（环境科学专业论文）长江下游南水北调东线源头区排污与长久水安全研究.pdf

a b s t r a c t s t u d y i n g0 1 1t h et i d e w a yo fy a n g t s er i v eb a c k w a r dp o s i t i o na n dt h ew a t e r e n v i r o n m e n to fj i a n g d uc i t yi nt h ew a t e rr e s o u r c ea r e ao ft h ee a s tl i n eo f s o u t h t o - n o r t hw a t e rt r a n s f e rp r o j e c t ，c o m b i n e d 晰t l lw a s t e w a t e rt r e a t m e n tp r o j e c to f j i a n g d uc i t y , i tw a sw a n t e dt oc h o o s et w of e a s i b l ew a s t e w a t e rl e t t i n gp r o j e c t so f w a s t e w a t e rp l a n t s b a s e do nt h ew a t e re n v i r o n m e n tc h a r a c t e r i s t i c sa n da c t u a ln e e do f y a n g t s er i v ei nt h ea r e ao fj i a n g d uc i t ye s t a b l i s h e d2 - dr i e m a n na p p r o x i m a t e s o l u t i o nm o d e la n dd i s c r e t e dt h ee q u a t i o nb yf v m f v mf o l l o w st h ec o n s e r v a t i o nl a wo f p h s i c a ls t r i c t l y i ti sn o to n l yt h es a m ew i t h c o n t i n u o u ss o l u t i o nb u ta l s ot h es a m ew i t hi n t e r r u p t e ds o l u t i o n t h ew e b a d o p t e dt h e q u a d r i l a t e r a lm e s h e so fn o n s t r u c t u r e ，w h i c hs i m u l a t e dt h eb o u n d a r i e sw e l la n dt h e c r u n o d e so fw e bw e r es y m m e t r i c a ls oi tc a nb eu s e dt ot h ec h a n g e so fa l lk i n d so f l a n d f o r m s ；b o u n d a r yc o n d i t i o n sw a se a s yt og i v ea n dt h eb o u n d a r yf o r m a tw a st h e s a m ew i t ht h ei n n e rp o i n t sf o r m a t ；t h i sw a yw a sf a s ti nc a l c u l a t i o na n ds a v e dt i m e i t c a nc h a n g e2 一dt o1 一di fs o v l i n gt h ep r o b l e mo f2 一db yp v ma n di m p r o v e dt h e e f f i c i e n c yo fc a l c u l a t i o na ss a r n ea sk e e p i n gt h ep r e c i s i o n t h ep a p e rs i m u l a t e dt h e2 - df l o wf i e l do ft h ea r e aa n dt h ec o n c e n t r a t i o nf i e l do f d i f f e r e n tl e t t i n gp r o j e c t sa n dv a l i d a t e d b ya c t u a ld a t a a c c o r d i n gt ot h ea d u l t so f c a l c u l a t i o n s ，t h ee f f e c to fd i f f e r e n tt a i l w a t e rl e t t i n gp r o j e c t st ot h ew a t e re n v i r o n m e n t o fj i a n g d u c i t y , a n do p t