（信号与信息处理专业论文）协作通信中的同步技术研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 i 摘 要 协作通信是一个崭新的研究领域，具有广阔的研究前景，可应用于蜂窝移动通信系 统、无线 ad hoc 网络、无线 mesh 网络、无线局域网、无线传感器网络以及各种网络融 合等多种场合。 在协作通信中，由于协作节点的分布式特性，正交频分复用系统中的定时误差和载 波频率偏移等同步问题更加复杂也更具挑战。 协作用户位置的不同最终会导致多个定时 误差的存在，而用户晶振的不同和多普勒偏移的不同导致多个载波频率偏移的存在，导 致协作通信中的同步问题有别于传统同步技术，需要寻求新的解决方法。因此，同步是 协作通信要解决的关键技术之一。 定时误差问题和多个载波频率偏移问题是协作通信的同步研究中需解决的主要问 题。本文详细论述了在正交频分复用空时码系统中如何利用循环前缀克服多个定时误 差，基于此结论提出一种适用于频率选择性信道的 alamouti 空时码异步协作方案。该方 案基于放大转发模型，中继节点只需要进行简单的模拟信号的加减和反转运算，中继节 点延时较小；在 alamouti 空频码异步协作系统中，为了补偿多个载波频率偏移，针对 alamouti 空频码编解码简单的特点，利用最优化的方法选取最佳的载波频率偏移重构值 重构载波间干扰信号， 进而从接收信号中去除干扰， 达到补偿频率偏移的目的； alamouti 空频码异步协作系统无法实现满分集， 本文进一步选取能够实现满分集的空频码构建异 步协作系统，在该系统中，为了消除多个载波间干扰，利用选取的空频码结构特点和载 波间干扰能量分布特性提出在发射端调整空频码相对位置， 使得同一天线所分配的子载 波相邻，这些相邻的子载波构成子载波组，在接收端对各个子载波组分别进行频率搬移 和相应的 fft 变换， 使得载波间干扰只分布于分配给各个天线的子载波组的相邻处， 对 相邻处的子载波采用简单的处理就可以消除载波间干扰； 最后针对空频码解码采用最大 似然译码复杂度较高的问题，给出了球形译码算法的详细步骤。仿真结果证明以上算法 能在保证较低复杂度的前提下有效解决协作通信中的同步问题。 关键字：关键字：协作通信，分集，正交频分复用，多输入多输出，同步 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 ii abstract as a new research field, cooperative communication has very broad application prospects. it can be applied to cellular mobile communication system, wireless ad hoc network, wireless mesh network, wireless lan, wireless sensor network and networks convergence. in cooperative communication, because of the distributed characteristics of collaboration node, synchronization which includes timing error and carrier frequency offset is more complex and more challenging. the different location of the user collaboration will eventually lead to multiple timing errors, and users of different crystal and different doppler shift caused multiple carrier frequency offset. synchronization of cooperative communication is different from traditional synchronous technology, and needs to seek new solutions. therefore, synchronization is the key to solve the cooperative communication technologies. this paper mainly solves the problems of timing error and carrier frequency offset in the study of asynchronous cooperative communication. first, we describe that how to overcome the timing error using cyclic prefix