（信号与信息处理专业论文）全集成连续时间滤波器的设计.pdf

中文摘要 连续t , 1 + 间滤波器在各种通信和信号处理领域中有着广泛的应用，而全集成连 续时间滤波器可以使整个系统更加稳定和可靠地工作。本论文对连续时间滤波器 的设讨进行了系统的研究，给出了三种全集成滤波器的设训方法。 首先，对于低频应用，可以使用r m o s f e t - c 滤波器。它是由运算放大器构 成的，但是其结构类似于有源r c 滤波器。这些滤波器用标准的c m o s 工艺实现， 利用工作在线性区的m o s 管来替代无源电阻。通过调节m o s 管的栅极电压i 可以 调节其等效的有源电阻，从而可以连续地调节滤波器的截止频率。文中提出了 r 。m o s f e t - c 滤波器的一种设计方案，并给出了设计实例，该设计的仿真结果表 明了它具有和有源r c 滤波器相同的特性。 其次，对于应用频率较高的滤波器，介绍了新型元件运算跨导放大器o t a ， 给出了它的模型以及应用原理，文中提出了一种o t a 电路的设计，给出了电路参 数，并且在此基础上，介绍了如何将无源r l c 梯形滤波器转换成有源o t a 。c 滤波 器。在给出的设计例子中，采用实际的o t a ，且对该实际的o t a 的跨导进行了测 试，最后的仿真结果表明，所设计的o t a c 滤波器满足设计要求，而且通过改变 偏嚣电流可以使滤波器的截止频率连续地变化。 最后，对滤波器的调谐问题进行了研究。通过对多环反馈结构的详细讨论， 介绍了i f l fo t a c 滤波器。由于元件值的不精确，需要对设计的滤波器进行调谐。 调谐的方法可以分为两大类。一是直接调谐，二是问接调谐。本文给出了基于峰 值调谐的没计方法，并且设计了一个五阶的i f l fo t a c 滤波器。最后的仿真结果 表明i f l fo t a c 滤波器满足设计要求。 关键词：r m o s f e t - c 滤波器，运算跨导放大器，有源o t a c 滤波器，i f l fo t a c 滤波器，峰值调谐，仿真 a b s t r a c t c o n t i n u o u s t i m ef i l t e r sa r e w i l d e r l y u s e di nt e l e c o m m u n i a t i o na n d s i g n a l p r o c e s s i n gs y s t e m s t h es y s t e m c a l lb em a d et ow o r km o r es t a b l ea n dr e l i a b l eb yu s i n g f u l l y i n t e g r a t e dc o n t i n u o u s t i m ef i l t e r s 1 1 1 i sd i s s e r t a t i o ni sc o n c e r n e dw i t ht h ed e s i g no f f u l l yi n t e g r a t e dc o n t i n u o u s t i m ef i l t e r s t h r e ed e s i g nm e t h o d s a r eg i v e n f i r s t l y , i nt h el o w e rf r e q u e n c ya p p l i c a t i o n ，r m o s f e t - cf i l t e ri su s e d ，t h e ya r e e a s y t o i m p l e m e n t e w i t h o p e r a t i o n a la m p l i f i e r b l o c k sw h i l e m a i n t a i n i n g c l o s e a r c h i t e c t u r a ls i m i l a r i t i e s t oa na c t i v er cf i l t e r t h e s er - m o s f e t c f i l t e r s ， i m p l e m e n t e di nas t a n d a r dc m o sp r o c e s s 、u t i l i z et h el i n e a r i z e dm o d e lb e h a v i o ro f a 1 1 m o st r a n s i s t o ro p e r a t i n gi nt h et r i o d er e g i o ni n s t e a do fap a s s i v er e s i s t o r t h r o u g h t u n i n gt h eg r i d v o l t a g e o fm o st r a n s i s t o r ，w ec a nt u n et h e e q u i v a l e n tr e s i s t a n c e ， a c c o r d i