（计算机软件与理论专业论文）大规模交通网络的模拟与优化.pdf

中文摘要 中文摘要 由于日趋紧张的交通压力，动态交通理论在最近3 0 年中得到了广泛、深入的研 究，然而在大规模交通网络的应用方面，由于网络规模问题，各种核心算法，例如 最短路径计算、动态交通分配算法等不能满足实用化的需要本文从大规模交通系 统的实时模拟、核心算法研究、交通系统的优化以及交通g i s 平台等几个方面对交通 系统理论在大规模交通网络中的应用进行了研究 本文以元胞自动机模型为微观模型，以c s 模型为指导构建二维的大规模交通网 络，利用多线程机制实现了整个模拟系统的高速运行。同时本文设计了一个基于r w i 技术的分布式模拟系统。实验显示：在由三个包含i o x i o 个交通区域和5 0 0 0 辆汽车 的子网所组成的交通网络上，整个模拟系统更新一次平均只需叫秒 本文在社区分析的基础上，对大规模网络进行分割及简约，并提出了一个新的最 短路径的算法，并对该算法的正确性和时间复杂度进行了理论分析在具有2 8 5 个节 点的交通网络上，以o i j s t r a 算法为核心算法的、基于社区分析最短路径算法与单纯 使用d i j s t r a 算法和l c 并行算法相比，效率提高近一倍 本文根据对影响并行计算效率的各种因素的分析，以及不同的网络分割结果与这 些影响因素的关联关系，给出了一个网络分割评价指数的定义，用于衡量网络分割 的结果对于并行计算效率的影响并利用l c 并行最短路径的计算结果验证了该评价 指数的定义的正确性；并且基于社区分析，给出了一个全新的网络分割方法，按照 网络分割指数所进行的理论分析表明：该网络分割方法是n p i 最优的 本文在构造简约网络的基础上，对交通分配问题进行分解，将整个大规模交通网 络上的交通分配问题分解为两部分：在简约网络上的交通分配和在交通子网中的交 通分配，基于此构造了并行的梯度投影算法本文并对该算法的复杂度进行了计算 分析，结果表明：与常规g p 算法相比，该并行算法在大规模网络上的应用具有优越 性。 本文采用d e e g r e e 开源项目作为地理信息框架，与交通模拟与控制系统进行集成， 快速实现整个智能交通g i s 平台 h 中文摘要 配 关键词：大规模网络，社区分析，简约网络，最短路径，网络分割，动态交通分 i i l a b s t r a c t b e c a u s eo fw o r s e n i n gt r a f f i cp r e s s u r e ，d y n a m i ct r a f f i ct h e o r yh a sb e e ns t u d i e d i n t e n s i v e l ya n de x t e n s i v e l yi nt h ep a s t3 0y e a r s b u ti t sa p p l i c a t i o no ni a r g e - s c a l e n e t w o r ki su n s u c c e s s f u l ，d u et ot h en e t w o r ks i z e s o m ek e ya l g o r i t h m s s u c ha s s h o r t e s tp a t ha l g o r i t h ma n dd t as o l u t i o na l g o r i t h m ，c a n tm e e tt h ed e m a n d so f p r a c t i c a la p p l i c a t i o n t h i sp a p e rg i v e st h e a u t h o p sr e s u l t so fr e s e a r c ho nr e a l - t i m e s i m u l a t i o n s o m ek e ya l g o r i t h m s d t aa l g o r i t h ma n di t sg i ss y s t e mf o r i a r g e s c a l e t r a f f i cn e t w o r k t h i sp a p e r o nb a s i so fe e l la u t o m a t o nm o d e la n dc sm o d e l w i t ht h eh e l po f m u l t i - t h r e a d ，r e a l i z e sh i g h - s p e e du p d a t i n go ft h ew h o l es i m u l a t i o ns y s t e m t h i s p a p e ra l s od e s i g n sad i s t r i b u t e ds i m u l a t i o ns y s t e mo nr m i ，e x p e r i m e n t ss