（电路与系统专业论文）压电加速度传感器测量电路的研究与设计.pdf

中文摘要 压电加速度传感器测量电路的研究与设计 捅璺 现代工业和自动化生产过程中，非电物理量的测量和控制技术会涉及大量的 动态测试问题。所谓动态测试是指量的瞬时值以及它随时间而变化的值的确定， 也就是被测量为变量的连续测量过程。它以动态信号为特征，研究了测试系统的 动态特性问题。而动态测试中振动和冲击的精确测量又显得尤其重要。振动与冲 击测量的核心是传感器，对于冲击和振动信号的获取，最常见的是用压电加速度 传感器。世界各国作为量值传递标准的高频和中频振动基准的标准加速度传感器 就是压电式加速度传感器。由此可见，质量优良的压电加速度传感器在精度、长 时间稳定性等方面都是有独到之处的。压电加速度传感器可以看作是一个能产生 电荷的商内阻发电元件。但是此电荷量很小，不能用一般的测量电路来进行测量， 因为一般的测量电路的输入阻抗总是较小的，压电片上的电荷通过测量电路时会 被输入电阻迅速泄漏引入测量误差，影响测量效果。如果压电加速度传感器没有 与之配套的测量电路一起配合使用，那么压电加速度传感器的广泛应用就会受到 非常大的限制。因此，与之配套的测量电路的研究及其硬件实现就显得非常重要。 目前最常用的压电加速度传感器的测量电路就是电荷放大器，它能得到与输入电 荷成比例的电压输出。它的特点之一就是使传感器的灵敏度和电缆长度无关，电 缆可长达几千米，而在被测对象附近只有一个小的传感器。这对使用者来说非常 方便。但是现在的电荷放大器电路都比较复杂，机器价格都比较高，性价比不是 很理想，这些因素都严重影响了压电加速度传感器的广泛使用。所以研制一种性 价比较高的、实用的电荷放大器就非常的有必要。本文针对上述情况，对传感器 的测量电路做了深入的研究工作，分析了各种测量电路的特点，提出采用一种集 成芯片来取代大量分离元件实现电荷转换电路的设想，通过实验验证本设计的可 行性和可靠性，对存在的干扰信号做了细致的理论分析，并采取相关办法进行解 决，最后和标准电荷放大器的性能进行对比。实验结果表明本设计是可行的。 关键 司：压电加速度传感器测量电路电荷放大器t l 0 8 1 英文摘要 t h e s t u d ya n dd e s i g no f t h em e a s u r e m e n tc i r c u i tf o r t h ep i e z o e l e c t r i ca c c e l e r o m e t e r a b s t r a c t i n l em o d e mi n d u s t r ya n da u t o m a t i cp m d u c t i o nt h em e a s u r e m e n to f n o n e j e c t n c p h y s i c a lq u a l l t 时a i l dm ec o n 仃d lt e c | 1 i l o l o g y i n v o l v ea1 a r g ev o l u m eo fq u e s t i o n s a b o u td y n 锄i cm e a s l l r e m e ma n dt e s t t h ed y n 锄i cm e 粥w e r n e n ta n dt e s tm e a nt o d e t e h i l i n e 廿l ei n s t a t l 诅n e o u sv a l u eo fav a r i a b l ea n di t sv a r i a t i o n sw i t ht i m e ，w h i c hi sa c o n t 山o u sm e a s u r e m e n tp r o c e s st 0d e t e r m i n et l l cv a l u eo fam e a s u r a n da sav a r i a b l e d y n a m i cs i g n a l s a r e r e g a r d e d a sc h a r a c t e r i s t i c so fm ep r o c e s s ，h a ss t u d i e dm e s y s t e m a t i cd ”a m i cc h a r a c t e r i s t i cp r o b l e mo ft e s t i n g a n dm ea c c u r a t em e a s u r e m e n t o fm ev i b r a t i o na n d 鲥k ei nt c s t j n gd y n 锄i c a l l ys e 锄se s p e c i a 