（理论物理专业论文）相对论性核核碰撞中灰粒子产生的系统研究.pdf

摘要 本文用描写相对论性核一核碰撞的l u c i a e 模型及其相应的事例产生器 来系统研究靶碎裂过程中灰粒子的产生机制为了探索理论上所预盲新的核物 质形态一夸克胶子等离子体，许多国际合作实验组在b n i a g s ，c e r n s p s 以及即将运行的b n l r h i c 等大型加速器上致力于高能重离子碰撞的实验 研究，在实验上已获得许多有价值的实验数据如何从实验数据中获得我们想 知道的物理是进行数据分析和理论模型模拟的最终目的在这种背景下，在 理论上建立了许多描写相对论性核一核碰撞的模型及其相应的m o n t ec a r l o 事例产生器，并通过模拟实验完善了理论模型本文在第一章中对这一领域 的研究作了简要概述 ， f 著名的f r i t i o f 模型是建立在强子和弦机制上描写强子一强子，强子 一核和核一核碰撞( f r l t i o f7 0 2 ) 的模型，取得过不少成功但是f r i t i o f 模型未考虑弦发射胶子时弦一弦问的集体相互作用，特别是没有处理产生粒 子之间及其与核予( 参加体和旁观体) 间的再作用，在描写强子一核和核一核 碰撞中的某些分布时会发生困难l u c i a e 模型就是在上述情况下应运面生 的，它以f r i t i o f 为基础，用爆竹模型考虑弦发射胶子时弦一弦间的集体相 互作用，又包括了再散射模型来考虑产生粒子及其与核子间的再作用第二 章我们以模型发展为线索，较详细地介绍了l u c i a e 模型，并且对模型所包 含的物理作了简单扼要的描述 最后，用m o n t ec a r l o 模拟结果与实验数据相比较的方法系统地研究了 1 4 6 、6 0 和2 0 0 a g e v 的1 6 0 核、2 0 0 ag e v 的a s s 和2 8 s j 核以及1 1 6 a g e v 的1 9 7 a u 核与乳胶碰撞中灰粒子产生的平均多重数、多重数分布以及角 分布三个物理量同入射能量、射弹质量、碰撞中心度的关系，由比较研究可 知tl u c i a e 模拟结果给下列实验事实以进一步的理论支持一灰粒子的平 均多重数随碰撞中心度的增大而增多与入射能量徽弱相关，与射弹核质量 c 无关；灰粒子角分布形状与碰撞体系参效无关通过有再散射和无再散射的 m o n t ec a r l o 模拟结果的比较可知灰粒子的产生与再散射密切相关通过用 l u c i a e 产生器模拟研究表明，l u c i a e 模型是描述强子- 核，核- 核碰擅 过程有效的模型之一，我们可以用它来模拟更多的我们感兴趣的实验结果， 从中获得有用的物理信息7 j 。 关键词：相对论性重离子碰撞，灰粒子，l u c i a e 模塑 s y s t e m a t i cs t u d y f o rg r e yp a r t i c l e si n r e l a t i v i s t i ch e a v y - i o nc o l l i s i o n s w a n g ，x i a o r o n g a b s t r a c t t h eh a d r o n i ca n ds t r i n gc a s c a d em o d e la n dt h ec o r r 。一1 ”ge v e n tg e n e r a t o rl u c i a ea r eu s e dt os t u d yt h ep r o d u c t i o no fs l o wt a r g e ta s s o c i a t e d p a r t i c l e s ，w h i c ha r ec a l l e dg r e yp a r t i c l e si nn u c l e a re m u l s i o nt e c h n o l o g y al o to fr e l a t i v i s t i ch e a v y - i o nc o l l i s i o ne x p e r i m e n t sh a v eb e e nd o n e 矾b n l a g s ，c e r n s p sa n db n l r h i c ( w i l lb ed o n e ) s i n c et h ep h a s e t r a n s i t i o nf r o mh a d r o n i cm a t t e rt oq u a r k g l u o np l a s m a ( q g p ) w a sp r e d i c t e d t h e o r e t i c a l l y m e a n w h i l e ，m a n yt h e o r e t i c a lm o d e l sa n dc o r r e s p