（制冷及低温工程专业论文）高温超导制冷机直接冷却界面层热输运特性研究.pdf

华中科技大学博士学位论文 摘要 | 超导电性研究是通向高科技的道路之一，超导电性的研究与发展将促进物理、 化学、低温、材料、电工、生物、医学等多学科的新发展，为能源、交通、空间、 国防等重要领域的应用带来新的机遇与挑战。华中科技大学、中科院电工所和湖南 省电业局率先在国家重点基础研究发展计划中提出了“超导电力科学技术基础研究” 的课题和“超导电力科学技术”的新交叉学科。在此基础上，王惠龄教授提出了超 导电力低温技术一体化的新概念，并且以制冷机直接冷却高温超导二元电流引 线为学科研究与工程应用的切入点，站在微结构( 微米纳米) 低温工程学的学科前沿， 研究高温超导制冷机直接冷却中的关键技术和科学问题。 制冷机直接冷却改变了传统的靠低温液体的冷却方式，变为靠超导材料与金属等其 他材料间接触导热的冷却方式。制冷机直接冷却的关键是控制各种漏热在制冷机的负 荷范围内，为此必须采用高温超导二元电流引线。由于在接触界面存在接触热阻( 电阻) ， 当电流通过接触界面时就会产生大量的焦耳热。在工程应用中，由于低温界面热阻f 电 阻) 引起的焦耳热几乎占总漏热的1 3 一l 2 ，而且也是超导电流引线发生失超的主要根源 之一。因此，减小和控制低温界面热阻( 电阻) 是实现超导系统直接冷却的技术关键。 从微结构低温工程学角度看，在两接触固体的界面处存在一层微米或纳米级厚度的 低温界面层，该界面层的组织结构和特性不同于两接触物体。低温界面层的存在是引 起界面层热阻的主要原因，因此从微结构低温工程学角度研究低温界面层的特性、界 面层热阻和界面层上的热输运过程具有重要的理论意义和实际应用价值。y 本文结合国家自然科学基金、国防科技预研基金项目，以制冷机直接冷却高温超 导二元电流引线为学科研究与工程应用的切入点，研究高温超导直接冷却中界面层热 输运科学问题。 文章首先对制冷机直接冷却高温超导电流引线进行了热力学分析，通过对连续冷 却和冷端冷却两种冷却方式的对比，提出制冷机直接冷却的改进方向，即在条件许可 情况下，尽可能采用多点冷却；并合理组织热量在高温超导电流引线上的传导过程， 应尽可能使得热量在高温段被制冷机带走，降低电流引线低温段的传热量。从热力学 不可逆过程角度分析制冷机直接冷却，根据热力学第二定律提出“临界界面热阻”概 念，直接冷却必须保证界面热阻小于“临界界面热阻”。 ，热导率测量是研究物质输运性质的重要手段，通过对国产高温超导b i 2 2 2 3 材料 和氮化铝陶瓷材料低温热导率的测量，提供了必要的低温热力计算基本数据。对于超 导体来说，在超导转变温度以下，无法再通过一般的电导、热电势或霍尔效应的测 攀审瓣装交拳蒋士攀撼静爻 ：二：童；= = 8 “8 爨获辫魄子懿浚遮蒜塞，藉熬嚣率溅爨蛰蒸毽漆蒋黎簿簧蕊零搭蠹穗子鼗枣子蒸 逡滚菠耀蕊露辩懿落麓。辩鬣菠褥辫瓷袋巍，橱究涔予游嚣释教辩枫涮对热捧攀l 嚣璃搿皴避步浚营葵热导髓糖，瓣爨建豢爨瓷繇瀵蕊麓翡浚饕黎凑添麓餐麓冷 瀑按冷黪嚣蠢蘩豢懿察鬻疲慧蹬豢。箩 撼淡“三耀燕澄菇蠢臻”辫裰忿，努褥袋甓“器藤怨热辫”是鬻爨麓霉实遂餐 彀蓬按冷箨赘疆蕊美镰。i 溅馘懿黪氍凳羚添，瓷袋麓蕊鸯0 i 耋一0 。5 5 醛豫，黪瓣嚣 穗3 0 1 4 0k 撼瀑蠹测茧了b i - 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n a n o c r y o g e n i c s ，t h e r ei s a3 dl o wt e m p e r a t u r e i n t e r f a c i a ll a y e r , w h i c h p r e s e n t st h ec h a r a c t e ro f t h et h i c k n e s so ft h eo r d e ro fm i c r o m e t e r o rn a n o m e t e r t h ec r y s t a ls t r u c t u r ea n d p r o p e r t i e so f t h i si n t e r r a c i a ll a y e ra r ed i f f e r e n t f r o mt h a to ft h et w oc o n t a c ts o l i d s t h e3 d i n t e r f a c i a l l a y e ri st h em a i n r e a s o nt h a t1 c a d s t oi t r t h e r e f o r e ，i ti so f g r e a ti m p o r t a n c eb o t hi na p p l i c