i m i z e dap r o j e c tw h i c hw a sf e a s i b l eo fe c o n o m ya n dh a dl i t t l e e f f e c tt oe n v i r o n m e n t ，a n dp u to u tm e a s u r e so fw a t e re n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o no f j i a n g d uc i t y i tw a sv a l u a b l et op r o t e c t i o nt h ew a t e re n v i r o n m e n to fw a t e rr e s o u r c eo f s o u t h t o n o r t hw a t e rt r a n s f e rp r o je c ta n da s s u r et h es a f e t yo fw a t e rq u a l i t yo fi t k e y w o r d s ：s o u t h t o - n o r t hw a t e rt r a n s f e rp r o j e c t ；w a t e rs a f e t y ；h y d r o d y n a m i ca n d w a t e rq u a l i t ys i m u l a t i o n ；f i n i t ev o l u m em e t h o d s 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 壁! ! ：茧五。1 年占月哆 e l 学位论文使用授权说明： 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术 期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或 电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外， 允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括干i j 登) 授权 河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： 嬗! ! ：蛹 立6 矿6 年6 月f 弓日 长江下游南水北调东线源头区排污与长久水安全研究 1 绪论 1 1 问题的提出与研究意义 水是人类生活和生产活动中不可缺少的重要物质，又是不可替代的重要自然资源。随着 人类科技的进步和生产力的高速发展，人类对于自然资源、水环境的破坏也日益严重，水安 全问题，业已引起世界各国的高度重视，成为全世界关注的焦点。2 0 0 0 年3 月在荷兰海牙 召开的世界部长级会议和2 0 0 0 年8 月在瑞典斯德哥尔摩召开的世界水论坛的主题都是“2 1 世纪水安全”【l 】，2 0 0 5 年全国人口资源环境会议上，胡锦涛同志明确要求，“水利工作要把 切实保护好饮用水源、让群众喝上放心水作为首要任务”【2 j 。可见水安全是世界各国所面临 的共同课题。“保障饮水安全、维护生命健康”，这项工作关系到社会稳定和人民群众的身体 健康，在当前水污染问题突出的情况下，更具有重要的现实意义和紧迫性。 水安全的内涵：由于人类不可持续的社会经济活动，使得水体弱化或丧失正常功能，不 能维持其社会与经济价值，进而危及人类对水的基本需求。其广义可指地球上所有生命都能 可持续地获得维持或改善其生存和发展所需的用水。对人类系统而言，水安全就是人人获得 能满足其基本生理和生活需要的用水量；对社会经济系统而言，水安全就是社会经济系统获 得能维系其可持续发展的用水量，对环境子系统而言，水安全就是环境系统获得能维持或改 善环境质量的用水量1 3 j 。 目前我国面临的水安全问题主要有3 方面：水资源匮乏、水质污染以及水生态环境遭破坏。 ( 1 ) 水资源匮乏：我国多年平均水资源总量为2 8 万亿m 3 ，居世界第6 位，但人均占有水资源 量只有2 4 0 0 m 3 人年，约为世界人均水资源量的1 4 ，是各国水资源量较低的国家之一。1 9 9 8 年联合国已将中国列为全球1 3 个最缺水的国家之一【4 j 。( 2 ) 水质污染：我国不仅水资源贫缺， 而且还伴随着日益严重的饮用水资源环境污染问题。全国7 大江河水系中，近一半河段污染严 重，8 6 的城市河段水质普遍超标：即使长江和珠江，其水质为、v 类的江段己超过2 0 ； 黄河、松花江、辽河属、v 类水质的江段已超过6 0 ；淮河枯水期的水质已达不至u i i i 类，其 大部分支流的水质，常年在v 类以上【5 j 。( 3 ) 水生态环境遭破坏：经济的高速发展需要利用 大量的自然资源，其中，不少资源被盲目利用，导致生态环境被破坏，自然灾害频频增加。水 生态环境遭受破坏主要表现在：河道断流、地下水水位下降、湖泊干枯、湿地萎缩、水土流 失持续恶化造成耕地减少等方面。 问海大学硕士学位论文 水安全危机是中国耕地危机之后的自然资源的第二个危机。