o n d i n g m o n t e c a r l oe v e n tg e n e r a t o r sh a v eb e e n d e v e l o p e dt od e s c r i b et h e r e l a t i v i s t i ch e a v y i o nc o l l i s i o n s t h e s et h e o r e t i c a lm o d e l sn o to n l yp l a yi m p o r t a n tr o l e si nt h e a n a l y s i so fe x p e r i m e n t a ld a t ab u ta l s oa r et e s t e da n dd e v e l o p e dt h r o u g h t h e c o m p a r i s o nw i t he x p e r i m e n t a ld a t a t h ea b o v ec o n t e n t sa r ei n t r o d u c e di n f i r s tc h a p t e r t h ef r i t i o fm o d e la n dc o r r e s p o n d i n ge v e n tg e n e r a t o ra r eb a s e do n h a d r o n i ca n ds t r i n gc a s c a d ep i c t u r ea n dh a sm a d em u c hs u e e s s e si nd e c r i b - i n gh a d r o n h a d r o n ，h a d r o n n u c l e u sa n d n u c l e u s - n u c l e u sc o l l i s i o n s h o w e v e r ， p o e s i b l es t r i n g - s t r i n gi n t e r a c t i o n sa r e n o tt a k e ni n t oa c c o u n tw h e nt h es t r i n g e m i t t e dg l u o n si np a r t i c u l a ra l en o td e a l tw i t ht h er e i n t e r a c t i o n sb e t w e e nt h e p r o d u c e dp a r t i c l e sa n d t h ep a r t i c i p a n to rp a r t i c i p a n ta n d s p e c t a t o rn u c l e o n s s ot h em o d e lm i g h tn o tb es u i t a b l et od e s c r i b es o m ed i s t r i b u t i o n si nh aa n d a ai n t e r a c t i o n s l u c i a em o d e le m e r g e sa 8a ne x t e n s i o no ff r l t i o f i n l u c i a eb o t ht h ef i r e c r a c k e rm o d e la n dt h er e s c a t t e r i n gm o d e la r ea d d e d t oc o n s i d e rt h ec o l l e c t i v em u l t i g l u o ne m i s s i o nf r o mt h ec o l o u rf i e l do fi n t e r a c t i n gs t r i n g sa n dt h er e i n t e r a c t i o no ft h ef i n a ls t a t eh a d r o n s ，r e s p e c t i v e l y i nt h es e c o n dc h a p t e r ，w ei n t r o d u c et h el u c i a em o d e li nd e t a i l s f i n a l l y ，w eg i v et h er e s u l t so fc o m p a r i s o nb e t w e e nt h er e s u l t sf r o m m o n t ec a r l oc a c u l a t i o na n dt h ee x p e r i m e n t a ld a t a w e s t u d ys y s t e