（机械制造及其自动化专业论文）低碳钢球形电极电阻点焊过程的数值模拟及能量分析研究.pdf

天津大学硕士学位论文 中文摘要 低碳钢球形电极电阻点焊是工业领域中应用最为广泛的电阻焊工艺，但由于 点焊过程的复杂性，很难通过试验的方法来对其过程机理进行研究。本文采用数 值模拟方法对低碳钢球形电极电阻点焊过程机理进行了研究，分析了点焊过程中 的力、热、电行为；通过对点焊过程的能量分析，揭示了低碳钢球形电极电阻点 焊过程中各区域的产热规律和能量分布规律。 预压阶段给定了点焊过程的初始条件，对点焊过程有较大影响。本文首先建 立了低碳钢球形电极点焊预压接触分析的有限元模型，对预压接触行为进行了数 值分析，讨论了预压接触行为的主要影响因素与规律。 建立了低碳钢球形电极电阻点焊过程的力、热、电耦合分析有限元模型，实 现了对点焊过程力、热、电行为的耦合分析。与以往模型相比，考虑了变形、接 触面变化对热电分析的影响；考虑了接触压强、温度和二者的“滞后效应”对接 触电阻的影响。对点焊过程中接触面、接触压力、电流密度、接触电阻、本体电 阻、温度场的变化规律进行了定量分析，从理论上探明了低碳钢球形电极点焊过 程的形核机理。试验结果表明本文所建模型可比较准确地反映低碳钢球形电极点 焊的实际过程。 在点焊过程数值模拟的基础上，对点焊过程进行了能量分析。通过产热分析， 揭示了低碳钢球形电极点焊过程中接触电阻和本体电阻产热的定量规律及其数量 关系。通过能量分布分析，揭示了电极区域、工件区域和熔核区的能量分布的定 量规律及其数量关系。从理论上分析了低碳钢球形电极点焊过程中的能量问题。 关键词：低碳钢球形电极电阻点焊数值模拟有限元模型能量分析 a b s t r a c t a b s t r a c t t h er e s i s t a n c es p o tw e l d i n g ( r s w ) p r o c e s so fs t e e lw i t hd o m e s h a p e de l e c t r o d ei s u e s dm o s tw i d e l yi nt h ei n d u s t r i a lf i e l d s i ti sv e r yd i f f i c u l tt os t u d yt h em e c h a n i s mo f t h i sp r o c e s st h r o u g he x p e r i m e n t sb e c a u s eo fi t sc o m p l e x i t y i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h e m e c h a n i s mo ft h i sp r o c e s si si n v e s t i g a t e dt h r o u g hn u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d t h e m e c h a n i c a l ，t h e r m a la n de l e c t r i c a lb e h a v i o r sd u a i n gt h ep r o c e s sa r ea n a l y z e d ，t h e r u l e so f h e a t - g e n e r a t i o na n de n e r g yd i s t r i b u t i o ni ne v e r yd o m a i nd u r i n g t h ep r o c e s so f r s w b y m e a n so f e n e r g ya n a l y s i sa r e d i s c o v e r e d t h ei n i t i a l i z e dc o n d i t i o n sa r ed e t e r m i n e di nt h ep r e - s q u e e z es t a g eo fr s w ：w h i c h h a v eg r e a te f f e c to nt h ep r o c e s so fr s wa n dw e l dq u a l i t y s o ，t h ef i n i t ee l e m e n t m o d e lo f p r e - s q u e e z ec o n t a c ta n a l y s i sf o rs t e e lr s w i sb u i l t u s i n gt h i sm o d e l ，t h e c o n t a c tb e h a v i o r si np r e - s q u e e z es t a g eo fs t e e lr s w a l es i m u l a t e d ，a n dt h ef a c t o r s a n dr u l e s a f f e c t i n g t h ec o n t a c tb e h a v i o r sa r ea l s