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c r ys m a j l ，c a n tc a “yo n m e a s u r e m e n tw i mt 1 1 eg e n e m lm e a s u r e m e n tc i r c l l i t ，b e c a u s em ei n p u t 妇p e d a i l c eo f g e n e r a lm e a s u r e i i l e n tc i r c u “i sa l w a y sl i g h t ，t l l ee r r o ro f m e a s u r i n gw o u l db el e a di n t o m e a s u r i n gf o rt h ec h a r g eo f 廿1 ep i e z o e l e c t r i c i t ys l i c ew i l lb el e a k _ 1 1 r o u g hm el i g h t i n p u tr e s i s 诅n c e ，i n f l u e n c et h em e a s u r e m e n tr e s l l l t i ft l l ep i e z o e l e c 伍ca c c e l e r o m e t e r h a sn o tb e e nc o o p e r a t e da n du s e dt o g e l e r 、v i 也i t sr e l a t e dm e a s u r e m e n tc i r c u i t ，t 1 1 e n m e 、i d ea p p l i c a t i o no ft l l ep i e z o e l c c t r i ca c c e l e r o m e t e rw o u l d 佗c e i v ev e 巧g r e a t r e s t f i c t i o n s o ，m es t u d yo fm em e a s u r e m e n tc i r c u i ta 1 1 dt h er c a l i z a t i o no ft 1 1 e h a r d w a r er e l a t e dt o “s e e mv e r ) ，i m p o r t a l l t t h em e a s u r e m e n tc i r c u i to ft h em o s t f r e q u e mu s e df o rp i e z o e l e c 伍ca c c e l e t o m e t e ri st l l ec h a 唱e 锄p l i f i e ra tp r e s e n t ，i tc a i l g e tal 【i n d o fv 0 1 t a g eo u t p u tt h a ti sp m p o n i o n a it ot h ei n p u tc h a 玛e o n eo fi t s c h a r a c t e r i s t i c si st om a k et h es e n s i t i v i t vo fn 忙s e n s o rh a v en o t h i n 空t od ow i t h 也e 英文摘要 l e n g t l lo ft h ec a b l e ，t h ec a b l ec a nr e a c hs e v e r a lk i l o m e t e r s ，b u tt h e r ei so n l yas m a u s e n s o rn e a rt h et a r g e tb e e ne x a m i n e d 1 m i si sv e r yc o n v e n i e mf o ru s e l b u tt h ep r e s e n tc h a r g ea m p l i f i e rc i r c 山ti sm o r ec o m p l i c a t e d ，p r i c eo ft h em a c h j n ei s h i g h e r t h ec o s tp e r f o r m a n c ei sn o tv e r yi d e a l ，a l lt h e s ef a c t o r si n n u e n c em em a s su s e o f 也es e n s o ro fa c c e l e r a t i o no f p i e z o e l e c 扫i c i t ys e r i o l l s