（通信与信息系统专业论文）无线蜂窝系统中移动台速度估计的研究.pdf

摘要 在无线移动通信中，由于多径衰落的影响，通信系统的性能会随着信号包络 的快变化而大大降低。移动终端的速度信息，或者等效地说，最大多普勒频移信 息，对整体性能的优化起着非常重要的作用。移动终端的速度对有效的切换、高 效的动态信道分配、自适应调制、功率控制、均衡等无线应用都是必不可少的信 息。近年来，为了更好地为这些无线应用服务，人们提出了很多算法来估计最大 多普勒频移。这些方法大致可以分为两类：一类是基于通过率的方法，另一类是 基于协方差的方法。本文对这些主流的估计方法在多个方面做了仿真与对比。作 为本论文的结论，对基于对数包络的估计方法做了改进。论文的仿真工作是由 m a t l a b 工具完成。 经过仿真证明，改进后的基于对数包络的速度估计算法性能比改进之前有了 明显的提高，是一种可行的估计方案。 关键词：多径衰落c l a r k e 模型速度估计 a b s t r a c t i nw i r e l e s sm o b i l ec o m m u n i c a t i o nc h a n n e l sw i t hm u l t i - p a t hf a d i n g ，p e r f o r m a n c e o fc o m m u n i c a t i o n s y s t e m sd e g r a d e ss i g n i f i c a n t l yd u et ot h e s i g n a le n v e l o p e f l u c t u a t i o n s t h em o b i l es p e e do r , e q u i v a l e n t l yt h em a x i m u m d o p p l e rf r e q u e n c y , i so f v i t a li m p o r t a n c ei nt h e o p t i m i z a t i o no ft h ew h o l ep e r f o r m a n c eo ft h es y s t e m t h e k n o w l e d g eo ft h ev e l o c i t yo ft h em o b i l et e r m i n a l si se s s e n t i a li na d e q u a t eh a n d o f f c o n t r o l ，e f f i c i e n td y n a m i cc h a n n e la s s i g n m e n t ，a d a p t i v em o d u l a t i o n , p o w e rc o n t r o l ， e q u a l i z a t i o n , e r e i nr e c e n ty e a r s ，m a n yd o p p l e rf r e q u e n c ye s t i m a t i o na l g o r i t h m sh a v e b e e ns t u d i e df o r 也ea b o v ew i r e l e s sm o b i l ea p p l i c a t i o n s m o s to f t l _ l e s em e t h o d sf a l li 1 1 t 0 t w oc a t e g o r i e s ：b a s e do nt h ec r o s s i n gr a t ea n db a s e do nt h ec o v a r i a n c eo ft h er e c e i v e d s i g n a l i nt h i st h e s i s ，c o m p a r i s o n so fs o m el e a d i n ge s t i m a t i o nm e t h o d sa l em a d e a sa c o n c l u s i o no ft h i s t h e s i s ，i m p r o v e m e n t sw e r em a d ei nt h em e t h o db a s e do nt h e l o g a r i t h m i ce n v e l o p e t h es i m u l a t i o nw o r ki sc o m p l e t e db yt h em a t l a bt 0 0 1 t h es i m u l a t i o nr e s u l t sp r o v et h a tt h ei m p r o v e dm e t h o db a s e do nt h el o g a r i t h m i c e n v e l o p ep e r f o r m so b v i o u s l yb e t t e rt h a nt h eo r i g i n a lo n e s o ，t h es c h e m ei sf e a s i b l e k e y w o r d s ：m u l t i p a t hf a d i n g c l a r k em o d e l v e l o c i t ye s t i m a t i o n 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：型垡 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在- 年解密后适用本授权书。 