（精密仪器及机械专业论文）医学图像三维重建技术研究.pdf

南京航空航天大学硕士学位论文 一 摘要 本文主要研究医学图像的三维重建技术。医学图像三维重建是目前的一个研究热 点问题，在诊断医学、手术规划及模拟仿真、整形及假肢外科、放射治疗规划、解剖 教学等方面都有重要应用。因此，对医学图像三维重建的研究，具有重要的学术意义 和应用价值。 医学图像三维表面重建的主要研究内容包括医学图像的预处理，如插值、滤波等； 组织或器官的分割与提取；复杂表面多相组织成份三维几何模型的构建，本文对医学 图像( c t 、m r i ) 三维重建的关键技术进行了研究，提出的分割方法的步骤是先分析各 断层图像的灰度直方图和三维图像的整体灰度直方图，交互给定分割阈值的上限和下 限，对三维图像二值化；然后根据待重建组织的形态特征选取合适的形态学操作进行 区域修整；最后用种子填充算法来填充出要分割的区域。 移动立方体( m c ) 算法是基于规则体数据抽取等值面的经典算法，本文最后设计开 发了一个基于m c 算法的医学图像三维重建系统。其中包括了医学图像预处理中的滤波 模板、分割算法以及最后的表面重建的三维几何模型。佣此系统重构了一个人体头部 的三维形体，数据源为0 4 6 4 9 3 的c t 数据集。实现了骨骼组织和表面皮肤的重建， 由结果图可知，重建的表面几何模型能保证拓扑的一致性，能比较逼真的表现重建组 织。 关键问：云凳几何重欺医学图像可视化， 模型、， 、 规则体数据i 组织分割与提咳表面几何 a b s t r a c t t h i sd i s s e r t a t i o n ，m o s t l ys t u d i e st h et e c h n o l o g yo f3 dr e c o n s m _ l c t i o nf r o mm e d i c a li m a g e s 3 d r e c o n s t r u c t i o nf r o mm e d i c a li m a g e si sam u l t i d i s c i p l i n a r ys u b j e c t i ti sa ni m p o r t a n ta p p l i c a t i o no f c o m p u t e rg r a p h i c sa n di m a g ep r o c e s s i n gi nb i o m e d i c i n ee n g i n e e r i n g l tr e l a t e st ot h es u b j e c t so fd i g i t a l i m a g ep r o c e s s i n g , c o m p u t e rg r a p h i c sa n ds o m er e l a t e dk n o w l e d g eo fm e d i c a l 3 dr e c o n s t r u c t i o na n d v i s u a l i z a t i o no fm e d i c a li m a g e sa r ew i d e l yu s e di nd i a g n o s t i c ，s u r g e r yp l a n n i n ga n d s i m u l a t i n g , p l a s t i c a n da r t i f i c i a ll i m bs u r g e r y ，r a d i o t h e r a p yp l a n n i n g ，a n dt e a c h i n gi na n a t o m y s t u d yo n3 dr e c o n s t r u c t i o n f i o mm e d i c a li m a g e sh a s i m p o r t a n ts i g n i f i c a n c eo ns c i e n c ea n dw o r t h i n e s si np r a c t i c a la p p l i c a t i o n t h em a i nr e s e a r c hc o n t e n t so f3 ds u r f a c er e c o n s t r u c t i o nf r o mm e d i c a li m a g e si n c l u d e i m a g e p r e 。