（材料加工工程专业论文）快速成形中stl模型的镂空与随形技术的研究.pdf

华中科技大学硕士学位论丈 摘要 在快速成型系统制造产品过程中，制造空腔模型而不是实心模型对于提高加工 效率和节约原材料均具有很重要的意义。在制作l o m 原型件时，采用随形技术的 加工方法不但可以减少划分网格的时间，还可以在制作软模时节省硅橡胶。本文针 对s t l 模型的镂空算法进行了研究，对l o m 中的随形方式进行了探讨，并提出用 交互式方法来实现随形技术。 在分析了快速成形制造的基本过程之后，分别对s t l 文件的特点、各种三维物 体的几何表示法和国内外在快速成型中实现镂空的方法及缺陷进行了研究，提出了 基于体素表达法镂空s t l 模型的算法思想。该算法的主要思想是首先将s t l 模型 表示成体素模型，然后将s t l 模型中每一个三角形附近一定范围内的体素删除，最 后将剩余的体素反向三角化后与原s t l 模型一起生成新的s t l 模型。这种算法的 优点是生成的镂空模型的壁厚比较均匀，并且没有干涉现象。 制作不规则模型的l o m 原型件和用这种原型件翻制硅橡胶模时，划分网格的 时涮较长，硅橡胶的使用量较大。本文提出用交互式c a d 的方法在不规则s t l 模 型中添加外框和孔内添加填充块，通过实验确定添加外框与填充块的规则，并给出 了相应的解决方法。最后利用m f c 的文档视图结构和o p e n g l 开放式的图形开发 工具，研制出了一个能够添加外框，填充块的交互式的三维c a d 软件，从而实现 了随形技术。 关键词：快速成形镂空算法体素表达法s t l 模型随形技术 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a e t o nr a p i dp r o t o t y p i n g ( r e ) ，b u i l d i n gah o l l o w e dp r o t o t y p ei n s t e a do fas o l i d p a r t c o u l dr e d u c et h eb u i l d i n gt i m ea n dt h em a t e r i a lc o n s u m p t i o n w h e nm a n u f a c t u r et h e l o m p r o t o t y p i n gp a r t ，u s i n gs h a p ef o l l o w i n gt e c h n o l o g yc a n n o to n l yr e d u c et h et i m eo n m a k i n gg r i d so fs l i c e s ，b u ta l s os a v eo ns i l i c o nr u b b e ri nm a n u f a c t u r i n gs i l i c o nr u b b e r m o d u l e s t h i sp a p e rr e s e a r c h e st h ea l g o r i t h ma b o u tt h eh o l l o w i n gs t l m o d e l ，d i s c u s s e s t h em e a n s o f s h a p ef o l l o w u pa n di m p l e m e n t st h es h a p ef o l l o w - u pi ni n t e r a c t i v ec a d a f t e r a n a l y s e s t h eb a s e p r o c e s s o fr i p , r e s e a r c hc h a r a c t e r so fs t lf i l ea n d d e s c r i p t i o nm e a n s o f3 d g e o m e t r ya n d r e s e a r c hm a n y p r e v i o u sm e a n s o fb u i l dh o l l o w i n g p a r ti nr p a n dt h e i rs h o r t c o m i n g ，f i n a l l yp r e s e n t sa s i m p l ea l g o r i t h mf o rh o l l o w i n go u t s t lm o d e l t h ea l g o r i t h me m p l o y sv o x e lr e p r e s e n t a t i o nt od ot h eh o l l o w i n g w h i c hu s e c l o s ea r r a yc u b e ( v o x e l ) t od e s c r i b es t l m o d e l h o l l o w i n gm o d e lc a ng e tb yd e l e t i n g e x t e r