m a t i c a l l y t h ep r o d u c t i o no ft h eg r e yp a r t i c l e si n ( 1 4 6 ，6 0a n d2 0 0ag e v ) o + e m ， 【2 0 0ag e v ) s i + e m ，( 2 0 0ag e v ) s + e ma n d ( 1 1 6ag e v ) a u - i - e mr e a c t i o n s t h ed e p e n d e n c eo fi n e a l m u l t i p l i c i t y ，t h em u l t i p l i c i t yd i s t r i b u t i o n a n dt h ep o l a ra n g u l a rd i s t r i b u t i o no ft h eg r e yp a r t i c l e so nt i l ei n c i d e n te n e r g y ，t h ep r o j e c t i l em a s sa n dt h ec o l l i s i o nc e n t r a l i t yo b s e r v e di ne m u l s i o n e x p e r i m e n t s ，r e s p e c t i v e l y ，a r ea l lr e p r o d u c e db yl u c i a ec a l c u l a t i o n s t h e l u c i a es i m u l a t i o ng i v e sat h e o r e t i c a ls u p p o r tt ot h e f o l l o w i n ge x p e r i m e n t a lf a c t s ：t h em a i nm u l t i p l i c i t yo fg r e y p a r t i c l e sd e p e n d sw e a k l yo nt h e i n c i d e n te n e r g y ，b u ti n d e p e n d e n to ft h em a s so fp r o j e c t i l e t i l el a r g e rt h e c o l l i s i o nc e n t r a l i t yi s ，t h em o r et h eg r e yp a r t i c l e sa r ep r o d u c e d t h ei n f l u e n c eo ft h ei n c i d e n te n e r g y ，t h em a s so fp r o j e c t i l ea n dt h ec e n t r a l i t yo f t h ec o l l i s i o no nt h es h a p eo fp o l a ra n g u l a rd i s t r i b u t i o ni sa l m o s tn e g l i g i b l e i na d d i t i o n ，f r o mt h ec o m p a r i s o no ft h el u c i a e s i m u l a t i o nw i t ha n d w i t h o u tr e s c a t t e r i n go n e c a ns e e ：g r e y p a r t i c l e sm a i n l yc o m ef r o mt h er e i n t e r a c t i o nb e t w e e nt h ep r o d u c e dp a r t i c l e sa n dt a r g e t ( p r o j e c t i l e ) s p e c t a t o r l u c i a em o d e lt o g e t h e rw i t hc o r r o s p o n d i n gm o n t ec a r l oe v e n tg e n e r a t o r i so n eu s e f u lm o d e lt od e s c r i b et h eh - aa n da ac o i l i 8 i o n s f u r t h e r m o r e w ec a ns i m u l a t em o r ee x p e r i m e n t a ld a t aw ea r ei n t r e s t e di na n d g e tm o r e i n f o r m a t i o nf r o mt h ec o m p a r i s o n