（金融学专业论文）基金选择决策的蒙特卡洛模拟.pdf

基金选择决策的蒙特卡洛模拟 宫丽娟 摘要 随着基金业的不断繁荣，越来越多的投资者把基金作为投资理财工具。本文 的目的在于研究基金选择决策的方法。通过研究基金的发行、投资、分配利润过 程以及基金绩效评价指标，可以看出投资者在选择基金时面临着基金未来的不确 定性，即存在着风险。结合收益和风险来评价基金的方法能够比较有效地帮助基 金投资者进行选择。蒙特卡洛模拟对随机变量进行运算，推测未来的经济价值指 标。大量的模拟使得推测值比较接近实际情况，并得到经济价值指标值对应的风 险。基于基金的风险性和蒙特卡洛模拟对风险的衡量，本文运用蒙特卡洛模拟方 法对基金的绩效进行评价，并选择5 支封闭式基金进行实证模拟分析。实证结果 表明，蒙特卡洛模拟方法能够比较有效地分析基金的收益和风险，可以作为投资 者基金选择决策的一个参考。 关键词：基金绩效评价净值增长率蒙特卡洛模拟风险 m o n t ec a d os i m u l a t i o no ff u n di n v e s t m e n t g o n gl i j u a n a b s t r a c t m o r ea n dl ：n o r ei n v e s t o r st a k ef u n da s 孤i n v e s t i n ga n df i n a n c i n gt 0 0 1 a l o n gw i t h t h eb o o mo ff u n di n d u s t r y t h i sa r t i c l ea i m sa ts t u d yt h em e t h o d so fc h o o s i n gf u n d s a f t e rs t u d yt h ep r o c e s so ff u n d si s s u a n c e i n v e s t m e n ta n dp r o f i td i v i s i o na sw e l l 髂 t h ei n d e x e st h a te v a l u a t ef u n d s p e r f o r m a n c e w ec a ns e et h a ti n v e s t o r sf a c e u n c e r t a i n t yo ff u n d s f u t u r ew h e nc h o o s i n gf u n d s ，t h a ti st os a y , r i s ke x i s t s m e t h o d s c o m b i n i n gb o t l lp r o f i ta n dr i s kc a l lh e l pi n v e s t o r st oh a v eag o o dc h o i c e m o n t ec a r l o s i m u l a t i o nu s es t o c h a s t i cv a r i a b l e st 0s p e c u l a t eo nr e s u l t s t h er e s u l tf i o mai o to f s i m u l a f t o i l si se l o $ et ot 1 1 ea c t u a lo n e t h es i m u l a t i o nc a na l s os h o wt h er i s ko f 也e o b j e c t i v e b a s e do nt h e s es t u d i e s ，t h i sa r t i c l ee v a l u a t e sf u n d s p e r f o r m su s i n gm o n t e c a r l os i m u l a t i o na n dc h o o s e sf i v ec l o s ef u n d st od oad e m o n s t r a t i o n n 忙r e s u l to f t h e d e m o n s t r a t i o ns h o w st h a tm o n t ec a r l os i m u l a t i o nc a na n a l y z ef u n d s p r o f i ta n dr i s k e f f e c t i v e l y , a n di tc a l lb ear e f e r e n c et oi n v e s t o r sw h e nc h o o s i n gf u n d s k e yw o r d s ：f u n d ，p e r f o r m a n c ee v a l u a t i o n , g r o w t hr a t eo fn e tv a l u e ，m o n t ec a r l o s i m u l a t i o n ，r i s k u 一、前言 近几年来，证券投资基金在我国获得了飞速发展，特别是自2 0 0 1 年推出第 一只开放式基金以来，基金业的资产规模急剧扩张，基金的业绩也不断提高。