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河北工业大学 硕士学位论文 基于悬架系统的客车平顺性分析 姓名：韩亚平 申请学位级别：硕士 专业：机械工程 指导教师：武一民;刘华娥 20061001 河北工业大学硕士学位论文 I 基于悬架系统的客车平顺性分析 基于悬架系统的客车平顺性分析 摘 要 摘 要 悬架是现代汽车上的重要总成之一。其主要任务是传递作用在车轮与车架（或车身） 之间的一切力和扭矩，它规定车轴（或车轮）与车架（或车身）之间的相对运动，并且缓 和由不平路面传给车架（或车身）的冲击载荷，衰减由此引起的承载系统的振动，以保证 汽车平顺的行驶。汽车悬架系统将直接影响汽车的使用性能，特别是汽车平顺性、操作稳 定性、转向轻便性和轮胎的使用寿命等方面的性能。 本文首先对汽车平顺性的评价方法进行了论述，对汽车振动理论中振动信号的频域分 析、传递函数、相干函数等方法进行了总结，对发动机、传动轴等主要部件的振动特性进 行了分析。在此基础上建立了客车平顺性分析的四自由度模型及悬架系统的两自由度模 型，并分析了悬架参数对车身振动响应的影响。编制了相应的悬架系统计算分析程序。 针对某客车行驶时产生的振动问题，在大量实验的基础上，确定了该车产生共振的原 因。基于悬架系统的分析，提出了新的悬架参数配置方案，并进行了相应的道路试验。实 验表明，装配新悬架的某客车的振动现象得到了改善，通过悬架匹配分析可有效的提高汽 车的平顺性。 关键词：关键词： 悬架，建模，平顺性，振动，试验 基于悬架系统的客车平顺性分析 II Analysis Of Ride Comfort Performance Of Passenger Car Based On Suspension System ABSTRACT Suspension is one of the important assemblies in modern vehicle. The main function of the suspension is to transfer all force and torque, it regulates the relative motion between the axle (wheels) and the frame (body), absorbs the impact due to uneven surface, reduces the vibration causing by the impact at the same time, so that the vehicle could ride comfortably. The suspension system effects directly on the performance of vehicle, especially handling stability, ride comfort performance, steering ability, and prolongs the tires life, etc. It is discussed first that the estimate method about ride comfort performance of vehicle in this paper, and we summarize the methods of frequency domain analysis, transfer function and coherence function about the vibration signal of the vehicle vibration theory, then we analysis the vibration characteristic of some important components such as engine, drive shaft, etc. Basing the research we build the four-freedom model of ride comfort performance analysis of passenger car and the two-freedom model of the suspension system, then analyze the influence of suspension system parameters on the vehicle body vibration response, build the analysis program of suspension system at last. Aimed at the vibration problem of the passenger car during operating, we determine the