in ofdm-stbc. based on the above conclusions, an alamouti space-time code asynchronous cooperative communication scheme for frequency-selective fading channel was proposed. this scheme based on af, and relay nodes only need a simple analog signal subtraction and reverses operation, so it has smaller delay. to compensate the multiple carrier frequency offsets in alamouti space frequency code asynchronous cooperative communication, for the simple encoding and decoding features of alamouti space frequency code, the best carrier frequency offset reconstruction value is choosed to reconstruct the ici signal based on optimization, then interference is removed from the received signal, so we can achieve the purpose of frequency offset compensation. alamouti space frequency code asynchronous cooperative communication can not achieve full diversity. we select the space-frequency code that can achieve full diversity to construct asynchronous cooperative communication. in order to compensate the multiple carrier frequency offsets, by exploiting the structure of the space-frequency codes and energy distribution characteristics of ici, we propose re-ranging the space-frequency code at transmitter, so make the same antenna adjacent subcarriers allocated, and the adjacent subcarriers constitute subcarrier block. at the receiver, subcarrier blocks need to separately 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 iii move frequency and corresponding fft transform. thus the ici only found in adjacent of subcarrier blocks, and ici can be eliminated by some simple processes at the adjacent subcarriers. last, for the problem that the high decode complexity of space-frequency code, detailed steps of sphere decode algorithm is provided. simulation results show that these algorithms can solve the synchronization problem in cooperative communication under the low complexity premise. keywords: cooperative communication, diversity, ofdm, mimo, synchronization 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 1 1 绪 论 1.1 无线通信发展与挑战 进入 21 世纪，无线通信技术和产业得到突飞猛进的发展，第三代移动通信（3g） 、 无线传感器网络、无线局域网技术、宽带无线技术（world interoperability for microwave access, wimax） 、短距离通信等技术层出不穷。 