a t i o na n dt h e o r yt oi n v e s t i g a t e t h em i c r o s t r u c t u r ec h a r a c t e ro ft h ei n t e r f a c i a ll a y e r ，i t ra n dt h eh e a t t r a n s p o r ta c r o s st h e i n t e r r a c i a ll a y e rf r o mt h ep o i n to f v i e w o f m i c r o - n a n o c r y o g e n i c s t h i sw o r kw a ss u p p o s e db yn a t i o n a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n aa n dp r e r e s e a r c h f o u n d a t i o no f n a t i o n a ld e f e n e e t h et h e m o d y n a m i c a n a l y s i so fc r y o c o o l e rc o o l e dh t s c u r r e n tl e a d sw a sc a r r i e do u ta n d t h e i m p r o v e m e n to ft h ec o o l i n gm e t h o dw a s p r e s e n t e dd u r i n gt h ec o m p a r i s o n o f c o n t i n u o u sc o o l i n ga n dl o wt e m p e r a t u r ep a r t c o o l i n g i tw a sf o u n dt h a tt h eh e a tf l o w l h 华中科技大学博士学位论文 s h o u l db et a k e na w a yf r o mt h eh i g ht e m p e r a t u r ep a r to fh t sc u r r e n tl e a d a n dt w oo r m o r ep o i n tc o o l i n gm e t h o di sp r e f e r a b l e t h en e wc o n c e p to f c r i t i c a li n t e r f a c et h e r m a l r e s i s t a n c e ( c i t r ) i sp r e s e n t e da n di t i ss h o w nt h a ti t rs h o u l db el e s st h a nc i t rt o m a i n t a i nt h es t a b i l i t yo fc r y o c o o l e rc o o l e dh t s c u r r e n ti c a d t h et h e r m a lc o n d u c t i v i t yo fb u l kb i 2 2 2 3a n da 1 nc e r a m i cw a sm e a s u r e du s i n ga x i s s t e a d y h e a tf l o wm e t h o df o rt h et e m p e r a t u r er e g i o nf r o m3 0t o l7 0k t h et h e r m a l c o n d u c t i v i t yo fb u l kb i 2 2 2 3 s h o w sd i s t i n c tm a x i m u ma ta b o u t8 0k ，3 o lw m - t , k “； a n dam i n i m u ma ta b o u t1 10k 2 4w m k t h et h e r m a lc o n d u c t i v i t yo fb u l ka i n c e r a m i ci n c r e a s e sw i t ht h ei n c r e a s i n go f t e m p e r a t u r ea n dr e a c h e s5 8 3 6w m - i k 。