日期三三! ! 至尘 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 蜂窝的概念是2 0 世纪7 0 年代由美国贝尔实验室提出的。第一代蜂窝移动通 信系统的实施使蜂窝移动通信正式走向商用化。 蜂窝移动通信网实质上是一种系统级的概念，利用蜂窝小区结构实现了频率 的空间复用。它采用许多小功率的发射机形成的小覆盖区来代替采用大功率发射 机形成的大覆盖区，并将大覆盖区内较多的用户分配给不同蜂窝小区的小覆盖区， 以减小用户间和基站间的干扰。同时再通过区群间空间复用的概念满足用户数量 容量大与有限频率资源之间的矛盾。 蜂窝网不仅成功地应用于第一代模拟移动通信系统，第二代、第三代也继续 沿用了蜂窝网的概念，并在原有基本蜂窝网的基础上进一步改进和优化，比如多 层次的蜂窝网结构等。第三代无线系统能提供更高的比特率，如车载用户为 1 4 4 k b s ，步行用户为3 8 4 k b s 。在任意环境中，这些系统计划在更好地满足实用性 和服务质量要求的同时，能够提供话音、数据和宽带多媒体业务。第四代系统能 提供接近1 g b s 的非对称宽带无线接入服务。陆地无线移动系统使用陆地蜂窝和微 蜂窝网络为车载和步行用户提供广域的覆盖。 移动无线传播环境复杂多变，多径衰落导致接收信号包络的快变化，接收信 号波长的包络部分能够出现大到3 0 - - - 4 0 d b 的变化。这对整体通信系统性能的影响 不可忽略。在各种影响通信系统整体性能的信息中，移动台的速度信息至关重要。 瑞利衰落由多径衰落引起，蜂窝系统处于瑞利衰落环境中。因此，蜂窝系统下速 度估计的研究应该放在瑞利衰落环境中进行，这样更加接近实际情况。本文正是 在小尺度衰落的背景下，研究蜂窝网中移动台的速度估计技术的。 1 2 速度估计技术的应用与发展 由于移动台的速度是载波波长与多普勒扩展的乘积( ，= 九疋) ，所以速度估 计等效于多普勒频移的估计。多普勒频移的估计对整个移动通信系统性能的优化 有至关重要的作用。移动台运动得越快，多普勒扩展越大，于是带动信道参数的 快变化。多普勒扩展在反映一个移动无线信道的时变情况之外，其大小也在很大 程度上决定了信道参数变化的快慢。在当代以及下一代的无线系统中，用户速度 的估计对网络性能的改善有很重要的作用。 2 无线蜂窝系统中移动台速度估计的研究 切换是当一个移动台正在通话的时候，从一个基站移动到另一个基站，移动 交换中心( m s c ) 自动地将呼叫转移到新基站的信道上的过程。这种切换操作不 仅要识别一个新基站，而且要求将话音和信令信号分配到新基站的信道上。实时 的速度信息可以保证蜂窝单元中的一次成功切换。例如，当一个移动用户的速度 和位置都已知后，移动台到达下一个小区的时间就可以被估计出来。相应地，基 站便可以提前保留相应的资源来确保切换的成功。 精确的速度信息除了可以帮助改善切换算法的性能外，还有助于优化小区的 结构和动态信道分配策吲。在分层蜂窝系统中，速度信息可以用来将慢速移动台 分配到微小区，快速移动台分配到宏小区。这不仅减少了快速移动用户的切换次 数，还可以保证有效的动态信道分配【2 】。 此外，在很多其它的通信系统的应用( 比如自适应编码、调制、天线分集、 功率控制等) 中，评估信道质量及其变化速率对自适应地调整信道参数来适应信 道环境的变化也很重要。 1 3 课题研究的背景及意义 历史上，对移动台的速度估计的研究很多，速度信息的应用也多种多样【3 】。在 高频通信应用中，b e l l o 最早提出了使用接收信号及其包络来测量多普勒功率谱的 技术【4 j 。在文献 3 】中，研究了文献【4 】提出的估计技术的精度问题。 h o l t z m a n s a m p a t h 和a u s t i n s t u b e r 在他们的早期著作中，率先提出速度信息 对切换非常有用，并分别提出了基于协方差【l3 】和基于电平通过率【6 j 的速度估计算 法。以时分多址系统为实现平台，l i n 和p r o a k i s 提出了基于接收信号的同相或正 交分量的速度估计方法【_ 7 1 。针对连续相位调制系统，文献【8 】提出了基于特征空间 的速度估计方法。对于使用分集接收技术的系统，文献【9 】提出了基于分支间转换 速率的速度估计方法。由于分支的切换速率和多普勒频率成比例，速度就可以很 容易地被估计出来。这种方法实现简单，不需要额外的设备。