在 2 0 0 6 年股市全面上扬的大背景下，基金普遍实现了较高的收益，尤其是偏股型 基金，给投资者带来了丰厚的回报。统计数据显示，基金2 0 0 6 年共实现净收益 1 2 4 8 3 0 亿元，年末净盈利1 4 6 5 0 6 亿元，全年为投资者奉献了2 7 1 3 3 6 亿元的投 资收益，是2 0 0 5 年的3 8 倍。1 与此同时，基金也成为资本市场中引领投资理念、 影响股价走势的主导力量。投资基金已经成为重要的投资理财工具和储蓄存款向 金融市场分流的重要中介渠道，越来越发挥引领投资理念和稳定市场的功能。投 资基金的飞速发展，改变了金融体系的结构，提高了金融体系的运行效率和金融 自身作为一种资源的配置效率，对金融制度和整个经济制度产生了重大的影响。 随着基金业的繁荣发展，基金开始走进越来越多的普通家庭的理财篮子中，对基 金业绩的谈论也成为了时下老百姓讨论的一个热门话题。 由于基金的种类和数目曰趋繁多，投资者的选择决策也变得越来越困难，所 以对基金业绩进行比较与评价也变得越来越重要。早期的基金绩效评价单纯考虑 收益，评价指标有基金净资产价值和基金净值增长率。这两个指标没有考虑基金 收益的风险，具有高风险的高收益基金可能会给投资者带来较大的损失；依据这 两个指标而选择高收益的基金，并不是最佳决策。随着现代投资理论的发展，逐 渐出现了经过风险调整的绩效指标，最常见的有t r e y n o r 指数，s t l j a r p e 指数和 j e n s e n 指数。( 何俊德和梁红丽( 2 0 0 6 ) 、曾五一和郭盈盈( 2 0 0 7 ) ) 现有的文献 中还没有用蒙特卡洛模拟方法来评价基金绩效。 蒙特卡洛模拟方法是一种先进的数字仿真技术，它通过给变量随机取值进行 大量的模拟，得出各种可能情况的结果及其对应的概率，清晰地展现出经济价值 指标的取值和风险。蒙特卡洛模拟已被广泛地应用于各个领域，包括经济、建筑、 水电工程等。尤其在经济领域，蒙特卡洛模拟采用概率分析的方法，对大量的样 本进行模拟，使分析的结果更接近现实。经济领域的主要应用有：项目评估，分 析在多大的概率下项目可行( 骆殉和贾建容( 2 0 0 6 ) 、谢岚( 2 0 0 7 ) 、谢群和员晓 哲( 2 0 0 6 ) ) ；银行的贷款组合优化( 马志卫和刘应宗( 2 0 0 6 ) ) ；做空收益研究( 韩 嫒嫒和周国富( 2 0 0 7 ) ) ；期权的定价( 吴建祖和宣慧玉( 2 0 0 6 ) ；郭雪和葛翔宇 ( 2 0 0 7 ) ) ；认股权证风险对冲( 张长征和熊侃( 2 0 0 6 ) ) 等。基金的评价与预测 同这些应用在原理上有很大的相似之处；那么，是否可以用蒙特卡洛模拟来评价 基金的绩效? 数据来源：( 2 8 7 支基金年报显示我国基金业发展驶入快车道，人民网一市场报网址 h t t v ：d f i n a n c e v e o o l c c o m c n l b i g 5 7 1 3 6 4 5 5 7 7 ) 7 2 3 , h t m ! 本文主要阐述蒙特卡洛模拟方法可以作为制定基金选择决策的一个参考。首 先在第二部分研究基金的绩效评价，包括基金的内涵和分类、基金的运营原理、 基金绩效评价的具体方法。然后在第三部分研究蒙特卡洛模拟方法，包括原理和 操作步骤。最后，在这些基础之上，运用蒙特卡洛模拟对基金进行绩效评价。随 机选取5 支封闭式基金进行蒙特卡洛模拟的实证分析，实证结果证明，蒙特卡洛 模拟可以比较有效地分析基金的收益及风险。 二、基金的绩效评价 ( 一) 基金的内涵和分类 基金是一种利益共享、风险共担的集合证券投资方式，即通过发行基金单位， 集中投资者的资金，由基金托管人( 一般为银行) 托管，由基金管理人( 即基金 管理公司) 管理和运用资金，从事股票、债券等金融工具投资。各国对投资基金 的称谓和形式均有所不同，如美国为“共同基金”，英国及我国香港地区为“单 位信托”，日本为“证券投资信托”等。尽管称谓不一，形式不同，但其实质都 是将众多分散的投资者的资金汇集起来，交由专家进行投资管理，然后按投资的 份额分配收益。正是由于证券投资基金具有集合小额资金进行规模投资、专业化 管理、分散投资风险、流动性强、安全性有保证等特点，其深受各国投资者的青 睐，并且越来越成为世界各国证券市场的主要投资力量。 