k e y w o r d s ：r e l a t i v i s t i c h e a v y i o n c o l l i s i o n ， g r e yp a r t i c l e s ，l u c i a em o d e l 致谢 能有机会完成这篇论文，首先感谢我的导师蔡勖教授我在实验室工作 的六年里，蔡勘教授在生活中点点滴滴影响着我是他引导我逐步开始理论 物理的学习和研究；是他不断的鼓励和鞭策使我在前进的道路上不敢懈怠 我点滴的进步都与导师的严格要求、鼓励和帮助分不开的导师严谨的治学 态度、敏锐的物理直觉和洞察力、忘我的工作热情以及为科学事业献身的精 神时时刻刻感染着我，驱使我在理论物理研究的领域中不断努力同时导师 正直不阿，豁达大度的高尚人格也在时时教诲着我如何作人 感谢中国原子能科学研究院萨本豪研究员和高能物理研究所台安博士在 我完成论文的过程中给予的具体指导和无私帮助，他们兢兢业业，一丝不苟 的科学态度是我学习的榜样 感谢刘连寿教授给我们营造了一个好的学习和工作的环境，为我在职攻 读学位提供方便与支持 感谢李家荣教授、刘庸教授、吴元芳教授、刘峰副教授和陈立华教授的 授课；感谢周代翠教授和杨纯斌博士对我长期以来的指导和巨大帮助 感谢姚胜来所长、贺昌兰老师、刘海涛老师、李农浩老师和高燕敏老师 的支持和帮助感谢实验室的钱琬燕工程师、余燕凌老师、胡宗荣老师长期以 来的关心和帮助! 特别感谢胡宗荣老师在论文输入方面辛苦的工作 感谢所有关心我、支持我的同学和朋友l 感谢我的公公、婆婆、我的爱人刘涵，他们在事业上给予我充分的理解 和支持，在生活中给予我无微不至的关怀和照顾，使我全身心的投入工作 最后。我要深深地感谢远在千里之外的我的父母、手足! 他们的爱是我 是我终生不尽的财富，教我茬人生的道路上不断进取! 王晓荣，1 9 9 9 年5 月 引言 相对论性核。核碰撞的研究目的是在很高能量的大型加速器实验中研究 相对论性重离子诱发的原子核反应，揭示迄今未知的高温和高密极端环境下 核物质的性质，探索新的核现象和新的核物质形态 关于强相互作用的理论量子色动力学( q c d ) 预言t 在高温高密的条件 下，有可能出现一种新类型的物质相变【“q c d 理论是非阿贝尔规范理 论，它指出t 夸克和反夸克通过交换荷色胶子相互作用，大动量转移时，夸克 和胶子场的耦合很弱，但是它所引起的真空极化具有反屏蔽效应，使得在大距 离下呈现强耦合特性通过格点规范计算的q c d 理论表明吲t 在高温和高 密的环境下可能在较扩展的时空区间内出现夸克与胶子的退禁闭微扰真空。 形成新的校物质形态由千强子的组分粒子( 夸克、胶子) 携带着色荷，我们可 以把这种形态视为一种带色的等离子体，称为夸克一胶子等离子体( q g p ) 由q c d 的渐近自由性质，理论还进一步预言在高能量密度的退禁闭相中， 通常强子物质自发破缺的手征对称性可能会恢复目前的理论估计，相变临 界温度约为1 0 0 - + - j o m e v ，相变时的能量密度至少要比通常核内基态能量密 度高出一个数量级 相对论性核一校碰撞提供了一个可能在实验室内产生和探测q g p 的机 会对于给定的束流核的加速器能量，也就给定丁核子一核子质心系总能量 i 碰撞核越重就越有可能产生更高的能量密度和更高的温度进行高能重 离子碰撞实验，一方面对于更深入地研究粒子产生和核碎裂机制具有重要意 义；另一方面。在理论上分析实验所呈现的各种物理量的分布，可以对碰撞 体系进行整体研究，得出表征整体性质的物理量与此同时，人们还研究和 发展了许多描写相对论性重离子碰撞的模型和相应的m o n t ec a r l o 事件产生 器理论模型的发展不但对实验研究起了帮助的作用，而且还通过与实验的 比较，检验和发展了理论模型和相应的事件产生器 在相对论性核- 核碰撞图象中慢靶粒子是与耙核碎裂密切相关，它来 自于靶核。携带着诸多靶核碎裂的信息，对于研究靶碎裂机制有熏要参考价 值我们就此开展了一些有关慢靶粒子的系统研究在文献例中，用运动学 的方法得出t 慢靶粒子的发射在实验室系中的发射并非各向同性的1 4 j 我们 可以找到一个以速度 向前运动的运动系，在运动系中，前后不对称消失， 说明靶核碎裂的前后不对称性来自于碎裂初期射弹核的牵引效应在文献【。j 中，我们在实验室系用建立在弦一弦机制上的强子级联模型l u c i a e 及其相 应的m o n t ec a r l o 事例产生器系统地研究了慢靶粒子的平均多重数、多重数 分布以及角分布三个物理量同入射核能量、质量以及中心度这三个碰撞体系 参数的关系理论模型的计算得出了与实验相一致的结论 本文第一章简要地介绍了相对论性核一核碰撞的研究现状；第二章，系 统介绍了建立在弦一弦机制下的描写相对论性核一核碰撞的l 1 i c i a e 模型及 其相应的事件产生器；第三章，我们用上述模型系统地研究了重离子碰撞实 验中的灰粒子产生，通过模型计算和实验结果的比较，揭示核碎裂过程的物 理机制 2 第一章相对论性核核碰撞 1 1 高能重离子碰撞的一些实验 在研究高能重离子实验中( 见表1 1 ) ，首要关心的问题是，在两个相对 论性核的碰撞中，能否把足够的束流能量累积形成高能量密度的热力学系统 ( 平衡或非平衡) 这个问题的提出基于如下一些实验事实，即随着核子一核子 对擅能量的提高。