od i s c u s s e d a n a x i s y m m e t r i cf i n i t ee l e m e n t m o d e lo f m e c h a n i c a l ，t h e r m a la n de l e c t r i c a lc o u p l e d a n a l y s i sf o rt h ep r o c e s so f s t e e lr s ww i t hd o m e - s h a p e de l e c t r o d ei sd e v e l o p e di nt h i s d i s s e r t a t i o n c o m p a r e dw i t hp r e v e n i e n tm o d e l s i ti n v o l v e st h ed e f o r m a t i o na n d 也e v a r i a t i o no fc o n t a c tf a c e si nt h e r m a l - e l e c t r i c a la n a l y s e s ；a n da l s oi n c l u d e st h ee f f e c to f t e m p e r a t u r e ，c o n t a c tp r e s s u r e a n dt h e i r h y s t e r e s e so n c o n t a c tr e s i s t a n c e b yt h e n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h i s p r o c e s s ，t h ev a r i a t i o n r u l e so fc o n t a c tf a c e s ，c o n t a c t p r e s s u r e ，c u r r e n td e n s i t y , c o n t a c tr e s i s t a n c e ，b o d yr e s i s t a n c ea n dt e m p e r a t u r e f i e l d d u r i n gt h ep r o c e s sa r ed i s c o v e r e dq u a n t i t a t i v e l y , a n d t h em e c h a n i s mo f n u g g e tg r o w t h i sm a d ec l e a r e x p e r i m e n t a lv e r i f i c a t i o no ft h ec a l c u l a t e dr e s u l t ss h o w st h a tt h i sm o d e l m a y r e f l e c tt h ea c t t l a jp r o c e s so f s t e e lr s w 、而t l ld o m e s h a p e de l e c t r o d ea c c u r a t e l y t h e q u a n t i t a t i v ea n a l y s i so fe n e r g yi nt h ep r o c e s s o fs t e e lr s wi si m p l e m e n t e do n t h eb a s i so ft h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h r o u g ht h ea n a l y s i so f h e a t - g e n e r a t i o n ，t h e h e a t - g e n e r a t i o n r u l ea n di t sm l a t i o no f c o n t a c tr e s i s t a n c ea n d b o d y r e s i s t a n c ed u r i n gt h e w e l d i n gp r o c e s sa r e r e v e a l e d q u a n t i t a t i v e l y t h r o u g ht h ea n a l y s i so f e n e r g yd i s t r i b u t i o n , t h ee n e r g yd i s t r i b u t i o nr u l ea n di t sr e l a t i o no f e l e c t r o d e ，w o r k p i e c ea n dn u g g e tr e g i o n s d u r i n g t h ew e l d i n gp r o c e s sa r em a d ec l e a rq u a n t i t a t i v e l y s o ，t h ee n e r g yf e a t u r