reason of sympathetic vibration depending on abundant experiments. The analysis about suspension system can put a new design-project of suspension parameters, and we make corresponding road experiments. The result of these experiments show that the vibrating of the passenger car could be improved by equipped the newest suspension, so the matching analysis of the suspension system can increase greatly ride comfort performance of vehicle. KEY WORDS: suspension, building model, ride comfort performance, vibration, experiment 河北工业大学硕士学位论文 1 第一章 绪论第一章 绪论 1-1 立题的意义 1-1 立题的意义 1-1-1 研究意义1-1-1 研究意义 自 1886 年第一辆汽车问世至今，汽车发展已经历了一百多年。最初开始汽车只有少数贵族才能消 费得起，而现在汽车己成为大众的消费品，它已进入了普通人家。中国作为发展中国家，在过去的 20 多年里，国家经济取得了很大的发展，汽车工业也取得了飞跃性的发展，我国的汽车生产能力得到很大 的提高。近几年来，我国私人汽车的拥有量增长很快，人们对汽车要求与过去相比也有了很大的变化。 过去汽车仅仅是一种载运工具，人们只关注汽车的载运能力，而现在汽车己成为一种代步工具，人们不 再只追求汽车的动力性能，还讲究汽车的环保、舒适、安全等更高层次的性能引起了日益的重视。 汽车行驶平顺性就是保持汽车在行驶过程中乘员所处的振动环境具有一定舒适度的性能， 对于载货 汽车还包括保持货物完好的性能，它是评价现代高速、高效率汽车的重要性能指标之一 1。由于平顺性 主要是根据乘坐者的舒适程度来评价， 因此也叫乘坐舒适性。 车辆振动不仅会导致车上乘员疲劳和货物 的破损，而且，车辆振动会使整车零部件过早的磨损和疲劳损坏，影响车辆的正常使用寿命。此外，车 辆的平顺性不好，还限制了汽车的行驶速度。保持振动环境的舒适性，以保证驾驶员在复杂的行驶和操 纵条件下具有良好的心理状态和准确灵敏的反应，它将影响“人一汽车”系统的操纵稳定性，对确保安 全行驶是非常重要的。 汽车乘坐舒适性是汽车的一个主要性能， 它的优劣直接影响到汽车动力性和经济 性的发挥，影响到零部件的使用寿命。所以它是同类汽车在市场竞争中一项重要性能指标。因而，研究 如何使汽车具有良好的平顺性的工作越来越受到重视。 以前对于一辆新设计汽车的乘坐舒适性一般是在制成样车并进行试验后才能最后确定。 因而在设计 阶段由于计算工具的限制和缺少路面谱资料难于精确的预测这种性能， 影响平顺性的悬架参数和有关整 车参数主要凭设计人员的经验和粗略计算来确定，故难于迅速达到优化水平。近年来，人们通过对汽车 参数的测试及模型的建立，可以用理论的方法进行比较精确的模拟仿真，以便缩短设计周期，提高设计 质量，进行优化设计，尽可能达到一次设计成功的要求。 在我国， 汽车平顺性的研究越来越受到汽车生产厂商的重视， 特别是针对轿车和豪华大客车的乘坐 舒适性研究取得了很大进展。但是，对于普通车辆，特别是 SUV 汽车以及货车的平顺性研究却并未引起 足够重视。近年来，随着我国经济的飞速发展，人民生活水平的不断提高，人们对 SUV 汽车的舒适性也 提出了新的要求。因此，为了开拓市场，更好地占有市场份额，开展汽车平顺性的研究对各个汽车生产 厂商来说也是具有实际意义的一项工作。 1-1-2 车辆悬架的基本结构及分类1-1-2 车辆悬架的基本结构及分类 车辆悬架是汽车行驶系的一个组成部分，是车架（或承载式车身）与车桥（或车轮）之间的一切传 力连接装置的总称。悬架的功能是把路面作用于车轮的垂直反作用力(支承力)、纵向反作用力(驱动力 基于悬架系统的客车平顺性分析 和制动力)和侧向反作用力以及这些反作用力所造成的力矩传递到车架(或承载式车身)上，以保证汽车 的正常行驶。 现代汽车的悬架虽有多种结构形式， 但一般均由弹性元件、 减振器和导向机构三部分组成。 汽车行驶的路面不可能绝对平坦， 路面作用于车轮的垂直反作用力往往具有冲击性， 特别是在坏路 面上高速行驶时，这种冲击力将达到很大的数值。冲击力传到悬架和车身时，可能引起车辆机件的早期 损坏，冲击引起的振动传给乘员或货物时，将使乘员感到极不舒适，也可能损毁货物。为了缓和冲击， 在汽车行驶系中，除了采用弹性的充气轮胎之外，在悬架系统中装有弹性元件，使车架与车桥之间作弹 性联接。