l y ，s od e v e l o p sak i n do fc h a r g e 锄p l i f i e rw h i c hh a sh j g h e rc o s tp e r f 0 咖a n c ea n dm o r eu t i l i t yi sv e r yn e c e s s a r 弘b a s e d o nt h ea b o v e - m e n t i o n e d s i t l l a t i o n s ，m i st e x th a sd o r l cd e e 口r e s e a r c ht om e m e a s u r e m e n tc i r c u i to ft h es e n s o r ，卸僦y z ed i 仃吾r e n tm e a s u r e m e n tc i r c u i t c h a r a c t e r i s t i c s ，a n dp mf o n a r da na s s u m em 8 tc a na c h i e v er l i z ec h a r g ec h a n g e i m a g i n 鲥o no fc i r c 血u s i n gak i n do fi n t e 乒a t e dc h i pr e p l a c eal a 唱en u m b e ro fl e a v e c o m p o n e m ，a n dv e r i 母t h ef e a s i b i l i t ya 1 1 dd e p c n d a b i i 埘o fm ed e s i g n e d 恤o u 曲t h e e x p 甜m e n t m a l 【ec a r e m l 1 e o r ya n a l y z et oi n t c 出r i n gs i g n a lt h a te x i s t ，a d 叩tr c l e v a n t w a ys o l v e ，a dc o n 仃a s tw i ms 咖d a r dc h a 唱ea m p l i f i e rf i n a l l y t h ee x p e r i m e n t a l r e s u l ti n d i c a t e st h a ti ti sf e a s i b l ct oo r i g i n a l l yd e s i g n k e y w o r d ： p i e z o e l e c t r i ca c c e l e r o m e t e rm e 船u r e m e n tc i r c l l i tc h a r g e 姗p l i f i e r t l 0 8 1 图表清单 图表清单 图l l 测试系统的组成 图l 一2 压电加速度传感器动态测量系统 图2 1 电桥电路 图2 2 四个桥臂同时工作的直流电桥 图2 3 两个相邻臂工作的电桥 图2 4 两个相对臂工作的电桥 图2 5 变压器式电桥电路 图2 6 紧耦合电感臂电桥 图2 7 紧耦合电感臂四端网络和t 型网路 图2 8 紧耦合电感臂等效电路 图2 9 电容式传感器的等效电路 图2 一1 0 双t 二极管交流电桥 图2 1 1 双t 二极管电桥等效电路 图2 一1 2 运算放大器式电路 图2 一1 3 调频一鉴频电路原理图 图3 一l 晶体的压电效应 图3 2 压电加速度传感器原理图 图3 3 作用于压电元件两边的力， 图3 4 压电加速度传感器的等效电路 图3 5 压电加速度传感器测试系统等效电路 图3 6 压电加速度传感器简化电路 图3 7 简化后的压电加速度传感器电压等效电路 图3 8 电荷放大器示意图 图4 一l 传感器与电荷放大器连接的等效电路图 图4 2 电荷放大器电压源实际等效测量电路 图4 3 电荷放大器等效电路图 图4 4 输入电缆影响的等效电路 图4 5 电荷放大器框图 ： 3 石 名 m 他 m h 坫 掩 加 孔 抖 笛 弱 船 幻 如 弛 弭 扼 ” 弛 扣 图表清单 图4 6 电荷转换部分电路 图4 7 干扰源等效电路图 图4 8 适调放大电路原理 图4 9 电荷转换电路及适调放大电路 图4 一l o 有源滤波电路原理图一 图4 1 1 无源滤波器原理图 图4 1 2 有源滤波器电流回路图 图4 1 3 高通滤波和同相放大电路原理图 图4 1 4 过载指示电路原理图 图4 1 5 过载电路输出特性 图4 1 6 稳压电源电路 图4 1 7 本电荷放大器的主要电路 图4 1 8i c l 7 1 3 5 和i c m 7 2 1 2 的接口电路图 图5 一l 实验装置框图 图5 2 实验波形和标准电荷放大器输出波形 图5 3 