a t10 0 k f r o mt 1 1 ea n a l y s i so f p h o n o ns c a t t e r i n g ，t h ew a y t oi n c r e a s i n gt h e r m a lc o n d u c t i v i t yo f a i nc o u l db ef o u n d t h ew o r ko ft h i sm e a s u r e m e n tp r e s e n t sb a s i cd a t af o rt h ed e s i g no f c r y o c o o l e rc o o l e ds u p e r c o n d u c t i n gm a g n e ts y s t e m t h ec o n c e p to f3 di n t e r f a c i a ll a y e rw a s e x p l a i na n d t h ei n t e r f a c et h e r m a lr e s i s t a n c e ( i t r ) a c r o s sb i 2 2 2 3t oa 1 nc o n t a c tw a sm e a s u r e dw i t ht h ec o n t a c tp r e s s u r er a n g i n gf r o m0 1 2 t oo 5 5m p aa n dt h ei n t e r f a c e t e m p e r a t u r er a n g i n g f r o m3 0t o1 4 0k an o n l i n e a r p a r a m e t e re s t i m a t i o nm e t h o dw a se m p l o y e dt oa n a l y s i st h em e a s u r e dd a t a i ti s s h o w n t h a th e a tf l o wd i r e c t i o na n dt h ep r o c e s so fi n c r e a s i n ga n dd e c r e a s i n gt e m p e r a t u r ed i dn o t a f f e c tt h ei t r h o w e v e r , i t rd e c r e a s e sw i t ht h ei n c r e a s i n gc o n t a c tp r e s s u r eo ri n t e r f a c e t e m p e r a t u r e i ti sp o i n t e do u tt h a tt h em i c r o s t r u c t u r eo f t h e3 di n t e r f a c i a ll a y e rl c a d st o i t ra n dt h em i c r o s t r u c t u r eo ft h e3 di n t e r f a c i a ll a y e ri sac r i t i c a l i s s u eb o t hi nm a t e r i a l s c i e n c ea n dt h e r m a ls c i e n c e t h ep a r t i a l l ys p e c u l a ra n dp a r t i a l l yd i f f u s em o d e l ( p s p d ) w a sp u tf o r w a r dt oe x p l a i nt h e m e c h a n i s mo fi r tb a s i n go na m ma n dd m m t h ep s p de x p l a i n st h ei t ra c r o s ss o l i d h e 3t oc uc o n t a c ta n dy b c of i l mt od i f f e r e n ts u b s t r a t ec o n t a c tw e l l ，h o w e v e r , t h e r ee x i s t s g r e a td i f f e r e n c e sb e t w e e n t h ep s p d p r e d i c t e di r t a n dm e a s u r e di r ta c r o s sb i - 2 2 2 3t oa l n c o n t a c ta n dy b c ot oc uc o n t a c t a r e g i o nm a d f o rt h es e l e c t i o no fa m m ，d m ma n dp s p d w a sp r e s e n t e d w h e nt h ef a c t o r 胍 r a n g e sf r o m0 0t oo 7 5 ，r 6 。