（电磁场与微波技术专业论文）带共型介质天线罩波导窄边开槽阵研究.pdf

独创性声明 本人卢明所呈交的学位论文是本人在导师指导f 进行的研究工作及取得的 研究成果。具我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教 育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同丁作的同志对本研究所做的任 何贞献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 签名：兰芒纽日期：2 剜年5 月 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全j 解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 有权保绍亓阳国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被套阅 和借司。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：啦导师签名：二至乎叁笛 日期：2 睨年弓月穹日 摘要 矩形波导窄边开颂刳槽天线是一种厂泛应用的天线阵形式，。1 4 对波导宽边 开纵槽具有结构简单、功率容量大、宽频带等优点。由于介质罩和天线阵单厄 问互耦的影响，使得准确设计天线阵变得困难，水文就是要综合考虑阵元问互 祸和天线革对辐射场的影响，以及波导内部功率存储等因素，塌后推证出一套 比较准确的天线设计方程并用于设计计算。对比结果表明，本文采用的方法 和7 t 7 至j 的方程是完全正确和适用的，可以为准确设计低副瓣波导窄边玎倾制槽 7 ：线阵提供有力的理论支持和设计程序， 首先从波导基本理论出发，刊增当：易定理，将j 7 ( ：立槽的散射和槽的电场联 系起来，得到它们之间的关系。然后：l ：t lj 4 而角谱羊模式电流的小连续性，考 患槽切入波导宽边部分的影响，得到孤立槽导纳的表达式和计算方注。 同时，f i 于天线介质罩白勺存在将影响天线的辐射特性，在设计巾必须考虑 其影u 虮利用射线删踪注，列天线罩介质层的各种系数进行分析推导，得到了 反射系数、透射系数和衷减系数的计算公式，为存砹计方辑中考虑灭线革的影 响做好理论准备。 根据前面推导h j 的波导孤立槽的散射和槽中电场的关系，求出t e n ，模状态 下的同前、向后散刺幅佰。利用等效传输线理论，得到第一设讨方程：从考虑 波导槽电歇的形成入手，对天线槽电压有贡献的各个凼素进行分折，层后得到 第二个设计方程。 利用两个设计方程，选定些设计参数，计算m 多种情况下天线阵的单元 的设计参数：槽长度和倾斜角，井将结果与可得剑的参考文献进行比较，结果 较吻合。另外还分折了考虑加工误差时对天线阵的影1 1 虬 通过以上分析和设计计算结果表明，本文采用的方法和推证的设计方程是 j f 确的，在低副瓣波导开槽阵的设计中必须认真考虑互耦和天线罩对犬线辐别 性能的影响才能设计出满足指标的天线阵。 关键词：波导窄边开槽，互描，天线鼍 a b s t r a c t o n eo f t h em o s lw l d e l ) u s e dw a v e g u l d es l o t s _ f o ra l t e i l n aa n a ) ，i st h er e c l i n e ds l o tc u ti nt h e n a r r o ww a l lo far e c t a n g u l a rw a v eg l l i d et h i ss l o t ，c o m m o n l yc a l l e da ne d g es l o t ，p o s s e s s e st h e a d v a n t a g e so f r e l a t l 、ee a s eo f c o n s t r u c t i o n h i 曲一p o x x ，e rh a n d l m g a n db r o a df r e q u e n c 3 ib a n & 、j d f l 】 o v e rt h eb r o a d w a l ls l o t st h ed e s i g nu a s 、e r yd i f f i c u l tf o rt h ee f f e c to ft h er a d o m ea n dt h e m u t u a le o u p h n gi nt h ep r e s e n lw 0 1 kap a i ro f d e s i g ne q t m t i o n sh ab e e nd e x e l o p e d ，w i t ha c c o u l i i t a k e no fr n a b 1 a c o u p h n ga n dt h er a d o m e t h ei n t e r n a ld o 、e ls t o r a g el nt h eu a 、e g m d ei sa l s o i n c l u d e dt h en u m e r i c a lr e s u l t sa r ep r e s e m e dg o o da g r e e m e n t 、t ht h en a f f a b l ed a m 】o b t a i n e d h s 。