（轻工技术与工程专业论文）自整定pid的研究及其在造纸定量水分控制中的应用.pdf

自整定p i d 的研究及其在造纸 定量水分控制中的应用 摘要 本文是以杭州富阳中小型白板纸机项目中的定量水分控制系统q c s 系 统为研究对象，针对定量水分控制中干扰繁多、超调量变大、调节时间长和 稳定性差等问题，尤其定量水分控制存在大时滞、强耦合等特点，分析并比 较了多种自整定p i d 控制方法和国内外先进的q c s 控制系统的优缺点；提 出了对于造纸定量水分控制非常适用的继电反馈辨识p i d 的控制方案；根 据定量水分控制q c s 系统的要求，结合西门子s 7 3 0 0 p l c ，构建q c s 系统， 并在杭州富阳白板纸厂得以成功实施。此方案利用继电智能反馈辨识p i d 的控制算法简单、实现方便和适应性强等优点，克服了定量水分控制系统中 出现的强干扰性、响应速度慢和稳定性差等不足，从而提高了纸张定量水分 的控制精度，满足了纸张更高的工艺要求。本文主要贡献是： ( 1 ) 继电反馈辨识自整定p i d 的研究 在对常规p i d 方法的分析和总结的基础上提出了适用性强的继电反馈 辨识的p i d 控制算法，并通过m a t l a b 仿真比较了常规p i d 、继电反馈自整 定p i d 及改进型的继电反馈自整定p i d 算法；其仿真结果充分证明了继电 反馈自整定p i d 能更好的提高系统响应速度和增强抗干扰能力等特性。阐 述了一阶过程加纯滞后和二阶过程加纯滞后的继电反馈数学模型辨识方法， 仿真证明定量水分在改进型继电反馈智能p i d 控制下达到了很好的效果。 ( 2 ) q c s 系统的工程实施 本q c s 方案在西门子s 7 3 0 0 系列p l c 平台上进行了编程实现，与西 a b ba c s 系列变频器以及i m p a c t 公司的b m 传感器、变送器及相应的o 型扫描架相结合构成了q c s 控制系统的主体。该设备及其q c s 系统已经成 功运用在杭州富阳多家白板纸机上，本论文所述q c s 系统在杭州富阳文丰 白板纸工厂进行了现场安装调试。其实时控制曲线和仿真曲线一样再次证明 了本论文采用的算法是切实可行的。本设计提高了响应速度，有效抑制了定 量水分的波动，实现了定量水分的精确测量和控制，明显提升了白板纸的生 产质量，满足了用户的要求。 关键词：p i d 控制，继电反馈，定量，水分，q c s ，p l c s t u d yo na u t o t u n i n g p i da n di t s a p p l i c a t i o nt op a p e rb a s i sw e i g h t & m o i s t u r eco n t r o l a b s t r a c t am i d d l e s m a l lw h i t ep a p e r b o a r db a s i sw e i g h ta n dm o i s t u r ec o n t r o ls y s t e m q c si nh a n g z h o uf u y a n gc i t yw a s u s e da st h es t u d yo b j e c ti nt h i sp a p e ra i m i n g a tt h ep r o b l e ma sm u c hc o m p l i c a t e dd i s t u r b i n g ，b i go v e r s h o o t ，l o n g 删u s t i n g t i m ea n di n f e r i o rs t a b i l i t y , e s p e c i a l l yl o n gt i m e - r e l a ya n ds t r o n gc o u p l i n ga n ds o o ni nb a s i sw e i g h ta n dm o i s t u r ec o n t r o l ，s e v e r a la u t o t u n i n gp i da l g o r i t h m sa n d a d v a n c e dq c si n b o a r da n do u t b o a r di sc o m p a r e da n da n a l y z e d ar e l a y f e e d b a c ki d e n t i f i c a t i o np i dc o n t r o ls c h e m ew h i c h i sv e r yu s e f u lt op a p e rm a k i n g b a s i sw e i g h ta n dm o i s t u r ec o n t r o li sp r o p o s e d a c c o u r d i n gt ot h ed e m a n do f q c sa n ds i m e t i cs 7 30 0 p l c ，t h eq c s i sd e s i g n e da n ds u c c e s s f u l l ya p p l i c a t e