但是文献 1 1 】中，作 者指出，基于分集速率的方法对不同的衰落环境( 瑞利衰落、莱斯衰落等等) 很 敏感，因此不具有实际应用的价值。道理很简单，因为设计人员不可能提前知道 信号经历的是哪种类型的衰落。在文献 1 2 1 中对这种估计方法做了进一步的研究和 探讨。文献【6 】提出了一种基于实时监测技术和包络电平通过率技术的速度估计方 法。文献 1 4 1 提出了一种基于闭环功率控制下功率波动情况的速度估计方法。 文献【1 5 】和 1 6 1 q 丁都探讨了基于自相关函数的拐点的多普勒频移估计方法。这 种估计方法对自适应调制、编码和交织等应用非常重要。 文献 1 7 1 提出了基于高阶谱矩( 或称高阶通过率) 的速度估计方法。该方法的 提出有着重要的意义。因为这是第一次在非各项同性散射环境下研究速度的估计。 第一章绪论 受文献 1 7 1 的思想启发，文献【1 8 】中，作者提出了一种基于小波变换的速度估 计方法。该方法通过确定接收信号包络的极小值的位置来估计速度。本地极小值 的位置由小波方法来获得。使用小波方法的优点是使得本地极小值的获取不再依 赖于非平稳信号的平均功率。缺点是复杂度高。 接着，文献【1 9 】提出了利用多个基站联合的方法来估计终端速度的方法。但是 该方法的实现代价太昂贵。文献 2 0 1 提出了基于接收信号强度及其电平通过率的速 度估计方法。虽然该方法的估计精度高，但是同样由于过高的实现代价而不实用。 在一篇有关速度估计技术的专利文章中( 美国专利号：5 6 8 6 9 2 5 ) ，作者提出可以 利用g p s 信息来确定移动台的运动速度。但该算法的一个致命缺陷是必须要已知 手持终端和g p s 通信卫星之间的一条直达路径。在散射环境丰富的市区，这个前 提显然是不能保证实现的。此外，虽然在新的手持终端中加入g p s 电路是可行的， 但是在众多现有的手持终端中增加g p s 容量却几乎是不可能的。 针对a m p s 系统，文献 2 0 】提出了基于电平通过率的速度估计方法。但该方法 并不适用于t d m a 系统。文献 2 l 】中，作者提出了一种新的基于自相关函数的速 度估计算法。为了减小干扰和噪声的影响，文献【2 2 】对这一算法在做了进一步的修 正。针对分层蜂窝系统，文献 2 2 1 还提出了一种移动速度估计的新算法一基于接 收信号的归一化的自相关值。其缺点是必须要己知信噪比。理论上，该算法的思 想适用于所有的蜂窝系统( a m p s ，i s 1 3 6 ，g s m ，e d g e ，c d m a ) 。但后来的现场验证 证明：它只能应用在i s 一1 3 6 无线通信系统中。 由此可见，研究新的方法来适应不断发展的蜂窝通信系统的需求具有重要意 义。此外，研究小尺度衰落的重要意义还在于这对传输技术的选择和数字接收机 的设计至为重要。 1 4 论文的主要工作与结构安排 在本论文中，首先仿真与对比了几种经典的速度估计方法；接下来，主要针 对基于对数包络的速度估计算法做了一定的改进。本人所做的主要工作有： 1 论述了无线传播环境，重点讨论了经典小尺度衰落传播环境的模型 c l a r k e 模型。还介绍了移动多经信道的三组色散参数、瑞利及莱斯衰落变量的产生 方法等。 2 相关的仿真工作。总结了目前国内外的速度估计的主要方法，详细介绍了 各个方法的定义和使用环境。仿真实现了三种经典的产生瑞利衰落因子的方法。 3 深入剖析基于对数包络的速度估计算法。给出了基于对数包络算法的改进 方案。该方案的改进主要体现在两点。第一，对原始的非初等函数的逼近更加精 确；第二，利用遗传优化算法获得多普勒频移估计的分段表达式。并且从几个方 4无线蜂窝系统中移动台速度估计的研究 面对改进后的性能进行评估。 论文接下来的安排如下：第二章讨论无线传播环境，重点是小尺度衰落传播 环境，论述瑞利衰落因子产生的办法，并仿真实现了经典的三种方法；第三章讨 论经典速度估计算法，对比两类主流算法的特点；第四章给出了对基于对数包络 的速度估计算法的改进结果；最后，总结全文，并展望。 第二章无线移动信道特性概述 第二章无线移动信道特性概述 2 1 无线衰落信道特性 影响无线传播的三种基本传输方式为反射、衍射和散射。当电磁波遇到比它 的波长大得多的物体时，将会发生反射。若发射机和接收机之间的无线传输被表 面锐利的物体阻挡，将会发生衍射，此时二次波分布于整个空间甚至绕射至该物 体的背面。若电磁波在小于其波长的大量物体( 如树叶或粗糙表面) 中穿行，则 会发生散射。无线移动通信信道是一种电波传播环境很复杂的无线信道，电波在 不同的地形地貌和移动速度的环境中传播。电波传播特性包括在无线移动通信信 道中电波传播的快衰落与慢衰落、多径衰落与多普勒频移。 快衰落是指移动台沿着街道运动，当覆盖超过大约波长一半的距离时，信号 强度会发生急剧的变化。例如移动蜂窝应用中典型地是使用9 0 0 m h z 的频率，其 波长为0 3 3 m 。观察使用该频率接收到的信号振幅空间变化，会看到急剧变化的波 形。一般，快衰落的振幅变化在短距离上可达到2 0 3 0 d b 。 