n g l yt u n i n gt h ec u t - o f ff r e q u e n c yo ft h ef i l t e r ar m o s f e t - cf i l t e rd e s i g n m e t h o di sp r o p o s e da n da ne x a m p l ei sp r e s e n t e di nt h ed i s s e r t a t i o n s i m u l a t i o nr e s u l t c o n f i r m si t sp e r f o r m a n c es i m i l a rt ot h a to f a c t i v er cf i l t e r s e c o n d l y , f o rt h eh i g hf r e q u e n c ya p p l i c a t i o n ，al a t e m o d e ld e v i c eo fo p e r a t i o n a l t r a n s c o n d u c t a n c ea m p l i f i e ri si n t r o d u c e d t h ed e s i g ns t r a t e g yo fo t ai sp r o p o s e da n d t h eo t a p a r a m e t e r sa r eg i v e n b a s e do n t h i sd e s i g n ，t h ep r o c e d u r eo fh o wt oc o n v e r ta p a s s i v er l c f i l t e rt oa c t i v e0 t a cf i l t e ri sd e s c r i b e d i nt i l ep r e s e n t e de x a m p l e t h e d e s i g n e do t a i su s e da n dt h eo t a st r a n s c o n d u c t a n c ei st e s t e d s i m u l a t i o nr e s u l t s h o w st h a tt h e0 t a cf i l t e rh a ss a m ep e r f o r m a n c ew i t hr l c l a d d e rf i l t e r t h ec u t o f f f r e q u e n c y o f t h ef i l t e ri st u n e db yt u n i n gi t sb i a sc u r r e n t ， f i n a l l y ，t h et u n i n go f t h ef i l t e ri ss t u d i e da n dt h em u l t i p l el o o pf e e d b a c kt o p o l o g y i sd i s c u s s e di nd e t a i l a t i e rt h ei n t r o d u c t i o no fi f l f0 t a cf i l t e r , af i f t h o r d e ri f l f o t a cf i l t e ri sd e s i g n e d b e c a u s eo ft h ei m p r e c i s eo f c o m p o n e n t s t h e s ef i l t e r sn e e dt o b et u n e d t h e r ea r et w ok i n d so ft u n i n gm e t h o d ，d i r t e c tt u n i n ga n di n d i r t e c tt u n i n g i n t h i st h e s i s t h ep e a kd e t e c t i o nt u n i n gi ss t u d i e d t h es i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h a ti f l f o t a cf i l t e rm e e t st h er e q u i r e m e n t so ft h ed e s i g n k e y w o r d s ：r m o s f e t - cf i l t e r ，o p e r a t i o n a lt r a n s c o n d u c t a n c ea m p l i f i e r , a c t i v e o t a cf i l t e r , i f i 。