（计算机应用技术专业论文）铁路隧道三维地质建模系统研究——隧道开挖和风险预警.pdf

abstract i 铁路隧道三维地质建模系统研究 隧道开挖和风险预警 作者简介：李敏，女，1984 年 4 月生，师从于成都理工大学黄地龙教授， 2009 年 07 月毕业于成都理工大学计算机应用技术专业。获得工学硕士学位。 摘摘 要要 实际隧道开挖中，围岩的地质环境变化，围岩地质结构复杂性都将给施工 带来不利影响。因此，在隧道工程施工过程中，弄清地下岩体的地质特征、地 层结构、地质分布规律以及隧道开挖风险参数，对于安全、科学地规划隧道施 工无疑至关重要。传统的 2d 工程地质方法和单一的工程技术已不能满足铁路 建设快速发展的需要。 基于上述原因，本文以长大铁路隧道三维地质建模与可视化系统项目为背 景，结合隧道地质灾害风险评估及预测系统，在三维地质模型与可视化软件研 究基础上，针对隧道开挖安全、科学、规划隧道施工等科学问题，提出应用计 算机虚拟技术实现模拟隧道开挖及其风险预警软件模块研究。从而揭示隧道围 岩内部的地质结构变换及其施工中可能出现的风险，为实际隧道开挖科学规划 提供科学决策依据。 论文研究提出了一种虚拟隧道建模的方法。方法基本思想是在利用原始地 质资料建立的地质横剖面基础之上，应用隧道模型裁剪算法，裁剪横剖面，生 成具有地质含意的隧道模型；在建立隧道模型的基础上，提出采用地层区块连 接法，连接两相邻地质剖面相同属性地质块体，实现隧道模型的三维构建；通 过隧道漫游技术揭示隧道围岩的地质结构，实现隧道漫游中的风险预警显示。 论文详细阐述了模型裁剪算法的研究方法与原理。针对目前较为成熟的 weiler-atherton 多边形裁剪算法采用复杂的树形存储结构，浪费空间、在两多 边形相互包含或分离情况产生冗余求交计算，时间复杂度高；对于某些特殊交 点无法正确处理等不足，论文研究提出了一种改进的多边形裁剪算法。改进算 法采用单链表结构存储多边形节点；采用预处理方法，避免在多边形相互包含 或分离时也进行求交操作；在裁剪前调整两多边形方向，避免了因多边形方向 不一致而导致的裁剪错误问题；针对特殊点进行了专门的处理，从而降低了算 法的空间复杂度和计算时间复杂度，并提高了算法的准确性。 论文讨论了交互式图形软件技术，提出了三维地质体场景树建模方法，即 成都理工大学硕士学位论文 ii 采用体、面、线及点的四层结构树分离三维地质模型的方法。该地质模型场景 树的建立为三维隧道模型虚拟显示和软件开发提供了极大的便利。 论文引用了超前地质预报提供的地质灾害风险信息，研究开发了风险预警 显示子系统。该系统能够对隧道施工前方可能出现的风险信息（如风险源种类、 位置及规模等）进行模拟预警，警示信息以直观的图形方式在隧道漫游界面中 显示出来，同时以不同的颜色闪烁来区分各类地质灾害风险等级。 本系统的研究对于实现以人为本的科学发展观的精神、提高应用先进的技 术和方法在铁路工程建设中实现科学管理、科学设计与安全施工等方面具有重 大意义， 对于我国铁路隧道工程建设进入世界先进水平也具有极其重要的价值。 关键词：三维建模 虚拟开挖 多边形裁剪 风险预警 abstract i study on 3d geological modeling of railway tunnel system -tunnel excavation and risk forewarning introduction of the author: limin, female, was born in april, 1984, whose tutor was professor huang dilong. she graduated from chengdu university of technology in computer application major and was granted the master degree in july, 2009. abstract while in the process of the actual tunnel excavation, the geological environment changes of the rock, the complexity geological construction of the rock will both have negative effects on the construction. therefore, having a clear understanding of geological characteristics of underground rock, the formation, geological distribution and risk parameters of the tunnel excavation contributes a lot to safe and scientific tunnel digging. the traditional 2d geological project method and single