d i nh a n g z h o uf u y a n gc i t yw h i t ep a p e r b o a r dm a c h i n e t h i ss c h e m en o to n l ym a d e u s eo ft h ec h a r a c t e r i s t i c so fr e l a yf e e d b a c ki d e n t i f i c a t i o np i dc o n t r o la l g o r i t h m s u c ha ss i m p l es t r u c t u r e ，e a s yr e a l i z a t i o n a n dg o o da d a p t a b i l i t y , b u ta l s o o v e r c a m et h ep r o b l e ms u c ha ss t r o n gd i s t u r b i n g ，s l o wr e s p o n s i b i l i t ya n db a d s t a b i l i t ya n ds oo n t h ec o n t r o lp r e c i s i o nw a si m p r o v e da n dh i g h e rp a p e rc r a r d e m a n dw a ss a t i s f i e di nt h i sd e s i g n t h em a i nc o n t r i b u t i o no f t h i sa r t i c l ei sa s f o l l o w s ： ( 1 ) s t u d yo nr e l a yf e e d b a c ki d e n t i f i c a t i o na u t o t u n i n gp i d a c c o r d i n gt ot h ea n a l y s i so f t h eo r d i n a r yp i da n di t ss i m u l a t i o n ，n er e l a y f e e d b a c ki d e n t i f i c a t i o np i dw h i c hh a st h es t r o n ga p p l i c a b i l i t yi sp r o p o s e d t h e m a t l a bs i m u l a t i o no fi m p r o v e dr e l a yf e e d b a c ka u t o t u n i n gp i di sc o m p a r e dw i t h o r d i n a r yp i da n dr e l a yf e e d b a c kp i d ；t h es i m u l a t i o nc u r v es h o w st h a tr e l a y f e e d b a c ki d e n t i f i c a t i o na u t o t u n i n gp i dh a sa d v a n t a g e so ni m p r o v i n gt h ea b i l i t y o fe n h a n c i n ga n t i d i s t u r b a n c e ，r o b u s ta n dt h er e s p o n s es p e e do ft h es y s t e m c o m p a r e dw i t ht h e t r a d i t i o n a lp i d t h eo n e - r a n ka n dt w o - r a n kp l u sp u r e t i m e r e l a y m a t h e m a t i cm o d u l e si d e n t i f i c a t i o nb a s e do nr e l a y f e e d b a c k i d e n t i f i c a t i o na l es t u d y e d t h eb e a e rc o n t r o le f f e c ti sr e c e i v e dw h e nu s i n gt h e i m p r o v e dr e l a yf e e d b a c ki n t e l l i g e n tp i di nb a s i sw e i g h ta n dm o i s t u r ec o n t r o l s y s t e m ( 2 ) i m p l e m e n t a t i o no f t h eq c sp r o j e c t t h i sq c sc o n t r o lp r o g r a mw a si m p l e m e n t e da tt h ep l a t f o r mo fs i e m e n s s 7 3 0 0s e r i e sp l cc o m b i n e dw i