e sd u r i n g t h e p r o c e s so f s t e e lr s ww i t hd o m e s h a p e de l e c t r o d ea r ea n a l y z e dt h e o r e t i c a l l y k e yw o r d s ：s t e e l ，d o m e - s h a p e de l e c t r o d e ，r e s i s t a n c es p o tw e l d i n g ， n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，f i n i t ee l e m e n tm o d e l ，e n e r g ya n a l y s i s i i 独创性声明 本人声明所里交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取 得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨生盘堂或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：侮地签字日期：2 - - 。) 年f 月r 。日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫洼盘堂 有关保留、使用学位论文的规 定。特授权墨洼盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：弓鲁进 签字日期：2 0 u ；年f 月f o 日 导师签名： 签字日期：训年f月f 夕日 天津大学硕士学位论文 1 1 选题的背景与意义 第一章绪论 电阻点焊工艺具有焊接质量可靠、辅助工序少、无须添加焊接材料等优点【】j ， 并易于实现机械化、自动化，具有很高的生产效率，因此广泛应用于汽车、航空、 建筑、电子、仪表、家用电器等工业领域。尤其是在汽车工业领域，汽车的规模 化生产正是得益于电阻点焊这种高效的焊接工艺，它是现代汽车制造领域中的主 导加工工艺。据统计，每辆汽车上的电阻点焊焊点约为3 0 0 0 5 0 0 0 个【2 】。据国际 制造商协会统计，2 0 0 0 年全世界汽车生产总量为5 7 5 4 万辆，我国的汽车产量也 已达到2 0 8 万辆，己居世界第8 位例。 在工业应用中，按电极形状可分为锥台形电极电阻点焊和球形电极电阻点焊， 后者因焊接变形小而在工业生产中获得了更为广泛地应用。就目前来说，虽然电 阻点焊工艺应用比较成熟，但从提高焊接质量、降低焊接生产成本的角度出发， 仍需对电阻点焊进行进一步的研究。 电阻点焊是一具有非线性、时变和多因素耦合的复杂过程，人们对点焊的过 程机理一直缺乏深入的认识。电阻点焊的研究方法可分为试验研究法和模型研究 法，目前前者仍是电阻点焊研究和发展的主要依靠手段。电阻点焊形核过程的不 可见性和焊接过程的瞬时性给电阻点焊的试验研究带来了很大困难。在一些研究 领域，如工艺的制定与优化、点焊过程及质量控制等领域，由于缺乏理论指导， 使得研究代价过大，甚至出现了难以突破的障碍，这些研究越来越依赖于对点焊 过程的机理研究。计算机数值模拟技术的发展为点焊研究提供了有效的理论分析 手段，对点焊的研究与发展有着非常重要的作用。这种重要性还由于点焊过程的 不可见性而难以靠试验手段直接分析及难以获得较准确的解析解等原因而更加突 出。数值模拟并不拘泥于点焊试验条件的限制，可灵活地对点焊过程中的各种影 响因素进行研究，还可以帮助人们进行一些不可能通过试验而完成的研究和分析， 为点焊研究提供理论上的指导。 国内外的学者也一直尝试利用数值模拟的方法来研究点焊过程，已相继建立 了许多数值模型，对电阻点焊过程进行了数值模拟，以期准确地把握点焊过程机 理、解决点焊中所存在的问题，并取得了很大进展：但与实际工程应用还有较大 距离。本文正是在这种背景下，以工业生产中广泛应用的低碳钢球形电极电阻点 焊工艺为研究对象，通过有限元这一目前应用较为广泛地数值模拟方法对该工艺 进行数值模拟，并研究和分析低碳钢球形电极点焊的过程机理，这对进一步发展 天津大学硕士学位论文 电阻点焊、提高球形电极电阻点焊质量及工艺优化等都具有重要的理论意义和实 际意义，同时，电阻点焊过程的数值模拟也是该领域科学研究发展的热点问题。 1 2 点焊过程数值模拟的研究进展 随着计算机技术的飞速发展，与其紧密相关的数值模拟也得到了长足发展。 从2 0 世纪6 0 年代起，数值模拟技术开始应用于电阻点焊研究，为点焊研究提供 了非常有效的分析手段。点焊过程涉及了力、热、电、磁、冶金等物理、化学过 程，目前研究较多的是点焊过程中的力、热、电行为。根据物理学中描述力、热、 电问题的基本方程，通过对方程中的可变参数和边界条件进行假设，即可建立点 焊过程的数学模型，进而用数值方法对点焊过程的温度场、电流场、电势场和应 力、应变场进行求解，用以研究点焊过程的机理。由于点焊过程中力、热、电是 相互影响的，这三方面的耦合是电阻点焊过程数值模拟的难点所在。 