（热能工程专业论文）斯特林机的优化设计及仿真研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文 摘要 随着分布式能量系统的发展，对斯特林机的分析与研究变得日益重要。本 文结合斯特林机的实际情况，建立考虑热漏、回热损失等不可逆因素的循环平 均传热模型，并用功率优化法和生态学优化法进行系统优化，得到不同优化目 标下的最佳工质温比与最佳换热面积比。同时对斯特林机进行仿真研究，采用 c + + b u l i d e r 编写算法程序并对斯特林机进行仿真试验，得到稳定工况、变功率 及不同工质下的运行特性和循环过程中的能量分配特性，所得结论可为斯特林 机的设计与运行提供一定指导。 关键词：斯特林机，优化，仿真 a b s l 。量a c 1 1 t h i sw o r km o d e l e ds t i r l i n ge n g i n ew i t hac y c l e - a v e r a g e di r r e v e r s i b l em o d e lw h i c hh e a t l e a k a g ea n di n t e r n a li r r e v e r s i b i l i t yw e r ec o n s i d e r e d t h eo p t i m a lt e m p e r a t u r er a t i o sa n dt h e h e a tt r a n s 危r8 u - c ar a t i ow e l eo b t a i n e dw i t hp o w e ro p t i m i z a t i o na n de c o l o g yo p t i m i z a t i o n m e t h o d t h ec + + l a n g u a g ep r o g r a mw a su s e dt oc o m p i l ea n dc o m p o s et h ea l g o r i t h m p r o c e d u r eo ft h es t i r l i n ge n g i n es i m u l a t i o n t h eo p e r a t i o nc h a r a c t e r i s t i cu n d e rs t a b i l i z i n g w o r k i n gc o n d i t i o n ，p o w e rc h a n g ea n dd i f f e r e n tm e d i ac o n d i t i o nw e 他o b t a i n e d t h e c o n c l u s i o nc a np r o v i d eu s e f u li n f o r m a t i o nf o rt h ed e s i g na n do p e r a t i o no f s i d i n ge n g i n e z h ub a n g r o n g ( t h e r m a le n e r g ye n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db ya s s o c i a t ep r o f d o n gc h a n g q i n g & p r o f y a n gy o n g p i n g k e yw o r d s ：s t i r l i n ge n g i n e ，o p t i m i t a t i o n ，s i m u l a t i o n 华北电力大学硕士学位论文 摘要 随着分布式能量系统的发展，对斯特林机的分析与研究变得日益重要。本 文结合斯特林机的实际情况，建立考虑热漏、回热损失等不可逆因素的循环平 均传热模型，并用功率优化法和生态学优化法进行系统优化，得到不同优化目 标下的最佳工质温比与最佳换热面积比。同时对斯特林机进行仿真研究，采用 c + + b u l i d e r 编写算法程序并对斯特林机进行仿真试验，得到稳定工况、变功率 及不同工质下的运行特性和循环过程中的能量分配特性，所得结论可为斯特林 机的设计与运行提供一定指导。 关键词：斯特林机，优化，仿真 a b s l 。量a c 1 1 t h i sw o r km o d e l e ds t i r l i n ge n g i n ew i t hac y c l e - a v e r a g e di r r e v e r s i b l em o d e lw h i c hh e a t l e a k a g ea n di n t e r n a li r r e v e r s i b i l i t yw e r ec o n s i d e r e d t h eo p t i m a lt e m p e r a t u r er a t i o sa n dt h e h e a tt r a n s 危r8 u - c ar a t i ow e l