（检测技术与自动化装置专业论文）具有输入输出约束的控制系统设计方法及其应用研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 实际控制系统中不可避免的存在着各种约束，大多数工业过程都会出现输入 量及其增量约束以及输出量约束问题。现在对无约束控制系统设计的研究已经非 常成熟，各种约束的存在使得无约束控制系统设计方法不能很好的应用在有约束 控制中，有必要深入研究有约束控制算法和有约束控制器设计。 模型预测控制以其特有的实时滚动时域控制策略，不需要控制对象精确数学 模型的解析表达式，在处理约束问题上显示出巨大的吸引力。同时，预测控制也 很容易与其他先进控制策略相互渗透和利用，在复杂工业过程控制中表现出良好 的应用前景。 饱和特性广泛存在于实际工业过程中，传统理论经常漠视这一现象。饱和是 强非线性，它的加入增加了系统分析和设计的复杂性，如执行器饱和导致驱动力 锁定而失去调节作用。近年来对饱和控制系统的研究取得不少进展，在实际应用 中，仍需要进一步的深入研究。本文在掌握国内外研究现状的基础上，开展了进 一步的研究工作，主要内容有： ( 1 ) 从控制系统中的约束类型开始介绍约束的种类、约束的处理方法，并系 统地总结了有约束控制系统设计的发展和研究现状。 ( 2 ) 介绍了内模控制的原理和结构特点，研究了p i d 超驰控制和i m c 超驰控 制，并介绍了这两种控制方法在处理输出约束方面的优缺点。基于这两种方法不 容易扩展到多变量有约束控制系统中，介绍了另外一种处理输出约束的方法，即 基于i m c 超驰控制的串级约束控制。分析了串级约束控制的控制原理，并研究 了串级约束控制的设计方法，并且通过仿真实例来说明了串级控制系统的控制和 p i d 超驰控制及i m c 超驰控制的控制性能相同，而串级约束控制更容易扩展到 多变量控制系统中。 ( 3 ) 通过对m p c 算法的深入研究，提出了一种改进的有约束m p c 算法，并介 绍了这种算法在精馏塔系统中的应用。介绍和研究了常规m p c 算法及在工业中应 用以及应用中所遇到的问题，在此基础上介绍一种可以有效处理有约束过程的改 进的m p c 算法，介绍了怎样把约束处理结合到单目标模型控制策略中的方法。基 v n 山东大学硕士学位论文 于有约束m p c 算法中二次规划不能保证系统有可行解，利用约束软化的方法来允 许控制有小的约束违背，通过对目标方程中权重的合理选择能够使得约束违背的 范围足够小，用这种折中的方案来达到较满意的控制效果。并通过在工业过程控 中的应用仿真表明，利用约束软化的方案，采用有约束m p c 算法来控制有约束多 变量控制系统，能够较好地改善系统的控制性能。 ( 4 ) 执行器饱和将严重影响工业过程控制的性能，如何设计出有效抗饱和即 有a n t i w i n d u p 功能的控制器一直是控制领域一个重要的课题。基于对控制器 饱和性能的研究，提出了一种约束控制器的设计方法，即对有饱和控制器进行非 线性补偿，并对这一设计方法进行了理论分析和数学推导。通过例子来说明这种 非线性补偿对控制性能提高的有效性。同时，通过实际工业过程，即用工业锅炉 水位控制模型进行验证，仿真结果说明这种控制器能够有效改善控制系统的控制 系能。采用抗积分饱和控制器策略的系统的动态性能有较大提高，并且系统的扰 动得到较好的抑制。 v i i l 关键词：系统约束；串级约束控制；模型预测控制；执行器饱和；抗饱和 山东大学硕士学位论文 a b s t 队c t t h e r ee x i s tv a r i o u sc o n s t r a i n t si nr e a lc o n t r o ls y s t e m s c o n s t r a i n to nm a n i p u l a t e d v a r i a b l ea n do u t p u tv a r i a b l ei sv e r yc o m m o ni nc o m p l e xi n d u s t r i a lp r o c e s s t h e r e s e a r c ho nt h ed e s i g no fc o n t r o ls y s t e mw i t h o u tc o n s t r a i n ti sm a t u r e i ti sv e r y d i f f i c u l tt oa p p l yt h em e t h o do nu n c o n s t r a i n tc o n t r o ls y s t e mt oc o n s t r a i n tc o n t r o l s y s t e m s o ，i ti sn e c e s s a r yt or e s e a r c hc o n t r o la l g o r i t h ma