能量并不能被碰撞核体系完全吸收，即核的透明度随着束 流能量的提高而增加因此实验的最初目标需要揭示，高能碰撞下两个核，它 们怎样彼此有效地减慢以及它们怎样把能量累积在中心快度区关于这个问 题的实验取证，通常取自于整体能量分布和粒子数分布领头重子的分布实 验的第二个目标，需要寻找碰撞中累积的能量热化或者非热化的迹象这个 问题与对于碰撞系统测量的整体量、组分核子和产生粒子的谱分布都有关 此外，还有核阻止本领以及目前的实验所能达到的能量密度等问题实验的 第三个目标，需要探寻表明q g p 存在的特殊信号i 表1 1 一些高能重离子加速器及其柬流能量、质心系能量、能量密度 3 以下先简要介绍一下相对论性核一核碰撞物理的研究现况 1 2 相对论性核核碰撞物理 1 _ 2 1 相对论性核一核碰撞的整体形为 首先，简述一下常用的核一核碰撞的几何图象当两核碰撞时，处于它们 重叠区域的核子称为“参与体核子”，它们在碰撞之后速度减慢，并且有可能产 生新粒子；在两核重叠区以外区域的核子称为“旁观体核子”，它们在碰撞后继 续以接近于靶和射弹的速度运动参与体核子与旁观体核子的数目可以在几何 图象中，由碰撞参数b 来决定较好的近似计算，是把核子数为a 的核看成为 球，其半径r = a 1 3 or o 一1 2 f m ) ，对于射弹a p 比靶核a t 小的中心碰撞 ( b = o ) 靶核内的参与体核子效近似表示为a t f = ；a 妒a y 3 ；靶内剩下的旁 观体核予效a t s = a t a t f 射弹的参与体核子数a p f = a p ，旁观体核子 数a e s = 0 在实验室系中，参与体核子的总能量为跏= ( 1 p a p + a t f m ， 其中7 p 为洛沦兹因子，m 为核子质量 在相对论性核一核碰撞图象中，核反应可以粗略地分为中心反应区，靶 碎裂区和射弹碎裂区关于这三个区域内反应机制的研究，对我们研究核一 核反应过程都具有重要意义本文将用建立在弦一弦机制上的强子级联模型 l u c i a e i 。j 系统地研究靶核碎裂区慢靶粒子产生来揭示核一核碰撞中靶核碎 裂机制 在相对论性核一核碰撞实验中，经常采用的一个整体观测量是在柬流方 向的窄小立体角内的能量零度能如d 立体角的选择。要使射弹旁观体核 子( 射弹碎片) 的动量在射弹核静止系中只有费米动量的量级，它的估计值为 e z d = a p s e i 。b a p 另一些整体观测量是从相互作用区域发射出来的末态 粒子和能量流，它们都是极角0 的函数，对应的雁快度为_ = 一1 1 1 t m l ( ；) 在实验中测量到的往往只是带电粒子数c ，作为整体观测量，还有它的蕊快 4 度密度d n d , i 在参与体核子的质心系中，射弹核和靶核中的参与体核子碰 撞后，初始纵向能量减少，热化后引起横向能量e 1 的产生考虑某一立体角 n 。，发射到其中的能量为e 。，总的横向能量则为e l = es 1 1 ( p 。) 末 t 态横能和粒子多重数提供了中心碰撞的最重要的事例特征 这些观测量是系统的整体反应的动力学和运动学的标志它们作为研究 事例特征和事例执例的判据是极为重要的此外。这些整体黄提供了束流能 量、靶核和射弹核的大小以及碰撞中心度的系统性依赖关系，还有可能给我 们提供反应机制的基本信息与模型预言的比较也构成了一种可能的方法， 去获得有关核阻止本领和现有能区的实验所能达到的能量密度和温度的各种 分析另外，这些整体量中，还有一些萱对于多次散射效应十分敏感，因而可 以用来探测次级粒子产生后的再散射 】2 2 高重子密度物质的形成。核阻止本领 早在二十年多前1 8 9 1 ，人们就认识到核核( a a ) 碰撞可以形成高激 发态核物质，纵向动量通过多次碰撞转移成次级粒子的横向动量，出现高能 量密度区域在 ；s2 0g e v 能量下，核震波被看作碰撞中高能量密度形成 的主要机制r a n k i n a - h u g o n i o t 分析预言：在高能重离子碰撞中可能达到压 力1 0 2 3 m b a r ，能量密度1 0 0m e v f m 3 的情况 核阻止本领是指入射核与靶核相撞时被阻止的程度在a a 碰撞中阻止 意味着入射核子快度分布对中心快度而言的移动利用至今所能获得的最重 的碰撞系统p b + p b ，a u + a u 中，可以获得更高重子密度物质 重子快度分布的形状可以清晰地给出临界现象发生的信息由于重子快 度分布很强地依鞍于重子一重子截面，用质子快度( 如) 标度化的d n d ( y y ，) 分布的形状随着入射径迹能量的变化而迅速变化。