h o w s t h a t o nat r a f f i cn e t w o r k w h i c hc o n s i s t so f t h r e es u b n e t w o r k sw i t h1 0 x 1 0t r a f f i c s e c t i o n sa n d5 0 0 0v e h i c l e s ，t h ew h o l en e t w o r kc a nu p d a t ew i t h i n0 4s e c o n d 1 1 1 i sp a p e r b a s e du p o nc o m m u n i t ya n a l y s i s p r o p o s e sa na l g o r i t h mt os i m p l i f y t h el a r g e - s c a l en e t w o r ka n dab r a n d n e wa l g o r i t h m ，s h o r t e s tp a t ha l g o r i t h mb a s e d u p o nc o m m u n i t ya n a l y s i s ( c a - s p a ) f o rs h o r t e s tp a t hc a l c u l a t i o no nl a r g e - s c a l e n e t w o r k t h et i m e - c o m p l e x i t ya n dv a l i d i t yo ft h i sn e w a l g o r i t h ma r ed i s c u s s e d o n a ne x p e r i m e n tn e t w o r kw i t h2 8 5n o d e s ，c a - s p aw i t hd i j s t r aa l g o r i t h ma st h ec o r e s h o r t e s tp a t ha l g o r i t h mi so b v i o u s l ys u p e r i o rt ot h eo r i g i n a ld i j s t r aa l g o r i t h ma n d l cp a r a l l e la l g o d t h mi ne f f i c i e n c y 1 1 1 i sp a p e r , b ya n a l y z i n gt h ef a c t o r st h a ta f f e c tt h ee f f i c i e n c yo fp a r a l l e l c o m p u t i n g t h ec o r r e s p o n d e n c eb e t w e e nv a d o u sn e t w o r kp a r t i t i o nr e s u l t sa n d t h e s ef a c t o r s ，g i v e sad e f i n i t i o no fp a r t i t i o ni n d e x ，f o rs c a l i n gt h ee f f e c to f d i f f e r e n tn e t w o r kp a r t i t i o no nt h ee f f i c i e n c yo fp a r a l l e lc o m p u t i n g t h ed e f i n i t i o ni s v a l i d a t e db ye x p e r i m e n tw i t hl cp a r a l l e ls h o r t e s tp a t hc o m p u t i n g b a s e du p o n c o m m u n i t ya n a l y s i sab r a n d n e wp a r t i t i o na l g o r i t h mi sc o n s t r u c t e d t h e o r e t i c a l p r o o fs h o w st h a tt h i sp a r t i t i o na l g o r i t h mi sn p io p t i m a l o nc o n s t r u c t i n gs i m p l i f i e dn e t w o r k ，t h i sp a p e rd e c o m p o s e st h eo r i g i n a ld t a p r o b l e mo nl a r g e - s c a l en e t w o r ki n t ot w op a r t s ：t h ed t ap r o b l e mo ns i m p l i f