（岩土工程专业论文）正常固结粘土中平板锚抗拉力的研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 平板锚是新近出现的一种系泊深海浮式结构的基础形式。它兼具定位准确、施工时 间短、对环境破坏小及经济性好等优点，随着海上油气开采逐步转向深海，已经引起国 外海洋工程界的广泛关注，但国内在这方面的研究还不多。 锚板极限抗拉力是设计过程中的关键性问题。但从现有成果来看，大多数值分析都 基于总应力形式，完全忽略吸力对抗拉力的作用。而常规小比尺实验又都采用超固结粘 土，无法考察正常固结粘土中锚板的抗拉特性。当粘土地基中的平板锚承受拉力荷载时， 平板上、下表面超静孔压差形成的吸力使其抗拉力显著增加，对于风浪等快速加载条件 尤其如此。如果在设计研究中忽略吸力的作用，就不能充分发挥锚板的抗拉力。 应用有限元软件a d i n a ，采用修正剑桥弹塑性本构关系，建立有效应力形式的轴 对称动力有限元模型，研究正常固结粘土中圆形平板锚在快速和缓慢加载下，各典型埋 深的超静孔压分布与地基破坏形式，吸力和总抗拉力随上拔位移的发展，以及吸力稳定 值所占总抗拉力稳定值比重随埋深比变化的规律。模拟过程中视锚板为完全粗糙，平板 底面和其下土体不发生脱离的情况，并以合适的边界条件将其取代。拉力荷载按位移模 式施加，并考虑粘土地基初始地应力平衡。有限元计算所得的快速加载条件下锚板极限 承载力系数稳定值和地基破坏形式与已有成果一致。进而通过变动参数分析，讨论加载 速率对吸力和总抗拉力的影响，给出极限承载力系数稳定值随无量纲加载速率的变化曲 线。结果表明，不排水加载条件的总抗拉力可能是排水总抗拉力的三倍，并提出确定完 全排水和不排水临界加载速率的方法。 关键词：有效应力：吸力：抗拉力：粘土：平板锚 正常固结粘土中平板锚抗拉力的研究 u p j i l tc a p a c i t yo f p l a t ea n c h o r si nn o r m a l l yc o n s o l i d a t e dc l a y a b s t r a c t n l ep l a t ea n c h o ri sa ：n e wa n c h o rf o u n d a t i o nt om o o ro f f s h o r ef l o a t i n gs t r u c t u r e s ，a s 血e 0 f i s h o r eo i l g a si n d u s t r yv e n t u r e si n t od e e p - w a t e ra r e a o w i n gt ot h ea d v a n t a g eo fa c c u r a t e l o c a t i o n , s h o r tc o n s t r u c t i o ns t a g e ，e c o n o m ya n de n v i r o n m e n tp r o t e c t i o n ，t h ea n c h o rh a s g r e a t l ya t t r a c t e do v e r s e a so c e a ne n g i n e e r i n g sa t t e n t i o n , b u tt h er e s e a r c ho na n c h o ri sv e r y l i t t l ei n0 1 rc o u n t r y t od e t e r m i n et h eu p l i f tr e s i s t a n c ei st h ek e yp r o b l e mi n 也ed e s i g no fa n c h o r m o s t p r e v i o u sn u m e r i c a lr e s u l t sa r eb a s e do nt o t a ls t l c s sa n a l y s i sa n dn os u c t i o nb e t w e e ns o i la n d a n c h o r s m a l ls c a l em o d e lt e s t se m b e da n c h o ri no v e r c o n s o l i d a t e dc l a ya n ds oc a n n o tt a k e n o r m a l l yc o n s o l i d a t e dc l a yi n t oa c c o u n to nt h eb e h a v i o u ro fu p l i f tc a p a c i t y 、聃1 e nap l a t e a n c h o ri sb u r i e di nt h ec l a ya n ds u b j e c t e dt ou p l i f tf o r e e t h ed i f i e r e n c eo fe x c e s sp o r e p r e s s u r