n a lv o x e lo fs t lm o d e l t h eh o l l o w i n gm o d e lc r e a t e db yt h ea l g o r i t h mi sc o n s t a n t w a l lt h i c k n e s sa n dn oc o l l i s i o n i nm a k i n gs i l i c o nr u b b e rm o d u l e so fi r r e g u l a rp a r tb yu s i n gl o m t e c h n o l o g y , a l w a y sg r e a tl o to f s i l i c o nr u b b e ra r ec o n s u m e da n dl o t so f t i m ea r es p e n to n m a k i n gg r i d n l i 8p a p e r p r e s e n ts h a p ef o l l o w - u pt e c h n o l o g yt h a ta d d so u t l i n eb o r d e ri ni r r e g u l a rs t l f i l ea n df i l l e de n t i t i e si nh o l e s a n a l y s e sd i s a d v a n t a g e st h a to f f s e t2 ds l i c e dc o n t o u r so f s t lm o d e l st oa d de n t i t y t 王l i s p a p e ro f f e r sm e a n s ，w h i c hu s ei n t e r a c t i v ec a d t oa d d e n t i t i e s m a k ec e r t a i nt h er u l eo fa d d e de n t i t y t h r o u g he x p e r i m e n t a t i o na n dp r e s e n t c o r r e s p o n d i n gr e s o l u t i o n f i n a l l y , u s i n gt h em o u s em e s s a g em e c h a n i s mo fw i n d o w s s y s t e m ，t h ed o c u m e n 价，i e ws t r u c t u r eo fm f ca n dt h ef e a t u r eo fo p e n g l ，t h i sa r t i c l e r e a l i z e dt h ea d d i n go u t l i n eb o r d e ra n d a d d i n gf i l l e de n t i t i e si ni r r e g u l a rs t l i nh o l e s ， k e yw a r d s ：r a p i dp r o t o t y p i n gh o l l o w i n ga l g o r i t h m v o x e lr e p r e s e n t a t i o n s t lm o d e l s h a p ef o l l o w - u pt e c h n o l o g y 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：7 着率和音 日期：如。! 阵斗月冲日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密口。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：髓圳 同期：】_ 们，牛年年月砑日 指导教师签名当长砖踅 日期：。七年气月z 呵日 华中科技大学硕士学位论文 1 绪论 本章介绍了快速原型技术的概况、快速成形系统中的软件、以及课题的来源、 意义与课题研究的主要内容。 1 1 引言 快速成形技术( r a p i dp r o t o t y p i n gt e c h n o l o g y 简称r p ) 是8 0 年代后期发展起 来的一种新型高效的制造技术，它高度集成了高分子树脂化学、c a d c a m 、激光 技术、新型材料、计算机和数控技术诸多学科的最新成果，被认为是最近2 0 年来制 造领域继c n c 技术后的又一次重大突破。它可以快速、准确地将设计思想转变为 具有一定功能的原型或者零件，以便进行快速评估、修改及功能测试，从而大大缩 短产品的研制周期及开发费用，加快新产品推向市场的进程。近年来，rp 技术处 于高速发展阶段，其应用范围不断扩大，广泛应用于家用电器、汽车、玩具、轻工 产品、建筑模型、医疗器具、航空航天、工业造型、电影制作等领域【1 4 1 。 