解成分辨率更小的子图。同理，可以对图像进行更多级的小波分解。如图3 - 1 所示。 l l 3h l 3 h l 2 l h 3h h 3 f i l l u 2 删2 l 1 1 删l 图3 - 1 小波三级分解图 图3 - 1 即为一个三级小波分解示意图。对原始图像进行三级小波分解后产生了 h l i ，l h i ，h h i ( i = 1 ，2 ，3 ) 三个高频带系列，一个l l 3 低频带。小波变换采用塔形分解的数据 结构，与入眼由粗到精、由全貌到细节的观察习惯是一致的，是一种具有很好局域化的时一 频分析的综合方法。小波分解和重构实际上相当于一个滤波器组，数字信号通过一个分析 滤波器，完成小波分解，然后通过一个综合滤波器，重构原信号“”。 小波变换能去除图像上的整体相关性，但是小波系数仍然残存了大量的相关性。通过 - 2 4 - 山东师范大学硕士学位论文 小波变换，图像能量主要集中在l l 3 所在的子带，而高频所占能量很少，并且，不同的分 辨率，不同高频子带的小波系数具有很大的相关性。因此利用小波分解后带内和带间的相 关性，是提高图像压缩效率的关键因素。大的小波系数对应着原始图像的像素突变点，因 此一个图像大的小波系数越多，纹理就越强。值得一提的是，可以在空间域里对图像进行 分块处理。这些图像块互不重叠，形成了对原始图像的一个分割。由于边缘点代表图像像 素的突交点，图像块内边缘点越多，纹理就越强，这时图像块对应的小波系数越大。因此 可采用边缘点密度进行块分类。小波分解的多分辨率表示法提供了一个等级结构来说明图 像信息，在金字塔不同层的纹理虽然不同，但却提供了极大的相关性。小波变换后，最高 分解层的纹理是最粗糙的纹理，最低分解层的纹理是最精细的纹理。低频带表示由小波变 换分解级数决定的最大尺度，最小分辨率下对原始图像的最大逼近。它的统计特性和原图 相似，图像的大部分能量集中在此。第三层中的h h 3 、h l 3 、l h 3 子带的纹理特征和l l 3 子 带的纹理特征有极大的相关性，因此l l 3 子带的纹理特征可以用来预测第三层中其他子带 的特征，而第三层中各子带的特征又可以预测第二分解层中相应各子带的纹理特征。由此 类推，可以由l l 3 子带得到所有子带的纹理特征。小波各个频带之间的关系： ( 1 ) 对于各个高频带其系数符合l a p l a c i a n 分布，高频系数大都很小。 ( 2 ) 它们是图像同一个边缘、轮廓和纹理信息在不同方向，不同尺度和不同分辨率下由 粗到细的描述，其中h l 3 子带在高频带系列中最重要。 ( 3 ) 它们之间存在一定的关系：小波系数的幅值随尺度的减小而衰减，基于零树的编码 正是利用了这个特性而获得极大的成功。 人眼在这些频带的h v s ： ( 1 ) 人眼对高频带和4 5 方向上的频带敏感度低，且在同层子带随h l ，l h ，唧对人眼 来说重要性依次下降。 ( 2 ) 人眼对高亮度区域的噪声敏感度低。 ( 3 ) 人眼对纹理区域的噪声敏感度低。 3 4 小波特性分析 与其他变换相比，基于小波变换的图像水印方法具有很多好的、适于图像数字水印的 特性： ( 1 ) 小波变换的空间一尺度定位特性。小波变换为分析图像的局部特性( 如边缘和纹理等 特性) 提供了很好的空间一尺度定位。而这些局部特性往往与不同分辨率下各子带大系数对 山东师范大学硕士学位论文 应，因此，可以利用小波系数的局部特性来嵌入水印。还可以实现感兴趣区域的水印嵌入。 ( 2 ) 图像的多分辨率表示。由于小波对图像的多分辨率表示，因此该方法在嵌入水印时， 可根据各自的重要程度对图像进行分级处理，这一点已经在图像编码中应用得相当广泛， 如e z w 和j p e g 2 0 0 0 等。小波变换的这一特性可以实现水印的渐进编码和传输。 ( 3 ) 与人类视觉系统相适应的能力。h v s 在不同空间频率、不同方向上的敏感度是不同 的。对低频分量的敏感度高于高频，对水平方向和垂直方向的敏感度高于对角线方向。而 基于小波变换的图像水印方法，也是把原始图像分解成许多不同空间分辨率、频率特性和 方向特性的子图像，因此，可以根据h v s 特性为各子图像设计不同的水印嵌入强度，以提 高水印在视觉上的不可感知性和抗攻击能力。 ( 4 ) 不同的空间支持区域。