e so nt h ea n c h o rb o t t o ma n db a s er e s u l t si nas u c t i o nf o r c ew h i c hi sb e n e f i c i a lt o i m p r o v et h eu p l i f tr e s i s t a n c eo fa n c h o r ，e s p e c i a l l yf o rf a s tw i n da n dw a v el o a d i n g o b v i o u s l y ， i f n o tt h i n k i n go v e rs u c t i o n , t h ed e s i g nt e n d st ob ec o n s e r v a t i v e af i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e a d i n a ，i su s e dt op e r f o r me f f e c t i v es t r e s sa n a l y s e so f c k c u l a ra n c h o r sb ya d o p t i n gm o d i f i e dc a m - c l a ym o d e la n dt h ea x i s y m m e t r i cd y n a m i cm o d e l i ss e t u pt os t u d yt h ed i s t r i b u t i o n so fe x c e s sp o r ep r e s s u r e ，f a i l u r em e c h a n i s m so fa n c h o r f o u n d a t i o n t h ev a r i a t i o no fs u c t i o na n du p l i f tr e s i s t a n c ew i t ha n c h o rd i s p l a c e m e n ta n dt h e r a t i oo fu 】t i m a t es u c t i o nt ot o t a lu l t i m a t eu p l i f tr e s i s t a n c ea tt y p i c a le m b e d m e n tr a t i ou n d e r f a s to rs l o wl o a d h a gc a s e s t h ea n a l y s e so fa n c h o rb e h a v i o rp r e s e n t e di n t h i sp a p e ra r c p e r f o r m e df o rt h en ob r e a k a w a yc a s eo n l ya n dr e g a r dt h es o i l a n c h o ri n t e r f a c ea sa b s o l u t e t o u g h n e s s t h ea n c h o ra n a l y s e st a k ei n i t i a lg e o s t a t i cs t r e s se q u i l i b r i u mi n t oa c c o u n ta n d r e p l a c et h es o i l a n c h o ri n t e r f a c ew i t hp r o p e rb o u n d a r yc o n d i t i o n s t h ep u l lf o r c ei sa p p l i e dt o a n c h o ri nt h em o d eo f d i s p l a c e m e n t i nt e r m so f t w ot y p i c a ln o r m a l l yc o n s o l i d a t e dc l a y ，g a u l t a n dk a o l i nc l a y s ，u n d e rf a s tl o a d i n gc o n d i t i o n ，t h en u m e r i c a ls o l u t i o n so fl i m i tu p l i f tc a p a c i t y c o e f f i c i e n ta n df a i l u r em e c h a n i s m so fa n c h o rf o u n d a t i o na g r e ew e l lw i t hc u r r e n tr e s u l t s b y m e a n so fp a r a m e t r i cs t u d i e s ，t h ee f f e c to fl o a d i n gr a t ea n da n c h o