i e d a b s 廿a c t n e t w o r ka n dt h ed t ap r o b l e m so ns u b n e t w o r k s ，a n dp r o p o s e sap a r a l l e lg p a l g o r i t h mf o rd t ap r o b l e m c o m p l e x i t yo ft h i sp a r a l l e lg pa l g o r i t h mi sc a l c u l a t e d ，i t i ss h o w nt h a t ，c o m p a r i n gw i t ht h eo r i g i n a lg pa l g o r i t h m ，t h i sp a r a l l e lv e r s i o ni s s u p e r i o ro nl a r g e - s c a l en e t w o r k t h i sp a p e ru s e sd e e g r e e a no p e ns o u r c ep r o j e c t ，a st h eg i sf r a m e w o r k ，a n d i n t e g r a t e sw i t ht r a f f i cs i m u l a t i o na n dc o n t r o l l i n gs y s t e m ，q u i c k l yr e a l i z e st h ew h o l e i t ss y s t e m k e yw o r d s ；l a r g e s c a l en e t w o r k , c o m m u n i t ya n a l y s i s ，s i m p l i f i e dn e t w o r k , n e t w o r k p a r t i t i o n ，d y n a m i ct r a f f i ca s s i g n m e n t v 目录 附录b 分布式实时模拟系统的关键代码。8 0 致谢8 3 攻读博士期间发表的论文8 4 攻读博士期间主持的项目 插图目录 插图1 ：论文的组织和相互关系6 插图2 ：模拟系统的核心类图1 4 插图3 ：交通区域类的继承关系1 5 插图4 ：交通灯类的继承关系1 s 插图s ：交通区域和交通策略的关系1 6 插图 插图 插图 插图 插图 插图 插图 插图 插图 插图 插图 插图 插图 插图 插图 插图 插图 插图 插图 插图 插图 插图 插图 插图 插图 6 ：r m i 模型 7 ：分布式交通模拟软件系统类图2 2 8 ：系统初始化时的时序图2 3 9 ：系统运行时的时序图 1 0 ：关键类的协作图 1 1 ：网络社区示意图 1 2 ：采用本文网络社区分割终止条件得到的结果3 0 1 3 ：图1 2 的简约网络 1 4 ：最短路径示意图 1 5 ：实现软件系统类图 1 6 ：实验所用复杂大规模网络 3 0 3 3 3 s 3 8 1 7 ：社区连通性证明示意图。 1 8 ：分割的特征参数。 4 2 1 9 ：网络分割指数与并行计算时间的倒数的对比图 2 0 ：网络分割示意图4 7 2 1 ：交通分配问题的分解s 4 2 2 ：基于简约网络的交通分配s s 2 3 ：g p 算法和s n - g p 算法的渐进时间复杂度函数对比s 9 2 4 ：g u i 子系统模块框架6 7 2 5 ：图形化工作台的系统架构 2 6 ：在线i t s 的系统架构6 9 2 7 ：j u m pw o r k b e n c h 7 0 2 8 ：d e e g r e ew f s 的架构 2 9 ：智能交通g i s 系统的系统集成方案 3 0 ：i t sg i s 系统集成方案及部署图。 v i 7 2 7 3 7 4 西北大学学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属于西北大学。学校有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和 借阅。学校可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同 时，本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律注明作 者单位为西北大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：马：坌垒兰指导教师签名：e 虱遭芝 本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西 北大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的 同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：乌修象 己嘲年g 月f 夕日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 引言 由于日趋紧张的交通压力。