基金的种类有很多，在投资之前应该了解基金各个品种的特点和区别。基金 产品按照不同分类标准，可分为不同类型的基金产品。目前国际上主要按照以下 标准对证券投资基金进行分类：根据按募集方式的不同，证券投资基金可以分为 私募基金和公募基金。在美国等证券市场发达的国家和地区，私募基金由于其设 立方便、操作灵活且具有很强的针对性，往往受到个人客户的青睐而非常普遍。 在我国，虽然私募基金仍未合法化，且过去几年国家已经逐步清理了证券公司的 委托理财业务( 基本属于私募基金的一种) ，但由于私募基金设立方便、操作灵 活且针对性强，目前仍存在大量类似私募基金的证券投资资金存在。根据规模是 否固定、基金单位是否可以增加或赎回，证券投资基金可分为开放式基金和封闭 式基金。在成熟发达国家，大多数的投资基金都属于开放式基金；我国2 0 0 1 年 以前的证券投资基金都是封闭式基金，2 0 0 1 年以后开放式基金发展迅速。根据 组织形态的不同，证券投资基金可分为公司型投资基金和契约型投资基金。美国 的基金多为公司型基金；我国香港、台湾地区以及日本多是契约型基金。我国目 前的证券投资基金全部是契约型基金。根据证券投资风险与收益的不同，可分为 对冲基金、套利基金、指数基金，成长型基金、收入型基金、平衡型基金、保本 2 基金等。美国等发达国家，对冲基金、套利基金、指数基金、成长型基金、收入 型基金、平衡型基金、保本基金等都比较普遍；我国由于证券市场还未成熟，目 前还没有对冲基金、套利基金。根据投资对策不同，投资基金可划分为股票基金、 债券基金、货币市场基金、期货基金、期权基金和认股权证基金等。股票基金、 债券基金、货币市场基金、期货基金、期权基金和认股权证基金等在美国等发达 国家都非常普遍，而目前我国还尚未有期货基金和期权基金。还有一些依据基金 是否收费、投资对象货币种类等标准进行的分类，这里不再详述。 ( 二) 基金的运营原理 基金发起人或其委托的证券机构向投资者发行基金，赋予持有人按其所持基 金份额享有基金资产所有权、收益分配权、剩余财产分配权和其他相关权利，同 时基金持有人承担一定的义务。 基金投资收益是通过两个部分来实现的：一个是基金净值的增长，另一个是 基金的分红。基金的净值是基金的各项收益( 一般包括证券价差收入、股利、债 券、存款利息收入及其他收入) 减去基金的各项费用( 管理费用、托管费用、信 息披露费用、审计费用等) 的差值。 基金业绩在很大程度上取决于基金管理人员的管理能力和职业操守。证券投 资基金的基金管理人，指具有专业的投资知识与经验，根据法律法规与基金契约 或章程，执行基金的发起、设立、募集、投资运作、收益分配等职能，谋求基金 资产不断增值，实现基金持有人利益最大化的专业金融机构。基金管理人最主要 的职责就是按照基金契约的规定，制定基金资产投资策略，组织专业人士，选择 具体的投资对象，决定投资时机、价格和数量，运用基金资产进行有价证券投资。 投资基金从分散的投资者手中筹集到资金并汇总后，通过基金管理人的投资 运作，力求在降低风险的前提下获得最大的收益。为了达到这个日的，基金管理 人必须建立科学有效的投资决策和执行系统，并制定明确的投资目标。不同类型 的投资基金有各自不同的投资理念和投资目标。激进型的基金力求使投资者投入 的资本在一段时间内有很大的增长，自然投资者在获得高收益的同时也要担负较 高的风险。保守型的基金通常是保证投资者的当期收益并追求收益的长期稳定， 相应地投资者需负担的风险也较小。在投资过程中，基金会根据自己的投资目标 制定相应的投资政策，然后选择合适的投资对象构建自己的投资组合。证券组合 管理理论的发展，为基金的投资决策起到了较好的指导作用。基金管理人通过熟 练运用证券组合理论，来实现扩大投资收益、降低投资风险的目标。投资决策是 否合理有效地得到实施，直接关系到基金投资效益的好坏和基金投资者收益的高 低。 基金的投资目标是指基金管理人运作基金资产所要达到的目的。从基金的角 度来讲，基金管理人运用基金资产进行投资是为了使基金获得长期稳定的增值； 从基金投资者的角度来讲，只有基金获得长期稳定的增值才能给他们以更多的回 报；从基金管理人的角度来讲，只有基金获得长期稳定的增值，他们才能获得稳 定增长的管理报酬。基金投资者、基金管理人和基金本身的利益是一致的。 对投资者而言，他们选择投资于基金，就是为了在降低风险的条件下使自己 的资产能够实实在在地保值和增值。理性的基金投资者最关心的就是基金的投资 回报，即每年基金的投资收益有多少，有多少比例的收益能进行分配，基金的长 期成长性如何等等。基金在获得投资收益后，在扣除应扣除的有关费用后，就要 将收益分配给基金的投资者。一般来说，如果基金以前年度有亏损，则当年的净 收益应弥补相应亏损后还有余额才能进行分配。如果基金当年净亏损，则原则上 不进行收益分配。如果基金当年净盈利，则应分配收益给投资者。