u s e f u lu ) o lf o rd e s i g nt h ei n c h n e ds l o tc u li nt h ei q a k r 0 、a l lo f ar e c l a n g u l a r 、a 、e g m d e w i t ht h ea i do fl 曾r e g u i d et h e o t 3a n dp a r s e , ，a l st h e o r e m t h er e l a t i o n s h i p b e t 、e e nt h es c a t t e ra n dt h ef i e l di so b t a i n e da ne x p r e s s i o nf o rt h ea d m i t t a n c eo ft h e s l o ti sd e r i v e du s i n ga na n g u l a rs p e c t r u mo fp l a n ew a e sa n dt h ed i s c o n t i n u i t y i n m o d ec u r r e n t t a k i n gt h ed e p t ho fc u t1 1 1t h eb r o a dt v a l li n t oa c c o u n t t h ee x i s t i n go ft h er a d o m e 、。i 1 1e f f e c tt h ec h a r a c l e l i s t i c so fa n t e n n a i ts h o u l db et a k e n i n t oa c c o t l r l tu s i n gt h er a yt r a c i n gp n n c l p l e ，l h ee f f e c to f r a d o m et r a n s m i s s i o n r e f l e c t i o na n dl o s s o i la n l e n d ! ar a d i a t i o nl ! o b t a i n e d t h es l o ti sf e db 3t r a n s , e r s ee l e c t r i c ( t e ) m o d e s 、w h i c hp a s su n d e rt h es l o tt h e b a c k s c a t l e r e dm o d ea m p l i t u d ea n dt h ef o r w a r d s c a l t et | e dm o d ea m p l i t u d et ot h es l o t 、o h a g ea r eg i v e nt h ef i r s td e s i g ne q u a t i o ni sd e r i x ，c du s i n ge q u i , a l e n tt r a n s m i s s i o n l i n et h e o r e mt h et o t a ls l o t 、，o h a g e 、。a sc o m p o s e do fm ，ep a n s c o n s i d e r i n gt h e c a u s e so ft h es l o t 、o l t a g e ，t h es e c o n dd e s i g ne q u a t i o ni sd e v e l o p e d t h es l o tr e s o n a n tl e n g t ha n dt h ea n g l e so fi n c l i n a t i o na r ei m p o r t a n tp a r a m e t e r si n t h ed e s i g no fas l o t t e dl | a ，e g u i d ea n a 3 iu s i n gt h e s ee q u a t i o n s t h ed e s i g np a r a m e t e r s a r eo b t a i n e d c o m p a r i s o nb e t w e e nt h eo t h e r s w o r ka n dc a l c u l a t e dr e s u l t si s p r e s e n t e di t i sa l s os h o w n1 