n dd e s i g no f c o n t r o ls y s t e m w i t hc o n s t r a i n t m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o li sar e c e d i n gh o r i z o nc o n t r o ls t r a t e g ya n dn e e dn o a c c u r a t em a t h e m a t i ce x p r e s s i o no ft h eo b j e c t , w h i c hp r o v i d e sas y s t e m a t i ca p p r o a c h t oh a n d l et h ec o n s t r a i n t s a tt h es a m et i m e ，p r e d i c t i v ec o n t r o li se a s i l yt oc o o p e r a t e 、衍t l lo t h e ra d v a n c e dc o n t r o la l g o r i t h m s ，h e n c ei ts h o wm a g n i f i c e n tf u t u r e i nt h e a p p l i c a t i o n t ot h ec o n t r o lo fc o m p l e xi n d u s t r i a lp r o c e s s a u b i q u i t o u sp r o b l e mi nc o n t r o li st h a ta l lr e a la c t u a t o r sh a v el i m i t e da u t h o r i t y s a t u r a t i n gn o n l i n e a ra c t u a t o r si so n eo f t h ec o m m o nn o n l i n e a r i t i e s ，a n de x i s t si nm a n y p r a c t i c a ls i t u a t i o n s b e c a u s eo fs a t u r a t i o n , i ti sm o r ed i f f i c u l tt oa n a l y z ea n dd e s i g n p r a c t i c a lc o n t r o ls y s t e m f o re x a m p l e ，s a t u r a t i o no na c t u a t o rl e a d st oi n v a l i d a t i o no f m a n i p u l a t i o nd u et od r i v el o c k e d i th a ss e e nag r e a tp r o g r e s si nt h et h e o r yo f s a t u r a t i o nc o n t r o ls y s t e mr e c e n ty e a r s ，i tn e e d st os t u d yi td e e p l yi np r a c t i c a l a p p l i c a t i o n b a s e do nt h es u r v e yf o rr e s e a r c hs t a t u s ，t h er e s e a r c hw o r kh a sb e e n e x p a n d e d t h em a i nr e s u l t sa r eg i v e na sf o l l o w s ： ( 1 ) c o n s t r a i n tt y p e sa n dm e t h o d sf o rd e a l i n gw i mc o n s t r a i n ta les u m m a r i z e da n d as u r v e yf o rd e v e l o p i n gh i s t o r ya n dr e s e a r c hs t a t u so fd e s i g nf o rc o n s t r a i n tc o n t r o l s y s t e mi sp r o v i d e d ( 2 ) s t r u c t u r ea n dp r i n c i p l eo fi m ci si n t r o d u c e d p i da n di m co v e r r i d ec o n t r o li s s t u d i e da sw e l la si