2 0 世纪后半叶中国人i s l 的急 剧增长、经济的发展、生活用水量和生产用水量均大大增加，对本不多的水资源施加了更大 的压力。水资源的供求差距想当悬殊，全国已进入水安全危机的初期阶段，局部地区和城市 迈入水安全危机的中期阶段。现在，中国的水资源无论数量还是质量都呈下降趋势，而人口 和用水需求仍在增长。与此同时水污染事件频发，2 0 0 5 年6 月在浙江和江苏边境所发生的嘉兴 水污染事件，致使3 万人的饮用水受到威胁，经济损失惨重；而1 1 月份由于吉林石化爆炸事故 所导致的松花江水污染重大事件，更是对其流域造成严重的生态影响，给人民生命财产带来 重大损失。中国水安全问题的警钟已经敲响。 长江是我国第一大河流，水量充沛，具有航运、供水、灌溉、发电、水产、排洪和旅游 等多种功能，素有黄金水道之称。改革开放以来，长江丰富的水资源和独特的水环境，为沿 江两岸社会经济发展作了重要的贡献。长江水资源总量约1 万亿m 3 ，是我国最重要的水资源， 它不仅是该流域可持续发展的保障，同时担负着通过南水北调缓解北方缺水问题的重任。近 年来，随着工农业生产和城镇建设的迅速发展，流域水污染，特别是中下游地区的水污染， 已成为长江水环境的严重问题。长江下游的河网地区水污染防治措施滞后，骨干河道污染河 长占7 3 ，江苏境内受污染河道为8 5 ，上海达9 0 ，而江南运河已被全程污染，并通过2 0 0 余条平交河流向两侧扩散。多数城市水源地已受到不同程度的污染，嘉兴、常熟等城市难以 找到适合的饮用水源地。水污染严重威胁饮用水源水质安全【6 】。 江都市位于江苏省中部，长江下游北岸，是南水北调东线取水口的饮用水水源保护地。 其境内的高水河、芒稻河、三阳河、新通扬运河均属于扬州境内两条输水线路的清水走廊。 南水北调清水走廊的实现使得该市的水环境保护形成了巨大的压力。目前该市的污水主要排 入境内的老通扬运河。老通扬运河原是江都涝水东排入海的一条主要河道，由于引江河的开 挖，该河变成断头河，而污水随时可能进入南水北调东线工程第二条输水线新通扬运河、三 阳河，影响南水北调东线水源的水质安全，成为南水北调工程的水质隐患。因此，解决江都 境内污水去向问题迫在眉睫，急需提出解决方案和措施。 水质模型是污染物在水环境中变化规律及其影响因素之间相互关系的数学描述，它既是 水环境科学研究的内容之一，又是水环境研究的重要工具。水质数学模拟是解决环境系统工 程定量问题所不可缺少的。它是水环境规划、管理和研究过程中的重要工具。由于环境系统 的庞大复杂，我们很难用倾倒大量污染物或停止排放污染物的办法来试验环境的抗污或自净 能力和污染物的迁移转化规律。用缩小比例尺的实验模型的模拟试验方法则不仅要消耗大量 的人力、物力。除了受模拟水流的局部水文、水力学特性限制外，技术上，在模拟环境质量 2 长江f 旃雨水北调东线源头区排污与长久水安全研冗 的变化上难以达到相当的真实性。非实物的数学模型不需要太多的设备和工具，可节省大量 的试验费用，计算机的发展使用，使得该法具有其他方法所不能比拟的模拟速度。因此，水 质数学模型是目前水体污染控制研究工作的常用和主要方法。该方法既经济又灵活可以得出 相当真实性的提供规划预测的依据和手段。随着计算技术的发展，在计算机上进行数值模拟 可以不受物理模型中那种模型相似准则的限制，具有较大的灵活性和适应性。数学模型还可 以在短时间内完成各种方案的计算比较，这是物理模型试验所无法比拟的。特别是在进行多 个预测方案的比较时更能显出数学模拟的优越性【7 1 。 本文运用水量水质耦合数学模型确定水流状态及污染带的分布，利用守恒的非恒定流浅 水方程组描述水流运动，并用二维对流扩散方程描述污染物的输运扩散，采用无结构网格概 化物理平面上不规则域，对方程组用控制体积法进行离散，模拟计算长江南水北调水源地江 ， 都段的流场和浓度场。针对江都市境内市内河道水污染严重的问题，为防治河道水质的进一 步恶化，改善水环境，江都市政府于2 0 0 2 年在市区东部，老通扬运河北岸兴建污水处理厂。 本文针对污水处理厂尾水去向问题，研究分析两种不同的尾水排放方案对江都市水环境及长 江水质的影响，对保护南水北调水源区的水环境，保障国民经济的可持续发展有着重要的实 际应用价值。 1 2 二维浅水水流水质数学模型综述 浅水流动是地球表面上最常见的水流现象之一，主要描述的是具有自由表面的浅水体在 重力作用下的流动，它和人类的社会经济生活密切相关。这类流动具有下列共同特点：( 1 ) 水深相对波长较小；( 2 ) 水面近似水平，水底坡度较缓，水流要素沿程渐变；( 3 ) 水平流速 沿整个过水断面( 一维) 或垂线( 二维) 近似均匀分布，可用其平均值代替；( 4 ) 垂直速度 和加速度可忽略不计，从而压力呈静水压力分布。在流体力学中浅水流动是对实际流动的一 种简化和概化数学模型，虽然严格意义上的浅水流动并不存在，它接近于但不等同于某些实 际流动，除深海外大部分地表水在一定条件下都可近似作为浅水体来处型8 1 。 1 2 1 浅水水流数学模型综述 数学模型实际上就是将现实世界中所研究的物质运动的物理机理进行抽象而建立的数学 物理方程，称之为控制运动的基本方程，简称基本方程或控制方程。