1.1.2 集合间的基本关系.ppt

1.1.2集合间的基本关系,草原上，蓝蓝的天上白云飘，白云下面马儿跑.如果草原上的枣红马组成集合A,草原上的所有马组成集合B,那么集合与集合的关系是怎样的？怎样来表示这种关系？,A=1,3,4,B=1,2,3,4,5;,观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？,Axx是两条边相等的三角形，Bxx是等腰三角形；,，中集合中的每一个元素都是集合中的元素,探究点1子集,一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中_都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作,读作：“A含于B”(或“B包含A”),则,符号语言：,子集,任意一个元素,Venn图表示集合的包含关系,在数学中，我们经常用平面上_的_代表集合，这种图称为Venn图.,封闭曲线,内部,（2）集合A中的元素和集合B中的元素相同,比较（1）（2）中两个集合有何关系？,（1）A=1,2,3,B=1,2,3,4,5.,（2)Axx是三条边相等的三角形，Bxx是三个内角相等的三角形.,（1）集合B中含有不属于集合A的元素.,探究点2集合相等,如果集合A是集合B的_（AB),且集合B是集合A的_（BA），此时，集合A与集合B中的元素是_，因此，集合A与集合B相等，记作A=B,集合相等,一样的,子集,子集,思考:对于一个集合A,在它的所有子集中,去掉集合A本身,剩下的子集与集合A的关系属于“真正的包含关系”,这种包含关系我们该怎样来更精确地描述呢?,探究点3真子集,【提示】可以引入“真子集”的概念来描述这种“真包含”关系.,如果集合AB,但存在元素xB,且xA,我们称集合A是集合B的真子集,读作：“A真含于B（或“B真包含A”).,集合A是集合B的子集吗？,思考：,没有任何元素哎,空集,我们把_的集合叫做空集，记为，并规定：空集是任何集合的_、,不含任何元素,子集,子集的有关性质,判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）里打“”，若不是则在（）里打“”:()()A=0,()A=a,b,c,d,B=d,b,c,a(),练习：,例1写出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.,解：集合a，b的所有子集为：，a，b，a，b.真子集为：,a，b.,2019/12/16,15,可编辑,【提升总结】写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.,写出集合的所有子集，并指出它的真子集.解：集合a,b,c的所有子集为.真子集为,一般地，若集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n-1个.,【变式练习】,即或.综上或或.,例2已知,，若BA,求实数a的值,解：(1)当时,满足.(2)当时，.若，则或,设集合，若，求实数的值.,解：由或得或（舍去）.所以,【变式练习】,【深化概念】,1.包含关系与属于关系有什么区别？,2.集合与集合有什么区别？,前者为集合与集合之间的关系，后者为元素与集合之间的关系.,D,1.已知集合A=x|x2-3x+2=0,xR，B=x|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为()A.1B.2C.3D.4【解析】由题意可得，A=1，2，B=1，2，3，4因为ACB，所以满足条件的集合C有1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，3，4共4个.,2.下列各式正确的是（）A2x|x10B2x|x10Cx|x10Dx|x10【解析】A、元素与集合之间应用属于符号，故不正确；B、2x|x10，正确；C、空集是集合，不能用“”,故不正确；D、x|x10，空集是任何集合的子集，故不正确.,B,3.已知集合A=-1，3，m，B=3，4，若BA,则实数m=_.【解析】因为BA，则4A，所以m=4.4.集合M=1，2，3，4，5的子集个数是_.【解析】因为含有n个元素的集合的子集共有：2n个，所以集合M=1，2，3，4，5的子集个数为25=32,4,32,5.已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1x2m-1，若BA,求实数m的取值范围.【分析】若BA,则B=或B,故分两种情况讨论.【解析】当B=时,有m+12m-1,得m2,当B时,有解得2m4.综上:m4.,m+1-2，2m-17，m+12m-1，,1.本节课的知识网络：,2.回顾本节课你有什么收获？,（1）子集：AB任意xA，则xB.,（2）真子集:AB，但存在B且A.,（3）集合相