n s t r u c t i o nf o rt h e i rs t r o n g p o i n ta n dd e f e c ts e p a r a t e l y b e c a u s eb o t h o fp i da n di m co v e r r i d ec o n t r o ld o n tr e a d i l ye x t e n dt o g e n e r a l ，m u l t i v a r i a b l e ， c o n s t r a i n tc o n t r o l ，c o n s t r a i n tc a s c a d ec o n t r o l l e ri si n t r o d u c e di np a p e r t h ep r i n c i p l e a n dd e s i g nm e t h o do fc a s c a d ec o n s t r a i n tc o n t r o la r ea n a l y z e da n ds t u d i e d t h eo u t p u t i x 山东大学硕士学位论文 a n dc o n t r o le f f o r tr e s p o n s eo fc a s c a d ec o n s t r a i n ta r ei d e n t i c a lt ot h o s eo fp i da n d i m co v e r r i d ec o n t r o l ，b u tt h ec a s c a d ec o n s t r a i n tc o n t r o lm e t h o di sg r e a t e rg e n e r a l i t y a n dl i m i t i n gt h es e t p o i n tt ot h ec o n t r o ll o o pf o rt h ec o n s t r a i n e do u t p u ti sc o n c e p t u a l l y s i m p l e rt h a no v e r r i d el o g i c ( 3 ) b a s e do ns t u d yf o rm p ca l g o r i t h md e e p l y , an e wc o n s t r a i n e dm p ca l g o r i t h m i sp r o p o s e da sw e l la st h ea p p l i c a t i o no ft h ea l g o r i t h mo nh e a te x c h a n g es y s t e mi s v a l i d a t e d b ys t u d y i n ga n dr e s e a r c h i n gt h ed i s a d v a n t a g ee n c o u n t e r e di nm p c a l g o r i t h m s ，t h ep a p e ri n t r o d u c e sa na d v a n c e dm p ca l g o r i t h mw h i c hc a nd e a lw i m c o n s t r a i n e dp r o c e s sv a l i d l y a tt h es a m et i m e ，t h ep a p e ri n t r o d u c eh o wc o n s t r a i n t s a r i s ei np r o c e s sc o n t r o ls y s t e m sa n d s h o wh o wc o n s t r a i n th a n d l i n gc a i lb ei n t e g r a t e d i n t ot h es i n g l e o b j e c t i v e m o d e l _ p r e d i c t i v ec o n t r o ls t r a t e g y t h ef o r m u l a t i o no f c o n s t r a i n e dm p cc a nl e a dt os i t u a t i o n si nw h i c ht h e r ei sn of e a s i b l es o l u t i o nt ot h eq p g e n e r a t e d i ta l l o w ss o m es m a l lc o n s t r a i n tv i o l a t i o nr a t h e rt h a nd e c l a r e si n