0b eag o o da g r e e m e n tt h ee f f e c to ft h ep r o d u c t i o ne r r o r i sa l s ot a k e ni n t oa c e o t m t a1 - n e t h o dt od e l e n n i n et h er e s o n a n tl e n g t ha n dt h ea n g l e so fi n c l i n a t i o no fa l l i n c l i n e ds l o ! i nt h er l a l t o ww a l lo far e c t a n g u l a rw a v e g u i d ei sp r e s e n t e d i nt h a ti t i n c l u d e st h ee f f e c to fm u t u a lc o u p l i n ga n dr a d o m et h er e s u l t so fs u c hs t u d i e ss h o w t h a t t h o s ee q u a t i o n sa r ep a r t i c u l a r l yi m p o 九a n tf o rd e s i g n _ t h ei n c l i n e ds l o tc u ti nt h e n a r r o ww a l lo far e c t a n g u l a rw a v e g u i d ec o 仃e c t l y k e yu r o r d s ：e d g es l o t ，m u t u a lc n u p l i n g ，r a d o m e 绪论 随着电予战技术的不断发展，对雷达设计的要求也不断提高。矩形波导馈 电开槽天线冈其低高度、结构简单、表面无突出部分、容易制造和馈电以及l j 径场易于控制等优点而受到设计人员的青睐，在1 二程中广泛使用。，但是要设计 出具有低副瓣特性的大型波束扫描雷达兀线，需要考虑的因素很多，如丌= 槽缝 隙的位置，谐振电导值、希望的增益、旁瓣电平、波束宽度等等，此外还必须 综合分析天线罩和单元问土：耦对天线电气性能的影响等方面的问题。 存丁i = 槽天线i ；年中，阵) e 问的h i4 ：禺是不可遵免的现象，巾于互耦的存裆：，阵 中辐射单元的疗向图与孤丘辐射单， 的方向图不同火线的辐射特性变坏，特 别是在要求剐瓣电、r 低、波束扫描的场合，如果1 ：考虑瓦耦的影响，将无法达 到需要的性能指标。因此，如何正确分析引入阵兀问白，j 耦合影响就显得特别重 要。 同时由于雷达使用环境的特殊中 ，通常需要在天线阵的辐射面加 = 天线罩， 这样又引入了大线罩对天线电气性能影响的问题。天线草对开槽阵性能的影响 是不容忽视的，严重时会出现波束偏移，旁瓣升高方向图畸变和f l 益下降等 情况。冈此，要设计出工程卜实弭j 的、性能优良的低副瓣雷达天线就必须仔细 分析天线罩对开槽阵列性能的影响， 正凶为这样，本课题通过对带苁型介质天线罩窄边开槽波导阵综合分析和 研究，在考虑耳耦和天线罩的作j h 下，计算满足口径场分布的波导窄边谐振 槽长度和倾斜角，从而设汁出性能优良的低副瓣开槽天线。以提高带天线罩的 波导窄边开倾斜槽雷达天线的设计手段和工程应用水平，缩短工程开发周期。 0 1 波导窄边开槽阵的研究状况 冈为开槽天线结构的特殊性，在工程上严格考虑阵元之间的耦合效应会有 很大困难。在五、六1 年代，人们还没有真正掌握开槽天线的设计方法，开槽 天线阵列的设计火都以孤立槽的实验数据为依据，对辑槽之间的祸合效应未加 考虑，使得实际设计出的天线阵性能并不优良，从而1 史l 蕾用受到限制。 电了科技大学硕十论文 随着计算机数值法在天线电磁场理论中的应用，七十年代和八十年代初， 国外先后有人用矩量法中的不同方法从解电磁场边值问题入手分析了单个槽的 特性，获得了具有一定求解精度的数值解；存此基础上，人们设计开槽天线阵， 不再利用增帚电导方法凭借实验手段来考虑阵元间的互耦，而是设法把阵元之 间的互耦影响考虑在设计方程中：普遍的方法是利_ 玎j 巴俾涅原理，用等效的互 补偶极子天线代替开槽天线来处理阵元问的祸合效应。这种方法根据给定的方 向图综合所要求的口径分布，计入开槽天线在波导外部的耦合，利用计算机综 合出阵元的设计尺寸，获得了较好的实验结果，从而为开槽天线的发汁，较正 确地考虑槽与槽之间的相互耦合，提高天线设计性能，降低天线设计成本，提 供_ r 一种比较有效的方法。 然而，这种方法不能考虑阵元之间在波导内部的耦合效应。众所周知，极 低副瓣阵歹0 天线阵元之间的瓦耦对决定阵列的副瓣电平起着决定性的作用；因 此仅考虑外部互耦往往不能满足精度需要。为了更好地解决阵元之间的互耦， 提高天线设计性能，8 3 年rse l l i o t t 对他原来的没计提出了一种改进的设计方 法。这种改进的设计方法抛弃了他先引用的等效加载偶极子阵模犁，自接从互 易定王甲出发来处珲阵元之问的稆台。