fo t a cf i l t e r , p e a kd e t e c t i o nt u n i n g ，s i m u l a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除r 文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得盘连盘鲎或其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明井表示了谢意。 学位论文作者魏忱l 中珲签字吼撕；年可日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丞注苤兰有关保留、使用学位论文的规定。 特授权叁注盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名 能哼珲 导师签名 签字日期：卅年i 胡矿 签字嘲冽年阻月7 曰 第一章概述 1 1 滤波器的概述 第一章概述 许多现代通信系统如电视、电话等都包括各种各样的滤波器。一般来说， 滤波器可以分成两大类即无源滤波器和有源滤波器。从2 0 世纪2 0 年代到2 0 世 纪6 0 年代末，许多滤波器是由无源元件如电阻、电容和电感组成。而其中的无 源l c 梯形网络是一种非常有用的结构，因为它对元件的变化不太敏感。2 0 世 纪5 0 年代人们发现，用有源电路来代替体积大而且价格昂贵的电感可以大人地 减小电路的尺寸和降低电路的成本。2 0 世纪6 0 年代中期商质量的有源器件如运 辫1 放大器开始出现。2 0 世纪7 0 年代中期有源r c 滤波器开始流行，人们开始考 虑将滤波器进行集成。在最近二十年，有源集成滤波器在信号处理应用巾开始 变得越来越重要。在这样的电路中，有源器件是单片集成的。与由分立有源元 件构成的滤波器相比，这些单片集成电路有着许多优点，减少了系统中元件的 数目，由于芯片上元件的良好匹配性使得滤波器的设计简化了不少。此外自 动凋谐电路能够减少工艺和温度变化所带来的误差，与分立无源滤波器相比， 集成滤波器大大地减少了寄生电容。当集成滤波器进行大规模生产时，其成本 电极大地降低了，对于生产来说，集成滤波器相对便宜。另外，可使印刷电路 扳l 的元件更少，这样会便成本更低，可靠性更高，尺寸更小，功耗更低。因 此，将滤波器尽可能地进行集成是非常重要的。所以，有很多人研究集成滤波 器，以便取代无源r l c 滤波器。由于在i c 设计中，大的电容和电阻会占用非常 大的芯片面积，这是非常昂贵的，应该尽量避免。从某种意义上说，集成电感 只限于某些特殊的应用以及高频情况下，这是由于集成电感的q 值比较差，另 外电感值也不大，并且常常不能与标准的i c 制造工艺相兼容。 单片集成有源滤波器的分类如图1 1 所示。一般的来况，将滤波器做成集成 的技术有c m o s ( c o m p l e m e n t a r y m e t a l o x i d e s e m i c o n d u c t o r ) ，双极晶体管 ( b i p o l a r ) ，b i c m o s ( b i p o l a r - c m o s ) ，g a a s ( g a l l i u m a r s e n i d e ) 和声表面波 s a w ( s u r f a c ea c o u s t i cw a v e ) 。每一种技术都有自己的优点和歃点，例如，声表 第一章概述 面波可以有很高的q 值( 从2 1 0 3 到2 x 1 0 4 ) 和高频率( 从3 0 m h z 到几g h z ) i 。，2 1 。它 们的主要缺点是尺寸太大，1 g h z 的滤波器的芯片面积大概是0 2 5 c m 2 ，而5 0 m h z 左右的滤波器其芯片面积大约为1 0 c m 2 。在这几种技术一扣，由于c m o s 技术的 高集成度，低成本以及易制造等特点，从而使c m o s 技术得到了广泛的应用。 单片集成 有源滤波器 数字滤波器模拟滤波器 模拟离散时间 滤波器 模拟连续时间 滤波器 开关电流1f 开关电容1fr c 有源1f 对数域1f 跨导电容( g m c ) 1f m o s f e t - c 滤波器 ii 滤波器li 滤波器li 滤波器| l滤波器li 滤波器 幽1 1单片集成有源滤波器的分类 1 。2 c m o s 模拟滤波器 c m o s 模拟滤波器可以分为离散时间滤波器和连续时间滤波器。连续时间 滤波器是处理在时间上和幅度上都是连续变化的信号；而离散时问滤波器则是 处理在时间上离散而在幅度上连续的信号。开关电容和开关电流滤波器属于离 散时间滤波器，而r c 有源滤波器，m o s f e t c 滤波器和g m c 滤波器则属于 连续时间滤波器。连续时间滤波器的优点主要有：没有时钟通道，没有采样要 求比数字滤波器的功耗更低，比开关电容滤波器能够处理更高的频率，不需 要外加抗混叠滤波器。其缺点主要有：精确的时间常数必须通过调谐才能获得， 其次就是电阻和跨导的线性性较差。离散时间滤波器的优点主要是：时间常数 菲常精确，无需凋谐。缺点：需要时钟迢道，采样率限制了其应用频率，需要 加抗混叠滤波器。 第一章概述 1 。2 1 离散时间滤波器 离散时削滤波器自然是处理离散时间信号的滤波器，实现这种滤波器的技 术有开关电流滤波器【3 4 l ，开关电容滤波器口】。