这是碰撞中新的自由度产 生的明显现象，如临界散射现象【儿1 重子d n d ( v y p ) 分布的宽度反比于 它的产生截面 5 在b j o r k e n 的流体动力学图象中，阻止本领还可以用来估计碰撞过程中 的能量密度这种估计采用的是产生粒子的快度分布人们通常认为”= y 。， 处的产生粒子起源于；= 0 的中心反应区，它的初始固有时间为珊这些产 生粒子的快度分布就可以用来估计在中心反应区的初始能量密度 t 。= 老等b 。 1 1 1 ) 佃2 ；i 面i c 一 4 是碰撞的横向重叠区，t n t 是产生粒子的横质量固有生成时间r o 是一 个非常不确定的量，估计在0 5 1f m c 的量级在c e r n s p s 能量下， 取7 o l f m c ，则能量密度f 1 5 g e v f m 3 ，重子数密度达到p 茎1 f m 3 【l 0 1 在文献【1 2 】中，扩展到r h i c 能量下，能量密度达2 0g e v f m 3 ， p 一2 p o 1 2 3 高沮形成的信号t 粒子谱 通常需要判断实验中给出的发射粒子的谱，是否与一个热化系统所辐射 粒子的谱一致这样的系统在研究q g p 时特别重要对于一个热化系统。 它的p 1 谱，反映了末态粒子系统的温度，即冷却温度v a nh o v e 建议【i 铷： 与相变相关的潜热可以在温度与熵的关系曲线中获得在相变时，温度保持 不变，但是熵随着潜热丽改变在实验上，温度可以由p i 谱求得，而带电粒 子的多重数是熵的量度假若系统内有一个类似于流体动力学中流的集体运 动，它应当对横动量分布的形状有影响手征对称恢复和相关的质量改变， 也可能会在粒子谱中显示出来，特别是在低横动量的区域在碰撞的第一阶 段，多数粒子并不直接产生，而是通过重的共振态衰变来产生，这样也会影响 到p 谱 在高温高密的反应区，有慢下来的入射核子和产生粒子火球( f i r e b a l l ) 模 型把这些强子看作一种混合的处于热力学平衡态的理想气体在温度约5 0 m e v 左右，密度中等的情况下，重子和介子( ”介子除外) 的费米分布函数和玻色 6 一爱因斯坦分布函数可以由麦克斯韦玻尔兹曼分布 1 4 ，1 5 1 近似的表示，其 中有两个自由参数温度丁和化学势地 横向自由度上的动量守恒使我们可以从横动量和横质量分布的斜率中可 以抽取反应温度的信息文献【1 6 1 指出，反常核态( 如q g p ) 可能在粒予谱的 高温组份中或者7 r 介子多重数分布的平台中观察到在实验上通过平均横动 量( p f ) 与快度密度d n d y 或与横能密疫d n d 研的关系，可以得到有关 能量密度e 和温度丁的状态方程如果相变发生( 如自由度迅速发生变化) ， 连续上升的曲线出现一个平台，这个平台的产生起源于在混合相中的( 尸f ) 呈 现饱合相变结束后，平均横动董继续上升然而，实际的流体动力学研究 1 7 ，1 8 表明，由于集体流的作用平台将被冲掉 集体流对粒子谱形状的影响很大【l9 1 对于较轻的复合粒子，如氘核， 横动量谱呈现出的平台就来自于集体流的效应为了考虑流的效应谱函数 可以用含有集体流效应的热力学分布形式来拟合温度t 和横向流速度岛为 拟合参数凝结点处速度曲线和密度曲线的形状应作为一个新的自由度来考 虑，一般选取箱形密度曲线和线性的横速度曲线分析的结果表明存在严重 的畸变 当我们从微观计算中抽取出温度和流速度时，系统掖分割成小的胞元和 局部横向纵向速度分布来考虑通过整体两个参数拟合所获得的温度要比从入 射能量从1 0 0 m e v n 到1 0 g e v n 的系统中微观分析所获得的温度大2 倍， 这种偏差主要来源于凝结密度曲线形状的选取 然而。可以忽略线性增加的横向凝结速度曲线的假定凝结密度魄线的 形状采用g a u s s i a n 型( 中心n = 0 ) 要比一般采用的箱形分布好一些当把 实验中获得的密度和速度代入时，粒子谱的高”b 部分，影响大集体流作用的 贡献这样得到的温度值侗低在a g s 能区。通过对质子、介子和轻子的复 合粒子谱的徽观分析，说明p t 和t 与粒子质量相关 2 0 ，2 1 1 7 由以上两节讨论可知，在相对论性核一核碰撞中，可以在实验上获得q g p 产生所必需的高温高密的环境，并且在理论上通过核阻止本领和粒子谱的分 析获得能量密度和温度的值下一步，人们所关心的是t 实验上，什么现象能 告诉我们q g p 相变发生因为目前的理论研究中建立在强子体系中的过程 是不含有q g p 相变的当实验现象不能在现有理论体系中得到解释时。