eo b t a i n e dw i t hp o w e ro p t i m i z a t i o na n de c o l o g yo p t i m i z a t i o n m e t h o d t h ec + + l a n g u a g ep r o g r a mw a su s e dt oc o m p i l ea n dc o m p o s et h ea l g o r i t h m p r o c e d u r eo ft h es t i r l i n ge n g i n es i m u l a t i o n t h eo p e r a t i o nc h a r a c t e r i s t i cu n d e rs t a b i l i z i n g w o r k i n gc o n d i t i o n ，p o w e rc h a n g ea n dd i f f e r e n tm e d i ac o n d i t i o nw e 他o b t a i n e d t h e c o n c l u s i o nc a np r o v i d eu s e f u li n f o r m a t i o nf o rt h ed e s i g na n do p e r a t i o no f s i d i n ge n g i n e z h ub a n g r o n g ( t h e r m a le n e r g ye n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db ya s s o c i a t ep r o f d o n gc h a n g q i n g & p r o f y a n gy o n g p i n g k e yw o r d s ：s t i r l i n ge n g i n e ，o p t i m i t a t i o n ，s i m u l a t i o n 华北电力大学硕士学位论文 主要符号表 a 面积m 2 c ，定压比热容，k j ( k gk ) k 传热系数。w ( m 2 k ) k l 热漏系数，w k t 温度，k q 热流率，w p 输出功率，w m 质量流率。k g s r加热头对火焰的辐射形状系数 f a ：a l e 生态学目标函数，w 希腊字母 i l效率 q 吸收率 o s t e f a n - b o l t z m a n n 常数，5 6 7 1 0 嵋w m 2 f yt u t h 入 t l t u 奄1 n 7 h 0 飞c 九h 6 熵产率，w k 下标 f r h u l c c l o l 2 a 叫t 1 f h h w 火焰 回热器 加热头 热腔工质 冷腔工质 冷却器 冷却剂 环境 加热管 冷头 吸收辐射的有效面积 火焰与加热头 加热头与高温工质 低温工质与冷却器 热头与冷头 冷头与冷却剂 回热器损失 斯特林机系统 卡诺循环 优化值 i l ”t c c c l t p w h c r s c 0 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文斯特林机的优化设计及仿真研究， 是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其它人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其它教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：星；盛篓 e t 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播 学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：星。薅典 导师签名： e l 期：逝丛互宣棚e t 獭蔫 期：越1 富 华北电力大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 能源需求能否得到满足直接影响到一国经济的发展甚至危及到国家安全，同时能源 还是提高人民生活水平的主要物质基础。随着全球经济持续增长，对能源的需求量也大 幅攀升，2 0 0 6 年全球一次能源消耗量达到1 0 8 7 8 5 m t o e 【i 】。 三十多年经济强劲增长极大地推动了中国对能源的需求，如图i - i 所示，2 0 0 6 年中 国能源消费总量为2 4 6 亿吨标准煤，比2 0 0 0 年增加了1 0 7 亿吨，且国内能源生产与 消费的缺口在扩大，能源进口在能源消费中的比重也随之增长髓】。据能源机构预测口1 ， 2 0 0 6 到2 0 3 0 期间中国的一次能源需求将翻一番多，年均增长率为3 2 。持续增长的经 济对中国的能源供给提出了新的挑战，并对世界的能源供求产生了巨大的影响，而世界 能源市场的变化对我国的影响也越来越明显。