其中，开关电容滤波器是使用最 广泛的一种。开关电容滤波器的应用范围比较广，从音频 6 1 到视频中都有它的应 用1 7 , 8 1 。开关电容滤波器的主要特性由时钟频率和电容的比值决定。由于这两个 参数与工艺和温度的变化无关，因此，这种滤波器的积分时间常数比较精确， 能够达到0 1 ，所以该滤波器不需要调谐电路。然而，到了高频段的应用后， 这种特性不能很好的保持，因为开关电容滤波器要求在时域中采样时，时钟频 率至少是要处理的信号的最高频率的两倍，这样才能消除混叠效应，因而所需 要的时钟频率较高，一般不适合用于高频应用中。 1 2 2 连续时间滤波器 现在，连续时间滤波器实现的方法有多种，如有源r c 滤波器，m o s f e t c 滤波器，g m c 滤波器，g m c - o p a m p 滤波器等。连续时问滤波器能够直接处 理模拟信号，它不需要经过a d 、d a 转换、采样和保持以及抗混叠滤波器。目 前连续时间滤波器的频率能够达到几百m h z ，因而广泛地用于高频应用中。对 于高性能的连续时间滤波器，主要类型有三种：有源r c 滤波器，m o s f e t c 滤波器，跨导电容( g i n c ) 滤波器。它们一般都用m o s 或b i c m o s 技术以及双 极型晶体管来实现。 r c 有源滤波嚣是由运算放大器、电阻、电容这些基本元件构成的。在集成 电路中，这些电阻由普通的电阻或多晶硅来实现【9 j 。但是，这类滤波器对r c 元 件的变化比较敏感。一般来说，这类滤波器一般适用于低频应用中。因而这类 滤波器的应用受到了很大的限制。 m o s f e t c 滤波器是基于有源r c 滤波器得来的，它的电阻用工作在线性区 m o s 管来实现。它的一个主要问题是失真问题。我们可用一组晶体管来代替单 个的晶体管来消除失真。然而，即使采用了这样的措施，其工作频率也不会太 高，主要是运算放大器限制了其工作频率。 跨导电容( g m c ) 滤波器比前面讨论过的滤波器有许多优点，最主要的是它 有较低的功耗和较高的应用频率。跨导电容( g m c ) 滤波器由跨导g m f l l 电容c 组 第一章概述 成。跨导电容( g m c ) 滤波器被普遍应用于高频领域1 1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 5 , 1 t 1 ，例如在通信系 统中，滤波器是非常重要的组成部分。在射频( r f ) 接收系统中，天线的输出紧跟 4 个射频预选择滤波器( p r e s e l e c tf i l t e r ) ，混频器前需要镜像反射滤波器 ( i m a g e r e j e c t i o nf i l t e r ) ，a d 转换前需要经过信道选择滤波器( c h a n n e ls e l e c t i o n f i l t e r ) 和抗混叠滤波器( a n t i a l i a s i n gf i l t e r ) 。另一个典型的应用是计算机中的硬 盘驱动系统，在从硬盘中读取数据的时候，必须要有一个均衡滤波器( e q a l i z a t i o n f i l t e r ) ，以提供延迟补偿，减小信号间的干扰一e 述这些滤波器的共同点是它们 都工作在非常高的频率上，范围可能从几兆赫兹到几百兆赫兹，甚至达到几十 吉赫兹。 1 3 集成滤波器面临的问题 在将滤波器进行集成时，面临着许多困难和挑战。在设计中，首要的问题 是集成连续时间滤波器的动态范围，特别是在高q 值和低电压的设计中。一般 在设计中通过平衡结构来解决这个问题。第二个问题是怎样保证精确的和稳定 的元件值。由于加工误差、温度变化以及老化等引起元件值的不精确。另外， 滤波器的截i i ：频率需要不断地变化，该问题可以通过调整偏置电压或电流的方 法来解决i ，“i 。 总之，在全集成滤波器的低频应用中，主要是使用r c 有源滤波器和开关电 容滤波器；而随着越来越多的高频应用，需要提高滤波器的工作频率。因此， 遂一步提高滤波器的工作频率是全集成滤波器设计的发展方向。 1 4 本文的任务及其结构 本文所作的主要工作是：对连续时间滤波器的设计进行系统的研究，给出 了三种全集成滤波器的设计方法，比较详细的讨论了各种设计方法的优劣，并 且给出了实际的设计例子。 文中第二章着重的研究了r m o s f e t - c 滤波器的设计，r - m o s f e t - c 滤波 器主要是在低频应用中，但是该滤波器的截止频率可以连续变化，因而可以通 过调节电压来调节滤波器的截止频率，在这章中，详细的给出了设计 第一章概述 r - m o s f e t - c 滤波器的方法和步骤。第三章，主要介绍了跨导运算放大器的一 些特性，以及怎样通过无源l c 梯形滤波器来得到o t a c 滤波器，还介绍了i f f o t a c 滤波器的结构。第四章，给出了具体的由无源l c 梯形滤波器得到o t a c 滤波器的设训实例，在本章中，设计了一个全平衡的o t a ，并且对该o t a 的电 路陶进行了详细的分析。