数学模型并不是直接从 运动的机理出发，而是发挥数理方程的作用，即预先将运动的时间和空间离散，再将数理方 程在某离散时空点上离散为与其相邻点相关的代数关系式，按实际情况给出初值条件和边界 3 河海大学硕士学位论文 条件，选择有效的数值方法( 或计算格式) 求得该时空点上相关物理量的值。这样随着时间 的推进和空间的扫描，获得物理量的时空分布。显然，上述求解过程的计算量一般都不是人 力所能胜任的，因此，必须依靠计算机来实王见【9 1 。 1 2 1 1 研究水流运动规律的主要方法 研究流体运动规律的主要方法有两种：一种是理论分析方法，它首先建立一个尽量符合 实际的模式，然后通过物质分子间的相互作用，用统计力学的方法获得宏观性质的理论解及 其规律，但由于真实物质间的相互作用常是非线性的，因此为获得解析解，常利用简单流动 模型假设，做出若干简化，这样结果的真实性也随之降低。理论工作者在研究流体运动规律 的基础上建立了各种类型的主控方程，提出了各种简化流动模型，给出了一系列解析解和计 算方法。这些研究成果推动了流体力学的发展，奠定了今天数值模拟的基础，很多方法仍是 目前解决实际问题时常采用的方法【l o j 。 另一种是实验研究，可分为原型观测和模型试验两种，原形观测由于是对原型实体的测 量，因此精度高、直观性好，但是它仅能应用于客观存在的情况，而不能完全用来预报变化 结果。近十年来随着卫星遥感技术的重大发展，人们己从可见光红外遥感发展到激光和微波 遥感，并从定性发展到定量，从静态发展到动态。但由于航片或卫星照片的解译仍需要有与 之相应的同步现场实地地面资料密切配合，要有现场各类地物的光谱反射率参照以及不同流 态方案比较，需要不同时间多张航片或卫星照片方能比较解译，因此费用昂贵，在实际中采 用不多。现场观测耗费人力、物力、财力较大，同时也受观测仪器性能和测试技术水平的限 制，并且仅凭少量的现场观测数据难以进行深入分析和预测预报。 模型试验分为物理模型和数值模拟两种。物理模型常用的比尺模型( 其中包括局部流态 模拟及水流、泥沙等机理性实验) ，但因模型受到时间空间尺度限制以及柯氏力作用和风场模 拟等困难和大量人力物力投入的限制而发展缓慢。自计算机问世以后，随着数值模拟技术的 发展和计算机性能的不断提高，以及已有理论和试验成果的积累，使得数值模拟得到更多的 发展和应用。事实上，这两种模拟方法和技术各有其优缺点，物理模型可直观地观测到水流 流态，并可较精确地测得水流的边界影响。但物理模型造价高、建造时间长、方案变更改建 周期长，尤其对复杂的自然界环境状况不易模拟( 如风作用等) ，且多受模型变态率以及场地 条件等的限制，而数值模拟却具有纯理论或现场观测及物理模型无可比拟的优点。首先，它 无需建立统计模型就可以利用理论方程和近似计算方法得出宏观量( 如温度、风速等) ：其次， 易于对实验条件加以控制；第三，在数值模拟中，任何形式的相互作用都可以应用，这就避 免了理论推导中的近似假设，另外，数值模拟还具有建造周期短、计算精度高、模型改建容 4 篓婆! 塑宣查! ! 塑奎垡塑墨垦塑翌兰篓垒查窒全鲨窒 易，验证后易长期保存等许多优点。但数值模拟不能描述某些微观结构( 如局部紊动结构等) ， 同时受到某些参数的选定和网格的大小、数值方法等影响，因此选择模型方法时常需要根据 研究目的、要求、经费等方面综合考虑，就当前国际国内在浅水水流的一般研究中，数值模 拟仍是一个相当有力的工具，也是在实用中易为大家所接受的方法。可弥补现场观测因时空 布置和人员设备调配等客观限制，并能提供理论分析必要的资料，因此得到迅速发展。 1 2 1 2 浅水水流数学模型的研究进展 浅水水流研究历史悠久，一维非恒定流的圣维南方程在1 8 7 1 年被提出，明渠流曼宁公式 也已提出了1 0 0 多年，可作为近代浅水动力学奠基的里程碑。由于解析困难，理论分析只能处 理十分简单的模型问题，物理模型则受经费、时间及观测精度的限制。2 0 世纪5 0 年代以来， 随着计算机的应用发展，运用计算机进行数值模拟，逐步形成计算浅水动力这一分支。它所 研究的课题为多门应用学科所共有，包括工程水力学、环境水力学、计算气动力学中的不可 压无粘流、大气动力学中的正压大气、海洋动力学中的浅海、河口、沿岸流等【l l 】。 自2 0 世纪5 0 年代首次应用计算机和差分法( f d m ) 模拟河道水流，至7 0 年代y e v j v i c h 等主 编的明渠非恒定流三卷本名著的出版，标志着一维渐变浅水明渠流数值模拟的初步成熟。 该书选用l a x w e n d r o f f 显格式、p r e i s s m a n n 四点隐格式、特征格式、蛙跳及扩散格式等加以 推荐。其中l a x w e n d r o f f 显格式己被计算气动力学1 9 6 9 年提出的m a cc o r m a c k 格式所代替，而 p r e i s s m a n n 四点隐格式一直保持其强劲生命力【l2 1 。近年来，欧美等国家的著名国际工程顾问 公司所使用的、及投放国际应用软件市场的一维水流模拟软件，大多使用二阶中心差分格式。 f d m 使用t a y l o r 级数以差商逼近导数，所以中心格式精度较高，且能符合缓流中某点的解同时 受到来自上、下游的影响这一事实。因此，中心格式对渐变缓流的模拟既简单又较有效。 长期以来一维浅水流算法不能用于模拟急变和间断流。自7 0 年代中期，计算气动力学对 激波模拟取得了突破性进展。