交通系统在最近3 0 年中得到了广泛、深入的研 究目前，在国际上动态交通流理论在各个研究领域中均取得了长足的进展： 0 交通模拟：由于跟车模型、元胞自动机模型( c e l la u t o m a t o n ) 的不断 完善，模拟系统可以重现多种交通流特性，由于元胞自动机模型和格子 传输模型( c e l lt r a n s m i s s i o nm o d e l ) 优越的计算性能，使得模拟系统 的性能得到了较大的提高 o 交通分配：由于变分不等式较为普遍的特性和表达能力。在动态网络建 模方面，该方法可以处理费用函数的非对称性以及路段容量受限的情况， 近年来受到了越来越多的重视求解变分不等式的梯度投影算法( g p a ) 良好的解析特性以及较高的计算效率，使得动态交通分配的研究迈上了 一个新台阶 0 交通控制：交通控制越来越多地与动态交通分配问题融合起来，使用差 分不等式来表述问题，利用梯度投影算法进行求解 从上述交通理论的最新进展可以看出，在动态交通流研究方面，整个理论 体系在不断完善，这样该理论的实用化问题就凸现了出来。实际的、具有城市 规模的交通网络往往会有成千上万个节点( 后续章节将该网络称作大规模交通 网络) 。由于网络规模的原因，使得各种算法，特别是交通分配算法，效率下 降，达不到实用化的要求 因此。研究大规模网络的特性，降低各种核心算法的复杂度，并使得各种 核心算法可以并行化处理，成为动态交通流理论走向使用化的一个瓶颈 1 第1 章绪论 1 2 国内外的研究现状 1 2 1微观交通模型研究 在交通理论中，微观交通模型扮演着核心角色。在微观交通模型中，元胞 自动机( c e l la u t o m a t o n ) 交通模型能再现真实的交通流特性，参数较少，易 于标定，结构简单容易实现，在计算上可以高效率运行，因此有较高的应用价值 目前主要应用在两个方面：一是在线交通仿真，二是大规模路网仿真而且， 元胞自动机模型在数学、物理领域中经过了大量、长期的研究。有很多的理论 结果可以利用。 一维n a s c h 模型山考虑到车辆加速和不完善驾驶( 随机慢化) 的影响，首次 显示出车辆从自由运动相到局部阻塞相的相变，引起国际学术界的广泛注意 为了再现亚稳态，b a r l o v i c 对n a s c h 模型进行了改进扭】，提出了速度随机 化模型，随机化参数p 不再是常数，而与车辆速相关。 k n o s p e 等【3 】提出了一个新型c a 模型，该模型考虑了速度预测、延迟加 速和及时刹车。考虑这些因素的元胞自动机模型比较成功地重现了交通的三种 运动相以及两种运动相的共存，例如阻塞在自由相中的向后传播 在二维元胞自动机模型中，b m l 模型“1 及其修正模型成功的重现了交通系 统从自由运动相向阻塞相的相变【删。将一维的n a s c h 模型与二维b m l 模型相结 合的c s 模型【8 】，该模型包含了路段和十字路口，比较准确地反映的了交通系统 的实际情况。 马明全等【7 将元胞自动机模型与跟驰模型进行了比较。认为在元胞自动 机模型中： a ) 后续车辆只能跟在前行车辆后面行驶，不可能出现超车的情况，因此 元胞自动机模型也仅限于讨论单车道、不可超车的情况 b ) 元胞自动机模型中刹车规则和加速规则同时反映了：后续车辆的速度 变化，依赖于两车的速度差以及间距也可以说，前行车辆的速度、 刹车灯的状态以及两车之间的间距，共同形成一个综合刺激，从而引 起后续车辆速度的变化。 因此认为元胞自动机模型，其实质仍为一种跟驰模型。两者不同的是： 2 第1 章绪论 a ) 元胞自动机模型为一个离散化的微观模型，而跟驰模型为一个连续 光滑模型 b ) 跟驰模型是一个确定性模型，而元胞自动机模型引入了随机因素 1 2 2 交通模拟方面 随着交通系统研究的深入，交通系统的理论体系逐渐完善了起来在交通 模型方面，随着跟驰模型、元胞自动机模型、波形理论、流体模型、格子传播 模型( c m t ) 等模型的提出，交通模型的研究已经目趋成熟，无论是反应交通 流实际的精度，还是模型的计算效率方面。都走向了实用化因此以交通模型 为基础的交通模拟也日趋成熟，逐步走向了实用 在微观模拟方面比较突出的是a n d r e a s 等人酗对德国n o r t hr h i n e - w e s t p h a l i a 的高速公路网进行了在线模拟，用户可以通过访问 w w w a u t o b a h n n r w d e 使用在线模拟系统提供的服务 1 2 , 3复杂网络的研究 复杂网络的研究由来已久，从社会网络、信息网络、技术网络和生物网络 等具体应用方面，已经进行了长时间大量的研究沪z t 近年来，在复杂网络研 究方面。