p r o c e s s i n g ，s u c ha si n t e r p o l a t i n ga n df i l t e r i n g , s e g m e n t i n ga n de x t r a c t i n gt i s s u e so ro r g a n so fb o d y ， c o n s t r u c t i n g3 ds u r f a c em o d e l s ，i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，k e yt e c h n i q u e sf o r3 dr e c o n s t r u c t i n gf r o mm e d i c a l i m a g e s ( s u c ha sc t ，m r ii m a g e s ) a r es t u d i e d ，i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，a ni n t e r a c t i v es e g m e n t a t i o nm e t h o d o f3 dm e d i c a li m a g e sb a s e do n g r a y l e v e li n f o r m a t i o ni sp r e s e n t e d t h es e g m e n t a t i o np r o c e s sc o n s i s t s o ff o l l o w i n gs t e p s ：f i l t e r i n gt h ei m a g e s ，c r e a t i n gt h et h r e s h o l dv a l u e sa f t e ra n a l y z i n gt h eg r a y - l e v e l h i s t o g r a m so f t h ew h o l e3 di m a g ea n ds o m es l i c ei m a g e s ，b i n a r i z i n gt h ei m a g e s ，p r o c e s s i n gt h ei m a g e s u s i n gp r o p e r l ym a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g yo p e r a t i o na c c o r d i n gt ot h ef e a t u r eo ft i s s u e so rr e g i o n st o e x t r a c t a n df i l l i n gt h er e g i o n su s i n gs e e d6 l la l g o r i t h m m a r c h i n gc u b e s ( m c ) a l g o r i t h mi sac l a s s i c a la l g o r i t h mt oe x t r a c ti s o - s u r f a c ef r o mr e g u l a rv o l u m e d a t a a tl a s t ，am e d i c a li m a g e sr e c o n s t r u c t i o ns y s t e mb a s e do nm c a l g o r i t h mi sd e v e l o p e d i ti n c l u d e f i l t e r i n gm o u l d i n gb o a r da n ds e g m e n t i n ga l g o r i t h mu s e di ni m a g ep r e - p r o c e s s i n g ，a l s oi n c l u d et h e3 d s u r f a c em o d e l so f3 d r e c o n s t r u c t i n g w er e c o n s t r u c t e da3 dh e a do fh u m a nu s et h i ss y s t e m ，t h ed a t a s o u r c ei sa6 4 6 4 9 3c td a t a s h e e t t h e nw e p r o v i d e t h er e c o n s t r u c t i o no f s k e l e t a la n ds k i nt i s s u e ， f r o mt h er e s u l t a n tp i c t u r e ，w ec a nf i n dt h a tt h es u r f a c eg e o m e t r ym o d e lo fr e c o n s t r u c t i o nc a nk e e pt h e t o p o l o g yc o h e r e n c e ，a n dt h er e s u l tc a nr e p r e s e n tt h er e c o n s t r u c t i n gt i s s u ei nr e a l i s t i c a l l y k e y w o r d s ：3 dg e o m e t r yr e c o n s t r u c t i o n ，v i s u a l i z a t i o no fm e d i c a li m a g e s ，r e g u l a rv o l u m ed a t a ， t i s s u e ss e g m e n t a t i o na n de x t r a c t i o n ，s u r f a c e g e o m e t r y m o d e l 堕室堕窒堕丕丕堂堡主堂丝笙苎 一一一 第一章绪论 1 1 课题研究背景及意义 1 8 9 5 年伦琴( r o n t g e n ) 发现了x 射线，伴随这个1 9 世纪最伟大的发现的诞生， 是人们可以利用x 射线透视设备来探查物体的内部信息。