f e a s i b i l i t y a n ds h u tt h ec o n t r o ls y s t e m ，w h i c hi sc a l l e dc o n s t r a i n ts o f t e n i n g t h i sa p p r o a c hw o u l d a l l o ws o m ec o n s t r a i n tv i o l a t i o nb u tt h ee x t e n to ft h ev i o l a t i o nc a nb ek e p ts m a l l s u i t a b l ec h o i c eo ft h ew e i g h t i n gm a t r i c e su s e di nt h eo b j e c t i v ef u n c t i o n t h es u m u l i n k o fp r a c t i c a lp r o c e s ss u p p o r t st h ev a l i d i t yo fc o n s t r a i n t s o f t e n i n ga n du s i n gt h e c o n s t r a i n e dm p cc a ni m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo fc o n t r o ls y s t e m ( 4 ) a c t u a t o rs a t u r a t i o nw i l la r o u s et h ed e g r a d a t i o ni np e r f o r m a n c eo fi n d u s t r y p r o c e s s i ti sa ni m p o r t a n tr e s e a r c hd i r e c t i o nt od e s i g na n t i - w i n d - u pc o n t r o l l e r b a s e d o nt h es t u d yf o rs a t u r a t i o np e r f o r m a n c eo fa c t u a t o r , am e t h o df o rd e s i g n i n go f c o n s t r a i n e dc o n t r o l l e ri sp r o p o s e d ，w h i c hu s e st h en o n l i n e a ri m p l e m e n t a t i o nf o rt h e c o n t r o l l e rw i t ha n t i w i n d u pp r o t e c t i o na n du s e ss l e w - r a t el i m i t a t i o n a sc o m p e n s a t i o n a tt h es a m et i m e ，t ov a l i d a t et h ed e s i g n , w et r yt os a m em a t h e m a t i ca n dt h e o r y a n a l y s i s t h e n ，w eu s ea ne x a m p l et oi n d i c a t et h ea d v a n t a g eo fu s i n gt h en o n l i n e a r c o m p e n s a t i o n k e yw o r d ：s y s t e mc o n s t r a i n t ；c a s c a d ec o n s t r a i n tc o n t r o l ；m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ； a c t u a t o rs a t u r a t i o n ；a n t i w i n d - u p x 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：盎喳一 日 期：2 翌垒! 渔 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：燃导师签名：羞! 逛选日期：魂蝉蔓：迎 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题背景与意义 输入输出受约束系统普遍存在于现实中各种各样的物理系统中，大多数工业 过程都会出现输入量( 或、和) 其增量范围的约束以及输出量的约束问题，特别 是在m i m o 系统中。