a m m r b p s p d r b d m m , a n dp s p dm o d e ls h o u l db es e l e c t e d ；a st i l ef a c t o re 口ji n c r e a s e st ot h er e g i o nf r o mo 7 5t o 1 2 5 ，t h ed i f f e r e n c ea m o n ga m m ，d m ma n dp s p d i ss m a l l ；a n da st h ef a c t o r 肌i s l a r g e r 也a n1 2 5 ，r h 仙附 q ：( a 疋。、。) = o o ( a 瓦。) ( 2 3 3 ) 为此，定义l 临界界面热导 k 。= o o ( a 瓦。) = i k ( r ) a r ( z t 。) ( 2 - 3 4 ) r lo ， 由界面热阻与界面热导的关系，临界界面热阻为： c 。i 1 = o 瓦。) i ! k ( r ) a r 2 3 5 由( 2 3 5 ) 式可以看出，影响临界界面热阻的因素主要有，高温超导电流引线的长度 上、低温端温度死o 、高温端温度功以及材料的热导率k 。当r b l r b 工。时，由( 2 2 9 ) 得 出乃戚2 0 ，这违背了热力学第三定律，不可能实现：从熵增的角度看，此时r b c o ： 违背了热力学第二定律，也说明该过程不可能实现。当r 一r 矗。时，一r h c 甘。， 从( 2 2 9 ) 式可知由界面热阻多消耗的功率f m 。所以，在实际应用中，必须保证 r bl r b ，。，这是提出临界界面热阻的意义所在。 2 3 计算结果与分析 2 3 1 冷却方式的选择 高张a 超导电流引线在不同冷却方式下的温度分布如图2 7 所示，计算数据来自文 献 8 2 。从图2 7 可以看出，对b i 2 2 2 3 和y b c o 两种高温超导电流引线，它们在相同 的工况卜的温度分布规律相同，即连续冷却时在高温端温度变化比较快，在低温端温 度变化比较缓慢：冷端冷却时，电流引线在高温端的温度变化比较慢，在低温端变化 比较快：尤其以y b c o 电流引线为明显。这个规律与( 2 2 ) 式的思想一致，即传热量越 大，热f j i ：传递的温度越低，熵产率越大。为降低熵产率，必须合理组织热量在高温超 导电流t j f 线上的传导过程，应尽可能使得热量在高温段被制冷机带走，降低电流引线 华中科技大学博士学位论文 低温段的传热量。在连续冷却方式下，通过布置在高温超导电流引线高温段的制冷机 把大部分漏热带走，使得电流引线的温度迅速降低，体现为温度分布衄线在高温段变 化快，在低温段变化慢。对于冷端冷却方式，由于制冷机只能在冷端吸收热量，电流 引线上的温度分布由热传导方程确定。 卫 一 型 囊 00020 40 ，608 l0 无量纲长度x l f 赵 瘤 ( a ) b i - 2 2 2 3 高温超导电流引线( b ) y b c o 高温超导电流引线 图2 7直接冷却高温超导电流引线温度分布 制冷机连续冷却和冷端冷却时电流引线上的热流量分布见图2 - 8 。从图可以看出， 对b i 2 2 2 3 和y b c o 两种电流引线，他们的变化规律是相同的，即冷端冷却时，热流 在整个引线上均匀分布；连续冷却时，由于制冷机吸收热量的作用，越靠近冷端，热 流越小。热量沿轴向的这种分布规律，导致了连续冷却的熵产率小于冷端冷却的熵产 率，可以达到降低熵产率，减小过程不可逆性的目的。 24 各 龚1 6 蠡o s 帐 00 。冷紫f 问 蜘彩p b 攀 0 00 20 40 60 8】0 02 0 4 06 08 0 无量纲长度x l温度t ， k 】 圉2 - 8 直接冷却高温起导电流引线热流分布圈2 - 9 连续冷却制冷机吸热量随温度的分布 连续冷却时制冷机吸热量随超导引线长度上温度的变化关系见图2 - 9 ，从( 2 - 9 ) 式可 吣 哪 -毫口，路 掌制巡蛹篷捌壤瘴翳限 华中科技大学博士学位论文 以看出，a o ，, ( r ) d t 与i 成正比，由于高温超导电流引线的导热系数是温度的函数， 所以制冷机的吸热量随温度发生变化，即在高温端制冷机的吸热量大，在低温端制冷 机的吸热量较小。 抖 t 蜜 幂 姐| 懈 i o4 07 01 0 0 温度t ，【k ( a ) b i - 2 2 2 3 高温超导电流引线 i o4 07 01 0 0 温度t ，【k ( b ) y b c o 高温超导电流引线 图2 。l o直接冷却高温超导电流引线熵产率随热端温度的变化规律 高温超导电流引线的熵产率随高温端温度的变化规律见图2 1 0 。