第 3 代合作伙伴计划（3rd generation partnership project, 3gpp）所提出的长期演进 （long term evolution ,lte）革命性地引入正交频分复用（orthogonal frequency division multiplexing， ofdm） 作为核心技术， 结合多输入多输出 （multiple-input multiple-output， mimo）等关键技术，使得峰值数据率显著提高，截止目前所出现 lte 商用版本已达到 150mbps 的下行峰值速率，远远超过 3gpp 最初 100mbps 的计划，预计截至 2015 年， lte 用户将达 4 亿1。 物联网是利用无所不在的网络技术建立起来的，是继计算机、互联网与移动通信网 之后的又一次信息产业浪潮，是一个全新的技术领域。物联网是在计算机互联网的基础 上，利用无线射频识别（radio frequency identification，rfid） 、无线数据通信等技术， 构造一个覆盖世界上万事万物的“internet of things” 。在这个网络中，物品(商品)能够 彼此进行“交流” ，而无需人的干预。 随着无线通信的发展，现有模式的弊端也越来越凸显。各种各样的无线通信系统已 形成多个相互独立的网络， 包括各种制式的蜂窝移动网、 无线局域网、 无线传感器网络、 无线数字家庭网、车载内部无线通信系统等。这些网络格局纵向独立，每种不同网络有 其特定的网络资源组成方式，并基于这些网络资源提供特定的功能和应用。这种“一种 应用，一种网络”的网络格局已逐渐暴露其固有的弊端：多种复杂的协议、复杂的无线 网络共存； 无线网络管理和维护成本很高； 不利于无线网络资源尤其是传输资源的共享； 不便于跨网络多功能综合业务的提供。 从业务需求角度看，无线语音业务所占比例逐渐萎缩，无线移动和数据业务快速增 长，用户对个性化、多样化业务需求不断增强。从未来发展角度看，多种无线网络融合 后，用户可使用任一无线终端通过任一方式接入网络。对于无线网络运营商和业务提供 商来说，可以提供丰富、统一的业务，便于市场细分扩大客户群和提高客户忠诚度，降 低建设和运维成本；对于设备提供商来说，优化研发进程，便于软、硬件的重用，能够 提供更好、更丰富的通用的产品。 基于以上的技术需求，泛在通信成为下一代宽带移动通信系统的基本特征之一。它 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 2 意指无处不在的服务，即在人们意识不到网络存在的情况下，能随时随地地通过适合的 终端设备上网并享受服务。泛在通信必须同时满足三个要求：第一，无论终端在何处使 用，无论使用模式是固定的还是移动的、是有线的还是无线的，都能得到在线服务；第 二，提供一种逻辑互联环境，不受地域限制，可以连接各种无线终端、信息服务设备及 信息认知设备；第三，具有网络融合能力，能够实现对信息的综合利用2。 由于 lte、wimax 等的大规模技术革新已经将近 20 年来学术界积累的先进的信 号处理技术（如 ofdm、mimo、自适应技术等）消耗殆尽，再加之这些新型的挑战， 使得我们必须从新的技术领域寻求突破3。协作通信、认知无线电、软件无线电、无线 自组织（ad hoc）网络等新兴技术将得到发展和应用的巨大空间。 1.2 协作通信的产生和前景 协作通信基本思想可以追溯到 cover 和 gamal 关于中继信道的信息论特性的研究4, 5。他们分析了一个三节点网络（源节点、目的节点和中继节点）的容量，并假设所有 节点的工作频带相同，这样系统便可以分解为一个广播信道（从源节点来看）和一个多 址信道（从目的节点来看） 。他们的研究得出了几种特殊信道情况下的中继信道容量和 一般情况下的信道容量界，奠定了中继通信的基础理论，促成了协作通信的发展。由于 用户协作系统很难在信息论方面得到新的或更进一步的结论， 并且实施用户协作在技术 方面有很大挑战，所以在 80 年代初期之后，人们对协作通信的关注减少了。90 年代中 期，普通的数字通信和无线通信得到了广泛的发展，例如多天线系统的容量、衰落信道 的研究、turbo 码、空时码为接下来新一轮的中继信道的研究提供了背景和新的研究工 具。随后 laneman6提出了多种中继协作方式并对其进行了性能分析，包括放大中继、 检测中继以及这两种中继方式的自适应转换。 近年来，在 lte 系统中，mimo 天线技术得到进一步发展。由于考虑到无线设备 因受尺寸或硬件复杂度的限制，一般为单根天线，因此，提出一种新的解决方法虚 拟 mimo 通信7, 8。另外，在无线传感器网络中，为了节省能耗和提高传输速率、降低 能耗， 提出了多节点相互之间协同组成一个协作 mimo 的策略。 lte 系统的虚拟 mimo 技术和无线传感器网络协作 mimo 技术的提出，促进了协作通信近年来的快速发展。 