有工频干扰下的信号频谱 图5 4 标准电荷放大器t s 5 8 6 5 的信号频谱 图5 5 屏蔽工频干扰后的信号频谱 图5 6 未加低通滤波时本设计的信号频谱 图5 7 标准电荷放大器低通上限截止频率为1 0 k h z 时的信号频谱 图5 8 加了l k h z 有源低通滤波器后本设计的信号频谱 图5 9 标准电荷放大器低通上限截止频率为l k h z 时的信号频谱 图5 1 0 都有1 k h z 低通滤波的两路信号波形 图5 1 l 标准电荷放大器的直流分量分析 图5 一1 2 本设计未加高通滤波器时信号 图5 一1 3 本设计加高通滤波器后的信号 表1 在不同加速度下本设计和t s 5 8 6 5 的电压值比较 表2 在不同频率下本设计和标准电荷放大器的灵敏度比值 舶 驼 钳 躬 朽 拍 躯 的 如 如 钉 铊 弱 弱 弱 弼 锶 毋 矾 甜 铊 独创性声明 本人严明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获 罨! 圣弛灸咎，枣其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示谢意 学位论文作者签名：殪呖诎 签字日期乙叫产9 汐日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解凌锨孩渗有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阗本人授耋爷砖以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复刳手段保存、汇编学位论文 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：歹堑啊钆 导师签名 签字日期：0 棚5 一r 年s 一月仍 签字日期： 督知 学位论文作者毕业去向：毛茜e 业 工作单亿孛傻电j 嘲两魄 通讯地址：邮编： 枷3 j + 年f 月劬日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 压电加速度传感器在动态测试中的意义 随着现代科学技术的迅猛发展，非电物理量的测量与控制技术，已越来越广 泛地应用于航天、航空、常规武器、船舶、交通运输、冶金、机械制造、化工、 轻工、生物医学工程、自动检测与计量等技术领域，而且也正在逐步引入人们的 日常生活中。可以说测试技术与自动控制技术水平的高低是科学技术现代化程度 的重要标志，科学技术上很多新的发现和突破，都是以实验测试为基础的。 现代工业和自动化生产过程中，非电物理量的测量和控制技术会涉及大量的 动态测试闯题。所谓动态测试是指量的瞬时值以及它随时问而变化的值的确定， 也就是被测量为变量的连续测量过程。自1 9 7 6 年动态测试问题被列入第七界国 际计量技术联合会大会的议程以来，动态测试受到各国的重视，取得了很大的进 展，已经成为计量学的一个独立分支。它以动态信号为特征，研究了测试系统的 动态特性问题，研究了测试系统的动态校准理论与技术问题，从而使计量单位量 值能够向动态测试系统传递。过去三十年来，不论国际还是国内，振动、冲击、 噪声工程都获得了突飞猛进的发展，动态测试技术日新月异，其中冲击和振动的 精确测量技术显得尤其重要。 振动与冲击测量的核心是传感器对于冲击和振动信号的获取，最常见的是 用压电加速度传感器，压电加速度传感器又称压电加速度计或压电加速度表，由 于加速度传感器的发明，使振动与冲击测量逐渐在工业界获得广泛应用。它是一 种高度发展了的仪器。世界各国作为量值传递标准的高频和中频振动基准的标准 规速度传感器就是压电式勰速度传感器。由此可见，质量优良的压电加速度传感 器在精度、长时间稳定性等方面都是有独到之处的。最早的加速度传感器于1 9 3 8 年在电阻应变计发明后不久就研制成功并于1 9 4 0 年开始在航空和土木等工程 中获得应用。压电加速度计优点很多，如压电晶体弹性模量大，能自主产生动态 范围广阔的电信号，而且谐振贫率高、使用频带宽、灵敏度高、信噪比高、体积 压电加速度传感器测量电路的研究与设计 小、重量轻、安装简单、结构简单、工作可靠、适用于各种恶劣环境等优点，现 在已经广泛应用于航空、航天、兵器、船舶、桥梁和建筑的振动和冲击测试、信 号分析、振动校准、机械动态实验等中，特别是在航空和宇航领域中更是有它的 特殊地位。压电加速度计于4 0 年代末，5 0 年代初开始大规模生产，并广泛应用 于各个工业领域，很快成为振动、冲击测量中的主角。最早和目前主要的振动、 冲击传感器生产厂家有：丹麦的b & k ( 1 9 4 3 年) 、瑞士的k i s t l e r ( 1 9 4 4 年，并 于1 9 5 4 年在美国设分厂) ，美国的e n d e v c o ( 1 9 4 7 年) 、w i l c o x ( 1 9 6 0 年) 和p c b ( 1 9 6 7 年) ，在我国则有扬州无线电厂，北京测振仪器厂，北戴河无线电厂等( 2 0 世纪7 0 8 0 年代) 。 