到1 9 6 8 年，英国e m 公司的 h o u n s f i e l d 成功的设计出计算机辅助大脑扫描器( c o m p u t e r a s s i s t e db r a i n s c a n n e r ) ，它可以产生清晰的断层图像。这是医学影像技术发展史上非常重要的一个 里程碑，而h o u n s f i e l d 与他的合作者c o r m a c k 也因此获得了1 9 7 9 年诺贝尔物理奖和 医学奖。进入到8 0 年代以后，各种医学影像技术不断出现，如计算机断层扫描( c t ： c o m p u t e dt o m o g r a p h y ) 、磁共振成像( m r i ：m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ) 、 超声( u s ：u 1 t r a s o n o g r a p h y ) 等影像技术逐渐成熟，从而人们可以得到人体及其内 部器官的二维数字断层图像序列。这些医学成像的临床应用，使得医学诊断和治疗技 术取得了很大的发展n “。 但是，这些医疗仪器只能提供人体内部的二维图像，二维断层图像只是表达某一 界面的解剖信息，医生们只能凭经验由多幅二维图像去估计病灶的大小及形状，“构 思”病灶与其周围组织的三维几何关系，这就给治疗带来了困难。在放射治疗应用中， 仅由二维断层图像上某些解剖部位进行简单的坐标叠加，不能给出准确的三维影像， 造成病变定位的失真和畸变。为提高医疗诊断和治疗规划的准确性与科学性，通过二 维断层图像来构建人体器官、软组织和病变体等的三维模型并进行三维显示，可以辅 助医生对病变体和周围组织进行分析，极大地提高医疗诊断的准确性和科学性，从而 提高医疗诊断水平。同时还在矫形手术、放射治疗、手术规划与模拟、解剖教育和医 学研究中发挥着重要作用n 。 例如，髋关节发育不正常在儿童中并不少见，在作矫形手术时，需要对髋关节进 行切割、移位、固定等操作。利用可视话技术可以首先在计算机上构造出髋关节的三 维图像，然后对切割部位、切割形状、移位多少及固定方式等的多种方案在计算机上 进行模拟，并从各个不同角度观察其效果。最后由医生选择出最佳实施方案，从而大 大提高矫形手术的质量。 又如，在作脑部肿瘤放射治疗时，需要在颅骨上穿孔，然后将放射性同位素准确 的安放在脑中病灶部位，既要使治疗效果最好，又要保证整个手术过程及同位素射线 不伤及正常组织。由于人脑内部结构十分复杂，而且在不开路情况下，医生无法观察 到手术进行的实际情况，因而要达到上述要求是十分困难的。利用可视化技术，就可 以在重构出的人脑内部结构三维图像的基础上，对颅骨穿孔位景、同位素置入通道、 安放位置及等剂量线等进行计算机模拟，设计并选择出最佳方案。不仅如此，还可以 在手术过程中对手术进行情况在屏幕上予以监视，使医生们做到“心中有数”，因而 必将大大提高手术的成功率n 。 墨堂里堡三丝垩堡垫查塑塑 医学图像三维重建与可视化技术就是在这一背景下提出的，这一技术一经提出， 就得到了大量研究与广泛应用。可视化的研究涉及到许多不同的领域，如计算机图形 学、图像处理、计算机视觉、信息处理，计算机辅助设计及交互技术等。自从1 9 8 7 年，它作为一门学科确立以来，已经得到了长足的发展，并已广泛地应用于计算流体 力学、有限元分析、医学图像处理、数学、物理、地学、气象预报、生命科学等等。 近十年来，可视化技术一直是国际上计算机图形学的研究热点。为此，欧洲图形学会 开辟了一年一度的可视化专题研讨会，而i e e e 则每年举行一次可视化的年会，各种 有关的杂志中也有大量的篇幅是关于可视化的。欧美许多发达国家的科研机构、大学 和著名的公司均对可视化技术进行了广泛的研究，并促使它走向应用。 医学图像三维重建在医疗中的应用主要有在医疗诊断中的应用、在手术规划及放 射治疗规划中的应用、在整形与假肢外科中的应用和在虚拟手术及解剖教育中的应用 等。 1 2 国内外研究现状 美国国家医学图书馆于1 9 9 1 年委托科罗拉多大学医院建立起一个男人和一个女 人的全部解剖结构的数据库。全球用户在签订协议并付少量经费后，即可获得这一庞 大的数据，用于教学和科研。毫无疑问，这一被称为“可见人体”( v i s i b l eh u m a n ) 计划的实现，将极大的推动医学教育、医学科学研究乃至临床医疗技术的发展。美国 国家超级计算机应用中心( n c s a ，n a t i o n a lc e n t e ro fs u p e r c o m p u t e ra p p l i c a t i o n ) 研究开发了一个狗心脏c t 数据的动态显示的项目，它利用远程的并行计算机资源， 用体绘制技术实现了不同时刻c t 扫描数据的连续动态显示。