研究的重点转向了大规模网络上各种统计拓扑特性的研究，所研究的 重点特性包括： 咖缓缴应f j 函一w o r i d 置r f e c t ) ：网络中大部分节点之间的连接路径 较短 在下式中l 定义了无向网络中节点对之间的平均测量距离： 工= 屯 吉n ( 肿1 ) 。 屯为节点i 到节点j 的测量距离 在平均度不变的情况下，随着网络节点数n 的增大，若l 的变化满足对数 关系，或者小于网络节点数n 的增大，那么该网络被称作具有小世界效应 传趟笸t r a n s l t i v i t ，) ：在许多网络中，若节点a 与节点b 相邻，节点b 与节点c 相邻，那么节点a 与节点c 相邻的可能性较大 3 第1 章绪论 度哟场h 方伽f d i 酊一6 u 赶) ：网络中具有某一度( k ) 的节点所占 的比例p k ( k ) 的分布一般满足一定的关系，例如幂次、指数分布等。b a r a b 矗s i 圳等将具有幂次度分布的网络称作无标度网络( s c a l e - f r e en e t w o r k ) 网络的无标度性非常普遍，但并所有的网络都具有这样的特性。 社区缮挣f 如脚衄t y & 九kt l i m ，：一群节点内部之间具有密集的边的 连接，而群和群之间边的连接较少。研究者普遍认为在社会网络和生物网络中 社区结构特性比较普遍m 列提取网络社区结构的传统方法被称作簇分析 捌。近年来，边中间度嘲的概念被提出来，用于社区结构的分析，并取得了成 功 1 2 4动态交通分配的研究 静态交通分配经过半个多世纪的广泛深入的研究，已经可以满足实际的需 要，已经在多个i t s 系统得n t 实际应用在动态交通控制方面，小范围的交 通区域的控制也已经走向了实际应用。 目前在国内，在动态交通分配方面的研究也刚刚起步徐勋倩、黄卫使用 蚂蚁算法处理动态交通网络用户均衡配流问题剀，蚂蚁算法不仅具有卓越的 随机搜索寻优能力还具有自适应性、分布式的计算特点，在动态交通分配问题 中的应用具有合理性，但是在大规模交通网络上的应用未见报道。黄海军“2 s 1 等进行了城市交通网络动态建模与交通行为研究，在多起点多讫点的一般结 构城市交通网络上建立了离散动态均衡的交通分配模型，用动态投影系统方 法。设计了能模拟一般系统向均衡状态演进的算法，具有一定的普遍意义。但 是未见在大规模交通网络上的应用周溪召 5 6 】等使用数学规划方法，采用交 通分配组合模型研究动态交通控制与优化，其算例只有9 个交叉路口赵霖协】 等利用遗传算法实现交通控制系统优化，示例网络只有两个交叉路口贺国光 曲垮提出了一种交通控制与诱导递阶协调优化模型，给出了一种迭代的协调求 解算法，文中所用实验网络只有8 个节点。刘灿齐哪惯用非线性规划理论求解 具有路口延迟的d t a 问题，在城市交通网络中具有普遍性，所使用的示例网络 也只有1 2 个节点。 在梯度投影算法方面，程琳，王炜，王欣 2 8 1 提出了新的步长确定策略，试 4 第1 章绪论 验网络有1 2 个节点1 9 条路段李子川、缪立新【2 9 1 改进了步长确定策略，提出 了i g p 算法。效率得到了提升，算例网络有2 4 个节点7 6 条路段 在国际上，动态交通分配问题的模型与求解方面，采用数学规划方法的研 究成果见参考文献 3 1 - - 4 1 ；采用最优控制理论的这方面比较有开创性的工 作参见文献 4 2 - 4 s 最优控制理论从本质上说，适合于描述动态系统这样 将该理论应用于动态交通分配是很有吸引力的采用差分不等式的的成果见文 献 4 9 - , 5 3 该方法与前两个理论相比，差分不等式( v i ) 对动态交通分配提供 了更具吸引力的表述方式由于变分不等式较为普遍的特性和表达能力，一直 以来受到了越来越多的重视 w o n d a ej a n g 等【”对动态交通分配中的交通流离散化问题进行了深入的理 论研究，给出了动态路径选择算法最近。w e n - a l o n gj i n l “j 又提出了一种新的 路径选择的动力学模型e e s t o 等嘲将动态交通分配与整个交通网络的红绿 灯优化控制结合在一起，提出了一个模型和改造的梯度投影算法 可以说，在国际上，在动态交通分配方面，理论研究成果也已经比较成熟。 但是，所有的研究成果都未能成功地应用于大规模交通网络，由于网络规模， 各种已有的算法不能满足实用化的需要。因此，如何将动态交通分配理论推广 到大规模交通网络之上，是解决目前动态交通分配理论走向实用化的主要问题。 1 3 研究目标 智能交通理论的研究经过半个多世纪的研究，正在日趋成熟然而其中动 态交通分配和控制理论，在具有实际规模的网络上的应用时，一直由于所涉及 的最短路径算法、梯度投影算法等核心算法的效率问题，而不能走向实用 本文立足于大规模交通网络，从交通模拟入手，建立迸一步深入研究的框 架和实验平台，重点研究大规模交通网络研究中的一些核心问题，例如最短路 径算法、网络分割理论以及梯度投影算法等，对于这些算法的并行计算进行深 入探讨，最终目标是建立一套在大规模交通网络上行之有效的动态交通分配的 算法，并将此应用于大规模交通g i s 平台之中。 