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基于水平集的医学图像快速分割方法研究重庆大学硕士学位论文（学术学位）学生姓名：田 斌指导教师：唐治德 教授专 业：电气工程学科门类：工 学重庆大学电气工程学院二一四年五月 Research on Fast Segmentation algorithms of Medical image based on level set method A Thesis Submitted to Chongqing Universityin Partial Fulfillment of the Requirement for theDegree of Master of EngineeringByTian BinSupervised by Prof. Tang ZhideSpecialty：Electrical EngineeringSchool of Electrical Engineering of Chongqing University, Chongqing, China May,2014 重庆大学硕士学位论文中文摘要摘要图像分割技术在医学图像处理中起着重要的作用，准确的分割结果可以让医生了解病灶的大小、几何形状以及与周围组织的空间关系，在临床医疗诊断、术前计划制定、医疗方案设计等方面有效的辅助医生。Chan-Vese模型是经典的基于轮廓的全局优化分割算法，一直以来都是广大学者研究的热点。它的核心是能量曲线在最小化过程中向着目标边界演化，其停止函数仅由图像灰度值信息决定。C-V模型具有轮廓曲线拓扑结构变化的自适应能力，能够自动检测目标轮廓、初始轮廓可灵活选取。但是，当分割目标的边界内外灰度值变化比较缓和时，由于过于依赖灰度值信息，C-V模型容易出现不完全分割问题。本文对 C-V模型原理进行分析，得到其不能完全分割图像的原因是演化速度主要受轮廓线内外灰度值差影响，所以在灰度值变化缓和的一类边缘处过早停止演化。在此基础上提出结合阈值分割方法的 C-V模型，阈值分割能排除大部分背景区域，减少 C-V模型分割时需要计算的像素点数，从而获得更快的分割速度；并且阈值分割后图像的灰度值范围缩小，对其进行灰度值尺度变换后，拉伸灰度值区间，改善了 C-V模型演化能力，使其能够到达图像真正的边缘。在对水平集算法的进一步研究下，提出了结合模糊 C均值聚类方法的水平集算法，契合图像模糊特征的模糊 C均值聚类方法对图像预处理能有效缩小水平集演化区域。模糊方法分割得到的初始化水平集已基本靠近目标区域边缘，再用梯度矢量流改进水平集演化能力，使改进算法对窄细结构边缘的分割能力提升。最后分析两种改进算法特征，初步提出通过判断待分割图像的特征并利用样本匹配找到合适的分割算法的选择策略。并且利用 Matlab对改进算法进行仿真，对比分割结果表明：基于阈值的 C-V模型分割时间大幅度减少，并能够在灰度值变化缓慢的边缘持续演化，解决了不完全分割的问题；结合模糊 C均值聚类的水平集方法解决了水平集方法需不断初始化水平集函数的缺陷，获得更准确的边缘追踪效果。关键词：图像分割，Chan-Vese模型，水平集算法，阈值分割，模糊 C均值聚类I 重庆大学硕士学位论文英文摘要ABSTRACT The technology of image segmentation is significant in medical image processing.Accurate segmentation result could help doctors to estimate the position, size,geometrical shape and the spatial relationship with the surrounding tissues of thelesions. It could be very important in clinical diagnosis, preoperative planning andmedicare design. Chan-Vese model is a classic segmentation algorithm which is basedon the contour, and has been the research highlight of the researchers for quite a longtime. The core of Chan-Vese model is that the energy traces evolutes towards the targetborder during the progress of minimization. So its stopping function only depends onthe information