存处理过程巾，口径场用等效的磁流源代 替。这样不仅能同样计入开槽阵列阵冗之间在波导外部的祸合，同时能方便地 考虑阵冗之间存波导内部的耦合，进而为提高开槽天线的性能，提供了一种更 实际、更有效的方、法。 f 日是，存开槽天线阵设计中直接计入q 祸影响的文献中，几乎部只涉及了 波导宽边开纵向并联槽阵列，而在实际啦用中，尤其在一维相扫的情况下，要 求波束宽角扫描，波导宽边开槽天线阵受到州r 制，基本上都采用波导窄边丌 倾斜槽来实现。波导窄边开槽无论是理论分析和结构上都比宽边纵向并联槽更 加复杂。以前人们对窄边倾斜槽的研究仅能给m 导纳的实数部分，即槽谐振 时的电导值。直到九t 年代初，比较完善的窄边孤市倾斜槽理论相继由bn d a s ， j r a m a k r i s h n a 和p o w e nh s u s h i nh c h e n 利用平面波角谱和模式电流小连续性 获得。目前波导窄边开倾斜稽组成天线阵列，在设计方程中预先计入互耦的 设计方法，做了一定工作，但仍然用了巴俾涅原理。由于引用了互补偶极子， 使得倾斜槽周围困高阶模而引起的内部功率存储未加考虑，也不便于考虑阵元 在波导内部的耦合以及切入波导宽边对各阵元谐振电导的影响。冈而，理论计 算值和实验值相差很大。 经查阅和检索i e e e 等国内外相关期刊，发现研究波导宽边开纵槽及其覆盖 介质的文章较多，也有部分关于波导窄边开斜槽的文章，但类似于本课题研究 的带共犁介质天线罩窄边开槽的情况却挂有发现有文毒公开发表。更没有这样 的通用设计软件可供工程设计者使用凶此奉课题的研究与软件开发很育必要， 也是本研究工作的特色之处。 0 2 本文的工作 传统的设计方法，总是从孤立开槽单元卅发进行设计往往忽略了阵元问 互耦问题，同时由于雷达使用环境的特殊性，通常需要在天线阵的辐射面加上 天线罩，这样义引入了天线罩对天线屯气性能影响的问题。在实际应用时，如 果设计时考虑不全面就会降低开槽天线阵的电气性能，影响整个雷达的性能指 标。电磁波在天线罩。p 的传播，实际j _ 是一个在多层介质中多次反射、透射的 过程，通过提取反射系数和衰减因子的方法可以将这部分的影响考虑进去。 另外，天线阵元之问的互耦问题一直是工程界和学术界共同关心的问题 特别是对于开槽天线阵这种特殊的天线结构利用简单的解析近似是币能推确 反瞅天线单元间互耦影响的必须做专门的分析与研究，随着计算机数值法在 天线电磁场理论巾的应用，使得我l f 可以进行大量复杂的数值计算，从而较准 确地分析波导窄边开槽阵单兀问的互耦问题。 通过本课题的研究和计算程序的模拟，可以在设计阶段就充分考虑这几方 面因素的综合影响，综合设计出性能最优的带共型介质天线罩的波导窄边开槽 阵，故本课题的研究具有1 分重要的工程应用价值。 电子科技大学硕士论文 本文共分为五覃。 绪论中介绍互耦和天线罩对波导窄边开槽阵的性能影响，从而指出了带共 型介质天线罩波导窄边开槽阵综合设计的重要性和必要性，在回顾波导窄边开 槽阵的研究发展之后，给出了本文的手要t 作和各章内容安排。 第一章从波导馈电开槽的基本理论出发，利用互易定理推导h 波导开槽的 散射和槽中电场的若系。再利心平面谱和模式电流的不连续性，得到波导馈电 的槽阻抗的表达式和计算方法。 第二：章为天线罩的性能研究，利用射线跟踪浊并且引入多次反射的概念， 通过对各种系数的分析推导，得到厂一系列反射系数、透射系数和衰减系数的 计算公式。为正确分析天线罩对天线辐射性能的影响做好理论准备。 第二章根据前面推导的波导开槽的散射和槽中电场的关系，求出陋，。模状 态下的向前、向后散射幅值，利用等效传输线理论，得到第一设计方稗：从考 虑槽电压的彤成入手，对形成槽电压有贡献的各个凼素进行分析，推导第二设 计方程。 第四章介绍了计算方法，给出了一些计算实例。通过与发表文献的比较， 发现较为吻合。说明本研究是成功的、实用的， 最后一章是结束语作为对所做工作的总结 第一章波导开槽基本理论 矩形波导馈电开槽天线，是微波天线中常用的一种基本辐身j 天线，特别是 在阵列天线中。它具有低高度：结构简单，表而无突出部分；容易制造和馈电： 口径场分布易于控制：低旁瓣特性等优点，缺点是频带较窄。 其丁作原理是：在波导壁卜i 的适当位置开槽，以使槽切割波导壁l 的电流 l 而被激励。被激励的槽可以向波导外的半无限自由空间辐射能量，起到天线的 作用。另一方而，由于槽被激励后也向波导内部辐射而产生波的反射，因此 槽可观为接在波导k a g - - 个抗或导纳元件。可见波导馈电开槽的主要电气性 能可由其在等效电路中的等效阻抗或等效导纳来衡量 11 波导馈电开槽阵 许多天线应用都要通过在矩形波导壁卜开槽来统一槽的馈电和辐射结构。 这就保证了无耗传输线可以精确地j 开槽匹配，并提供一个机械刚性结构。通 常，开槽天线是排戏阵的，由于耦的存孑f 而侵馈电变复杂了。 现在，仅讨论单根开槽天线的性能。假设在一个矩形波导壁j i 开槽，波导 中传输陌。模， 如图1 一l 所示选择半标，对于一个沿正二方向传播的陋、模，其归一化场分 量为： ! 。