在我国，基金 收益分配的比例不得低于基金净收益的9 0 ，分配的次数为每年至少一次。2 基金收益分配一般采用三种方式：分派现金、分派基金股份和不分配。分派 现金是基金分配最常见的一种方式，是指将基金的净收益以派发现金的形式按总 股份进行平均分配，投资者拥有多少股份就享受多少现金分红。分派基金股份是 指将应分配的净收益折成等额的新的基金股份送给投资者，这种方式类似于通常 所说的“送股”，实际上是增加了基金的资本总额和规模。不分配就是既不分派 现金也不分派基金股份，而是将净收益进行再投资。 为了提高基金投资的质量，防范和降低投资的管理风险，切实保障基金投资 者的利益，无论是国外还是国内的基金组织都必须建立一套完整的风险控制机 制，包括设立风险控制机构、制定风险内部控制制度和内部检查稽核制度等。 ( 三) 基金的绩效评价 如何在众多基金中挑选出自己满意的基金并有效地降低投资风险，是每个基 金投资者最关注的问题。分析的评价指标是否有效，是基金选择策略的关键。普 遍使用的指标是基金绩效评价指标。基金绩效指期末基金的净收益情况，反映基 金的盈利能力。 i 、影响基金绩效的指标 ( 1 ) 外部指标，主要有基金的规模和基金经理人的素质。一般来说，小型 基金由于费用相对较高，在实际操作中风险承受能力较小，对投资者而言具有较 高的风险：较大型的股票投资基金对市场变化做出的反应较为迟钝。对于经理人， 上网查看他管理基金的经历经验、管理风格，还要考虑他可能在这个职位上做多 久。 ( 2 ) 财务指标 1 ) 基金的投资周转率即买卖持有有价证券的频率。投资周转率是一项 2 1 9 9 7 年1 1 月中国国务院批准、中国证券委员会发布( 证券投资基金管理暂行办法。其中第三十八条规 定，基金收益分配应当采用现金形式，每年至少1 次基金收益分配比例不得低于基金净收益的9 0 4 显示基金投资战略的重要指标。周转率低，表明基金管理公司有一种长期投资倾 向：周转率高，短期投资倾向占主导地位。周转率高的基金交易成本显然要高于 那些周转率低的基金。如果证券市场正处于上升期，投资收益会远远大于这些交 易成本，此时周转率高是有利的：反之，如果证券市场处于衰退期，低周转率策 略较为有利。 2 ) 现金流量。当某一基金有大量的现金注入时，基金的运作呈现良好的发 展势头，基金的业绩也呈上升态势；但是如果这种大量的现金注入停止，基金的 业绩的上升势态也随之停止，甚至还有下降的趋势。 3 ) 基金的资产结构。在不同的证券投资工具中，国债具有收益稳定、价格 变化小、风险相对小的特点；而股票则具有价格波动大，收益不稳定的特点，是 一种高收益，高风险的投资工具。正是由于这些不同收益和风险的特点，使得很 好地搭配债券、现金和股票的比例对风险防范具有积极的作用。 4 ) 基金投资的行业结构。将资金在朝阳产业与夕阳产业之间、成熟型产业 与成长型产业之间进行合理配置同样可以起到防范风险、提高收益的作用。 影响基金绩效的指标只是从某一方面对基金进行评价，必须结合其他指标来 综合评定基金的质量。而绩效评价指标能够比较全面地反映基金的状况，可以相 对独立地评价基金。 2 、基金绩效评价指标 ( 1 ) 单位净资产价值 单位净资产价值是对投资基金绩效进行评价的最直观的指标。单位净资产价 值由基金的净资产总值除以发往的基金单位或股份数得到。基金总资产价值是基 金投资组合中的股票、债券以及其他投资项目的实际价值之和再加上现金的总 和。基金所发放的股利和股息，以及支付给管理公司的管理费，支付给托管机构 的托管费等，在计算净资产总值时，也必须从基金总资产价值中予以扣除。计算 公式表示如下： 蝴资产惜芸差 ( 公式1 ) 基金单位或股份数 、“ ( 2 ) 基金净值增长率 基金年末净值是基金收入与支出核算的最终结果，是对公司年度绩效的最好 体现。基金净值增长率是常见的绩效评价指标，表示本年基金净值比上年基金净 值增长的幅度，体现基金业绩的发展变化情况。年末基金净值= 年初基金净值+ ( 收入一费用) + 未实现利得+ 以前年度损益调整一本期向基金持有人分配收益。 基金净值增长率的计算公式为： 基金净值增长率：! 查茎龛妻竺兰氅掣 ( 公式2 ) 年初基金净值 ( 3 ) t r e y n o r 指数 t r e y n o r 指数是基金或基金组合在单位系统风险下所获得的收益。这一指标 的理论依据是资本资产定价模型( c a p m ) 。其计算公式为： 1 ：= ( r 。- r ，) 尼 ( 公式3 ) 1 ：为t r e y n o r 指数；r 为基金或基金组合报酬率；r 。为样本期内的平均无风 险收益率；成为基金或基金组合与市场基准组合的收益进行回归得到的系数， 代表系统风险的大小。t 值越大，表明绩效越好，但是这一指标隐含了非系统风 险已全部被分散的假设。 ( 4 ) s h a r p e 指数 s h a r p e 指数是对总风险进行调整的绩效评估方法，是s h a r p e 在资本市场线的 基础上提出来的。其计算公式为： s 。= ( r i - r f ) c r o ( 公式4 ) s 为s h a r p e 指数，c r d 为投资组合所承担的总风险。 ( 5 ) j e n s e n 指数 将基金组合与无风险利率的净差额收益和基准市场指数与无风险利率的净 差额进行回归： r m r n = + 岛( r n r n ) + 以 ( 公式5 ) 其中，r 。为t 时期基金组合的收益率，r 。为样本区间内基准市场回报率， r 。为t 时期的无风险利率，4 为基金组合与基准市场间的相关性。即为 j e n s e n 指数j ，的值，它放映了基金与基准市场之间的绩效差异。当j ， o 时，基 金组合p 的绩效优于市场整体绩效；当j 。 3 0 时，独立同分布的随机变量近似服从正态分布蒙特卡洛模拟的次数 如果k 在1 0 0 - 3 0 0 间取值，模拟的结果组成的数列近似服从正态分布，其分布函数是收敛的 4 “w h a t i f ”指如果某个过程变量发生一定的变化那么结果变量会怎样变化b o p 是将过程变量依照三种 情况作相应的变化，包括最好的情况，乐观的情况和悲观的情况然后再分析随之带来的结果变量的变化 情况 7 量。情景分析比敏感性分析有所进步，主要表现在可以同时对多个存在一定关系 的变量进行分析，从而形成一种“场景”模拟的效果。在情景分析中，“情景” 是一种构想的、用来描述系统未来发展的图景。“情景分析”是对可能出现的未 来图景的描述，通常还包括对导致未来图景出现的途径的描述。为分析不确定性 事件的作用，情景分析会做一些假设。根据这些假设，可以进行多情景分析，即 评估最理想状况、最恶劣状况和最有可能情况下可能发生的状况和结果等。 无论是敏感性分析还是场景分析，其实质都是在回答同一个问题，即“w h a t - i f ，如果怎么样将会怎么样。然而，这种分析在现实世界中存在一定的局限 性。敏感性分析只允许在同一时间只能有一个变量在变化；情景分析则要求多个 变量间存在特定的关联关系，比如通货膨胀因素、政府投资额和竞争者数目，显 然也不能包括所有的变量因素。这样就要求用种可以同时分析多个变量的模型 来进行风险投资决策。蒙特卡洛模拟的方法，对于财务数据都是通过随机取样来 确定的，客观地反映了市场的变化。蒙特卡洛模拟法可以随机模拟各种变量间的 动态关系，解决不确定的复杂问题。应用蒙特卡洛模拟技术可以直接处理每一因 素的不确定性，并把这种不确定性对结果的影响以概率分布的形式表示出来。因 此应用蒙特卡洛方法能够克服敏感性分析和情景分析的缺点，充分考虑影响经济 价值指标的各因素的随机性，得出符合风险投资实际情况的评价值。 ( 二) 蒙特卡洛方法的具体步骤 第一步，建立描述经济评价指标与若干影响因素之间关系的数学公式，称作 蒙特卡洛分析模型。 第二步，确定蒙特卡洛分析模型的主要风险变量。 第三步，根据经验和历史数据，求出各风险变量的概率分布。在风险分析中 的概率分布通常主要有正态分布、三角形分布、梯形分布等等。 第四步，用计算机按照给定的概率分布生成大量的随机数，用这些随机数作 为各个变量的参数代入分析模型，求出模型的目标变量的值，经过大量的模拟计 算就可以得到目标变量的概率分布及统计特征。 四、蒙特卡洛模拟在基金选择决策中的应用 从上面介绍的基金运营中存在的不确定性以及蒙特卡洛模拟对风险和收益 的有效衡量可以看出，把蒙特卡洛模拟方法运用于基金绩效评价中，将为投资者 选择基金提供一个新的参考。在选择基金时，投资者考虑的是基金未来的收益和 风险，根据风险与收益之间的权衡来决定投资哪些基金。通常用基金净值增长率 来衡量基金的收益情况。预测未来的期末净值，需要预测股票差价收入、债券差 价收入等不确定性因素。一般的方法是根据往年的历史数据推测出未来时期的变 量值，这个值是个确定的值。运用蒙特卡洛模拟，可以用以概率函数表示的不确 定僵作为预测的变量。再按照计算净值增长率的步骤计算出结果。通过大量的随 机模拟，如1 0 0 0 次，其结果将比较接近实际情况。下文随机选取5 支封闭式基 金，运用蒙特卡洛模拟，对基金的绩效进行实证分析。 ( 一) 研究样本、样本期间以及分析对象的选择 本文选取成立于1 9 9 8 年的5 支封闭式基金( 基金汉博、基金泰和、基金同 盛、基金兴科和基金裕阳) 5 作为研究样本，目的在于比较基金的收益和风险。 在同等风险下，选择收益最大的基金；在同等收益下，选择风险最小的基金。数 据取自金融界网站( w w w i f i e o m e n ) 中5 支基金的年度报告，从各年度报告 中提取相应的经营业绩表、收益分配表和净值变动表。