第五章，给出了i f l fo t a c 滤波器的设计方法和设计 实例，并且简要地介绍了全集成滤波器的调谐方法。第六章，全文总结和展望。 第二：章r m o s f e t - c 滤波器的设计 第二章r m o s f e t ，c 滤波器的设计 有许多设计技术可以用来使集成连续时间滤波器维持调谐的同时又取得非 常好的线性度【1 8 , 1 9 , 2 0 。在实现可调谐的滤波器中，m o s f e t - c 可以很容易的用运 算放大器、电容以及由m o s 管构成的有源电阻来实现，同时，它的结构与有源 r c 滤波器的结构基本一样i l e “j ，只是我们采用的运放是全平衡的。差分运放与 单端运放相比，一个最重要的优势在于它对环境噪声具有更强的抗干扰能力， 并且增大了可得到的最大电压摆幅。 r m o s f e t - c 滤波器是以r e 有源滤波器的设计为基础的。由于由一般运算 放大器构成的r c 有源滤波器的截止频率都是固定的，不好调节而且很难达到很 高的精度。因此，我们用一组m o s 晶体管构成的有源电阻来代替r c 有源滤波 器中的电阻，这样，可以很方便地调节截止频率。由此，在一定的偏置电压控 制下，通过改变电压大小可实现滤波器截止频率的变化，从而实现高线性度的 调谐性能【2 2 ，”l 。 2 1r - m o s f e t - c 积分器 我们用工作于线性区的m o s 管来作为压控电阻代替一般有源r e 滤波器中 无源电阻r ，当改变m o s 管的栅极电压，m o s 管的电阻值随之改变，也就同 时改变了滤波器的积分器的时间常数，从而可以调节滤波器的转折频率 2 4 , 2 5 1 。用 m o s 管代替无源电阻的结构有以下两种【引1 ，即由m o s 管构成的最简单的可变 电阻和由m o s 管构成的差分平衡可变电阻，如图2 1 所示。 第二章r - m o s f e t - c 滤波器的设训 ? 一 眦眦 ( a ) 由m o s 管构成的最简单的可变电阻( b ) 常用的m o s 管构成的差分平衡司变电阻 图2 1m o s 晶体管构成的电阻 将图2 1 中的图( b ) 的结构进行适当的变换后，可以得到改进后的r m o s f e t 有 源电阻，如图2 2 所示 2 6 1 。 v 垤 图2 - 2 改进后的r m o s f e t 电阻 用这些m o s 器件做有源电阻时，它们是用差分方式连接的，这样可消除非 线性效应。由一卜面的r - m o s f e t 的电阻可构成r m o s f e t - c 积分器 2 6 , 2 7 , 2 8 j ，如 图2 3 所示。 c 图2 - 3r m o s f e t - c 积分器 第二章r m o s f e t - c 滤波器的设计 在图2 3 中，虚线框内为一个由4 个相同的工作在线性区的m o s 管构成的 差分平衡可变电阻。这个可变电阻可认为是纯粹线性地工作在理想情况下，即 它们是完全匹配的器件，有单独的偏置和完全平衡的输入信号。尽管这些条件 不可能完全满足，但是其最大的优点是可以实现电压控制调谐。关于其具体的 分析见文献【2 2 , 2 3 1 。上面的r m o s f e t - c 积分器可以等效为下图，如图2 - 4 所示： 一一一一一一一c c 圈2 - 4r m o s f e t - c 积分器等效图 叶! 删2 2 ，2 3 】可知瑚。2 石告i 2 壶 ( 2 ) 式中，g 。为m i 的饱和跨导，其中g ，= k ( k w 一，) ，k = c 。i w 。式( 2 - 1 ) 表 明，等效电阻f i l 孝制电压v c 线性控制。加入两个无源电阻r 后，其等效电阻变 为 月。2 存f 瓦2 瓦1 ( 2 - 2 ) 槛挈t n n t ：f 定义为f = i + 2 g r = 等 弘3 ) m 1 ，m 2 ，m 3 和m 4 的平均跨导为否= 竖掣( 2 - 4 ) 2c m o s 全平衡结构运算放大器 我们在使用图2 3 中的r m o s f e t - c 积分器进行滤波器的设计时，需要用 到全平衡结构的运算放大器，因此，设计高性能的全平衡运算放大器成为设计 第二章r m o s f e t - c 滤波器的设计 集成滤波器的一部分。 2 2 1 平衡运放的特点 平衡运放是普通差分输出运放的一种特殊形式。普通差分输出运放有两个 输出端口，它有许多优点：能够抑制差分信号的偶次谐波失真，而三次以上的 笥次谐波较线性项小得多，因而对环境噪声具有更强的抗干扰能力，且最大信 号的摆幅能够增大两倍。另外，差动电路的优势在于偏置电路更简单，线性度 更高。我们感兴趣的是输出差模电压，而对共模分量没有特殊的要求，只要其 不影响电路的正常工作即可。如果共模信号不为零，那么将会限制差模信号， 即会降低最大允许输出摆幅。由于差模信号受器件失配和负载等影响，因此， 有必要使用一些方法使运算放大器的共模信号能够稳定f 2 4 ，2 ”，所以一般使用共模 反馈来使运放的共模信号稳定。 2 。2 2 平衡运放的设计 由于在r m o s f e t - c 滤波器中，运算放大器的各项特性将直接影响滤波器 的特性，因丽设计运放成为滤波器设计中的一个重要部分。