1 2 1 点焊过程数值模拟的发展 早在1 9 6 1 年，g r e e n w o o d 运用有限差分方法( f d m ) 建立了描述点焊过程 的第一个轴对称热传导模型 4 1 。该模型考虑了温度对材料物性参数的影响和工件 内部的焦耳熟，并通过该模型预测出快速加热时将在电极周边下方形成环状熔核， 指出早期阶段高温区集中于电极与工件接触区域的边缘，这一结论在后来得到了 k a i s e r 等人的实验验证【5 】，但该模型没有考虑接触电阻和熔化潜热等因素。 e s m y e r s 等人认为这样的简化将带来很大的误差，并指出任何准确的点焊温度场 数值模拟都要在充分了解接触电阻行为的基础上才能成为可能【6 】。后来，j r u g e 也发表了类似的数值模型【7 l 。b e n t t l y 和g r e e n w o o d 等人研究了中碳钢点焊过程中 接触电阻对温度场分布的影响i s ，指出接触电阻仅在加热初期起作用，并且随着 加热的进行，接触电阻很快稳定下来。1 9 6 7 年，w r i c e 等人建立了一维差分数值 模拟模型【9 j 对碳钢点焊过程进行研究，该模型中用式( 1 - 1 ) 来模拟接触电阻； r 。= 0 0 0 0 0 1 3 5 e 0 o “7 一”+ o 0 0 0 0 0 4 5 ( 1 1 ) 其中，尼是接触电阻，单位为o ；t 为界面平均温度，单位是。该研究指出接 触电阻对点焊的热行为影响不大，它在焊接过程中很快达到恒定值。这一模型考 虑了电、热物性参数随温度的变化、焦耳热和工件间的接触电阻，但该研究中忽 略了电极一工件间的接触电阻和熔化潜热。1 9 7 1 年，日本学者t y a m a m o t o 提出 了一轴对称差分模型【1 0 1 ，它考虑了热物性参数随温度的变化，并根据实验假定了 接触面积：但在电流密度的计算中电阻率取为常数，也没考虑潜热和接触电阻的 影响。1 9 7 7 年，h o u c h e n s 等人建立了两个有限差分模型对点焊过程进行模拟l ， 天津大学硕士学位论文 用于研究点焊过程的热响应和熔核厚度的变化。一个为一维热传导模型，它考虑 了物性参数随温度的变化、熔化潜热及电极和工件的焦耳热，其结果揭示了熔深 的动态变化过程；并用它来预测电极表面温度，并得出了强规范有利于降低电极 表面温度的结论。第二个模型为考虑了电极几何因素的轴对称模型，它给出了电 极、工件中的温度分布和电流密度分布信息。 1 9 8 4 年，德国学者d h e h l 博士建立了点焊过程的轴对称差分模型1 1 2 1 ，它考 虑了物性参数随温度的变化，并利用实验结果对球形电极条件下接触面积随时间 的变化进行了假设，并利用该模型对铝合金点焊形核过程进行了分析。同年。美 国学者n i e d 利用a n s y s 软件建立了不锈钢点焊过程的轴对称有限元模型【1 3 1 ，它 综合考虑了电极与工件的形状因素及温度对物性参数、熔化的影响；并用预压接 触分析的结果作为点焊过程中热电分析的接触条件，但忽略了点焊过程中接触条 件的变化，也未提及接触电阻的考虑方法。1 9 8 7 年，g o u l d 用一维有限差分模型 研究了碳钢点焊的熔核形成过程【1 4 】，它考虑了电极形状、内部产热、相变以及接 触电阻等因素，其中接触电阻被假设为界面温度的线性函数。1 9 8 9 年z h a r t 建立 了轴对称差分模型来分析点焊的热电耦合过程【1 5 1 ，在该模型中考虑了工件间的静 态接触电阻，并假定它与接触压力成线性关系，但并没考虑电极与工件问的接触 电阻。同年，韩国学者h s c h o 也建立了类似的轴对称差分模型i l6 】，接触电阻则 采用了a l t s l a f 等人的研究结果，其具体表达式为： 反= 厮 0 - 2 ) 其中，p ，是界面电阻率；h 是材料的硬度；瓦是室温；t 是计算时的温度。这 一研究结果仅考虑了收缩电阻，而未考虑膜电阻；并假设接触压力与接触面积不 变，从而严重影响了计算结果的准确性。计算结果表明，热影响区的误差相当大， 作者认为这是由于没有考虑接触面变化所导致的结果。1 9 9 0 年h s c h a n g 建立了 一三维的有限差分模型”j ，来模拟分流因素的影响，对接触电阻的处理也采用了 a l t s l a f 等人的研究结果，对接触区域的确定方法为按7 2 3 等温线所围区域而 定。该模型的计算结果也存在较大误差，文中分析认为主要是由于接触面假设不 准确造成的。1 9 9 1 年，c l t 翰等人又建立了轴对称有限元模型来分析电极膨胀 位移的变化【1 9 j 。对接触电阻的处理方法也采用了类似于a l t s l a f 研究结果的形 式，其接触面积是用压力和屈服强度直接计算得到的。1 9 9 2 年，c l t s a i 和 d i c k i n s o n 等人建立了有限元模型对不锈钢点焊过程的热、电、力行为进行耦合分 析【2 0 】。研究发现：接触面上的压力分布和温度分布是不均匀的。在这一研究中作 者没有考虑变形对热电分析的影响。1 9 9 5 年，d ，j b r o m n e 等人用建立的混合模型 进行了铝合金点焊过程的数值模拟【2 1 】。其中热、电模型为有限差分模型，力学模 天津大学硕士学位论文 型为有限元模型。