因此，构建高效、清洁、安全的能源供应 体系，保障能源供给的稳定、应对能源高价格及其波动、保证可持续发展就成了我国首 要解决的问题。 图i - i 我国2 0 0 0 - 2 0 0 6 年能源生产、消费总量及消费增长情况【2 1 分布式能量系统根据“温度对口，梯级利用”原则，将高品质的电能与低品质的 冷、热有效地结合成一个系统。分布式能量系统是高效、洁净的能源生产方式，在保护 环境，减少温室气体排放方面有自己的优势。由于分布式能量系统在节能性、经济性和 环保性上的巨大优越性，被国内外学者认为是能源可持续发展、缓解能源环境危机最有 前途的技术之一1 。 华北电力大学硕士学位论文 1 2 分布式能量系统 1 2 1 分布式能量系统概述 所谓“分布式能量系统( d i s t r i b u t e de n e r g ys y s t e m ，简称d e s ) 是相对于集中式能 量系统( c e s ) 而言的，指分布在用户端的能源综合利用系统。迄今为止还没有确切、 统一的定义，宋之平教授口1 经过分析比较，把分布式能量系统简洁地定义为：“位于或 临近负荷中心、不以大规模、远距离输送电力为目的并具有环境相容性的电力总能系 统”。 在这个系统中，一次能源以气体、液体燃料为主，可再生能源为辅，利用一切可 以利用的资源；二次能源以分布在用户端的热电冷等多联产为主，其它能源供应系统为 辅，实现以直接满足用户多种需求的能源梯级利用；在环境保护上，将部分污染分散化， 资源化，争取实现适度排放的目标。分布式能量系统可以实现多系统优化，集电力、制 冷、采暖等能量利用形式于一体，并集合先进储能技术将每一系统的冗余限制在最低状 态，利用效率发挥到最佳状态，以达到节约能源、保护环境的目的。 1 2 2 分布式能量系统的特点 分布式能量系统与传统的集中式能源供应系统相比，具有很多优势，主要体现在 以下几个方面： ( 1 ) 能源的综合利用效率高。分布式能量系统易于实现冷热电联产，分布式能量 系统的一次能源利用率可达到9 0 呻1 以上，很少或没有输电损耗； ( 2 ) 分布式能量系统无需建设配电站，可避免或延缓增加的输配电成本，且建设 周期短，节约投资； ( 3 ) 提高能源供应的可靠性。即使发生事故其影响可以限制在很小的范围内，远 远小于集中供电、供热系统事故时的大面积影响； ( 4 ) 能利用多种燃料。分布式能量系统与常规燃煤火力发电相比，更能易于生物 质能、太阳能、核能、地热能、风能或其它新能源技术的介入； ( 5 ) 便于控制污染物排放，环境友好。由于分布式能源采用先进的能源转换技术， 尽力减少污染排放，并使排放分散化，易于周边植被的吸收。 1 2 3 分布式能量系统技术形式 分布式能量系统一般由能电转化系统、换热制冷系统、控制系统、辅助系统等组 成，按能电转化装置可划分为内燃机分布式能量系统、燃气轮机分布式能量系统、燃料 电池分布式能量系统和斯特林机分布式能量系统。这几种形式的分布式能量系统均已进 入示范阶段，部分已开始实现商业化。 一 华北电力大学硕士学位论文 ( 1 ) 以内燃机为核心的分布式能量系统 作为传统能源利用设备，形式多样、技术成熟、发电效率高、单位造价低、可选 择的机组容量范围大，适用各种用户。但劣势也较为明显，主要体现在对系统热回收比 较困难，维修费用高，运行成本也比较高n 们。 ( 2 ) 以燃气轮机核心的分布式能量系统 小型燃气轮机热电联产设备坚固可靠，大修周期约为3 - 4 万小时，余热品质高， 可与直燃机联合循环，简化系统，降低投资，效费比低，运行费用低，采用回热技术效 率高，适合工业和大用户；微燃机体积小、重量轻，运行费低且综合效率高。 ( 3 ) 以燃料电池为核心的分布式能量系统 发电效率高，污染物排放很低，没有运动部件、无噪音，增加了实用性，设备投 资成本高。燃料电池近期的研究主要集中在降低成本提高性能上，增强可靠性，延长燃 料电池的寿命。 ( 4 ) 以斯特林机为核心的分布式能量系统 斯特林机是一种外燃的闭式循环往复活塞式热力发动机，具有效率高、环境友好、 结构简单，运行可靠，维护方便等特点，燃料适应性强，可以容易实现生物质能、太阳 能等可再生能源的介入，在分布式能量系统领域有着广阔的应用前景n h 射。 p o d e s s e re ta 1 e 1 4 - , s j 和c o r r i a i 町认为在5 1 0 0 k w 冷热电三联供系统中斯特林机是最 佳选择之一：丹麦t e c h n i c a lu n i v e r s i t y 设计功率为4 0 k w 的斯特林机在燃用水分为4 0 生物质燃料时，热效率可达8 7 ，发电效率可达1 9 n 利燃气轮机和内燃机受燃料的制 约很大，需燃用天然气、柴油汽油等优质燃料，斯特林机能适应各种燃料且不会出现内 燃机的爆燃现象，以斯特林机为核心的d e s 引起了研究者极大兴趣。 因此，发展能燃用多种燃料的斯特林机技术对提高能源供给的稳定、缓解我国能 源与环境的紧张局面、如解决农村和边远山区用能问题、改善能源消费结构等方面具有 重要的现实意义。 1 3 斯特林机 斯特林机( s t i r l i n ge n g i n e ) ，是一种外燃式的闭式循环热力发动机。