s 第1 章绪论 1 4 论文的组织框架 本文第二章以元胞自动机模型为微观模型，以c s 模型为指导构建二维的 大规模交通网络，利用多线程机制实现了整个模拟系统。 本文第三章设计了一个基于r m i 技术的分布式模拟系统。并对适合于分布 式并行计算的网络分割进行了讨论。 本文第四章在社区分析的基础上，对大规模网络进行分割及简约，并提出 了一个切实可行的最短路径的并行算法，并对该算法的正确性和时间复杂度进 行了分析，利用实际的具有2 5 个节点和2 8 5 个节点的全国铁路交通网对理论 结论进行了验证。 本文第五章根据对影响并行计算效率的各种因素的分析，给出了一个网络 6 第1 章绪论 分割评价指数的定义，并利用并行最短路径的计算验证了该评价指数的定义的 合理性；并且基于社区分析，给出了一个全新的网络分割方法，并且证明了该 分割方法是n p h i 最优的 本文第六章采用本文提出的简约网络的概念，对原有交通分配问题进行分 解与组合，证明了其中的关键算法，构造了并行梯度投影算法 本文第七章采用d e e g r e e 开源项目作为地理信息框架，与交通模拟与控制 系统进行集成，给出了一个快速实现整个智能交通g i s 平台的框架和方案。 参考文献 1 a n d r e 邵s c h a d s c h n e i d e t r a f f i c f l o w ：as t a t i s t i c a l p h y s i c s p o i n t o f v i e w ，p h y s i c a a 3 1 3 ( 2 0 0 2 ) 1 5 3 1 8 7 2 b a r l o v i cks a n t e nl ，s c h a d s c h n e i d e r m e r a - s t a b l es t a r e si nc e l l u l a ra u t o m a t a p h y s i c a lj o u r n a lb ，1 9 9 8 ，5 ( 3 ) ：7 9 3 8 0 0 3 wk n o s p e l s a n t e n , a s c h a d s c h n e i d e r , m s c h r e c k e n b e r g , t o w a r d sar e a l i s t i c m i c r o s c o p i cd e s c r i p t i o no f h i g h w a yt r a f f i c , j p h y s a3 3 ( 2 0 0 0 ) l a 7 7 4 0 b i h a m , a a m i d d l e t o n , d l e v i n e ，p h y s r e v oa4 6 ( 1 9 9 2 ) r 6 1 2 4 s 顾国庆，许伯铭，汪秉宏，戴世强，随机化交通灯的二维元胞自动机交通模型，应用 数学和力学，第1 9 卷第9 期( 1 9 9 8 年9 月， 6 d c h o w d h u r y , 九s c h a d s c h n e i d e t ；p h y s r e v e5 9 ( 1 9 9 9 ) r 1 3 1 1 7 马明全，周明全，耿国华，微观交通模型研究，西北大学学报，2 0 0 7 ，第二期 8 a n d r e a ss c h a d s c h n e i d e r a ，w o l f g a n gk n o s p e ，l u d g e rs a n t e n , m i c h a ds c h r e c k e n b e r g , o p t i m i z a t i o no f h i g h w a yn e t w o r k sa n dt r a f f i cf o r e c a s t i n g ，p h y s i c aa3 4 6 ( 2 0 0 5 ) 1 6 5 1 7 3 9 g i r v a n ，m a n dn e w m a n ，m e j ， c o m m u n i t ys t r u c t u r ei ns o c i a la n db i o l o g i c a l n e t w o r k s ”，p r o c n a i l a c a d s c i u s a9 9 ，8 2 7 1 - 8 2 7 6 ( 2 0 0 2 ) 1 0 w a t t s ，d j ，a n ds h s t r o g a t z c o l l e c t i v ed y n a i n i c so fs m a l l - w o r l dn e t w o r k s ” n a t u r e3 9 3 ，( 1 9 9 8 ) ：4 4 0 4 4 2 1 1 m e j n e w m a n t h e $ t n l c t u r e a