t ha b ba c $ 8 0 0s e r i e si n v e r t e r , i n 珏i a c tb m t r a n s m i t t e r s 0s c a n e r a 1 1o ft h e s ea r ec o n s t i t u t e da st h em a i nb o d yo ft h eq c s 1 1 1 ee q u i p m e n ta n di t sq c sh a sb e e ns u c c e s s f u l l yu s e di nm a n yp a p e r b o a r dm i l l s i nh a n g z h o uf u y a n gc i t y n er e a l - t i m ec o n t r o lc u r v ep r o v e st h a tt h ea l g o r i t h m u s e di nt h i sp a p e ri sp r a c t i c a b l eo n c ea g a i nj u s ta st h es i m u l a t i o nc u r v ed i d n i s d e s i g nn o to n l yi m p r o v e st h es y s t e mr e s p o n s es p e e dc o n t r o l ，g r e a tr e s t r a i n st h e f l u c t u a t i o ni nb a s i sw e i g h ta n dm o i s t u r ec o n t r o l ，a c c u r a t e l ym e a s u r e m e n ta n d c o n t r o lf o rb a s i sw e i g h ta n dm o i s t u r e ，b u ta l s om e e t st h er e q u i r e m e n t so f c u s t o m e r sw i t hb e t t e rc h a r a c t e rp a p e r b o a r d k e y w o r d s ：p i d ，r e l a yf e e d b a c k , b a s i sw e i g h t ，m o i s t u r e ，q c s ，p l c i i i 陕西科技大学硕士学位论文 原创性声明及关于学位论文使用授权的声明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究做出 重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 了缉毳 日 期：2 q q 生旦 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解陕西科技大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅；本人授权陕西科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本 学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学 位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：鳆导师签名： 日期： 自整定p i d 的研究及其在造纸定量水分控制中的应用 1 绪论 1 1 课题研究的动机 造纸工业是许多国民经济配套的、必要的重要原材料工业。随着人们生活水平的提 高，纸和纸板所需的品种和数量日益增长，在国民经济中占有越来越重要的地位。我国 造纸工业的发展前景十分乐观，但与国外造纸工业相比，还有一定差距。我国造纸工业 技术落后，自动化程度很低，绝大部分生产流程还是人工操作，限制了我国造纸工业的 发展。另一方面，人们对纸的质量和产量要求越来越高，但是日益严重的世界性能源紧 张和工业污染问题，迫使能量消耗多、污染影响大的纸浆造纸业采用各种措施来减少污 染，降低能耗。整个制浆造纸生产过程变得越来越复杂，人工操作难以保证达到产品质 量，对造纸过程进行自动控制迫在眉蒯1 。3 】。 每平方米的质量( 定量) 和每平方米的含水量( 水分) 是成纸最重要的质量指标，这两 个指标不仅反映了成纸的质量，同时也影响到企业的经济效益。导致定量波动的因素一 般有纵向定量波动和横向定量波动纸张纵向波动是指其沿纸机运行方向的定量波动， 主要原因有：( 1 ) 成浆浓度的波动；( 2 ) 上浆量的波动；( 3 ) 纸机速度的变化。通过现场观 察和研究，得知定量的主要扰动是上浆流量的变化。纸张横向定量波动是指其垂直于纸 机运行方向的定量波动，这种波动的原因是纸机设备所引起的。成纸水分主要由进入烘 缸的蒸汽压力所决定，蒸汽压力过高，烘缸温度就会偏高，水分就会偏低。影响纸的水 分的因素很多，有真空吸水、压榨脱水和烘缸干燥等。正常情况下，真空吸水、压榨脱 水基本稳定( 变化不大) ，而烘缸干燥部由于蒸汽压力波动很大，从而对纸水分影响较大。 