它的工质被密 封在气缸里，受热膨胀后推动活塞，使发动机对外输出功率。燃料在气缸外的燃烧室内 连续燃烧，通过加热器将热量传给工质，工质不参与燃烧，因此它具有燃料适应性强、 效率高、低排放与低噪音等特点。 1 3 1 斯特林机工作原理 斯特林机主要由带活塞的气缸、加热器、冷却器和回热器组成。其结构型式多种多 样，但循环原理基本相同，在理论上都是按照斯特林循环进行工作的，工质被密封在一 华北电力大学硕士学位论文 个闭合回路中，依靠活塞的协调运动从而实现在回路中的流动，每一循环依次经历等温 压缩、等容吸热、等温膨胀、等容冷却四个过程。图1 - 2 为双缸活塞式斯特林机工作的 示意图，图i - 3 是斯特林循环的p v 图和t s 图。 热气 活塞a 加热器回热器冷却器 a 等温压缩过程 a 定容吸热过程 等温膨胀过程定容放热过程 图卜2 斯特林机工作循环示意图 图卜3 理想斯特林循环p - v 图和t - s 图 s 1 3 2 斯特林机的特点 斯特林机作为- - # b 燃式发动机，依靠密封的工质与热源间接换热后的膨胀、压缩 进行循环，具有内燃机等其它动力机械不可比拟的优势，主要体现在： 华北电力大学硕士学位论文 ( 1 ) 燃料多样性 斯特林机对燃料的适应性很强，可用燃料包括：天然气、沼气、石油气、氢气、煤 气等气体燃料，柴油、汽油等液体燃料，木材、秸秆等农林废弃物，甚至是放射性燃料。 斯特林机也可用来回收各种分散或低品位的热能。 ( 2 ) 效率高 斯特林循环是由两等温两等容过程组成，其理论循环效率等于同温限下的卡诺效 率。实际斯特林机的效率一般为2 5 一3 5 ，最高可达4 7 ，在部分负荷下斯特林机仍可 达3 5 0 5 的发电效率n 引。同时，燃料在气缸外的燃烧室内连续燃烧，在常规的燃烧条件下 便获得较高的燃烧效率。 ( 3 ) 噪音低 斯特林机工质的压力变化较为平稳，压比一般为2 左右；也没有内燃机的震爆做功 等问题，从而实现了平稳、低噪音地运行，如s t m 生产的5 0 k w 的斯特林机，其裸机 在一米处的噪音低于7 5 d b n 引。 ( 4 ) 结构简单，维护方便 斯特林机的结构简单，比内燃机少4 0 的零部件，运动部件少，维护方便。如自 由活塞式斯特林机只有三大零件：全封的气缸、两个活塞，无复杂的传动机构。 ( 5 ) 运行特性好 斯特林机的压比小，因此扭矩均匀，运转平稳。斯特林机的超负荷的能力强，在超 负荷5 0 的情况下仍然能正常运转，而内燃机通常只能超1 5 负荷，且斯特林机可以在 高原等条件恶劣的地方使用。 1 4 国内外研究现状 斯特林机已在太阳能热发电、水下动力等多个领域得到运用蝴1 ，但还存在热交换、 密封等问题制约着斯特林机的发展和运用。为提高斯特林机的性能和公众的接受程度， 国外众多学者在相关方面进行了深入的研究。 在理论方面，r o g d a k i s 罅们对自由活塞式斯特林机( f p s e ) 建立了描述配气活塞等部 件的动力学平衡方程，并以工质质量、配气活塞的相位角来解析角速度方程，在稳工况 下得到发动机压力、功率等主要参数的严格数学表达式，可用来预测稳定工况下f p s e 的热动力学特性。mc o s t e a 盥5 1 提出一斯特林机理论模型，在总换热系数、换热温差均线 性变化条件下对换热器间的换热表面积进行优化分配，研究了总换热系数的变化对优化 传热表面积的影响，得到优化条件与各种非优化条件下输出功率、冷热源温差、传热等 方面的差异特性；但模型只考虑高低温热源间的热漏，回热损失等直接影响高、低温端 换热的其它热损失没有得以考虑。 h s us t 昭6 1 对利用焚烧炉废热的斯特林发电系统建立了模型，在考虑内热漏及热阻 华北电力大学硕士学位论文 的情况下对功率进行优化，并讨论了各换热面传热系数变化对系统性能的影响，但斯特 林机的内不可逆性未能得到彻底讨论。r a b e n a v o l i 1 对施密特模型进行无量纲处理，以 单位循环平均压力和扫气容积的最大输出功为目标对斯特林机进行参数优化，得到不同 热源温比、死容积约束条件下的相位角、扫气容积比、死容积分配等参数的最佳值。 在整体研究、性能模拟方面，c i n a r 啪。等人设计制造了一b 型斯特林机并对其进行 实验，结果表明发动机的转速、输出扭矩和输出功率随高温热源的温度成比例增加。 l b r a h i mm b 瞳叫将斯特林机分为五部分，冷却器和加热头处理成同心的鳍片，用c f d - a c e 对一有环形热交换器的自由活塞式斯特林机进行二维模拟，处理回热器直接调用里面的 多空介质子模型，并提出了两种方法来加快收敛速度。w a l k e r 啪1 对斯特林机提出了换热 器的导热损失、活塞穿梭损失、泵气损失等许多损失，但并没有把它们加入到所建模型 中去，故模拟结果在很大程度上偏向于理论。同时由于这些现象相当复杂，少有文献对 其进行研究。u r i e l i 和b e r c h o w i t z p l l 发展了绝热模型和准静态模型，模型考虑了换热器 中的压降，模拟结果较不考虑该损失时准确，但与实验数据仍有一定差距。 斯特林机近些年在我国受到一定关注，尚属起步阶段，研究较多地集中在理论优化、 经济性分析及关键部件上，关于它的整体性研究还较少。 