在基金成立的早期，基金 的运营和相关的政策法规还不太健全；故舍弃前三年( 1 9 9 8 年、1 9 9 9 年和2 0 0 0 年) 的数据，选取2 0 0 1 年一2 0 0 6 年作为样本期间。 前面介绍五种基金绩效指标时，对各指标作了比较。t r e y n o r 指数、s h a r p e 指数和j e n s e n 指数是风险调整后的指数，其中的风险是基金绩效波动的衡量； 而蒙特卡洛模拟是用绩效的概率分布来表示风险的。蒙特卡洛模拟分析的对象本 身应该是带有风险的指标，而不是经过风险调整的指标。而基金净值增长率优于 单位净资产价值，所以选择基金净值增长率作为实证分析的对象。 ( 二) 实证分析过程 分析的目的是预测出2 0 0 7 年的期末基金净值，进而求出基金净值增长率。 分析的工具是e x c e l 。 首先，对不确定变量进行统计分析，求出其均值和标准差。这些变量包括： 收入项目股票差价收入、债券差价收入、债券利息收入、存款利息收入、股 利收入和其他收入；费用项目基金管理人报酬、基金托管费、卖出回购证券 支出、利息支出和其他费用；本期未实现利得。权证差价收入和买入返售证券收 入也属于收入项目，但其处理比较特殊。2 0 0 5 年以后，权证差价收入才开始在 收入项目中占据比较重要的地位。在2 0 0 5 年以前的经营业绩表中没有列入权证 差价收入这一项目。计算2 0 0 5 年和2 0 0 6 年的平均值，用此平均值作为2 0 0 7 年 的预测数据。至于买入返售证券收入，有的基金每年都有这一项目的收入或损失， 如基金泰和、基金同盛；有的基金则只是在某一年偶尔出现一次收入，如基金汉 博、基金兴科和基金裕阳。对于前者，求出均值和标准差；对于后者，预测2 0 0 7 5 这5 只基金选取过程如下：首先，确定研究的对象为封闭式基金。之所以选择封闭式基金而不选择开放 足基金足由于封闭式摹金成立比较早，数据更全面，样本量更大。然后，随机选择基金管理公司，再从 每家罐金管理公司的封闭式基金中随机选择一种5 支基金分属于不同的基金管理公司，降低样本之间的 相似性 9 年的值为0 。以前年度损益调整这一项目的数据处理与买入返售证券收入相同。 其次，以均值和标准差为参数，用概率分布函数n o r m i n v ( r a n d 0 ，均值， 标准差) 来表示2 0 0 7 年的变量值。对于特殊处理数据，依据第一步的方法表示 2 0 0 7 年的变量值。将所有预测值代入经营业绩表、收益分配表和净值变动表中， 求出2 0 0 7 年的期末基金净值。再结合2 0 0 6 年的期末基金净值，求出2 0 0 7 年的 净值增长率，公式为： 加0 7 期床净值- 2 0 0 酷嘣删啪 ( 公式6 ) 由于概率分布函数所表示的变量值是随机的、不断变化的，所以求得的结果 也是处于不断变化中的。每个变化的值就是蒙特卡洛模拟的结果。 最后，绘制净值增长率的概率分布图和累计概率分布图。选定模拟的次数为 1 0 0 0 次，把模拟的结果1 0 0 0 个基金净值增长率在e x c e l 中表示出来。6 对这 1 0 0 0 个净值增长率进行统计分析，求其均值、标准差、最大值和最小值。将基 金净值增长率的取值范围平均分成3 0 段7 ，计算每段出现净值增长率的次数，进 而求出每段出现净值增长率的概率和每段的累计概率。以分段点值和概率为数据 源，分别绘制每支基金的净值增长率概率分布图( 图1 5 ) 8 ；以分段点值和累计 概率为数据源，绘制5 支基金的净值增长率累计概率图( 图6 ) ，如下所示： 6 操作方法为；选定模拟结果的输出区域。选择“数据，模拟运算表”命令，在出现的“模拟运算表”对话 框中， 单击“输入引用列的单元格”的输入框后，单击工作表中的任惹空白单元格单击“确定”按钮 后， 即可在该区域内获得1 0 0 0 次模拟试验结果。 7 要得到净值增长率的概率分布图，应该计算每个净值增长率出现的概率。但是净值增长率对应的值有无 数个，不可能把所有取值都显示出来于是，采用简化的方法，把净值增长率的取值范围分成有限个平均 段，通过计算1 f 均段内出现净值增鹾率的频率来大致地显示所育净值增长率的概率分布情况段数的选取 是随机的；段数越多，越接近确切情况本文选取的段数为3 0 5 图l - 5 中的均值和标准差分别为：图1 基金汉博呻1 6 ，o1 8 2 4 ：图2 基金寨和70 2 ，n 1 9 8 2 ： 图3 基金间盛6 6 2 ，o 1 6 4 6 ：图4 基金兴科8 1 6 o 1 5 6 9 ；图5 基金裕阳- - 2 0 0 ，o 1 9 3 1 。 1 0 黔q “一”! 9 9 ” ”一”一”? 鼍 l 一 “ i j l ； # ； l i 扩 r ；一 攘勰暨k 未 一m 十 l 瓤 ：一 ? 一 2 一l 一 b 一矗越陵融 i 。 