：f s 坚c m m 一舻 一 “ h 一：二堕s m ! e 伽 ( 1 i ) 疗口 口 f ：坐s i n 竺p 一州 电子科技大学硕士论文 图11 矩形波导 ( 11 ) 式的归一化是选择峰值的纵向分量为1 ，通过因子，来表示9 0 。相位。 归一化后，峰值的横向分量为一个纯实幅度。图1 2 a 表示在某一固定时刻波导 中的电场分布，图1 2 b 表示相应的磁场分布。陶1 2 a 表示波导壁上的瞬态电荷 分布，图1 ，2 c 是相应的瞬态电流分布。这些电磁场分布在矩形波导中将以珂。模 的相位速度沿轴向传播。 a 电场和b 磁场c 电流 屯渖母布 图12 矩形波导7 e ，。模场源分布 如果在波导壁上开一个平行于电力线的窄槽，则这个槽对于电流分布的影 响很小，对外部空间几乎没有耦合。通过观察图1 2 c 上的电流分布可以得出图 】- 3 a 中中心线上的纵向槽对电流分布没有什么影响。然而，在图1 3 a 中，纵向 槽偏离q 1 心线会隔断x 方向的电流，且偏移越多，这种隔断越大。槽上的电场分 布将以化移电流的表现形式米“代替”被隔断的传导电流。同样的，图1 ，3 b 中 的宽边旧干斜槽将会隔断二方向的电流，日倾斜度越大影响越大。最后，图l 一3 c 中的在窄壁上丌斜槽将会隔断v 方向电流且倾斜度越大，隔断越大。 电子科技大学石负士论文 乱甓也开纵情 b 竞边开辱= 孝c 窄让封料情 图13 矩形波导汁槽 现在我们以归一化形式表示矩形波导t 各场分量的表达式 阡。j ? 棱t m 。? 模 h ：= j h ：”e ：= + - j e ? ：。二 e ? = e ? ? + 二： f = ft c 。i ： h i = h 。t ：。：h ? = h 。譬? y i ( 12 ) 式中的卜标日是两个系数1 1 1 1 1 的简写，且 一：c o s 竺c o s 型 “b f 一：5 i n 竺s l n 型 “d 舻+ 辱万 ( 】2 ) ( 13 ) 气沿着正二方m 传播时采用( i2 ) 式中的上排符号，沿着负= 方向传播时用下j 符号。横向场矢量为 t e 。? 犊 昏万c o # ol ( ，- ，可a h 一t 警 厅一精b 警_ 等 。， 电子科技大学硕士论文 孙一。模 一 j y 。i 7 一一两卜 百，一旦y ：+ k2 旧t 盒 刳引 一- 一f 笠堡砂 f l 了利技大学硕十论文 亏，= ( 1 。丘。，。d = 曷，= b 。e “： 二c ：l 厅，= f 。厅。e 1 二 = 二： ( 17 ) 厅沪一b 。膏。二 二c 二。 ( 17 ) 式中是对所有的7 e 模和m ，模求和。向前散射模的幅值( 1 和向后散射模 ，隔值眵，均代求也注意到，山于槽的存在，( 丘厅：) 在二。c 二，二：的区域内4 ；能 使用( i 7 ) 式表示。 f h i = 丘的切向分量存整个一、表面j l 完全为：零，而f 的剀向分拿除了在开槽 的部分外其余的曼表而上也为零，由( 16 ) 式有 l l o l ( 巨x 及) 西= ，+ ，二 fi8 ) 其中 i l = l s 嘻2 一t t l 一巨、x 再j c 忝 和 工l 瓦，j ，莓b 。瓦，。十莩玩瓦，。= _ 厅1 二。j t 幽 ( 1 ” r、 i ! = l s 。瞎二、t 丑、重l ，勇j 。暑 f、 = f j 瓦7 二( - ? ，玩，r u - 一【 。_ j 二玩二：】t 趟 1 0 ) dd 由于这些模的正交特性，只有当d = 6 = r j ，2 时不为零，所以有 ! 。= 2 t b l s j 嬗两b 1 j ：d s 。 ( 1 1 1 ) ，2 = 0 将这些结果代入( 18 ) ，可以获得向后散射模幅值段： 电子科技大学硕士论文 吃：鬟骘 “ 一百晤丽 川 假设忙：，覆) 是沿负：轴方向传播，重复这一过程，则可以得到 争剿娑 。6 一百万孤 川 值得注意的是，虽然( 11 2 ) 式和( i1 3 ) 式的分子相同，但其数值不一定相等， 因为f 11 2 ) 式中的厅二是对应干沿+ 二方向传播的模砌( 11 3 1 式c j 的厅足 对应于沿一二方向传播的模。( 11 2 ) 式和( ii 3 ) 式有着广泛的应用，可以用于 求出波导中不同模式被槽散射后的向前、向后敞射幅值，在后而的章节中，我 们将利用( 11 2 ) 式和( 11 3 ) 式来求相应的b 和f 。 1 ，2 孤立槽导纳 t 7 图卜i 波导窄边开倾斜槽 矩形波导窄边开倾斜槽，结构如图1 - 5 所示。在通常情况下，欲使槽谐振， 槽的长发大约为自由空间波长的半，网此螬的两端就要切入矩形波导的宽边。 槽除了借助十口径场向外部空间辐射，同时在波导山向两个方向散射f 乜磁场。 假定波导只传播陋，。摸，高阶摸被截止，壁为纯导体，无限薄，椭宽2 w c 2 ： 利用平面波角谱和模式电流的不连续性，可以得到波导馈电辐射槽阻抗的表达 式： 一 一、 卜h心、“ 电子科技大学硕上论文 牙：| ：墨坐墨! ：一l ( 1 1 4 ) 肛丽2 矿2 而 制 f11 4 ) 式中牙是归一化波阳抗，耍和b 分别是相应的归一化导纳的电导和电纳， 尸是槽等效磁流总的功率，p 是p 向自由空问辐射的部分，p 和9 ，是槽周围波 导外和波导内的功率存储部分，是模式电流不连续引起的跃变，z 是7 e i 。