在 3gpp 提出的在 lte 基础上继续演进的项目先进的 lte （lte-advanced） 中 有两项重要的候选技术：中继（relay）技术和协同多点传输（collaborative multi-point transmission，comp）9。relay 就是基站不直接将信号发送给终端用户，而是先发给一 个中继站，然后再由中继站转发给用户终端，relay 技术可以改善系统覆盖，提高系统 容量。comp 和 relay 类似，通过插入大量新的站点拉近天线和用户的距离，实现“小 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 3 区分裂” ，获得更高的频率复用。所不同的是，新增站点和基站不是通过无线链路连接 的，而是通过射频光纤连接。这两项技术都可以视为协作通信的简化变形，为协作通信 的研究和发展提供了极佳的机遇和挑战。 协作通信作为一个崭新的研究领域，具有非常广阔的应用前景，可应用于蜂窝移动 通信系统、无线 ad hoc 网络、无线 mesh 网络、无线局域网以及无线传感器网络等多种 场合。协作通信在已知的系统中的应用、在理论方面已被证明的优越性能以及未来异构 网络融合的趋势都预示着协作通信在不久的将来会大放光彩。 1.3 问题的提出及研究意义 在单用户点对点通信系统中，为了实现空间分集就需要在发端或收端配置多个天 线，这无疑会增加设备体积和成本。如果系统为多用户系统，比如现有的蜂窝网络或传 感器网络，可以通过用户之间按照一定的协议进行协作通信进而实现空间分集，这种空 间分集称为协作分集或协作通信。协作分集和采用多天线的空间分集的主要区别是同 步。 在早期协作通信的研究中，并没有考虑同步，很多 mimo 或多天线空间分集中所 采用的技术可以直接应用在协作通信中，并且理论上可以取得良好的性能4, 5, 10-12。但 如果将同步影响考虑进去，性能就会急剧降低。 本文所讨论的协作通信中同步问题主要针对两个方面：符号定时偏移（symbol timing offset, sto） 和载波频率偏移 （carrier frequency offset, cfo） ， 并且都针对 ofdm 系统而言。在传统的点对点或集中式 mimo 系统中符号定时偏移是由于接收端 fft 窗 的起始位置与发送端数据起始时刻没有对齐引起的;而载波频率偏移主要是由晶体振荡 器的不稳定性以及发射机与接收机之间的相对运动引起的多普勒频移造成的。 在协作通 信中，协作用户位置的不同最终会导致多个 sto 的存在，而用户晶振的不同和多普勒 偏移的不同导致多个 cfo 的存在，而这些都是传统同步技术所无法补偿或消除的13。 能否有效补偿 sto 和 cfo 成为协作通信成败与否的关键因素。 本课题正是在上述背景下提出的，在给出协作通信的基本模型的基础上，重点分析 研究补偿 sto 和 cfo 的各种算法。本课题重要的学术和实用意义在于： 1、 协作通信在分集、 可达速率、 覆盖范围等方面表现出优越的性能， 成为弥补 mimo 缺陷的重要技术，在各种无线网络中都有广阔的发展前景，将成为未来异构网络融合的 关键技术。同时，协作通信又处于研究初期，很多问题有待解决，有着广阔的研究空间。 2、同步成为协作通信迫切需要解决的问题之一，传统的同步技术已不能满足协作 通信的特殊要求。协作通信中的同步问题研究至今没有较为成熟的理论成果，处于百家 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 4 争鸣阶段。因此本课题研究将为协作通信在无线通信中的应用与实现提供有益的借鉴。 1.4 本文的主要工作和内容安排 论文主要研究协作通信中的同步问题， 包括定时符号偏移和载波频率偏移补偿两个 方面。研究了利用 ofdm 系统中的循环前缀对抗定时符号偏移的算法，并对空频码异 步协作系统中的多个载波频率偏移补偿问题进行了重点分析。 并利用基于itpp库的c+ 语言仿真比较了现有算法和改进算法的性能。论文的总体安排如下： 第一章为绪论部分，主要介绍了无线通信的发展和面临的挑战，进而介绍了协作通 信的产生和广阔的前景，最后提出了本文所要解决的问题和它的研究意义。 第二章介绍了无线衰落信道、分集以及 mimo 方面的基本原理，在此基础上详细 介绍了协作分集的基本模型和协作方式。 第三章围绕 ofdm 系统的同步问题和 alamouti 空时码展开， 在介绍了 ofdm 同步 技术和 alamouti 经典分集方案的基础上，分析了循环前缀是如何对抗定时符号偏移的， 并据此提出了一种简单的 alamouti 空时码异步协作方案。 第四章研究了空频码异步协作中的 cfo 补偿算法，针对 alamouti 空频码协作，提 出利用干扰重构方法消除载波间干扰（inter-carrier interference, ici） ，补偿 cfo；针对 新型的分布式空频码协作，提出多次 fft 和频率搬移相结合的方法将 ici 能量集中，进 而采用其他方法消除 ici；给出 ml 检测算法的简化算法球形译码的原理和算法推 导，以及详细的算法步骤。 第五章总结全文，提出了协作通信中同步问题研究改进的方向。 