1 2压电加速度传感器的动态测量系统 现在的自动测量系统中，各个组成部分常常以信息流的过程来划分。一般可 以分为：信息的获得，信息的转换，信息的显示、信息的处理。作为一个完整的 非电量电测系统，也包括了信息的获得、转换、显示和处理等几个部分。因为它 首先要获得被测量的信息，把它变换成电量，然后通过信息的转换，把获得的信 息变换、放大，再用指示仪或记录仪将信息显示出来，有的还需要把信息加以处 理。因此非电量电测系统，具体来说，一般包括传感器( 信息的获得) 、测量电路 ( 信息的转换) 、放大器、指示器、记录仪( 信息的显示) 等几部分有时还有数据处 理仪器( 信息的处理) 它们问的关系可用图1 一l 的框图来表示。 厘 l 罔孺西酮 _ 仪器| 图1 1 测试系统的组成 其中传感器( t r a l l s d u c e r ) 是一个把被测的非电物理变换成电量的装置，因此是 一种获得信息的手段，它在非电量电测系统中占有重要的位置。它获得信息的正 第一章绪论 确与否，直接影响到整个测量系统的测量效果。测量电路的作用是把传感器的输 出变量变成易于处理的电压或电流信号，使信号能在指示仪上显示或在记录仪中 记录。测量电路的种类由传感器的类型而定。压电加速度传感器常用的测量电路 是电荷放大器。 常用的压电加速度传感器的动态测量系统如图1 2 所示： 图l 一2 压电加速度传感器动态测量系统 压电加速度传感器可以看作是一个能产生电荷的高内阻发电元件。但是此电 荷量很小，不能用一般的澳| l 量电路来进行测量，因为一般的测量电路的输入阻抗 总是较小的，压电片上的电荷通过测量电路时会被输入电阻迅速泄漏引入测量误 差，影响测量效果。如果压电加速度传感器没有与之配套的测量电路一起配合使 用，那么压电加速度传感器的广泛应用就会受到非常大的限制。因此，压电加速 度传感器测量电路的研究及其硬件实现就显得非常重要。现在最常用的压电加速 度传感器的测量电路就是电荷放大器，所谓电荷放大器是负反馈放大器的一种， 能得到与输入电荷成比例的电压输出。它的特点之一就是使传感器的灵敏度和电 缆长度无关，电缆可长达几千米，而在被测对象附近只有一个小的传感器。这对 使用者来说非常方便。但是现在的电荷放大器电路都比较复杂，机器价格都比较 高，性价比不是很理想，这些原因都严重影响了压电加速度传感器的广泛使用， 所以研制一种性价比较高的、实用的电荷放大器就非常的有必要。 1 3 本文所做的工作 本文在理论方面对传感器测量电路作了迸一步分析和研究。通过对压电加速 压电加速度传感器测量电路的研究与设计 度传感器测量电路原理的深入研究，并参阅大量文献和资料，在前人研究成果的 基础上提出采用t l 0 8 1 运放芯片取代大量的分离元件进行优化设计，提高电路 的集成度，简化电路的复杂度，使得整个电路达到体积小、功耗小，寄生因素小 和抗干扰性能好等优点。同时，本文也对测量电路在调试与试验过程中出现的干 扰、噪音和漂移等问题进行细致的理论分析并采取有效措施予以排除。通过实验 验证本文提出的压电加速度传感器信号测量电路的可靠性及可行性。最后与己商 品化的标准电荷放大器进行比较。实验结果表明本设计是可行的。同时本设计电 路在制作和调试上更简单，设计成本大大降低，电路的研发周期大大缩短，提高 了电路的性价比，具有非常大的实际价值。 4 第二章传感器信号预处理的一般理论 第二章传感器信号预处理的一般理论 传感器的种类很多，分类方法也很多，有按基本效应、构成原理、输入量、 能量关系、工作原理等分类方法。根据工作原理分类的优点是对于传感器的工作 原理比较清楚，有利于触类旁通，且划分类别少，有利于比较分析。有时还常把 用途和工作原理结合起来命名某种传感器，如电感式位移传感器，压电式加速度 传感器、光纤温度传感器等。本章就对按工作原理分类的几种传感器的信号预处 理电路作进一步的分析。 2 1 电阻式传感器的测量电路 电阻式传感器是把非电物理量( 如压力、位移、加速度、扭矩等参数) 转换 为电阻变化的一种传感器。电阻式传感器主要包括：电阻应变式传感器、电位计 式传感器以及锰铜压阻式传感器等。电阻式传感器与相应的测量电路组成的测 力、测压、称重，测位移、加速度、扭矩、温度等测试系统，目前已成为冶金、 电力、交通、石化、外贸、生物医学及国防等部门进行自动称重、过程检测以及 实现生产自动化不可缺少的手段之一。 在电阻式传感器的电测技术中，应用最为广泛的测量电路是惠斯顿 ( w h e a t s t o n e ) 电桥电路。测量电桥由于具有灵敏度高、测量范围宽、电路结构 简单、精度高、容易实现温度补偿等优点，因此能很好地满足应变测量的要求。 