project technology can not meet the rapid development of railway construction. based on what mentioned above, the thesis focuses on virtual tunnel excavation and risk forewarning system, combining with tunnel geological disaster risk assessment and prediction system, with 3d geological modeling and visualization system of long railway tunnel project as the settings. aiming at the questions of security, science and planning in tunnel excavation, this thesis puts forward using computer virtual technique to realize simulation of tunnel excavation and research of risk forewarning module. the inner geological changes of the rock and the risks that may exist in the tunnel excavation are showed. this brings forward scientific foundation to the real tunnel excavation. for railway tunnel modeling, the study puts forward a tunnel modeling algorithm. the basis thought of the algorithm creates geological tunnel model with the use of model clipping algorithm, taking original geological data as the bases. after building of the tunnel model, formation block connection algorithm is put forward to create 3d tunnel model by connecting the block with same properties together. the geological construction of the tunnel rock is revealed by tunnel roam technology, as well as the showing of the risk forewarning. the thesis elaborates the research method and theory of model clipping 成都理工大学硕士学位论文 ii algorithm. for there are some deficiencies in weiler-atherton algorithm: spaces are wasted by adopting complicated tree structure, time is wasted by calling the algorithm to do some needless clipping, and some special points can not be handled correctly. this thesis puts forward a improved polygon clipping algorithm. the improved algorithm uses single-linked list to store polygon, uses pre-handling method that can eliminates the situation of one polygon contains the other or one parts from the other, avoids clipping errors that caused by different direction of the two polygons. the special points are handled in the improved clipping algorithm that reduces the space complexity and computational time complexity and improves the accuracy of the algorithm. this thesis