研究了分流对点焊过程的影响，工件间的接触电阻值取为恒值， 而忽略了电极一工件间的接触电阻、焊接过程中接触面的变化及变形等影响因素。 1 9 9 6 年，s j n a 和s w p a r 等人建立了混合有限元模型对点焊中的热电问题进行 了分析【2 m ，它将工件与电极的接触表面假设成锯齿形接触，是第一个考虑接触电 阻微观分布特征的数学模型。1 9 9 7 年，h h u h 和w j k a n g 建立了点焊的3 d 热电 有限元模型 2 3 1 ，研究了电极端部椭圆度对热电行为的影响。模型中考虑了两个接 触面上的接触电阻、本体电阻以及其它物性参数随温度的变化。研究表明电极的 椭圆度对点焊过程中的电流分布和产热都有影响。但在研究中，忽略了接触压力 对接触电阻的影响，并将接触电阻随温度的变化关系假设为线性。1 9 9 8 年，印度 学者o p g u p t a 和a m i t a v ad e 建立了一轴对称的有限元模型幽】。该模型考虑了交 流的集肤效应，接触区域随着焊接进程根据温度、电极压力和材料强度进行不断 的修正。1 9 9 8 年，t u l a 州立大学和a a c h e n 工业大学联合开发了电阻点焊有限元 仿真软件s p o t s i m 2 5 1 ，该软件对接触电阻的处理方法为： 盯 p c 2 p k ( 1 - 3 ) 其中，p 。是界面电阻率，成为常数，盯为材料的屈服强度，f 为电极压力。2 0 0 0 年，j a m i l a k h a n 等人建立了铝合金点焊的三维热模型【2 6 】，来研究焊接电流、工 件接触电阻和电极与工件接触面热阻对点焊形核、液态熔核区流动的影响。研究 发现，这些参数对熔核和h a z 的几何形状、熔化和凝固速率及液态熔核的动力 学行为有较大影响；在液态熔核区的中心区域存在着对流，对流速度并不明显 ( 5 0 k a ) 下出现。但在该模型中接触电阻也 是假设为温度的线性函数，工件间的接触面半径取为电极端面半径，没有考虑接 触面在点焊过程中的变化，也没考虑变形对热电分析的影响。 在国内，1 9 9 1 年哈尔滨工业大学的曹彪建立了低碳钢点焊过程的有限元模型 2 7 1 ，考虑了点焊过程中接触面的变化和接触压力对接触电阻的影响，对接触电阻 的处理采用了如下的经验公式： r 。= 疋h ( t ) f ( 1 - 4 ) 其中，r 。是接触电阻；丘是表示材料性能和膜性能的综合系数，常温下为常数； t 是温度；f 是接触压力；m 是膜破碎因子。该表达式综合考虑了接触电阻与温 度和接触压力的关系，较好地反映了接触电阻的动态变化规律；但眨和卅的确 定较为困难，而且缺少明确的物理意义。在该研究中并没有考虑变形对热电分析 的影响。1 9 9 9 年，吉林工大的王春生等人建立了三维有限差分模型用于分析异质 材料点焊的热电耦合行为【2 ”，其接触电阻的处理也采用了a l t s l a f 的研究结果。 2 0 0 1 年，上海交大龙听等人建立了镀锌钢板电阻点焊的轴对称有限元热电分析模 天津大学硕士学位论文 型【2 9 】，其接触电阻采用了c l t s a i 等人模拟中所用的结果，并根据试验数据对其 进行了标定。2 0 0 1 年，上海交大林忠钦等人建立了轴对称模型用于对轿车白车身 点焊装配过程进行分析【3 0 】，但在模型中并没提及接触电阻问题。2 0 0 2 年天津大学 李宝清利用有限元软件a n s y s 对铝合金电阻点焊过程进行了力、热、电行为的 耦合分析，在分析中考虑了接触电阻随温度、接触压强的变化、接触面变化、工 件变形及热电效应等因素，并以有限元数值模拟为基础提出了点焊过程中产热与 能量分布的定量分析方法p “。 1 2 2 点焊过程数值模拟的现状及存在的问题 在过去的四十年中，点焊过程的数值模拟有了很大发展，计算方法由有限差 分发展到有限元；模型从一维发展到三维；，从单物理场分析逐渐发展到力、热、 电多物理场耦合分析：考虑的因素越来越多并且越来越接近实际。概括起来点焊 过程的数值模拟主要取得以下成果： f 1 ) 考虑了材料的物性参数随温度的变化。材料的一些物性参数随温度的变 化很大，不考虑这种变化将严重影响计算结果，所以材料的性能参数被认为是影 响数值模拟准确性的一个重要因素。 ( 2 ) 考虑了各种冷却条件。包括冷却水的对流冷却、电极和工件的表面散热。 ( 3 ) 对于低碳钢点焊过程，已可对锥台形电极电阻点焊过程的力、热、电行 为进行分析。在分析中。已能考虑焊接过程中工件间接触面的变化及接触电阻随 温度、材料力学性能和接触压力的变化。 但由于电阻点焊过程的复杂性，目前低碳钢点焊过程的数值模拟还存在不少 问题，仍需进一步完善。 目前的低碳钢电阻点焊过程数值模拟模型主要还是热电模型，没有充分考虑 焊接过程中电极一工件间、工件间接触面变化和电极、工件变形对热电分析的影 响，接触面的变化对热电分析的影响是显而易见的。由于点焊过程是热弹塑性 接触问题，要实现变形对热电分析的影响，技术上存在很大难度。目前变形对热 电分析的影响在低碳钢点焊过程数值模拟中也仍未实现，这也是以往很少出现球 形电极点焊过程数值模拟结果的一个主要原因。所以对低碳钢球形电极点焊过程 来说，尚缺乏考虑上述因素的力、热、电耦合分析数值模拟模型。 