下面我们就详细介绍一下这种电桥电路的工作原理。 电桥根据电源的性质分为直流电桥和交流电桥两类。电桥的供桥电压u o 称 为桥压。u o 为直流时该电桥为直流电桥，u o 为交流时，则该电桥为交流电桥。 由于交流电桥的分析方法与基本公式均与直流电桥相似，所以我们只分析直流电 桥。电桥电路如图2 一l 所示， 压电加速度传感器测量电路的研究与设计 d a 图2 一l 电桥电路 它有四个电阻，称为桥臂，其中任一个臂都可以是应变计电阻。桥压u 。为 直流，它的四个桥臂由r l 、r 2 、r 3 、r 4 组成。当四个臂的电阻r i ；r 2 = r 3 = r 4 = r 时，称为等臂电桥；当rj = r 2 = r 3 = 心= r ( r r ) 时，称为对输出对称电 压( 或称卧式桥) ；当r l = r 4 = r ，r 2 = r 3 = r ( r 饕r ) 时，称为对电源对称电桥 ( 或称立式桥) 。 1 ) 单个桥臂工作时，应变( 或电阻变化率) 与电桥输出电压之间的关系。当电 桥输出端接入应变佼中放大器的输入端时，由于放大器的输入阻抗一般很商( 它 一般放大的是电压) ，故可以认为电桥的负载电阻为无穷大，此时的电桥输出端 相当于开路状态( 基本没有电流通过) ，即只有电压输出，这样的电桥称为电压 桥。 根据分压原理，从d a c 这半个电桥来看，由d 经过a 到c ( 即d c 问的电 压) 的电压降为u 。，通过r l 和r 2 两臂的电流7 2 瓦半云，而r 2 上的电压降为 r ，将代入后，则r 2 上的电压降为 吣忐 同样，d b c 半个电桥的电压降也是u o ( 因为r l 、 电压u o 上的) 。r 3 上的电压降为 ”击 6 ( 2 1 ) r 2 和r 3 、r 4 都是并接在 第二章传感器信号预处理的一般理论 则输出电压u s c 是u b c 和u a c 之间的差，即 划旷蜘杀糕 1 ， 由式( 2 2 ) 可知，当电桥各桥臂的电阻满足如下条件时，即 墨玛= r 兄 或旦：鱼( 2 3 ) 也坞 则电桥的输出电压u s c 为零，即电桥处于平衡状态。为了保证测量的准确性，在 实测之前应使电桥平衡( 称为预调平衡) ，使得输出电压只与应变计感受应变所 引起的电阻变化有关。设电桥中仅有一个桥臂r l 为应变计参与应变，其余桥臂 均为固定电阻，此时当r l 感受应变而产生电阻增量蝎时，由于墨= r 1 ，则电 桥由于a 咒产生不平衡而引起的输出电压为 岭尚蝌= 播 q 叫， 对输出对称电桥( 卧式桥) ，此时置= r = r ，马= r = r 、，当r l 臂( 应变计) 的电阻发生变化足= r 时，根据式( 2 4 ) 其输出电压为 u 。= 吾鲁( 等) = 鲁( 警) = 鲁k s c 2 一s ， 对电源对称电桥( 立式矫) ，月。= 尺。= r ，矗：= 恐= r 、。当r l 臂( 应变计) 的 电阻增量r = r 时，由式( 2 5 ) 可得其输出电压为 驴器= 器足s q “， 等臂电桥的r i = r 2 = r 3 = r 4 = r ，当r l 臂( 应变计) 的电阻增量足= r 时， 由式( 2 6 ) 可得其输出电压为 = i 等( 等) = 鲁( 等) = 警足占 c z 一， 上述三种电桥，当桥臂电阻( 即应变计) 的电阻发生变化时，电桥的输出电 压也随着发生变化。当马= r ，时，其输出电压与电阻变化率r 俾( 或应变) 成线性关系。在桥臂电阻发生相同变化的情况下，等臂电桥与对输出对称电桥( 卧 式桥) 的输出电压相同，它们的输出均比对电源对称电桥( 立式桥) 的输出电压 堡皇塑墨堕堡壁墨型苎皇堕塑堑塞量堡笪 大，即它们的灵敏度高。因此应变仪多采用等臂电桥或卧式桥。 2 ) 多个桥臂同时工作时，应变( 或电阻变化率) 与电桥输出电压的关系。图2 2 为一全等臂电桥，它的四个桥臂均由应变计组成。当工作时各桥臂的电阻都 将发生变化。 d a u 。 图2 2 四个桥臂同时工作的直流电桥 当供桥电压一定且r = r 时，首先对式( 2 2 ) 进行全微分，即可求得电 桥的输出电压增量为 d 。箐媚+ 警峨+ 篝哦+ 等蛾 = 砜 垫一f 垫) 一墨墨f 堕1 ( 置+ r 2 ) 2 lr j ( r l + r 2 ) 2lr ：j + 塑k f 垫1 一墨鱼f 垫1 ( 恐+ r ) 2 lbj ( 避+ 曩) 2 li j ( 2 8 ) 由于全等臂电桥的r i = r 2 = r 3 = = r ，同时当觚= 足时，且在电桥已预调平 衡的条件下，上式可以写为 = 导( 等一等+ 等一等) c z 吲 “ 4l 置 恐马蜀j “ 将r 尺2 k 占代入上式，同时当各桥臂应变计的灵敏系数k 相同时，则 第二章传感器信号预处理的般理论 = 竺( q 一岛+ 岛一毛) ( 2 1 0 ) 式( 2 一1 0 ) 表明，相邻桥臂的应变若极性一致( 即同为拉应变或同为压应变) 时，电桥输出电压为两者之差；若极性不一致( 即一为拉应变，一为压应变) 时， 输出电压为两者之和。