陈林根m 1 、钟双英嘲等，建立了考虑热阻、回热器不可逆损失的斯特林热机理论模 型，用生态学优化方法对多种不可逆条件下的斯特林机进行了参数优化，得到生态学函 数条件下的最佳效率、输出功率、功率一效率关系曲线，并与在最大输出功率条件下的 结果进行比较。但热漏这一不可逆因素没有得到考虑，使得优化结果与实际斯特林机观 测性能有一定偏差。严子浚、苏国珍朝侧将有限时间热力学运用到斯特林机的理论研究 上，对热阻、热漏和回热损失这三种主要的不可逆因素影响下的斯特林机优化性能进行 研究，导出了斯特林机的基本优化关系及功率、效率界限。高瑶啪1 在此基础上考虑流动 阻力损失对功率和效率的影响，结合工程上的一些经验公式，采用“有限时间热力学一 方法对过程和装置的性能优化问题进行研究，得到了比较符合实际的功率和效率曲线 图。斯特林机工作时燃料释放的热量需要通过加热头间接地传给工质，以上所建模型简 单地将两热源间的斯特林机概括为一整体，优化过程中只出现热源与工质温度，未能反 映出高温热源、加热头、工质问的传热过程。 在斯特林机整机研究和性能模拟方面，中科大引进l k wa 型太阳能斯特林机并对其 进行改造，使其能适应气体燃料，通过试验完成了对气体燃烧室的优化及对励磁系统的 调试，实验得到一些有益于指导燃用气体燃料时的运行特性口力。汪海贵等船刊对采用天 然气的小型斯特林冷热电三联供关键技术进行研究和运用分析，设计开发了燃用天然气 的小型斯特林燃烧器。 吴丹妮等m 1 用等温分析法导出描述斯特林循环过程中工质压力、膨胀压缩腔的容积 变化规律、循环功率的数学表达式，并进行实验验证。实验证明所取温度模型与实际较 为吻合，但流动阻力损失、热损失在建模过程被忽略。黄护林m 1 以等温模型为基础，考 6 华北电力大学硕士学位论文 虑各部件中的工质流动损失、导热损失及活塞的穿梭和泵气热损失等，对一个低压无转 速调节装置的盘式聚光器一斯特林机进行热性能进行模拟，得到一天内系统的运行特 性，但模型对膨胀腔、压缩腔容积变化直接进行函数处理，热损失未被完全考虑。 张志国“3 1 以自由活塞式斯特林机为模拟对象，建立一维的数值模型，采用节点分 析法，数值模拟n a s a l 2 5 k w 的斯特林机内部的交变流动和换热过程，得出其内部压 力、温度、速度、功率和效率等参数的动态变化规律。在设计工况下，模拟结果与现有 的测试结果进行了比较。但自由活塞式斯特林机活塞运动方式与机械传动的不一样，它 的配气活塞是在两端压差的作用进行运动的，故其结论的应用会受到一定限制。 因此，虽然许多斯特林理论模型已经被提出，但存在模型划分不细致、不可逆因 素讨论不彻底等问题，需要结合斯特林机外燃特性与实际构造，建立考虑各种不可逆损 失的理论模型并对其进行系统优化，使结果更具现实意义。同时，采用节点分析法对整 机性能进行模拟其结果较准确，但建模复杂、计算时间长，对计算机资源要求高；其它 模拟则计算精度不高、适用范围小，因此非常需要建立计算迅速、准确，能较好预测斯 特林机性能和特性的数学模型。 1 5 本论文主要工作 论文将从斯特林机整体出发，对其进行系统优化研究，并对斯特林机进行仿真模拟， 为斯特林机的设计、运行提供一定指导。论文工作主要包含以下四个方面工作： ( 1 ) 用斯密特法对斯特林机进行分析，根据实际斯特林机的特点将其划分为高低 温热源、加热头、冷却器等部分，构建了考虑热阻、热漏、回热损失等不可逆因素的循 环平均传热模型； ( 2 ) 系统分析及优化。运用功率优化方法和生态学优化方法对所建的传热模型进 行分析及参数优化，主要对工质的温比、高低温端的换热面积比进行优化，并比较两种 优化方法的结果； ( 3 ) 斯特林机的仿真研究。根据斯特林机的实际工作过程进行模块划分并建立数 学模型；用c + + 进行程序编写和仿真试验，研究斯特林机的定功率、变功率、不同工质 下的运行特性，以获取内部工质流动、传热情况、循环压力、能流分布等详细信息。 华北电力大学硕士学位论文 第二章斯特林机的系统优化 2 1 斯特林机系统优化 系统优化对斯特林机的设计和运行是非常重要的，国内外的研究者已建立众多的 可逆或不可逆模型来研究斯特林机。在这些理论优化中，多为以输出功率为目标函数对 各参数进行研究，因该优化理论形成早、发展完善而得到人们的青睐。随着优化时考虑 的侧重点不同，新的优化方法被不断提出并应用到斯特林机的理论分析中来，如生态学 优化、功率密度法等。 功率优化是以输出功率为目标，通过参数的优化调整实现输出功率的最大化。陈林 根啪1 对考虑传热过程和不完全回热的斯特林机进行优化性能分析，导出输出功率和热效 率间的关系。r o g d a k i s 乜钔准确地解析了角速度动态平衡方程，获得了斯特林机主要参数 的严格的数学形式。b o u e h e r m l 等建立了包含复杂阻尼和刚度系数的动态平衡方程，并 通过对压力进行线性化求解方程。c o s t e am 口鄙研究了传热系数对换热面积分配的影响， 寻求出最大功率下的最佳的面积分配比。h s us t 嗌1 建立了利用焚烧炉热量的斯特林机 的数学模型，考虑内部热漏，对输出功率进行优化，得到优化功率，但旁通热漏的影响 被忽视，内部不可逆性没有得到彻底讨论。 