re m b e d m e n to nt h es u c t i o n f o r c ea n dm t a lu p l i f tc a p a c i t ya l ei n v e s t i g a t e d n 他v a r i a t i o no fl i m i t u p l i f tc a p a c i t y c o e f f i c i e n tw i t hn o n - d i m e n s i o n a ll o a d i n gr a t ei sp u tf o r w a r d n u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h et o t a l u p l i f tc a p a c i t yu n d e ru n d r a i n e dc o n d i t i o nm a yb et h r e et i m e sa m o u n to ft h e v a l u eu n d e r d r a i n e dc o n d i t i o n f u r t h e r m o r e ，t h ec r i t i c a ll o a d i n gr a t e sc o r r e s p o n d i n gt of u l l yd r a i n e da n d u n d r a i n e dc o n d i t i o n sa r cp r o p o s e d k e yw o r d s ：e f f e c t i v es t r e s s ；s u c t i o n ；p u l l o u tc a p a c i t y ；c l a y ；p l a t ea n c h o r 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期：鲨z ：乏 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名 导师签名 兰灶 型翌年月卫日 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 研究背景 近年来，海洋石油工业正在逐步向更深水域发展。在墨西哥湾、巴西、非洲西部、 北大西洋与挪威海，工作水深在1 0 0 0 3 0 0 0 m 范围内，特别是墨西哥湾锚泊的开采平 台，工作水深已超过3 0 0 0 m i ”。所以，深水锚泊问题倍受国外海洋工程学术界和工业界 关注。 2 0 0 3 年，中国石油消费量首次超过日本，成为继美国之后的第二大石油消费国，石 油已经开始影响到我国经济的可持续发展。我国的海上石油产业区一直以来主要集中在 渤海和珠江口等近海海域，石油储量逐年减少，开采瓶颈目显突出，向深海海域发展是 必然趋势。南中国海蕴含着丰富的油气资源，平均水深为1 2 1 2 米，最深处为5 5 5 9 米。 开发经济实用的新型深水海洋平台为缓解国内石油压力，促进经济能源的可持续发展具 有重要意义。 为适应深海油气资源的开发，张力腿平台、立柱式平台和半潜式平台等大型浮式结 构被广泛采用f 图1 1 ) 。与近海导管架或重力式平台不同，这些深海浮式结构必须在海底 设置承受拉力的锚泊基础。平板锚是新近出现的一种系泊深海浮式结构的基础形式，由 于它兼具定位准确、施工时间短、对环境破坏小及经济性好等优点而成为国外海洋工程 研究的热点，但国内在这方面研究还不多。 节恭戆籍 ( a ) 张力腿平台( b ) 立柱式平台( c ) 浮式生产储油船( d ) 半潜式平台 图1 1 深海平台 f i g 1 1d e e pw a t e r p l a t f o r m s 平板锚具有多种分类方法。按平板几何构形可以分为条形锚、矩形锚和圆形锚等。 按锚板所埋设的土体又可分为砂土中的锚和粘土中的锚，平板锚早期的研究就是基于砂 正常固结粘土中平板锚抗拉力的研究 土锚的，目前已有比较成熟的理论和承载力计算公式【2 】。如图1 2 所示，按平板埋设方 位和受力方向来分，有水平埋设垂直受力的水平板，有垂直埋设水平受力的垂直板，以 及倾斜埋设和受力的斜拉板。锚板一般为钢筋混凝土预置的刚性板，与锚链相连，拉力 荷载作用在锚链1 - 3 j 。按锚板在极限荷载作用下土体破坏形态分类，可以分为浅埋锚和 深埋锚【4 j 。对于浅锚，上方土体整体剪切破坏，破坏面从平板边缘开始，延展至土体表 面( 图1 3 ( a ) ) 。而深锚在极限平衡状态时，仅在锚板周围出现塑性区，呈局部剪切破 坏( 图1 3 ( m ) 。 ( a ) 水平锚 ( b ) 斜拉锚 ( c ) 垂直锚 图1 2 锚板的分类 f i g 1 2t h es t r u c t u r ea n ds o r to f t h ea n c h o r 工 ( a ) 浅锚( b ) 深锚 图1 3 浅锚和深锚破坏形态【4 j f i g 1 3s h a l l o wa n dd e e pa n c h o rf a i l u r em o d e 【4 l 在风、浪等荷载的共同作用下，平板锚提供的总抗拉力q u 由三部分组成【5 _ 7 】：净抗 拉力q 。