由于世界经济的飞速发展和市场竞争的日益加剧，对加工制造业的要求也越来 越高，这就促使制造业进一步缩短新产品的研制和投放市场的周期，提高产品的质 量和降低产品的开发成本。同时要求提高制造小批量、多品种产品的灵活性，以满 足社会个性化的需求。与传统的设计开发工具相比，快速成形技术无论是在丌发周 期还是成本方面都具有相当的优势。此外，依靠快速成形技术，还可以进一步改造 现有的制造模式，提高整个制造产业的加工水平，并使之朝先进制造方向迈进 5 】。 快速成型是由c a d 模型直接驱动的快速制造复杂形状三维物理实体的技术的 总称，其基本过程是：首先设计出所需零件的计算机三维模型，然后根据工艺要求， 按照一定的规则将该模型离散为一系列有序的单元，通常在z 向将其按一定厚度进 行离散( 习惯称为分层) ，把原来的三维c a d 模型变成一系列的层片；再根据每个层 片的轮廓信息，输入加工参数，自动生成数控代码；最后根据每个层片的轮廓信息、 输入加工参数，自动生成一个三维物理实体。这样就将一个物理实体的复杂的三维 加工转变成一系列二维层片的加工，大大降低了加工的难度。由于不需要专用的刀 具和夹具，使得成形过程的难度与待成形的物理实体的形状的复杂程度无关 6 7 j 。 经过十来年的研究和发展，推出了数十种rp 加工方法和工艺，就基于分层制 华中科技大学硕士学位论文 造的加工工艺而言就有十多种，目前比较成熟并流行使用的快速成形技术主要有：立 体光刻成形( s t e r e ol i t h o g r a p h ya p p a r a t u s ，s l a ) 、分层实体制造( l a m i n a t e do b j e c t m a n u f a c t u r i n g ，l o m ) 、选择性激光烧结( s e l e c t i v el a s e rs i n t e r i n g ，s l s ) 、熔融沉积 技术( f u s e d d e p o s i t i o n m o d e l i n g ，f d m ) 、立体三维印刷( 3 dp r i n t i n g ，3 d p ) 【24 8 1 。 快速原型目前可用于【9 1 纠： 1 ) 产品样本、设计评审、性能测试及装配实验。用户可以根据原型对设计方案 进行评审，然后将改进信息提供给设计人员使之根据这些反馈信息对c a d 设计方 案进行修改，如此反复，直至最后得到满意产品。 2 ) 快速模具的制造。将rp 技术与传统的模具制造技术相结合，基于r p 的快 速模具技术( r a p i d t o o l i n g ) ，它可以大大缩短模具的开发周期，提高生产率。 rp 技术应用于模具制造主要有以下几方面： ( 1 ) 用于陕速制造模具可以用rp 原型直接作模具。或用rp 原型间接复制模具。 ( 2 ) 制作电火花加工用电极使用原型或根据其复制模翻制研具，研磨出电极在 电火花机床上加工钢模具。 3 ) 在医学领域的应用。经c t 断层扫描等获取的人体扫描的分层截面数据，输 入到计算机三维重构软件中构造出三维模型，经rp 系统就能制造出人体局部或器 官的模型。快速原型技术在医学领域内的应用很有前景，欧洲已把它作为快速成型 应用方面的主要研究项目之一。 4 ) 在微型机械方面的应用采用某些工艺方法如光固化法，rp 技术可以用于制 造微型机械。 2 1 世纪将是以知识经济和信息社会为特征的时代，制造业面临信息社会中瞬息 万变的市场对小批量多品种产品要求的严峻挑战。在制造业日趋国际化的状况下， 缩短产品开发周期和减少开发新产品投资风险，成为企业赖以生存的关键。因此， 快速成形、快速制模、快速制造技术将会得到进一步发展。 1 2 快速成形技术的软件系统 快速成形系统应用软件在功能上可以划分为两个层次，即上层c a d 、c a m 模 型处理与下层系统控制两部分。在快速成形系统中，上层软件的主要任务：提供友 好的人机操作界面、接受c a d 模型的s t l 格式文件输入、显示三维c a d 模型、接 受用户的参数输入与系统工作状态显示；完成分层切片处理，根据用户输入的加工 华中科技大学硕士学位论文 参数生成扫描轨迹的c n c 信息，并传送到下层软件模块。下层软件则主要完成系 统的实时测量与加工过程的运动控制，以及各种辅助控制任务。由上可见快速成形 系统中软件占据了重要地位。 软件是r p 系统的灵魂 1 “。其中最为关键的又是从c a d 到r p 接口的数据转换 和处理软件。在r p 发展的初期，人们的注意力主要集中在工艺本身，而随着应用 的不断深入，软件处理的精度和速度，软件对复杂模型的处理能力就成为应用中的 一个主要瓶颈。国外的r p 公司和研究机构对此都非常重视并投入大量人力和资金 进行软件的研究和开发。 国外的各大r p 系统生产商一般都开发自己的数据变换接口软件，如3 d s y s t e m 公司的a c e s 、q u i c k c a s t ，h e l l i s y s 公司的l o m s l i c e ，d t m 的r a p i d t o o l ， s t r a t a s y s 的q u i c k s l i c e 、s u p p o r t w o r k s 、a u t o g e n ，c u b i t a l 的s o l i d e r d f e ，s a n d e r p r o t o t y p e 的p r o t o b u i l d 和p r o t o s u p p o r t 等。 