纸机的铜网和毛布不断磨损变旧、纸浆打浆度变化以及环境和湿度的变化对脱水过程也 会产生影响。当蒸汽流量增加时水分含量减少，同时定量降低。同样，纸浆阀门开度的 变化也会引起定量与水分的变化，可见，纸张水分与定量控制之间存在耦合问题。因此 定量和水分的控制系统是复杂多变量多干扰的耦合系统 4 - 5 】。 一个大型的现代化造纸工业的控制回路可能多达一二百甚至更多，其中绝大部分都 采用p i d 控制。但p i d 参数复杂繁琐的整定过程一直困扰着工程技术人员，所以，研究p i d 参数整定技术就就具有了十分重大的工程实践意义【7 1 。e l z i e g l e r 和n i c h o l s 提出p i d 控制器 参数经验公式法，有很多方法 1 5 一1 7 己经被用于p i d 控制器的参数整定。其中继电p i d 整定法由于其有较好的鲁棒性，算法简单易于实现，所以在工业现场被广泛使用。 水分定量控制过程是大滞后、时变、非线性的复杂系统，参数未知或缓慢变化，也 存在大滞后和随机干扰，甚至无法获得精确的数学模型。中、小纸厂的经济型纸机定量、 水分系统具有不确定、多变量强耦合、强非线性、大纯滞后、状态不完全可测、运行工 陕两科技大学硕士学位论文 况变化频繁等特性，针对这些特性，专家们提出了适合于复杂工业过程的现代控制理论 和方法，取得了如下成果： ( 1 ) 针对系统不确定性，提出了鲁棒采样最优保代价控制方法，给出了保代价控制系 统的最优鲁棒界；提出了鲁棒保代价控制和鲁棒保稳定控制的设计理论和方法，解决了 保代价控制的鲁棒性能和鲁棒界优化问题1 1 。 ( 2 ) 针对不可靠制造系统，提出了一种最优反馈控制策略，证明了最优反馈控制策略 具有区域开关结构，给出了区域开关结构的特性，并在此基础上提出了简单实用的次优 控制策略【1 2 以3 i 。 ( 3 ) 针对系统大纯滞后问题，用h 。最优控制、鲁棒场控制等方法设计出既有很好滞后 补偿功能又具备较强鲁棒性的控制器；给出了改进s m i t h 预估器的解析设计方法：提出了 消除振铃现象的多变量d a h l i n 控制器多目标优化的有效设计方法【1 4 1 。 ( 4 ) 针对高度非线性的复杂工业过程，提出约束鲁棒控制器的设计方法以及相应的迭 代算法；针对未知参数的间隙非线性对象，提出了一种加权自适应控制算法和鲁棒自适 应控制算法i l 副。 ( 5 ) 针对多变量强耦特性，提出了一种低阶鲁棒解耦控制器和神经网络解耦控制器设 计方法【1 6 】。 ( 6 ) 针对制浆造纸等过程中的状态不完全性，提出了参数摄动情况下基于二次规划的 故障诊断算法和不受未知输入干扰影响的降阶观测器设计方法f l 7 】。 这些控制虽然取得良好的控制效果，但计算量复杂，造价高，在中、小纸厂不适用。 中、小纸厂的经济型纸机定量、水分系统一般采用p c 控制，把检测出来的信号送到p c 机上，通过简单的p i d 控制程序来进行控制，但是单纯的使用简易的控制系统并不能达 到最佳状态。同样在本系统中定量水分的解耦控制一直困饶着现场调试人员，由于在不 影响设备正常工作的情况下，对p i d 参数进行辨识整定，用常规算法是比较困难的，定 量水分控制本身就是大惯性环节，故用继电反馈辨识智能p i d 进行调节，是因为继电反 馈辨识智能p i d 具有以下优点： ( 1 ) 测试过程不需要任何信号发生设备，系统所产生的振荡完全是非线性系统的内部 特征，所要记录和存储的数据仅仅是过程的输出数据； ( 2 ) 整定过程是在闭环中进行的，当系统受到干扰时，系统仍然运行在工作点附近， 这样既不影响系统的正常运行，又可以克服系统非线性对参数整定的影响，所以这种控 制器可以适用于高度非线性的过程对象； ( 3 ) 不同于其它的自整定方法，这项技术需要很少的先验知识，一般需要了解的一是 过程输出的最大允许范围，用来调整继电环节的幅值使输出限制在此范围内，二是过程 的结构特征，如自衡与非自衡等f 1 8 j 。 2 自整定p i d 的研究及其在造纸定量水分控制中的应用 同样因为继电反馈辨识智能p i d 控制在继承了常规p d 控制的优点外，又打破了p i d 常规控制的局限性，能使各输出量能够较好的跟随给定值，而且在无需知道被控对象的 精确数学模型的情况下有效的保证了高精度、高品质的控制质量，能够达到较满意的控 制效果。因此我们对中、小纸厂的经济型纸机定量水分控制系统采继电反馈辨识智能p i d 控制，使中、小纸厂的经济型纸机定量、水分控制系统达到最优控制，能最大限度地提 高质量，增加产量，节省了纤维原料和能量。 1 2 自整定p i d 控制的发展及应用 基于偏差的比例( p r o p o r t i o n a l ) 、积分( i n t e g r a l ) 和微分( d e r i v a t i v e ) 的控制器简称为p i d 控制器，它是工业过程控制中最常见的一种过程控制器。由于许多先进p i d 控制器算法 不断出现而且结构简单，对模型误差具有鲁棒性及易于操作等优点【9 】【l o 】，因而被广泛应 用于化工、冶金、机械、热工和轻工等工业过程控制系统中。