of the grey value. C-V model has adaptive ability for the variation ofthe structure of the contour curve. It makes C-V model detect the target contourautomatically, and the initial contour could be selected flexibly. However, when thevariation of the grey value around the boundary is alleviated, C-V model would comewith the problem of incomplete segmentation because it is excessively depend on theinformation of grey value.This paper made a study on the principle of C-V model and indicated the reasonof the incomplete segmentation. It is the assuasive variation of the grey value aroundthe boundary making the C-V model stop evolution untimely. Based on the studyabove, the paper proposed the C-V model combined with threshold value segmentationmethod. Threshold value segmentation could exclude most of the background,reducing the pixels calculated by the C-V model, which can improve the segmentationspeed. And the range of the grey value would diminish after the segmentation ofthreshold value method. The evolution ability of C-V model would be improved by thechange of scale. So the C-V model could reach the real boundary.Based on the research of the Level Set method, a new level set method combinedwith the fuzzy C-means clustering algorithm was proposed in this paper. FCM methodcould reduce the evolution area of the level set method effectively by the preprocessingof the image. The initial level set got by the FCM method is almost close the edge ofthe target area. The segmentation ability at the narrow edge of the improved methodwould be enhanced by combining with the GVF method.Finally, according the analysis of the characteristics of those two algorithms,preliminarily proposed a selection strategy of segmentation algorithms. The strategy isII 重庆大学硕士学位论文英文摘要to judge the characteristics of the images, and then to find an appropriate segmentationalgorithm by matching with the sample. And use Matlab to realize the algorithm above.The comparison results show that the segmentation time of the C-V method based onthreshold value method sharply