( 土体有效抗剪强度形成的抗拉力) ，吸力r 和锚的自重矾。与浮式结构相连 2 大连理工大学硕士学位论文 的锚链拉动平板锚向上运动，平板上部土体受压，平板底面下土体的自重应力则逐渐释 放；同时由于海床粘土层的低渗透性，板上、下表面附近分别产生正、负超静孔隙水压 力，孔隙水压力之差就是所谓的吸力，如图1 4 所示。其中，h 为平板锚埋深，d 为其 直径。显然，吸力的存在有利于平板锚地基的稳定，忽略吸力可能使设计偏于保守。 ! 竺竺 ：= ji 粘土地基 卜刊 图1 4 粘性土地基中的平板锚【5 】 f i g 1 4p l a t ea n c h o re m b e d d e di nt h ec l 一5 1 人 吸力式沉箱 3 海床地基 7 日 气 匪 平板 锚链 ( b )( c ) 图1 5 吸力式预置平板锚的安装 8 1 f i g 1 5t h ei n s t a l l a t i o no f s e p l a 8 j 锚 正常固结粘土中平板锚抗拉力的研究 吸力式预嚣平板锚( s u c t i o ne m b e d d e dp l a t ea n c h o r ) 是目前采用较多的新式安装方 法。如图1 5 所示，它的安装大致分为三个步骤【8 】：( 1 ) 平板锚垂直放置于吸力式沉箱 中，利用压力差将沉箱压入指定深度；( 2 ) 拔出沉箱和锚板分离：( 3 ) 拉拽锚链，使 平板锚旋转至一个合适的位置。这种安装方式既可以保证锚板到达预定深度，又可以避 免拖拉式预置锚无法准确定位的缺点。 1 2 平板锚抗拉力研究现状 已有的平板锚抗拉力成果大都基于总应力形式，完全忽略吸力的作用。r o w e 和 d a v i s t g l 假定锚为刚性，在静力弹塑性有限元模拟中考虑锚板与土体的接触条件，提出将 平板锚的力学特性简化为其底部与土体立即脱离或无脱离两种情况：前者假定“锚一土” 接触面的土体不能承受拉应力，荷载一施加，板下部土体的竖向应力立即减小至零，平 板即与其下土体脱离，吸力将不被考虑。后者认为接触面处的土体能承受适当的拉应力， 平板下表面与土体一直保持接触。这种情形可以分析板下土体与锚板之间的吸力。同时， 还讨论了平板形状、埋深、上覆土压力等对抗拉力的影响。当埋深很小时，圆形锚的抗 拉力可达到条形锚的2 倍。同时认为锚板的位移达到弹性分析情况下的4 倍时，即使抗 拉力没有达到极限值，但由于平板位移过大而不安全，此时的荷载为正常工作荷载( 或 失效荷载) 。m e r i f i e l d 等基于立即脱离方式进行极限上、下限分析。下限法建立三节点 三角形有限单元网格形式的静力许可应力场，接触面处相邻单元之间可以出现应力不连 续，然后应用应力边界条件、平衡方程和屈服方程得到求解。分析中土体不是直接使用 t r e s c a 本构模型，而是利用一系列线性不等式去逼近t r e s e a 屈服面，这样确定的屈服面 在t r e s c a 面内部，数值分析也变为了线性问题1 1 们。上限法是基于动力许可速度场建立的。 速度场必须满足相容性，速度边界条件和流动法则。与下限法不同的是，上限法的屈服 面是利用p 边棱柱限制逼近t r e s e a 面而得到的【”】，所以处于t r e s c a 面以外。按照极限 分析上、下限方法，给出了饱和粘性土不排水强度随埋深线性增加和保持恒定两种条件 下的条形锚二维极限分析上、下限解【4 】，进而得到矩形锚 1 2 1 和斜拉条形锚【1 3 1 在均质粘土 中抗拉力的下限解，但他们的下限解明显高于模型试验和大变形有限元分析结果【l4 1 。常 规的小比尺模型实验能够强制平板底面与土体立即脱离，并给出了极限抗拉力和埋深比 的经验关系式l l “j 。 对平板锚吸力的研究主要集中在小比尺模型实验上。图1 6 ( a ) 所示的设备将圆形锚 埋置在一固定于基座的空心管上，锚下部土体被隔离在管道外以强制消除吸力【5 1 。通过 测定高岭土和蒙脱土在正常工作状态与消除吸力条件下的抗拉力，得出f , 翻与h d 的 经验关系1 5 1 ，但这种关系未必在真实情况下出现，并且与加载速率密切相关。如图 大连理工大学硕士学位论文 1 6 ( b ) ，d a t t a 和s u r y a n a r a y a n a 对上述设备进行改造，在平板内设置排气管，排气管将 板底土体与大气连通，不仅消除了吸力，而且可以避免移走平板下土体对地基破坏模式 的人为干扰【l ”。随后r a o 和d a t t a 又进行了平板锚受竖向拉力和压力荷载的对比实验。 得出：不管是受拉还是受压，锚板的极限承载力均会达到一个稳定的最大值，只是在同 一埋深下，受压承载力稳定值会略高于抗拉力稳定值，在深锚时大约高出1 5 ，但对于 吸力则是受拉时会高于受压，而且受拉时，吸力会随埋深增大，受压时吸力几乎不会随 埋深变化【l9 】。但是，现有的小比尺模型实验必须使用超固结土样，并且没有考虑加载速 率对吸力的影响。