由于c a d 与r p m 的数据变换接口软件开发的困难性和相对独立性，国外涌现 了很多作为c a d 与r p 系统之间桥梁的第三方软件，这些软件一般都以常用的数据 文件格式作为输入输出接口。输入的数据文件格式有s t l 、i g e s 、d x f 、h p g l 、 c t 层片文件等，而输出的数据文件一般为c l i 。以下是国外比较著名的一些第三方 接口软件。 b r i d g ew o r k s ：由美国的s o l i dc o n c e p t 公司在9 2 年推出，经不断改进，现已 发展到v e r s i o n 4 0 以上。该软件可通过对s t l 文件特征的分析，自动添加各种支撑。 m a g i e s ：由比利时的m a t e r i a l i s e 公司在9 3 年推出，现已发展到v e r s i o n8 1 ，包 括m a g i c sv i e w 、m a g i c sr p 、m a g i c ss g 、c o n t o u r st o o l s 、c t - m o d e l 1e r s y s t e m 、 m i m i c s 、c t m 等七个模块，可以进行基于s t l 文件的显示、错误检验、自动添加 支撑、分层、制造时间估计等处理，还提供了各种对c t 文件及i g e s 文件的有效处 理。该软件功能广泛、性能优良、界面美观，是一个优秀的第三方接口软件。 s o l i d v i e w ：由美国的s o l i d c o n c e p t 公司在1 9 9 4 年推出，可以在w i n d o w s 3 1 ， w i n 9 5 ，w i n n t 操作系统下进行s t l 文件的线框和着色显示，s t l 文件的旋转、 缩放等操作。 s t l m a n a g e r ：由美国的p o c k ) 公司于1 9 9 4 年推出，主要用于s t l 文件的显 示和支撑的添加。 s t l v i e w ：这是一个由美国的软件工程师i g o rt e b e l e v 在业余时间所写的软件， 华中科技大学硕士学位论文 现己发展到v e r s i o n 7 0 。它可以从网上免费下载并试用两周，同s o l i d v i e l w 类似， 这个软件可用于s t l 文件的显示和变换，同时它还有错误修复、添加支撑等功能。 s u r f a c e r - - r p m ：这是由美国的i m a g e w a r e 公司在1 9 9 4 年为其s u r f a c e r 软件增 加的用于快速成形数据处理的模块。 其它第三方数据接口软件还有克莱梅森大学的c i d e s 、a n t h o n yd m a r t i n 开发 的a d m e s h ，x o x 公司的s h a p e s ，b r o c k r o o n e y 的b r o c k w a r e ，i - d e a s 的r p 模 块，c a d d s 的r p 模块等。由于数据接口软件的开发往往需要很高的专业水平，要 耗费大量的财力和时间，现在国外出现了r p m 生产商购买第三方数据接口软件的 趋势，如1 9 9 6 年3 ds y s t e m 公司与i m a g e w a r e 公司达成协议，采用i m a g e w a r e 的 r p 一系列模块作为“3 ds y s t e m ss lt o o l k i t ”。而s a n d e r sp r o t o t y p e 公司也采用了 s t l m a n a g e r 作为自己的数据接口软件。另外，德国的f s 公司也购买了m a g i c s 软件的部分模块。 从技术角度说，数据转换和处理软件的难度集中在s t l 自动纠错、支撑的自动 添加、快速模具制造时的实体空腔化和网格( 1 a t t i c e ) 化处理、扫描矢量的生成等环 节。目前国外软件综合起来在这些方面都处理的比较好，而且有人工智能化的趋势。 1 3 课题的来源以及意义 1 3 1 课题的来源 华中科技大学( 原华中理工大学) 从1 9 9 1 年开始从事快速原型技术的研究，先 后得到了国家自然科学基金、国家教育部博士点基金、国家科技部、湖北省科委和 武汉市科委的资助。本课题来源于国家高技术发展研究计划资助项目( 编号： 2 0 0 2 a a 6 2 3 0 8 1 、。 1 3 2 课题的意义 华中科技大学从1 9 9 1 年开始了对快速原型技术的研究，经过多年艰苦不懈的努 力研究，已先后开发出h r p i 至h r p - i i i a 、h r p s 共四代快速原型设备。 其中，h r p i 与h r p i i i a 等是基于l o m 工艺的快速原型设备，h r p s 是基于 s l s 的快速原型设备。