2018年秋九年级数学上册_第二十四章 圆 24.3 正多边形和圆课件 （新版）新人教版

第二十四章圆,24.3正多边形和圆,课前预习,A.正多边形的基本概念：（1）正多边形：_相等、_也相等的多边形叫做正多边形；（2）正多边形的中心：一个正多边形的外接圆的_叫做这个正多边形的中心；（3）正多边形的半径：正多边形的_的半径叫做正多边形的半径；,各边,各角,圆心,外接圆,课前预习,（4）正多边形的中心角：正多边形的每一条边所对的_叫做正多边形的中心角；（5）正多边形的边心距：正多边形的中心到它的一边的_叫做正多边形的边心距.B.正多边形的有关计算：（1）正n边形的每个内角的度数：_；（2）正n边形的每个外角的度数：_；（3）正n边形的每个中心角的度数：_.,圆心角,距离,课前预习,1.完成下面关于正多边形的计算：2.正八边形的中心角等于_.,45,120,2,1,90,90,2,1,120,60,2,2,课堂讲练,典型例题,知识点1：正多边形的定义【例1】下列命题正确的有（）各边相等的三角形是正三角形；各角相等的三角形是正三角形；各边相等的多边形是正多边形；各角相等的多边形是正多边形.A.1个B.2个C.3个D.4个,B,课堂讲练,知识点2：正多边形和圆的有关概念和计算【例2】如图24-3-1，正三角形ABC的边长为6，求它的中心角、半径和边心距.,课堂讲练,解：如答图24-3-1所示,设正三角形ABC的中心为点O,连接OB，OC，过点O作ODBC于点D，则BOC=120，BD=CD=BC=3.OB=OC，OBC=30.OB=2OD，OD=BD=OB=,即正三角形的中心角为120，半径为，边心距为,课堂讲练,1.下列图形一定是正多边形的是（）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形,举一反三,D,课堂讲练,2.如图24-3-2，已知正六边形ABCDEF内接于O，且多边形的边长为4.（1）求该正六边形的半径、边心距和中心角；（2）求该正六边形的外接圆的周长和面积.,课堂讲练,解：（1）如答图24-3-2所示，AB为O的内接正六边形的一边，连接OA，OB，过点O作OMAB于点M.六边形ABCDEF为正六边形，OA=OB，AOB=60.OAB为等边三角形.OA=AB=4.OMAB，AOM=BOM=30，AM=AB=2，OM=AM=正六边形的半径为4，边心距为，中心角为60.（2）正六边形的外接圆的周长=2OA=8,外接圆的面积=42=16.,分层训练,【A组】,1.如果一个正多边形的一个内角为135，则这个正多边形为（）A.正八边形B.正九边形C.正七边形D.正十边形2.如果一个正多边形的中心角为72，那么这个正多边形的边数是（）A.4B.5C.6D.7,B,A,分层训练,3.一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是正_边形.4.已知O的内接正六边形的周长为12cm，则这个圆的半径是_cm.5.如图24-3-3，若等边ABC的内切圆O的半径是2，则ABC的面积是_.,十,2,分层训练,6.如图24-3-4，正方形ABCD的外接圆为O，点P在劣弧CD上（不与C点重合）.（1）求BPC的度数；（2）若O的半径为8，求正方形ABCD的边长.,分层训练,解：（1）如答图24-3-3所示，连接OB，OC.四边形ABCD为正方形，BOC=90.P=BOC=45.（2）如答图24-3-3所示，过点O作OEBC于点E.OB=OC，BOC=90，OBE=45.OE=BE.OE2+BE2=OB2，BE=BC=2BE=24=8.,分层训练,【B组】,7.若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A.6，3B.3,3C.6，3D.6，3,B,分层训练,8.如图24-3-5，正三角形的边长为6cm，剪去三个角后变成一个正六边形.（1）求这个正六边形的边长;（2）求这个正六边形的边心距.,解：（1）正三角形的边长为6cm，3条边长都相等.又截去三个小等边三角形，各个小三角形的边长也相等.正六边形的边长为2cm.,分层训练,（2）如答图24-3-4,连接OA，OB，过点O作ODAB于点D.AOB=60，OAB是等边三角形，BOD=AOB=30.OB=2（cm）,BD=1（cm）.OD=（cm）.,分层训练,【C组】,9.半径为R的圆内接正三角形的面积是（）,D,分层训练,10.如图24-3-6，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，求正八边形的面积.,解：如答图24-3-5，连接HE，AD.在正八边形ABCDEFGH中，设HEBG于点M，ADBG于点N.正八边形每个内角为=135，,分层训练,HGM=45.MH=MG.设MH=MG=x，则HG=AH=AB