因弹性元件受到冲击力后将产生持续的振动，使乘员感到疲劳，悬架系统中专门的减振器将使 振动迅速衰减，提高乘坐的舒适性。导向机构是具有导向作用的传力构件，它使车轮按一定轨迹相对于 悬架和车身跳动，以符合转向轮的运动轨迹要求。采用钢板弹簧作弹性元件的车辆，悬架本身具有一定 的减振能力，在对减振要求不高的车辆上，可以不再安装独立的减振器，如一般中型货车后悬架和重型 货车。对于乘坐舒适性要求较高的轿车来说，为了达到迅速可靠的减振目的，悬架机构中都应设有专门 的减振器。 车辆悬架按其基本结构，可分为非独立悬架和独立悬架 2，前者由车轴连接左右车轮，后者的左右 车轮可独立动作。图 1.1 为两类悬架的示意图，图a为非独立悬架，图b为装有减振器的独立悬架。非独 立悬架结构简单，成本低廉，强度高，耐久性好，但非簧载质量大，左右轮动作容易产生干涉，不利于 乘坐舒适性及操纵稳定性的提高，主要用于承载较大负荷的客车和卡车。独立悬架则主要用于轿车，几 乎所有轿车的前轮都采用这种方式。 a)非独立悬架 b) 独立悬架 图 1.1 非独立悬架及独立悬架示意图 Fig1.1 The sketch of dependent and independent suspension 与非独立悬架相比，独立悬架结构复杂，造价昂贵，但非簧载重量轻，车轮对路面的作用力大，因 而对乘坐舒适性和操纵稳定性的指标来说，这种悬架的效果更好。另外，独立式悬架在设计上的自由度 大，便于根据汽车的性能设计出相应的装置，同时可将发动机、底板及车头设计得很低，以降低车辆的 重心，减弱造型约束的限制。 1-2 车辆悬架的模型及振动控制 1-2 车辆悬架的模型及振动控制 悬架系统的动力学建模和分析是一个不断深入的课题，就乘坐舒适性的角度，近五十年的历史看，从 控制策略到实现部件作动器都经历了快速发展的过程。随着分析模型自由度数的增加，悬架系的真实 2 河北工业大学硕士学位论文 动力系统变得更加清晰。现代计算机技术和控制理论的进步使得先进的控制策略能够实现。同时，机械作 动器到智能作动器的转变开辟了悬架系振动控制的新前景 6。 1-2-1 车辆悬架的平顺性问题 1-2-1 车辆悬架的平顺性问题 行进中的车辆是一个空间运动体。其运动包括前后、左右和上下方向的移动和绕三个互相垂直轴线的 转动。在分析车辆的操纵稳定性和行驶平顺性时，常采用固结于运动车辆上的动坐标系来建立运动微分方 程。图 1.2 为固结于汽车上的直角动坐标系，称为车辆坐标系 3。 图 1.2 固结于刚体的车辆坐标系 Fig1.2 Vehicle coordinates system building in vehicle body 图中， xoz 处于汽车左右对称平面内， 当车辆在水平路面上等速直线行驶时， x 轴平行于地面指向前方， z 轴通过汽车中心指向下方，y 轴指向驾驶员的右方。坐标系的原点因所讨论的汽车简化模型不同，这里， 令其与汽车重心重合。 沿 x 轴方向的速度、加速度称为汽车行驶速度V与行驶加速度j 。 沿 y 轴方向的速度、加速度称为汽车的侧向速度(侧偏速度)v与侧向加速度i 。 沿 z 轴方向的速度称为汽车的垂直速度(跳动速度)w与垂直加速度k 。 绕 x 轴的转动称为侧倾运动，转动的角度为侧倾角，转动的角速度称为侧倾角速度p 。 绕y轴的转动称为俯仰运动，其转角为俯仰角 ，角速度为俯仰角速度q 。 绕 z 轴的转动称为横摆运动，其转角称为横摆角 ，角速度称为横摆角速度r 。 按右手法则，p,q,r的正向如图 1.2 所示。 车辆的平顺性研究所关心的是车辆在垂直方向上的上下跳动与绕横轴的俯仰运动 1-2-2 车辆悬架分析模型的发展 1-2-2 车辆悬架分析模型的发展 在人们开展对悬架系进行研究的过程中，随着对系统了解和把握的程度，从简单到逐渐复杂，人们 建立了悬架的多种模型。 1972 年，Hullender与Young在忽略非簧载质量及不考虑车轮特性的情况下建立了悬架的单自由度 数学模型。1976 年Thompson对两自由度l4 车悬架系统进行了分析 11，在这个模型中，他将路面不平 视作具有不均匀变化功率谱密度的随机激扰， 通过连续测量车身对地面的垂直相对位移和绝对速度， 建 立了基于二次标准型的性能指标函数。 1985 年Hac采用随机控制对二自由度车辆悬架分析了乘坐舒适性 3 基于悬架系统的客车平顺性分析 4 和路面适应性这两个参数，得到了控制变量的优化值 12。 1973 年 Crosby Karnopp 提出被动悬架、主动悬架、半主动悬架的概念。一般认为，被动悬架由传 统的弹簧和动力吸振器构成， 减振弹簧可视作普通的线性弹簧， 大多数动力吸振器的控制力和速度之间 呈非线性关系，被动悬架的这些特性不可变，因而不具有反馈控制的机制(Miller，1988)。 1979 年 Sutton 进行了二自由度 14 车的主动悬架实验，尽管作动器是非线性的，但结果仍表明 簧载质量系对输入不平度的隔振效果有提高。 