由于吸力问题的复杂性，理论分析和数值模拟方面的工作非常少。 s m a l l 等虽然采用有限元方法模拟了正常固结粘土地基中浅锚及深锚在快速或慢加载后 超静孔压的消散，得出了超孔压与加载速率以及埋深的关系【2 0 】，但未考察加载过程中吸 力与总抗拉力的发展。 圆 圆 阀 卷 | r j 瓶孔 澎一 (a)(b) 图1 6 消除吸力的两种方法 f i g 1 6t w om e t h o d so f e l i m i n a t i n gs u c t i o n s 1 3 论文的研究目的和主要工作 平板锚作为一种新近出现的系泊深海浮式结构的基础形式，与其他锚固结构相比， 不但定位准确，施工时间短而且还具备对环境破坏小及经济性好等优点，势必在将来海 洋石油工业及深海平台的发展上发挥更大的优势和竞争力。现有研究大都基于总应力形 式，完全忽略吸力对抗拉力的作用。一般通过假设应力许可的位移场或机动许可的速度 场，根据极限分析的上、下限定理计算锚板的极限抗拉力，或者假设抗拔基础的破裂面 正常固结粘土中平板锚抗拉力的研究 方程，根据极限平衡原理计算承载力，以及采用弹塑性有限元方法，对饱和粘土按t r e s c a 屈服准则分析锚板承载力。常规小比尺模型实验由于自身的限制，只能就超固结粘土中 锚板抗拉力和吸力进行研究，无法考察正常固结粘土中的抗拉特性，也没有考虑加载速 率的影响。 本文采用弹塑性有限元方法，建立有效应力形式的动力有限元模型，探索正常固结 粘性土地基中吸力随圆形锚上拔位移的发展规律，讨论上拔速率和锚板埋深对超静孔隙 水压力分布特征、吸力以及总抗拉力的影响，并提出确定完全排水和不排水临界加载速 率的方法，进而为工程设计提供参考。由于锚板上拔过程中吸力较大，假定土体和锚底 面不发生脱离，并以适当的边界条件代替锚的出现。 针对平板锚抗拉力的研究现状，主要进行如下工作： ( 1 ) 对平板锚这一新型深海系泊基础形式进行了概述，对锚板极限抗拉力研究方法、 破坏模式和已有成果等做了简要介绍； ( 2 ) 借助有限元软件a d i n a ，采用修正剑桥本构模型，建立有效应力形式的轴对称 动力有限元模型，研究圆形平板锚在缓慢加载与快速加载时的超静孑l 压分布与地基破坏 形式： ( 3 ) 现有研究大都基于总应力分析，其结论通常以抗拉力对饱和粘土不排水强度无 量纲化的形式给出。借鉴修正剑桥本构模型参数与饱和粘土不排水强度之间的关系，与 已有结论进行比较。快速加载条件下，重粘土和高岭土两组典型正常固结土样所得极限 承载力系数和地基破坏形式与已有成果一致，可以证明有效应力形式有限元模拟的可靠 性。进而通过变动参数分析，讨论加载速率和埋深对吸力和总抗拉力极限值的影响。并 以此提出确定完全排水和不排水临界加载速率的方法。 ( 4 ) v i s u a lb a s i c 和c + + 混合编程，补充a d i n a 后处理功能。c + + 编写将a d i n a 后 处理中输出的超静孔隙水压力转换为吸力的动态链按库文件( s u c t i o n d l n 。v b 程序具有 友好的可视化界面并且与m i e r o s o f o 伍c e 具有良好的接口，通过它调用s u c t i o n d l l 并在 后台操作o f f i c e ，可以实现将a d i n a 后处理结果直接输出为包含了净抗拉力和吸力随 加载位移变化的数据和曲线的e x c e l 文件。 图1 7 为技术路线图： 大连理工大学硕士学位论文 分析平板吸力和净抗拉力发展规律，极限 承载力系数，地基破坏模式，超静孔隙水 压力分布特征等 分析总抗拉力、吸力的变化，提出确定完 全排水和不排水临界加载速率的方法 图1 7 论文技术路线图 f i g 1 7r e s e a r c hp r o c e d u r eo f t h ed i s s e r t a t i o n 正常固结粘土中平板锚抗拉力的研究 2 圆形锚抗拉力的有限元分析 2 1 概述 有限元方法是解决系统和局部偏微分控制方程数学问题的一种手段，有较为严密的 理论基础。由于它能够提供闭合的近似解，适应复杂的几何条件、材料特性和边界条件， 因此，能够更好的描述现场的各种变化，从而在海洋平台基础设计中得到日益广泛的应 用1 2 1 1 。特别是近年来随着计算机技术的发展和普及，人们开发和完善了一系列大型、可 靠的有限元应用软件。通过选择a d i n a 通用有限元程序，对考虑吸力条件下完全饱和 粘土中圆形平板锚抗拉力进行研究。 2 2a d i n a 简介 a d i n a ( a u t o m a t i cd y n a m i ci n c r e m e n t a ln o n l i n e a ra n a l y s i s ) 有限元分析软件除了求 解线性问题外，还要具备分析非线性问题的强大功能，包括求解结构以及涉及结构场之 外的多场耦合的静、动力等问题。 a d i n a 的材料模式十分丰富，除了通用的线弹性、弹塑性、粘弹、粘塑、蠕变等 材料模式外，还提供了专用于土木方面的多种本构模型，如：d r u c k e r - p r a g e r 、c a m - c l a y 和m o h r - c o u l o m b 等本构模型。