重庆大学硕士学位论文 2 分集和协作通信 5 2 分集和协作通信 分集是对抗无线衰落的有效途径之一， 空间分集不仅充分利用时频资源而且可以弥 补时间分集和频率分集的不足之处。 移动终端的体积和功耗等因素制约了终端配置多天 线实现空间分集。协作分集通过利用“伙伴”天线形成虚拟多天线，实现发射分集目的。 本章首先介绍了无线信道模型，针对无线信道衰落特性提出分集概念，并重点介绍 alamouti 发射分集方案，最后针对传统空间分集在实现中面临的问题，提出协作分集概 念。 2.1 无线衰落信道模型 陆地移动信道的主要特征是多径传播。传播过程中会遇到很多建筑物、树木和起伏 的地形，会引起能量的吸收和穿透以及电波的反射、散射及绕射等，所以，移动信道是 充满反射波的传播环境。 在移动传播环境中，到达移动台天线的信号不是来自单一路径，而是许多路径来的 众多反射波的合成。由于电波通过各个路径的距离不同，因而各个路径来的反射波到达 时间不同，相位也不同。不同相位的多个信号在接收端叠加，有时同相叠加而加强，有 时反向叠加而减弱。这样，接收信号的幅度将急剧变化，即产生了衰落。这种衰落由多 径引起的，所以叫多径衰落。 假 设 正 弦 输 入 信 号 为 ( )cos2tft= ， 经 过 信 道 后 的 接 收 信 号 可 以 写 成 ( , ) ( , ) ii ia f ttf t ，其中 ( , ) i af t与( , ) i f t 分别为从发射机到接收机的第 i 条路径在 时刻 t 的总衰落和传播时延。总衰落就是发射天线与接收天线方向图、反射体性质以及 从发射天线到反射体和从反射体到接收天线距离的函数等因子的乘积。 如果进一步假设 ( , ) i af t和( , ) i f t 与频率 f 无关，则可以利用叠加性原理将上述输入/输出关系推广到带 宽非零的任意输入( ) x t： ( )( ) ( ) ii i y ta t x tt= (2. 1) 实际上，衰落与传播时延通常是频率的慢变函数，这类波动是由随时间变化的路径 长度和依赖于频率的天线增益引起的。然而，我们主要关注的是在带宽相对于载波频率 非常窄的频带上的信号发射，在这样的频带范围内可以忽略对于频率的依赖性。 由式(2.1)表示的信道为线性信道，故衰落多径信道的冲激响应可以用( , ) ht 来表示。 用( , ) ht 表示的输入/输出关系为： ( )( , ) ()dy tht x t = (2. 2) 重庆大学硕士学位论文 2 分集和协作通信 6 比较式(2.1)和式(2.2)可以看出，衰落多径信道的冲激响应为： ( , )( ) ( ) ii i hta ttt= (2. 3) 这个表达式表示出了移动用户、 任意移动反射体与吸收体以及求麦克斯韦方程时所 有复杂问题的影响， 并最终简化为发射天线与接收天线之间的输入/输出关系， 即线性时 变信道的冲激响应。 在发射机、接收机与周围环境均稳定的特殊情况下，衰落 ( ) i a t 和传播时延 ( ) i t 与时 间 t 无关，于是得到一般的线性非时变信道，其冲激响应为： ( )() ii i ha = (2. 4) 对于时变冲激响应( , ) ht 而言，可以定义时变频率响应为： 2 ( , )( , )d jf h f tht e = (2. 5) 在信道非时变的特殊情况下，上式便简化为一般的频率响应。 2.1.1 基带等效模型 假设 ( ) b x t和( ) b y t分别为发射信号( )x t与接收信号( )y t的复基带等效。 则基带等效模 型为： ( )( )( ) b bibi i y ta t x tt= (2. 6) 其中， j2( ) ( )( )e c i ftb ii a ta t = (2. 7) c f为载波频率。 式(2.6)中的输入/输出关系表示的也是线性时变系统， 并且基带等效冲激 响应为： ( , )( ) b ii i htat = (2. 8) 建立有用信道模型的下一步是将连续时间信道转换为离散时间信道。借助采样定 理，假定输入信号的带宽限制为w，则基带等效信号被限制在2w以内，并且可以表示 为： ( ) sinc() b n x tx nwtn= (2. 9) 其中， x n由( /) b x n w 确定，sinc( ) t定义为： sin() sinc( ) t t t = (2. 10) 这种表示形式是采样定理的结果， 即带限在2w之内的任何波形都可以按照正交基 sinc()nwtn 展开，其系数由样本确定。 利用式(2.6)基带等效输出为： 重庆大学硕士学位论文 2 分集和协作通信 7 ()( ) ( )sinc( ) b bii ni y tx na twtwtn= (2. 11) 于是，在1w整数倍处的采样输出 (/) b y my m w= 可以表示为 (/)sinc(/) b ii ni y mx nam wmnm w w= (2. 12) 设lmn=，则上式可以表示为如下简单形式： l l y mh m x ml= (2. 