1982 年 Margolis 对单自由度悬架系统主动和半主动控制 的响应作了比较，他认为“skyhook”是一理想状态，这一阻尼是弹簧质量系与固定高度点之间的摩擦 阻尼，是利用“理想效果”去求得反馈增益。在弹簧质量系位置反馈的情况下，主动悬架和半主动悬架 均取得了优于被动悬架的控制效果。后来，Karnopp 建立单自由度与二自由度悬架系统来讨论主动阻尼 的影响，通过输入少量控制能量调节减振器的液力阻尼，以改善悬架的振动特性， “skyhook”减振器与 带有阻尼阀的小型蓄能器相连， 再附加一套液力控制装置， 使减振器所产生的阻尼力正比于车身振动加 速度，结果表明单自由系统的频率响应特性效果有提高，但对二自由度系统并不明显。 随着这方面研究的不断深入，悬架模型的自由度数不断增加，越来越接近实际的汽车。1979 年 Thompson 和 Peace 建立了主动悬架的四自由度半车模型。1986 年，Fruhauf、Kasper 和 Luckel 在七自 由度模型基础上，提出利用前轮信息预测后轮的方法，其主要思想是：前轮的输入相对后轮延时输入来 说是独立的。但是，多自由度悬架模型的振动控制分析仅停留在在理论研究方面。 总体来说，这些分析模型的进步推动着悬架振动控制技术的发展 1318，正是基于对这些模型的讨 论的不断深入，才使车辆悬架系统振动的控制方法和实现手段愈来愈丰富、有效。 1-3 论文的主要工作 1-3 论文的主要工作 本课题研究的对象是某公交客车。该车底盘前、后悬架采用钢板弹簧式非独立悬架。该车自上市后 不久，公交公司发现该车在高速行驶时存在着整车振动过大现象，严重影响了该车的舒适性。针对该车 存在的振动问题欲开展如下工作： 1. 对汽车振动分析理论进行归纳总结； 2. 建立客车悬架系统理论振动模型并对其振动特性进行研究； 3. 结合某公交客车振动问题， 通过试验及理论分析确定该车异常振动产生的原因， 并提出合理的 改进设计方案并进行试验验证。 河北工业大学硕士学位论文 第二章 车辆悬架的理论模型与振动特性研究 第二章 车辆悬架的理论模型与振动特性研究 本章建立了悬架系统(包括二自由度四分之一车辆悬架、四自由度二分之一车辆悬架)的振动模型。 在研究车辆悬架系统的整体振动特性时，将悬架系简化为包括簧载质量和非簧载质量的多自由度系统。 在已知路面统计特性的情况下， 利用简化数学模型， 重点对四分之一车辆悬架系统的振动特性进行了仿 真研究，分析了随机输入激励对系统的固有频率和主振型的影响。 2-1 引言 2-1 引言 汽车是一个复杂的振动系统，车厢、底盘及荷载等惯性很大弹性相对微弱，故把它们简化为只有质 量而无弹性的刚体； 减振弹簧的弹性极为显著而惯性相对于车厢很小， 故把它简化为只有弹性而无质量 的弹簧；车轮可以简化为单自由度有阻尼系统。因此在研究悬架系统的振动特性时，为便于分析，可以 将汽车简化为图 2.1 所示的模型19。汽车的悬挂质量M由车身、车架及其上的总成构成，悬挂质量通过 减振器和悬架弹簧与车轴、车轮相连。Iy为悬挂质量绕通过质心的横轴y的转动惯量，m为车轮、车轴构 成的非悬挂质量。 图 2.1 四轮汽车简化模型 Fig2.1 Model of four wheel automobile 图 2.2 双轴汽车简化模型 Fig2.2 Model of double-axle automobile 假定左右车轮受到的路面激励yl（I）= yr (I)，且汽车对称于纵向轴线，此时没有绕x轴的角振动， 只有垂直振动z和绕y轴纵向角振动，在这种情况下，汽车振动系统又可简化为如图 2.2 所示的四自由 度模型，即 12 车模型。 车轮由具有一定弹性和较小阻尼的轮胎支撑在不平路面上。提高轮胎的气压可使转向刚度增加， 汽车的响应变快，有利于操纵稳定性。在研究悬架系统动力学时，由于主要以降低车身振动为目的，因 此在此忽略车轮的阻尼。 我们把悬挂质量M简化为由无质量的刚性杆连接的，即前轴上的质量Mf 、后轴上的质量Mr ， 以及 5 基于悬架系统的客车平顺性分析 重心c上的质量Mc ，它们的大小由下述三个条件决定： (1) 总质量保持不变 Mf + Mr + Mc = M （2.1） (2) 重心位置不变 Mf a + Mr b = 0 (2.2) (3) 转动惯量Iy 的值保持不变 Iy = My 2 = M f a 2 + M r b 2 (2.3) 式中y为绕横轴y的回转半径，a , b分别为车身重心至前、后轴的距离。 由上面式（2.1） 、(2. 2)、(2. 3)得三个集中质量的值分别为： = = = ab MM bL MM aL MM y e y r y f 2 2 2 1 (2.4) 式中 L 为前后轴轴距，引入质量分配系数 ab y 2 =(2.5) 由式(2.4)可以看出，当悬挂质量分配系数等于 1 时，联系质量Mc = 0 。