（岩土工程专业论文）桩承式路堤承载机理研究.pdf

摘要 摘要 桩承式路堤是一种新型软土地基处理形式，最适用于软土下有坚硬土层或 岩层，建设时间较紧而总体沉降和不均匀沉降又必须严格控制的情况。 本文对桩顶平面上路堤部分，根据平衡条件建立基本方程，引入应力连续 条件，然后建立桩和桩间土部分的基本微分方程，结合相应的边界条件，最后 将两部分又统一为一个整体进行求解，获得了桩土弹性条件下桩承式路堤的应 力降低比、桩荷载分担比、平均桩土应力比等。 从现场测试数据与理论计算结果的比较看，计算值与现场测试值较为接近， 表明计算方法基本能够反映桩承式路堤的承载机理。 通过考察桩间距、桩长、桩帽置换率、桩径、填土高度、桩侧土模量、桩 体模量、路堤填土模量等参数的变化，揭示了其对桩体荷载分担比、应力降低 比、土拱效应、平均桩土应力比等的影响规律，得到了一些有益的结论。 关键词：桩，路堤，承载机理，土拱效应 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ep i l e s u p p o r t e de m b a n k m e n ti san e wg r o u n di m p r o v e m e n tt e c h n i q u eo v e r s o f ts o i l t h i st e c h n o l o g yi sm o s ts u i t a b l ef o rs i t u a t i o n sw h e r es o f ts o i li su n d e r l a i n b yas t i f fs o i ll a y e ro rb e d r o c k ，t i m ei s o ft h ee s s e n c e ，a n dl i m i t so nt o t a la n d d i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n tm u s tb ec o n t r o l l e d b ya n a l y z i n gt h ee m b a n k m e n t so nt h ep i l ec a p ，t h ep a p e rb u i l d st h e f u n d a m e n t a le q u a t i o n sw h i c ha r eb a s e do ne q u i l i b r i u ms t a t e ，t a k ei n t oa c c o u n tt h e c o n d i t i o no f c o n t i n u o u ss t r e s s e s ，t h e ne s t a b l i s ht h ef u n d a m e n t a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n o nb o t l lt h ep i l ea n dt h es o i l f i n a l l y , t h e s ee q u a t i o n sa r es o l v e do nb o u n d a r y c o n d i t i o nb yc o n s i d e r i n gt h ee m b a n k m e n t s p i l ea n ds o i la saw h o l eb o d y n er a t i o o f t h el o a do np i l e ，t h es t r e s s - r e d u c t i o nr a t i oa n dt h er a t i oo f s t r e s sb e t w e e np i l ea n d s o i la r eo b t a i n e d t h ef o r m u l a sa r ee m p l o y e dt oa n a l y z es e v e r a lp r a c t i c a lc a s e s ，a n dt h er e s u l t s a r ec l o s et ot h ef i e l dt e s tr e s u l t s i ti n d i c a t e dt h a tt h i sm e t h o dc a nr e f l e c tt h er e a l a c t i o no f t h el o a ds u p p o r t i n gm e c h a n i s m so f p i l e - s u p p o r t e de m b a n k m e n t s i n f l u e n c i n gr e g u l a r i t i e sw i t hr e g a r dt os o i la r c h i n ge f f e c t , t h er a t i oo ft h el o a d o np i l e ，t h es t r e s