模 的波阻抗，如果忽略( 1 1 4 ) 式中的9 ，即为文献【1 中的表达式。由于窄边开 倾斜槽的几何复杂性p 、，j 、9 ，和a 很难精确计算：所以在对p 、f 、o ，和 a ，进行实酗；处理前，必须作一定的假设：从图1 - 5 中可以看到，槽切入波导卜 下宽边实际是以直角切入的。这样，槽在窄边所在部分是倾斜的平行四边形 而切入宽边部分则不然。显然槽电场分布在直角处有一跃变一般难于估计 它对( 11 4 ) 式的影响，我们假设这部分小得可以忽略不计。 ( 11 4 ) 式中的p 和p ，可以从平面角谱来估计，假设整个槽在相同的平面上， 冈而被看作一忽略跃变的直角矩形；所以，槽中的场在这样的假设f ，总体上 是横向的，可以由f 面的表达式表示： 巨= 珏os l n 瞳q 一圳7 7 l f 11 5 ) f 是沿f 轴的单位矢量，如图1 5 所示。磊是复数幅值，k = 2 刀似是自由空问波 数，2 l 是槽长。这里假设的场分布可能卜j 实际的场分布不同，但是这样假设后， 我们可以对槽的电导有一个精确的计算，从而也能获得p 和，) ，的解析表达式。 利用文献【18 1 9 1 中所描述的方法有 p = 卫 ” p ：竖 豫、万 巴( 2 扎) + 。( 2 舡) 巳( 2 也) 一 g ，( 4 址) 一s i n ( 2 t ) s ，( z t l ) 一圭s ( 4 t ，。) s ( 2 地) + c 。s ( 2 乜) s ( 2 址) 一；s ( 4 址 “n ( 2 蛳卜 ( z 呦一孓【4 址) 巾( ( 1 1 6 ) ( 11 7 、 门u 垡垫查兰堡主丝壅 其中2 w 为槽的宽度，= 2 j 嘛，：1 2 0 万，而 p l 掣。f 。= f r 罂t “ ( j ”= 卑，= l n x + 7 - ( ： 其中，2 0 5 7 7 2 是欧拉常数。内部功率存储g 的表达式可以从下而的变分表 达式而获得： q ? = 臼e l l k ve l i i 墓婷，i 1 ，b 。i ：( _ 、d 、，! 1 卧 l l o t 1 1 8 ) 式中的m 为角频率，f 为介电誊数丘为槽的口径场，五是槽所存的平 r 向外的单位法向矢量。万为波导内部并矢格林函数可以写成 新p 蕤羡( ，+ 甜e 。1 二 陬s 而! 坚s i n 兰型c 0 5 1 型c o s 塑! “ 方 b + 讳c o s m z k xc o s ! 兰竺s i n ! 里s 】n 旦坐 十? ? c o s 竺c o s 坚c o s 竺c o s 型1 ( 巩”) ( o 0 ) 或( 1 | 0 ) f 】1 9 ) f 1 1 9 ) 式巾，是单俺张量t 。、6 为波导尺j j 。是牛曼因了，7 ：0 ，s 。：1 ： ，7 7 o 毛= ! t 。，= ，7 口。) 2 + o b ) 2 一k 2 l2 。由( 1 ，1 5 ) 式给出的u 径场分 布显然不能直接用在( 】18 ) 式q 1 ：嫘迂口径场庄波导窄边和宽边交界处连绩的 条件下t 经适当的修改以便用于波导的窄边和宽边部分修改后的场厅。可以写 成 电子科技大学硕士沦文 而土， j 瓦s i n 耻p 一了) lj ，= 6 二= ls i n 0 ，0 r d ( _ i c o s 0 + _ - s i no ) e 。s i n k ( ll ，7 | ) l j = o ，一l ，j ， j e 。s i n k ( j x ) ly = o ，二= 一s i n 0 、0 x j ( 12 0 ) ( 12 0 ) 式中，0 为槽的倾斜角，2 厶= b c o s o ，j = l 一= l b 2 c o s o 是切入 宽边的深度；把( 12 0 ) 式代入( 1 1 8 ) 式中，按( 12 0 ) 式所描述的口径场分 布，把( 118 ) 式中的积分分成三个部分；窄边槽部分看作一矩形而不是一个平 行四边形。从而我们可以获得波导巾内部功率存储q 的表达式如下 g = 警莓车 n i 1 广7 可 t 。扛4 豢j ，i c - 2 , , , l is m d + 等莓莓等e 小n k 忆 汹s ：确n 等s i n 孚；-0d 堋s - n k 旺一例 悯n 胁s 州等( y ，m 1 1n 隗t c c 9 ，可。删叩7 2 ) ( 12 1 ) 式中，) 一q c o s o + ( 6 2 ) ，二= qs i n o ，j ，= c o s o + ( b 2 ) ，二= 1 - 1 t s i n 0 。 q 对槽导纳以及谐振长度的影响见图1 - 6 一图1 - 9 。 、， 栖 翌。 堕。 m r r 兰舻，一矿 + ， 竖o 宝 型。 跏旷 、， 竺船 ，l 电子科技大学硕士论文 槽长五 图1 - 6 归一化槽申导和电纳随槽长度的变化关系 厂= 93 7 5 g h z ，“= 2 2 8 6 c m ，6 = l0 1 6 c m ，2 w = l6 m m 0 = 1 5 。 