尽管工业自动化飞速发展， 国际上有一些研究文章陈述了当前工业控制的状况，如日本电子测量仪表制造协会的一 份调查报告表明在现今使用的各种控制技术中，p i d 控制技术占8 4 5 优化p i d 控制技 术占6 8 ，现代控制技术占1 6 ，手动控制6 6 ，人工智能( m ) 控制技术占0 6 。 如果把p i d 控制技术和优化p i d 控制技术加起来，则占到了9 0 以上，( y a m a m o t o ，e t a 1 1 9 9 1 ) 。王伟等( 2 0 0 0 ) 在方法综述中也提到在全世界过程控制中用的8 4 仍是纯p i d 控 制器，若改进型包括在内则超过9 0 。另外一篇有关加拿大造纸厂的统计报告表明典型 的造纸厂一般有2 0 0 0 多个控制回路，其中9 7 以上是p i 控制，而仅仅有2 0 的控制回 路工作比较满意( b i a l k o w s k i ，1 9 9 3 ) 。可见，在实际生产过程控制中，常规p i d 控制最为 常用，但是p i d 控制技术仍然是工业过程控制的基础。而文献【1 1 】指出，工业过程控制 中，9 5 以上的回路具有p i d 结构。因此，可以毫不夸张地说，随着工业现代化和其他 各种先进控制技术的发展，p i d 控制技术仍然不过时，并且它还占着主导地位。同时， 由于工业过程对象的精确模型难以建立，系统参数又经常发生变化，因而在用p i d 控制 器进行调节时，又往往难以得到最佳的控制效果【1 8 - 2 0 。 p i d 控制器商业化产品简介： 世界上第一台自整定调节器是i 妇d m o n 在1 9 5 8 年提出的，当时他用一台可靠性相当 差的模拟数字计算机来实现。伴随着微型计算机技术和电子技术的飞速发展，各种新的 p i d 控制器商业化产品不断涌现。 t a y l o r 公司的m i c r o s c a n1 3 0 0 是最早的p i d 自适应调节器，它利用增益调度法进行 参数整定；l e e d s & n o r t h r u p 公司的e l e c t r o m a xv 是一种基于p i d 结构的单回路自适应控 制器，它在不同的运行状况下实现不同的调节器功能，是一种得到广泛应用的自适应标 准化商品：瑞典的s a t t c o n t r o l 生产的e c a 4 0 和f i s h e rc o n t r o l 生产的d p r 9 0 0 是以继电反 馈实验为基础的p i d 商业化产品，它们利用继电反馈特性得到系统的临界周期和临界增 陕西科技大学硕士学位论文 益后，再用改进的z n 规则进行p i d 控制参数整定。美国的f o x b o r o 在1 9 8 4 年推出了 e x a c t c e x p e r t a d a p t i v ec o n t r o l l e rt u n i n g ) 控制器，它通过模式识别得到对象模型的特 征量，然后根据z n 经验整定法对p i d 控制器进行参数整定。 还有其他一些产品像a s e s 公司的n o v a t u n eb a i l e yc o n t r o l s 公司的n e t w o r k9 0 和 v d o 公司的m i c o n 等，这些产品都是建立在参数估计法基础上的自整定调节器。另外， 还有一些装置可以连接到一个过程以整定p i d 调节器。如日本t 0 y os y s t e m s 生产的 s u p e r t u n e r ，美国t e c h m a t i o n 生产的p r o t u n e r ，美国p o w e r - p r o c e s si n s t r u m e n t s 生产的m i c o n p 2 0 0c o n t r o l l e r 【1 9 1 。 可以预见，随着控制理论和计算机技术的进一步发展，将会有更多的功能完善、性 能可靠的p i d 控制器商业化产品面世。 1 2 1 模拟p i d 控制器 模拟p i d 的控制系统原理框图如图1 1 所示，系统由模拟p i d 控制器和被控对象组 成。p i d 控制器根据设定值，- ( ，) 与实际检测值c ( r ) 构成的控制偏差p ( r ) p ( f ) = ，( r ) 一c ( r )( 1 - 1 ) 将偏差的比例( p ) 积分( i ) 微分( d ) 通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控 制2 0 1 。其控制规律为 图1 - 1 模拟p i d 控制系统原理框图 f i g1 - 1a n a l o g yp i dc o n t r o ls y s t e md i a g r a m 砸) = k p e ( 卅砉毋+ 乃警 或写成传递函数的形式 g = 器刮1 + i 1 毋) 图1 2 数字p i d 控制器结构框图 f i gl - 2d i g i t a lp i dc o n t r o ls y s t e md i a g r a m 式中，巧为比例系数，z 为积分时间常数，乃为微分时间常数。 ( 1 - 2 ) ( 1 - 3 ) 1 2 2 数字p i d 控制器 随着微型计算机技术的迅速发展和可靠性的不断提高，计算机参与工业控制不仅成 为现实，而且日益广泛地深入到控制技术的各个领域。