reduced. It could continue the evolution even at theedge where the variation of the grey value is assuasive to avoid the incomplete; Thelevel set method combined with the FCM method could address the defect of the levelset method, or it would initialize the level set continuously. So the follow-up effect ofthe level set method is more accurate.Keywords: segmentation of image, Chan-Vese model, level set method, thresholdsegmentation, fuzzy C-means clusterIII 重庆大学硕士学位论文目录目 录中文摘要.I英文摘要.II1绪论. 11.1课题的背景及研究意义 . 11.2国内外研究现状. 21.2.1医学成像的分类与发展 . 31.2.2图像分割算法的发展. 31.2.3医学图像分割的难点. 61.3本文的主要研究内容和体系结构 .72医学图像分割方法介绍. 92.1引言 . 92.2基于区域的分割方法. 92.2.1阈值分割方法. 92.2.2区域生长法. 112.3基于边缘的分割方法. 122.3.1并行微分算子. 122.3.2主动轮廓模型. 142.3.3水平集函数. 162.4结合特定理论工具的分割方法. 182.4.1模糊集理论的方法. 182.4.2神经网络的方法. 192.4.3小波分析和变换的方法 . 192.4.4数学形态学方法. 202.5本章小结 . 213基于阈值方法的 Chan-Vese模型图像分割 . 223.1引言. 223.2 C-V模型不完全分割原因分析 . 223.3结合阈值的改进 C-V模型. 273.4实验结果及讨论 . 303.5本章小结 . 344结合模糊 C均值聚类的水平集方法 . 35IV 重庆大学硕士学位论文目录4.1引言. 354.2模糊理论方法预分割 . 354.3 GVF方法改进的水平集方法. 374.4实验结果及讨论 . 404.5本章小结 . 445分割算法选择方法 . 455.1引言. 455.2图像的傅里叶变换 . 455.3图像分类方法 . 465.4实验结果与分析 .错误!未定义书签。5.5本章小结 . 486总结与展望 . 496.1论文的主要结论 . 496.2存在的问题及对下一步研究工作的展望 . 50致谢. 51参考文献. 52附录：作者在攻读学位期间发表的论文 . 56V 重庆大学硕士学位论文1绪论1 绪论1.1课题的背景及研究意义图像是对客观对象的相似性的、生动性的描述或写真，是人类社会活动中最常用的信息载体之一，它蕴含着被描述对象的相关信息。在现实生活中，人类获取信息的主要途径便是图像。所以，对图像的理解和认识一直是视觉领域科学研究中非常重要的问题1。随着计算机技术的发展，数字图像处理2也随之出现，并逐渐形成和发展成为一种技术手段简称图像处理。该技术是凭借计算机或者数字系统对图像进行加工、转换、分析和处理，来改善其视觉效果，满足实际应用需求，或者达到识别理解的目的。数字图像处理理论方法是一门兼具交叉性的学科，人们把计算机图像处理技术、计算机图形学等技术相结合，应用到了各个领域中。将图像处理应用到医学中，便形成了医学图像处理和分析3这一交叉学科。医学的发展水平从侧面展现着一个国家人民的生活水准，是一个国家综合国力的有力表现，关系到每一个国民的幸福感程度4。随着医学科技的不断发展，计算机、电子等技术与医学领域相互结合，开创了数字化医疗诊断的新时代，让医学辅助诊断在临床中的作用日益凸显。而医学成像设备的出现和发展，令现代医学诊断已经越来越依赖于对医学图像的获取和处理5。医学图像使医生对病灶的形状、大小以及与周围组织的相对位置认识更加全面，在医疗诊断、术前计划、疾病治疗和术后监测等各个环节中，医学图像均得到了广泛的应用6。医学图像的处理与分析实质是一个计算机视觉系统2，从图像处理到计算机视觉系统这个连续的统一体中有三种典型的计算处理层次，分别是：图像处理，图像分析，图像理解。其中图像处理是一种低级处理，如对图像的灰度变换、平滑、锐化等，处理的数据量非常大。我们假设某系统的功能是单纯的图像处理，那么该系统的输入信号是图像，输出也必然是图像。而在图像分析中，输入是图像，输出是从图像中提取的特征（如边缘、轮廓及不同物体的标识等）。图像分割正是属于图像分析的范畴，它是数字图像处理中一个非常关键的技术，它是低级图像处理过度到高级图像处理的一个分界点，在图像工程中处于非常关键的位置。