2g 墨l ；垂茔i g l li 孚宁宁宁宁宁亨宁亨宁宁宁争dd d dddd dd d d d d d d d d d 基金净值增长奉 图1 吾l 磊量g i 量委gg g 星至萋i 蓦善蚕lg ； 宁宁争中午千年宁宁争宁宁千中dd d d d dd d d d d dddd d d 基金净值增长率 图2 孽? 一。1f一”= 一 日 一 ! 避 i 一 # 一 ， 一 - 一 ； 曩艮 哪l 一监k d ： ?n， 一 乙。民。筐。陵波薹k越涟。 。翻。倒# 髫# h 。 ii 辱雾星委量善i g 喜星量詈要器量；g 宁中中午宁千千早年千宁中午6d d d d d d d d ddd d ddd d d 基金净值增长搴 图3 黪。帮2 ”删”蜥“罂。”峄燃“槲“繁9帮瓤l 掣珊瑚# “徽戮靶辫鳓删g p “ j i i 。 一 ， ， h 一 ； ， f i j ，一： 一 一 t 。 墼。、。；睡。基邕龟辽 ： “ 。女。陵艮艮。一一l ” 、 泌 蕈善詈；詈萋墓蓍l ；星基g ；lg 宁宁中甲宁宁审中宁中午午午千dd d d dd d d d d d d d d d d d 基金净值增长草 图4 嘶 吣 蝴 耋! 。 謦鼙 净值增长率概率分布图( 格阳) ；l 曼量至lg ；l 苎l 量委善ggl 宁亭年中争宁亨宁宁中午宁中6d d d d d d d d d d d d dd d d d 基金净值增长事 图5 图6 ( 三) 实证分析结果：基金的收益与风险分析 分析净值增长率累计概率图，净值增长率为0 时，累计概率从大n d , 依次为： 基金裕阳、基金泰和、基金汉博基金同盛基金兴科并列。累计概率表示小于某 值的净值增长率的概率之和；累计概率越高，小于某值的净值增长率发生的可能 性越大。因此，累计概率越高，基金的净值增长率为正的可能性越小，风险越大。 从净值增长率为0 的情况分析，选择基金的顺序应为：首选基金汉博基金同盛 基金兴科并列，其次选择基金泰和，最后选择基金裕阳。当净值增长率大于0 时，基金裕阳的曲线几乎保持在图形的最上方，而基金汉博的曲线几乎保持在图 形的最下方。而其他3 支基金的曲线则有相互穿插的想象。这个阶段的分析来看， 应该首选基金汉博，最后选择基金裕阳。综合以上分析，5 支基金中，基金汉博 最具有投资价值，而基金裕阳的投资价值最低。这个结论对于风险中性的投资者 适用。 ( 四) 蒙特卡洛模拟对基金选择决策的作用及不足 基金作为一种投资工具，其优势在于以稳定的风险一收益配比帮助投资人实 现理财目标，所以其终极目标并非“最大限度地赚取收益”，而是针对投资人的 风险收益偏好，设计出满足不同客户的个性化产品。对基金业绩的评价，不能 单纯停留在比较资产净值上，基金类别、收益、风险、风险一收益特性、业绩稳 定性与持续性、运营规范化甚至各基金管理人的投资偏好和特点也是投资人要关 注的指标。我们常见的基金业绩排名，如美国晨星公司的基金业绩排名，其排名 依据是基金期末净值、回报率、净值增长率等，而投资者不能单纯依据这样的排 名来决定投资哪些基金，应该结合基金的风险来综合评定。蒙特卡洛模拟可以比 较相同风险下基金的收益大小，为投资者的基金选择决策提供了更为全面的依 据。 另一方面，蒙特卡洛模拟在基金选择决策上存在着不足。首先，它没有考虑 投资者的风险偏好水平。如果支基金与其他基金相比，在相同的风险水平下， 它不是收益最高的，但是具有高风险高收益的特点，风险偏好的投资者有可能会 选择这支基金，而不选择同等风险下收益最高的那支基金。同样，风险厌恶者会 选择虽然收益较低、但同时风险也低的基金。蒙特卡洛模拟的分析结果最适合的 就是风险中性投资者。比较完善的做法是结合蒙特卡洛模拟中的收益一风险关系 曲线和投资者的风险偏好曲线，两条曲线的交点就是投资者的最佳选择。其次， 蒙特卡洛模拟仅仅分析了基金自身的盈利和盈利波动状况，实际上，基金的涨跌 还与许多因素有关，如经济环境、基金管理人的更换，基金市场供需情况、炒作， 投资者心理等。基金的投资同股票的投资道理是相似的，经营状况好的公司的股 票不一定能够带来很好的投资收益，自身运营不错的基金也不一定是最佳的投资 选择。因此，投资者在做决策选择时应综合考虑各方面因素。最后，蒙特卡洛模 拟的结果是不确定的，导致分析图中的曲线是不断变化的。虽然分析的结果都是 大致相同的，但是在某段取值范围内结果会稍有差异。 1 4 五、结论 随着我国金融市场的繁荣人们投资意识不断增强，基金为那些对金融投资 知识欠缺的人们提供了一个很好的投资渠道。我国基金业已经取得了很大的发 展，基金目益成为人们的重要投资理财工具。好的基金选择决策可以帮助投资者 进行合理的投资，越来越多的学者把研究的重点放在基金的选择决策上。本文通 过分析基金的特点和蒙特卡洛模拟的原理，阐述了蒙特卡洛模拟可以作为一种基 金绩效的评价方法。另外，选取5 支封闭式基金进行实证分析，以验证所述结论。 