a d i n a 的本构模型还具备多孔介质属性瞄】，土骨架可 以是其中任何材料或用户自定义材料，能适用于“土，水”二相结构，模拟完全饱和土 体在静力或者动力情况下土骨架与孔隙流体之间的耦合作用。同时，孔隙水压力可以作 为独立的变量随位移、应力和速度等其他变量输出。现有的大型商业有限元软件，如 a b a q u s 、a n s y s 和s a p 等，都不具备求解两相多孔介质动力固结问题的能力。与同 类软件比较，a d i n a 具备了有效应力形式的动力弹塑性问题的分析能力。 本论文是以有效应力形式分析不同加载条件和埋深下粘土海床地基超静孔隙水压 力的分布特征和锚板吸力与抗拉力的发展规律，所以选用a d i n a 来实现数值模拟。 2 3 本构模型的选取 2 3 1 广义b i o t 理论 b i o t 固结方程早在1 9 4 1 年就已提出，但由于求解困难，以前并未在工程界得到广 泛应用。直到上世纪7 0 年代以后，随着有限元技术的发展，基于加权余量法和变分原 理发展了多种广义b i o t 理论的数值求解方法1 2 3 ，州。广义b i o t 理论中采用的土体本构模 型也由最初的线弹性模型逐步发展至与实际应力应变行为较符合的弹塑性模型【2 5 1 。广 义b l o t 理论从较严格的固结机理出发，推导了准确反应孔隙水压力消散与土骨架变形相 大连理工大学硕士学位论文 互关系的三维固结方程，能够描述静、动力荷载作用下土骨架变形与孔隙渗流的耦合作 用2 嗣，假定：( 1 ) 土体完全饱和；( 2 ) 孔隙流体的渗流服从d a r c y 定律；( 3 ) 风浪荷载 的频率通常小于1 h z ，可以合理忽略孔隙流体相对于土骨架的加速度。 广义r i o t 理论控制方程的有限元列式为： m 褂瞄砧 + 降警 斗j r ； ( 2 1 ) 式中参数含义见文献 2 7 1 ，此处不再赘述。 广义b i o t 理论将流体连续条件与孔隙介质平衡方程相结合，故可解得土体受力后的 有效应力、应变、孔隙水压力的生成和消散过程，理论上是完整严密的。正是基于这点， 利用a d i n a 并结合其弹塑性本构关系和孔隙介质属性进行有效应力形式的动力分析。 2 3 2 本构模型模型的选取及参数的确定 土的本构关系就是土的应力一应变的关系，是反映其力学性状的数学表达式【2 6 】。土 体的应力一应变关系是非线性的，因此评价一个模型选用是否合理，关键在于模型能否 反映土体材料应力一应变关系的特点。土体的变形特性是建立本构模型的根据，因此要 想选用合理的本构关系就首先要了解一下土体变形的规律。土体的变形规律有以下几 条：( 1 ) 非线性和非弹性；( 2 ) 塑性体积应变和剪胀；( 3 ) 塑性剪应变；( 4 ) 硬化和软化；( 5 ) 应力路径和应力历史对变形的影响；( 6 ) 中主应力对变形的影响；( 7 ) 固结压力的影响：( 8 ) 各向异性。 近二十年来，己经提出了大量的土体本构模型理论。一类是弹性非线性理论。它是 以弹性理论为基础，在各微小的荷载增量范围内，把土看作弹性材料，而在各荷载增量 之间则用改变弹性常数的方法来考虑非线性。另一类是弹塑性模型理论。认为土体的变 形包括弹性和塑性两部分，用虎克定律计算弹性变形部分，用塑性理论来解塑性变形部 分。对于塑性变形，包含三方面的假定：( 1 ) 破坏准则和屈服准则；( 2 ) 硬化规律；( 3 ) 流 动法则。不同的弹塑性模型，这三个假定的具体形式不同。 修正剑桥本构模型是由英国剑桥大学r o s c o e 等人建立的一个有代表性的土的弹塑 性模型。它主要是在正常固结和弱超固结土的实验基础上建立起来的，模型采用了帽子 屈服面和相适应的流动规则，并以塑性体应变为硬化参数，己在国际上被广泛接受 2 8 1 。 由于v o nm i s e s 或m o h r - c o u l o m b 等弹塑性本构模型难以准确描述粘性土的有效应力一 应变关系。对于正常固结粘土( 超固结比o c r = i ) ，这里选择修正剑桥模型描述其有 效应力应变关系。表2 1 为两组曾用于堤坝稳定性有限元计算的典型软粘土参数【2 9 1 ，另 统一取浮容重矿= 8 5 k n m 3 ，泊松比为0 3 ，渗透系数为5 1 0 s m s ，初始孔隙比e 0 = 1 0 2 ， 正常固结粘土中平板锚抗拉力的研究 固结系数c v _ 2 l o m 2 s ，侧压力系数凰为1 0 ，以及杨氏弹性模量为e 2 5 8 5 m p a 。根据 压缩系数与弹性模量的关系可知，其压缩系数为：( 1 + e o ) ，e 兰( 1 + 1 0 2 ) 5 8 5 4 3 5 5 后，无论深锚还是浅锚，塑性区 范围都没有太大的变化。所以从第一阶段到第二阶段抗拉力的发展变缓，从第二阶段到 第三阶段，抗拉力趋于了稳定。 图2 1 3 和2 1 4 的上拔速度为o 0 0 1 e r r d m i n 。与快速加载一样，q ? 的发展也会经历 快速发展、显著变缓和趋于稳定这三个阶段。