p i d 控制技术和微机技术的结合， 4 自整定p i d 的研究及其在造纸定量水分控制中的应用 便形成了数字p i d 控制技术【1 5 - 1 5 。 p i d 控制器是控制系统中应用最广泛的一种控制器，在工业过程控制中得到了普遍 的应用。过去的p i d 控制器通过硬件模拟实现，但随着微型计算机的出现，特别是现代 嵌入式微处理器的大量应用，原先p i d 控制器中由硬件实现的功能都可以用软件来代替 实现从而形成了数值p i d 算法，实现了由模拟p i d 控制器到数字p i d 控制器的转变【1 9 - 2 4 。 在计算机控制系统中，使用的是数字p i d 控制器，数字p i d 控制算法又分为位置 式p i d 控制算法和增量式p i d 控制算法 2 2 - 2 4 。 l 、位置式p i d 控制器算法 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采用时刻的偏差值计算控制量。当用 计算机实现p i d 控制算法时，首先将上述p i d 控制规律的连续形式变成离散形式，然后 才能编程实现。p i d 控制算法的离散形式 m ) = k 音壹j = o 嘶) + 和妒m - 1 ) 】 “( 七) = p p ( 七) + 争口( 歹) + 争【p ( 七) 一p ( 七一1 ) 】 j上j 或 “( 七) = k p e ( k ) + k , e ( ) + 髟【p ( 后) 一e ( k 一1 ) 】( 1 - 4 ) 式中，t 为采样周期，k 为采样序列，k = o ，1 ，2 ，三， u ( k ) 为第k 次采样时刻的计算机输出值，p ( 七) 为第k 次采样时刻输入的偏差值，k = 等为积分系数， 局= 等黼分系数。由z 变换的性质： z e ( k 1 ) 】_ z 。1 e ( z ) ，z 【e ( j ) = e ( z ) ( 1 - z - 1 ) ，式 ( 1 - 4 ) 的z 变换为： u ( z ) = 巧e ( z ) + k e ( z ) ( 1 一z - 1 ) + 局【e ( z ) 一z - 1 e ( z ) 】 冈 1 1 1 一j 设置各参数的值t i , t d , t l 采入删。c 倒 | r 计算偏差值p 内= ，例一c f j i ) 1 l 计算k pp 内一a 1 l k 计算1 0 _ ，x ；。e ( j ) + 彳一爿 l 计算k d e ( k ) g o c - 1 ) i + a 卅 e ( 【) 一e 似l i 输出爿【即“内】 ( 1 - 5 )图l - 3 位置p i d 控制算法程序框图 由式( 1 5 ) 可得数字p i e ) 的z 传递函数为： g = 鬻= + 删屹- 1 ) 堋h 1 ) 5 f i g1 - 3l o c a t i o np i da l g o f i t h md i a g r a m ( 1 - 6 ) 陕西科技大学硕士学位论文 或者 g ( z ) = 坐尘等坐型 ( 1 7 ) 由于计算机输出的u ( k ) 直接去控制执行机构( 如阀门) ，u ( k ) 的值和执行机构的位 置( 如阀门的开度) 是一一对应的，所以通常称式( 1 3 ) 或( 1 - 4 ) 为位置式p i d 。图 1 3 给出了位置式p i d 控制算法的程序图。这种算法的缺点是，由于全量输出，所以每 次输出均与过去的状态有关，计算时要对e ( k ) 进行累加，计算机运算工作量大。而且， 因为计算机输出的u ( k ) 对应的是执行机构的实际位置，如计算机出现故障，u ( k ) 的大幅 度变化，会引起执行机构位置的大幅度变化，这种情况往往是生产实践中不允许的，在 某种场合，还可能造成重大生产事故，因而产生了增量式p i d 控制的控制算法。所谓增 量式p i d 控制的输出只是控制量的增量au ( k ) t z 5 1 。 2 、增量式p i d 控制器算法 当执行机构需要的是控制的增量( 例如去驱动步进电机) 时，可由式( 1 4 ) 导出提 供控制增量的p i d 算式。根据递推原理得 u ( k - 1 ) = k p e ( k - 1 ) + k , p ( ，) + 髟k ( 七一1 ) 一e ( 七一2 ) 】 ( 1 - 8 ) 用式( 1 - 4 ) 减式( 1 8 ) 得 a u ( k ) = 甜( 七) 一u ( k 一1 ) = x 。【p ( 七) 一e ( k 1 ) 】+ 墨p ( 露) + 蟛p ( 七) 一2 p ( 七一1 ) + e ( 七一2 ) 】 = k p a e ( k ) + k i e ( k ) + 杨【血( 七) 一缸( 七一1 ) 】 ( 1 - 9 ) 式中，a e ( k ) = e ( k ) - e ( k 一1 ) ，称式( 1 - 9 ) 为增量式p i d 。进一步整理式( 1 9 ) a u ( k ) = a e ( k ) - 晚( 七一1 ) + c ( 七一2 )( 1 1 0 ) 舯彳卅l + 号+ 争m 剐净m 礓，它惴是与采样腻比例融 积分时间常数和微分时间常数有关的系数。 