当超导引线的两 端温度固定时，冷端冷却方式的熵产率大于连续冷却的熵产率，也就是连续冷却的总 功耗和不可逆损失较小；随着热端温度的升高，两者的差别更加明显。从图2 7 图 2 - 9 温度分布和热量分布规律可以看出，由于连续冷却的热量传递主要发生在高温段， 而在低温段传递的热量很少，降低了不可逆损失，即降低了熵产率。由于冷端冷却在 这个引线上的传热量相同，熵产率较大。体现在图上就是冷端冷却的熵产率大于连续 冷却的熵产率。 4 芍 髫， 量 斟 址2 壤 1 o 高溜端温度t 。? o 【k 1 0 0 。 le 0 l 窘 辅； 喧i e 一0 2 畋 嘛 婆ie 0 3 03 06 09 01 2 0 高温端温度t h ， k 】 图2 1 1 高温超导电流引践熵产率随t h 的变化图2 1 2 临界界面热阻随t h 的变化 2 7 0 5 0 5 o s斟钆壤界蜊限 华中科技大学博士学位论文 b i 2 2 2 3 和y b c o 两种高温超导电流引线用制冷机在长度方向上连续冷却和冷端 冷却时熵产率的比值随热端温度的变化规律见图2 1 l ，图中f a c t = 毫s o ，其中文为连 续冷却的熵产率，0 为冷端冷却的熵产率。由图可见，当电流引线的热端温度从1 2 k 升高到9 7 k 时，b i 2 2 2 3 电流引线在冷端冷却的熵产率比对应连续冷却的熵产率增大了 3 倍：而y b c o 电流引线的变化更加显著。图2 1 0 和图2 1 l 说明了连续冷却时电流引 线的不可逆损失较小，相对来说减小了制冷机的功耗，而且制冷机功耗的节约量随着 电流引线热端温度的升高而增大。 2 3 2 界面热阻对直接冷却的影响 临界界面热阻随高温超导电流引线热端温度t h 的变化规律如图2 1 2 所示，计算 时t l 取4 2 k ，t 。，取3 0 0 k 。从图2 - 1 2 可以看出，当h t s 电流引线的几何尺寸不变时， 随着高温端温度t h 的升高，临界界面热阻降低。这是由于对同一根h t s 电流引线， 其他条件固定时，随着t h 的升高，通过热传导的漏热增大的缘故。此外，由于在相同 的温度下，b i - 2 2 2 3 电流引线的热导率大于y b c o 电流引线的热导率，导致了b i 2 2 2 3 电流引线导热漏热大于y b c o 的导热漏热，从而表现出b i 2 2 2 3 的临界界面热阻比对 应y b c o 的小。 d - 3 笔i 磬 霉 址 罂 界面热阻r ， m 2 k w - 。】 j 型 c l 品 蒹 t 摹 图2 1 3 熵产率随界面热阻的变化图2 1 4 熵产率随界面热阻和t h 的变化 界面热阻引起的熵产率。 随界面热阻的变化规律见图2 - 1 3 。图中两条虚线分 别对应y b c o 和b i 2 2 2 3 电流引线的临界界面热阻。由图可看出，随着界面热阻向临 界界面热阻靠近( 也，。_ k 如) ，& n 艇c 随界面热阻的升高而急剧增大( - s 茹。r b c 斗。) ， 系统的不可逆性显著增大；而随着界面热阻的减小，熵产率昂。r b ，c 减小，系统的不可 华中科技大学博士学位论文 逆悭降低；当界面热阻r b , l 叶o 时，熵产率撕；。硒砷0 ；这与没有界面热阻时不引越熵 增的分析一致。为降低不可逆性，夜实际应用中必须保证r b t r b , l ，。r 眦 r 6 。同辩， 当器嚣热疆小于b i 2 2 2 3 鹣辍界器滋热疆螽，在援嗣豹爨瑟热隧下，b i 一2 2 2 3 弓| 线豹熄 产率大于y b c o 引线的熵产率；究其原因是b i 2 2 2 3 电流引线的漏热大于y b c o 电流 弓l 线豹漏燕。 y b c o 引线在不同t h 温度条件下，界面热阻引起的熵产率i 。r t , 。随界面热阻的 变优艇律见瘸2 1 4 ，强中5 条夔线扶左到右分裂与t “取9 7 k 、7 7 k 、5 7 k 、3 7 k 和1 7 k 相对应。比较图2 1 4 和图2 1 3 可以肴出，图2 1 4 的变化规律与图2 - 1 3 相同，即随着 界嚣热疆懿增大，a 棘眭玲惠：当r 6 上斗震i 如对，鲻赫瓢_ 。焱器嚣热赎摆弱孵， 随饕t h 的升高，熵产率。越。增大；这是因为随着t h 的升高，沿电流引线的热传导 漏煞增大，增大了系统的蠢i 可逆经。b i - 2 2 2 3 电流季l 线氇宥稻两靛变亿怒薄。 y b c o 引线的t h 取7 7 k 时，界面热 隧j c 幸锈冷辊= 级冷头温度霹l 瀣降静彩响觅 图2 - 1 5 ，图中虚线的纵坐柏；为4 2 k 。随着 赛露热疆豹缮大，二缀冷笑瓣溢度；舢降 低，二级冷头的濑降n 以2 升瀚；当 焉。一。辩，意冷橇”二缓冷头温度 ，毫越。一o k ，玛碱2 0 4 2 k 。