根据实测，大部分汽车 的质量分配系数= 0.8 1.2 ，即接近于 1 ，当= 1 时，车辆前后轴的集中质量Mf 、Mr ，在垂直方 向上的运动是相互独立的， 即当前轮遇到路面不平引起簧载质量振动时， 质量Mf 运动而质量Mr 不运动， 当后轮遇到路面不平时，质量Mr运动而质量Mf 不运动。在这种情况下研究车身的振动问题时，就可以 分别讨论图 2.2 中Mf 和前轮轴以及Mr和后轮轴所构成的两个双质量系统，即 14 车模型。 下面分别研究 14 车模型和 12 车模型的动力学简化模型，并利用所建立的数学模型对路面不 平输入激励下的悬架进行动态特性仿真研究。 本章主要是为一般车辆的悬架减振系统设计、 作动器的选 择以及悬架参数的调整等提供理论基础，目的是提高悬架的动态响应特性和车辆的乘坐舒适性。 2-2 路面随机输入的统计特性 2-2 路面随机输入的统计特性 我们所研究的振动系统是“路面-车辆-人”构成的系统。系统的“输入”主要是由汽车以一定车速 驶过随机的路面不平度所引起，这一“输入”经轮胎、悬架、坐垫等弹性、阻尼元件和悬挂质量、非悬 挂质量构成的振动系统，传递到悬挂质量或人体，这两部分的加速度就是“输出”的振动物理量。车辆 的平顺性是根据人体对振动的反应乘坐者的舒适度来评价。 为了改善车辆的平顺性， 必须分析该系 统主要环节的特性人对振动的反应、车辆悬挂系统的动态特性和路面不平度的统计规律等。 2-2-1 车辆的平顺性及其影响因素2-2-1 车辆的平顺性及其影响因素 6 河北工业大学硕士学位论文 7 对车辆平顺性的研究包括这样几个方面：1) 影响平顺性的因素；2) 平顺性的机理分析；3) 平顺性 的评价方法；4) 提高平顺性的策略和措施。影响车辆平顺性的因素很多，主要有车辆的振动、噪声、 加速度、加加速度以及车厢的色彩、照明、温湿度等。本文的主要研究内容为车辆的振动舒适性问题。 车辆的振动舒适性主要指车厢振动的影响，它表现在垂直、横向和纵向三个方向上，研究表明，人体对 水平方向振动的敏感程度高于垂直方向上的振动。 车辆属于间歇运行的非平稳工作系统。尽管车辆振动的幅值比较小，在正常情况下，不致影响乘客 的健康和安全，但当振动达到一定程度，且振动的频率在人体的敏感频带内时，人体将会产生不适感。 人体可简化为一个多自由度振动系统， 存在自身的固有振动频率。 不同的器官具有不同的固有频率， 表 2.1 为人体各部位的固有频率，它为我们研究车辆的振动舒适性、悬架的设计和振动控制措施的选择 和实施提供了依据9。 表 2.1 人体各部位的共振特性 Table 2.1 Resounance property of human different part 器官名称 共振频率（HZ） 器官名称 共振频率（HZ） 胸腔内脏 4-8 手 30-40 脊 柱 30 神经系统 250 眼 15-50 鼻、喉等 1000-1500 头 部 2-30，500-1000 上、下颔 6-8，100-200 当人置身于振动频率接近于器官固有频率的环境时， 人体器官就会产生强烈的生理反应， 引起不舒 适感。实验证明，人体对 48Hz 的振动最敏感，为人体的第一共振区；1012Hz 的振动次之，为人体 的第二共振区；2025Hz 的振动又次之，为人体的第三共振区。随着振动频率的增高，外界振动对人体 生理反应的影响程度逐步减弱。 通过综合车辆的性能参数， 我们发现， 汽车的共振频率带主要与人体的头部和胸腔内脏的共振频率 接近，而几乎都落在上述三个共振区，所以一旦发生振动，极易引起乘员的不舒适感。因此，研究车辆 的动态特性，降低系统共振频率，减弱人体敏感频带上的振动幅度是非常必要的。 2-2-2 路面不平度的功率谱及其输入模型 2-2-2 路面不平度的功率谱及其输入模型 当悬架参数近似为线性时， 掌握了路面输入的不平度功率谱以及车辆系统的动态特性就可以求出系 统的振动响应，求得车身和车轮等部分的振动功率谱，由此响应谱就可分析悬架系统的结构控制参数， 从而评价车辆的行驶平顺性。 (1) 路面不平度的功率谱 通常把路面相对基准平面的高度 y 沿道路走向 I 的变化 y(I) 称为路面纵剖面曲线或不平度函数， 如图 2.3 所示。 路面不平度可采用水准仪或专门的路面计测量来获得，测量结果的统计说明，路面不平程度与路 面的功率谱之间有明显关系， 在进行路面等级划分时， 国际标准协会以路面不平的功率谱密度作为道路 分类的标准。路面不平度的功率谱Sy() 用以下公式表示 基于悬架系统的客车平顺性分析 ( )() W yy S = 0 0 (2.6) S 图 2.3 路面纵剖面曲线 Fig2.3 Vertical section curve of rode surface 式中，当 0 时，W = W1 ；当 0 时，W = W2 。为空间频率，表示每米长度中某一谐 量出现的次数，1/m ，为波长的倒数。0 = 1/2 为标准空间频率，是路面谱高频和低频的分界，低、 高频段的频率指数分别为W1、W2 。