n d f u n c t i o n o f c o m p l e x n e t w o r k s s i a m r f f v i l = w , 7 第1 章绪论 4 5 ( 2 ) ：1 6 7 - 2 5 6 ，2 0 0 3 1 2 周涛，柏文洁，汪秉宏，等复杂网络研究概论物理，2 0 0 5 ，3 4 ( i ) ：3 1 0 3 6 1 3 b o c c a l e t t is ，l a t o r av f l v t o r a n oy , e ta 1 c o m p l e xn e t w o r k s ：s t r u c t u r ea n dd y n a m i c s 叨 p h y sr e p ，2 0 0 6 ，4 2 4 ：1 7 5 3 0 8 1 4 b a r a b a s iakb o n a b e a ue s c a l e - f r e en e t w o r k s 忉s c i e n t i f i ca m e r i c a n , 2 0 0 3 ，5 ( 1 ) ：6 0 - 6 9 1 5 解伯。汪小帆复杂网络中的社团结构分析算法研究综述明复杂系统与复杂性科学， 2 0 0 5 ，2 ( 2 ) ：1 - 1 2 1 6 n e w m a nme j p r o p e r t i e so fh i g h l yc l u s t e r e dn e t w o r k s l 刀p h y sr 耵e ，2 0 0 3 ， 6 8 ：0 2 6 1 2 1 1 7 w a t t sdj js t r o g a t zsh c o l l e c t i v ed y m m i 璐o fs m a l lw o r l dn e t w o r k s 【j 】n a m 把， 1 9 9 8 ，3 9 3 ：斗 o 4 4 2 1 8 b a r a b 缸i ，al a l b e r t , l le m e r g e n c eo fs c a l i n gi nr a n d o mn e t w o r k s s c i e n c e2 8 6 ， 5 0 乒- 5 1 2 ( 1 9 9 9 ) 1 9 b a r a b 缸i , 九- l ，a l b e r t , r & j e o n g ，h m e a n - f i e l dt h e o r yf o rs c a l e - f r e er a n d o m n e t w o r k s p h y s i c aa2 7 2 , 1 7 3 - 1 9 7 ( 1 9 9 9 ) 2 0 s c o t t , j ，s o c i a ln e t w o r ka n a l y s i s ：ah a n d b o o k , s a g ep u b l i c a t i o n s ，l o n d o n , 2 n de d ( 2 0 0 0 ) 2 1 w a s s e r m a n , s a n df a u s t , 瓦，s o c i a ln e t w o r ka n a l y s i s ，c a m b r i d g eu n i v e r s i t yp r e s s , c a m b r i d g e ( 1 9 9 4 ) 2 2 e v e f i t t 。b c l u s t e ra n a l y s i s , j o h nw i l e y , n e wy o r k , 1 9 7 4 2 3 徐勋倩，黄卫，蚂蚁算法处理动态交通网络用户均衡配流问题，公路交通科技，2 0 0 5 年 1 月：1 1 1 - 1 1 4 2 4 黄海军。林兴强m o d e l i n ga n ds o l v i n gt h ed y n a m i cu s e re q u i l i b r i u mr o u t ea n d d e p a r t u r et i m ec h o i c ep r o b l e m i nn e t w o r kw i t hq u e u e s i n t e r n a t i o n a lj o u r n a lo f t 】锄畸p o 呦d o nr e s e a r c hp a r tb ，2 0 0 2 ，3 6 ：2 5 3 - 2 7 3 2 5 黄海军，城市交通网络动态建模与交通行为研究，管理学报，2 0 0 5 年1 月 2 6 张宗华，张伟，赵霖，利用遗传算法实现交通控制系统优化的方法，计算机工程， 8 第1 章绪论 2 0 0 3 年7 月：5 3 5 4 2 7 王亮，马寿峰，贺国光，一种交通控制与诱导递阶协调优化模型，系统工程理论与实践， 2 0 0 4 年6 月：1 2 6 - 1 3 3 2 8 程琳，王炜，王欣，可变步长的投影梯度算法与交通网络流量分配，系统工程学报，2 0 0 6 年2 月：糊 2 9 李子川，缪立新交通分配中的梯度投影算法及其改进模型，公路交通科技，第2 卷 第1 期，2 0 0 6 9 1 1 月 3 0 刘灿齐。