其具体内容是显示一个 狗心脏跳动周期的动态图像，十分的形象和直观。 在可视化软件系统方面，比较著名的有美国s t a r d e n t 计算机公司开发的 a v s ( a p p l i c a t i o nv i s u m i z a t i o ns y s t e m ) ，s g i 公司开发的i r i se x p l o r e r 以及俄 亥俄超级计算中心开发的a p e 系统等。目前，在国外也已经有了可以显示三维医学图 像的商品化系统。有的是一个独立的系统，例如加拿大的a l l e g r o 系统，它可以根据 用户需要，于不同厂家的c t 扫描设备或核磁共振仪相连接。有的则是这类医疗设备 的一个组成部分。例如，以色列爱尔新特公司( e l s c i n tl t d ) 、美国通用电气公司( g e ) 出产的螺旋c t 扫描设备均附有基于图形工作站的医学图像可视化系统。在将多层c t 扫描图像和m r i 图像输入计算机以后，该系统可以沿x ，y ，z 三个方向逐帧显示输入的 图像，可以用不同方法构造三维形体，可以作任意位置的剖切以观看内部结构。此外， 还有测量距离、计算体积等功能“。 国内在医学图像三维重建及可视化研究方面，浙江大学、清华大学、东南大学、 中科院自动化所等均作了大量研究，开发了医学实验系统，但目前国内尚无成熟的商 用系统。 堕室堕窒堕蒌查堂堡主兰堡丝苎 一一 1 3 本文的主要工作 本文主要研究由医学图像( c t 、m r i 图像) 二维断层序列来构建组织或器官的三 维几何模型的技术。论文主要工作包括如下医学图像三维重建的关键技术：图像的输 入与预处理，组织或器官的分割与提取，由二维轮廓线重构三维形体，基于规则体数 据的三维表面重建。 第一章是绪论，概述了本论文立题的意义，以及国内外在此研究方向上的研究和 应用的现状。 第二章主要对医学图像三维重建技术进行了一个综述。目前图像三维重建的方法 主要有两大类：一类间接绘制方法；另一类直接绘制方法。对这两类绘制方法都进行 了讨论，并对其中的典型算法进行了比较。 第三章主要论述对二维断层图像的预处理以及对需要重建组织或器官的分割与 提取。预处理的目的是对获取的断层图像进行滤波( f i l t e r i n g ) 或平滑( s m o o t h i n g ) ， 以实现抑制噪声，增强图像特征，提高信噪比。设计了几种平滑模板供对不同载入图 像选择使用。由于医学图像断层之间的间距往往远大于断层图像像素间距，所以还需 要进行断层图像的插值，插值后的图像序列将被封装成规则体数据。关于组织或器官 的分割与提取，提出了基于图像灰度和形态学区域修正的分割方法，对分割方法的原 理、过程及步骤进行了论述。 第四章则主要对基于面绘制的三维重建方法进行了讨论，论述了切片级重建和体 素级重建的基本原理和实现方法。对于切片级重建给出了提取轮廓线的各种实现方 法，并对结果进行了比较。对从一组平行的平面轮廓重建三维形体的原理及实现方法 进行了论述，着重讨论了轮廓拼接问题。对于体素级重建论述了三维空间规则数据场 中构造等值面的方法，先构造出中间几何图元，然后再由传统的计算机图形学技术实 现画面绘制。讨论了m a r c h i n gc u b e s 算法和m a r c h i n gt e t r a h e d r a 算法抽取等值面 的基本原理及实现方法，分析了m c 算法中连接方式产生二义性的原因及消除二义性 的方法，讨论了m t 算法的剖分一致性问题。 第五章总结与展望。 本文在下面各章将对各项工作进行详细的论述。最后，在结束语中对医学图像三 维重建技术的发展作一展望。 医学图像三维重建技术研究 第二章医学图像三维重建技术综述 2 1 引言 进行三维重建的主要任务就是实现三维可视化显示、操作及分析为诊断和治疗目 的而提供的医学图像数据。三维可视化显示关心的是在显示设备上如何绘制出具有真 实感的人体组织结构；在操作方面，完成交互式显示组织结构的改变，如进行手术导 航等：而分析是对人体组织结构进行形态或功能上的定量处理。从8 0 年代开始，就已 经有许多可视化的体绘制方法被提出并成功的应用于医学领域了。目前图像三维重建 的方法主要有两大类：一类是通过几何单元拼接拟合物体表面来描述物体三维结构 的，称为基于表面的三维面绘制方法( s u r f a c ef i t t i n g ) ，又称为间接绘制方法；另一 类是直接将体素投影到显示平面的方法，称为基于体数据的体绘制方法( d i r e c t v o l u m er e n d e r i n g ) ，又称为直接绘制方法。其中，表面绘制方法是基于二维图像边缘 或轮廓线提取，并借助传统图形学技术及硬件实现的，而体绘制方法则是直接应用视 觉原理，通过对体数据重新采样来合成产生三维图像【l 7 1 o 1 4 嗡$ y 可视化方法十一 连接轮廓线法 移动立方体法 分解立方体法 广表面的透明体素绘制法 。一 。一体数据几何单元投影法 物体空间序脚印法 象空间序光线跟踪法 混合空间序剪切形变法 空间域 警鬣 图2 1 医学体数据三维可视化方法分类示意图 体绘制更能反应真实的人体结构，但是由于体绘制算法运算量太大，即使利用高 性能的计算机，仍然无法满足实际应用中交互操作的需要，因此面绘制仍是目前的主 流算法。