由于物理条件的限制或者基于安全方面的原因，输入输出 变量往往存在约束条件，不能无限取值。常见的约束有控制量及其变化率约束、 对象输出约束等硬约束和控制目标、冗余操作变量等软约束。在实际工业过程中， 往往是操作变量的硬约束和被控变量的软约束同时存在，即具有混合约束。当被 控过程受到混合约束时，若采用无约束控制技术计算的控制作用不仅会降低闭环 系统性能，还可能造成系统的不稳定，在多变量控制场合尤其如此【l 。3 1 。 如何快速有效地处理控制系统中各种约束是工业过程控制中一个很重要的 工作。输入、输出有约束时，原优化问题常常可以转化为带线性等式和不等式约 束的二次规划问题。约束的附加使系统的解相当复杂，除了在建模和优化过程中 应适当考虑这些条件，保证控制的有效进行外，当多种约束的结果使优化的结果 无可行解时，应该有保证满足重要条件、系统运行的安全性和优化目的的妥协解 决方案。现有的优化理论已提供了有效的正规求解算法，如罚函数法、s q p 法等。 但算法复杂，在线计算量大，不能很好的应用到工业生产中，需要更好的算法来 有效处理约束，这就需要近一步的理论研究，以推动有约束控制理论的发展以及 在工业过程中的应用。因此，如何实现约束条件下的实用优化控制技术，一直是 国内外工业过程控制中研究的热点课题之一【4 弓】。 约束的存在严重影响控制系统的控制性能，如何处理好复杂工业系统中的约 束问题，对于提高生产的安全性和效率至关重要。 1 2 控制系统中的约束类型 1 2 1 控制变量约束 通常，控制变量约束取决于我们能改变控制变量的速度，这些约束归因于 控制增量移动范围限制。控制变量可能是下一级控制器的一个设定点，这种情况 山东大学硕士学位论文 下，很难执行设定点的快速改变。如果控制变量是一个阀门，则移动尺度则受阀 门的反应速度的限制，另外一个限制移动尺度的原因是减少控制阀的磨损。移动 尺度限制可以以下列形式表示 ia u i ，。，则把”转化为“小范围 控制，然而只有线性条件下才能这样做，一个普遍的解决方法是把控制转化为线 性调节器。 最优控制方案在比较实际性能和理想性能方面是有效的。 文献【9 】通过构造最优控制序列的方法，给出了一类有约束l q 最优控制问题 的的优化求解方法，并证明了近似解的收敛性。文【l o 】【1 1 】【1 2 】采用s q p 算法解决 了带有约束的非线性系统的最优控制问题，并获得了较好的控制效果。文【1 3 】提出 了一种基于f s q p 算法的约束非线性系统最优控制方法。然后，运用该方法解决 了带有约束的复杂非线性系统的多变量时间最优控制问题，并通过计算机仿真表 明了该控制算法的可行性和良好的控制效果。 4 山东大学硕士学位论文 1 3 2 数值优化：模型预测控制 数值优化方法可追溯到2 0 世纪6 0 年代的“动态规划” 1 4 1 ，在那些用简单单 回路方法不能产生足够好轨迹的工业中得到很大的发展。它适用于强耦合和多约 束的复杂多输入系统。优化的变量数是输入变量u ，单个控制输入足够的采样数， 要求覆盖脉冲响应的过程输出y ，( 七) 的采样数的串联。因此，数值优化需要大量 的计算，能很好的适用于慢( 热) 过程和采样时间z 大的过程中。同时，认为至 少有一条轨迹够满足从最初的条件到达最终的稳定状态。典型的，在输出材( f ) 到 达执行器之前，在算法中引进开积分器，这样进入积分器输入v ( f ) 在所有的稳态 下都能趋近零。这样，性能指标是可选的。通常，p ( f ) 和，( f ) 为二次权重。使得 沿预测轨迹建立的性能指标最小化，并满足系统响应方程和输入输出的非线性约 束。这产生前馈离散时间最优控制变量序列u ( 七) ，只应用这个序列的第一个 控制量，并在下一个采样周期( 滚动时域) 用新的确定的可测变量值重复整个步 骤，执行迭代反馈。如果没有非线性输入输出，它就转化为基本离散时间线性 二次控制。为了避免实时数值优化，“显式”模型预测控制发展起来，它的优化 是离线的，有一个查找箱用来进行在线操作。 预测控制方法在过去的二十年里得到研究领域的广泛关注，并且在工业应 用中取得快速的发展。它可能会有收敛的问题，不能应用在安全临界方面。预测 控制是以计算机为实现手段的，因此其数学模型的建立和控制算法的推导都是基 于离散时间的。如果控制问题不是复杂多变量的，这种控制策略则是不经济的。 所以现在要做的工作是简化预测控制在不复杂控制中的应用并提高其控制的可 靠性。 文献 1 5 】将预测控制和滑模控制结合起来，提出一种新的非线性模型预测 控制方法。该方法具有预测控制在线处理约束及滑模控制滑动模态对干扰的不变 性的优点。文 1 6 】对于具有约束的非线性系统，提出了一种模型预测控制的终端 域优化方法。基于线性矩阵不等式优化和非线性系统的范数有界线性微分包含， 给出了求解非线性m p c 终端代价函数和局部稳定控制器的一种方法，在此基础 上可方便地得到非线性模型预测控制终端域。