基于小波变换的水印和基于分块d c t 的水印不同，它具有不 同的空间支持区域，因而具有局部水印和全局水印的双重优点，基于局部空间支持的水印 分量可以抵抗诸如剪切一类的攻击，而基于全局支持的水印则对低通滤波和图像缩放等攻 击有较强的鲁棒性。 ( 5 ) 具有很大的可选择性。在基于小波变换的图像水印算法中，有很多的小波基可供选 择。可根据具体的应用问题选择最适合于解决该问题的小波基。 ( 6 ) 符合安全性要求。由于可选择不同的小波滤波器，图像小波分解的级数也有一个可 选择的范围( 这些将使变换图像很不相同) ，而这些也和密钥一样是保密的，故算法的安全 性较强。 ( 7 ) 计算简单。由于小波变换是将信号分解成时域一尺度域的一种变换，具有多分辨率 分析及在时域和频域都能表征信号局部特性的能力，利用小波变换这种时频局部化性质可 隐含的使用视觉掩蔽，因此，该算法在满足水印基本要求的同时，相对于明确使用视觉掩 蔽的算法的计算复杂度大大降低。 从小波变换图像的特点可以得出，对于数字水印技术，小波变换相对于其他变换有很 多优势。首先，小波变换为分析图像的局部特性提供了很好的空间一尺度定位，而这些局 部特性往往与不同分辨率下细节分量的大系数相对应。因此，可以利用小波系数的局部特 性来嵌入水印信息，并且可以实现对图像重要区域进行水印嵌入。其次，小波变换可以对 图像进行多分辨率表示，能对图像直接进行分级处理，这一点己经在图像编码中广泛应用。 小波变换的这一特性可以实现水印的渐进解码和传输。最后，由于数字水印技术常利用人 类视觉模型( h v s ) 来提高水印在视觉上的不可感知性和鲁棒性，而小波变换对于图像频率的 分解过程与人类视觉系统对信号的处理过程相似，因此，可以单独利用图像的不同的频带 来嵌入水印。 2 6 山东师范大学硕士学位论文 综上所述，在数字水印的频域算法中，基于小波域的水印算法是一种比较好的算法， 因此本文选择小波变换来研究数字水印算法。对图像进行小波变换后，通过选取合适的水 印嵌入位置，嵌入水印信息，来增加水印信息的适用性和鲁棒性。 山东师范大学硕士学位论文 第四章基于d w t 与d c t 的数字水印算法 作为数字水印的嵌入方法，离散小波变换越来越受到研究人员的重视。相对于d c t 变 换和d f t 变换，小波变换有以下凡个独特的优点：良好的时间频率局部性、图像信号 的局部性，如局部纹理、亮度等，这对于图像分析和处理非常关键；而全局d c t 交换的局 部性差，分块d c t 变换又会导致马赛克效应，对结果有不良的影响。小波变换既可以保留 这些局部特征，又具有全局变换的特性，嵌入水印时产生的失真能随机分布在整幅图像中， 因而不会出现马赛克效应，并且小波的多分辨率分解与入眼的视觉特性一致。因而在小波 域内的图像处理可以充分利用人眼的视觉特性。因此，小波域数字水印的研究成了目前水 印技术研究的热点之一。本文提出的数字水印算法就是基于小波域的，同时充分利用了离 散余弦变换的特点及图像的置乱技术，加强水印系统的鲁棒性。 4 1 算法分析 水印算法的实质是通过对水印载体媒质的分析，嵌入信息的选择和预处理，信息嵌入 点的选择，嵌入方式的设计，嵌入调制的控制等几个相关技术环节合理优化，寻求满足不 可见性，可证明性，鲁棒性等诸条件约束下最优化设计问题。为实现以上设计目标，基于 离散小波变换与离散余弦变换的数字水印嵌入方法应解决下面几项关键技术。 4 1 1 小波系数分析 ( 1 ) 小波基的选取 大多数方法是依据原始图像的大小，使用著名的小波滤波器对其进行三到五级分解。 这些滤波器包括h a a r 小波，d a u b e c h i e s - 4 小波，d a u b e c h i e s 一6 小波以及9 7 双正交小波。 显然，对于具有不同特征的图像，应该采用不同的小波滤波器进行分解，才能取得更 好的效果。许多研究者对这一问题进行了研究。刘九芬等人研究了水印算法中小波基的 选择和正交小波基的性质与稳健性的关系，研究结果表明正交小波基的正则性、消失矩阶 数、支撑长度以及小波图像能量在低频带的集中程度对水印稳健性的影响极小，同时得到 一个有意义的结论：h a a r 小波比较适合于图像水印，这对于在d g i 域嵌入水印对小波基的 选择有重要意义，因为选择不同的小波基对嵌入水印的性能有很大影响。r a n i i c u m a r 等研 究表明，能更好地把原始图像的能量集中在图像的低分辨率近似部分的小波滤波器对于图 - 2 8 山东师范大学硕士学位论文 像压缩而言