分割质量的好坏直接决定着图像理解的结果。因此图像分割的研究具有非常重要的意义，而自提出以来，它也一直是数字图像处理领域的研究热点7,8。在医学研究和临床实践中，图像分割更是帮助医生准确诊断的重要手段，许多病症的诊断、治疗过程都依靠了图像分割9。通常医生需要对人体病变部位和周围组织的边界、形状、截面面积以及体积等进行测量，得到病理组织和器官功能方面的重要信息，从而辅助其对病人已经病变的组织进行定性或者准确的定量分析，使医疗影像设备输出数据的利用价值得到最大程度的发挥，提高诊断的准确1 重庆大学硕士学位论文1绪论性4。对人体各种组织的准确分割不仅可以对病患确诊提供辅助诊断的依据，而且也是医学图像三维重建和医学图像可视化的基础 10，这些医学图像的分析和处理都是建立在对医学图像进行精确分割的基础上。因此，研究医学图像分割算法对医学的发展有极大的推动作用，对人们的生活有着重要的现实意义11。随着计算机技术和医学成像设备的发展，医学成像技术的进步也日新月异。医学成像设备的发展趋势是更短的扫描时间，更准确的成像细节和更高的图像分辨率，同时对医学图像分割等分析技术提出了更高的要求和挑战。由于成像精度的提高，图像数据急剧增加。如此一来，一个部位或者一次成像产生的图片数量大大增加，并且单张图片所占的存储空间也更大。因此，只有对图像进行分割处理，才能有效去除冗余信息，将医生的精力更多的投入到病情分析、制定治疗计划当中去。同时也能减少图片归档信息对空间的占用，节约了医疗成本，对国家医疗战略建设有着巨大的帮助。另一方面，如今医疗资源的不均衡分布，使远程手术逐渐兴起，远程手术对图像的清晰度、图像传输的实时性和连续性有着很高的要求，在当前网络带宽的限制下，能够快速的分割采集到的图像，最大化的去除图像中非目标区域，对远程手术技术的发展有着决定性的意义。面对大量的临床图像数据，各种医学设备，多种成像模式，如何根据特定的目的选择合适的分割算法，是每一次分割工作开始之前必须要解决的重要问题，尤其在获取到的医学图像有噪声(Noise)、局部容积效应(Partial Volume Effects，PVE)、伪影(Artifacts)等退化条件下将更为困难 12。此外，由于个体的差异性较大以及医学图像本身的复杂性，病灶位置和形状的多样性，医学图像的分割相对普通的图像分割要困难很多。传统的分割方法在某种程度上已经不能满足实际中临床诊断的需要了。虽然近些年来也出现了不少非常优秀的分割方法和理论 13，但是这些分割理论或者方法，在某些方面总是不能尽如人意。因此，对医学图像分割算法的深入研究是一项具有重要意义的工程。1.2国内外研究现状医学图像分割技术主要应用于为临床医学提供诊断依据的医学影像学领域。医学影像学14（Medical Image）一般指通过医学成像技术来检查人体目前尚无法通过非手术方式检查的部位的过程，不仅使患者检查更加便利，也为医生提供更直观的病灶图像，是现代医学极其重要的一环。而图像分割技术在医学图像处理系统中起到至关重要的作用，直接关系到计算机医疗辅助诊断系统的精确性。图像引导手术、肿瘤放射治疗、治疗评估都是在对医学图像进行准确的分割的基础上展开的，分割的准确性对于医生的诊断至关重要 15。医学图像分割具有很高的实用价值，可以将病灶组织提取出来,并且可以测量病灶组织的大小，以观测病情2 重庆大学硕士学位论文1绪论是否恶化等等。医学图像分割为医生诊断病情提供了一个定量、定性分析的基础 ,同时它也是三维可视化的基础。1.2.1医学成像的分类与发展医学成像方法多种多样，应用于不同的感兴趣区域和需求下，按照成像原理的不同，医学成像技术主要分为三类16：结构成像，包括 X射线(X-ray)、计算机断层扫描(CT)、核磁共振(MRI)、数字减影血管造影(DSA)、超声成像(Ultrasonic imaging)、内窥镜(Endoscopy)、显微镜(Microscopy)、组织切片的数字照相(DIHs)等，它们对人体组织的不同特性进行区分成像以提供人体的解剖结构信息，为临床医生直观地描述了人体各种器官组织结构以及病灶等情况17。功能成像，主要包括正电子放射层析成像技术 (PET)、单光子福射断层摄像(SPECT)、功能型核磁共振成像(fMRI)、热成像(Thermal Imaging)等，它们通过对注射到人体内的放射性元素的浓度检测来监测人体组织器官在不同状态下的功能和新陈代谢状况18。分子成像，指影像医学在原有的解剖和病理学的基础上与分子生物学、分予病理学相结合，显示分子图像、基因图像和代谢图像，即用影像学方法反映分子水平的变化。目前最为广泛使用的是 B超扫描图像、核磁共振图像、计算机断层扫描图像、超声图像、正电子放射层析成像技术等。他们之间有其不同的侧重点。MRI属于解剖成像，反映人体的解剖信息；PET图像则反映人体组织、器官的功能和代谢情况，他在研究人体生理、病理、肿瘤成因、代谢和药物动力学等方面都十分有价值。