s - r e d u c t i o nr a t i oa n dt h er a t i oo fs t r e s sb e t w e e np i l ea n ds o i la r e f o u n db yp a r a m e t r i ca n a l y s i s t h ei n f l u e n c i n gf a c t o r si n c l u d ec e n t e r - t o c e n t e r s p a c i n gb e t w e e np i l e s ，p i l el e n g t h , p i l ed i a m e t e r , p i l ec a pd i a m e t e r , e m b a n k m e n t h e i g h t ，p i l em o d u l u s ，s o i lm o d u l u s ，e t c k e yw o r d s ：p i l e , e m b a n k m e n t s ，l o a ds u p p o r t i n gm e c h a n i s m s ，s o i la r c h i n ge f f e c t i i 符号说明 符号说明 i 应力降低比 平均桩土应力比 桩体荷载分担比 桩顶平面桩间土平均竖向应力 路堤填土平均重度 路堤高度 桩帽顶平均竖向应力 桩顶平均竖向应力 桩间距 桩帽宽 桩帽净距 桩径 超载 超载q 的等效路堤填土高度 桩帽置换率 加筋体拉力 水平应力 竖向应力 切应力 水平应力系数 竖向应力系数 静止土压力系数 等沉面高度 桩帽线荷载 桩间土线荷载 桩土荷载分担比 路堤填土平均压缩模量 桩土差异沉降 尺r ei盯b以日吼 。口6 j 窖m r吒吒，盯只只栉乓丛 符号说明 v i l l 桩身周长 桩单元横截面积 桩间土单元横截面积 桩弹件模量 桩间土弹性横量 土体剪切模量 桩压缩变形 土体压缩变形 桩端土的刚度系数 桩侧摩阻力发挥的刚度系数 极限桩端阻力 桩端土最大弹性位移 桩侧土的极限摩阻力 桩土间达极限侧阻时最人弹性移 桩侧摩阻力系数 计算深度处土的有效应力 桩间土上路堤荷载等效土层高 土的有效重度 超固结比 正常固结饱和粘土 桩土表面外摩擦角 单桩影响半径 桩长 土体的泊松比 下卧层土项面上的附加应力 下卧层沉降 路堤宽 土工织物抗拉刚度 拱效用系数 填土内摩擦角 朗肯被动土压力系数 u 4 4 e g形t吼毛吒幺t，y脱占以凡b磁e矿q 学位论文版权使用授权书 本久完全了磐弱济大学笑予收集、僳存、使震学稼论文懿溉定， 同懑如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字健或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文企文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向囡家有 关郝门或者祝构送交论文的复印箨耧遥子舨；在不懿赢利为簦的酶前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 氆毪沪 叫年，月7 f 日 经指导教师同意，本学位论文属予保密，在年勰密藤适赐 本授权书。 指导教筛签名： 年月 鼹 学位论文作者签名： 年月 日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：fq 进沙 0 7 年歹月7 7 e t 第1 章绪论 1 1 概述 第1 章绪论 在软土地区建造公路和铁路路堤会在路堤表面产生很大的整体沉降和差异 沉降，这会导致公路或铁路路面的长期持续的高额维护费用【l 】。于是一种新型 的解决方案一桩承式路堤应运而生。桩承式路堤是一种新型地基处理形式，最 适用于软土下有坚硬土层或岩层，建设时间较紧而总体沉降和不均匀沉降又必 须严格控制的情况【2 】。根据其是否采用土工合成材料可分为传统桩承式路堤( 图 1 1 ) 和加筋桩承式路堤( 图i 2 ) 【3 】。传统桩承式路堤竖直方向由下到上的结 图1 1 传统桩承式路堤【3 l图1 ，2 加筋桩承式路堤1 3 1 构形式为：土、桩( 路堤边坡常有斜桩) 、大尺寸桩帽和路堤填土等四部分组成， 而加筋桩承式路堤则分别由土、桩( 路堤边坡一般无斜桩) 、水平加筋体( 土工 格栅、土工布等土工合成材料) 、小尺寸桩帽和路堤填土等组成【”。若桩帽的横 截面积为a p ，所对应( 或所承担的) 的地基面积为a ，则桩帽置换率m 定义 为m = a p a 【4 】。h a n 将加筋桩承式路堤置换率与r a t h m a y e r 提出的传统桩承式 路堤置换率设计标准画在同一图1 3 中【5 】。显然加筋桩承式路堤的置换率远远 低于传统桩承式路堤，因而也更为经济。采用土工合成材料正是为了提高桩土 应力比和降低置换率p 6 ，7 州。 桩承式路堤所采用的桩主要是刚性桩( 筒桩、管桩、钢筋混凝土桩等) ，最 近几年又出现了v i b r oc o n c r e t ec o l u n m s ( v c c 桩) 、水泥深层搅拌桩和土工织物 第1 章绪论 包裹的碎石桩【9 垮大直径柔性桩。