专适用于城市道路网络的交通均衡分配算法，同济大学学报( 自然科学版) ， 2 0 0 6 年- 4 月 3 1 m e r c h a n t , d ka n dn e m h a n s e r , g l ( 1 9 7 8 a ) am o d e la n da na l g o r i t h mf o rt h e d y n a m i ct r a f f i ca s s i g n m e n tp r o b l e m s t r a n s p o r t a t i o ns c i e n c e1 2 ，1 8 3 - 1 9 9 3 5 m e r c h a n t , d 瓦a n dn e m h a u s e r , g l ( 1 9 7 8 b ) o p t i m a l i t yc o n d i t i o n sf o rad y n a m i c t r a f f i ca s s i g n m e n tm o d e l t r a n s p o r t a t i o ns c i e n c e1 2 ，2 0 0 - 2 0 7 3 6 c a r e y dm ( 1 9 8 6 ) ac o n s t r a i n tq u a l i f i c a t i o nf o rad y n a m i ct r a f f i ca s s i g m n e n tm o d e l t r a n s p o r t a t i o ns c i e n c e2 0 ，5 5 - 8 8 3 7 q i 峨m ( 1 9 8 7 ) o 】阿瑚lt i m e - v a r y i n gf l o w so nc o n g e s t e dn e t w o r k s o p e r a t i o n s r e s e a r c h3 5 ，5 8 - 6 9 3 8 c a r e y , m ( 1 9 9 2 ) n o n c o n v e x i t yo ft h ed y n a m i c 廿a f f i ca s s i g m n e n tp r o b l e m t r a n s p o r t a t i o nr e s e a r c h2 6 b ，1 2 7 1 3 3 3 9 j a n s o n , b n ( 1 9 9 1 a ) d y n a m i ct r a f f i ca s s i g n m e n tf o ru r b a nn e t w o r k s t r a n s p o r t a t i o n r e s e a r c h2 5 b ，1 4 3 1 6 1 4 0 w u , j ，hc h a n , y ，a n df l o r i a n , m ( 1 9 9 8 ) t h ec o n t i n u o u sd y n a m i cn e t w o r kl o a d i n g p r o b l e m ：am a t h e m a t i c a lf o r m u l a t i o na n d s o l u t i o nm e t h o d ，t r a n s p o r t a t i o nr e s e a r c h 3 2 1 3 , 1 7 3 - 1 8 7 4 1 x u ，y w ，w u ，j h ，f l o r i a n , m ，m a r c o t t e ，p ，a n dz h u ，d l ( 1 9 9 9 ) a d v a n c e si nt h e c o n t i n u o u sd y n a m i cn e t w o r k l o a d i n gp r o b l e m , t r a n s p o r t a t i o ns c i e n c e3 3 , 3 4 1 - 3 5 3 ， 4 2 f r i e s z , t l ，l u q u e , f j ，t o b i n , i ll a n dw i e ，b - w ( 1 9 8 9 ) d y n a m i cn e t w o r k t r a f f i c a s s i g n m e n tc o n s i d e r e da 5ac o n t i n u o u st i m eo p t i m a lc o n t r o lp r o b l e m o p e r a t i o n s r e s e a r c h3 7 , 8 9 3 - 9 0 1