文 1 7 】针对实际过程控制系统中某 些被控变量没有设定值要求只有区域目标约束要求这一特点，提出一种带有输出 山东大学硕士学位论文 区域目标特性的多变量预测控制算法。该算法使用基于逻辑的方法完成动态控制 过程中目标与约束条件的切换 1 3 3 经典设计方法 第三个常用的方法是对最常见的单输入单输出线性控制器附加方程的经验 方法，也叫做“两步设计方法 ： 1 第一步，在稳态下设计线性控制，假定线性模型是实际闭环动态系统的合 适表达。 2 第二步，设计附加的非线性反馈来改善响应，直到达到特定要求 严格来说，这个步骤不能产生最优解，但从经验来看可以接近最优解。这种 方法非常适合控制简单但频繁的地方，这种情况下只有标准方程模块可用并且整 个工程行为是严格受限制的。这种方法能被工人很快的接受并应用，这一点使得 该方法在工程设计中很流行【1 8 1 9 1 。 考虑方法论，这是一个典型的工程设计方法。从一开始，工人在生产中就面 对一个带约束的特殊的控制问题。他们被迫寻找解决方案，并用可行的手段来执 行它，以及在实际环节中检验它，如果特性达不到特定值，则继续改进最初的设 计，再次执行和检测是否得到标准。更普遍的情况为不需要花费很多的努力，就 像状态的转换，设计的简化，以及应用中的约束探测等等，这样使得理解和学习 更加的透明和简单。 这种解决方案在工程中已经发展起来，需要更加完善的理论分析来确定它的 特性，以及它在应用中的弊端。 从理论的观点看，经过演绎分析的“自上到下的方法”可以解决最普遍的问 题，然后再考虑别的方法( 如p i 控制) ，这主要是可选方法的有效性和快速性。 理论研究对系统特性的假设在实际应用中很少能站得住脚，这严重限制了实际设 计问题对理论的直接应用。一个典型的例子是标准非线性稳定分析，它要求开环 传递函数在线性区域是h u n v 娩稳定的，很多实际应用不符合这一条件，因此解 决这一问题成为现实应用中的一个主要因素。另一方面是测试非线性稳定性有一 定的困难性。从理论的观点看，只有全局渐近稳定才是有价值的，然而，这样对 于实际设计就有了太多的限制2 0 1 。换句话说，稳定范围变成一个主要的问题，必 6 山东大学硕士学位论文 须进一步的研究。第三个方面是在实际设计中，设计问题大部分可以分解为小的 和简单的子问题，而它们只是在过程控制中特定阶段中才是相关的。因此，经常 出现的简单的特定问题，普遍的解决方案是首先明确分解问题，而找到普通理论 和日常设计之间的联系是非常费时的。 对于这些原因，我们用一个中间的方法，中间抽象层方法。用一个物理例子 来介绍，推广到工程应用中的一般情况，选择典型的代表作为基准。我们用一些 常用的调节器结构和其他方面的结构，这些不同的结构可能是带有约束的，它们 可能表现出同样的特性，这是控制工程师所需要的。过去，研究通常终止于这一 点。可以用仿真来继续对基准情况研究来得到典型的可比较的响应。这一步的目 的是核实设计，如果必要，这一步可以为重新设计结构提供一个清楚的基础的参 照。然而，单独仿真对强非线性系统只能提供点态观察。通过仿真来得到整体观 察则是冗长的和不完全的。推断是危险的，需要更多的关注内在的联系。非线性 稳定能够更好的理解全局观点。利用循环p o p o v 判据和描述函数方法，可以更 容易理解结构内在联系和瞬态响应，以及更好认识应用方面的限制。下一步重复 这个步骤，更复杂的情况下，对过程控制中的适当的类进行这一步骤。 可以用“结构”、“瞬态响应 、“稳态特性 来概括需要考虑的方面。从经验 来讲，对三方面的平衡来得到一个好的设计结果是很重要的。在工程中最多讨论 的是结构问题，但是并不是说不考虑其他的方面。同时，中间抽象层选择要求和 日常设计直接联系起来。另外，一些更普遍的问题，包括稳定性和应用的约束值 得关注，理论的假设和目的应该更适用于实际的应用情况。 这种设计方法可以叫做典型工程设计方法【2 1 五2 1 ，它始于工程设计中经常出现 的特定情况，把它作为背景来做抽象处理。它是一个阶梯式的迭代的过程，直到 结果满足特定要求停止迭代。这种方法系统地考虑可选方案，在设计的每个阶段 结合适当的分析工具，是一种更容易理解的快速有效的实际方法。 1 4 约束优化 约束优化问题是在自变量满足约束条件的情况下目标函数最小化的问题，其 中约束条件既可以是等式约束也可以是不等式约束；约束优化问题是一类广泛存 7 山东大学硕士学位论文 在于实际工程中但又较难求解的问题，因而对其研究具有十分重要的理论和实际 意义。将约束优化问题作为一个的研究方向主要起源于以下两点： ( 1 ) 大多数实际问题是包含约束条件的。这使得约束优化问题与实际息息相 关。 ( 2 ) 很多难于处理的问题是包含约束条件的。这使得约束优化问题在理论上 非常具有挑战性。 约束优化问题的具体形式如下： r a i n ( x ) 满足约束条件为： g ( x ) 0 办( x ) = 0 其中x 是解向量，g ( x ) 是不等式约束，h ( x ) 是等式约束。 