CT可以观察人体内部的解剖结构。实际中最广泛使用的是 MRI图像和 CT图像，这两种成像技术有各自适用的医学组织。MRI图像能够提供高分辨率的数据,具有软组织信噪比高和对比度高等优点。MRI成像技术比较适用于提取脑室、分割特定的脑部组织、分割心脏图像等等19。CT成像技术主要应用于对骨豁、肺部、胃部等组织的成像20。1.2.2图像分割算法的发展医学图像分割（image segmentation）是把图像中具有特殊含义的目标区域提取开来，这些区域是互不交叉而各自是连通的，每个区域满足特定区域的一致性。图像分割用集合的概念可以表述为：令集合 R是图像的全部区域，对 R的分割实际上是将 R划分为 N个满足以下条件的非空子集 R1,R2,RN。NRi = Ri=1对所有的i和 j，i j，有 Ri Rj = 3 重庆大学硕士学位论文1绪论对i =1,2, N，有P(Ri) = TRUE对i j，有 P(Ri R j) = FALSE对i =1,2, N， Ri是连通的区域其中 P R是对所有在集合 Ri中元素的是否满足属性的二值判断，代表空集。( )i这些条件依次要求所有子集组成图像的全部区域；各个子集的独立切没有交集；每个子集具有自己独特的属性；每个子集内部是连通的。（a）纹理图像（b）图像分割（c）子区域显示图 1.1图像分割定义示意图Fig.1.1 Definition diagram of image segmentation通常我们所说的医学图像分割，是从医学图像中自动或半自动的获得感兴趣区域、器官或组织结构的过程。通过一个良好的分割结果，可以获得感兴趣的区域，这是实现计算机辅助诊断和治疗的重要前提和关键前处理步骤。无论是对于进一步的计算机辅助诊断、手术的术前准备，还是对于方便医生提高诊断的效率和准确性来说，图像分割技术都有重要的价值。医学图像分割的应用非常广泛，目前国内外的研究主要集中在分割各种细胞、组织和器官。医学图像分割方法的发展经历了从最开始的人工分割到一些算法辅助下的半自动分割再到完全自动分割逐步发展的过程：人工分割：最开始对图像的分割完全是由需要使用图像的医生手工完成的，医生凭借其临床经验的辅助，在获取的图像上，描绘出目标区域的边缘。直至今日所有的分割方法中人工分割的精度是最高的，依然是医学图像分割界的金标准。不过目前的 CT成像，一次要对各个方位数以百计的切片进行成像，庞大的数据量是人力所无法处理的。当然，即便是人工分割的准确度较高，分割结果也是受到分割人员的经验影响较大，分割的结果不具备再次重现的条件，手工分割的结果也很难长时间保存和资源共享，这些都是人工分割阶段所面临的无法解决的问题。4 重庆大学硕士学位论文1绪论半自动的分割：为了突破人工分割图像的种种限制，在计算机软硬件技术的辅助下，半自动分割的方法逐渐兴起。在与分割操作者交互下利用各种算法对医学图像进行分割 22,23。半自动的分割方法很大程度上减少了人的参与，把医生从繁重的简单了劳动中释放出来。大大提高了分割的速度和精度，但图像分割的过程和结果仍受操作者的知识和经验限制。自动分割：近年来，大量新兴数学理论的自动化分割技术不断呈现24。如模糊理论、神经网络理论、小波分析理论，使得分布集成化程度高的图像分割算法能够脱离人为干预，自主完成图像分割的过程。但是这些算法往往复杂程度很高、计算量大，运算需要占用大量的资源和花费很长时间，短期内在实际的临床上应用范围依然狭窄。在许多医学图像应用中，由于医学图像常表现为对比度低，尤其是不同软组织过渡的部位具有边界模糊及图像采集过程中不可避免的掺杂进大量的噪点等特点，完全由计算机自动分割图像是不可能的，因而实际往往需要人工参与图像分割过程。即人机交互的分割方式仍然是当前研究的重点，充分利用计算机并在必要的时候人为的进行干预，从而得到合适的分割结果25,26。目前图像分割算法已经发展出三大类别上千种算法 27：利用区域内灰度相似性的基于区域的图像分割方法；利用区域间灰度不连续性的基于边缘的图像分割方法；结合新兴数学理论的图像分割方法。其中综合图像区域和边界信息的形变模型方法是目前理论研究最深入、发展前景巨大的分割方法。对参数演化曲线的研究起源于对火焰形状动态追踪描述， Sethian28描述火焰形状的基础上，于 1988年和 Osher29在初期深入研究曲线演化模型以首次提出了变分水平集方法，通过对评分问题的分析，利用算法求解演化偏微分方程，该方法具有连续性、稳定性好，处理方式灵活等优点。在此后研究人员的不断改进下，水平集方法进一步完善。Kass，Witkin和 Terzopoulos30在此基础上提出主动轮廓模型(Snakes)。主动轮廓模型改变了图像分割问题的解决方式，通过人工随意在待分割图像上初始化一条闭合轮廓曲线，把求解图像边缘转化为对闭合轮廓曲线的能量函数最小化的过程。