13) 其中： (/)sinc(/) b lii i h mam wlm w w= (2. 14) 用 l h m表示时刻m的第l个（复）信道滤波器抽头，其值为路径增益( ) b i a t的函数，传 播时延 ( ) i t 接近于/ l w。 在路径的增益( ) b i a t与时延( ) i t 为非时变的特殊情况下， 式(2.14) 简化为： sinc b lii i halw= (2. 15) 此时信道为线性非时变的。第l个抽头可以解释为低通滤波基带信道响应 ( ) b h（参见式 (2.4)与sinc(w )卷积的第( /)l w个样本。 至此，基带等效连续和离散模型已建立完毕，它是后面理论分析和统计信道建模的 依据。 2.1.2 时间相干和频率相关 无线信道的相干时间 c t定义为m的函数 l h m发生重大变化的时间间隔。而当对第 l个抽头做出贡献的不同路径具有不同的多普勒频移时， l h m的幅度就会出现重大变 化。于是，有如下重要关系： 1 4 c s t d = (2. 16) s d为多普勒扩展14。这是一个不太精确的关系式，因为最大多普勒频移可能属于 信号很弱的以至于无法区分的路径。许多人将因子4替换为1，重要的是要认识到决定 时间相干的主要因素是多普勒扩展，他们的关系是互逆的，多普勒扩展越大，相干时间 就越小。 在无线通信的文献中，通常将信道划分为快衰落信道和慢衰落信道两类。如果相关 时间 c t小于应用的时延需求，称信道为快衰落的，否则，当 c t大于时延需求时，称信道 为慢衰落的。该定义的实际意义在于，在快衰落信道中，能够通过多次信道衰落发射编 码码元，而在慢衰落信道中则不能。因此，信道为快衰落还是慢衰落不仅取决于周围环 境，而且还与具体应用有关。 在详细介绍相干带宽之前，先说明一下和相关带宽紧密联系的时延扩展概念。 重庆大学硕士学位论文 2 分集和协作通信 8 无线通信系统中另一个重要的通用参数是多径时延扩展 d t， 定义为最长路径与最短 路径的传播时间之差，这里仅包括传播主要能量的路径。因此， , max( )( ) dij i j ttt= (2. 17) 信道的时延扩展控制了其频率相干。无线信道关于时间和频率都是不断变化的，时 间相干表明了信道随时间变化的快慢， 类似的， 频率相干则表明信道随频率变化的快慢。 回顾时刻t的频率响应为： j2( ) ( , )( )e i ft i i h f ta t = (2. 18) 特定路径贡献量的相位关于f是线性的，对于多条路径而言，存在差分相位 2( ( )( ) ik ftt ， 该差分相位会引起频率选择性衰落。 这就是说不仅在t变化1/(4 ) s d 时， 而且在f变化1/(2 ) d t 时，接收波形的变化都较大。该结论可以扩展到任意数量的路径， 因此相干带宽 c w为： 1 2 c d w t = (2. 19) 该关系式与式(2.16)一样，也是一种相对关系，主要指出了相干带宽和多径扩展之 间的互逆关系。当输入带宽远小于 c w时，通常称信道为平坦衰落信道，在这种情况下， 时延扩展 d t远小于码元时间1/w,利用单个信道滤波器抽头就足以表示信道。当输入带 宽远大于 c w时，称信道为频率选择性信道，必须用多个抽头予以表示。应该注意的是， 平坦衰落或频率选择性衰落并不是信道本身的属性， 而是带宽w与相干时间 d t之间关系 的属性14。 表 2. 1 无线信道模型及其定义特性总结 table 2.1 summary of wireless channel model and its defining characteristics 信道类型 定义特性 快衰落 c t 时延需求 平坦衰落 c ww 2.1.3 频率选择性衰落信道 本小节重点讨论频率选择性衰落信道的特点和建模问题。 如上节所述，如果信道维持固定振幅增益和线性相位响应的带宽小于信号的带宽 时，称这种信道为频率选择性衰落信道。在此情况下，因为信道的延迟扩展大于符号周 重庆大学硕士学位论文 2 分集和协作通信 9 期，因此多重路径的综合效应，会在接收端形成数个可分辨的路径，因此，传送端所发 射的同一个信号，将会在接收端收到数个不同延迟的信号，同一个信号在不同的时间到 达，彼此之间就会造成干扰，因此信号将会有失真的情形发生，这种干扰是另一种形式 的符号间干扰。一般数字通信系统的符号间干扰指的是相邻间所产生的干扰，而频率选 择性衰落信道所产生的符号间干扰，则是来自同一个符号。 从频域的观点来看，信道的频率选择性衰落会使不同频段的信号，遭受到不同大小 的增益与衰落，这也是为什么我们称这种信道为频率选择性衰落的原因。从时域的观点 来看，同一个传送信号会在不同的时间到达，这就是频率选择性衰落信道的时散效应。 对频率选择性衰落信道来说， 因为多重路径的综合效应会在接收端形成数个可分辨 的路径，因此我们在使用计算机仿真频率选择性衰落信道时，会把几个相互独立的平缓 衰落信道结合在一起， 并把信号经过每一个平缓衰落通道之后的振幅当成是一个随机变 量，而这些随机变量都是相互独立的瑞利分布，每一个平缓衰落信道有各自的信号平均 功率，各信道之间也都在时间上有不同的延迟把它们分隔开来。 