在对可压流欧拉方程组进行深入研究的基础上，先后提出了几 类深刻的思路和巧妙的技术。一类是从代数特征分析出发的通量向量分裂( f v s ) 格式。二类 是使用黎曼解的格式，包括通量差分裂( f d s ) 格式，及按特征分解的o s h e r 格式【l3 】等。三类是 在无论使用中心或逆风格式时，对其中所含的反扩散项或粘性项加以限制，以达到既无虚假 振荡又保持较高精度的目的，其中包括7 0 年代初提出的通量校正输运( f c t ) 格式，及8 0 年 代初提出的全变差消减( t v d ) 格式和8 0 年代末的基本无振荡( e n o ) 格式等。受计算气动力学进 展的带动，这些高性能格式中的大多数已被移植到计算浅水动力学中。如谭维炎、赵棣华、 胡四一等在9 0 年代将f v s 、f d s 、o s h e r 、f c t 、t v d 等格式应用于一、二维浅水流中的河渠明渠 流、潮汐流场、穹包溢流、溃坝、堰闸、漫滩和决堤流动 1 4 , 1 5 , 1 6 , 1 7 1 计算中，获得了满意的结果， 气 问海大学硕士学位论文 说明这些方法在浅水流中具有广阔的应用前景。 1 2 1 3 计算浅水动力学常用数值方法 浅水动力学的数值模拟方法主要有：有限差分法、特征法、有限单元法以及本文所采用 的有限体积法等。 ( 1 ) 有限差分法 计算机模拟浅水流动起初用的就是有限差分法( f d m ) ，至今其应用仍很广泛。该方法 将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。f d m 以t a y l o r 级数展开等 方法，把控制方程中的微商用差商代替，从而建立代数方程组来求解。该方法适用于各种类 型的微分方程，具有数学概念清晰、简便灵活方便、便于编写程序、精度随差分格式选择可 高可低等特点【1 8 1 。有限差分法数学概念直观，表达简单，其解的存在性、收敛性和稳定性早 已有较完善的成果，是比较成熟的数值方法。其缺点是在于对边界的拟合、计算区域概化及 数值计算精度方面比较困难，一般只适用于矩形或正交曲线网格1 9 】。为了克服其本身存在的 局限性，美国的j f t h o m p s o n 等人提出的边界拟合坐标系( b o u n d a r yf i t t e dc o o r d i n a t es y s t e m ) 方法【2 0 1 ，l 谢利曼所提出的任意网格差分法【2 1 1 等。利用这些方法在原则上可以把任意复杂的 几何边界变成规则的几何边界求解，但计算区域的规则化是以控制方程的复杂化为代价的， 而且当边界存在尖角时，会出现局部奇异现象，使计算不能收敛。有限差分法适用于各种类 型的偏微分方程。 有限差分法的差分格式繁多，从计算角度上讲，差分格式主要分成两大类：显式差分格 式和隐式差分格式【1 8 】。显式差分格式是指任一节点上待求因变量在新的时间层( 如n + l 层) 的值可以通过早先时间层( 如n 层，n 1 层等) 上变量值显式解出。由于早先时问层的变量值 都是己知的，所以，当时间向前推进时，新时间层上的待求变量值可逐点求出。而隐式格式 则不然，在新时间层上的待求变量的值不可能由早先时间层的己知值求出来。而是由同时间 层( 新时间层) 相邻节点值( 未知值) 作为信息，所以在求解的过程中，一个代数方程中包 含着若干个未知数，因此，新时间层的待求变量是不可以由显式求出的，一般是需要借助于 叠代求近似解的方法才能获得。显式格式和隐式格式在实际应用中各有各的优点和缺点。隐 式格式最大优点是时间步长可以取的较大，稳定性能好，对急缓变问题都适用，缺点是工作 量大。显式格式则不同，时间步长不能选的过大，稳定性限制较强，显式格式都是有条件稳 定的，但具有计算简单，工作量小等优点，对缓变问题，采用显式格式有较好的优越i 生t 2 2 1 。 l e e n d e r t s e 是二维明渠有限差分法计算模式的早期研究者之一，1 9 6 7 年提出的计算模式 为显式和隐式混合格式。由于非线性项的影响而呈现某种不稳定性，1 9 7 0 年又进行了改进， 提出了分布全隐格式髓。交替方向隐格式法( a d i ) 是由d o u q l a c e 和r a c h f o r d 等1 9 5 5 年提 长江f 游南水北调东线源头区排污与长久水安全研究 出的。后来l e e n d e r t s e 应用a d i 格式结合交替网格用于计算平面二维流场瞳引。a d i 方法是一 种显一隐格式交替使用的有限差分格式，该方法同时具有显式和隐式两种差分格式的优点，与 完全隐格式相比较，它不必每一个时间步骤都要求解一个大型代数方程组，因而所需的内存 少，计算量也相应减少。同时a d i 方法不像显式格式那样，在计算中易出现波动现象，因为 显、隐格式在坐标轴交替使用，使误差的增长量相互抵消，因此a d i 方法有较好的计算稳定 性和计算精度乜5 l ，目前已广泛应用在河道及潮汐河口计算中。 在二维模型计算中，由于使用t a y l o r 级数展开，f d m 一般只适用于矩形或正交曲线网格， 在计算域概化和数值解精度方面，存在着根本性的困难。 ( 2 ) 有限元法 有限元法( f e m ) 产生于2 0 世纪5 0 年代，最早应用于固体力学，6 0 年代开始在流体力学 中有所应用。有限元的基础是极值原理和剖分插值，它吸收了有限差分中离散处理思想，同 时采用了变分计算中选择逼近函数及对任意形状( 三角形或四边形) 的许多微小单元进行积 分处理的合理方法，因而具有广泛的适应性，特别适合于几何、物理条件比较复杂的问题2 6 1 。 一般它是将待求问题的总体区域划分为若干任意形状的单元，在这些单元上用个有限项函 数级数来逼近单元内部的解，然后用一定的权函数在计算区域内加权使总体误差最小，进而 得到相应的代数方程组，求解这个代数方程组，就可以得到各节点上的数值解。该方法具有 较强的适应性，计算精度较高，但存在计算格式复杂、计算及储存量较大，大型系数矩阵较 难求解等缺点【2 7 】。 常见的有限元计算方法有直接法、变分法、加权余量法及能量平衡法等。其中变分法类 的里兹法( 1 9 0 9 年) 、加权余量法类的g a l e r k i n 法和最小二乘法常用于河流数值模拟【2 8 1 。有限 元法的优点是网格划分灵活，易于处理不规则边界，但有限元方法储存量比较大，且大型系 数矩阵求解较困难等，直接影响着计算的速度，因而在非恒定问题及其它对计算速度要求比 较高的问题中应用不是很多。 ( 3 ) 有限体积法 有限体积法，7 0 年代 s p a l d i n g 和p a t a n k a r 等人提出并逐步完善【8 】。有限体积法( ( f v m ) 是 集有限差分法和有限元方法之优点而发展起来的一种新的数值方法，它结合了有限元法和有 限差分方法的优点，同时又克服了它们的缺点，可看作有限元法和有限差分外的第三种方法。 其基本思路是把计算区域离散为若干点，以这些点为中心，把整个计算区域划分为一系列连 续但不重叠的控制体积，并使每个控制体积包围一个节点，对每个控制体分别进行水量和动 量平衡计算，得到一组以控制体特征量平衡的物理量为未知数的代数方程，同时沿坐标方向 7 闹? 每大学坝士学位论文 对方程组进行离散，并结合边界条件和初始条件就可以求得每个节点的数值解。有限体积法 从物理规律出发，每一离散方程都是有限大小体积上的某物理量的守恒表达式，离散方程的 积分守恒对任一组控制体积都是满足的，从而对整个区域自然也得到满足，这正是有限体积 法的最显著的优点。 在有限体积法中，若采取相邻控制体形心处通量平均，在矩形网格计算中，便相当于二 阶中心的有限差分法，而在三角形或四边形网格中，若物理量定义在网格顶点，则又与线性 三角形和双线性四边形单元的g a l e r k i nf e m 等价。若采用特征逆风格式计算通量，有限体积 法适用于处理对流占优的输运问题，且在矩形网格上相当于守恒逆风有限差分格式。 因为有限体积法从物理规律出发，每一离散方程都是有限大小体积上的某物理量的守恒 表达式，在推导过程中物理概念清晰，并可以保证离散方程的守恒特性，同时该方法能像有 限元法一样适用于不规则网格和复杂边界情况，且处理效率与有限差分法相似，远远高于有 限元法，所在在数值模拟中有着很大的发展潜力。正因如此，控制体积法在流体力学的数值 计算中得到了很广泛的运用，所以本文采用此方法进行离散方程。 ( 4 ) 有限分析法 有限分析法是美籍华人陈景仁于1 9 8 0 年提出的，其基本思想是将古典解析法纳入偏微分 方程的数值解中。首先将待解问题的总体区域划分成许多小的子区域，在这些子区域上求解 析解，然后从局部解析解导出一个代数方程，把子区域上的内结点与相邻的结点值联系起来 汇集成一组代数方程，再加上边界条件可解出区域内各点因变量。有限分析法具有明显的自 动迎风性质，克服了在高r e y n o l d s 数下有限差分数值解容易振荡或发散的缺点，计算稳定性 好，收敛速度快。但是对于双曲方程，由于其规则域上的解的表达式不易通过边界点的值表 达域内的值，所以存在一定的误差；适用于非规则域的性能较差，目前的处理方法是采用贴 体坐标变换，边界值外推内插等；系数中含有无穷级数，给实际计算及理论分析都带来了一 些困难。尽管如此，有限分析法受到国内外学者的高度重视。1 9 8 5 年，李炜和吴江航对有限 分析法的收敛性和稳定性进行了分析和证明，使其理论日益完善。 ( 5 ) 边界元法 边界单元法是基于有限单元法及某些求解步骤来处理积分方程的一种方法。边界单元法 是将区域的边界划分为一系列的单元，以微分方程的边值问题借助于微分方程的基本解化为 边界积分方程，再在离散的边界上化为代数方程组求解。边界单元法又分为直接边界单元法 和间接边界单元法。直接法是利用基本解作为权函数，把区域积分变为边界积分，得到边界 篓坚! 塑堕查! ! 塑壅垡塑兰垦苎望量篓叁查窒全堕壅 元方程组；间接法是在边界上配置一些基本解，再根据边界条件，求出这些基本解的强度， 进而得到边界上或区域上的物理量。边界单元法只对边界进行剖分，可使求解问题降低一维， 对于三维水流计算中自由表面的处理较为简单，其计算精度一般较有限单元法高。边界单元 法是计算椭圆型问题的有效方法，但由于需要控制方程的基本解，所以对于复杂的问题，如 解完整的n s 方程尚未得到广泛的应用。 ( 6 ) 特征线法 ” 在计算机普遍应用之前，河流模拟的数值计算主要是利用特征线法( m o c ) 、理论采用 图解法等进行手工计算。