能量函数由内作用力和外作用力两部分组成，内作用力控制曲线平滑，外作用力控制曲线向边缘收缩，最终收敛到目标的边界轮廓。主动轮廓模型解决图像分割问题的思路与人们认知的过程高度符合，在分割结果的精度上，抗噪声干扰和稳定性上远远超过了之前的图像分割算法。闭合的演化曲线符合医学图像对病变组织器官边界描述的要求，并且为用统一方法解决图像分割问题上提供了可能性。主动轮廓模型在广大研究人员中引起巨大的轰动，在不断研究下纷纷提出多种改进模型。如 Cohen31等人提出了气球力(Balloon Force)模型和改进的距离有势5 重庆大学硕士学位论文1绪论力(Distance Force)模型，用改善主动轮廓模型初始化曲线容易陷入局部极小值问题，增加演化线的动态捕捉范围。Xu32等人为了处理目标边界断裂和轮廓凹陷处不能收敛的问题，重新定义了外力场的形式，发展出了梯度矢量流主动轮廓模型(GVF Snake)，该方法在一定程度上增加了算法运算的时间，但是使轮廓曲线在全图像上具有了收敛的能力。Caselles33等人和 Malladi34等人最早分别提出了水平集方法与主动轮廓模型相结合的几何主动轮廓模型。改善了主动轮廓模型由于是以曲线的参数来描述闭合曲线的，所以在参数如内向单位法矢和曲率等计算起来比较费力，并且很难处理曲线拓扑变化的问题。在几何主动轮廓模型中，曲线的演化依赖于曲线的几何特性参数，通过水平集方法来实现几何参数的计算和曲线拓扑结构的变化。此后研究者 Caselles等人对水平集方法进行了大量的研究，提出测地线主动轮廓(Geodesic Active Contours)模型。该模型通过增加了一个测地距离终止项替换了传统主动轮廓模型中曲线的高阶平滑项，使得曲线在过度演化之后还能在外力作用下回溯演化，一定程度上解决了边界泄漏的问题。Mumford-shah模型35是由 Mumford和 Shah提出的结合图像边界和区域的分割模型，该模型不需要对分割目标先验知识的获取，实现分割基于图像本身信息驱动。而 Chan和 Vese36两人在简化 Mumfoul-Shah模型的基础上提出了利用水平集方法求解的 C-V模型图像分割方法，运用水平集方法对有空洞的目标的内外边缘以及边缘模糊或呈离散状的图像轮廓实现了最优分割。两人还进一步提出了多相水平集方法(multiphase level set)。适用于边缘很平滑或者边缘不连续的没有梯度的图像轮廓的检测。而近年来无需重新初始化的水平集函数模型逐渐成为重要研究课题，每年都有水平集分割方法在医学图像处理中的研究文献。所以说水平集方法是医学图像分割研究领域中的一个热点课题，亟待对其进行更加系统而深入的研究。1.2.3医学图像分割的难点图 1.2牙齿普通图片和医学 X光图像对比示意图Fig.1.2 Caparison of the ordinary picture and Medical X-ray figure of teeth6 重庆大学硕士学位论文1绪论计算机断层扫描、核磁共振成像、超声等医学成像设备所获得的二维数字断层图像序列是医学图像处理的基础。与普通图像相比医学图像具有成像模糊性和灰度值分布不均匀的特点。主要表现为：成像的局部效应、容积效应。生物体的组织、体液、骨骼本来就相互重叠，没有明确的分隔，成像后的边缘也必然会有灰度值上的混叠，尤其是病变组织对附近的组织必然有着压迫，导致混叠显现更加复杂，边缘更加无法明确。这样成像的结果也必然会有不清晰的特性。成像灰度上的模糊性。由于各组织密度的不同，成像结果的灰度值会有不同的变化，无论任何设备的成像都会给图像参杂进一定的噪声，模糊组织边缘。不确定性知识。在病变时各组织会出现一些无法预料的结构，细小的浮肿、骨刺等，对图像分割产生巨大的干扰。这些问题的存在，导致不仅无法产生一种普适性高的算法，而且目前所有的算法都没办法在每项数据上让人满意，都有这样那样的缺陷。这都是后来研究者在图像分割领域需要突破解决的问题。1.3本文的主要研究内容和体系结构本文主要是研究医学图像分割的算法，对现有的医学图像分割算法进行综述、分析和改进，提出两种基于现有算法结合的改进图像分割方法，主要以主动轮廓模型为研究对象，对主动轮廓模型的一些缺点进行改进，使得它更能适用于医学图像的分割。并且对改进后的模型进行医学图像分割方面的实验，来评估算法的实用性。所以，本文的主要内容是： Chan-Vese模型图像分割算法和水平集分割算法的原理； C-V模型和水平集模型分割不完全问题分析；结合阈值分割方法和模糊理论对算法进行改进；利用 matlab软件仿真检验改进分割算法效果。对改进算法分割结果的分析，得出根据图像特征选择分割方法的策略论文的结构如下：第 1章，绪论。介绍了医学图像分割算法在医学影像学中特别是对现代医疗的重要意义，分割算法的发展和研究现状，分割算法主要存在的问题以及论文的主要研究内容。第 2章，图像分割方法综述。通过对现有的图像分割方法的介绍，了解各分割方法的特点，在面对不同分割任务