1 3 本论文的研究目的与内容 本文的研究目的是：建立低碳钢球形电极电阻点焊过程力、热、电耦合分析 的有限元模型，采用数值模拟方法来模拟低碳钢球形电极电阻点焊过程；并通过 对点焊过程进行产热分析和能量分布分析，从更深层次上了解点焊过程的机理， 天津大学硕士学位论文 为低碳钢球形电极电阻点焊的研究提供一有力的研究分析工具。 本文的研究内容主要有： ( 1 ) 点焊预压接触分析 点焊预压阶段给定了点焊过程的初始导电区域和初始的接触电阻分布，对点 焊过程有很大影响，所以预压接触分析是点焊过程数值模拟的基础。本文将以弹 塑性力学为基础，建立低碳钢球形电极电阻点焊预压接触分析的有限元模型。对 预压阶段的接触行为进行数值模拟，并系统研究预压接触行为的影响因素及规律。 f 2 1 低碳钢球形电极电阻点焊过程的数值模拟研究 建立低碳钢球形电极电阻点焊过程力、热、电耦合分析的有限元模型，在数 值模拟中考虑变形、接触面变化对热电分析的影响。分析低碳钢球形电极电阻点 焊过程中的接触行为、电学行为和热学行为；探明低碳钢球形电极电阻点焊过程 中接触压力、接触区域、接触电阻、本体电阻、电压分布、电流密度和温度场的 变化规律。 f 3 1 点焊过程的能量分析 以低碳钢球形电极电阻点焊过程的数值模拟为基础，对点焊过程进行产热分 析和能量分布分析，以从更深层次上认知低碳钢球形电极电阻点焊过程的机理。 6 天津大学硕士学位论文 第二章低碳钢球形电极点焊预压接触分析 在点焊数值模拟中，接触分析是热电分析的基础。点焊过程中的接触行为 ( 包括接触区域的大小和接触压力的分布形态) 直接影响点焊过程中的导电区域 和接触电阻分布，对点焊过程和焊点质量有重要影响。而预压阶段给定了点焊过 程的初始导电区域和初始接触电阻分布，对起始形核位置、熔核形成、喷溅产生 及电极烧损有很大影响；预压接触分析的结果也有助于焊接规范的制定。虽然一 些学者1 2 仉2 7 】给出了低碳钢、不锈钢锥台形电极电阻点焊时工件间接触面上的压力 分布结果，但目前尚未对球形电极条件下的预压接触行为进行研究。本章拟通过 建立点焊预压阶段接触分析的有限元模型来分析低碳钢球形电极电阻点焊预压阶 段的接触行为，并系统研究接触行为的影响因素和影响规律，为进一步研究低碳 钢球形电极电阻点焊过程的机理奠定基础。 1 弹塑性接触有限元分析概述 2 1 1 弹塑性分析 对于弹塑性材料而言，应力和应变之间并不存在唯一的对应关系，而是依赖 于变形的历史。目前描述塑性变形规律的理论主要有全量理论和增量理论两类， 但应用较为广泛的是增量理论，它可真实地反映材料的塑性行为 3 2 3 。 1 增量理论的基本准则 在增量理论中，材料的塑性行为是由初始屈服条件、流动准则和硬化准则来 描述的【3 3 1 。初始屈服条件规定了开始塑性变形的应力状态。对于各向同性材料， 在一般应力状态下开始进入塑性流动的条件如式( 2 1 ) 所述： f o ( 仃。) = 0( 2 一1 ) 其中，p 为初始屈服函数； 盯f 为应力张量分量。 对于金属材料通常采用的v m i s e s 条件，初始屈服函数在三维空间中可表示为： ，。习1 。，2 + $ + + 2 f 弓+ 2 f 二+ 2 三) 一；2 ( 2 - 2 ) 其中，偏斜应力张量墨= q 一；p 。+ q + 吒) ，f 而y ，z ； 天津大学硕士学位论文 f 。r 。r 。分别为剪切应力分量； 口。为材料的初始屈服应力。 流动准则规定了塑性应变增量的分量与应力分量以及应力增量分量之间的关 系。v m i s e s 流动准则假设塑性流动应变增量可从塑性势函数9 导出，即： d s ：d 2 擘( 2 - 3 ) 其中，d 是塑性应变增量的分量； 烈为待定有限量，其具体数值和材料的硬化准则有关。 一般来说塑性势q 是应力状态和塑性应变的函数，对于稳定的应变硬化材 料，通常取为后继屈服函数f ，称之为和屈服函数相关联的塑性势。对于关联塑 性情况，流动准则可表示为： d s ：d 2 - o f 。 d 盯f ( 2 4 ) 其中，f 为后继屈服函数。 硬化准则规定了材料进入塑性变形后的后继屈服函数( 或称加载函数) 。一般 来说，加载函数用式( 2 5 ) 进行描述： f ( ，k ，a ) = 0( 2 - 5 ) 式中，盯，为应力张量分量； k 为塑性功； 口。为加载曲面的移动张量。 对于各向同性硬化准则：a 。= 0 ，硬化准则可表示为： f ( o t , 驴h 毛一生掣( 2 - 6 ) 其中，盯。是现时的后继屈服应力，它是等效塑性应变昂的函数， 铲溉= 妊啦书 ( 2 7 ) 岛为偏斜应力张量分量，岛= 气一j 1 ( q + 盯：+ 盯。) 岛； 其中，屯= 嚣i ；为克罗内克尔记号。 盯。( 耳) 可从材料的单轴拉伸试验盯一s 曲线得到。定义 e = 万d g s ( 2 - 8 ) 天津大学硕士学位论文 n n n n n 性n n ( r 称硬化系数) 。它和弹性模量五和切线模量e 。( _ 驯如) 的关 系是： e ：鐾( 2 - 9 ) e e t 2 弹塑性应力应变增量关系 对于各向同性硬化材料，根据v m i s e s 流动准则可推导出弹塑性应力应变的 增量关系，如式( 2 1 0 ) 所示【3 3 3 4 ： 打 = i ：j 咖( 2 1 0 ) 其中d 。