慢衰落是指当移动覆盖超出一个波长的距离时( 用户穿过不同高度的建筑物、 十字等) ，城市环境发生改变。跨越这样的长距离时，接收到的信号振幅的平均功 率值发生变化，反映到接收机上则是缓慢变化的曲线。 2 1 1 时间色散特性 频率选择性衰落描述了移动无线多径信道的时间色散特性。与时延扩展相对 应的参数叫相关带宽。相关带宽表示包络相关度为某一特定值时的信号带宽。当 两个频率分量的频率相隔小于相关带宽b ，时，它们具有很强的幅度相关性；否则， 幅度相关性很小。 时间色散和频率选择性都是由于不同时延的多径信号叠加所产生的效果，它 们都依赖于发射机、接收机和周围的物理环境之间的几何关系。这两种效应是同 时出现的，只是时间色散体现在时域，而频率选择性体现在频域。时间色散就是 把发送端的一个信号沿时间轴展开，使接收信号的持续时间比这个信号发送时的 持续时间增加。而频率选择性是指对发送的信号进行滤波，对信号中不同的频率 分量衰落幅度不一样；在频率上很接近的分量，它们的衰落也很接近，而在频率 上相隔很远的分量，它们的衰落就相差很大。 如果发送信号的带宽足够窄，那么发送信号的所有频率分量几乎经历相同的 6 无线蜂窝系统中移动台速度估计的研究 衰落，信号在传输的过程中将不会产生失真，这时的衰落是非频率选择性衰落。 当发送信号的带宽继续增加的时候，发送信号频谱中的边缘频率分量将会逐 渐产生失真。信道对信号产生了滤波作用，对不同频率的分量衰减系数不同，形 成频率选择性衰落；当信号的带宽继续增大的时候，频率选择性衰落将会变得更 加严重。 发送信号的带宽非常大的时候、接收机会收到发送信号波形的多个不同样本。 在这种情况下，接收机会受到时间色散的影响。在数字通信中，大的多径时延扩 展也是造成符号间干扰的最主要原因。时域i s i 的严重性随着时延扩展的增大而增 加。均方根时延扩展是相干带宽的倒数，正如式( 2 2 ) 所示。 膦g ) ：嗣 反= 面1 丽 ( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) 图2 1 多径引起的信号衰落 假设接收信号是发送信号经过两路路径的叠加。由图( 2 1 ) 可以看出：当发 送的信号周期大于最大时延扩展时，信道是窄带的，信号经历的衰落小；而当发 送的信号周期与最大时延扩展相当，甚至小于信道的时延扩展时，信道是宽带的， 此时信号经历的衰落比较大。 图( 2 2 ) 反映了一个发射信号经过七个不同的路径到达接收端时的传输函数 幅度的变化曲线。这七个路径具有不同的幅度和到达时间。从中可以看出：接收 信号的幅度随着角频率的变化而变化。在一些频率上，七个路径的作用相互削减， 导致传输函数的幅值较小；在另外一些频率上，其作用相互增强，使得传输函数 的幅值较大，从而引起了与频率有关的多径衰落。 第二章无线移动信道特性概述 7 图2 2 多径衰落是频率的函数 移动通信信道的多径、移动台的运动和不同的散射环境，使得移动信道在时 间、频率和角度上均产生了色散。 2 1 2 空间色散特性 空间选择性衰落描述的是无线多径信道的角度色散特性。与角度弥散相对应 的参数是相关距离。相关距离是指相互独立的信道衰落特性之间的最小空间距离。 而丰富的散射环境也造成了多径角度扩展。散射体的随机性导致了角度扩展变量 是个典型的随机变量。类似地，相干距离是和均方根角度扩展有关的，正如式( 2 - 4 ) 所示。 嬲p ) ：嗣 ( 2 - 3 ) d c2 面1 丽( 2 - 4 ) 2 1 3 频率色散特性 时间选择性衰落描述了移动无线多径信道的频率色散特性。与频率色散相对 应的参数是相关时间。相关时间是指相互独立的信道衰落特性之间的时间间隔。 时间选择性衰落是由多普勒效应引起的。多普勒频移是由移动的发送端、接收端 或散射体引起的。由于信号收发端之间的相对运动，导致路径长度发生变化。路 径长度的变化量造成了接收信号的相位发生变化，由此得出的频率变化值便是多 普勒频移，如图( 2 3 ) 所示。多普勒频移的定义式如下： 8无线蜂窝系统中移动台速度估计的研究 几) = ! 正c o s o ( t ) ( 2 5 ) c 式中，z 是移动台发射的单音导频信号的频率，是移动台沿x 轴正方向运动 的速度。在t 时刻，移动终端收到的信号频率是无+ 厂o ) 。厂o ) 随着运动速度v 以 及载波频率z 的增加而增大。 ，l ：墨 施一一，站 眵1 一x 图2 3 多普勒频移的引入 多普勒功率谱以载频正为中心、分布在伉兀) 之间，以为最大多普勒频移。 移动信道的多普勒功率谱密度函数是： s 杪) = ( 2 6 ) 不同的散射体引起的多普勒频移不同，如图( 2 4 ) 所示。均方根多普勒频移 是相干时间的倒数。 膦) = 届网 疋2 面丽1 广 。l n ， f f l 丁丁f ” ( 2 7 ) ( 2 - 8 ) b 图2 4 多普勒扩展 由式( 2 - 5 ) 可知，多普勒频移与移动台运动速度、移动台运动方向与无线电波 入射方向之间的夹角有关。若移动台朝向入射波方向运动，则多普勒频移为正( 即 接收信号频率上升) ；否则，多普勒频移为负( 即接收信号频率下降) 。