由于切入宽边部分弓l 起的模式电流不连续比窄边啬【；分引起的模式电流不连 续小得多：因此，在处理槽引起的不连续性时可只考虑窄边引起的模式电流 跃变，。对十7 e 。模激励的槽，可以得到 址“一：k 摇等南等 k c o s k 6 c o s ( f l z 。，1s i n o ) 一c o s k l 一届。s i n o s i n k 6 s i n ( 3 , 。l 。s i n 0 ) ( 1 2 2 ) ( 12 2 ) 式中的k 和属。分别是波导中7 e 。模的导纳和传播常数。 将( 11 6 ) 、( 1 1 7 ) 、( 12 1 ) 、( 12 2 ) 代入( 11 4 ) 式可得到孤立倾斜楷导纳。 包括内部功率存储p ，和不包括p 的有关曲线如图1 6 图1 9 。 归一化电导g和归一化电纳f 电子科于点大学砸十论文 槽 谐 振 长 度 z 槽倾斜角洲0 1 图1 7 包括内部功率存储项o ，谐振槽长与槽倾斜角的变化关系 厂= 93 7 5 g h _ - a = 2 2 8 6 c m ，6 = 10 1 6 c m , 2 w = 】6 r a m 归 化 i 皆 振 电 导 。，【一一。，。! j ： j ! 矿二：”篙“一i #忍略 包括q ， 。，l 一j 槽倾斜角“o ) 图1 8 谐振槽电导随槽倾斜角的变化关系 ，= 9 3 7 5 g h z ，口= 22 8 6 c m ，7 = 1 0 16 c m ，2 = 16 r a m 电子科技大学硕士论文 归 0 1 化 电 导 0 0 1 槽倾斜角鲥”) 图1 - 9 槽电导随槽倾斜角的变化关系，此时同定切入波导宽边深度 占= i l = 35 m m ，f = 93 7 5 g 胁，a = 22 8 6 c m b ：10 1 6 c m ，2 w = 16 r a m 13 本章小结 从波导馈电开憎的基本理论出发，利用互易定理推导出波导开槽的散射和 槽中电场的关系。再利用平面波角谱和模式电流的不连续性，得到波导馈电的 槽阻抗的表达式和计算方法。 屯子科技大学硕二卜论文 第二章天线罩反射系数与衰减系数 天线罩可以定义为保护天钱免受自然环境影响的外壳。天线罩一词是从英 文r a d o m e ( r a d a rd o m e ) 翻译过来的。它是由天然或人造电介质材料制成的覆 盖物，或是由电介质壳体构成的特殊形状的电磁窗口。它用来保护天线或整个 微波系统( 包括雷达和通信系统) 不受环境影响而损坏。 精心设计的天线罩不但具有保护性，而且还有传导性，风、雨、雪、冰、 雹、灰、沙、盐雾或过高过低的温度、昆虫、酸雨等腐蚀性化学物质和工业污 染等对) ；线性能的影响，都能被天线革减到最低限度，总之，对于地面、空中 或者某些畹艇设备从延长设备寿命、降低维护费用、改善使用环境、提高可 靠性和简f t 设备等角度考虑，还是加天线罩为好。但足，从另一方而看，天线 罩又将对理想天线的电磁辐射产生某些影响，从而使理想天线性能稍有降低。 天线罩壳体的反射与吸收以及局部附件对天线口径的阻挡，都会使天线一天 线罩综合体的最大增益低于没有天线罩时理想天线晌增益，反射、散射、阻挡 和天线罩的传输特性，会使理想天线的副瓣电平略有抬高，产生寄生的交叉栈 化辩，也会使天线和波瓣的半功枣点宽度略有增宽、菁波瓣零深度电平抬高以 及差斜率稍降低，被天线罩耗散掉的能量有h 还可能增加系统的噪声温度。 因此，在天线设计过程中。必须考虑天线罩对天线的影响。把天线罩作为 天线设计中的一个重要因素j j 口以考虑， 木章将主要讨论天线罩对兀线辐射性能的影响：在应用射线跟踪法边行分 析之前，我们需作如下假设： 1 、天线具有较高的方向性，即在天线近区电磁波可近似为平面波： 2 、天线罩的尺寸比天线的线度大，天线罩处于天线的辐射近区，距离存与天线 的工作波长可以比拟的范围内，使其局部罩可以近似为一个平面。 3 、当上面两个假设成立的条件下，可将天线罩的局部区域视为1 而波入射亍午= 平 板上。 这样平而波中某一条射线照射在f 丽j _ ，通过边界场的连续性条件，求 得反射波与透射波的射线化置、大小与方向，尔后再将每一条射线的反劓波和 乜于科技大学硕上沦文 透射波进行矢量叠加，以获得电磁波通过天线罩以后的远区方向图。 2 1 分层媒质界面的反射系数与透射系数 天线辐射的电磁波是有极化方向的，照射在介质分界面上的电磁波的反射。j 透过系数义与电磁波对分界面的入射角有关。电磁波通过分界面后还会有折射 和吸收，本课题研究的开槽阵辐射的电磁波是水甲极化的，因此入射到介质面 卜的电磁波是水平极化波( 见图2 1 ) 。 a 、e ne ， 屹k b 虹箩 缸 f 9 lz 。 b 弋 o r 入 哙 k ，、 e 艮髟k l z 。：k 图2 - 1 分层介质面卜场的关系 电磁波由介质d 向介质b 入射，其入射方向为k ，入射角9 ， 平面，电场在入射平面内，且与k ，垂直，即为水平极化波。 