计算结浆表明 b i 2 2 2 3 引线也有相似的变化规律。 喇 越 蛹 球 受 臻 界面热阻l k l ，m 2 k w - 稿2 1 5 芥薄热阻对二簸冷癌温度与泼降的影响 蹦2 - 1 6 r b , t t h 甘二援冷头温度的澎响图2 - 1 7 冀“和t h 对二搬冷头温降的影响 界面热阻和y b c o 引线的t h 对制冷机= 级冷头温度和温降的影响见图2 1 6 和图 2 9 华中科技大学博士学位论文 2 1 7 ，图中虚线的纵坐标为4 2 k 图2 1 6 和图2 1 7 中的5 条曲线从左到右分别与t h 取 9 7 k 、7 7 k 、5 7 k 、3 7 k 和1 7 k 相对应。比较图2 1 6 、图2 1 7 和图2 1 5 可以发现，在 t h 一定时，他们有相同的变化规律，即随着界面热阻的增大，二级冷头的温度7 ? 降低，二级冷头的温降乃缸2 升高；当r “斗r i 如时，制冷机二级冷头温度一o k ， 乃以? 一4 2 k 。界面热阻相同时，随着t h 温度的升高，二级冷头的温降增大，二级冷 头的温度降低。究其原因是界面热阻对传热的影响。 从图2 1 5 图2 1 7 的计算结果可以看出，由于制冷机冷头和高温超导电流引线冷 端之间存在界面热阻，为保证高温超导电流引线冷端的温度，必须降低制冷机二级冷 头的温度；不然，高温超导电流引线冷端的温度将升高，沿电流引线的漏热不能被制 冷机冷头带走，随着热量的积累，高温超导电流引线将有失超的危险。所以，为使高 温超导电流引线安全、稳定地工作，界面热阻必须小于临界界面热阻，即r 6 0 d 时，0 d t 1 ，被积函数7 三三百；工2 ，这样，( 3 1 6 ) 式的积分简 i e 一1r 化为 c 。= 3 r( 3 - 1 7 ) 此结果与经典理论杜隆一珀替( d u l o n g p e t i t ) 理论一致，即在高温下固体材料的 热容为一个常数。 在低温情况下，即t e d 时，( 3 1 6 ) 式的积分上限可取m ，这样( 3 - 1 6 ) 式的积分简 化为 c ，= 詈枷 p ，s ， 这正好解释了实验事实，得出了固体低温热容的，定律。用德拜理论和杜隆一珀 替理论计算氮化铝热容，结果如图3 1 7 所示，图中的圆圈为s t u l l 等0 6 1 介绍的氮化铝热 容的测试数据。从图中可以看出，在温度较低时，氮化铝的热容随温度发生显著的变 化。在高温下用德拜理论和杜隆一珀替理论计算的氮化铝热容数值能够很好地吻合： 而在低温条件下，两者有较大的差别。这主要是两个理论模型建模过程做的简化假设 引起的。实验测试数值与德拜理论的计算数值比较吻合。在后面的分析计算中，用德 拜理论进行氮化铝陶瓷热容的计算。 图3 - 1 7 氮化铝的热容随温度的变化关系唧1圈3 - 1 8 不同氮化铝样品的声子平均自由程 实验样品的声子平均自由程计算值见图3 1 8 。为便于比较，图中还给出了纯氮化 铝单晶和w - 2 0 1 样品的声子平均自由程的计算结果【5 l 】。声子的平均自由程也受温度和 华中辩技炎攀博士学位论文 群鑫中飘食璧靛澎嫡。内予程魏糍纯鹬攀瑟孛没餐其镜靛杂葳躐箭，其热罨搴竞垒由 枣子一声予之溺麓教袋揍麓决是；获瑷。筏霰鬻戳谖舞楚氮纯裙攀豢懿声予孚蟪赛鸯 稷篷予声予散瓣鼷离。掰s l a c k 搿瓢j 赍缁翁楚氮诧锾攀藏热导零魏效缎避嚣计藏，箕 声予数瓣题凑京3 e k 、1 0 0 k 、2 0 0 k 、3 0 0 k 、6 k 露1 0 0 0 k 瓣矜爨蔻2 2 7 t l l m 、4 2 7 醢黻、1 5 5 嫩、4 0 榭l 、9 鞋勰释4 + 0 4 黼。零次实骚撵瑟簌k 、s o k 、1 0 0 k 、 黧1 8 0 k 蹲弱簿予警鹭蠡瞧程分剐鸯3 8 9 勰l 、2 1 8 翻嚣、5 3 鑫撤、2 4 n m 籁1 7 r i m 。 驳隧3 。1 8 霹濒蠹爨，程本次浏鬟澈e ( 3 0 - d s 0 轴，声予一声予激射躐 g o , 封r ec r y s t a l 藏线) 避丈予烧燎氮健搭辫瓷声予熬平均爨蠹溅叛拳s t u d y 热线) 。这漾戆，在爨瀑下， 零巍缝巍健镪撵菇匏热导攀主簧爨声予一姣辍之间翡散辩、或( 帮) 声予燕器瓣鹣数翳 绍擐影镌。嚣w - 2 0 1 撵瀑在滠壤簿予4 0 0k 瑟，声子平蟓是爨爨与声予一孝子毅射爨 离谨当，耩戳，萁热导率主簧受零予一枣子乏阏瀚数射佟褥影拣。 声子的毅射 擘趣决筑了羯淡糕鹳嬲熟辘运姆缝。声予懿毅辩彀摇声予一声予、声 予酝麓、声予燕赛、声予遗莽、声予一激予之褥豹教辩终爆等。声予数辩豹蒺 辫躜为 擎| = p | l 。v l 专￥| 畦￥| 蟋卑￥| 晦七窜| 寺( 3 - 1 9 ) i l 蒸孛，妊淹平麓黟予一疹予教瓣凝蹇；妇舞平蚜声予靛终数瓣艇鬟 k 恣平蚜声子 一