信号经由不 同的方向传播，这些多径分量造成了接收机信号的多普勒扩散，因而增加了信号 第二章无线移动信道特性概述 9 的带宽。 发射信号经历的衰落的程度取决于相干带宽泔) 。与发射信号带宽吸之间的 关系： ( 鲈) 。 职，称信道具有频率选择性衰落的特点，将会在接收信号中引入严重 的符号间干扰( i s i ) 。反之，称信道具有非频率选择性衰落的特点，即该信道具有 平坦衰落的性质，所引入的符号间干扰可忽略。接收到的信号的所有频率成分同 时按相同的比例波动。 v 速度 z 路径 7 7 ，衰减 弓时延 炉普勒频移 图2 5 移动无线链路中典型的三径环境 以如图( 2 5 ) 为例可知，接收信号的复包络是衰减、相移、时延均不同的路 径成分的总和。在某些情况下，不仅有散射路径，还存在条从基站到移动台的 视距路径( l o s ) 。视距路径第一个到达接收端，其他路径需要经过更多的间接路径 才能到达接收端。视距路径通常是单个路径中最强的，但不一定比散射路径的总 和强。 2 2 小尺度多径衰落 无线信道的传播模型可分为大尺度( l a r g e - - - s c a l e ) 传播模型和小尺度( s m a l l 一 s c a l e ) 传播模型两种。 大尺度传播描述了长距离( 几百米甚至更长) 内接收信号的强度的缓慢变化。这 些变化是由发射天线和接收天线之间传播路径上的山坡、湖泊或建筑物等造成的。 在自由空间传播中，介质是各向同性而且均匀的。接收功率可以用发送功率和一 个衰落因子l 表示，这个因子被称为路径损耗或者自由空间损耗。当接收天线是 全向天线时，自由空间传播路径损耗与距离的平方成反比，表达式如下： 丫黑 1 0 无线蜂窝系统中移动台速度估计的研究 只= 譬( 南) 2 邵， ( 2 9 ) 式中，d 是收发信机之间的距离，a 是传播信号的波长。a = ，c 为光速， ) c 为3 1 0 3 m s ，丘为载频频率，单位为h z ，只是发射点的发射功率。在这种理想 的传播情况下，接收信号的功率可以由式( 2 9 ) 预先估计出来。 正如图( 2 5 ) 所示，移动信道中达到移动台天线的信号是许多路径来的众多 反射波的合成。各反射波的到达时间不同，相位也就不同。不同相位的多个信号 在接收端叠加，有时同相叠加而加强，有时反向叠加而减弱。这样，接收信号的 幅度将急剧变化，以致大尺度路径损耗的影响可忽略不计。这种信号的衰落发生 在几秒或很短的距离内，这就是小尺度衰落。其表现如下： ( 1 ) 接收信号也会由于无线信道所处环境中的物体的运动而产生衰落。 ( 2 ) 基站与移动台之间的相对运动会使每个多径分量产生不同的多普勒频移， 从而引起接收信号的随机频率调制。 ( 3 ) 多径传播时延引起的扩展。 2 2 1 小尺度衰落统计模型 无线移动信道里的多径现象使得接收信号的包络呈现随机性。研究表明，接 收信号的包络一般服从瑞利或莱斯分布。其中，瑞利衰落分布是常见的用于描述 平坦衰落信号或独立多径分量接收信号包络的时变统计特性的一种衰落类型。瑞 利衰落能有效地描述存在大量散射体的无线传播环境。若传播环境中存在足够多 的散射，则冲激信号到达接收机后表现为大量统计独立的随机变量的叠加，由中 心极限定理，这一无线信道的冲激响应将是一个高斯过程。莱斯衰落分布是在瑞 利衰落分布的基础上，存在一条接收机和发送机之间的视距路径。瑞利衰落和莱 斯衰落都属于小尺度传播模型，描述的是短距离( 几个波长) 或短时间( 秒级) 内的接 收场强的快速波动。值得注意的是，除了有视距路径的情况外，瑞利衰落分布也 不适用于描述室内环境、( 超) 宽带环境中的信号衰落。 假设在第f 个单位时间内的衰落幅度t 可以表示为： ：瓜忑而f ( 2 1 0 ) 式中，卢是视距分量的幅度，x ，y ，是满足方差为仃；，均值e g ，) = 0 、e 。) = 0 的独立的高斯随机过程序列。视距信号分量与高斯随机分量的能量比值叫r i c i a n 因子，记为k ，k = 卢2 2 仃：。在莱斯衰落中，当k = 0 0 和k = 0 时的信道分别是 第二章无线移动信道特性概述 高斯( g a m s i a n ) 信道和瑞利( r a y l e i g h ) 信道。故r a y l e i g h 衰落信道可以被看作 是k = 0 时的特殊r i c i a n 衰落信道 2 3 1 。莱斯因子k 是衰落的严重程度的度量。当 k ：0 时，意味着信号经历了最严重的衰落瑞利衰落；当k = 0 0 时表示信号没 有经历衰落。 2 2 2 小尺度衰落的包络统计特性 对于服从瑞利分布的随机变量，其理想的概率密度函数如式( 2 1 1 ) 所示： r r 2 p ，) = 孝e i o 州 ( 2 - 【0 ， 0 式中，d 2 是瑞利变量的方差。其相应的累积概率分布函数如式( 2 1 2 ) 所示： p r o b ( r r ) ：r p ，d 协：l p r 2 2 仃2 ( 2 1 2 ) j2 叽， ( 2 1 5 ) 式中，“o ) 是发送的基带信号，z 是载波频率。