而相对桥臂则相反，极性一致时输出电压为两者之和，极 性不一致时为两者之差。式( 2 1 0 ) 可作为在不同受力条件下提高电桥的灵敏 度、解决温度补偿等问题时，合理布置应变计的依据。这一重要特性有时称之为 电桥的加减特性。下面对电桥的加减特性进行具体的分析。 ( 1 ) 单臂工作时，即电桥只有桥臂r 1 为工作臂，并且工作时电阻由r 变为r + 心，其余各臂为固定电阻r ( 艄：= 蝇= r = o ) ，则式( 2 1 0 ) 变为 蜘导( 警 - 鲁如 c z _ n ， f 2 1 两个相邻臂工作时，如图2 3 所示，电桥的桥臂r 1 、r 2 为工作臂，且 工作时有电阻增量觚、尼，而r 3 和r 4 臂为固定电阻r ， 则式( 2 1 0 ) 变为 蜘警( 等一等心配嚆， 当蝇= 蝇= 址时，则有 = 字( 鲁一鲁) = 鲁( 警一警) = 。 若r ，= a 露，丝：= 一r 时，则有 u ，= 导( 箐一等 = 鲁( 警+ 等 = 警足s ( 2 1 2 ) ( 2 一1 3 ) ( 2 一1 4 ) 压电加速度传感器测量电路的研究与设计 此时电桥的输出比单臂工作时增大一倍，提高了测量的灵敏度。 ( 3 ) 两个相对臂工作时，如图2 4 所示，即电桥臂r l 、r 3 为工作臂，且有 电阻增量猷、和b ，而r 2 和r 4 为固定电阻， 图2 4 两个相对臂工作的电桥 则式( 2 一l o ) 变为 峙鲁c 争等待蝌剐 ( 2 - 1 5 ) 当蝇= 皑= 丝时则有 吁鲁( 等+ 等) = 誓茁占 1 s ， 而当蝎= 衄，衄，= 一幽时，则有 u 。= 导( 等一等) = o 1 ， 以上分析了几中情况下电桥的输出，其结果虽然是在直流电桥情况下得到 的，但分析交流电桥时也可得到相似的结果，因此上面的分析适用于应变仪交流 电桥的情况，对电桥的输出可归纳为： 不论全等臂电桥或半等臂电桥，电桥的输出均与电桥工作桥臂的电阻相 对变化率r 佃成正比。 电桥的灵敏度。电桥的输出电压( 或输出电流) 与被测应变在电桥的一 个桥臂上引起的电阻变化率之间的比值，称为电桥的灵敏度，对于电压输出桥可 表示为 毛= 尚= 导( 等一警+ 等一等 ( 等 c ：讪， o 第二章传感器信号预处理的一股理论 令 n = 【箐一等+ 警一等) ( 等)l 墨r ：br 。j l 尺， 则式( 2 一1 8 ) 可以变为 邑= h 导 ( 2 1 9 ) 式中n 电桥的桥臂系数。 桥臂系数是：因为电桥的输出与每个桥臂都有关，往往电桥的输出为某一应变计 单独的输出的倍数。说明倍数的这个系数为“对某一应变计的电桥系数”，简称 电桥系数或桥臂系数，以n 表示，即 占：兰盟( 2 2 0 ) 式中s 某一应变计的真实应变； 钿应变仪的直接指示读数，它是电桥四个臂的应变q 、屯、岛、毛的 代数和。式( 2 2 0 ) 又可写为 n = ( q 一岛+ 岛一日) k 。称为电桥的电压灵敏度。 敏度愈高。 ( 2 2 1 ) k 。愈大，说明电桥的输出电压愈大，电桥的灵 最佳供桥电压的选择。为使电桥工作在最佳状态，除合理布置应变计以 外，还必须选择合适的供桥电压。电桥电压超过合适的值时，将使应变计的工作 性能变坏，如滞后、蠕变及零漂增大。电压过高会烧毁应变计，桥压过低会降低 电桥灵敏度。为了得到满意的的测试效果，必须选择最佳供桥电压，有以下几个 因素影响桥压的选择：应变计的面积：应变计的电阻值：试件的散热能力；环境 温度；应变计的类型；测试对象( 试件材料) 。 随着数字测量系统和微型计算机在测量系统中的应用日益广泛，要求传感器 及其测量电路能与之相适应。而传统的测量电路是把电阻的变化转换为电流或电 压的变化，必须加一级模一数转换或电压一频率转换，才可实现数字化，这就增 加了测量系统的复杂程度。为此，国内外都在研究本身能输出数字量的传感器， 以及将电参数转换为频率 压电加速度传感器测量电路的研究与设计 量的各种测量电路。感兴趣的读者可自己查阅相关文献。 2 2电感式传感器的测量电路 电感传感器实质上就是一个带铁芯的线圈，它的工作原理基于机械量变化引 起线圈磁回路磁阻的变化，从而导致电感量变化这一物理现象。电感传感器的测 量电路主要有变压器式电桥电路和紧耦合电感比例电桥电路两种。 2 2 1 变压器式电桥电路 变压器式电桥电路原理如图2 5 所示。 圈2 5 变压器式电桥电路 相邻两工作臂为z i 、z 2 ，是差动电感传感器的两个线圈的阻抗。