在滤波器电路中， 运算放大器的电源电压即为滤波器的工作电眶，运算放大器的单位增益带宽 ( g b w ) 也将直接影响滤波器的频率响应。一般来说，g b w 至少应为所设计的有 源滤波器转折频率的l o 倍以上。此外，为了提高滤波器的各项特性，可在设计 运算放大器时考虑使用一些特殊的设计技术。例如在运算放大器的输入级晶体 管采用p m o s 管，因为在同等条件下，p m o s 管比n m o s 管具有更小的1 f 噪 声，即闪烁噪声。 在此，我嚣) 采用下面的结构来设计平衡运放。其c m o s 平衡运放的电路图 如图2 5 所示。 第二章r m o s f e t - c 滤波器的设计 图2 - 5c m o s 平衡运放的l b 路原理图 在运算放大器的输入和输出之间接入补偿电容c c ，这种技术就是我们常说 的“m i l l e r 补偿”技术，为了消除补偿电容c c 前向耦合引起的r h p 零点效应，又 插入一个与c c 串联的零电阻。具体的讨论见文献。 该平衡运放的m o s 管的参数如下： m l ，m 2 ：w = 2 0 0 u ，l = l u ；m 1 1 ，m 1 2 ：w = 2 u ，l = l u ： m 3 ，m 4 ：w = 4 0 0 u ，l = i u ；m 1 3 ，m 1 4 ：w = 2 u ，l = 1 1 1 ： m 5 ，m 6 ：w = 2 4 u ，l = l u ；m 1 5 ，m 1 6 ，m 1 7 ，m 1 8 ：w = l u ，l = 2 u ： m 7 ，m 8 ：w = 8 u ，l = l u ；m 1 9 ：w = 2 u ，l = l u ； m 9 ，m 1 0 ：w = l u ，l = l u ： m 2 0 ，m 2 l ，m 2 6 ，m 2 7 ，m 2 8 ，m 2 9 ，m 3 0 ，m 3 1 ：w = l u 。l = l u ； v 1 2 2 ，m 2 3 ，m 2 4 m 2 5 ：w = l u ，l = 2 u ； r z = 6 k f f 2 ，c c = 2 p f ，r l = 2 0 1 c q ，c l = 3 p f 。 对于p m o s 管，k p = 5 0 u ，v t o = - 0 7 5 v ；对于n m o s 管，k p = 1 1 0 u ，v i o = o 7 v 。 第二：章r m o s f e t - c 滤波器的设计 2 2 3 平衡运放的幅频和相频特性 由于运放的特性对滤波器电路的响应有着非常重要的影响。下衙来测量平 枷运放的幅频和相频特性。在输出负载为5 p f 电容的情况下，上述运放的幅频 特性如图2 - 6 ( a ) 所示，相频特性如图2 - 6 ( b ) 所示。 j 。 ： ； 卜0 搿i _ jj j一? 黼 ，o _ 十j 荆一j 一 。 *： 、 翼蓍 i _ _ ： h ! ： 相位 ( d e g ) 频率 ( a ) 运放的幅频特性 j 镩越 f ，。： 簪卜： x ：- 一 ：。 撼 = = l ， * i l _ _ k l 出i 鬻争 翻， 、啵恻 争一 ! ! 撇 1 f o h 21 0 h 21 0 0 h 2 1 0 髓。频率 1o 腿21 0 骶2l o 。h 。 ( b ) 运放的相频特性 图2 - 6 运放的特性图 由上面的图可看出，该差分放大器在5 p f 负载情况下的直流增益为1 0 2 d b ， 单位增益带宽g b w 为3 4 m h z ，相位裕度大约为6 0 度，增益裕度大约为2 5 d b 。 t l 】上面的幅频和相频特性可以看出，该运放可以用于设计低频的r m o s f e t - c 有源滤波器。 第二章r m o s f e t - c 滤波器的设计 2 3r - m o s f e t c 有源滤波器的设计 采用上述r - m o s f e t - c 积分器可以很方便的设计滤波器。通过调节工作在 线性区m o s 管的栅极控制电压可以改变m o s 管的有源电阻阻值，从而改变了 滤波器的电阻值，这样使得有源滤波器的截止频率在很宽的范围内可得到调节。 首先，根据滤波器的设计要求通过查表或计算机辅助设计得到无源r l c 原型， 然后依据相应的信号流图，可以设计得到基于有损积分器和无损积分器的全差 分滤波器，其中的有损积分器和无损积分器由r - m o s f e t - c 及全差分运放所构 成。 例如图2 7 所示的四阶无源r l c 滤波器，我们列出其信号流图方程为： 扣i r 墨s l ( 一) n + l “ 心2 石1 ( i i - 3 ) 卜去( 叱r ) 。工i 1 l r d 图中r 。= r o a d = r 。 i l1 3 。 i 一际r f 一jv 2i 一百 图2 7 无源r l c 滤波器原型 对于归一化系数r = 1 ，上面的方程可进一步简化为 v a m r i o a d ( 2 - 5 ) ( 2 6 ) ( 2 - 7 ) ( 2 8 ) 第二章r m o s f e t - c 滤波器的设计 扣志( 。