Sy (0) 为标准空间频率0 所对应的路面功率谱密度，表明了道路 不平的程度。 根据国内路面实测结果和国外资料提供的数据，对于多数路面，频率指数 W 2，典型路面实测 功率谱的频率 主要成分在 0.012.83 1/m 的范围内。进行平顺性计算时，实际路面的功率谱可以按下 式计算 Sy () = CSP 2 （2.7） 式中CSP 为路面不平程度的系数。CSP = Sy () 02 。 图 2.4 给出了路面谱的近似曲线。 图 2.4 路面的空间频率谱密度 Fig2.4 Space frequency spectrum density of road surface 在主频带下限频率1以下，因为各种路面变化趋势差别很大，所以假定等于常数CSP 1 2 ；在主频 带上限频率2以上时， Sy () 值很小， 认为等于零。 表2.2给出了道路不平的五级分类标准各级的CSP（0） 的值，不平度波长大的谐量功率谱密度值较大，即相应的幅值也大，而波长较小的谐量幅值较小。 在评价路面质量或车辆隔振系统时，不仅要求振幅的均值要小，而且希望均方差要小。因为均值 反映了振幅的集合平均值，均方差值反映的是振幅在均值附近波动的大小，表 2.2 中同时给出了五级路 面的标准差y 。 表 2.2 五个级别路面的不平度系数和均方差值 8 河北工业大学硕士学位论文 Table 2.2 Unevenness coefficient and average square difference value of five degree road 道路分类路面级别 CSP（107m2 / c / m ） y (10 -3m ) A 极好 1 2 B 好 4 4 C 一般 16 8 D 坏 64 16 E 极坏 256 32 (2) 空间谱密度和时间谱密度的折算 在进行随机振动分析计算时， 空间谱密度要根据车速转换为时间谱密度。 当汽车以一定的车速 V (单 位 m/s )驶过空间频率为 (单位 1/m)的不平路面时，路面输入的时间频率 f 与车速按下式进行折算 f = V （2.8） 上式表明，在相同空间频率 条件下，车速 V 越高，路面输入的时间频率 f 的不平度谐量越高。 由此可知，当路面不平的空间频率 在 0.012.83 c/m 范围内，在常用车速 36108 kmh 即 1030 m/s 时，车轮输入的时间频率 f 处在 0.175 Hz 范围内，这一频率范围覆盖了悬挂系统的固有频段 12 Hz 和非悬挂部分的固有频段 1016 Hz 路面不平引起的车轮激振输入相当于一滤波器，只允许中心频率fc相应带宽f内的频率成分通过， 来激励悬架振动，带宽为 f = f2 f1 （2.9） 式中f1 、 f2分别为下限频率和上限频率。 由式(2.8)可得时间频率和空间频率带宽的关系式 f = V (2.10) 功率谱密度的物理意义是单位频带内的“功率”(均方值)，在一定车速下，与空间频带相应的 时间频带f 包含功率为同一“功率” ，即道路谱在频带 上包含的“功率” 2 y - ，因此道路的 空间谱密度Sy ()和路面输入的时间谱密度Sy (f)表示为 ( ) = 2 0 lim y y S (2.11) ( ) f fS ny y = 2 0 lim (2.12) 由式（2.10）经换算，可得 ( )( )= yy S V fS 1 （2.13） 在这种意义下，空间谱密度Sy ()一定时，时间谱密度与车Sy (f) 与车速V成反比，车速V越高，时 间谱密度Sy (f) 的值越小。将式(2.7)、(2.8)代入式(2.13) ，有 ( ) 2 2 f V CfS SPy = （2.14） 9 基于悬架系统的客车平顺性分析 并可得 ( ) 2 2 = V CS SPy (2.15) 可知，时间频率f一定时， Sy ()与V2成正比，Sy (f)与车速V成正比。 2-3 二自由度悬架系统的振动特性研究 2-3 二自由度悬架系统的振动特性研究 悬架减振器有主动式减振器和被动式减振器，被动式减振器以双作用双筒式减振器为代表，实质 上，各类减振器的根本区别在于阻尼作用机理和控制系统的不同，机械结构方面的差别并不大。因此， 对一般悬架系统的研究，具有普遍性，将给悬架系统动态特性的设计提供普遍的理论基础。 车辆配件均为标准化、专业化流程生产，其参数因车型各异而进行系列化，由这一特点，我们选 择减振器的阻尼系数、 簧载质量与非簧载质量的质量比、 减振弹簧的刚度与轮胎的刚度比等为可选的变 化参数， 来研究它们对悬架系统固有频率与主振型的影响， 并分析这些参数的变化对车辆操纵稳定性的 影响，即对轮胎附着力、悬架动挠度的影响，以同时提高车辆的乘坐舒适性和操纵稳定性。 2-3-1 简化为二自由度系统的悬架振动模型 2-3-1 简化为二自由度系统的悬架振动模型 对图 2.2 所示双轴汽车四个自由度的振动模型，当质量分配系数 接近 1 时，前后悬挂系统的垂直 振动几乎是独立的，进而可简化为图 2.5 所示的两自由度悬架振动系统。 