尤其在硎d = l 时，鳄稳定阶段曲线非常 平直，但在埋深增加后( 肼d 2 ) ，簖表现出难于稳定的特性。这主要是由于锚板位 移较小( d e 3 ) ，平板周围塑性区还没有发展完全，地基抗拉力没有得到充分发挥。 但建议依靠f 的发展规律来确定簖的稳定阶段。，在u d - - ( 3 - 4 ) 时出现峰值而后 开始下降，鳄也已经过了发展最快阶段而趋于变缓，如果继续增加锚板位移，就无法 考察吸力所提供的抗拉力，为兼顾对吸力与净抗拉力的研究，故取此时的抗拔力为极限 抗拉力，对应的p 和簖为各自的稳定值，s 和q n 。对于v - - o 0 0 1 c m m i n 这样的缓慢拉 4 0 0 3 ，o 3 童2 5 0 惫2 奄1 粥 l o o 5 0 0 覆oo jl _ o 2 m，04 0 u d m 大连理工大学硕士学位论文 1 52鸯2j3 _ o3 j4 04 55 0 f d 砰a n d 蝶，h f d = 、 、f 札a n d 暖，h d 吒 童” 惫。 e “ m 0 u d 慨 t 曲贮a n d 媛，珏d 吗 n mo 51 0t52 - 02 53 03 54 04 j 口01 02 口，04 05 u d 肼u d ， ( d ) fa n d 甜，h d = 4( e ) fa n d 钟，肌d = 5 图2 1 3 缓慢加载条件下高岭土中吸力和净抗拉力随锚板位移的变化 f i g 2 1 3v a r i a t i o n so f t h es u c t i o na n dn e tu p l i f tc a p a c i v yw i t ha n c h o rd i s p l a c e m e n tu n d e rs l o wl o a d i n gi n k a o l i nc l a y 瑚 晰 瓣僻僻o 霍“a“- 枷啪惭瑚蛳错蛳啦抽o f星“q“* 啪啪瑚瞄撕啪蜘抛。 量l - o 百 正常固结粘土中平板锚抗拉力的研究 动，粘土地基有充分的时间排水，超静孔压难以积累。，? 随锚板位移的发展阶段也不 像快速加载时那么可以明显的分为三个阶段，并且p 的最高值也大大低于鲜的稳定 值。对比图2 8 和2 9 ，图2 1 3 和2 1 4 中吸力的稳定值没有随埋深显著增大，吸力占净 抗拉力比重随埋深减小，硎d = 1 时，f s q n 约为3 4 ，h d = 5 时，只9 降至1 2 。这说 明埋深对吸力及列q n 的影响程度与加载速度密切相关。 1 豹o l 鲫 ， 1 4 0 0 o oo jl 01 - 52 02 53 03 j 4 o u d 慌 图2 1 4 缓慢加载条件下重粘土中吸力和净抗拉力随锚板位移的变化 f i g 2 1 4v a r i a t i o n so f t h es u c t i o na n dn e tu p l i f tc a p a c i t yw i t ha n c h o rd i s p l a c e m e n tu n d e rs l o w l o a d i n gi ng a u l tc l a y 如图2 1 5 所示，缓慢加载下粘土地基塑性区的发展与快速加载时明显的不同。图 2 1 1 中，快速加载条件下，浅锚的平板上部垂直区域出现一个柱形“弹性核”，下部塑 ( a ) u l d = 3 ，h i d = i( b ) u 1 ) = 4 , 且伊1 撕鼢啪粥掰瑚。 篇芒虬a“ 、遮 韫樾翟? 渤蝴懒蚴珊椭蜥慨成 ( _ p 对称轴 川7 玢倒 假定任意时 体积则是这 的吸力。此 正常同结粘土中平板锚抗拉力的研究 时，上、下边界吸力大小之和即为前文所述的f 。通过输出不同时刻的孔压值则可得 到随锚板位移变化的吸力曲线。 图2 1 7 求解吸力的旋转体示意图 f i g 2 1 7d i a g r a mo f t h ev o l u m eo f r o t a t i n go b j e c tf o rs u c t i o ns o l u t i o n 通过以上分析，编制了程序p f p a ( p o s t p r o c e s s i n gf o rp l a t ea n c h o r ) 。该程序可以 计算并输出吸力随上拔位移变化的数据和曲线，并以e x c e l 文件形式保存，其源代码和 说明见附录a 。 大连理1 = 大学硕士学位论文 3 有限元结果验证 3 1 与总应力形式结果比较 由前面的分析，已经得到了快速和缓慢加载下两组土样的吸力和净抗拉力，而锚板 抗拉力等于这两者之和。从现有成果来看，大多研究都基于总应力形式，平板锚的极限 抗拉力通常按粘土不排水强度c 。进行无量纲处理，即用c 的形式表示。根据式( 2 2 ) 和 ( 2 1 6 ) ，有效应力形式数值计算得到的两组土样c 值如图3 1 所示，极限承载力系数随 埋深比增加而增大，并最终达到稳定值c 。 