discusses interactive graphics software technology, puts forward a three-dimensional geological scene tree modeling method, which uses body, surface, line and point to separate 3d geological model. the building of geological scene tree modeling provides a great convenience to the virtual display and software development of 3d tunnel model. this thesis quotes information that provided by tsp, develops a display subsystem of the risk forewarning. the system can forecast the risk information that may be existed in front of tunnel construction, such as the source type of risk, location and scale and other related information. it shows the forwarning infomation with graphics, and sets up a set of flashing caution light, indicates different levels by different colors. studying of this system is of great significance and necessity in the realization of people-oriented spirit of the scientific concept of development, the use of advanced technologies and methods to achieve the scientific management, scientific design and safe construction of the construction of railway projects. it is also of great significance and necessity in the railway tunnel construction in china to enter the worlds advanced level. key words: three-dimensional modeling virtual excavation polygon clipping risk forewarning 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得 成都理工大学 或其他教 育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 成都理工大学 有关保留、 使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和 借阅。本人授权 成都理工大学 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 （保密的学位论文在解密后适用本授权书） 学位论文作者签名： 学位论文作者导师签名： 年 月 日 个人简介 学生姓名: 李敏 学生学号： 200602366 系别、班级名称： 信息工程学院、计算机班 专业名称： 计算机应用技术 论文语种： 中文 学位级别： 工学硕士 论文完成日期： 2009 年 5 月 指导老师姓名： 黄地龙 教授 第 1 章 引 言 1 第第 1 章章 引引 言言 1.1 选题依据及研究意义选题依据及研究意义 近年来，随着科学技术和信息产业的不断发展，工程地质也逐步朝着综合 化、数字化的方向前进。三维可视化地质体建模技术是数字化的一个重要方面， 同时也是地质学研究的前沿课题之一。其三维技术是真三维地理信息系统应用 和研究的一个拓展，是在可视化技术支持下的为人类揭示地下世界的一项地学 三维可视化技术，是进行地质体（包括：地层岩性、地质构造等）三维模型建 模、三维地学断面重建和虚拟线路隧道工程最有效的技术手段。它充分利用了 真三维地理信息系统（3d-gis）技术，以可视化技术为基础，以地学问题为核 心，通过地学专家逻辑思维和形象思维的结合，以信息的动态反馈来获取关于 地学问题的科学解释。在地质领域里，由于地质构造的多样性、复杂性和实际 信息的严重匮乏，建模过程中虚拟技术和人机交互式技术较其它地下领域显得 尤为重要。 