因此，频率选择性衰减信道的时域仿真如图2. 1所示。 1 0 1l 瑞利 瑞利 瑞利 1 p 0 p 1l p 各个路径延迟各个路径平均功率 图 2. 1 频率选择性衰落信道时域仿真示意图 fig.2.1time domain simulation map of frequency-selective fading channel 下面根据频率选择性衰落信道的时域模型针对ofdm系统构建一个具体的频域模 型。将信道冲激响应式(2.4)重新表示为： 1 0 ( )() l ll l ha = = (2. 20) l表示多径数， 2 (0,) ll an:，不同l之间的 l a相互独立，总能量归一化，所以 1 2 0 1 l l l = = ，同时假设 l 为1 w整数倍。信道频率响应为： 重庆大学硕士学位论文 2 分集和协作通信 10 (0),(1),(1)thhh n=kh (2. 21) n为ofdm子载波数，h 可由下式得到： h = fh (2. 22) 其 中 011 ,t l a aa =kh， 011 , l =fffkf， 列 向 量 ： 1 =1, , nt fk， exp( j2 /n)= 。 至此，频率选择性信道模型建立完毕，为后面的理论分析和研究做了铺垫。 2.2 空间分集与 mimo 衰落信道中检测性能差的主要原因并不是接收机缺乏关于信道的知识， 而是因为信 道增益是随机的，并且信道处于深度衰落的概率很大这样的事实14。当路径处于深度衰 落时，任何通信方案都有可能出现差错。提高性能的解决方法自然是要确保信息码元通 过多条信号路径，并且个路径的衰落是相互独立的，从而只要有一条路径的信号足够强 就可以保证可靠的通信。这项技术称为分集，它可以极大改善衰落信道中的性能。 如果一条无线传播路径中的信号经历了深度衰落的概率为p，则所有相同信号的l 个独立衰落路径经历深度衰落的概率为 l p，即另一条相对独立的路径中仍可能包含着 较强的信号， 因此可以在多径信号中选择信号较强的路径或对多条路径的信号进行合并 以提高信噪比，这就是分集。 分集广义上分为宏分集和微分集。宏分集用来对抗楼房等物体的阴影效应，一般是 将几个基站或接入点的接收信号进行合并。微分集是用来对抗多径衰落的分集技术。在 传输路径中各种物体产生的直射波、反射波和散射波的相互影响，即多径衰落，以及多 普勒频移产生的损耗，可通过微分集技术来改善。在无线通信系统中，一般采用微分集 技术。根据获得独立路径信号的方法不同，微分集可分为：时间分集、频率分集、空间 分集、极化分集和角度分集等，其中空间分集、极化分集和角度分集统称为天线分集。 （1）时间分集 时间分集是指以超过信道相干时间的时间间隔重复发送信号的方法， 以便让再次收 到的信号有独立的衰落环境，从而产生分集效果。这是由于对于一个随机衰落的信号， 若对其振幅进行采样，时间间隔大于相干时间的两个样点是互不相关的。时间分集的性 能基本决定于重复发送信号之间的衰落特性，若移动台是静止的，通过重复发送信号实 现时间分集的方法就失效了，因为相干时间是和移动台的运动速度成反比的。 （2）频率分集 频率分集就是将信息分别在不同的载频上发送出去， 要求载频间的频率间隔要大于 信道相关带宽，利用电磁波在不同频率下具有独立的衰落特性来减少或消除影响。在无 重庆大学硕士学位论文 2 分集和协作通信 11 线通信系统中，可采用信号载波频率跳变扩展频谱技术来达到频率分集的目的。这一技 术的缺点是不仅需要占用更多的频谱资源， 而且需要有和频率分集中采用的频道数相等 的若干个接收机。 （3）空间分集 空间分集是移动通信中使用较多的分集形式，简单地说，就是采用多副接收天线来 接收信号， 然后进行合并。 典型的空间分集是在发送端/接收端由空间上分开排列的多个 天线或天线阵列来实现的。各天线的位置要有足够的间距，使得天线上接收到的信号基 本独立，通常要求在两个天线之间至少间隔数个波长。在空间分集中，发送信号是以空 间域冗余的形式到达接收端的，不会带来带宽效率上的损失，在保证数据传输速率的同 时获得极大的分集增益，是减少多径衰落的有效方法。空间分集可以分别在发送端和接 收端实现，分为接收分集和发送分集。 本节先介绍采用多副接收天线（单输入多输出信道，即simo信道）的接收分集以 及采用多副发射天线（多输入单输出信道，即miso信道）的发射分集。在后一种情况 下将重点介绍alamouti发射分集方案，这也是后面章节的中心所在。 图 2.2 空间分集模型 fig. 2.2 spatial diversity model 2.2.1 接收分集 在采用1副发射天线和l副接收天线的平坦衰落信道 （如图2.2a） 中， 信道模型为： 1, lll y nh n x nw nll=+= k (2. 23) 其中，噪声 0 (0,) l w nnn ，并且关于天线相互独立。如果天线的间距足够远，则 可以假定增益相互独立且服从瑞利分布， 由此得到的分集增益为l。 