这种 反常现象可能就预示着新的物质形态q g p 的产生目前人们所公认的q g p 的产生信号【2 2 包括t 双轻子产生；j 妒压低；光子产生干涉增强；奇异 粒子产生等 8 第二章l u c i a e 模型 由于强相互作用理论尚不完善，特别是不能描述非微扰效应，唯象模型 是目前研究高能核、核反应过程的主要方法在相对沦性核一棱碰撞实验迅 速发展的同时，许多唯象模型也相继建立以期给实验结果以合理的解释，并 对将来的实验提出预言这些模型包括相对论流体动力学模型、建立在q c d 基础上的弦模型、强子和部分子输运模型等 相对论流体动力学模型描述夸克胶子等离子体，是从当前动量平衡态演 化到末态模型中的微观量包括温度、熵、化学势等，它们可以在全空间描写 碰撞体系的性质和滇化相变和q g p 态的产生比较容易地通过状态方程并 入模型 输运模型又名级联模型，描述一个碰撞体系在全相空间内是如何从初态 演化到凝结它把相对论性熏离子碰撞看作小间隔内| v 个介子、重子、弦、双 夸克、夸克的碰撞以相对论性量子分子动力学模型( r q m d ) 【23 】为例，它 建立在以经典轨道的强子为传播子的基础上，考虑了势相互作用和由满足洛仑 兹不变性的哈密颁限制的动力学并且r q m d 模型还包括相互作用弦( 色弦) 效应和再散射过程量近超相对论量子分子动力学模型( u r q m d ) 在r q m d 基础上考虑了以下性质：核的波函数被看成反对称的核子渡函数；激发弦碎 裂和共振态衰变用费曼场模型来处理，幂次衰变用f r i t i o f 和j e t s e t 来 处理 9 强子级联模型在纯强子的机制下提供了一个基本的演化背景除了r q m d 模型。较流行的相对论重离子碰撞模型还有f r i t i o f 2 4 、v e n u s 2 5 、 h 1 j i n g 2 6 和l u c i a e 7 1 本文将用建立在弦一弦相互作用基础之上的 l u c i a e 模型及其相应的事件产生器来模拟实验结果 2 1 l u n d 模型 从历史上看，l u n d 模型的研究对象是从e + c 一过程、h - h 过程到h - a 和a a 过程的从模型本身结构看，e - i - e 一过程的强子化机制是其它过程的 基础，h - h 过程是h ，a 、a a 过程的基元因此，下面依次介绍e + e 一、 h - h 、h - a 和a a 过程的l u n d 模型描述 2 1 1 e + e 一过程 在高能e + e 一溪没、高能强子碰撞以及轻子对强子的深度非弹性散射过程 中，都可以观察到喷注现象，即末态强子沿集中的方向以不大的锥角喷射按 照强予结构理论，这些喷注是都份子( 夸克或胶子) 强子化的结果对于e + e 一 湮没，能量不太高时，存在两个喷注te + e 一- - 孵；能量升高时，系统辐射 硬胶子，e + e 一_ + g 的，即三喷注事件因为碰撞初期产生的部份子动量很 大，远离质壳，可用教扰q c d 计算喷注产生的几率1 2 7 然后这些部份子 和真空中继续产生的部份子一起物化为末态强子在强予化阶段，部份子接 近质壳，跑动耦合常数很大，已不能再使用徽抗论因此，部份子如何通过囚 禁机制物化为强予目前只能依赖于模型描述物化机制不同是许多模型的主 要差别 l u n d 模型采用弦碎裂方法 28 1 部份子之间的色场由于q c d 的非阿 贝尔性质形成色流管，可用无质量的弦描述，夸克位于弦的末靖设弦对末靖 1 0 夸克的作用力为常数k ，夸克的运动方程为 d _ j 2 p + ：土 ( 2 1 ) 出 7 不考虑夸克质量的一维弦在质心系的运动如图2 1 所示阴影部分为夸克之 间的色场显然，考虑到相对论效应不同坐标系中弦的运动状态是不同的 当末端的夸克、反夸克反向运动时。由于势能的增加，弦碎裂势能不 断转换成新的夸克一反夸克时。其中相邻的夸克、反夸克则构成介子图2 2 是质心系申弦1 强子的时空演化图 j 少n 麓一 翔 图2 1 质心系中一维无质量弦的运动 在图2 2 中，不论从左往右看，还是从右往左看( 相应于取不同的坐标 系) ，弦碎裂的过程仅仅是 s t r i n g - h a d r o n + s t r i n g ( 2 2 ) 子过程的不断重复设2 2 式中左边弦的能动量为e 、p l ，强子的能动量为 f 、p 2 ，引入洛伦兹不变量 灶蔷名o z 盯， 群 酊( 2 1 3 ) 考虑公式( 2 1 1 ) 的限制动量分量q t 的高斯型是由公式( 2 1 2 ) 得到的 硬q t 的叠加公式( 2 1 2 ) 只适用于当只变小时强运动学的限制下，并且在 红外限制下发散解决这些困难的方法的关健是能很好的处理软、硬过程发 散的问题可以通过包含s u d a k o v 几率因子的随机方法解决，对于硬卢瑟福散 射，这样的分布可以表示为 舢b ( q t ) ：p ( 口t ) e x p 一删2 蝣p ( 口 ) ( 2 1 4 ) j 口r ( 2 1 4 ) 式中p ( q t ) = ( d a d q t ) a 。d ( s ) ，这里d ( s ) 是强子一强子非干涉 非弹截面，在指数函数中的s u d a k o v 因子可以解释为卢瑟福部分子散射中没 有硬q t 的几率具体方法见文献 3 7 ，并且已在p y t h i a 程序【3 8 】中实 1 5 现f r l t l o f 用p y t h i a 产生卢瑟福部分子散射。