（新课标）高考数学二轮复习第一部分基础考点自主练透第2讲集合、复数及常用逻辑用语学案文新人教A版.docx

第2讲集合、复数及常用逻辑用语集合1(2019高考全国卷)已知集合U1，2，3，4，5，6，7，A2，3，4，5，B2，3，6，7，则BUA()A1，6B1，7C6，7 D1，6，7解析：选C.依题意得UA1，6，7，故BUA6，7故选C.2(2019高考全国卷)设集合Ax|x25x60，Bx|x10x|x3或x2，Bx|x10x|x1，所以ABx|x1，故选A.3(2019江西省五校协作体试题)已知集合Ax|lg(x2)1，集合Bx|x22x30，则AB()A(2，12) B(1，3)C(1，12) D(2，3)解析：选C.由lg(x2)1lg 10，得0x210，所以2x12，集合Ax|2x12，由x22x30得1x3，所以集合Bx|1x3，所以ABx|1x12，故选C.4(2018高考全国卷)已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为()A9 B8C5 D4解析：选A.法一：由x2y23知，x，y.又xZ，yZ，所以x1，0，1，y1，0，1，所以A中元素的个数为339，故选A.法二：根据集合A的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，如图，易知在圆x2y23中有9个整点，即为集合A的元素个数，故选A.5已知集合Ax|xa，Bx|x23x20，若ABB，则实数a的取值范围是()Aa2 Da2解析：选D.集合Bx|x23x20x|1x0，ln x1”的否定是()Ax00，ln x01Bx00，ln x00，ln x01Dx00，ln x00，ln x1”的否定是“x00，ln x0y，则x|y|”的逆命题B命题“若x1，则x21”的否命题C命题“若x1，则x2x20”的否命题D命题“若x20，则x1”的逆否命题解析：选A.对于A，其逆命题：若x|y|，则xy，是真命题，这是因为x|y|必有xy.对于B，其否命题：若x1，则x21，是假命题，如x5，x2251.对于C，其否命题：若x1，则x2x20，因为x2时，x2x20，所以是假命题对于D，若x20，则x0或x1，因此原命题的逆否命题是假命题，故选A.3(2019高考天津卷)设xR，则“x25x0”是“|x1|1”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选B.由“x25x0”可得“0x5”；由“|x1|1”可得“0x2”由“0x5”不能推出“0x2”，但由“0x2”可以推出“0x5”，所以“x25x0”是“|x1|0(1，1)，By|y0，所以UBy|y0，所以A(UB)(1，0，故选D.5(2019重庆市学业质量调研)已知p：(2x)(x1)0；q：0x1，则p成立是q成立的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选A.若p成立，则x满足1x2，则下列判断正确的是()Apq是假命题 Bpq是真命题Cp(綈q)是假命题 Dp(綈q)是真命题解析：选D.对于命题p，当x10时，x1lg x成立，所以命题p是真命题；对于命题q，当x时，sin x2不成立，所以命题q是假命题根据复合命题真假的判断，可知p(綈q)是真命题，故选D.12下列命题是真命题的是()Ax(2，)，x22xB“x25x60”是“x2”的充分不必要条件C设an是公比为q的等比数列，则“q1”是“an为递增数列”的既不充分也不必要条件Dab的充要条件是ab0解析：选C.当a11时，数列an递减；当a10，数列an递增时，0q0得x|x1或x2x|x1或x0”是“x2”的必要不充分条件，D选项，当a0或b0时，ab0但不垂直二、填空题13已知集合A1，2，Ba，a23若AB1，则实数a的值为_解析：因为Ba，a23，AB1，所以a1或a231，因为aR，所以a1.经检验，满足题意答案：114若z132i，z21ai(aR)，z1z2为实数，则a等于_解析：由z132i，z21ai(aR)，则z1z2(32i)(1ai)33ai2i2ai2(32a)(3a2)i.因为z1z2为实数，所以3a20，解得a.答案：15命题p：“xR，ax22ax30恒成立”，命题q：“xR，使x2(a1)x10”，若pq为假命题，则实数a的取值范围是_解析：因为pq为假命题，所以命题p和q都是假命题，命题p是真命题的充要条件是a0或0a3，所以其为假的充要条件是a0或a3，命题q的否定是真命题，即对xR，x2(a1)x10，所以(a1)240，解得1a3，所以1a0或a3.答案：1a0或a316已知命题：“x1，2，x22x