基于表面的三维面绘制方法是首先在三维空间数据场中构造出中间几何图 元，然后再由传统的计算机图形学技术实现画面绘制。这种方法构造出的可视化图形 虽不能反映整个原始医学图像数据场的全貌及细节，但是可以对感兴趣的等值面产生 清晰的图像，而且可以利用现有的图形硬件实现绘制功能，速度较快，因而得到了广 泛的应用。本文主要用移动立方体法( m a r c h i n gc u b e s ) 构造等值面的方法来重建组织 器官的三维图像，也属于基于表面的三维面绘制方法。为了论文的完整性，以下对基 4 一壹室堕至堕丕奎兰堕主兰垡笙墨 于体数据的直接体绘制方法也作些简单介绍。另外，这种传统的划分，使得某些既以 绘制表面为目标，又采用了体绘制原理、或者既以反映数据整体信息为目标又以几何 造型作为显示单元的算法无从归属，从而造成了长期以来算法讨论中的混乱。因此， 可以将这一部分算法归为第三大类，即混合绘制方法( 如图2 1 ) 。 2 2 各类三维可视化方法的典型算法 2 2 1 表面绘制方法 由于表面可以简洁地反映复杂物体的三维结构，因此在医学图像中边界面轮廓是 用于描述器官的最重要特征。表面绘制是一种普遍应用的三维显示技术，其首先是从 体数据中抽取一系列相关表面，并用多边形拟合近似后，再通过传统的图形学算法显 示出来。而表面的提取通常是通过门限设定，必要时结合手工描制完成的。 表面绘制方法的处理过程主要包括下面三部分：( 1 ) 体数据中待显示物体表面的 分割；( 2 ) 通过几何单元内插形成物体表面；( 3 ) 通过照明、浓淡处理、纹理映射等图 形学算法来显示有真实感的图像，并突出特定信息。 表面绘制有多种算法，但从重建过程处理的基本元素的级别上来分，可以把这些 方法分成两大类：体素级重建方法和切片级重建方法。其具体形式有两种：边界轮廓 线表示和表面曲面表示。 表面绘制方法中，连接轮廓线法0 1 是最早被用来进行表面绘制的方法。它是首先 将每层图像的轮廓提取出来，然后用以轮廓线点为顶点的三角形将每层的轮廓线连接 起来，从而拼接出物体表面。这种方法占用存储少，速度快，便于进行三维实时旋转 操作，而且可以纠正由于分类不当导致的错误结果。但该算法中两相邻层轮廓线对应 点的确定和连接常常是难以解决的问题。 除了以轮廓线表示物体外，还可以由轮廓重建物体的表面来表示。最早的方法是 基于多边形技术，主要用平面轮廓的三角形算法，根据在不同切片图像上抽取出的一 组轮廓线，用三角片拟合过这组轮廓线的曲面。b u s s o n n a t 提出了另外一种基于表面 轮廓的d e l a u n a y 三角形方法，解决了系列表面轮廓的三维连通性问题。用三角形或 多边形的小平面( 或曲面) 在相邻的边界轮廓线间填充形成物体的表面，所得出的只 是分片光滑的表面，l i n 采用从轮廓出发的b 样条插值重建算法，得到了整体光滑的 表面。 l o r e n s e n “3 提出了一种称为“m a r c h i n gc u b e ”的算法，这是一种基于体素的表面 重建方法，该方法先确定一个表面阈值，计算每体素内的梯度值，并与表面阈值进 行比较判断，找出那些含有表面的立方体，利用插值的方法求出这些表面。这种方法 虽然也是用三角形拼接来形成表面，但与连接轮廓线法不同的是，这些三角形位于单 个立方体元内。这种方法避免了相邻切片间等值线连接的困难，可以直接生成三维的 等值曲面。该方法对于一组体数据，可通过门限设定，将网格交点划分为在表面内和 堕堂堕堡三丝重建垫查堕塑 在表面外两种情况，这样，每个立方体元被表面切割的情况就可由8 个顶点的值确定。 然后用三角形将体元各边上的交点连接起来，从而构造出表面。 另外，移动立方体法可以获得较高分辨率的图像，图像生成速度快，且易交互。 但是，在相邻体元的共享面存在4 个交点时，会产生歧义面，从而生成错误表面。为 解决这一问题，文献 5 提出了分解立方体法( d i v i d i n gc u b e sa l g o r i t h m ) ，即将立 方体分解，直至像素大小，以直接绘制表面点。 基于表面的方法主要优点是可以采用比较成熟的计算机图形学方法进行显示 ( 如裁剪，隐藏面消除和浓淡计算等) ，计算量小，运行速度快，借助于专用硬件支 持，可以实现实时交互显示。 2 2 2 体绘制方法 近1 0 年来，体绘制方法以其在体数据处理及特征信息表现方面的优势，己得到研 究者越来越多的重视，被越来越广泛地应用于医学领域。这类方法依据视觉成像原理， 首先构造出理想化的物理模型，即将每个体素都看成是能够接受或者发出光线的粒 子，然后依据光照模型及体素的介质属性分配一定的光强和不透明度，并沿着视线观 察方向积分，最后在像平面上就形成了半透明的投影图像。体绘制算法“1 处理过程如 图2 所示。 图2 2 体绘制算法处理过程 南京航空航天大学硕士学位论文 由于体绘制方法基于体绘制方程，在具体实现过程中表现出多种多样的思想，从 而演绎出多种具体算法。现分别介绍如下： ( 1 ) 按算法中数据处理顺序分类 按照算法进程中数据输入及处理顺序，体绘制方法可以分为像空间序 ( i m a g e o r d e r ) 法、物体空间序( o b j e c t o r d e r ) 法和混合序( h y b r i d o r d e r ) 法。 