这两种成型设备已基本成熟，目前正向制造原型件的低成本， 高精度，提高制件的速度方向发展。如l o m 的随形技术，s t l 模型的镂空技术都 可以提高制件的速度和降低制作的成本。 华中科技大学硕士学位论文 目前国内还没有出现基于s t l 文件的c a d 软件，难以实现s t l 文件的编辑、 镂空、简单造型、纠错等操作，而这些操作是实行某些关键技术所必须的，如少硅 橡胶模中的随形技术，制作加工空腔体模型等。国外虽然已有多家单位开发出这种 软件，但有的功能单一，不能满足要求，而有的功能强大，但价格昂贵，如m a t e r i a l i s e 公司开发的m a g i c s 。所以需要研究开发自主的基于s t l 文件的c a d 软件。 华中科技大学的快速原型系统应用软件h r p 2 0 0 3 是一个集成上层模块软件与 下层模块软件为一体的为在线实时加工设计的应用软件，它没有考虑到原型件的成 本，提高制件速度等方面的需要，并且没有镂空，随形的软件模块。因此，很有必 要开发出一种适用于l o m ，s l s 的c a d 软件来集成快速原型软件的读入模型、简 单造型、镂空模块的内容。 1 4 本文研究的主要内容 针对前面提出的问题，本文研究的主要工作就是开发一种适用于l o m 、s l s 的快速原型的基于s t l 模型的c a d 软件系统，该软件系统包含了快速原型应用软 件上层模块的内容，它们分别是： 首先概述了快速成形系统的基本原理和应用，对目前快速成形系统中的系统软 件进行了概要介绍，并讲解了课题的意义和本文的主要工作。 接着阐述了模型镂空的意义，以及三维物体的几何表示方法和以往在快速成形 中实现镂空的方法及这些方法的缺陷，然后针对这些缺陷提出了基于体素表达法镂 空模型的算法思想。讨论该算法的具体实现过程，分析此算法的优缺点及改进的方 法。 然后还介绍了随形技术的意义，说明了用c a d 方法实现随形的关键问题及其 在o p e n g l 环境下的具体实现，并给出了一些详细的算法。 最后回顾全文，并对以后的研究进行了展望。 1 5 本章小结 本文首先简要介绍了快速原型的应用，然后说明了快速原型应用软件所要做的工 作；后面又介绍了课题的来源、以及课题的意义；最后概述了本文所研究的主要内容。 华中科技大学硕士学位论文 2r p 中的镂空技术及应用 本章首先介绍了模型镂空的意义，以及三维物体的几何表示方法和以往在快速 成形中实现镂空的方法及这些方法的缺陷，然后针对这些缺陷提出了基于体素表达 法镂空s t l 模型的算法思想。 2 1 引言 快速成型技术的工艺方法有许多种，但其基本原理是相同的，即基于层片离散、 堆积的成形思想将复杂的三维问题变成比较简单的二维问题，在三维c a d 原型的 基础上对产品原型进行分层，根据每一分层零件截面的形状对其进行成型过程的轨 迹参数化处理，最终形成成型机的数据驱动文件，由成型机根据数据文件逐层加工， 并用积分的方法堆积出产品的样品。其一般过程为：首先进行c a d 实体模型设计， 而后对c a d 模型进行数据格式的转化处理，在高度方向上将其离散化得到一系列 轮廓截面薄层，用每一层的层面信息来控制成型机对层面材料堆积加工。每一层加 工完毕后重新布料，再加工新的一层，如此重复，直到整个零件加工完成。 对于s l a 、s l s 等工艺的快速原型系统，都要对实体的二维切片轮廓的内部生 成扫描路径，然后激光沿扫描路径进行扫描而使材料固化或堆积，这占据制造过程 的大部分时间。对于这两种快速成形系统如果制造原型件的空腔模型而不是实心模 型，因为每一层需要扫描的区域大大减少，那么激光的扫描路径在很大程度上就会 减少。相应的，减少了材料固化的体积，这样就节省了昂贵的原材料。在作为产品 样本、设计评审时我们并不需要完全实心的原型件，事实上，模型制作的越快，越 有利它在概念上阶段中的设计，这样可以使产品更快的推出市场。基于以上两点。 制作空腔模型显著地减少在r p 系统上制作原型件的部分费用【1 7 - 2 4 o 其次，空腔模型在快速铸造技术中也有重要的意义，快速铸造技术是熔模铸造 中用快速原型件代替传统的蜡模进行失蜡铸造的一种新技术。它的工艺过程是： 在快速成形机上制作树脂原型件( 铸模) ：制作型壳，即在铸模的表面涂上耐火材 料并硬化，这样反复数次直到型壳达到定的厚度；熔失铸模，将型壳内的树脂 铸模熔烧掉并高温焙烧型壳；液体金属浇注，脱壳清理后即得到铸件。在熔失铸 模时，实心的铸模在熔烧时会发生热膨胀从而向外膨胀，容易将外面的型壳胀裂。 华中科技大学硕士学位论文 而空腔铸模就会向内塌陷，从而减小了对外部型壳的热膨胀压力，保证了外部型壳 的完好无损。而且空腔的树脂铸模比实心的树脂铸模浇注后残留的灰粒要少得多， 所以得到的铸件质量也较好1 2 4 1 。 最后，由于减少了扫描区域，则激光光照材料的时间就会缩短，那么固化了的 和没有固化的材料之间更容易热平衡，这样降低了制件产生扭曲和翘曲等变形的缺 陷【”t2 1 。在s l a 的成形中，空腔模型在成形中由于固化后的部分比实心模型的固 化后的部分要轻，即减少固化部分的重量，那么减少了零件向下翘曲的趋势。