一) k 2 壶_ ，) p 去( 心一) = 志厶 其信号流图为： 图2 8 信号流图 ( 2 - 9 ) r 2 一l o ) 但一1 1 1 ( 2 1 2 ) 它由两类积分器构成，一类是无损积分器( 如图2 - 9 ( a ) 所示) ，另一类是有损积分 器( 如图2 - 9 ( b ) 所示) 。 r c ( a ) 无损积分器 图2 - 9 积分器 ( b ) 有损积分器 第二章r m o s f e t - c 滤波器的设计 这样，四阶无源r l c 滤波器转换成有源r c 模型如图2 一l o 所示。这罩的运 放为单端输出的。 图2 1 0 单端有源r c 滤波器模型 图2 1 0 中的运放是单端的，我们把其用双输入双输出的运放代替后，四阶 无源r l c 滤波器变成由平衡运放构成的有源r c 滤波器。电路图如图2 1 l 所示。 r 图2 - 1 1 双端有源r c 滤波器模型 r 第，二章r m o s f e t - c 滤波器的设计 2 4 滤波器设计的例子 假设我们要设计一个四阶c h e b y s h e v 滤波器，滤波器的截止频率为1 5 0 k h z ， 通带内的增益为0 d b ，带内波纹为2 d b ，电源内阻和负载为1 0 0 k 。我们可以很 容易地得到其无源r l c 模型如图2 7 所示。其中r i 。= r d = 1 0 0 k ，l l = 2 0 0 8 m h ， c 2 = 1 5 8 8 p f ，l 3 = 1 5 8 8 m h ，c 4 = 2 0 0 8 p f 。对无源r l c 刚络进行仿真，其响应如 图2 1 2 所示。 il ： 轧 一计 1 l 、 ：i 泛 ： ： 净j j ： 。j ：一蕊叵 j ；一：一； 图2 - 1 2 无源r l c 滤波器的响应曲线 当图2 1 1 有源r c 滤波器中的电阻r 使用无源电阻时，其滤波器的响应曲 线如图2 1 3 所示 一j j 。 ：、k 。： ： ： ：卜 ： 麓强 ： 图2 一1 3图2 - 11 滤波器中的电阻r 为无源电阻时的响应曲线 将平衡运放构成的滤波器中的电阻r 用图2 3 左边所示的电路来代替，其 。 i 无源电阻为6 6 k ，m o s 管构成的等效电阻r e q = 3 4 k 。由公式( 2 3 ) 可知，f = 第二章r m o s f e t - c 滤波器的设计 l o o 3 4 。 由公式( 2 2 ) ， 可得k ，i = 萄i 而杀= 。5 8 8 2 4 矿， 从而有 心= + ( 屹m 一) ，v c = 0 5 8 8 2 4 + 0 7 5 0 1 0 3 2 1 2 3 5 v 。 通过调节工作在线性区的m o s f e t 的栅极电压，可得到阻值为3 4 k 的m o s 管有源电阻，这样得到的响应如图2 1 4 所示。 * * 一。：n j 一0 一l 一k - ；：； 慕一l ii i 。： ： 、? ! 、 繁釜 ： 图2 - 1 4r m o s f e t - c 滤波器的响应曲线 将，j ：面的几种响应曲线进行比较，其比较的结果如图2 1 5 所示。 0 幅度 ( d 且) 一1 0 0 一中_ 畔1 1 弋崩捌一曩誊 n 釜吲 ： ：汗 ii l ： 。一”r ”r k 1 0 现l o r h z1 0 0 i l i z 1 0 鼎z 。图2 1 2、图2 1 3 6 1 1 82 一1 4 频率 幽2 - 1 5 图2 1 2 、图2 1 3 和图2 - 1 4 几种响应曲线的比较 m 上面的曲线可看出，用r - m o s f e t 来代替电阻后，电路的响应曲线( 基 本) 保持不变，而且与无源r c 滤波器的响应曲线( 基本) 吻合，从而较好的满 足了要求。 第二二章r m o s f e t - c 滤波器的设计 下面，我们通过调节工作在饱和区的m o s f e t 的栅极电压，可使滤波器的 截止频率连续地变化。当栅极电压变化时，其截止频率将随其电压的变化而变 化，其响应曲线如图2 1 6 所示。 日事带 暇弋熙r 一 i j3 文l 。 o 。、 j 墨蕊j ，j j 卜一譬k 。：一、器 i 、 一 图2 - 1 6m o s 管栅极电压变化时滤波器的响应曲线 由卜图可看出，m o s 管的栅极电压变化时，滤波器的截止频率也将随电压 的变化而变化，并且变化的范围比较大。因而可以比较容易的实现截止频率可 调的滤波器。 2 5 本章小结 从这一章可以知道，通过把有源r c 滤波器转换成r m o s f e t - c 滤波器，可 以很方便地通过调节m o s 管的栅极电压来调节滤波器的截止频率，实现了调节 偏置电压来调节滤波器截止频率的目的。仿真结果表明转换后的r m o s f e t - c 滤波器与有源r c 滤波器的响应曲线基本相同。由于受运放以及m o s 管构成的 有源电阻的影响，使得该类滤波器不能应用于频率较高的电路中，所以，对于 频率较高的应用，必须使用另外的一些方法来构造和设计滤波器。 第三章运算跨导放大器和跨导电容滤波器 3 1 概述 第三章运算跨导放大器和跨导电容滤波器 跨导放大器的输入信号是电压，输出信号是电流，增髓为跨导。