其最初思路在x t 平面上绘制特征线法，在其交点上确定因变量来 依次求解，后来在特征线理论上发展了特征线法。该方法把时间离散和空间离散一起处理， 其优点是能反映问题中信息沿特征传播的性质，算法符合水流运动的物理机制，稳定性好， 计算精度高。由于该方法是沿时间推进求解，故较适合于双曲型和抛物型问题，对于求解周 期短、变化急剧的问题( 如：涌潮) 比较适宜。推广n - 维问题，由于二维问题中对应于一 维问题的特征线是两族特征曲面，表现为一个特征锥面，目前一般是对特征锥面选用几条特 征的母线，沿对称的特征关系式积分来近似求解特征量。 因特征线求解复杂，目前很少直接用于数值计算。但是，特征线法的原理仍是很重要， 经常用于作为了解其它数值方法的基础。 在数值模拟的过程中，虽然采用的离散求解方法不同，但都有相同的特点，即首先把计 算区域划分成许多控制体或网格，然后在这些小块上把微分方程离散成代数方程，再把小块 上的代数方程汇合成总体代数方程组，最后在一定的初值条件下求解此方程组，从而求得计 算区域内各节点的物理量，所以数值模拟的正确性和精确度取决于网格的划分、方程的离散、 初边界条件、代数方程组的求解以及所建模型的物理理论依据是否正确合理等几个因素。各 种方法均有其自身的优点和适应性，在实际计算时选择什么数值方法应根据所研究问题的特 点和计算精度要求，以及研究者的习惯而定。 1 2 1 4 浅水流动计算所面临的问题1 7 l 自上世纪5 0 年代以来，用计算机模拟近似满足浅水假设的水流，在算法和理论方面均受 气体动力学的重要影响，在上世纪末促成了计算浅水动力学的建立。在流体力学中浅水流动 是实际流动的一种简化和概化，这里重点讨论二维浅水流动。虽然严格意义的浅水流动不存 在，但它接近于某些实际流动。除深海外大部分的地表水在一定条件下都可近似作为浅水体 来处理。 9 河海大学坝士掌位论文 上世纪7 0 年代初，河道洪水演进的一维非恒定流计算已相当成熟。一维计算的主要困难 在于降维计算所带来的一系列问题，例如如何处理底坡及反映断面非棱柱形影响的项，如何 正确计算滩地和主槽水流的相互影响等。近2 0 年来，二维流动计算得到广泛应用，同时也提 出许多亟待解决的问题。主要有：( 1 ) 边界条件的给定和处理对整个流动计算影响很大，尤 其是如何给定既定水力因素又要求对输出波无反射的边界条件。( 2 ) 曲折复杂的边界形状和 水下地形以及随洪水或潮流涨落变化的陆地边界使得计算更为困难。( 3 ) 某些常用算法的数 值解有时会出现“一维化现象”，不能反映流场内由于水平流速不均匀所产生的旋涡运动，要 求建立“真正二维”的算法。( 4 ) 二维浅水方程在物理上可描述伴有间断波峰的复杂流动， 但多数线性算法的数值解或是产生振荡以至失去稳定，或是精度不高。 当今对浅水流动计算提出的要求有：( 1 ) 可处理复杂边界形状的水下地形，包括阶梯状 水底和陆地动边界；( 2 ) 能计算恒定流和不恒定流，缓流和急流，连续流和间断流；( 3 ) 与 相邻水体的边界上，允许分别给定多种形式的边界条件，包括水位、流量及水位流量关系等； ( 4 ) 计算区域的空间尺度可以从几米到几百公里，甚至更大或更小。 1 2 2 河流水质数学模型综述 水质数学模型是一种广泛用于描述物质在水环境中的混合、迁移过程的数学方程，即描 述水体中污染物与时间、空间的定量关系。它既是水环境研究的内容之一，又是水环境研究 的重要工具【2 9 1 。它的研究涉及到水环境科学的许多基本理论问题和水污染控制的许多实际问 题。它的发展在很大程度上取决于污染物在水环境中的迁移、转化和归宿研究的不断深入， 以及数学手段在水环境研究中应用程度的不断提高【3 们。水质模型在理论上从最初的质量平衡 原理发展到现在的随机理论、灰色理论和模糊理论；在实际应用上，从最初的城市排水工程 设计发展到现在的污染物水环境过程模拟、水环境质量评价，污染物水环境行为预测，水生 物污染暴露程度分析和水资源科学管理规划等水环境保护的各个方面；在研究方法上，从最 初的解析解和浓度表达发展到现在的以人工神经网络模拟辅助解析及与地理信息系统( g i s ) 相结合的数值解和逸度表达法。这些成果都极大地推动了水环境管理技术的现代化。 水质模型按其建模方法和求解特点，可分为确定性模型和随机性模型；按模型描述的系 统是否具有时间稳定性，可分为稳态模型和动态模型；按系统内参数的空间分布特性，可分 为一维、二维和三维模型，如果参数在三个方向上都均匀分布，水体处于完全混合状态，这 种模型为零维模型；按水质参数的转移特性，可分为随流模型、扩散模型和随流扩散模型； 按反应动力学的性质可分为转移模型、纯反应模型、生态模型3 1 】。 1 0 长江下游南水北调东线源头区排污与长久水安全研究 习流水质模型的研究开始于上世纪2 0 年代。自19 2 5 年s t r e e t e r p h e l p s 在对o h i o 河流污 染源及其对生活污水造成的可度量影响的研究中，第一次建立水质模型以来，国内外对河流 水质模型的研究大致经历了四个阶段【3 2 】： 第一阶段：这一阶段s t r e e t e r p h e l p s 水质模型( s p 模型) 为代表，1 9 2 5 年，美国的两位 工程师s t r e e t e r 和p h e l p s 在对o h i o 河流污染源及其对生活污水造成的可度量影响的研究中，提 出了氧平衡模型的最初形式。