其中，像空间序法是按像空间坐标顺序将体数据沿视线方向进行重采样滤波，再 累积到像平面的一种算法。视线跟踪算法( r a yt r a c i n ga l g o r i t h m ) “1 就属于这类方 法。由于算法的模型是沿着从像平面上某个像素出发的视线向后追溯体素，进行累积， 所以又称之为后向投影算法( b a c k w a r dp r o j e c t i n ga 1 9 0 r i t h m ) 。 物体空间序法则是按物体空间坐标顺序将体素投影到像平面上，以脚印法 ( s p l a t t i n ga l g o r i t h m 或f o o t p r i n ta l g o r i t h m ) 为代表。这种算法实际上是体数据与 一个低通滤波器( 称为重建核) 卷积，再将各体素分别沿视线反方向投影累积到像平 面的过程，故又称前向投影算法( f o r w a r dp r o j e c t i o na l g o r i t h m ) 。 这两类算法的程序框架恰好相反，因此从理论上讲，如果采用相同的重采样滤波 器，其生成的图像应完全相同。 混合序法是先生成一幅中间图像，但该图像像空间的一个坐标轴与对应物体空间 的一个坐标轴方向应一致，然后将其变换到视线方向。剪切形变法( s h e a r w a r p f a c t o r i z a t i o na l g o r i t h m ) 即属于该类方法。这种算法中涉及两次变换：其一是将体 数据变换到剪切空间，以便采用像空间序方法生成中间图像：其二是将中间图像变换 到最终像平面这一过程，当然它是依照像空间序进行的。所以，我们称之为混合序法。 ( 2 ) 按体数据域性质分类 体绘制方法按数据域性质可以分为空间域方法和变换域方法。其中，空间域方法 即直接对原始的空间数据进行三维显示。而变换域方法则是将体数据经过变换后再进 行显示。目前讨论较多的变换域算法是傅立叶断层投影体绘制法和基于子波的体绘制 法。此外还有基于离散余弦变换( d c t ) 的体绘制法，等等。 其中，傅立叶断层投影体绘制法是基于对断层投影重构逆问题的考虑而得到的一 种体绘制方法。在不考虑不透明度( 即所有体素的透明度为零) 的情况下，体绘制方 程可以简化为对体数据沿视线方向的积分。而对体数据做三维傅立叶变换，则是取过 原点，并垂直于投影方向的断层，再经二维傅立叶逆变换即可得到沿该方向的体数据 ：二维投影图像。这种算法利用了快速傅立叶变换和逆变换( f f t & i f f t ) ，其绘制速度 快，但绘制出的图像没有吸收特性，因而不能得到半透明图像。但可以通过加深度信 息和浓淡处理，来在一定程度上改善效果。 基于子波的体绘制法是一种通过对体数据进行三维离散子波变换，以构成体数据 的多分辨率表示，然后代入到体绘制方程中，来生成三维图像的方法。目前，基于子 波的绘制方法主要包括两种算法：其中第一种是予波域光线跟踪法，即直接将体数据 的子波近似结果代入到体绘制方程中求解。可见，这种方法是视线跟踪法在子波变换 7 医学图像三维重建技术研究 域的实现，因此也是一种像空间序的方法。该算法可以保留吸收特性，并可以加入任 何光照特性，但计算量很大，通常只作为一种参考，不适于实用；第二种方法是子波 脚印法，即通过傅立叶断层投影法求出每个子波和尺度函数的脚印，再通过子波系数 加权得到投影图像，因此它属于物体空间序算法，其速度较快，但不能保留不同媒质 的光吸收特性。 2 2 3 混合绘制方法 混合绘制方法分为两种：一种是表面的透明体素绘制法，它是以体绘制的原理来 实现对一个或多个表面的绘制：另一种是体数据几何单元投影法，即将由体素集合构 成的单元投影转化为几何多边形显示。其中，表面的透明体素绘制法是将所关心的表 面提取出来，并赋予其所在的体素相应的光强和不透明度，再运用体绘制方法来实现 三维显示。而体数据几何单元投影法以往常被用于不规则网格体数据的三维显示。可 是对于规则网格体数据，它需首先将数据分解成同性物质的长方体，再按深度划分， 并将长方体的面扫描转换到像空间；最后在每个长方体的前后两个面之间，做体绘制 积分，以计算出每个像素点的颜色和不透明度，再合成图像。 2 3 各类算法的特点与应用 由于表面绘制方法所处理的数据通常仅是整个体数据的一小部分，并且利用了计 算机图形学多边形绘制技术，还借助图形硬件加速的支持，所以表面绘制法具有速度 快的优点，而且可以快速灵活地进行旋转和变换光照效果。它适用于绘制表面特征分 明的组织和器官( 例如由c t 数据生成骨骼三维图像) ，由于其形象清晰，可以一定 程度上替代实物模型。但是因为其对表面分割精确程度要求高，所以表面绘制方法对 于其它一些应用，例如对形状特征不明显、有亮度变化特性的软组织，以及血管、细 支气管等精细组织或器官的三维显示，常常效果不佳。而且，表面绘制方法不能保留 数据的完整性，其物体仅显示为一个空壳，表面里面没有东西。目前一种补偿的办法 是用二维平面切割表面，然后以原始体数据填充截面。此外，其单纯的表面模型不能 提供触摸反馈，因为这种反馈是由物体内部结构产生的。这些将制约其广泛使用。 