从网络角 度看，电子放火器是一种线性受控电压源，按照控制量、被控制量是电压还是 电流划分，存在四种受控源，即人们熟知的电压控制电压源( v c v s ) 、电压控制 电流源( v c c s ) 、电流控制电流源( c c c s ) 和电流控制电压源( c c v s ) 。与之对庵的 是电子放大器也应该有四种类型，即电压型、跨导型、电流型和跨阻型。这四 种放大器的关系是各有所长，备有所用，互相补充，共同发展，形成一个完整 的电子放大器家族”“。 在本章，我们主要介绍跨导放大器。跨导放大器即为运算跨导放大器 ( o p e r a t i o n a l t r a n s c o n d u c t a n c e a m p i f i e r ) ，简称为o t a 。跨导放大器是将电压输入 信号放大，提供电流输出信号，是一种电压控制的电流源。跨导放大器的增益 是输出电流与输入电压的比值，量纲为电导，单位为西门子( s ) 。由于决定增益 的输出电流和输入电压不足在同一节点测量的，而是分别在输出端和输入端测 量的，因此称其增益为跨导，而称这种放大器为跨导型放大器。理想跨导放大 器的条件足输入和输出电阻都为无穷大。现在已经有跨导放大器的产品，例如 c a 3 0 6 0 和l m l 3 6 0 0 等等。由于跨导放大器内部只有电压一电流变换级和电流 传输级，没有电压增益级。因此没有大摆幅电压信号和米勒电容增倍效应，高 频性能好，大信号下的转换速率也高，同时电路结构简单，电源电压和功耗都 比较低。这些高性能特点表明，在跨导放大器的电路中，电流模式部分起关键 作用。 在这一章中，将详细地介绍运算跨导放大器构成的基本元件以及跨导电容 滤波器的设计。 第三章运算跨导放大器和跨导电容滤波器 3 20 t a 的模型和应用原理 简单的o t a 可由双极型晶体管或m o s 晶体管构成。从前面的介绍可知， o t a 实际上是一个电压控制的电流源，图3 - 1 所示的为单端o t a 和双端o t a 的理想模型： ” v 。 v + v - v + o - - - - - - - - + 矿p 一一 ( a ) 差分输入单端输出o t a ( b ) 全差分o t a 图3 1o t a 的模型 跨导放大器的应用非常广泛，主要用途可以分为两方面。一方面，在多种 线性和非线性模拟电路和系统中进行信号运算和处理；另一方面，在电压信号 量和电流模式信号处理系统之间作为接口电路，将待处理的电压信号变换为电 流信号，再送入电流模式系统进行处理。跨导运算放大器还可用于有源滤波器、 比较器、回转器、调制器、乘法器、多路传输器、采样保持电路和选通门控电 路等处。集成o t a 与常规o p a m p 一样，加接少数外部元件，可使o t a 应用于 各种各样的电路。 近些年来，运算跨导放大器( o t a ) 作为一种基本的有源元件广泛应用丁| 网络 综合。运算跨导放大器o t a 有以下特点：输入电压控制输出电流，增益是跨导： 输入级采用外偏置的方式，改变外偏置电流( 电压) 可实现增益的连续调节；电路 简单、高频性能好，而且可以灵活地设计多输入端、多输出端电路p “。这种元 匝 筇三章运算跨导放大器和跨导电容滤波器 件特别适合于实现全集成连续时间滤波器m 3 2 1 3 ”。由文献可知，o t a 的应用 繁多，但是从原理上看，都是利用o t a 的上述性能特点。 由o t a 町构成模拟电阻、模拟回转器、模拟电感以及频变负阻等。下面， 具体的介绍怎样由它构成这些元件以及由这些基本元件来构成有源o t a c 滤波 器。 3 21 模拟电阻 在集成电路制造技术中，可咀利用扩散法制作电阻。但是，这种扩散电阻 值的误差较大，绝对值误差约为2 0 ，而且扩散电阻对温度也敏感，其敏感度 是杂质浓度的函数。因此在集成电路中常使用有源模拟电阻来代替无源电阻， 这样既减小了芯片面积又改善了电路性能。工作丁恒流状态的晶体管可以作为 交流高值电阻，用于放大器的负载电阻，工作在线性区的m o s 晶体管可以作为 受栅极电压控制的可变电阻，广泛应用于集成电路中。 用o t a 可以很方便的设计一端按地和两端都浮地的有源模拟电阻，其主要 优点足模拟电阻值连续可调，高频性能好。主要缺点是受目前o t a 产品线性范 围小的限制，电m 的伏安特性线性范围较小，当工作电压较高时，呈现非线性 电阻特性。 由o t a 构成接地模拟电阻的结构如图3 - 2 所示。 图3 - 2 接地模拟电阻 假设上图中o t a 为理想的，则可得到z 。：一1 。该式表明，输入阻抗为纯电阻 g 。 量纲，该图表示的是一端接地的模拟电阻，调节g 。的值，可连续变化模拟电阻 值，当g 。的数值为卢数量级时，可得到a m 数量级的模拟电阻值。 第三章运算跨导放大器和跨导电容滤波器 除了用o t a 可以构成接地电阻以外，还可以用o t a 来构成浮地模拟电阻 用o t a 构成的浮地模拟电阻如图3 - 3 所示。 其等效电阻为z 。：一1 。 g 。 3 2 2 模拟回转器 图3 - 3 浮地模拟电阻 围转器是一种双臼无源电路，其基本性能是实现阻抗倒置，也就是：从 端看