实证分析采用基金净值增长率为分析对象，以股票差价收入和利息支出费用等为 随机变量，得到5 支基金的净值增长率概率分布图。通过比较图中同风险下基金 的收益或同收益下基金的风险，得出基金的选择顺序。从而证明了运用蒙特卡洛 模拟方法进行基金绩效评价是有效的。然而，由于基金绩效的蒙特卡洛模拟过程 涵盖的信息有限，所以它存在着一定的缺陷，如不能反映经济环境、基金管理人 素质等。蒙特卡洛模拟为投资者选择基金提供了一种新的方法，但也只是作为一 个参考，不能作为唯一的投资决策标准。 参考文献 一，中文部分 1 杜书明：基金绩效衡量：理论与实证研究，中国社会科学出版社，2 0 0 3 年1 1 月第l 版。 2 郭雪，葛翔宇：蒙特卡罗方法在权证估价中的应用，经济师，2 0 0 7 年第3 期。 3 韩嫒嫒，周国富：基于蒙特卡洛模拟的做空收益研究，财经论坛，2 0 0 7 年第1 期 ( 总第2 2 期) 。 4 何俊德，粱红丽：我国证券投资基金绩效的实证研究，科技与管理，2 0 0 6 年第3 期 ( 总第3 7 期) 5 何晓洁，严月洪：基准指数的选择对基金业绩评价影响的实证分析，重庆工学院学 报，2 0 0 5 年1 月，第1 9 卷，第l 期。 6 何孝星：证券投资基金运行论，清华大学出版社，2 0 0 3 年9 月第l 版。 7 李曜：证券投资基金学，上海财经大学出版社，2 0 0 2 年1 0 月第l 版。 8 刘芳： 当前市场环境下基金的选择，科技资讯，2 0 0 6 年第2 8 期。 】刘宏：证券投资基金的投资分析与选择，中国信用卡，2 0 0 5 年第9 期。 1 0 骆殉，贾建容：基于蒙特卡洛模拟的火电建设项目投资风险估计，北京工商大学学 报，2 0 0 6 年5 月，第2 4 卷第3 期。 u 马志卫，刘应宗：基于蒙特卡洛模拟的贷款组合优化决策方法，管理科学，2 0 0 6 年6 月，第1 9 卷第3 期。 1 2 孙晓雯：证券投资基金绩效的归属分析研究概述，金融经济，2 0 0 6 年第8 期。 1 3 孙忠源：基金选择漫谈一习惯的力量，卓越理财，2 0 0 6 年第1 2 期。 1 4 汪璐：我国证券投资基金业绩实证分析与评价，内江科技，2 0 0 4 年第4 期。 1 5 吴建祖，宣慧玉：美式期权定价的最b - 乘蒙特卡洛模拟方法，知识丛林，2 0 0 6 年第l 期( 总第2 0 6 期) 。 1 6 谢岚：基于e x c e l 的投资项目风险模拟分析，中国管理信息化，2 0 0 7 年1 月，第1 0 卷第l 期 1 7 谢群，员晓哲：风险投资项目评估决策体系的研究述评，科技管理研究，2 0 0 6 年 第8 期。 1 8 曾五一，郭盈盈：关于我国证券投资基金业绩的实证研究，现代财经，2 0 0 7 年， 第2 7 卷，第1 期( 总第2 0 4 期) 。 1 9 张长征，熊侃：用e x c e l 实现认股权证风险对冲的蒙特卡洛模拟，金融电子化， 2 0 0 6 年第7 期。 2 0 张合金，王付彪：我国基金评级体系架构及指标选择，天府新论，2 0 0 4 年第1 期 1 6 ( 总第1 1 5 期) 。 2 1 张立川：证券投资基金评价基准选择及其比较分析，科技创业月刊，2 0 0 4 年第1 1 期。 二、英文部分 【1 】l e ec h e n g - f e w , r a h m a ns h a f i q u r , “m a r k e tt i m i n g , s e l e c t i v i t y , a n dm u t u a lf u n dp e r f o r m a n c e ： a ne m p i r i c a li n v e s t i g a t i o n ： h ej o u r n a lo f r u s i n e s s ，a p t1 9 9 0 ；6 3 ，2 ；a b i i n f o r mg l o b a lp g 2 6 l 2 】z o e l l e rm a r l “h o wb a di sb a d ? e s t i m a t i n gr i s kp r o b a b i l i t i e si nc o m m e r c i a lr e a le s t a t e ”， t h er m a 2 0 u r n a , p h i l a d e l p h i a ：m a y2 0 0 7 v 0 1 8 9 ，i s s ，8 ；p g ，8 6 , 1 0p g s 7 口、 蓦 卜 高理 m 三 予 “ a 奎 廿 i n 聪 鬲 蓉 墨叶 疆 卜 - 片 咆 高“ 吧 v 高 窖 ： 一 型 龟 廿 ! 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