一元一次方程经典应用题及答案

一元一次方程经典应用题及答案1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75(a-1)=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小时2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲 乙两地距离。设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=403+(40-10)(a-3+3/4)40a=120+30a-67.510a=52.5a=5.25=5又1/4小时=21/4小时所以甲乙距离4021/4=210千米3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人，求甲乙两队原来的人数？解：设乙队原来有a人，甲队有2a人那么根据题意2a-16=1/2(a+16)-34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队原来有14人，甲队原来有142=28人现在乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人4、已知某商店3月份的利润为10万元，5月份的利润为13.2万元，5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率。解：设四月份的利润为x则x*(1+10%)=13.2所以x=12设3月份的增长率为y则10*(1+y)=xy=0.2=20%所以3月份的增长率为20%5、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，呢么有6人无法安排。如果每间宿舍住8人，那么有一间只住了4人，且还空着5见宿舍。求有多少人？解：设有a间，总人数7a+6人7a+6=8(a-5-1)+47a+6=8a-44a=50有人=750+6=356人6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸几多花生油？按比例解决设可以炸a千克花生油1：0.56=280：aa=2800.56=156.8千克完整算式：28010.56=156.8千克7、一批书本分给一班每人10本，分给二班每人15本，现均分给两个班，每人几本？解：设总的书有a本一班人数=a/10二班人数=a/15那么均分给2班，每人a/(a/10+a/15)=1015/(10+15)=150/25=6本8、六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗。这个小队有多少人？一共有多少棵树苗？解：设有a人5a+14=7a-62a=20a=10一共有10人有树苗510+14=64棵9、一桶油连油带筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，这时连油带桶共重三分之一kg，原来桶中有多少油？解：设油重a千克那么桶重50-a千克第一次倒出1/2a-4千克，还剩下1/2a+4千克第二次倒出3/4(1/2a+4)+8/3=3/8a+17/3千克，还剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油根据题意1/8a-5/3+50-a=1/348=7/8aa=384/7千克原来有油384/7千克10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服，做15套用了33米布，照这样计算，这些布为哪个班做校服最合适？(1班42人，2班43人，3班45人)设96米为a个人做根据题意96：a=33：1533a=9615a43.6所以为2班做合适，有富余，但是富余不多，为3班做就不够了11、一个分数，如果分子加上123，分母减去163，那么新分数约分后是3/4；如果分子加上73，分母加上37，那么新分数约分后是1/2，求原分数。解：设原分数分子加上123，分母减去163后为3a/4a根据题意(3a-123+73)/(4a+163+37)=1/26a-100=4a+2002a=300a=150那么原分数=(3150-123)/(4150+163)=327/76312、水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖的三分之二，两天共卖全部水果的四分之一，这批水果原有多少千克(用方程解)设水果原来有a千克60+60/(2/3)=1/4a60+90=1/4a1/4a=150a=600千克水果原来有600千克13、仓库有一批货物，运出五分之三后，这时仓库里又运进20吨，此时的货物正好是原来的二分之一，仓库原来有多少吨？(用方程解)设原来有a吨a(1-3/5)+20=1/2a0.4a+20=0.5a0.1a=20a=200原来有200吨14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地。这个长方形的长和宽的比是5：2。这块菜地的面积是多少？解：设长可宽分别为5a米，2a米根据题意5a+2a2=48(此时用墙作为宽)9a=48a=16/3长=80/3米宽=32/3米面积=80/316/3=1280/9平方米5a2+2a=4812a=48长=20米宽=8米面积=208=160平方米15、某市移动电话有以下两种计费方法：第一种：每月付22元月租费，然后美分钟收取通话费0.2元。第二种：不收月租费 每分钟收取通话费0.4元。如果每月通话80分钟 哪种计费方式便宜？如果每月通话300分钟，又是哪种计费方式便宜呢？设每月通话a分钟当两种收费相同时22+0.2a=0.4a0.2a=22a=110所以就是说当通话110分钟时二者收费一样通话80分钟时，用第二种22+0.280=380.480=32通过300分钟时，用第一种22+0.2300=8216、某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天美人可以加工3个桌面或6个桌腿。怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？设a个工人加工桌面，则加工桌腿的工人有你60-a人3a=(60-a)6/412a=360-6a18a=360a=2020人加工桌面，60-20=40人加工桌腿17、一架飞机在2个城市之间飞行，风速为每时24km，顺风飞行要17/6时，逆风飞要3时，求两城市距离设距离为a千米a/(17/6)-24=a/3+246a/17-a/3=48a=2448千米18、A.B两地相距12千米，甲从A地到B地停留30分钟后，又从B地返回A地。乙从B地到A地，在A地停留40分钟后，又从A地返回B地。已知两人同时分别从A B两地出发，经过4小时。在他们各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙的速度每小时快1.5千米，求两人速度？设乙的速度为a千米/小时，则甲的速度为a+1.5千米/小时30分钟=1/2小时，40分钟=2/3小时(4-2/3)a+(a+1.5)(4-1/2)=12310/3a+7/2a+21/4=3641/6a=123/4a=4.5千米/小时甲的速度为4.5+1.5=6千米/小时19、甲乙两人分别从相距7千米的AB两地出发同向前往C地，凌晨6点乙徒步从B地出发，甲骑自行车在早晨6点15分从A地出发追赶乙，速度是乙的1.5倍，在上午8时45分追上乙，求甲骑自行车的速度是多少。解：设乙的速度为a千米/小时，甲的速度为1.5a千米/小时15分=1/4小时，6点15分到8点45分是5/2小时距离差=7+1/4a追及时间= 5/2小时(1.5a-a)5/2=7+1/4a5/4a=7+1/4aa=7千米/小时甲的速度为71.5=10.5千米/小时20、在一块长为40米，宽为30米的长方形空地上，修建两个底部是长方形且底部面积为198平方米的小楼房，其余部分成硬化路面，若要求这些硬化路面的宽相等，求硬化路面的宽？设硬化路面为a米40a2+(30-2a)a3=4030-198280a+90a-6a=8043a-85a+402=0(3a-67)(a-6)=0a=67/3(舍去)，a=6所以路宽为6米因为3a40a40/321、某中学修整草场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独做，需要5小时完成.如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？设初二学生还要工作x小时。（1/7.5)+(1/5)x=1x=10/3共需10/3+1=4又1/3小时22、甲骑车从A地到B地，乙骑车从B地到A地，两人都匀速前进.已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米.求AB两地路程.设：AB距离为X，12时-10时=2小时，10时-8时=2小时2*（36*2）/2=X-36第一个2是8时到10时，共2小时36*2是10时到12时有两次相距36千米，即两小时二人共走36*2千米（36*2）/2就求出二人一小时共走多少千米，即二人速度和根据“以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米”这句话列出方程结果X=108答：AB两地相距108千米23、一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，行到一半时耽误了12分钟，当着列火车每小时加快10千米后，恰好按时到了乙地，求甲、乙两站距离？解：设甲、乙两站距离为S千米，则有：S/90=（S/2）/90+12/60+（S/2）/（90+10）解得