另两臂为变 压器次级线圈的两半( 每半电压为u 2 ) ，输出电压取自a 、b 两点e 假定0 点 为零电位，且传感器线圈为高q 值，即线圈电阻远远小于其感抗，= 脚上，那 么我们就可以推导其输出特性公式为 -7 u 。= u 一u b = 击u 一寺u ( 2 2 2 ) 厶l 。山2 厶 在初始位置( 即衔铁位于差动电感传感器中问) 时，由于两线圈完全对称， 第二章传感器信号预处理的一般理论 因此z l = z 2 = z 。此时桥路平衡，u ，= o 。当衔铁下移时，下线圈阻抗增加，即 z l = z + z ，而上线圈阻抗减少为z 2 = z 一z ，此时输出电压为 6 。：0 d 一昙d ：等6 ( 2 2 3 ) z + z 22 z 因为在q 值很高时，线圈内阻可以忽略，所以 d 。：；等兰6 ：箬6 ( 2 2 4 ) 2 ，翻工2 三 一 同理衔铁下移时，可推出 6 。= 一差玉 ( ：哨) 综合匕述两式可得 6 。：士等d z l ( 2 2 6 ) 由上式可见，衔铁上移和下移时，输出电压相位相反，且随万的变化输出电压 也相应地改变，所以据此经适当电路处理可判别位移大小及方向。 2 2 2 紧耦合电感比例臂电桥 该电桥常用于差动式电感或电容传感器。它由以差动形式工作的传感器的两 个阻抗作电轿的工作臂，而紧耦合的两个电感作为固定臂，组成电桥电路，见图 2 6 。 e 图2 6 紧耦合电感臂电桥 紧耦合电感及其t 型等效变换见图2 7 。 3 压电加速度传感器测量电路的研究与设计 2 m 3 2 3 ( a )( b ) 图2 7 紧耦合电感臂四端网络和t 型网路 该电桥电路一个重要的优点是：与电感臂并联的任何分布电容对平衡时的输 出毫无影响。这就使桥路平衡稳定，简化了桥路接地和屏蔽的问题，大大改善了 电路的零稳定性。为什么具有这样的优点呢? 下面我们对其原理进行分析。由t 型变换，我们可以求得 z l2 = 互+ z ，= _ ，( 厶一m ) + j m 膨= ，必 ( 2 2 7 ) z l3 = 2 乙= 2 ，烈t m ) ( 2 2 8 ) 耦合系数 ：警 ( 2 2 9 ) k 当两电感内得电流同时流向节点或流出节点2 时，k 取正值，反之取负值。 图2 8 是t 形变换后得等效桥路。 5 e 图2 8 紧耦合电感臂等效电路 3 五= 瓦一乙= ，脚k 一，m = ，乩。( ，一芒 = ，砒( 1 一t ) c ：一，。， 在电桥平衡时，z 1 = z 2 = z ，因此两个耦合电感臂的支路电流= f 2 ，大小相 等，方向相同，在全耦合时，t = l ，五= 0 。所以 4 第二章传感器信号预处理的一般理论 互，= 2 互= 2 五：( 1 一i ) = o ( 2 3 1 ) 这就可以看作l 、3 端短路，所以任何并联在1 、3 端的分布电容都被短路了。下 面结合图2 8 分析研究一下桥路负载为无穷大时，桥路输出电压的一般表达式。 当工作时，z l = z + z ，z 2 = z 一z 。这时 7 7 巩_ u “州“2 云盖瓦墨a 一万乏瓦也。 ( 2 _ 3 2 ) _ z 一z + z 。 34 z + z + z 。 34 关键是要求出 毛= 甓发糌 忽略( z ) 2 项，则 z 。= 华 所以 如毫壹 址( z 一龃+ z 。z 五 + 醌+ z z 再壹z + z ，+ 2 z p ) ( z + 五) ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) 1 兰互 壹 j z + 乏+ 2 乙 ( 2 3 6 ) 2 3电容式传感器的测量电路 电容式传感器是把被测的机械量，如位移、压力等参数转换为电容量变化的 一种传感器。它是以各种类型的电容器作为转换元件，实际上就是一个具有可变 参数的电容器。在大多数情况下，电容式传感器可以视为一个纯电容，因为对于 k 蝎 壹i 1 1 g 压电加速度传感器测量电路的研究与设计 大多数电容器，除了在高温、高湿条件下工作，它的损耗通常可以忽略，在低频 工作时，它的电感效应也是可以忽略的。若考虑到电容器的损耗和电感效应时， 电容式传感器的等效电路并非仅为纯电容，而应为如图2 9 所示的电路。 图2 9 电容式传感器的等效电路 图中r 口为并联损耗电阻，它包括极板间的漏电损耗和极板问的介质损耗。 这部分损耗通常在低频时较大，随着频率增高，容抗减小，它的影响也就减弱。 串联电阻风包括导线、金属外壳及板间的电阻损耗。这个值通常是很小的，随 着频率的增高它逐步增大，但是即使在几m h z 频率下工作时，r s 仍然很小。因 此只有在很高的工作频率下，同时集肤效应严重并且对于薄膜结构r s 才不容忽 略。此外环境温度及湿度对r s 也将产生影响。 电感l 由电容传感器本身的电感和外部引线的电感组成。电容传感器本身的 电感与其结构形式有关：引线电感则与引线长度有关，引线愈短，电感愈小。如 果用电缆与电容传感器并联，则