随着信息技术、计算机技术和网络技术的飞速发展，国内外以三维地质空 间研究为主体的新方法、新技术发展迅速，如 3s 技术、先进的物探技术、地 质建模与可视化技术和虚拟现实技术等在工程项目建设中得到了不断的应用与 发展，在某些领域也已取得了可喜的成绩。在我国铁路建设领域中，铁路工程 地质研究是一项重要的基础研究工作。在此之前，地质研究的工作主要是基于 二维的平面研究，具体地说是基于地质剖面的研究。这种研究手段主要体现出 了以下几个方面的不足： （1）地质空间概念不强，难以保证地质解释的一致性。 （2）不能直观地展示空间地质体内部的地质结构。 （3）地质研究工作效率低，铁路工程设计周期长。 依据上述的不足，铁路工程地质研究者们希望通过计算机技术，开发一个 以基础地质数据信息为基础，应用计算机与网络技术、数据库管理技术、信息 可视化技术和虚拟现实技术等的三维地质建模与可视化系统。通过地质信息管 理、三维地质建模和三维可视化等计算机技术实现铁路工程建设区段的三维空 间工程地质研究分析，拟以解决铁路工程建设中存在的复杂地质结构问题和不 良地质体的风险预测评价问题，为深入了解铁路工程建设区段的三维空间地质 结构、不良地质体的风险预测、决策建设工程的设计方案提供科学可靠的工程 地质依据和风险预测评价。 基于以上分析，本文针对铁路工程建设的需要，以三维地质建模项目为依 成都理工大学硕士学位论文 2 托，对长大铁路地质隧道的三维地质建模与可视化系统中的隧道虚拟开挖和风 险预警进行了研究，使得铁路工程地质研究者们在进行工程地质研究时能够直 观地了解到施工地段地下围岩的地质构造和存在的自然风险，为工程设计施工 提供了地质依据。 1.2 三维建模系统的国内外研究现状三维建模系统的国内外研究现状 1.2.1 三维地质建模系统国外研究现状 二十世纪六十年代以后，伴随着地理信息系统的出现，逐步形成了地质建 模和地形可视化的概念。长期以来，地质建模和可视化一直受到各国科学家的 重视，并且从九十年代起有了迅速的发展8。 1992 年国际勘探地球物理学家协会和欧洲勘探地球物理学家协会成立了 seg/eaeg3d 建模委员会，展开了 3d 建模工程（sem） 。 1996-1999 年在英国 leeds、新西兰 otago、英国 bristot、美国弗吉尼亚州 fredericsburg 分别举行了地质计算机会议，其内容包括地质建模、地形模拟和 地形可视化。 1997 年国际数学地质会议在巴塞罗那召开。 会议上， graeme bonham-carter 等强调了地质材质 3d 重建、地质建模及地形可视化的重要性。 在诸多研究中，国外学者在三维地质体建模和可视化研究方面已取得一些 重要的成果： （1）bak（1989） ，smith（1989）提出了地学信息的三维表示方法； （2）raper j.f.（1989）提出了一些地学三维模型； （3）pugandliarbaugh（1992） 、hamiltonand jones（1992） 、turner（1992） 和 houlding （1994） 提供了一系列 2d 和 3d 的地质建模方法， 运用计算机技术， 将空间信息数据管理、地质解译、空间分析和预测、地学统计、图形可视化等 工具结合起来，进行地质建模和可视化。以 simon whoulding 为代表， 三 维地学建模：地质特征描述的计算机技术一书中充分反映了他的研究成果。 近年来，国外在面向对象软件设计的影响下，基于组件式三维地质模型 （com3dsgms）软件系统的研究发展迅速，如 intergraph 称该公司已经进入组 件式 gis 的时代，在 jupite 计划中，正在移植和开发多种组件式的 gis。esri 在组件式 gis 方面也作了新的探索。gismapinfo 公司也不示弱，投入巨资开发 mapx，其发展前景良好。 1.2.2 三维地质建模系统国内研究现状 国内在三维地质建模和地形可视化方面的研究进行得较晚，很多工作才刚 刚起步，亟待发展，且目前地质建模和可视化技术在国内的应用普及还并不是 第 1 章 引 言 3 很广泛。在地质领域中，由于自然地质构造具有复杂多样的特性，实际地质信 息严重缺乏，还受到计算机软、硬件性能的限制，适用于地学领域的三维空间 数据模型的研究一直处于探讨和试验的阶段，未能占据三维构造模型及三维空 间数据模型（3dgis）研究的主流，因此发展缓慢，很难利用一种空间数据模 型解决地质领域中地层构造以及建立在此模型之上的专业分析操作等问题。 不过国内的一些学者在这方面也取得了一些成果，如： （1）李青元、曹代勇等提出三维景观方式、掀盖三维景观方式、透视三维 景观方式、切面方式、等高线方式等五种可视化地质模型表现方式来显示地层 模型。 （2）李建华、边馥苓提出融合单元分解法（cb） 、构造实体几何法（csg） 、 边界表示法（b-reps）等建模思想于地质剖面体构造的不同阶段，突出表达三 维剖面体的构造形成过程及可视化表达的实现。 （3）吴立新、齐安文提出对地质模型进行多面切割并揭层（篱笆图） ，任 意切割并揭层等操作方式，这是将几种操作相结合的产物。 但是以矿产（固体、液体和气体）和勘查开发为主的地质体地下 3dgis 缺 少快速有效的系统，使得预测工作难以摆脱主观性和低成功率的现状。 