生态学优化是一种从熵产角度考虑对环境影响的一种优化方法，在保证一定输出功 率的前提下，提高效率而减少系统的熵产率，从而达到减少对环境扰动的目的。a n g u l o b r o w ne ta l 4 5 】首先对有限时间过程的卡诺斯特林机提出了生态标准e = p t l 6 ( t l 为冷源 温度，p 是输出功率，6 为熵产生率) ，y 抽脚】认为用e = p 耶来表示更为合理，因为冷 源温度并不总是等同于环境温度t o 。当优化的目标函数e 取得最优值时，输出功率p 和能量损失m 在较高的效率下达到最好的均衡。 陈鸿伟h 刀应用多变过程来分析斯特林循环性能并以功率密度( 循环输出功率与最 大比容之比) 作为斯特林机的优化目标函数。通过数值计算将对应于最大功率密度时的 参数与对应于最大功率时的同样参数进行了比较，结果显示最大功率密度输出时的循环 热效率总是大于最大功率时的热效率，且前者相应的斯特林机尺寸参数比后者要小。其 它的优化方法可见文献 4 8 和 4 9 等。 2 2 斯特林机模型的建立 本文将以燃用生物质燃料的斯特林发电系统为例，构建斯特林机模型并对其进行 理论分析和优化，其示意图见图2 - l 。斯特林机的加热头探入生物质焚烧炉的炉膛中， 接受高温烟气的辐射及对流换热，工质在加热管内吸收热量后对外膨胀做功，经回热器 华北电力大学硕士学位论文 降温后进入冷区被冷却器进一步冷却。活塞运动导致切割线性直流发电机的磁力线的现 象从而产生电流。 图2 - 1 生物质斯特林机发电系统示意图 根据斯特林机的实际情况将其划分为五个部分，考虑热漏、回热器回热损失、热 阻等不可逆因素，建立的循环平均传热模型如图2 - 2 所示。对于燃用生物质或天然气的 斯特林机，火焰温度很高( 燃用天然气时烟气温度高达2 0 0 0 k ) ，辐射换热占主导地位， 在此火焰与加热头间的换热只考虑辐射换热。传热量可近似表示为： q m = a a a 州矗最( 耳一露) ( 2 1 ) t p 、t h 分别为火焰和加热头的温度。 加热头的外表面从高温火焰吸收辐射热后经金属管壁的导热，然后传给在管内流动 的工质。加热头与工质问的换热为强制对流换热，可以表示为： q h 2 q 血一q k = ( 阴) 月( 乃一乃) q h w 。q f i i q k = k 。a 。( 乙一乃) 冷端工质与冷却器间的换热亦可作同样处理，换热量用下式描述： 。q 眦2 q 一q h c = ( m ) c ( 互一) 9 ( 2 - 2 a ) ( 2 - 2 b ) ( 2 - 3 a ) 华北电力大学硕士学位论文 火焰温度t p q 伍 r 加热头温度t h q h w 莓一 1q 啪 1 冷却管温度t c l q 冷源温度t e l 图2 - 2 传热模型 q 眦屯一q k = k 2 a 2 ( t l 一) ( 2 3 b ) 循环系统向冷源的放热量即冷却管中冷却剂带走的热量为： q = ( h a ) 。( 瓦一瓦) q = k 3 a ：( 瓦一死) ( 2 - 4 a ) ( 2 - 4 b ) 热端和冷端由于有较大的温差，可以通过气缸壁及连结管直接将从加热器吸收的 热量短路至冷端，然后由冷却剂带走。这冷热端间的热漏量是一不可逆的旁通热损 失，这部分损失会使循环效率下降和输出功率降低，同时还会增加冷热两端换热面的换 热负荷。q i - c 正比于冷热端的温差，并可以表示为： 缆= ( 剧) ，( 巧一乏) q k = k ；( 巧一乏) ( 2 - 5 a ) ( 2 - 5 b ) k i 、( h a ) 。为热漏系数。 内部热损失q i 嘲为由工质粘性等因素造成在斯特林机内部产生的损失，包括机械 摩擦损失、回热器损失、活塞穿梭损失等。回热器热损失q 札是斯特林机最主要的内部 不可逆损失，因为回热器是斯特林机的关键部件，它的蓄热量约为从高温热源的吸热量 的3 到4 倍，它的热容量在各个部件中最大。理想回热的斯特林机在理论上可以达到同 温限下的卡诺循环效率n 瞄。，但理想回热的回热器是不存在的。在实际的回热器中， 1 0 华北电力大学硕士学位论文 工质的速度、温度等参数迅速地发生着变化，为两个复杂的吸、放热过程，假定回热器 的回热过程为两等压绝热过程，内部热损失q i 懈和回热器的回热损失q r ，可分别由下面 的式子表示： q o = ( 剧) r ( 乃一互) ( 2 6 b ) q 札= m c , ( 1 一乃一乏) ( 2 6 b ) 以上循环平均传热模型依据实际的斯特林机所建，将其划分为加热头、冷却器、 冷源等几部分，使得高低温热源间的各主要温度得以被观察，在建模中考虑了温差传热 的热阻、热漏及斯特林机内部损失等主要不可逆因素，可更完善的反映斯特林机的传热 过程。 2 3 参数优化 2 3 1 工质温比的优化 在斯特林机的设计中，循环平均工质温比是关键参数，故在所建模型的基础上采 用最大功率和生态学这两种优化方法对这一参数进行优化研究。 ( 一) 最大功率优化 输出功率可以表示为从高温热源输入的热量减去向低温热源的放热量。在本传热模 型中，平均循环功率e 可以写成： 户= 纵一瓯= ( 删) 日( 一乃) 一( 剧) c ( 瓦一乏) ( 2 7 ) 循环效率可以表示为： ，7 ：垫逃选2 0 一马 ( q m q h c )乃。 ( 2 8 a ) 当= 0 ，模型就变为内可逆模型，公式( 2 8 a ) 取等号： ，7 ：l ：0 一知，7 = 7 _ 2 一： ) ( 鳊一q ) 1 u ( 2 8 b ) 假设名= 苦，= 砉，7 = 苦，占= 等等，= 篆等，秒= 跚并为简单计，i k ( h a ) 。= ( h a ) c 根据公式( 2 2 a ) 、( 2 3 a ) 、( 2 6 a ) 和( 2 8 b ) ，y 可以表示为： 7 = 丽i ；t + c ：p i 两f ( 。2 - 9 )7 2 丽i 而而 华北电力大学硕士学位论文 将上式代入( 2 - 7 ) 式，得： 州峨乃坠筹端篇业 让入对p 进行求导，并令等：0 ，可得最佳的工质温比： a 以 ，掣( 1 一历+ 占2 2 ( 1 一历2 + 【s ( 1 + 占+ 2 ) + ( s 2 + 1 ) 】【( s 2 + 1 ) + g p ( 1 + c + 2 , u ) 】 厶2 j f i 瓦而石万酉一 ( 2 - 1 1 ) 此时对应的循环效率为： ，7 ：坐二壁= 墨! 挲二鲤二型】二丝! ! 二型：( 2 也) 6 ( g , - 历- u ( 1 一a ) 2 + 0 ( 1 一历【a + 以一( 1 一名) 2 】 公式( 2 - 1 1 ) 、( 2 - 1 2 ) 表明，最优 与热端和冷端之间的热漏无关，但有该热漏时的 效率与没有热漏时的效率是不同的。 ( 二) 生态学优化 本文采用y a h 提出的生态学标准，目标函数及熵产率6 可以表示为： e = p 一瓦万 ( 2 一1 3 ) 艿：盟一堕 2 jl l ( 2 1 4 ) 将式( 2 - 7 ) 和式( 2 - 1 4 ) 代入( 2 - 1 3 ) 式，得： e = ( 1 + 争) 鲰一2 q 置 ( 2 1 5 ) 让五= 苦，= 苦，厂= 等，= 等，g = 篇等，= 篙等，矽= 蔫等，为简便计，假定 ( h a ) 。= ( h a ) 。由式( 2 - 2 a ) 、( 2 - 3 a ) 、( 2 - 9 ) 和( 2 - 1 5 ) 有： e = ( 删) 乃【l + + 2 妒柏( 一妒_ 1 + 励一( 1 + + 2 觑瓦五舌翱 ( 2 - 1 6 ) 让入对e 进行求导，并令等= 0 ，可得最佳的工质温比入正： 0 华北电力大学硕士学位论文 k = 丽石2 e , u 函( 2 - 河f l - 鬲p # ) 而+ m ( 2 1 7 ) k 2 丽耳i 瓦鬲瓣再丽 喵1 f = 4 s 气矿( 芦l + 膨一2 ) 2 + z l 【2 文l + f + ：拗+ 从l + 妒+ 2 ，兕【厦1 + + 2 ，历+ 双l + ，唧+ 占+ ：；训 最大功率优化和生态学优化的输出功率p 和对应的效率i l 、t l 。都可以由( 2 - 7 ) 至 ( 2 - 1 2 ) 式计算。 2 3 2 换热面积比的优化 斯特林机中的换热器包括加热器、回热器、冷却器，它们的工作环境差别很大： 加热器处于高温高压下，故对材料的要求较高，多采用昂贵的金属材料；冷却器的工作 温度低用低温换热器即可满足要求，故在总换热面积一定的情况下，合理的分配高温端 和低温端的换热面积，获取最佳的换热面积比，对提高斯特林机的比功率、降低材料成 本等有着重要意义。 在所建循环平均传热模型中，斯特林机的输出功率p 可以表示为： p = 级一线= ( 瓯一) 一( q 一瓯) = 毛4 ( 一毛) 一屯4 ( 五一毛) ( 2 1 8 ) 让名= 苦，秒= 砉，7 = r _ u 。- ，厂= 鲁，a - + a 2 _ a 考虑在有限的换热面积下，冷热端的面积 优化分配问题，故令a 为常数。将上面的无量纲参数代入到公式( 2 - 1 8 ) ，得： 肚南时心秒h ”屯川 ( 2 _ 1 9 ) 当考虑循环为内可逆循环时，其效率为： ! 鱼二丝! 二坠二坠! ! ! ! 二型皇坠：l 一量 ( 瓯一缆)t u ( 2 2 0 ) 从公式( 2 - 2 0 ) 可以得到： k 九+ k ，8 f ，= = - - - - - - - j - j ：- 二：- - - - - - - - - - - 7 墨a + 岛名厂一( 1 + ) ( 1 一名) 2 k i a ( 2 2 1 ) 因此，输出功率p 也可以表示为： p 2 击驰托俨( 毛哟厂而匆等】( 2 - 2 2 ) 注：k - - m c 文卜t lr ) 。 华北电力大学硕士学位论文 通过让面积比对输出功率进行求导，并令其等于零罢：o 便可得到最优的冷热端 讲 面积比： ，警( 毛一如6 砸一一豸焉岛砸一舻( 1 一印+ 阵毛岛彳( 1 一彳) 2 ( 1 一句一等( 毛一如目抑一硝】2 一l v 悄 ，= 。- - - _ _ - _ - - _ - - _ _ - _ _ - _ - _ _ - _ _ - - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - _ - - _ - _ l _ _ - _ _ - _ _ _ _ _ - - _ - - - _ _ - - _ 。