本课 题针对快速成形中的通用文件格式s t l ( s t e r e ol i t h o g r a p h y ) 提出镂空的算法，以 提高原型件的制作速度和节省原材料。 2 2 三维物体的几何表示方法 后面的章节要对各种r p 中的镂空方法，不同的方法用到了各种三维物体几何 表示方法【2 5 。8 1 ，下面有必要介绍一下各种三物体的几何表示方法。 2 2 1 边界表示法( b o u n d a r yr e p r e s e n t a t i o n s ) 边界表示法通过描述物体的边界来表达物体的三维轮廓与空间位置，从而建立 物体的三维模型。物体的边界由物体的顶点、边和平面来表示，同时也是物体内部 点与外部点的分界面。这种定义物体三维模型的方法具有唯一性。 边界表示法分别记录物体的几何信息与拓扑信息。几何信息描述物体的大小、 尺寸、位置、形状等；拓扑信息存储物体上所有的顶点、边和平面之间的连接关系。 拓扑关系构成了物体的框架，是物体的“灵魂”，而几何信息则是物体的外在表现， 体现了物体的细节。为了对物体的数据信息进行存储管理，可以用多种数据结构， 如翼边结构、对称结构、多表结构等等。每种方法都有各自的优缺点，因此只能在 有限的范围内应用。其中较为简单的多表结构，比如通过三张表来存储物体的数据 信息：顶点列表、边列表和面列表。 边界表示法在需要对物体进行局部少量修改时( 如改变物体某平面的形状、将 棱边的尖角改为圆弧过渡或调整某顶点的位置等) ，只涉及几何信息和拓扑信息的局 部修改，运算效率较高；在对物体进行坐标变换时，只需要改变空间点的坐标，空 问实体问的拓扑关系可以保持不变；在图形的生成和几何特性的计算上有较大优势， 可以方便地实现拓扑一致性检验；能反映物体的细节部分；由于物体的顶点和棱边 华中科技大学硕士学位论文 可以随时方便地修改，所以此表示法在交互式计算机绘图中占有重要的地位。边界 表示法的缺点是数据结构复杂，存储量大，数据更新及数据维护的工作量较大；进 行某些布尔运算( 如两物体求交) 的算法较繁琐，运算开销大、计算量大；对于带 有自由曲面的空间实体，难以精确表达。 2 2 2 构造实体几何法( c s g - - - c o n s t r u c t i v es o l i dg e o m e t r y ) 构造实体几何法是用某些基本几何体素( 如立方体、圆柱体、圆锥体等) ，通过 适当的正则布尔运算来构造复杂三维实体的。基本几何体素就象一棵树的叶子，经 历某种变换( 平移、旋转缩放) 后，使它从基本状态变换到组合的状态，通过交、 并、差等正则布尔运算建立中间体；进而把中间体看成基本体素，进行更高层次的 组合。构造实体几何法可按某些语法进行递归定义。三维物体可被描述为c s g 树( 二 叉树) ，基本几何体素及其变换参数是树叶，其余节点代表正则布尔运算和变换等操 作。c s g 树实质是定义物体的基本几何体素及其正则布尔运算的图形描述。 c s g 表示法的基本几何体素主要是规则的几何体，其数据结构比较简单，需要 的存储空间较小，易于表达；可以利用数学运算来编辑模型，通过增加、更换、修 改和删除叶节点及中间体等操作，方便地更改三维物体：另外，c s g 表示法对物体 几何形状的描述精确、严格，可建立起较明确的数学模型，通过数学模型可方便、 快捷地对其形状数据结构进行查找、添加、删除等操作，所以其模型的误差很小。 c a d c a m 系统通常把此方法与边界表示法结合起来。 c s g 表示法不记录点、边、面的拓扑关系，存储的信息不能直观地反映物体的 形貌；几何体与c s g 树之间不是一一映像，同一几何体可用多种不同的c s g 树来 描述；在物体的存储数据建立起来后，每一次对物体进行各种解析和图形处理都需 要进行形状定义域的重新计算，基本元素的小变化就需要对整个物体进行复杂的运 算；用c s g 树表达不规则形状的空间物体非常困难；c s g 表示法不能直接利用传 统的向量方法进行图形输出。 2 2 3 空间位置枚举法( s p a t i a lo c c u p a n c ye n u m e r a t i o n ) 空间位景枚举法是将物体所占据的整个空间分割为形状、大小相同的单元( 如 立方体) ，这些单元在空间以固定的规则网格连接起来，互不重叠，根据物体是否占 据网格位置来定义物体的形状和大小。相应的数据结构是个三维数组，每个单元用 数组的一个元素来表示，若此单元被物体所占据，则对应数组元素值为l ，否则为0 ， 华中科技大学硕士学位论文 数组的长度取决于所选取的分辨率，通常所描述物体的形状越复杂，细节越丰富， 精度要求越高，则选取的空间分辨率也较高。空间位置枚举法由于采用了三维数组 表示，很容易建立几何体素的空间索引，对于需要进行空间搜索的操作( 如查询、 删除等) ，可大大地提高运算效率；三维数组可明确地体现几何单元间的拓扑关系， 因而对两个空间实体进行交、并、差等布尔运算非常容易实现；此方法很容易判断 某一空间位置是在物体内还是物体外，此特性使c a d c a m 系统中的干涉检查变得 非常简单。 