假设有三径多径传播，每一径 都有自己的时延和多普勒频移，则接收信号： 厂o ) = e f l f ，k 艺t = o o l e - j 2 砺：t e j 2 n f d u r u ( t - r ，) ) p 2 矾) c 2 。6 ， 厂o ) = e i 圳p 口矾 ( 2 _ 1 6 ) ” ) ) 与发送端类似，该接收信号可以看成是接收基带信号与载波的乘积。接收信 号的等效的基带信道冲击响应是： r ，一1、1 办o ) = r e i 。2 咖2 咖6o f ，) l ( 2 1 7 ) l 1 = 0j 在描述瑞利衰落信道仿真的确定性模型中，最著名的数学参考模型是c l a r k e 模型和j a k e s 模型1 2 4 1 。 j a k e s 仿真器利用多普勒频移的对称性减少了所需振荡器的数目，降低了复杂 度。但是，由于进行叠加的正弦波的相移之间具有相关性，这与参考模型中“不 同路径的附加相移是相互独立的 的假设矛盾，于是造成了j a k e s 仿真器产生的信 号的不平稳性。可以用引入随机相移的方法对其进行改进。 c 1 a r k e 提出了一种用于描述平坦小尺度衰落的统计模型，即瑞利衰落模型。 在该模型下，移动台接收信号场强的统计特性是基于散射的，这正好与市区环境 第二章无线移动信道特性概述 中无视距分量的特点相吻合，因此广泛应用于市区环境的仿真中。 典型的市区环境具有以下特点：发射天线放置在建筑物顶端，在接收天线的 远场区空间上只存在很少的可分离的远端散射体，且每个主反射体一般只有一个 主要路径；在发送端和接收端的附近存在大量的散射体( 称为本地散射体) ，由于 它们产生的多径信号相对时延很小，所以可以认为任何平面波都没有附加时延； 又由于不存在视距路径，只存在散射路径，使得到达波都经历了相似的衰落，具 有几乎相等的幅度，只是具有不同的频移和入射角。到达移动台的垂直极化平面 波存在e 和h 场强分量，电场分量表示为： e ：= e o gc o s ( 2 矾+ 9 。) ( 2 - 1 8 ) n = i 式中，e 。是本地平均电场( 假设为恒定值) 的实际幅度值，c 。是不同电波幅 度的实数随机变量，7 7 是自由空间的固有阻抗( 3 3 7 f 1 ) ，正是载波频率。第聆个到 达分量的随机相位9 。为： o n = 2 矾f + 丸 ( 2 1 9 ) 若足够大，e ：可以近似看做是高斯随机变量。假设相位角在( o ，2 石】间隔内 有均匀的概率密度函数，则e 场可用同相和正交分量表示： e ：o ) = t 。( t ) c o s ( 2 n f j ) 一疋o ) s i l l ( 2 7 无f ) ( 2 2 0 ) 式中， r 。( o - - e o ge o s ( 2 n f d + 咖) ( 2 2 1 ) n = l 和 t o ) = c 。s 洫( 2 7 吮f + 九) ( 2 2 2 ) n = l 高斯随机过程在任意时刻f 均可独立表示为疋o ) 和c o ) 。c 和瓦是非相关零均 值的高斯随机变量，二者具有相等的方差如下： z = 巧= 吲2 = e 2 2 ( 2 2 3 ) 接收的e 场的包络为： 陋o 】= 巧( f ) + p ( f ) = ，o ) ( 2 2 4 ) 疋和瓦均为高斯随机变量，经过雅克比变换，可知随机接收包络，服从瑞利分 布： 1 4无线蜂窝系统中移动台速度估计的研究 p 怍净p ( 丢 0 r o o 协2 5 ， 1 0 r 0 式中，仃2 = e 0 2 2 。本文主要探讨的是瑞利信道的信道响应础) 。它是多个不 可分离径合成的结果，是许多平面波分量以及一个可能的视距分量相消或相长的 结果。所以，又可以定义基站接收到的不可分离径的基带表达式如下： 厅o ) = 击! 鳃万1 善l 即矾m ) + 点一卜 ( 2 - 2 6 ) 式中，第一项记为x o ) ，第二项记为y o ) ，最大多普勒频移是由移动台运 动速度，和波长a 共同决定的，即f o d = 2 石v a 。l 是独立散射体的个数，9 ，是来 波与移动台运动方向的夹角，= 1 , 2 ，l 。各个到达角是独立同分布的随机变量， 其概率密度函数记为p ( o ) 。相位咖也是独立同分布的随机变量，服从( - 7 r ，石】上的 均匀分布。0 。、九分别视距分量的到达角和初始相位。叼，是正的、确定性的常量， 满足。l i m 。l - 1 乏叼，2 = 1 ，多径分量的能量被归一化为l 。 当l 任意哭时，由中心极限定理，可知x ( f ) 是一个复高斯过程。此时若有视距 分量，将会使衰落过程的包络是一个具有非零均值的复高斯过程。若没有视距分 量，衰落信号的包络服从瑞利分布，其包络平方服从指数分布。此时，由于锄服 从( _ 万，丌】上的均匀分布，e b o ) 】= o ，因此e 胁o ) 】= e 【y o ) 】。可证明办o ) 的相关函 数是： g ) = 志e p p p 砷弦d o + 高e 岬她扣 ( 2 - 2 7 ) 从式( 2 - 2 7 ) 可以看出，g ) 依赖于到达角的概率分布p ( o ) 。