_ 。- - 一 j 掣 毛五i 彳+ 口一名一五功+ 考毛乞( 1 一命( 放一名一功一事盹一s o ) ( 1 一矽( 2 - 2 3 ) m = 毛霹五( a 2 + p 一五一五秒) + 考向岛( 1 一允) 2 ( 2 a - a 2 - 0 ) 。( 毛- k , o ) 0 - ；t ) n = 砰屯五( 旯+ 五p 一旯2 一秒) + 筹毛毛( 1 一名) 2 ( 五2 + p 一2 觎) 一譬( 毛一乞口) ( 1 一名) 4 图2 - 3 求解程序 1 4 华北电力大学硕士学位论文 效率总是等于输出的功率与从高温热源吸收总热量的比值，故可以表示为： ，7 ：一p ：兰终二盟塑坠盟 。瓯瓯 ( 2 2 4 ) 在换热面积一定时，用最大输出功率优化方法对冷热端的换热面积进行优化分配， 在优化结果下的输出功率p 和相应的效率q 可由式( 2 - 1 8 ) 到( 2 - 2 4 ) 获得。根据能量平 衡关系，提出模型中各参数计算迭代程序，如图2 - 3 所示，从而确定温差传热间的温度 分布关系，并求出循环功率和相应的循环效率。 以上关于工质温比的优化结果也可以通过类似图2 - 3 的迭代程序进行计算，不同 之处在于先由( 2 - 1 i ) 或( 2 - 1 7 ) 计算九，再由( 2 - 9 ) 确定y ，从而得到t u 、t l 进行能 量平衡的校核，故不再赘述。 2 4 结果分析 t r ( k ) t o = 3 0 0 z ，0 = 0 i ( h a ) - - i o o w k ，= l 图2 - 4 内不可逆因素对输出功率和效率的影响 2 4 1 不可逆因素的影响分析 传热模型中考虑了内外热漏、热阻等不可逆因素，本文在最大功率优化温比下研 究它们对斯特林机整机性能的影响。在算例中，冷源( 冷却剂) 温度t o 设为3 0 0 k 并保 持不变，加热管接受辐射的有效换热面积为l d ，取僻= 0 8 5 ，从加热头到工质的传热系 数( h a ) 。= i o o w k 且( h a ) 。( h a ) i i ：1 。 华北电力大学硕士学位论文 如图2 - 4 所示，输出功率和效率都随着火焰温度t 。增加而增加，内不可逆系数 i l ：o 2 时的效率比l l = o ( 内可逆循环时) 的效率下降9 7 个百分点，功率减少1 6 k w 。 内部不可逆性是影响斯特林机性能的一种重要因素，内不可逆的增加，更多的能量消耗 于克服摩擦，流阻的作用使得斯特林机的效率下降，因此，回热器的性能及工质的选择 就显得很重要，提高回热器的性能和选择合适的工质可以有效地改善斯特林机的性能， 达到提高效率和节省能源的目的。 t r ( k ) t o = 3 0 0 k ，p = o 1 ( h a ) , = 1 0 0 w k ，= l 图2 - 5 加热头冷却器间热漏对输出功率和效率的影响 图2 - 5 为热漏对输出功率和效率的影响，t x = 1 7 0 0 k ，无热漏( 0 = o ) 时，循环效率 可达到3 1 4 8 ，但0 增至0 1 的时候，效率迅速下降到2 1 6 6 。可以看出，热泄漏 对效率的影响是非常大的，因为这部分的热量没有参加热力循环直接从热端短路至冷 端，对输出功率没有任何贡献，故引起循环效率的下降，同时还增加冷、热两端传热表 面的换热负担( 尤其是冷端) 。如果换热器的表面积和传热能力一定时( 热流量一定时) ， 输出功率p 随着效率的下降而下降，如图2 - 5 所示。 正如预期所料，输出功率和效率随着火焰温度t r 的提高而上升，但是实际的循环效 率要比卡诺效率i t 。、c a 效率r c a = l 一小得多，c - a 效率由c u r z o n 和a h l b o m 从有限时间热力学推导而出。当t | - 1 4 0 0 k ，0 = o 1 和| i = o 0 5 时，r l a 可达到5 3 7 1 ， 由于热漏和其它不可逆损失的存在，实际的循环效率只有2 3 8 9 。 1 6 华北电力大学硕士学位论文 图2 _ 6 生态学和最大功率优化下的工质温度比较 t r ( k ) 图2 - 7 生态学和最大功率优化输出功率及循环效率的比较 2 4 2 工质温比优化结果 在相同热源温度的条件下，p = 0 1 ，0 = 0 0 5 ，将生态学优化和最大功率的优化结 果进行比较。 如图2 - 6 所示，生态学优化下高温侧工质温度t 嚏总比最大功率优化的t u 高，低温 侧的工质平均温度k 低于t 。，即生态学优化下的工质温比入吐= t 比要比最大功率优 化入m 的小，因此在高低温热源、换热面积及换热系数等条件相同的情况下，加热头、 1 7 华北电力大学硕士学位论文 冷却器与工质间的温差、t h 总比最大功率优化时的小。 生态学最佳工质温比下的热流量与最大功率的相比明显减少，如图2 - 7 所示，如： 火焰温度t t = 1 4 0 0 k 时，前者吸收热量为2 4 7 6 k w 后者是3 1 0 7 k w ，这是由于工质与热端 和冷端间的温差减小所致。虽然生态学优化工况下从热源的吸热量比最大输出功率工况 的要小