入日j 场为：e = 正e “j ”。1 反射场为：e ，= 。p 一。“”。 透射场为：e ，= r n c 叫一“_ 。 由z = 0 时直满足的边界条件 i x ( t j + e j 、= ix i ? 再西j + 羁u 、；面雨j k 组成入射 f2 1 ) ( 22 ) ( 23 ) ( 24 ) ( 25 ) 电子科技大学硕士论文 f i f 后：+ 西，) = i - 西， 可解得从媒质a 入射到媒质b 时的 反射系数 0 。 透射系数 ，。 并且有 0 一= 目 兰，c o s 伊一 占“ 曼c o s 伊+ 占“ 2 生c o s 0 、l 尘c o s 0 + 压s i n 9 = 再蜘生 气吐，吐2 署居姗只 扎咄：吐。c o s 只2 等等c o s p ov 白 咄o c o s p = 署侩正而 同理，当电磁波从b 媒质入射到a 媒质时的反射系数与透射系数为 ，k = 8 。b c o s o ，- f g - t , 。c o s o ，- $ j e i 1b c o s o t + 痧j f i i , | | c o s 9 i + 乒j 9 ( 26 ) f 17 ) ：8 ) ( 29 ) ( 2 1 0 ) ( 2 】) ( 2 】2 ) ( 2 i3 】 f 2 】4 1 电子科技大学硕上论文 27 生c o s 0 毛2 墨阿j c 。s 只+ 痧c 。s 9 + ；：丽 2 2 传播因子 f 215 ) 在计算天线罩的透过与反射系数过程巾，必须知道电磁波在介质中的传播 冈子。图2 - 2 对传播因了做了图祥，入射线由“区入射到b 区部分由分界面 反射，一部分穿过b 区介质又进入自由空间形成透过波。由于存在界衙的不连续 性，进入b 区介质的电磁波必然在b 区介质内来回反射。b 区介质引起的总反射 是多次反射线的叠d 口，总透过也是多次透过线的叠加，见图2 - 2 。 由图可见，传播因子是二次反射线与一次反射线( 二次透射线与一次透射 线) 间的行程差因子。 ab 淡， lx l 彳 ，j l ：透过址 、 射线 、 爱射线 一t _ 。遁j 豉 o d 斟2 2 传播区i 子图解 ，：= p 巾：! i l j ：p 当吒= 氏，毛= , 5 0 e ，( 1 一j t g d j ，t 9 8 1 时 f b = a ” ( 21 6 ) 其q ， a = g “、”“称为吸收冈子 护孚厕称为程差因子 2 3 厚度为t 介质层上的反射系数与透射系数 ( 21 7 ) ( 21 8 ) 通过前面两节的分析，f 面我们可以考虑介质厚皮为，时的情况，此时需引 入多次反射的概念。波的多次反射，其定体过程如下：存介质前面南源辐射的 第一次入射波传播宝0 4 i 匹配的介质分界面处产生第一次反射波，反射波以反射 角等效于入射角的反方向传播。部分波穿过介质表丽在介质内传播当传播到 后介质分界面处，又产乍反射波，此反射波在介质中反方向传播，传到前介质 分界而时，部分再反射到介质中部分穿过前介质而与第一次反射波的相同方 向传播。阻后过稃与前述相似，于是在介质前的反射液是多次反射的波的总和。 设介质6 的丰日对介电常数为巩，损耗角正切为惶j ，且满足条件是 = n ，c = ，1 占，( 1 一，眭：占) ，硅：j 式可得到 苴 ：_ ，f 。f b = 1 ) 一：? ：7 e 一。 ( 22 4 ) ( 21 5 ) 丁： 雁面i 磊蕊i 珊可赢j 焉面万c 二2 s ， p ，= c ，c 侣 s i n 矿 c o s 丸 r 2s i n ( 2 p , t + 办) n 2c o s ( 2 p 月十6 ) 2 3 2 考虑多重反射时的反射系数与透射系数 其中 其中 月：尺丝兰! ：丝堑鱼 0 一一；r 2 y + 4 爿；尺2s i n ：彩。+ 缈。) j 矿r ：一矿1 + 矿8 妒i = “，_ ，g 4 ；s l n 2 以 1 一， ：c o s 2 丸= a r c l g f 一；尺2s i n ( 2 g + 2 ) f 砺吒砸而j _ 叫m + 一一羧玎” ，一 ( 1 一r ：r + 4 r 2s i n2 1 - = ：= 2 = = = = = = = = = = = = = = = = = ：2 = = = ：= = = = = = = ：= = = = = = 一 ( 1 一。4 ；只2 ) 2 一r4 a f r 2s i n ：( 九+ y 。) 妒，。= 丸+ 戎一九 l22 7 ) ( 22 8 ) ( 22 9 1 ( 23 0 ) 、二3 1 ) 1 23 2 ) f 23 3 、 ( 23 4 1 f 23 5 1 ( 23 6 ) 、，r， 只一只 2 1一 n n，二一 一一 ，b 磊 篙 s 2 百 丁吓 | | 电子科技大学硕j 一沧文 上式中，识显然与介质厚度无关。它仅仅与界面反射系数r 和界面相位滞后甲。 有关，即砍是由分界面的阻抗不匹配引起的： 2 4 衰减常数 电磁波经过媒质厚度为t ， = q s ，0 一l ? 9 8 ) ，怛占 1 的媒质时，由于介 质不是无耗