六年级数学下册概念公式(新人教版)(比和比例).doc

新人教版六年级数学下总复习概念（比和比例）姓名： 学号：一、比 1、两个数的比表示两个数相除。前项比值比值比号后项2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项的商，叫做比值。例： 12 20 = 1220 = = 0.6 1220读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。3、两个数的比也可以写成分数形式。例如：15:10也可以写成，仍读作“15比10”。4、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。5、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（最简单的整数比：前项和后项是互质关系）（1） 整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。（2） 分数比：前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值，再写成比的形式。（3）小数比：向右移动小数点的位置，也就是先化成整数比。4、求比值的方法：前项后项。 结果是一个数（整数、小数或分数）。5、比和除法、分数的区别：除法被除数除号（）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数分子分数线（）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比前项比号（）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系附：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。二、比例1、 比：两个数相除又叫做两个数的比。 比值：比的前项除以后项所得的商叫做比值。 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。2、 正比例和反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示=k(一定） 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 用字母表示xy=k(一定)3、 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺或 =比例尺 比例尺分为：数值比例尺 和 线段比例尺。比例尺应用题的解答方法：（注意：单位要一致，一般用“厘米”单位计算） 比例尺 = 图上距离：实际距离实际距离 = 图上距离比例尺图上距离 = 实际距离比例尺新人教版六年级数学下总复习概念（式与方程）（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。（如：是方程，而3+25不是方程，5+36100也不是方程。）（2）解方程的方法： （等式性质和四则运算各部分间关系）加 数加数和 加 数和另一个加数被减数减数差 被减数差减数 减 数被减数差 因 数因数积 因 数积另一个因数被除数除数商 被除数商除数 除 数被除数商 （3）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）；只有加减法或只有乘除法就要（从左到右）。（4）用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。（V=st V=sh）（5）a3 表示:3个a相乘 aaa3a 表示:3个a相加 aaa 即a3 表示:a除以3 a3(6)等式表示相等关系的式子。（7）等式的性质：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。(8)运算定律加法交换律： a + b = b + a加法结合律：(a + b)+c = a +(b + c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c= a(bc)乘法分配律：（a + b）c=a c + b c减法的性质：abc= acbabc=a(b + c)除法的简算：a b c= a c b：a b c= a(b c)(9)常用单位换算单位换算的方法： 个数进率 大单位 小单位个数进率1000 10 10 101、长度单位: 千米 米 分米 厘米 毫米 Kkm m dm cm mm 100 10000 100 100 1002、面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米平方毫米 Kkm2 hm2 m2 dm2 cm2 mm2 1000 升 毫 升L ml 1000 1000 3、体积（容积）单位：立方米 立方分米 立方厘米 m3 dm3 cm31000 1000 4、重 量 单 位： 吨 千克 克 Tt kg g 10 10 5、人民币单位： 元 角 分100 12 ？ 24 60 606、时