在该模型中，他们假定河流的自净过程中存在两个相反的过程， 即有机污染物在水体中发生生物氧化反应，消耗水中溶解氧，其速率与水中有机污染物浓度 成正比；同时大气中的氧不断地进入水体，其速率与水中的氧亏值成正比。在这两个相反过 程的作用下，水中溶解态氧达到平衡。该模型最初被应用于城市排水工程的设计和简单水体 自净作用的研究。后来科学家在其基础上成功地发展了b o d 。d o 耦合模型，并应用于水质预 测等方面； 第二阶段：随着计算机技术的应用和河流水环境问题认识的深入，除继续研究发展b o d - - d o 模型的多维参数估值问题外，河流水质模型发展为六个线性系统，计算方法由维演 进到二维。如0 c o n n e r 模型，一些随机水质模型开始出现，如l o u c k s - - l y n n s 模型( 1 9 6 6 ) ， t h o m a n n s 模型( 1 9 6 7 ) 。实质上，上述模型可归类为氧平衡模型。 1 9 7 8 年，g r e n n e y 在他们基础上研制了q u a l i i 河流有机物综合水质模型，这是一种 较为复杂的非线性氧平衡系统，也是美国环保局迄今推荐广泛应用的综合水质模型。该模型 包含1 3 个状态变量，有水温、溶解氧、生化需氧量、藻类、氨氮、亚硝酸盐氨、硝酸盐氮、 可溶性磷、大肠杆菌、任选的一种可降解物质和三种任选的非降解物质，并建立差分求解技 术和电算程序。目前，该模型广泛用于河流水质预测和水质规划管理。 第三个阶段：随着研究的深入发展，氧平衡系统已不能满足对环境保护的要求，在8 0 年 代兴起了形态模型，f o r s t h e r ( 1 9 8 0 ) 研究重金属污染物形态模型提出重金属的7 种化学形态； l a w r e n c e ( 1 9 8 2 ) 研究有机污染物形态模型，把一般有机物看作两性电介质，分为溶解态、 吸附态和生物结合态三种存在方式，对每一状态又分5 种不同化学形态，分别模拟预测不同 状态下各种形态污染物的浓度分布情况。1 9 8 5 年b u m s 、c o n n o l l y 等对水生生态和人体毒性 暴露分析研究后，提出暴露分析系统模型( e x p o s u r ea n a l y s i sm o d e l i n gs y s t e m ) 和具有水质分 析模拟程序的食物链模型( w a t e rq u a l i t ys i m u l a t i o np r o g r a mf o o dc h a i nm o d e l ) 。形态模型是更 为复杂的模型，目前发展还不成熟。 第四阶段：8 0 年代以来，对水环境变化认识的深入，各种相关学科相互渗透，水环境数 河海大学硕士学位论文 学模型的研究进入到多介质环境综合生态系统模型。它将不同环境单元内部的污染物磊万i 程和导致污染物跨过边界的过程相联系，组成一个能描述多介质环境中污染物转化和介惦问 ih j 污染物迁移的数学表达式。模型中状态变量大大增加，有的达到几十个。其实质是从系统b 论角度来研究污染物在环境中从宏观到微观的综合效应。自1 9 8 5 年c o h e n 提出以来，已取得 很大的进展，但主要集中在理论模型的探讨。1 9 8 6 年m a c k a y 等还提出逸度模型( f u g a c i t y m o d e l ) ，将逸度的概念引入到多介质环境模型。 进入9 0 年代以来，随着计算机技术的发展和环境水力学各种理论的成熟，河流水质模型 的研究已日趋成熟和完善，对污染物的排放和进入水体后的稀释扩散机理有了全面展开和研 究。例如：近区的浮射流理论；远区的水质模型，河网、湖泊水污染控制理论等；水质模型 也被广泛应用于各种具体工程应用，如海洋石油、重金属的迁移等。这一期间，环境水力学 与各个学科( 如天文、气象、海洋和计算机等学科) 之间的联系也越发紧密。以现代控制论、 系统学说和反问题理论的研究和应用在环境水力学都得到了发展，这对传统的水力学观念产 生了强烈冲击。特别是计算技术和图形可视化技术的飞跃发展，推动了水质模拟在各个领域 的应用。计算机图形可视化与大型通用软件的研制的开发是其一大特色。 1 3 论文的主要研究内容及方法特点 1 3 1 主要内容 本文以长江下游感潮河网地区与南水北调东线取水水源区的江都市水环境为研究对象， 根据江都市水环境的特点和实际需要建立二维水流水质黎曼近似解模型，采用有限体积法进 行二维水流、水质的计算，结合江都市污水处理工程来研究分析尾水两种不同的排放方案对 江都市水环境的影响，对两种排污方案进行了优化比选，得到了符合当地社会、经济、技术 和环境状况的优化方案，对保护南水北调东线水源区的水环境，保障南水北调东线的长久水 安全和国民经济的可持续发展有着重要的实际应用价值。 ( 1 ) 本文从浅水动力学研究现状和发展趋势出发并结合江都市水环境的实际需要，分析 研究了二维水流水质黎曼近似解模型，该模型应用守恒的二维非恒定流浅水方程组描述水流 运动，并用二维对流一扩散方程描述污染物的输运扩散。采用有限体积法及黎曼近似解对方 程组逐时段、逐单元进行数值求解，从而模拟出水流过程和相