2 2 4 八叉树表示法( s p a t i a l - p a r t i t i o n i n gr e p r e s e n t a t i o n s ) 八叉树表示法由空间位置枚举法发展而来，是一种层次数据结构，首先在定义 一个能够包含所表示物体的立方体，该立方体的三条棱边分别与所建立的坐标系平 行，边长为2 n ；如果物体占据了整个立方体，则可用此立方体表示该物体，否则将 立方体平分为八个空间区域，每个区域均为边长缩小一半的立方体，对体内空间全 部被物体占据的小立方体标识为“1 ”，若小立方体区域内不出现物体则标识为0 ， 对不符合上述两条的小立方体标识为“1 ”，接着对每个区域重复上述的分割过程， 直至得到的立方体边长为单位长度为止。由此可见，物体可在软件程序里表示为一 棵八叉树，标志为“1 ”各“0 ”的区域为终结点，无需进一步分割；而标志为“1 ” 的区域为中间结点，需要进一步分割。八叉树表示法结构简单，数据结构适于计算 机表达，检索效率高，存储快捷；对复杂形状的实体表达非常有效，并且不受物体 具体形状的影响；布尔操作和几何特征的计算效率很高；八叉树的结构特点使得物 体的显示变得容易。八叉树的表示精度取决于空间分辨率，只能是近似地表示空间 物体；占用的存储空间较大，几何变换的计算量较大：模型生成依赖于其它表示方 法( 如三维数组) ；布尔运算中对于面的计算具有较高的不确定性。 2 2 5 小平面表示法( f a c e tr e p r e s e n t a t i o n s ) 小平面表示法是将物体的外表面分割成一系列微小平面( 如三角面片) ，并通过 记录微小平面的特征( 如顶点、法方向等) 来描述物体。分割得到的小平面可具有 不同的形状和大小，主要取决于被表达物体的形状特征和所选取的描述精度。此表 示法在计算机图形、动画及仿真中得到广泛应用。另外，目前图形软件之间进行三 维图形数据交换普遍采用的格式s t l 文件格式，所使用的表示就是小平面表示法。 小平面表示法既可以表达规则物体，也可以描述形状复杂的三维形貌，适用于多种 9 华中科技大学硕士学位论文 场合，通用性好；可以用测量到的数据或用户输入的数据作为小平面的特征点，保 持了输入数据的原始性；用于构造复杂曲面的三维物体，不仅能产生很好的显示效 果，而且图形生成速度也较快，加上渲染、光照等处理，可以得到非常逼真的效果： 对于切层数据构造三维实体( 如c t 图像重构三维实体) 非常有效；另处，从三维 实体输出切层的平面轮廓，这种表示法也较易实现，因此，快速原型制造( r p ) 中 数据交换的公共格式就选用了这种表示法。这种表示法所需存储空间与小平面的个 数成正比，而小平面数与物体表面的特征和描述分辨率相关，所以存储量具有很大 的不确定性；在曲面复杂，要求高分辨的场合，存储量会变得很大；对于形状复杂 的物体，布尔运算和坐标变换的运算量将会变得非常大。 2 2 6 参数表示法( p a r a m e t e rr e p r e s e n t a t i o n s ) 参数表达借助参数化样条、贝塞( b e z i e r ) 曲线和b 样条来描述自由曲面，它 的每一个x 、y 、z 坐标都通过参数化的形式来表达。对于自由曲面，难以采用传 统的几何基元来进行描述，就可用参数表达法来描述。 各种参数表达格式的差别仅在于对曲线的控制能力，即局部修改曲线而不影响 临近部分的能力，以及建立几何体模型的能力。性能较优越的是非均匀有理b 样条 法( n u r b s ) ，它描述复杂的自由曲面的能力很强，允许对曲面的局部曲率进行修 改，能准确地描述几何基元。 2 3s t l 文件格式简介 s t l ( s t e r e ol i t h o g r a p h y ) 文件是本课题处理的主要对象，有必要介绍一下s t l 文件的基本情况。s t l 文件格式是针对任意的实体表面采用的统一的表达格式。由 于s t l 文件格式结构简单，各大商品化的三维造型软件均提供这种数掘接口，s t l 文件成为了快速成型技术的准标准或工业标准。 由s t l 文件表示的几何模型称为s t l 模型。s t l 模型是一种空间封闭的、有界的、 正则的唯一表达物体的模型，它具有点、线、面的几何信息，它适合于激光怏速成型制 造，无论设计人员是利用c a d 造型系统对产品进行三维c a d 设计，还是利用三维数字 化对实体进行扫描，归结到最后得到产品的一个三维c a d 实体模型，对该三维c a d 实 体模型进行表面三角形小平面化处理，类似于有限元的网格划分，即用许许多多空间三 角形小平面来逼近c a d 实体模型，当三角形小平面小到一定程度其近似性可达到工程 华中科技大学硕士学位论文 允许的精度范围内，其数据文件称为s t l 文件。s t l 文件将实体模型的表面近似地划分 为许多三角形小平面，每个三角形小平面都有一个法向矢量( 总是指向实体外表面) 和 三个顶点，法向矢量和顶点都由三维坐标表示，一个s t l 文件是一个个描述一系列相 互联系的三角形小平面的x 、y 、z 坐标的集合。 s t l 文件有二进制和文本格式两种输出格式。