10 图中，各参数的物理意义说明如下： M 簧载质量； 图 2.5 两自由度悬架振动模型 Fig2.5 Two degree-of-freedom suspension vibration model m 非簧载质量； k 悬架减振弹簧的刚度； c 线性阻尼系数； k t 轮胎刚度； y 路面不平输入。 z1 和z2为系统的独立坐标，坐标原点选在各自的 平衡位置。这里忽略了轮胎的阻尼作用，将其视作单质 量无阻尼系统。由此建立二自由度悬架模型的运动微分 方程： =+ =+ ykzkzzkzzczm zzkzzczM tt221212 21211 )()( 0)()( for i=1:n window=hanning(512); noverlap=256; dflag=none; H1,ft=tfe(q,x1(:,i),nfft,Fs,window,noverlap,dflag); figure(1); k); xlabel ylabel( hold on H2,ftp,dflag); e(2); loglog(ft,abs(H2),k); grid on l(f) ylabel(幅频特性|x2/q|) nfft=512; Fs=100; loglog(ft,abs(H1), grid on (f) 幅频特性|x1/q|) =tfe(q,x2(:,i),nfft,Fs,window,noverla figur xlabe 河北工业大学硕士学位论文 hold on end 41 其他程序见附录5.2 所示。 图 5.2 两自由度悬架系统运动方程仿真框图 Two-degree-of-freedom suspension system movement equation simulation sketch 分别将表 5.1 中 1、2、3、4 号方案的数据带入所编程序，可以得到各方案仿真计算的幅频特性曲 线，想些。 a 1 号方案车身振动响应幅频特性曲线 b) 2 号方案车身振动响应幅频特性曲线 A。仿真模拟程序框图如图 Fig5.2 如图 5.3 所示。由曲线可以得出，3 号方案的结果比较理 ) 基于悬架系统的客车平顺性分析 42 a) Mtude and frequency curve of 1# vibration b) Magnitude and frequency curve of 2# vibration d) 4 号方案车身振动响应幅频特性曲线 d) Magnitude and frequen curve of 4# vibration 图 5.3 整备质量时几种方案的车身振动响应仿真曲线 Fig5.3 Body vibration response simulation curve different scheme at part mass a)3 号 方 案 车 身 a) Magnitude and frequency curve of 3# vibration 图 5.4 Fig5.4 Body vibration response simulation 5-2 分 车进行试验，以对方案进行确定。 agni c)3 号方案车身振动响应幅频特性曲线 c) Magnitude and frequency curve of 3# vibration cy 振动响应时域曲线 b) 4 号方案车身振动响应时域曲线 b) Magnitude and frequency curve of 4# vibration 满载质量时几种方案的车身振动响应仿真曲线 curve different scheme at total mass 几种方案的实验验证几种方案的实验验证 通过以上的理论分析可以得到， 不同悬架的刚度与阻尼匹配得到不同的结果， 从几种配置的理论 析看 3 号方案比较好， 为了确定几种方案的实际效果， 将各种方案配置的悬架分别进行偏频试验然后装 河北工业大学硕士学位论文 43 5-2-1 几种方案悬架的偏5-2-1 几种方案悬架的偏 悬架是汽车顺性具有重要 的影响。为了分析判断 4 种悬架配置的区别我们对中通汽车悬架系统进行了相应的偏频试验分析。 车桥上布置测点， 动信号，将采集的数据进行数据处理，得出悬挂系统的固有频率。 表 5.3 所示。 表 5.3 Table 5.3 Test result of different suspension schem 前悬 频试验 频试验 行驶系中非常重要的一个系统， 悬架作为汽车的一个减振系统对汽车的平 试验方法如 4.2 所述，在汽车车架、用振动测试分析系统记录车身上自由衰减振 由此得到不同悬架客车的偏频结果如 几种配置方案某公交车客车悬挂系统偏频试验结果 e the bus suspension partial frequency 后悬 试验车编号 车身 频率-Hz 悬架相对 阻尼系数 车桥 频率-Hz 车身 频率-Hz 悬架相对 阻尼系数 车桥 频率-Hz 1.51 号方案（原配置） 1.98 0.201 11.67 2.44 0.24 12 2 号方案 1.91 0.178 11.58 2.44 0.24 12.51 3 号方案 4 12.51 1.92 0.190 11.92 2.44 0.2 4 号方12.51 案 1.92 0.194 11.90 2.44 0.24 从表 5.3 几种配置方案某客车 四种前悬架配置空载时偏频设计基本上在理论范围内，后悬架偏频值偏大；前、后悬架偏频符合 前、 2 号、3 号方案前悬架偏频值，显示其悬架刚度大于其它配置悬 两种前悬架偏频值相近，反映此几种配置的悬架刚度比较接近。 