而当到达角服 从均匀分布，并且没有视距分量( , 2 = 0 ) 时，( r ) = j 0 0 d f ) 。其中山( ) 是第一 类零阶贝塞尔函数。而这也正是著名的c l a r k e 模型。可以证明，对于满足以上条 件的c l a r k e 模型，有： c i 小( 0 - 以0 d f ) ( 2 - 2 8 ) 成立。也就是说，衰落信号包络的平方的协方差函数是第一类零阶贝塞尔函数的 平方。 归一化的同相分量和正交分量分别为： x ( f ) = ：，c o s 屯o ) ( 2 - 2 9 ) 】，o ) = 二s i i l 九( ) ( 2 3 0 ) 由概率论的知识，正交分量是零均值、方差为1 的平稳高斯随机过程。其归 一化的自相关函数是厶( 2 7 如f ) 。 第二章无线移动信道特性概述 根据c l a r k e 的二维各项同性散射模型( 到达角服从卜巧，7 r ) 上的均匀分布) ，可 以得出一个零阶贝塞尔函数的自相关函数，以及在移动台这一方的多径分量的复 包络的u 型功率谱密度口5 1 。图( 2 7 ) 是用两种方法观察多普勒频谱的结果。左图 使用的是直接法，这也是经典功率谱估计中的周期图法；右图使用的是间接法， 即先计算自相关函数，然后根据傅里叶变换来观察频谱。 图2 7 多普勒功率谱 设个多径中的最小和最大时延分别是f ，和f 。如果相对时延a z = r 一f 比 信号带宽b 。的倒数小很多，即a t b 。，则信号是窄带的。信号经过信道后没有 受到频率选择性衰落；且把时延介于f 和r 之间的多径称为不可分离径，它们一 般是由移动台周围的本地散射体造成的。本文里面讨论的主要是市区环境，因此 接收信号看做是多径合成的不可分离径。事实上，平坦衰落信道只有一个可分辨 径( 包括了多个不可分辨径) ，而频率选择性衰落信道是由多个可分辨径组合而成 ( 其中每一个可分辨径就是一个平坦衰落信道) 。也就是说，频率选择性衰落信道的 建模比平坦衰落信道的建模更复杂，它是由多个具有不同时延的平坦衰落信道组 合而成的。因此，平坦衰落信道建模是标量信道建模的基础，本文只重点关注平 坦衰落信道的建模方法。 目前，常用的无线信道的仿真方法主要有： ( 1 ) 设定延时和衰落幅度值，然后与信号相乘并求和； ( 2 ) 设定各延迟路径的时延和功率，根据路径功率用高斯过程分别得到复抽头 系数的实部和虚部，然后用复抽头系数与信号相乘并求和； ( 3 ) 产生r a y l e i g h 衰落因子等。 本文中，产生衰落变量的产生采用了第三种方法。同时，由于本文考虑的算 法主要是有导频辅助的系统，故直接得出r a y l e i g h 衰落因子也给各个算法提供了 1 6 无线蜂窝系统中移动台速度估计的研究 一个统一的比较平台。除此之外，这种方法在实现上也比较简单。 产生r a y l e i g h 衰落因子的方法有很多。本文主要考虑了两种方法，第一种是 基于基于a r 模型的方法【2 6 】；第二种是基于正弦波叠加的方法f 2 刀。仿真证明，两 种方法均能比较好的逼近r a i l e i g h 衰落的情况。两种方法各有千秋，但第二种方法 可以实现r i c i a n 衰落的情况。故应用的范围可能更广泛些，不局限与市区环境。 本文的重点放在瑞利衰落信道的仿真上。而事实证明，瑞利衰落信道已足以 为测试提供足够的模拟环境。 2 3 小尺度衰落信道仿真方法与实现 2 3 1 正弦波叠加法 信遭仿真的基本目标是能够尽司能地得剑买际信遭的统计特性。利用正弦和 作为信道模型的主要目的是通过选取合适的频率、幅度、相位值来产生平稳复高 斯随机过程，得到理想的统计概率【2 8 1 。 在c l a r k e 信道模型下，可以根据r a y l e i g h 或r i c i a n 分布来构造幅度衰落的模 型。这里用到的c l a r k e 模型的瑞利或莱斯变量的表示方法如下： 】，( f ) = y c ( t ) + ，e ( f ) ( 2 - 3 1 ) e ( f ) 2 万1 。荟s ( 哟小c 。s 仅一+ 九) ( 2 - 3 2 ) r o ) = 寺s i n ，e o s a 。+ 丸) ( 2 3 3 ) v n = l 式中，a 。= 望多盟，刀= 1 ，2 ，吼，屯服从【- 石，万) 之间的均匀分布。 而对于时域离散模型中，可以相应地得到： y ( k ) = e ( 七) + j f e ( 七) ( 2 - 3 4 ) e ( 后) = 万1 量n = lc 。s ( 吼七c c o s 口。+ 屯) ( 2 3 5 ) k ) 2 专善咖( r o a k t , c o s ”九) ( 2 - 3 6 ) 第二章无线移动信道特性概述 1 7 2 3 2a r 模型法 a r 模型( a u t o r e g r e s s i v em o d e l ) 具有参数简单和匹配性好的优点，常被用来 逼近时域离散随机过程。原理是：用自回归统计模型的计算机仿真来产生相关瑞 利衰落过程【2 9 1 。