纵观国内外的三维地质建模软件，可以按照其数据来源和服务领域，分为 三维地震类、地球物理类、地质类、矿山类和油藏类。由于地质信息具有海量 性（多源、多态、多类） 、复杂性（地质构造运动、多种接触形式、成矿作用不 同等）特点，导致三维地质建模十分复杂、开发难度大、技术含量高、开发周 期长，其价格也就不同于一般的通用性软件（如 office，autocad，gis 等） 。 国际上三维地质建模软件的价格均比较昂贵，一般每套在 5-15 万美元之间。这 种价格，国内机构和企业一般难以承受，因而，国外的三维地质建模软件迄今 很少进入中国市场。近年国民经济的飞速发展，尤其是采矿、工程地质、岩土 工程和水利工程事业的飞速发展，对三维地质建模提出了强烈的市场需求。 1.3 三维建模技术在铁路工程上的应用研究及发展三维建模技术在铁路工程上的应用研究及发展 近年来随着我国经济的快速发展，铁路建设的发展已成为经济持续发展的 重要命脉之一，尤其是西部大开发战略的实施，以铁路为代表的基础设施建设 得到了迅猛的发展。在铁路工程中，对三维地质建模及可视化的软件需求不断 增加。 关于铁路工程地质建模与可视化分析系统的研究现已具有一定的规模，但 国内外尚未有相关成熟的软件产品。其原因主要有两个方面：一是铁路工程数 据信息少，仅仅来源于地表的地质测绘和钻孔数据，且地质条件往往又相对复 成都理工大学硕士学位论文 4 杂；二是对于解决复杂地质问题的高精度三维地质建模方法还不够成熟。近些 年来，随着计算机技术、可视化技术的发展和地质建模方法研究的逐步成熟， 为铁路隧道工程地质建模与信息可视化分析系统的研究带来了契机。 也就是说， 三维地质建模技术、网络数据库管理技术和信息可视化与虚拟现实技术等现代 信息技术的结合，在铁路工程建设中的应用将越来越占主要地位，也将是提高 利用先进技术和方法实现铁路工程建设的科学管理、科学设计与安全施工发展 的必然趋势。 1.4 研究的主要内容研究的主要内容及成果及成果 本文以长大铁路隧道三维地质建模与可视化系统项目为背景，通过三维地 质模型的可视化技术和隧道虚拟技术，并结合隧道地质灾害风险评估及预测系 统，研究了隧道的虚拟开挖和风险预警系统。具体研究内容如下： （1）研究一种虚拟隧道建模的算法。在利用原始地质资料建立的地质横剖 面基础之上，通过多边形裁剪算法在各横剖面上裁剪得到隧道拱形，以供构建 虚拟隧道模型之用。将相邻剖面上的隧道拱形按地层连接起来，构建出虚拟隧 道三维模型。 （2）研究一种改进的多边形裁剪算法。在对已有的 weiler-atherton 多边 形裁剪算法进行研究的基础上，改进了算法的存储结构，使用单链表存储代替 树形存储，简化了多边形裁剪算法；增加了预处理步骤，避免了在多边形相互 包含或分离时也进行求交操作，在裁剪前调整两多边形方向，避免了因多边形 方向不一致而导致的裁剪错误问题；针对特殊点进行了专门的处理，从而降低 了算法的空间复杂度和计算时间复杂度，并提高了算法的准确性。 （3）虚拟隧道三维地质模型漫游研究。为了使虚拟三维隧道模型给工程人 员提供更真实、形象的感性认识，采用可视化技术，利用 opengl 图形库对虚 拟隧道三维模型进行光照、材质、纹理映射等方面的处理，使得工程人员在漫 游虚拟隧道时有身临其境的感觉。 （4）根据超前地质预报方法提供的信息建立隧道风险预警子系统。隧道施 工前要对待施工区域内可能出现的危险进行勘探，将勘探所得的关于风险源的 种类、位置及规模等相关信息在隧道漫游时以图形的方式警示出来，使工程人 员在隧道施工前对隧道挖掘中可能遇到的危险有一个直观的了解，能有效避免 或减少施工过程中危险的发生率。 1.5 论文的组织结构论文的组织结构 论文全文分为五章： 第 1 章 引 言 5 第一章：引言。简述了选题依据以及三维地质建模和可视化技术在铁路工 程应用中的研究开发现状，指出了本文的重点在于研究铁路工程隧道虚拟开挖 及风险预警系统两个方面。 第二章：三维地质建模与可视化技术。介绍了三维地质模型、现有三维地 质建模方法和三维可视化技术的概况。阐述了与本文研究密切相关的隧道模型 技术。 第三章：隧道开挖算法研究。介绍一种虚拟隧道开挖算法，包括了模型裁 剪算法与地层连接算法两个方面，由此构建出虚拟隧道三维模型。重点研究了 对 weiler-atherton 裁剪算法的改进。 第四章：隧道漫游与风险预警。介绍了交互式图形组件库的建立，由此建 立三维地质体场景树，进而形成隧道漫游系统。根据超前地质预报方法提供的 信息，在形成的虚拟隧道中建立隧道风险预警系统。 第五章：软件设计与实现。介绍了虚拟隧道建模中的改进裁剪算法实现以 及风险预警子系统的实现，并予以结果显示。 成都理工大学硕士学位论文 6 第第 2 章章 三维地质建模与可视化技术三维地质建模与可视化技术 2.1 三维地质模型三维地质模型表示表示 模型是对现实世界中复杂事物的抽象描述，是从现实世界通向数据世界的 一座桥梁。采用离散的对象或元素来表示连续的地质对象及其变化的方法，可 以对空间中的各种地质实体进行抽象和简化。