由于事例结构主要是硬 的动量转移，f r i t i o f 仅包含按公式( 2 1 4 ) 中产生的卢瑟福部分子散射 由上述方法，我们得到统一的卢瑟福部分子散射分布在碰撞过程中核 子被激发并按q c d 发射韧致胶子在q c d 部分子横型中公式( 2 1 2 ) 仅适用 于韧致辐射胶子中动量转移最大的胶子因此我们把公式( 2 1 4 ) 中产生的卢 瑟福部分子硬度与韧致胶子的硬度相比，如果卢瑟福部分子比辐射胶子硬， 则被采用如果卢瑟福部分子散射被湮灭，也就是说它比辐射胶子软，碰撞过 程则可看作纯的软过程根据上述描述，在中小盯范围内，卢瑟福部分子散 射谱呈单调下降。在f r i t i o f 中这种湮灭机制是硬软过程的临界态为了弄 清楚卢瑟福部分子散射事例与纯软事例的区别，核子动量可以写为这两部分 之和 p ，= 只。，f + q ，( 2 1 5 ) 在这里q 指“硬动量”，只。j t 指。软动量。，公式( 2 1 0 ) 可以写为 护“羔袅 皿1 6 ) 尸二，州+ 町呓，啦+ 疗 、 上式说明在软动量分布中卢瑟福部分子散射有一定偏移一般说来，碰撞中 存在很硬的散射的同时也存在较大的只扪分子在f r i t l o f 中包含了这一 性质高平均多重数和高横能流事例中包含有卢瑟福部分子散射 弦激发和胶子发射 由上所述，碰撞后两色单态的弦被激发，没有硬散射或胶子发射的态仅 仅是两个以强于( 介子中的夸克一反夸克，重子中夸克一双夸克) 为边界点的 纵弦态边界点的横动量分布是高斯型两个边界都分子q 1 、q 2 的动量均 分系统总的软动羞例如，对于射弹核子，双夸克动量的正分量 q = 了占三 ( 呓，。石，。+ q l t q _ r ) + ( 磁，。p - ，。+ o j r 一日 t ) 2 。s o f t 4 p s + o ，t ，t o i 丁 1 2 ) ( 2 1 7 ) 横动量满足高斯分布，多胶子发射和硬散射过程的混杂在弦上产生纽结并使 弦弯曲这种效应随能量增加而增强因此正确处理这种效应至关重要 高质量弦态伴随胶子的发射把它当作部分子分枝过程可以方便地处 理这种多胶子发射在f r i t i o f 中采用了色偶极近似如，把一个弦看作 一个色偶板子，它在发射一个胶子后劈裂成两个偶极子并且这两个偶极子 又独立地发射胶子，通过级联过程并产生更多的偶极子这种机制已包含在 a r l a d n e 3 9 1m o n t ec a r l o 程序中它与f r i t i o f 连接来处理胶子的韧致 发射，直至厅 r r 1 8 ( 2 2 3 ) 这三种分布函数中各含两个参数，可通过拟合总截面和非弹截面来确定 d 2 b g ( b ) = ( y i 蒯 j ， 2 d 2 b f ( b ) = o t 。f( 2 2 4 ) j 其中r ( 6 ) = 1 一f = 顶可当能量高于i s r 能区时，需要考虑提高截面， 在m o n t ec a r l o 程序中按b l o c k 和c a h n 4 1 1 所提出的截面和斜率参数作为 输入b l o c k 和c a h n 拟合了在c e r n 所作的高能重离子碰撞实验数据， 并且预言了超高能区的总截面常数，从拟合中所得的总截面和弹性截面直至 t e v a t r a n 能区都是符合的 2 2 l u c i a e 模型 相对论性p - a 和a a 碰撞实验显示高能重离子碰撞中的一些特征不 能够用互不相关的h - h 碰撞的简单叠加来解释在p - a 和a - a 碰撞中，集体 效应是很重要的一个因素另外，末态强子之间仍有可能发生再作用，这两者 都是f r i t i o f 中所没有考虑的，因此它在处理一些p _ a 、a a 碰撞中发 生困难l u c i a e 模型正是在这种情况下应运而生的 l u c i a e 模型是建立在f r l t i o f 模型基础之上的，包含了爆竹模型 ( f c m ) 来考虑弦一弦相互作用过程中色场中发射胶子时的集体效应，以及再 散射模型来处理相对论性重离子碰撞中末态强子之间的苒作用 2 2 1 爆竹模型1 4 2 1 ( f i r e c r a c km o d e l ) ： 首先介绍在f r i t i o f 中的弦一弦作用图象；高能h - h 碰撞中，相互作 用的强子形成弦并被激发，在相对论重离子碰撞中，许多被激发的弦相互作 用，就象色超导真空中的涡旋线，彼此搴近。相互作用的弦形成一个量子态 ( 色绳) ，还在碎裂时以共同的能量密度发射胶子这种图象就被称为“爆竹模 型。它在文献f 4 3 中被应用到小喷注的产生机制中 1 9 当一个胶子从一个质量为m ，横向尺度丢量级的色偶极弦中发射出来 时，胶子的横向动量k 1 和快度y 的范围由软发射模型严格给定 k 1 e 鲁m ( 2 删 公式( 2 2 5 ) 中的p m 因