窄带多普勒衰落过程具有高度确定性的特点，这就导致了a r 方 法的数值问题。可以用一个简单的启发式算法避免这个问题【3 0 l ，并且保证瑞利变 量的精确合成。在本文的仿真实现中，采用了起步过程来保证a r 仿真器最初的输 出样本就能产生稳态信道增益样本。一个p 阶的复a r 过程可以由时域递推得到： p x k 】= 一吼x k 一七】+ k 】 ( 2 - 3 7 ) 式中，k 】是复高斯白噪声过程，它的实、虚分量不相关，即相互独立。n ) k 】 均值为零且仿真器的输出是卜k 】，也就是瑞利变量的包络值。a r 模型的参数是滤 波器系数k 。，口：，口， 和驱动噪声方差仃；。相应的p 阶a r 过程的功率谱密度的 有理形式如下： 2 3 3 成型滤波器法 ( 2 - 3 8 ) 两个正交的高斯白噪声的包络服从瑞利分布，见式( 2 2 5 ) 。将白高斯随机过 程通过具有多普勒功率谱的成形滤波器，便可以实现对c l a r k e 模型的仿真。s m i t h 提出了一种模拟c l a r k e 模型的简单方法，如图( 2 8 ) 所示。 照( 厂) = 7 无 l f - l l 厶 ( 2 3 9 ) s l ( f ) = s r c 驴) 2 二二丽1 5 l 厂正i 厶 ( 2 _ 4 。) 1 8 无线蜂窝系统中移动台速度估计的研究 c o 基带高斯 _ 基带多普 噪声源 勒滤波器 s ；矾f 山 基带高斯 - - _ 基带多普 噪声源勒滤波器 c o s 2 z o c c t 图2 8 成型滤波器法生成的c l a r k e 模型 s o ) 图2 9 基带瑞利衰落仿兵器的频域实现 根据图( 2 9 ) ，s m i t h 介绍了一种计算机仿真方法：用随机复数发生器( 噪声 源) 产生基带线状频谱，在其正频率段具有复数权重，线谱的最大频率分量为厶； 利用实信号的性质，负频率分量可由正频率的高斯复数值取共扼得到；然后将随 机取值的线谱与离散频率表示式s e ：驴) 相乘。低通高斯噪声分量是系列频率分 量( 从一兀到厶的线谱) ，各分量有相同间距及复数高斯权重。 采用图( 2 9 ) 所示的仿真器进行仿真，按以下步骤进行： ( 1 ) 确定代表网的频域点的数目( 及最大多普勒频移厶。一般情况下， n 取2 的次幂。 s o ( t ) 第二章无线移动信道特性概述 1 9 ( 2 ) 鲈= 2 z d i ( n 一1 ) 表示相邻谱线的频率间隔。由此可知，其衰落波形的周期 t = 鸳。 ( 3 ) 产生噪声源 r 2 的正频率分量对应的复数高斯随机变量。 ( 4 ) 将正频率值取共轭并赋给相应的负频率，以得到噪声源的负频率分量。 ( 5 ) 将同相和正交噪声源与衰落频谱品杪) 相乘。 ( 6 ) 在同相分量和正交分量两条通路上，对所得频域信号进行快速傅里叶反变 换( i f f t ) ，得到两个长度均为点的时间序列。 ( 7 ) 同相分量和正交分量的组合就是具有功率谱密度品驴) 的复随机变量。 2 4 本章小结 本章首先介绍了无线传播环境的特性，介绍了在空间、时间、和角度上的色 散特性。接着重点介绍了小尺度衰落特性，以及描述典型的市区衰落环境的数学 模型叫l a r k e 模型。最后，介绍了平坦瑞利衰落信道建模的方法，并论述了三种 经典的产生瑞利衰落变量的方法。在本文的仿真中，就用了其中的两种方法来产 生瑞利衰落因子。 第三章速度估计算法的研究 2 l 第三章速度估计算法的研究 3 1 基于通过率的速度估计算法 3 1 1 估计原理与实现方法 电平通过率( l c r ，l e v e lc r o s s i n gr a t e ) ，是指单位时间内，接收到的信号的 包络以正斜率( 或负斜率) 通过某一预先定义的电平r 的次数。基于包络电平通 过率的多普勒频移估计的表达式如下【3 0 1 ： m r ( r ) = 压兀r p r 2 ( 3 1 ) 当电平r 选择为接收信号功率的均方根电平值时，莱斯因子k 对包络电平通 过率的影响最j x 3 1 1 。故一般都取r = r 。 零电平通过率( z c r ，z e r oc r o s s i n gr a e ) ，是指单位时间内，接收到的信号的 包络的同相( 或正交) 分量以正斜率( 或负斜率) 通过零电平的次数。基于同相 或正交分量的z c r 的多普勒频移估计的表达式如下【3 2 】： 勰= 昙瑞= 老= 几 2 ， 高阶通过率又叫包络极大值速率( r o m ，t h er a t eo f t h em a x i m ao f t h er e c e i v e d s i g n a le n v e l o p ) 3 3 】f 3 4 1 ，是指在单位时间内，接收到的信号包络达到极大值的次数。 由高等数学的知识，r o m 可以看作是包络的导数的零电平通过率。 下面仅以l c r 方法为例，介绍基于通过率的速度估计方法的实现步骤： ( 1 ) 计算接收信号的包络：根据输入的信道系数g o ) 序列，计算相应的包络 a g ) = k g 】。 ( 2 ) 确定参考电平r - 计算a g )