这种把真实世界中的地质对象和 变化转化为离散对象的规则即是所谓的数据模型。它是数据特征的抽象，是表 现数据库中数据逻辑组织的一套指导方针，由已命名的数据逻辑单元以及它们 之间的关系组成。三维空间数据模型就是用数学方法和算法来表达各种三维空 间中的实际对象及问题。 目前，对三维空间构模方法的研究是三维地学模拟领域研究的热点，总体 上可以分为基于面表示的模型（facial model） 、 基于体表示的模型 （volumetrie model）和基于混合表示的模型（mixed model）三个大类11。 2.1.1 基于面表示的模型 基于面表示的模型是能够对物体各个表面或曲面进行描述的一种三维建模 方法。基于面表示的模型在表面模型上增加了面、边的信息，因而可以进行消 隐处理、剖面图生成、渲染、有限元网格划分等作业。面模型数据结构侧重于 三维空间表面的表示，以此形成三维空间目标。但表面模型仍缺少体的信息以 及体和面之间的拓扑关系，无法区分面的哪一侧是体内，哪一侧是体外。目前 基于面模型的方法主要有以下几种：规则格网（rsg） 、不规则三角网（tin） 、 表面构模法（surface） 、边界表示法（b-rep） 、线框构模法（wireframe） 、断面 构模法（section）和多层 dem 法等等。 2.1.2 基于体表示的模型 基于体表示的模型不仅描述了实体的全部几何信息，而且定义了所有点、 线、面和体的拓扑信息。基于面表示的模型难以解决对象内部属性的显示以及 剖切等问题，而基于体表示的模型可以对空间实体进行全面完整的描述，能够 实现消隐、剖切、有限元分析、对实体着色、设置光照及进行纹理处理等各种 操作，越来越被人们所采用。基于体表示的模型又分为规则体元和非规则体元 两类。有关体模型方法目前有八叉树构模（octree） 、四面体格网构模（ten） 、 结构实体几何构模（csg） 、块段（block）构模法等。 第 2 章 三维地质建模与可视化技术 7 2.1.3 基于混合表示的模型 有些专家学者将上述两种模型进行混合或集成来描述三维物体，如： tin+csg 法，八叉树+ten 法及矢量与栅格集成法，这种方法被称之为基于混 合表示的模型。但在实际程序与软件实现中，混合模型还未能得到很好的解决。 2.2 三维地质建模方法三维地质建模方法 所谓三维地质建模（3d geological modeling） ，就是运用现代空间信息理 论来研究地层及其环境，进行信息处理、数据组织、空间建模与数字表达，并 运用科学可视化技术来对地层及其环境信息进行真三维再现和可视化交互的科 学与技术。三维地质建模不是人为的设计地质模型，而是要根据原始的地质勘 探资料还原地质对象，是一种通过己有勘探资料不断认知地下地质对象，最终 建立符合地质状况的三维地质模型的过程。 前面讨论了三维地质模型可分为基于面表示的模型和基于体表示的模型两 大类，因此三维地质建模方法也可分为基于表面的建模方法和基于体元的建模 方法两个大类。 2.2.1 基于表面的建模方法 基于表面的建模方法首先要根据已有的勘探资料，如钻井资料、少量的地 质剖面图、地质层位图等，确定地质结构图，进而建立层面模型。对于构造复 杂的地质模型，首先需要确定断层面，利用己有的勘探资料，拟合各个层位或 断层曲面，再利用曲面求交以及人为限定的方法，确定各个层位或断层面的有 效控制范围，利用三角剖分技术将层位或断层面离散化成三角网，建立三维层 面模型。 按照构成地形模型的面元类型来分，数字地形模型可分为两类：规则格网 （ regular square grid ， rsg ） 地 形 模 型 和 不 规 则 三 角 网 （ triangulated irregularnetwork，tin）地形模型。其中，规则格网模型以规则格网作为构成 地形模型的基本面元；而不规则三角网模型则以不规则的三角形作为构成地形 模型的基本面元。 1）规则格网 规则格网（regular square grid，rsg）模型由规则的采样点数据组成，或 者把不规则采样点数据内插成规则点数据，并以矩阵的形式来表示。在规则格 网模型中，将空间区域划分成等距离的单元，每个单元对应一个数据（采样点 的高程值） ，并在计算机中用一个二维数组把它表示出来，其中每个数组元素对 应一个高程值。图 2-1 显示了最常见的规则格网矩形格网（grid） 。 成都理工大学硕士学位论文 8 图图 2-1 矩形格网 实际勘探所得的地形数据多为离散数据，在建模过程中需要将这些离散的 地形数据转换为规则格网地形，其基本思路是：对于已有的离散点集，选择合 适的方法建立数学模型，求解出数学函数的待定系数，然后将系数回代到数学 模型中，再算出格网顶点上的函数值，这在数学上属于插值问题。任意一种内 插方法都是以原始地形起伏变化的连续光滑性为基础的，或者说邻近的数据点 之间有很大的相关性，才能由邻近的数据点内插出待定点的高程值。按内插点 的分布范围，可以将其分为整体内插、分块内插和逐点内插三类17。 （1）整体内插 整体内插，就是通过多项式函数来实现整个地形曲面的拟合，又被称为整 体函数法内插。这些函数模型的特点是不能提供内插区域的局部特性，因此常 被用于模拟大范围的宏观变化趋势。