ol23456 h f d 图3 1 快速加载和缓慢加载条件下从随h d 变化曲线 f i g 3 1v a r i a t i o no f n ow i t hh du n d e rf a s ta n ds l o wl o a d i n g 快速加载下，达到c 的埋深比硎d = 2 ，此时的埋深为j 临界埋深。采用不排水条 件下的总应力形式，极限分析给出无厚度圆锚的c + 精确解为1 3 1l t 3 0 ，大变形有限元所 得有厚度圆锚n o + = 1 3 8 t 1 4 1 。重粘土和高岭土在6 c r r d m i n 快速加载( 可视为不排水加载， 见第4 1 节) 下札值分别为1 4 1 和1 3 4 ，与现有结果吻合得很好。v = 0 0 0 1 c m m i n 缓慢 加载时由于充分消散，超静孔压难以累积，而正常固结粘土的不排水强度随深度增加， 所以c 随h d 减小。 3 2 地基破坏机理分析 图3 2 和图3 3 分别展示了在快速加载条件下，高岭土与重粘土随着埋深的增加， 塑性区由延伸至土体表面转变为集中于锚周围的情况，这与d a s 7 建议的平板锚破坏方 式一致，但是塑性区的形状又不尽相同。从浅锚角端发展出来的塑性区基本填满了锚底 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 4 3 2 l o 9 8 7 6 5 4 正常固结粘土中平板锚抗拉力的研究 ( a ) 浅锚：硎d = 1 ，u d = 1 0 ( b ) 深锚：h d = 5 ，u d = 1 0 图3 2 快速加载条件下高岭土地基中的塑性区 f i g 3 2p l a s t i cz o n e so f k a o l i nc l a yu n d e rf a s tl o a d i n g ( a ) 浅锚：h d = 1 ，u d = l o ( b ) 深锚：h d = 5 ，u d = 1 0 图3 3 快速加载条件下重粘土地基中的塑性区 f i g 3 3p l a s t i cz o n e so f g a u l tc l a yu n d e rf a s tl o a d i n g 部，而且这部分区域的面积比较大，深锚的塑性区范围也不是圆形轮廓。在浅埋平板锚 上的部分土体随锚一起移动而处于弹性平衡状态，说明上拉荷载作用下存在类似太沙基 极限荷载理论的“弹性核”。只是“弹性核”出现的位置和加载速率与埋深有关。快 速加载下，在浅锚的平板上部形成较大的柱形弹性区，深锚则几乎没有弹性区。而缓慢 加载下，如图2 1 5 所示，浅锚的板上没有弹性区，板下有少量，深锚时，在板下有一个 大连理工大学硕+ 学位论文 倒锥形的“弹性核”。图3 4 和3 5 中，无论高岭土还是重粘土，其浅锚垂直向上的区 域均出现较大土体位移，并一直延伸至海床表面，而深锚的土体位移集中在平板周围。 锚的净抗拉力来自土体有效抗剪强度，当塑性区环绕在平板周围时，锚的承载力主要由 这部分区域的土体提供，因此不排水加载条件下c 并不随h d 无限增大，而是存在稳 定值c 。 ( a ) 浅锚：h d = 1 ，u d = 1 0 ( b ) 深锚：h i d = 5 ，u ! d = 1 0 图3 4 快速加载条件下高岭土地基位移分布 f i g 3 4d i s p l a c e m e n t so f k a o l i nc l a yu n d e rf a s tl o a d i n g ( a ) 浅锚：h d = i ，u d = l o o o ) 深锚：h d = 5 ，u d = l o 图3 5 快速加载条件下重粘土地基位移分布 f i g 3 5d i s p l a c e m e n t so f g a u l tc l a yu n d e rf a s tl o a d i n g 正常固结粘土中平板锚抗拉力的研究 ( a 】浅锚：h d = i ，u d = l o ( b ) 深锚：h d = 5 ，u d = 1 0 图3 6 快速加载下高岭土超孔压力分布 f i g 3 6e x c e s sp o r ep r e s s u r e si nk a o l i nc l a yu n d e rf a s tl o a d i n g ( a ) 浅锚：h d = 1 ，u d 一3 ( b ) 深锚：h d = 5 ，u d = 3 图3 7 缓慢加载下高岭土超孔压分布 f i g 3 7e x c e s sp o r ep r e s s u r e si nk a o l i nc l a yu n d e rs l o wl o a d i n g 图3 6 和3 7 分别为高岭土在快速和缓慢加载下地基中超静孔压的分布。浅锚和深 锚均在平板上、下表面区域产生正、负超静孔隙水压力从而形成吸力，与图1 4 所示机 理相符堋。对于重粘土，超孔压的分布也有类似的规律。从图中可以看出，无论深锚 大连理工大学硕士学位论文 还是浅锚，无论快速加载还是缓慢加载，平板底部的超孔压绝对值均高于板上表面处的。 快速加载下，浅锚板下超孔压最高值是板上的5 倍，孔压差为6 0 k p a ；深锚板下最高值 为板上的1 4 倍，孔压