其格式如下 a s x i i 格式： s o l i d 邻a r tn a m e i 懒侮名褓 f a c e tn o r m a l 第一个面的法向矢量 o u t e r l o o p v e r t e x v e r t e x v e r t e x e n d l o o p e n d f a c e t f a c e tn o r m a l o u t e r l o o p v e r t e x v e r t e x v e r t e x e n d l o o p e n d f a t e t 第一个面上第一点的坐标 第一个面上第二点的坐标 第一个面上第三点的坐标 第二个面的法向矢量 第二个面上第一点的坐标 第二个面上第二点的坐标 第二个面上第三点的坐标 e n d s o l i d 这里合法的关键字有： s o l i d 、f a c e tn o r m a l 、o u t e rl o o p 、v e r t e x 、e n d l o o p 、e n d f a c e t 、e n d s o l i d 这些关键 字用作识别s t l 文件的a s c i i 格式和区分其中的各个数据单元。 b i n a r y 格式如下： 偏移地址长度( 字节)类型描述 08 0字符型文件头信息 华中科技大学硕士学位论文 8 04 第一个面的定义，法向矢量 8 44 8 84 9 24 第一点的坐标 9 6 1 0 0 1 0 4 第二点的坐标 1 0 8 1 1 2 1 1 6 第三点的坐标 无符号长整数文件包含面的个数 浮点数 浮点数 浮点数 浮点数 浮点数 浮点数 浮点数 浮点数 浮点数 1 2 04浮点数 1 2 44浮点数 1 2 84浮点数 1 3 22无符号整数 第二个面的定义，法向向量 法向的x 分量 法向的y 分量 法向的z 分量 x 分量 y 分量 z 分量 x 分量 y 分量 z 分量 x 分量 y 分量 z 分量 属性字( 一定为零) 直到文件结尾。 a s c i i 文件虽然简单明了，便于在文本编辑器里对它进行观察和改动，但是它 表示一个浮点数要1 3 个字节，而且还有许多冗余关键字信息。而b i n a r y 格式就 紧凑得多，表示同一个物体，它的文件大小只有a s c i i 格式文件的1 5 。 正确的数据模型必须满足如下一致性规则口8 , 2 9 1 ) 相邻两个三角形之间只有一条公共边，即相邻三角形必须共享两个顶点； 2 ) 每一条组成三角形的边有且只有两个三角形面片与之相连； 3 ) 三角形面片的法向矢量要求指向实体的外部，其三顶点排列顺序与外法矢之 1 2 华中科技大学硕士学位论文 间的关系要符合右手法则。 s t l 模型中的所有三角形小平面必须满足以上三个规则，否则这个模型就存在缺 陷。 2 4 已有的r p 的镂空方法 为快速原型制造而生成空腔模型，国内外已提出多种相应的方法，这些方法大 致可分为轮廓曲线偏移的方法、构造实体几何模型偏移法、对s t l 模型偏移法、空 间枚举法、直接用c a d 软件生成壳型零件5 类： 2 4 1 轮廓曲线偏移的方法 在r p 系统的叠层制造时，零件的s t l 模型需要被切片以获取轮廓环，g a n e s a n 与f a d e 【3 0 j 用偏移c a d 模型的切片轮廓的方法来生成镂空模型，然而由于偏移距离 是一个常量而切片轮廓曲线所在的面的法向矢量是变化的，所以得到的镂空模型的 壁厚是极不均匀的，而且在法向矢量突变的地方容易形成孔洞而改变模型的外形。 其具体分析情形如下： 心 j 、j 图2 - 1 厚度为t 薄壳件 图2 - 2 在p 1 处的截面环t l = t 乳 p 。 华中科技大学硕士学位论文 图2 - 3 在p 2 处实际的偏置轮廓和用定量偏置后的轮廓 叵 t 芦t 幽2 - 4 在p 3 处实际的轮廓和用定量偏置后的轮廓 如上图2 - l 所示，表示的是一个壁厚是定值t 的正确的薄壳体零件模型，图2 2 ， 2 3 ，2 - 4 是不同高度的切平面。图2 2 显示的是在p 1 平面处的切片轮廓环，这里t - - t ， 轮廓环所在零件表面的法向矢量与z 轴夹角都相同，所以得到的偏置结果是正确的。 而在平面p 2 处得到的切片轮廓，由于轮廓环所在零件表面的法向矢量与z 轴的夹 角是变化的，如图2 - 3 所示，用常量t 偏置切片的外轮廓后得到的偏置轮廓是不正 确的；与p 2 一样，在p 3 处也得到了不正确的偏置轮廓，实际上，p 3 处应该不要偏 置环，现在如果按定值进行偏置，最终加工出来的零件将会得到不正确的孔洞。所 以直接采用常量偏置轮廓环的方法可能得不到正确的镂空模型。 在用常量偏置轮廓环的基础上，文献【2 4 ，3 2 1 提出了一种改进的方法：将零件s t l 模型的镂空过程分解为沿z 坐标轴的偏置和切层轮廓区域偏置，并通过对偏置后的 切层轮廓所围成的多边形进行布尔运算，得到切层后零件的壳体s t l 模型。首先将 三角面片法向矢量和z 坐标轴夹角很小的三角面片定义为水平面片，若将水平面片 h i 的法向矢量记为 y x ，n y , n z l ，镂空时，h i 将沿f 0 ，0 ，- n z 方向平移给定的壁厚 华中科技大学硕士学位论文 h 。其次在切片的过程中记录每条线段所