但由于整体内插函数难以取得稳定的数值 解，不能明显地表达多项式系数的物理意义，加之解速慢，对计算机要求高等 原因，其在空间内插中的应用不多。 （2）分块内插 由于实际的地形是复杂多样，其地形模型中所用到的数据点较多，不可能 用一个多项式来拟合整个地形，因此数字高程模型内插中一般不用整体内插， 而采用局部函数内插，即分块内插。分块内插是将整个地形区域分成若干分块， 对每个分块分别采用不同的函数来进行拟合和内插。随之要考虑的则是各相邻 分块函数间的连续性问题。一般根据地貌复杂程度和参考点的分布密度来决定 分块的大小。为保证相邻分块间能够平滑、连续地拼接，相邻分块之间要求有 一定宽度的重叠。相对于整体内插而言，分块内插较好地保留了地物细节，其 块间重叠使内插面的连续性得到了保持，是在实际中常用的方法。 （3）逐点内插 第 2 章 三维地质建模与可视化技术 9 逐点内插法是以待插点为中心，定义一个局部函数去拟合四周的数据点， 数据点的范围随着待插点位置的改变而改变，因而其又被称为移动曲面法。主 要包括以下几种方法：移动拟合法、加权平均法、voronni 图法、考虑地貌特征 的逐点内插。逐点内插法的关键问题在于确定内插窗口域。相比较而言，逐点 内插应用较为简便，但其不足之处是计算量较大，会对内插的精度和速度造成 影响。 2）不规则三角网 不规则三角网16,17（triangulated irregular network，tin）以分布不规则的 数据点所生成的连续三角面来逼近地形表面，其在某一特定分辨率下能用更少 的空间和时间，更精确地表示更加复杂的面。三角面的形状和大小取决于不规 则分布的数据点，或节点的位置和密度。其每个基本单元的核心是组成不规则 三角形三个顶点的空间坐标，这些坐标数据完全来自原始的测量数据。tin 是 一种三维空间的分段线性模型，在整个区域内连续但不可微。当地形含有大量 特征线时，如断裂线、构造线等，tin 模型能够更好地顾及这些特征线，从而 更加精确合理地表达各种地形形态，这是 tin 相对于规则格网的一大优势。图 2-2 显示了不规则三角网。 图图 2-2 不规则三角网 建立 tin 有很多种方法，各种三角划分方法都有一定的理论基础。实际运 用中 delaunay 三角划分法构建的三角网在地形拟合方面表现最为出色， 常用于 不规则三角网的生成。 delaunay 三角网是 voronoi 图的伴生图形，对它的研究是从对 voronoi 图 的研究开始的。 voronoi 图的定义： 假设3,., 21 nvvvv n 是欧几里德平面上的一个点集，并且这些点不共 线，四点不共圆。用 ji vvd,表示点 i v， j v之间的欧几里德距离。设 x 为平面上 的点，则区域,.,1, 1,.,2 , 1),(),(|)( 2 niijvxdvxdexiv ji 称为 voronoi 多边形。 有公共边的 voronoi 多边形称为相邻的 voronoi 多边形。 各点的 voronoi 多边形共同组成 voronoi 图。平面上的 voronoi 图可以看作是点集 v 中的每个 点作为生长核，以相同的速率向外扩张，直到彼此相遇为止而在平面上形成的 成都理工大学硕士学位论文 10 图形。除最外层的点形成开放的区域外，其余每个点都形成一个凸多边形。 delaunay 三角网的定义： 连接所有相邻的 voronoi 多边形的生长中心所形成的三角网称为 delaunay 三角网。delaunay 三角网的外边界是一个凸多边形，它由连接 voronoi 图中的 凸集形成，通常称为凸壳。 delaunay 三角网具有两个非常重要的性质： 空外接圆性质：在由点集 v 所形成的 delaunay 三角网中，其每个三角 形的外接圆均不包含点集 v 中的其他任意点； 最大的最小角度性质：在由点集 v 所形成的三角网中，delaunay 三角 网中的最小角度是最大的。 这两个性质有效地保证了 delaunay 三角网是最接近等角或等边的三角网， 同时也是建立 delaunay 三角网的依据。 delaunay 三角网构建方法： delaunay 三角网作为一种重要的 tin 表示方法， 国内外研究人员对其构建方法进行了详细的研究。目前，根据构建三角网的步 骤可以将三角网生成算法分为三类13-15：分割归并法（分治算法） 、逐点插入 法、三角网生长法。 分割归并法（分治算法） 该算法的基本思想为：递归地分割点集 v，直至子集中包含较少的易于生 成三角形的点为止。对每一个子集建立三角网，然后自下而上地逐级合并，生 成最终的三角网。 在该算法中，涉及三个根本问题：点集如何划分、子三角网如何生成及子 集之间三角网的合并，不同的实现方法对这三个问题有不同的处理过程。 逐点插入法 lawson 最早提出了用逐点插入法建立 delaunay 三角网的算法思想。lee 和 schachter、watson 和 tsal 等人先后对其进行了发展和完善。逐点插入算法 的基本思想非常简单： 将未处理的数据点逐一插入到己经存在的 delaunay 三角 网中，并且保证插入后的三角网同样是 delaunay 三角网。