如果定义为可行域，u 为非可行域，s 为搜索空间，则存在以下关系属 于s 。 一般来说，s 搜索空间包含两个非连同子集，可行域和非可行域甜。 如果不等式g ( x ) 满足条件g ( x ) = 0 ，则这个约束条件称为点x 的积极约束。 任意一个等式约束条件都是可行域内所有点的积极约束。 工业过程中，可以用多种方法来处理约束。求解约束优化问题的算法有很多， 按照性质大体可分为两类：确定性的和随机性的，确定性的算法通常是基于梯度 的搜索方法，如投影梯度法、简约梯度法、各类外点及内点惩罚函数法、 l a g r a n g i a n 法和序列二次规划法等。例如，可以用设定点偏差的绝对值的和来 把目标函数表示成一个线性函数。如果这样的话，将在每个采样周期内解决一个 线性规划问题。这比解决二次规划问题要简单的多，然而结果可能是相似的，但 是这样可能存在超出约束界限的问题。 当施加约束时，优化问题的可行区域就受到限制，施加太多的约束会严重限 制控制变量的可行区域，更坏的是，可能使得问题没有可行解。比如，在下一个 采样周期内对输出值施加约束，但是没有控制作用能够使得变量满足约束。由于 延时和时滞的存在，控制量发生作用会用掉一些时间，所以就有可能控制量不能 及时地在这一点发挥控制作用，以致于不能及时地满足施加在输出上的约束。可 8 山东大学硕士学位论文 以用实时执行来避免这一问题，这样的话就得在每个采样周期内执行控制作用。 三种方法能够修正这一问题。第一个是避免对输出施加不能满足的约束，因 此，如果输入作用在三到四个采样周期后才能被输出感知，则应该在未来的三到 四个投影值上施加对输出的约束。 第二个方法是当预测到有约束违背情况时对目标方程增加补偿项，这表明当 检测到有约束违背的情况时软件包中的附加逻辑将适当地校正目标函数。 第三个方法是离线约束软化方法。这种方法允许一些约束违背，但是通过在 目标方程中权重矩阵的合理选择使得约束违背保持在很小的范围内。 1 5 本文的主要研究内容和论文结构安排 基于大部分工业过程是有约束的，本文对几种处理约束的方法、理论和应用 作了较深入的研究分析，以复杂工业过程中约束的有效处理及仿真实现作为研究 工作的重点，目的是研究有效的约束处理算法和控制器设计方法，以提高复杂工 业系统的效率以及生产自动化水平。 本文的研究和设计主要针对工业过程控制的实际环境和应用特点，围绕过程 控制中的约束存在以及如何有效处理约束等问题，主要研究内容包括： 第一章介绍了有约束工业过程控制的处理方法、算法特点、理论发展、研究 和应用的现状，主要介绍了约束类型以及三种有效处理约束方法及各自的特点， 并指出了三种方法有待解决的问题。针对有待解决的问题，提出了进一步优化算 法的可能性。同时，给出了全文的结构和内容安排。 第二章介绍了p i d 超驰控制和i m c 超驰控制，并介绍了这两种控制方法在 处理输出约束方面的特点。基于这两种方法不容易扩展到多变量控制系统中，文 章介绍了另外一种处理输出约束的方法，即基于i m c 超驰控制的串级约束控制。 分析了串级约束控制的控制原理，研究了串级约束控制的设计方法，并通过仿真 实例来说明了串级控制系统的控制效果。 第三章提出了一种改进的有约束m p c 算法，并介绍了这种算法在精馏塔系 统中的应用。介绍和研究了常规m p c 算法及在工业中应用以及应用中所遇到的问 题，在此基础上介绍一种可以有效处理有约束过程的改进的m p c 算法。基于有约 束m p c 算法可能导致没有可行解的情况出现，利用约束软化的方法来允许控制有 9 山东大学硕士学位论文 小的约束违背，用这种折中的方案来达到较满意的控制效果。通过在工业过程控 中的应用仿真来表明，利用约束软化的方案，采用有约束m p c 算法来控制有约束 多变量控制系统，能够较好地改善系统的控制性能。 第四章介绍了一种有约束抗饱和控制器的设计方法。有约束控制器大部分都 会出现积分饱和现象，针对控制过程中常见的对象输入饱和现象，通过对饱和控 制器的分解，给出了一种抗饱和控制器的设计方法，并通过数学推导证明了设计 的可行性。通过例子来说明这种非线性补偿对控制性能提高的有效性。同时，通 过实际工业过程，即用工业锅炉水位控制模型进行验证，仿真结果说明这种控制 器能够有效改善控制系统的控制系能。 第五章总结了全文的研究内容，并提出了本领域研究工作的展望。 1 0 山东大学硕士学位论文 第二章基于l _ c 超驰控制的串级约束控制 2 1 概述 本章主要通过回顾经典超驰控制，介绍了另一种输出约束控制方法，它是基 于i m c 超驰控制的串级约束控制，它可以更方便地推广到多变量控制系统中。 同时介绍了串级约束控制系统的设计方法，并通过仿真与p i d 和i m c 超驰控制 在有约束控制系统中的控制性能作了比较。 2 2 内模控制器的设计 2 2 1 内模控制原理 内模控制乜3 1 ( i m c ) 系统的方框图如图2 1 所示。这里p 表示对象的传递函 数，p 。表示测量装置的传递函数。