几种方道路平顺性试验 几种方道路平顺性试验 试验时测点仍选用 设计方案 5-2-2-1 2 号方案的实验结果 表案试验车车速的试信号频。 图不 同车速时，左车桥处的振动测频 车 40车速行驶时，在 11.6振动，0km/h驶时频 率 9.35H，60km/h 车速行驶时, 激11.7H桥偏频发生共，振8g 的偏频试验数据可以得如下结果： 后悬架匹配设计要求。表中所测试验值为空载状态下的偏频值，在满载情况下三车的前、后悬架的 偏频值还会降低。 1 号方案底盘前悬架偏频值大于 架刚度 2 号方案及 3 号、4 号方案的 由四种配置的悬架阻尼系数看， 四车悬架的阻尼系数基本相近， 且处于正常的悬架阻尼系数范围 内。 从试验车几种悬架配置的车桥振动偏频看，前桥偏频基本处于 10.911.8Hz，后桥偏频在 12 13Hz 范围内。 5-2-2案悬架的5-2-2案悬架的 4-1 章节中所确定的测点位置， 实验仪器同 4-1 所述， 下面分别是不同悬架配置 的实验结果。 5.4 是 2 号方辆不同时， 左车桥处振动测的振动率及幅值5.5 是 试信号的谱曲线。 由曲线分析得知，该km/hHz 也有在 5车速行，激励 z 振动加大励频率z 与车相等振现象动为 0. 基于悬架系统的客车平顺性分析 44 幅值最大以后基本上保持车轮的 2激励，本在过程于 悬架刚度z 左右没有的振动 表 5.4 2 号方案车辆不同车速时前桥左部振动信号频率及幅值 ont axle at different speed 。70km/h倍频率幅值基0.4g 左右。在行驶中，由 低，在 2H出现大。 Table 5.4 Vibration signal frequency and magnitude of 2# left fr 文件号 Bus-008 Bus-010 Bus-011 Bus-023 Bus-004 Bus-020 车速 40km/h 50km/h 55km/h 60km/h 70km/h 80km/h 激励频率 7.48 9.35 11.22 11.78 13.1 14.96 幅值(g) 0.07 0.3 0.6 0.82 0.4 0.41 Fig5on srum# lee at eed 5.2.2方案的实验结果 表号方案试验车辆不同车速时， 左振动号的振及幅值.6 是不 同车速桥处的测试信号频谱曲线 表 5.5 3 号方案车辆不同车速时前桥左部振动信号频率及幅值 Table 5.5 Vibration signal frequency and magnitude of 3# left front axle at different speed 文件号 Bus-227 Bus-226 Bus-223 Bus-232 图 5.5 2 号方案试验不同车速时前桥左部振动信号频谱曲线 .5 Vibratiignal spect curve of 2ft front axldifferent sp .2 3 号 5.5 是 3车桥处的测试信动频率。 图 5 时，左车振动的。 车速 40km/h 50km/h 60km/h 70km/h 激励频率 7.48 9.35 11.78 13.1 幅值(g) 0.06 0.2 0.73 0.42 河北工业大学硕士学位论文 45 图 5.6 3 号方案不同车速时前桥左部振动信号频谱曲线 Fig5.6 Vibration signal spectrum curve of 3# left front axle at different speed of 3# bus 由以上曲线可以清晰地看到激励频率的变化，当激励频率与车桥的偏频接近时发生车桥共振现象。 动响应明显变大。 -2-3 不同悬架匹配的某公交客车平顺性结果分析 -2-3 不同悬架匹配的某公交客车平顺性结果分析 试验车辆共进行了四种配置的车辆道路试验，试验中主观感觉 4 号方案的车辆行驶舒适性明显较 ，因此 4 号方案首先被否决。 图 5.7、5.8、5.9 分别是 1 号方案、2 号方案和 3 号方案试验车辆以五挡行驶时各测点的振动幅值 线，由以下曲线可以得出，1 号、2 号、3 号三种悬架配置的车辆中，1 号悬架的车辆车桥振动最大； 号悬架的车辆车架及乘客座椅处的振动最小，平顺性相对较好。 B-左纵梁,C-右纵梁