与表面绘制不同，体绘制方法通常不要求对被显示物做精确的分割，而是对体数 据场中每个体素分别进行处理，进而合成具有三维效果的图像。因此，对于形状特征 模糊不清的组织和器官进行三维显示时适合采用体绘制方法。更重要的是，在体绘 制方法中，透明度的引入大大增强了数据整体显示效果。通过对不同的组织分配相应 的透明度，可以同时将各组织器官的质地属性、形状特征及相互之间的层次关系表现 出来，从而丰富了图像的信息。但是，在原始的体绘制过程中，一般要遍历体数据场 中的每一个体素，因而使得计算量大，图像生成速度慢，并且不能灵活地改变外部光 照及视角，这样每次变化都意味着整个绘制过程需重新开始。因此，体绘制更多地 受到硬件技术发展的限制，因而在要求实时显示的应用场合难以胜任。这种缺点突出 壹室堕窒堕鲞盔兰堡主兰焦堡塞 地体现在像空间序法，尽管能够有效地进行高质量的重采样，并且可以通过利用数据 相关性及提前结束光线的方法来加速绘制，但总的来说，沿每条视线投影都涉及到几 乎整个体数据，因此不但计算采样点需花费很多时间，使得生成图像速度慢，而且其 中庞大的内存开销也是一个突出问题。 为了获取较快的显示速度，通常采用的体绘制方法是物体空间序法，因为物体空 间序法体素寻址简单，可以依存储顺序实现数据空间的无缝输入，因而能最优地利用 高速缓存，因此不但绘制速度较快，而且可以实现图像渐进显示。此外，还可以通过 对体数据进行预处理，采用例如八叉树等特殊的数据结构来存储数据，或是采用最大 强度体素投影法来简化投影过程，从而加速绘制。 混合序法( 即剪切形变法) 完全继承了物体空间序法简化体素寻址计算的优越 之处，同时又以二维图像变形替代了体数据从物体空间到像空间坐标变换的部分运 算，因此具有更快的绘制速度。而且，该法对物体空间序法中的诸多加速技术也同样 可以采用。 傅立叶断层投影法不但可以快速地得到任意角度具有x 光片效果的图像，而且某 种程度上比直接用x 光成像更具灵活性。此外，傅立叶断层投影法还可以被用于某些 特殊场合，例如，在二维核磁共振成像机制中，图像是由接收线圈采集到的自由感应 衰减( f i d ) 信号经二维傅立叶变换得到的。因此可以考虑直接将f i d 信号作为原始输 入的体数据，用傅立叶断层投影法进行m r i 图像的三维显示。 医学图像的数字化存储是可视化及其应用的基础，为了节省空间，必须对海量数 据进行压缩。基于予波的体绘制方法充分利用了子波变换空域和频域局部化的优良特 性，因而可以实现对体数据的压缩，以减小存储量和计算量，并且可以对体数据在不 同分辨率上进行绘制，同时可对特定的区域选择特定的分辨率。因此，这种方法对于 像远程医疗这样以网络传输为基础的课题更具有应用前景。 混合绘制方法可以认为是基于对表面绘制和体绘制方法的折中考虑，而产生的一 类算法。但表面的透明体素绘制法相对于表面绘制方法则降低了对数据分割的要求， 其表面体素的分割可以是模糊的，并且可以显示多个不同属性的表面，因而增加了信 息层次；而相对于体绘制方法则减少了计算量，并突出了表面信息。而且，这种方法 便于进行手术开窗显示。由于体数据几何单元投影法像表面绘制方法一样，以多边形 作为过渡显示单元，因此可以借助图形硬件加速实现体绘制。因而对于不太复杂的组 织结构，这种方法可以用相对较快的速度来获得体绘制的效果。 2 4 小结 前面我们以各种算法所针对的显示对像和显示机理为主要依据，对现有的医学图 像三维可视化方法进行了分析综合，将界于体绘制和表面绘制之间的算法归为混合绘 制方法，而对于体绘制算法还进一步从数据处理顺序和数据域属性两个角度予以细分 ( 如图2 一1 ) 。在此基础上对各类方法及其典型算法特点做了概括( 表2 一1 ) ，分析了其在 9 垦堂鬯堡三丝里堡垫查竺堑 实用中的地位和前景。这对根据医学研究中具体实际应用的需要，来选取适合的绘制 方法具有重要的指导作用，对于绘制算法本身的研究和发展也具有促进作用。医学图 像的三维可视化为现代医学发展提供了基础，除了用于辅助医疗诊断外，也是外科手 术操作方案演练、体内手术引导、机器人外科手术、手术仪器试制与分析、医学教学 与训练、远程医疗、远程手术等诸多医学课题的基础环节，因此开展该课题研究具有 十分重大的意义。另外，由于不同的应用，对图像质量、效果及绘制速度有着不同的 要求，因此应根据实际应用需要选择不同的绘制算法。本课题考虑到以上综合因素， 主要研究实现了采用表面绘制的方法来实现医学图像的三维可视化重建。 表2 一l 典型算法比较 医学体数据三维可视化方法绘制速度绘制效果和算法特点 适用场合 连接轮廓线法 绘制表面特 可借助图像加速表现物体外部结构效果好，但对数据风要 表面绘制移动立方体法 征分明的组 设备，速度快求高且物体内部信息无法保留 分解立方体法 织或器官 体素寻址困难加 绘制多种组 光线跟踩法内存开销大 织和器官构 速技术少速度慢 可利用光吸 成的整体，表 体紊寻址快捷，加 收特性反映可实现渐进显示，内存开 现其内部相 脚印法速技术多样速度 物体的整体销小 较快 互问的结构 层次结构不 关系，或根据 继承脚印法寻址 要求精细的 剪切形变法加速的优势，且速 数据分割 通过二维形变简化体数 实际需要选 度更快 据旋转变换内存开销小 择并突出某 体绘制 一部分信息 傅立叶断层投基于傅立叶断层投影定 