增量式p i d 和位置式p i d 在实质上是一样的，但增量式有许多优越之处： 1 ) a u ( k ) 只与k 、k 一1 和七一2 时刻的偏差有关，节省了内存和运算时间； 2 ) 每次只做a u ( k ) 计算，而与位置式中的积分项p ( ，) 相比，计算误差影响小； 6 自整定p i d 的研究及其在造纸定量水分控制中的应用 3 ) 若执行机构有积分能力( 如步进电机) ，则每次只须输出增量s u ( k ) ，即执行机 构的变化部分，误动作造成的影响小； 4 ) 手自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换。 但是，在实际编程时，位置式p i d 也可以采用如下算式，它可由式( 1 9 ) 得到。 “( 七) = u ( k 一1 ) + a u ( k ) = “( 七一1 ) + k 一( 七) - e ( k - 1 ) + k e ( 七) + 毛 e ( k ) - 2 e ( k - 1 ) + e ( k - 2 ) = u ( k 一1 ) + k p p ( 七) + k i e ( k ) + 髟 a e ( k ) - a e ( k 一1 ) 】 ( 1 1 1 ) 图1 4 增量式p i d 控制算法程序框图 f i gi - 4i n c r e m e n tp i dc o n t r o la l g o r i t h md i a g r a m 1 2 3 自整定p i d 控制器 目前自整定p i d 控制器可分为两大类。一类是基于模式识别的p i d 参数整定方法 ( b r i s t o l ，1 9 9 7 ) 。采用闭环系统响应波形上一组足以表征过程特性而数目又尽可能少的 特征量作为“状态变量”，以此为依据设计通用的自整定方法。在整定过程中，过程连接 一个p i d 控制器观察过程的阶跃响应及干扰变化，基于响应曲线调整控制系数。该方法 7 陕西科技大学硕士学位论文 的优点在于应用简单，它不需要用户设定模型阶次等先验信息，甚至不需要预校正测试 就能自动地整定。其主要缺点是需要大量的启发式规则，造成设计上的复杂性；在存在正 弦扰时无法操作，商业化产品为f o x b o r oe x a c t 。另一类是基于继电反馈辨识的自整定 p i d 控制器a s t r o ma n dh d g g l u n d ， 1 9 8 4 ) 而发展起来的，其商业化产品为s a t tc o n t r 0 1 入a s t r o m 和h d g g l u n d 于1 9 8 8 年还出版了专著p i d 控制器自整定，此专著于1 9 9 5 年 再版，改名为 p i d 控制器：理论、设计及整定( 第二版) 2 6 1 。 这种自整定方法首先引入继电反馈，如图1 5 所示，这样被控对象只要在高频具有至 少一二的相位滞后，就可在继电反馈作用下产生周期为t 的等幅振荡，振荡的频率正是 被控对象相位滞后为一二的频率，展i n y q u i s t 图与负实轴交点的频率，则临界点的角频率 为 2 万 吃2 f 上 ( 1 - 1 2 ) 设d 为继电特性的幅值，被控对象输出的振荡幅值为。，则利用f o u r i e r 级数展开法或 非线性环节描述函数法都可得到过程对象在这个频率点的近似幅值： l 7 a 忆。石 ( 1 - 1 3 ) 图l - 5 继电反馈自整定p i d f i g1 5r e l a yf e e d b a c ka u t u n i n gp i d 由上式可以看出，被控对象输出的振荡幅值为a 与继电特性的幅值d 成正比，这样a 可以通过d 来控制，使之被控制在实际过程允许的范围内，从而不影响系统的正常运行。 得到这个i 临界点后，可以利用一些整定规则来整定p i d 参数，例如z i e g l e r - n i e h o l s 整定规 贝f j ( z i e g l e ra n dn i c h o l s ，1 9 4 3 ) 。 这种自整定方法的主要优点是：( 1 ) 可以做到只需一个按钮的自整定p i d 控制器，这 是因为继电反馈作用可以自动获取我们感兴趣的某个重要频率的过程响应特性，而这个 信息用来整定p i d 控制器是了；( 2 ) 整定过程是闭环中进行的，系统仍然运行在工作点附 近，这样既不影响系统的正常运行，又能克服系统非线性对参数整定的影响，所以这种 控制器适合用于高度非线性的过程对象【2 ”1 1 。图1 8 继电反馈用于过程频率点的辨识。 8 自整定p i d 的研究及其在造纸定量水分控制中的应用 1 3 本文主要工作及内容安排 本文以杭州富阳白板纸机q c s 为研究背景，针对定量水分对象特性及扫描架特点， 将继电反馈辨识p i d 控制策略与常规p i d 控制相结合，设计出一套结构简单且控制效果 良好的继电反馈自整定p i d 控制系统，以西门子s 7 3 0 0p l c 作为控制单元，构建出实 际的控制系统并应用于工程项目，为q c s 设计提供了一条切实可行的途径。其主要研究 的内容与方法包括： ( 1 ) 在对常规p i d 方法的分析和总结的基础上指出基于继电反馈辨识的p 1 d 是一种 在工业环境下很有发展前途和应用前景的控制算法。 ( 2 ) 介绍了继电反馈辨识的原理：并将常归p i d 、继电反馈智能p i d 及改进型的继电 反馈智能p i d 进行详细仿真比较。阐述了基于继电反馈辨识的一阶过程加纯滞后和二阶 过程加纯滞后的数学模型参数辨识方法，并得到了改进型的继电反馈智能p i d 对定量水 分控制对象有很好的控制效果。 ( 3 ) 利用继电反馈辨识的优点，对中小型白板纸机的定量水分控制建立数学模型。采 用改进型继电反馈的p i d 算法实现闭环控制。收到了较好的控制效果。圆满通过了用户 验收。 ( 4 ) 详细介绍了对定量水分的控制原理，并对q c s 控制系统的软硬件的设计做了充 分的讲解。介绍了扫描架的构成及扫描头的运动原理。 论文主要针对水分定量控制过程进行相关研究，全文共分五章： 第一章作为全文的引言和概要，简单介绍了水分定量控制的概况及发展，p i d 控制 的基本原理、特点及发展状况。 第二章概述p i d 控制参数整定的原理，以及所涉及到的常规参数整定的基本方法， 并针对大时滞对象做出了仿真。 第三章研究内容是分析继电反馈辨识得到对象模型参数的原理，提出适合造纸定量 水分控制对象的继电反馈辨识方法；同时提出了适合大时滞的定量水分对象的继电反馈 智能p i d 参数整定方法，并在此基础上提出了改进型的继电反馈智能p m 参数自整定方 法，并做出了针对定量水分对象的仿真比较。 第四章分析了定量水分对象的特点，并针对现场环境进行定量水分建模；最后进行 造纸q c s 控制系统的硬件和软件设计。 第五章给出了论文的总结与展望。 9 陕西科技大学硕士学位论文 2 常规p i d 控制器参数整定方法比较 p i d 控制算法是迄今为止最为通用的控制策略，有许多不同的方法来确定合适的控 制器参数。为解决传统的p i d 参数整定的不足，相继有人提出了各种形式的p i d 参数自整 定方案，目前自整定p i d 控制器 可以分为两大类；基于模型的方法和基于规则的方法。在基于模型的自整定方法中， 可以通过暂态响应实验、参数估计及频率响应实验来获得过程模型。在基于规则的自整 定方法中，不用获得过程实验模型，整定基于类似有经验的操作者手动整定的规则。本 章主要介绍基于模型的参数自整定算法。本章将简要的介绍现有的常规p i d 控制器参数 整定方法，并给出相关的仿真及其比较。 2 1 引言 p i d 控制器参数整定，是指在控制器规律己经确定为p i d 形式的情况下，通过调整p i d 控制器的参数，使得由控制对象、控制器等组成的控制回路的动态特性满足期望的指标 要求，达到理想的控制目标。自z i e g l e r 和n i c h o l s 提出p d 控制器参数经验公式法起【2 5 1 ， 有很多方法【2 6 】- 2 8 】己经被用于p i d 控制器的参数整定。这些方法按照发展阶段分，可分 为常规p i d 控制器参数整定方法及智能p i d 控制器参数整定方法；按照被控对象个数分，可 分为单变量p i d 控制器参数整定方法及多变量p i d 控制器参数整定方法；按照控制量的组 合形式来分，可分为线性p i d 控制器参数整定方法和非线性p i d 控制器参数整定方法。 对于理想的p i d ，其参数整定一般的经验有：增大比例系数七。一般将加快系统的响 应，在有静差的情况下有利于减小静差，但过大的比例系数会使系统有较大的超调，并 产生振荡，使稳定性变坏：增大积分时间z 有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳 定，但系统静差的消除随之减慢：增大微分时间乃亦有利于加快系统响应，使超调量减 小稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应【3 3 1 。 2 2m a t l a b s i m u l i n k 仿真 这里介绍下本文中应用的m a t l a b s i m u l i n k 仿真软件，s i m u l i n k 是一个进行 动态系统建模、仿真和综合分析的集成软件包。它可以处理的系统包括：线性、非线性 系统；离散、连续及混合系统；单任务、多任务离散事件系统。 在s i m u l i n k 提供的图形用户界面g u i 上，只要进行鼠标的简单拖拉操作就可构 造出复杂的仿真模型。它外表以方块图形式呈现，且采用分层结构。从建模角度讲，这 既适于自上而下( t o p d o w n ) 的设计流程( 概念、功能、系统、子系统、直至器件) ， l o 自整定p i d 的研究及其在造纸定量水分控制中的应用 又适于自下而上( b o t t o m - u p ) 逆程设计。从分析研究角度讲，这种s i m u l i n k 模型不 仅能让用户知道具体环节的动态细节，而且能让用户清晰地了解各器件、各子系统、各 系统间的信息交换，掌握各部分之间的交互影响。在s i m u l i n k 环境中，用户将摆脱理 论演绎时需做理想化假设的无奈，观察到现实世界中摩擦、风阻、齿隙、饱和、死区等 非线性因素和各种随机因素对系统行为的影响。在s i m u l i n k 环境中，用户可以在仿真 进程中改变感兴趣的参数，实时地观察系统行为的变化。 p i d 控制表示比例一积分一微分控制，理想p i d 控制的数学表达式为： = 耻m 考出+ 乃挚 ( 2 -