= 见一d ， d ：旦 。 1 + y l p l 一2 v q = 蒜岛 l ， 1 2 v 1 一r l 一2 v 对称 矿 l 一2 v l ， l 一2 v l v 1 2 v s j s z sys i sz s ： s ：sp s ： 对称 塑性皿燹增量5 ( 2 1 1 ) 所不： 蟛= 以熹= 峨 ( 2 _ 1 1 ) 其中，以= 万研s 丽q d 6 0 等效塑性应变增量如下式所示： 非c ；蟛训以c ；苦毒虬s 3 弹塑性问题的求解算法 在进行弹塑性分析时，通常将载荷分成若干增量，然后对于每一载荷增量， o o o o 0 ，一2 o o o o 1 2 o o 0 1 2 k 吃o k乇：。最影以， 天津大学硕士学位论文 将弹塑性方程线性化，从而使弹塑性分析这一非线性问题分解为一系列的线性问 题。其常用的增量解法如下所述3 4 1 ： f 1 1 根据算法确定本增量步的载荷增量 f 2 ) 根据上一增量步终了时的总体刚度矩阵和本增量步的载荷增量求解位移 增量，再计算应变增量和弹性应力增量。依据本增量步始末的应力状态和等效塑 性应变用加载函数来确定在本增量步中各单元的状态变化，决定在计算单元刚度 矩阵时是采用弹性矩阵、弹塑性矩阵、或是二者的加权和；最后计算各单元的刚 度矩阵。 ( 3 ) 集成总体刚度矩阵，根据不平衡力向量来求解位移增量，计算应变、应力 增量，根据结果修正刚度矩阵，并进行下一次迭代，直至满足设定的收敛准则。 ( 4 ) 对于每个增量步，执行上述迭代，直至全部增量步内的解被求得。 2 。1 。2 接触分析 接触问题属于边界非线性问题，在求解前接触边界条件不是己知的，而是要 求解的结果。由于接触体的变形和接触边界存在的摩擦作用，使得部分边界条 件随加载过程而变，且不可恢复【3 5 】。并且在接触问题中常伴随有弹塑性这一材料 非线性问题，更增加了接触分析的复杂性。 由于接触问题的重要性，很早就引起人们的重视。h e r t z 及其后来的一些学 者系统地研究了弹性接触问题，提出了经典的h e r t z 弹性接触理论郾l 。但对于一 些接触形状较复杂、很难甚至不能用解析式表示的接触问题不再适用1 3 5 】。 随着计算机的出现，有限元成为求解接触问题的有效方法。其基本思想是【3 5 1 ： 对于两个弹性接触体进行有限元离散，根据经验和具体情况对初始的接触边 界条件进行假设，其有限元方程可写成： k ，肛l j = 怛j ( 2 - 1 3 ) 其中，i k ，i 是对应于初始接触状态的刚度矩阵： u 。 是节点位移向量； 记 是相应的载荷向量。 由式( 2 1 3 ) 可求出节点位移移1 ) ，再求出接触点的接触内力忸。 。然后将妙1 ) 和豫 代入对应于初始接触状态的接触条件中进行接触状态检验，若不满足接触 条件，则修改其接触状态，再进入下一次迭代。按照修改后的接触状态得到新的 刚度方程为： k ：j 夥：j = 只j ( 2 - 1 4 ) 再由式( 2 1 4 ) 求出节点位移妙：j 和接触内力忸：) ，再代入接触条件中。判断和修 改接触状态。按照这样进行循环，直到 玑 和忸。j 满足对应接触状态的接触条件 天津大学硕士学位论文 时，这时的解就是所要求的真实接触状态的解。 若在接触边界上存在有滑动摩擦时，由于滑动摩擦过程的不可逆性或称过程 相关性，因此需要通过增量加载的方式来求解。 本文采用通用有限元软件a n s y s 来对电阻点焊中进行接触分析，a n s y s 采用了事先指定接触面和目标面的方法。当接触面上的节点穿透目标面时，就表 明表面间相接触了。若接触面间的间隙大于零，则表示开式接触，即不接触：当 间隙小于零时认为接触发生，并产生材料侵入；若变形后接触点沿接触面无相对 滑动，称为粘式接触：若变形后接触点沿接触面有相对滑动，称为滑动接触【3 刀。 材料的侵入违背了接触边界的协调性，为满足位移协调性，接触面上的法向力将 增加，从而减小材料侵入的程度，同时接触面的切向力随法向力增加而增加。 法向力的大小与选用的接触算法有关。它提供了扩展拉格朗日法和罚函数法 两种接触算法。罚函数法为【3 8 】： c ： 。一。g ，g ，o ( 2 1 5 ) 1 0 ，g ， 0 7 扩展拉格朗日法为： 疋= r a i n ( 0 ，k 。g ，+ u i + i )( 2 1 6 ) 在以上两式中，g ，表示接触面间的间隙值； 七。表示接触面问的接触刚度； u 。表示为第i + 1 次迭代中的拉格朗日乘子力； u 。= i ，+ 万 l i ：g ，| 占c 2 - - 7 ， u f + 1 2 1 u ，+ 万k g ，kr | 占 【2 。17 ) 在式r 2 1 7 ) q ，万为计算因子，占为拉格朗日算法所允许的最大接触穿透值。 对于库仑摩擦，切向接触位移地分为粘着部分和滑移部分1 3 s ： u s = “：+ “：( 2 - 1 8 ) 式中，“：为粘着切向位移； “：为滑移切向位移。 切向接触力为： 只= 墨- “； 厉， 粘式接触 c = e = 一以， 滑动接触 在式( 2 1 9 ) 和式( 2 - 2 0 ) 中，k ，为粘着刚度 f 为库仑摩擦模型的极限摩擦力； 厂为静动摩擦因子： 2 为滑动摩擦系数。 ( 2 - 1 9 ) ( 2 2 0 ) 天津大学硕士学位论文 在这种处理方法中，将法向接触刚度作为罚参数，将由接触刚度和间隙函数 表示的接触边界位移协调条件引入接触控制方程，以作为边界条件通过迭代求解 接触问题。 2 i 3 弹塑性接触分析 在接触问题的分析中，如果接触体内的应力状态达到材料的屈服条件，出现 了塑性变形，这时的接触问题就需要考虑材料塑性变形的影响。这时既有接触边 界非线性，又有材料塑性非线性，此时的接触分析为弹塑性接触分析。 对于弹性接触问题，有限元基本方程中的刚度矩阵是常值。但是，在弹塑性 接触问题中，刚度矩阵不再是常值，而是位移、应力状态和屈服强度的函数。弹 塑性接触问题的求解包含了边界非线性和塑性非线性两种迭代求解过程，这两种 非线性分析需要进行迭代求解。为减少弹塑性和接触非线性的耦合效应。一般将 塑性修正迭代作为外层循环，这样对于每次塑性迭代求解，都要进行若干次接触 迭代求解。由于涉及两种非线性分析，因此在求解过程中也是按增量加载的方式 来求解。 2 2 低碳钢球形电极点焊预压接触分析的有限元模型 2 2 1 问题的描述与简化 在点焊预压过程中，存在上电极工件、工件工件和工件下电极三个接触面， 接触状况比较复杂；电极作用在工件表面上的接触压力 分布是不均匀的，很难用解析式来表达，所以很难使用 经典的弹性接触理论来分析点焊预压阶段的接触行为 【3 6 1 。本文借助有限元分析软件a n s y s 建立低碳钢球形 电极电阻点焊的预压接触分析模型以进行弹塑性接触分 析。考虑到电阻点焊的实际情况，作如下假设： ( 1 ) 所采用的铜电极和工件材料1 5 # 钢均为匀质、各 向同性的双线性强化材料。 ( 2 ) 电极工件间及工件间的接触均属于无滑动接触。 ( 3 ) 假设电极- 工件间及工件间的接触为连续的面面 接触。 ( 4 ) 考虑到电阻点焊工艺结构的对称性，将电极和工 件简化为轴对称结构。 ( 5 ) 在预压过程中下电极的下端面不产生轴向位移。 2 k 2 如 z 瓯 图2 - 1 点焊预压接触分析模型 天津大学硕士学位论文 点焊预压阶段接触分析的几何模型如图2 1 所示。几何参数包括：电极本体 半径地、电极冷却水孔半径尺。、电极尖端锥形角度口、电极高度厦、电极端部 至冷却水的距离风，、工件厚度，球面半径皿。 2 2 2 有限元模型 考虑到模型的轴对称性，从a n s y s 单元库中选用实体单元p l a n e 4 2 对所建 模型进行网格剖分，通过设置参数对几何模型中的某些线和面进行网格剖分控制。 在工件间的接触区、电极与工件接触区附近区域网格划分得较细，雨在其他区域 划分得较粗，模型的节点数为5 0 0 0 个左右( 其具体数值与模型的几何参数有关) 。 在电极压力作用下，电极与工件问和工件与工件间的接触属于较为典型的柔 体与柔体接触问题。在分析过程中，在电极的部分球面和工件的部分表面上附加 面面接触单元，并指定电极部分球面和下工件的部分上表面为接触面，使用的单 元为c o n t a l 7 2 。工件的其他部分表面( 与接触面对应) 被指定为目标面，所用 单元为t a r g e l 6 9 。 在上电极的受力端面上，即图2 1 所示的边界上，对所有节点的轴向自由 度进行了耦合，即具有相同的轴向位移，并在该边界上均匀施压电极压力。根据 模型的轴对称性，在对称轴上，即在图2 - 1 所示的边界上，对边界上的所有节 点施加径向位移约束u ) ( - o ，即为第一类边界条件。在下电极的支撑端面上，即 在图2 - 1 所示的边界上，对边界上的所有节点施加轴向位移约束u y = 0 ，也为 第一类边界条件。 根据电极( 铜) 、工件( 1 5 # 低 碳钢) 均为匀质、各向同性弹塑性材 料的假设，初始屈服条件采用v m i s e s o 屈服准则，并遵循v m i s e s 流动准则 os 0 和各向同性的硬化准则，材料的硬化 模式选用如图2 2 所示的双线性各向 同性( b i s o ) 硬化模式。材料的力学 性能参数屈服强度o ，、弹性模量e 、 图2 - 2 双线性硬化模式 应变硬化模量西和泊松比r 如表2 - 1 所示，其中应变硬化模量的数值是根据文献 【3 9 1 6 p 的数据计算得到的。 表2 - 1 材料的力学性能参数例 天津大学硕士学位论文 2 3 点焊预压接触分析结果 根据2 2 中建立的有限元模型，使用有限元软件a n s y s 对球形电极条件下 的低碳钢点焊预压接触进行分析。图2 3 为模型参数为r b = 1 0 m m 、r w = 6 m m 、 r 。= 5 0 m m 、h b = 1 0 m m 、h 。= 1 0 m m 、口= 1 2 0 。，电极压力f = 2 5 k n 条件下的预压 接触分析结果。 从图2 3 可以看出，电极一工件间接触面和工件间接触面上的接触压力峰值 均出现在接触面的中心位置， 且前者明显大于后者；在对称 轴附近区域，电极一工件间接 触面上的接触压力变化略缓于 工件间接触面上的接触压力变 化，而在远离对称轴的接触区 域，前者的变化趋势要明显陡 于后者的变化。从接触面的大 小上讲，工件间的接触面半径 要明显大于电极一工件间的接 触面