三角网生成算法大多 数都可划入此类， 只是在数据结构和初始 delaunay 三角网形成方面有一些微小 的区别。 三角网生长法 三角网生长法的基本思路是：先找出点集 v 中相距最短的两点，将其连接 成一条边，按照 delaunay 三角网的构成原则找出包含此边的 delaunay 三角形 的另一端点，连接成三角形，然后逐一处理所有新生成的边，直到所有的点均 已包含在三角网中。该算法的时间效率低，优点是占用内存空间较小。 第 2 章 三维地质建模与可视化技术 11 3）规则格网和不规则三角网的比较 规则格网模型和不规则三角网模型都是目前应用较为广泛的数字地形模 型。两者各有其优劣势。 规则格网的数据结构相对简单，便于构网，且其数据的存储量小，分析与 计算方便。由于矩形可以看成是由两个三角形形成的，因此规则格网可以很快 捷地转化为三角网。不足之处在于，规则格网存在数据冗余，特别是在地势起 伏小的地区表现明显。而对于地势起伏变化大的地区，其对起伏特征的描述不 够准确。 不规则三角网模型具有可变的分辨率： 若地形表面粗糙或变化起伏剧烈时， 不规则三角网模型能包含大量数据点，清楚地描述复杂地形；若地形表面缓和， 则只需要用少量的数据点来描述。同时，不规则三角网还具有考虑重要表面数 据点的能力， 能通过带约束条件的方法更好地对地形中的各种特征线进行描述。 正因为它具有的这些优点，导致了不规则三角网模型在数据存储和操作方面的 复杂，难以对地形进行分析，大量的数据信息也要占用大量的存储空间。 2.2.2 基于体元的建模方法 基于体元的建模方法是根据一些已知的勘探资料，将三维地质空间剖分为 一系列的基本体元来描述对象的建模方法。体元建模首先需要确定地质层面和 断层，然后在各个层面之间剖分体元以构造体元模型。当然体元建模的层面模 型可以来自于前面表面建模的层面模型，或者直接利用表面建模中得到的边界 表示模型，将边界表示模型剖分成体元，以此来构造体元模型。常见基于体元 的构造方法有八叉树算法和四面体法21-23。 1）八叉树 八叉树算法适合于描述地学中的复杂地物现象，近些年来被广泛地应用于 地学空间分析研究中。 八叉树模型的概念是 hunier 博士于 1978 年在其博士论文中首次提出的。 八叉树是一种空间分割的层次数据结构，其表示三维目标时的基本原理是：首 先采用一个立方体来包围该三维目标，然后对 x，y，z 三个方向进行二分切 割，即将外围立方体分成 8 个大小相同的小立方体。检测每个小立方体，若其 被矿体充满或为空，则不必再分割；若此立方体部分被填充，则按上述方法， 将该立方体再细分为更小的 8 个大小相同的立方体，同时相应级数增加 1。依 次类推，直到满足精度要求为止。一般地，第 n 级分割最多可有 n 8个立方体， 如图 2-3（a）所示为三维实体，它的八叉树表示如图 2-3（b）所示。八叉树结 构可看作是一种变块模型，其中属性相同的区域用大块表示，而复杂区域用小 成都理工大学硕士学位论文 12 块表示。 （a）节点编号（b）八叉树表示 实体 6217538 62175438 1 2 1 8 7 4 3 3 12 3 3 1 78 4 4 5 8 4 8 5 图图 2-3 八叉树表示 2）四面体法 像三维空间中，三个点构成一个三角平面，多个三角平面可以构成地质体 的表面一样，空间中的四个点可以形成一个四面体，如图 2-4 所示，多个四面 体就可以构成地质实体。四面体模型是以紧密排列但不重叠的四面体来拟合空 间物体的，这就决定了它能够精确地表示空间拓扑关系。四面体的数据结构包 含了点、三角形和体元三个基本图元。 图图 2-4 四面体模型 2.3 三维可视化技术三维可视化技术 为了使模型层次分明，视觉感真实，能体现更多的信息，要借助三维可视 化技术将三维地质体直观、形象地表示出来。可视化24,25（visualization）是利 用计算机图形学和图像处理技术，将空间数据以多层次、多方位的形式表现， 再转换成图形或图像在终端设备上显示出来，并进行交互处理的理论、方法和 技术。 可视化涉及到计算机图形学、图像处理、计算机视觉、计算机辅助设计等 多个领域，已成为研究数据表示、数据处理、决策分析等一系列问题的综合技 术。可视化技术最早运用于计算科学中，并形成了可视化技术的一个重要分支 科学计算可视化（visualization in scientific computing） 。科学计算可视化 第 2 章 三维地质建模与可视化技术 13 能够把科学数据，包括测量获得的数值、图像或是计算中涉及、产生的数字信 息变为直观的、以图形图像信息表示的、随时间和空间变化的物理现象或物理 量呈现在研究者面前，使他们能够观察、模拟和计算。 随着计算机技术和图形技术的进步，三维可视化发展迅速，现已广泛应用 于物探、化学、建筑、气象、医疗等多个领域。其中，三维可视化地质体建模 技术是地质学研究中的前沿课题之一。目前全球有多家公司开发和研究地下三 维可视化方面的软件， 例如英国的 datamine / 顶点的 y 坐标 double y; / 顶点的 y 坐标 int fla