当采用接收分集时， 随着l的增大，实际上存在两种类型的增益。可以将信道增益已知条件下的总接收信噪 2 2mimo (a)接收分集 （）发射收集 重庆大学硕士学位论文 2 分集和协作通信 12 比分解为如下两项的乘积： 221 snrsnrl l =hh (2. 24) 其中 1 ,t l hh=kh， 式(2. 24)中第一个因子对应于功率增益,在接收机采用多副天线 并进行相干合并时，总得有效接收信号功率随着l线性增加。第二个因子反映了分集增 益：对于多个独立的信号路径取平均，就可以使总增益较小的概率减小。分集增益l可 以由信噪比指数来反映：1/ l snr 14。 2.2.2 alamouti 发射分集 下面考虑考虑有l副发射天线、1副接收天线的miso信道（如图2.2b） 。这个在 蜂窝系统下的链路是常见的， 因为在基站安装多副天线通常比在手持终端安装多副天线 便宜。 很容易获得分集增益l： 即在l个码元时间通过l副不同的天线发射相同的码元。 在任意时刻，仅有一副发射天线开启，其余均关闭，这也就是重复编码，重复码相当浪 费自由度。更一般地，任何分组长度为l的时间分集码都可以用于该发射分集系统中： 一个时刻仅采用一副天线，并将时间分集码的编码码元通过不同的天线连续发射出去， 这样就可以得到优于重复码的编码增益。也可以专门为发射分集系统设计编码，这里仅 讨论最简单但也最经典的空时码之一：alamouti编码方案。 siavash m. alamouti于1998年， 在文献15中提出用2发射天线和m接收天线的空 时分组码(space-time block codes, stbc)系统和一个2m天线接收系统最大比合并具有相 同的分集阶数。配置一个接收天线的系统模型如图2. 3所示： 重庆大学硕士学位论文 2 分集和协作通信 13 图 2. 3 配置一个接收天线的 alamouti 发射分集方案 fig. 2.3the new two-branch transmit diversity scheme with one receiver 在平坦衰落情况下，两路发射信道和一路接收信道可以表示为： 0011 y nh n x nh n x nw n=+ (2. 25) 其中， i h为发射天线i的信道增益。alamouti方案通过两个码元时间发射两个复码 元 0 s和 1 s：在时刻0， 00 0xs= ， 11 0xs= ；在时刻1， * 01 1xs= ， * 10 1xs=。如果假设 信道在两个码元时间保持恒定，并设 0 0000 01 j hhha e =， 1 1111 01 j hhha e =， 则表示成矩阵形式为： * 01 01 * 10 0101 ss yyhhww ss =+ (2. 26) 我们感兴趣的是检测 0 s和 1 s，因此可将该式重新写成： 010 * 101 00 11 hhsyw hhsyw =+ (2. 27) 由于方阵各列的正交性， 0 s和 1 s的检测问题就分解为两个独立的正交标量检测问 题。alamouti提出的合并理论如下： h0 h1 h1h0 h0 h1 s0 -s1* s1 s0* 0 s % 1 s % 0 w 1 w 0发射天线 1发射天线 接收天线 干扰和噪声 信道估计 合并 最大似然检测 重庆大学硕士学位论文 2 分集和协作通信 14 * 0 01 * 110 0 1 syhh syhh = % % (2. 28) 化简之后得到： 22* 001001 22* 101101 ()01 ()10 saash wh w saash wh w =+ =+ % % (2. 29) 最后通过最大似然（maximum likelihood, ml）检测，可以独立检测出信号 0 s和 1 s。 alamouti发射分集方案由于其编解码简单、性能优良等特点已被广泛应用与3g、 lte等实际通信系统中，未来的协作通信也必将以此为基础。 alamouti编码的编码矩阵为： * 01 * 10 ss ss (2. 30) 对于stbc，它表示在时刻t，天线1上传输符号 0 s，天线2上传输符号 1 s；在时刻 t+1，天线1上传输符号 * 1 s，天线2上传输符号 * 0 s，如果将上述编码分配中的时刻t和 时刻t+1对应于子载波f和f+1，则这种编码方式就叫做空频分组码。 在解码时，对于stbc，要求时刻t和时刻t+1的信道系数保持不变，接近静态信 道要求。对于空频分组码（space-frequency block codes, sfbc） ，要求子载波f和f+1的 子信道系数也保持不变，接近平坦信道要求。这也是sfbc无法获得频率分集（多径分 集）的原因。 2.2.3 mimo 技术 如图2.2c所示，mimo系统由多个发射天线和多个接收天线组成，常使用矩阵描 述其某一时刻的信道衰落模型： 11121 12 t rrrt n nnn n hhh hhh = k mmom k h (2. 31) 其中 t n和 r n分别表示发射端和接收端的天线数量。h中 ij h表示第i个接收天线和 第j个发射天线之间无线路径的