一般来讲，难以精确地知道p 和p 。，而只知 道它们的标称数学模型。传递函数p d 描述了扰动d 对过程输出y 的影响。输出y 的测量值往往被测量噪声r 所污染。这里，控制器g 确定了输入( 控制变量) 值 u ，控制目标是保持y 逼近参考量( 设定值) ，。 通常我们采用简化的方框图乜盯2 2 进行分析，这里d 表示扰动对输出的影响， 并假设精确地知道输出y ( 即p 。= l ，刀= 0 ) 。 图2 1 内模控制系统的一般方框图 山东大学硕士学位论文 - - 一- - - _ _ - - 一一- 一- 。一- 一，- 。，一。- - - - 。一一_ 。_ - 。一一一_ - - - - - _ j 图2 2 内模控制系统的简化方框图 利用计算机软件或者模拟硬件实现的整个i m c 控制系统如图2 2 中的虚线框 所示。由于控制系统中除了控制器q 外，它还明显地包含对象模型芦，因此，我 们称这种反馈控制结构为内模控制结构。 反馈信号是孑= ( p 一多扣- 4 - d 如果模型精确( p = 歹) ，并且没有任何扰动( d = 0 ) ，那么模型输出萝和过 程输出y 就相等，则反馈信号孑等于零。于是，当没有任何不确定性时，即当没 有任何模型不确定性及没有任何未知的干扰输入d 时，该控制系统是开环的，这 一点很有启发性，它表明对于开环稳定的过程，反馈只是因为不确定性才有存在 的必要。如果完全了解过程及所有的输入，就没有必要采用反馈控制。故此处的 反馈信号d 表示过程的不确定性。 从以上可得，设模型是精确的( p = 声) ，那么图2 2 中的内模控制( i m c ) 系统是内部稳定的，当且仅当对象p 和控制器g 都是稳定的。 2 2 2 内模控制器设计步骤 1 2 为了进行i m c 控制器的设计，必须具有如下的信息： 1 过程模型多； 2 影响过程输出的输入1 ，的类型( 设定值和扰动) 即阶跃、斜坡、经过 一阶滞后环节的阶跃等等； 3 性能指标： ( 1 ) 闭环系统类型( 1 或者2 ) ； ( 2 ) 与频率有关的性能加权值，或者就单参数滤波器而言，只需要灵敏度函 山东大学硕士学位论文 数s 的最大允许峰值( c o ，通常0 3 。 ( 2 5 ) 其中上标h 表示复共轭转秩。 同样分解输入1 ，有 v = 1 ， ( 2 6 ) 求解式( 2 2 ) 得到控制器彳为 q = ( 扎) 。1 侈一 ( 2 7 ) 此时响应的最有灵敏度函数为 以及最优互补灵敏度函数为 f = 1 1 一p 两 ( 2 8 ) s = 一 g l 么6 ， 山东大学硕士学位论文 = (2911p q ) 2 l ， 步骤2 ：鲁棒稳定性和鲁棒性能 在虿上扩展一个低通滤波器以获取闭环控制系统的鲁棒稳定性和鲁棒性 能，则此时的i m c 控制器为 g = 矽 ( 2 i 0 ) 在高频处，当乙超过1 时，必须抑制彳，因此要给虿扩展一个低通滤波器厂。 厂的阶次应使得g 是正则的，并且它的衰减频率必须要求足够低以满足鲁棒稳定 性约柬 引入该滤波后，彳和f 变为 慨忆= 粉矾 ， 一 叩= p g 2 p 彩 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) f = 1 一砌= 1 一声移(211 1 3 ) 8 = 一p q = 一p q j - z 6 ) 很显然其中函数的作用是降低调节器的控制作用，即通过牺牲性能( 增加矧) 来满足鲁棒性( 减小例) 。在此处的设计方法中，往往用放宽性能来达到可利用 简便方法寻找应用的滤波器的目的，从而得到具有一定的鲁棒稳定性和合理的鲁 棒性能( 即使不是最优的控制器) 。 一般来说，针对不同的输入信号类型，必须选择相应的i m c 滤波器厂，如对 于渐近的常值输入信号，可以确定如下形式的i m c 滤波器。 1 型滤波器： = 面b ( 2 1 4 ) 对于渐近的类斜坡输入信号，则可以采用如下的i m c 滤波器。 2 型滤波器： = 器 ( 2 1 5 ) 1 4 山东大学硕士学位论文 式中刀要选得足够大以使得g 是正则的。a 是滤波器时间常数，对于最小相位( m p ) 系统，在没有模型误差的情况下，a 就是闭环时间常数。对非最小相位( n m p ) 系统，当九足够大时，它成为系统的主要时间常数。一般情况下，增加a 会降低 系统的响应速度，使其更具有鲁棒性。 鲁棒稳定性： 判断i 前览i 0 ，该条件是充分且必要的。 鲁棒性能：增加a 到恰好使下面条件满足 l 芦荭以l + i ( 1 一声砂) i 1 ( 2 1 6 ) 即选择a 以使式( 2 1 6 ) 对于某个( 某些) 指定的值成为等式，则系统具有 一定的鲁棒性能1 。 2 2 - 3 一阶时滞系统的内模控制( i u c ) 设计 针对精确的不确定性域和范数有界不确定性，说明一阶时滞系统的i m c 控制 器设计方法和步骤，按照上节步骤，所需信息包括汹啦! ：