m r i 体数据绘 影法 利用f f t ，速度快 里i ! ，算法简洁 制，表现单一 不保留物质介质物体 的光吸收特表现单一介 利用f f t ，数据寻 性，图像具有质物体，适合 子波脚印法x 光片效果 可实现渐进显示和局部 基于体数据 址快捷，速度较快细节添加，数据压缩比大 远程网络传 输的应用 表面透明体素减少了有效数据 以表面特征表现物体层次结构，保留部分 绘制表面特 绘制法量，速度较快 内部信息，对数据分割精度要求比表面绘 征较分明、层 制方法低 次较清晰的 混合绘制组织器官 体数据几何单可借助图形加速 尤其适用于 元投影法设备，速度较快 以多变性作为绘制单元不规则网格 体数据 南京航空航天大学硕士学位论文 第三章医学图像的预处理与分割 3 1 概述 医学图像体数据主要源自各种影像设备，象c t 、磁共振、超声等。按照体数据在 三维空间上离散数据间的连接关系来分类，医学图像体数据属于规则网格或均匀网格 结构化数据。经过图像预处理以后即可用于图像的分割和三维重建。预处理的过程则 包括了断层图像的滤波、插值和规则体数据的封装等内容。 图像分割是医学图像三维重建和可视化研究中一个非常重要的部分，体数据中蕴 含着各种各样的物体，只有把他们区分开，才能有目的有选择的对它们进行分析和显 示。体数据分割的结果是若干个区域，分别对应于不同物体，通过对其特征量的划分 可以确定各个区域代表的是肌肉、骨骼还是其它组织。体数据的分割主要是借用计算 机视觉中的分割方法，象门限法、边缘抽取和区域生长等。这些分割方法按输出结果 的不同可以分为两类：二值分割( b i n a r ys e g m e n t a t i o n ) 和模糊分割( f u z z ys e g m e n t a t i o n ) 。二值分割结果对每个体素做出一个肯定的二值判断，即它属于或者不属 于某个物体；而模糊分割则与此不同，它只给出每个体素属于某个物体的可能性或者 某种物体占有率。对c t 、m r i 等图像数据均可转化为规则体数据的形式，亦称三维医 学图像，因此，对其进行分割是在三维空间进行。对医学图像的分割，到目前为止还 不存在一个一致公认的最好方法，也没有一个判断分割是否成功的客观标准。本文中 采用的分割路线是：( 1 ) 对原始图像进行滤波；( 2 ) 在给定阈值范围内对三维图像 进行二值处理；( 3 ) 对二值图像进行数学形态学操作( 开启或闭合) ；( 4 ) 种子填 充，由此获得要提取的组织或感兴趣区域。重复( 2 ) 至( 4 ) 步交互改变阈值范围及 形态学操作，直到获得满意的分割结果。运用该路线进行分割，可以较正确、准确地 提取出待重建组织。分割流程如图3 一l 所示。 。薮孚j 谚番孚磉禧 分割 图3 一l三维医学图像分割流程 堕堂堕堡三丝里垄垫查竺塞 3 2医学图像的获取及其数据类型 3 2 1 三维空间数据场的数据类型 可视化技术的应用领域非常广泛，实现三维空间数据场可视话的算法与数据类型 有极大的关系。因此，先简要介绍一下数据类型。 数据类型可以按照两种方式进行分类：一是按数据本身的物理特性进行的分类， 二是按数据分布及连接关系进行的分类。 1 数据本身的分类 根据数据的物理特征，数据场可以分为标量场和向量场。标量场是指数据只有大 小而无方向的数据场。比较常见的有密度场，温度场等。标量场的可视化主要是揭示 各分类物质的空间分布。向量场的数据不仅有数值的大小，还有方向的变化。典型的 有流体力学的数据场。向量场的可视化除了揭示各分类物质的空间分布外，还要反映 其变化的趋势。 2 数据分布及连接关系的分类 根据数据场中样点分布的空间几何特征，数据场一般分为规则场与非规则场。所 谓规则场，就是样点分布于直线型正交网格交点上，且这些网格点沿各轴向的间距是 相等的。在三维空间，每一个网格即为一个小立方体，称为体元( v o x e l ) 或单元( c e l l ) 。 非规则场可以进一步分成结构化的和非结构化的。前者的含义是数据场在逻辑上依然 是较规蕤的，而每个单元的形状不是正交网格型的。后者又称为散乱的数据场。下面 按照从简单到一般的顺序给出每一类的定义【l 。 1 ) 笛卡尔( c a r t e s i a n ) 均匀网格结构化数据：这类数据均匀的分布在三维网格点 上，即在x ，y z 三个方向上，网格点之间的距离均相等。高密度的人体c t 扫描所得 数据是其中一个例子。在这类数据中，无需给出各数据点的空间位置，只要给出三维 网格某一角点的空间位置和某一数据点的序号，即可根据网格间距所对应的距离求出 该点的空间位置。 2 ) 规则的( r e g u l a r ) 网格结构化数据：这类数据分布在由长方体组成的三维网格 点上，即在x ，y ，z 三个方向上，网格点之间的距离互不相等，但在同一方向上则是相 等的。与均匀网格一样，在这类数据中，也无需给出每个数据点的空间位置，可根据 起始点的坐标、某一数据点的序号以及x ，y ，z 三个方向的增量求出该点的空间位置。 3 ) 矩形网格结构化数据( r e c t i l i n e a r ) ：这类数据同样也分布在由长方体组成的三 维网格点上。但是，长方体的大小可以各不相同，并无规则可循。 4 ) 不规则网格结构化数据( s t r u c