桩承式路堤的桩与常规桩相比取消了大面积 的桩顶承台，而以面积较小的桩帽代替，大直径桩一般无桩帽。 图1 3 置换率与路堤高度的关系吲 1 2 桩承式路堤的应用现状 现在桩承式路堤在国内外许多工程中得到了广泛应用。国内如东莞市五环 路老万道跨线桥引道工程【l o 】、杭甬高速公路拓宽工程的一期工程、上海f 1 国际赛车场工程【l 舶，国外如伦敦的s t a n s t e d 机场的铁路连接线加宽工程、巴西 圣保罗北部公路拓宽工程、荷兰的部分高速公科1 1 】、巴拿马科隆市的高速公路 等【l3 】及英国布里斯托尔高速公路等【1 4 】。桩承式路堤主要应用于软土地区公路铁 路路堤拓宽、桥梁引道工程、城市道路路基处理、油罐地基处理及部分挡土墙 地基处理等，应用形式分别如图1 4 、图1 5 、图1 6 、图1 7 、图1 8 所示【3 1 。 图1 4 桩承式路堤在道路拓宽中的应用 3 】 2 第1 章绪论 图1 5 桩承式路堤在桥头附近的应用【3 】 图1 6 桩承式路堤在城市道路路基处理中的应用【 图1 7 桩承式路堤在油罐地基处理中的应用 图1 8 桩承式路堤在部分挡土墙地基中的应用【3 1 3 第1 章绪论 1 3 桩承式路堤的研究现状 桩承式路堤受力较为复杂，由于桩与周围土体相比刚度大得多，竖向应力 向桩集中，桩间土上部的路堤土体和桩帽顶部土体产生差异沉降，此差异沉降 受土体剪力制约，导致桩间竖向荷载向桩帽转移，桩再将荷载传递到下部坚硬 持力层，这种剪力传递机制属于t e r z a g h i 所提出的土拱效用【1 5 】。有土工加筋层 的桩承式路堤由于加筋体的“兜提”作用既对土体有一定的侧限又减少了差异沉 降，土拱效用减弱，从而减少了由土拱传到桩帽上的荷载，但同时加筋体的拉 力作用又将荷载进一步传递到了桩上。单层加筋体形成膜张拉作用，而多层加 筋体和周围填土因互锁作用形成梁机构【2 】或板机构【l “，w a n g 等【”1 认为土中的多 层加筋体还提供了显著的粘聚力。土拱和张拉膜效用也同时依赖于桩土相对刚 度，桩土刚度差异越大则土拱和张拉膜效用越显著【3 1 。桩承式路堤的荷载传递 示意图如图1 9 所示( q 。为加筋体所受的竖向应力，也即桩顶平面桩间土竖向 应力，q c 为桩帽所承担的竖向应力，t 为加筋体的张拉力) 。因此，土拱效用、 张拉膜或梁荷载传递平台机制、桩土相互作用及其刚度差异效用等是研究桩承 式路堤复杂荷载传递机理的几个主要方面。 图1 9 桩承式路堤荷载传递机理【” 1 3 1 桩承式路堤的土拱效用 由于土拱效用降低了作用于桩间土( 在传统桩承式路堤中) 或土工加筋材 料上( 在加筋桩承式路堤中) 的荷载，因此要计算桩土荷载分担比及沉降等首 先要估计拱效用的大小，l o w 嘲定义应力降低比s r r 来评价拱效用， 4 第1 章绪论 s r r ：l 7 9 h 其中：以为桩帽顶平面桩问土平均竖向应力( 或不考虑加筋体下土反力时加筋 体所受的平均竖向应力) ，以为路堤填土平均重度，h 为路堤高。其他的估计 拱效用大小的参数，如桩的荷载分担比e ， 哆2 嚣 2 ， 平均桩土应力比s t r 等也被经常采用， s t r ：盟( 1 3 ) 以 其中：吼为桩帽顶的平均竖向应力，s 为桩间距，a 为桩帽宽。在桩方形布置时 以上三参数间有如下换算关系： 田矾：s 2 t ( 1 - e - i ) j 一a ( 1 4 ) s t r ：墼( 1 5 ) 目前国内外用于桩承式路堤分析的土拱模型主要有：m a r s t o n 或t 托z a g h i 沟槽 土拱模型、楔形土拱模型、金字塔形土拱模型、半球形土拱模型等。 1 3 1 1m a r s t o n 或t e r z a g h i 沟槽土拱模型 该土拱模型是以m a r s t o n 地埋管线土压力理论【19 1 或t e r z a g h i 沟槽土拱理论 【b l 为基础提出来的。英国规范b s 8 0 0 6 采用了由j o n e s 2 0 提出的土工加筋桩承式 路堤经验设计方法，认为桩帽类似埋于沟槽的刚性管道，将不是由桩承担的荷 载看作均匀竖向线荷载由加筋体承担，根据m a r s t o n 的公式计算出作用于桩帽 上的平均竖向应力嘲，m i r i a m 2 1 1 将其换算为应力降低比。r u s s e l l 等q 利用 t e r z a g h i 的平面土拱模型来分析三维问题的桩承式路堤，同理求得应力降低比。 刘吉福伫2 1 采用m a r s t o n 的理论分析了水泥搅拌桩加固路堤的荷载分担比，考虑 了桩土沉降差对荷载分担比的影响，但是采用的桩土沉降差是凭经验确定的。 5 第1 章绪论 陈仁朋，许峰等【2 3 】利用池跃君等【2 4 】分析刚性基础下复合桩基的解析解求解思 路，也根据m a r s t o n 的土压力理论求得了考虑土一桩一路堤应力和变形协调的 复杂解析解。孙晓锋【2 5 l 将路堤填土一桩( 带承台) 一土各组成部分看作一个整 体进行分析，改进传统的传递函数，建立桩土的轴对称弹簧剪切分析模型。在 用矩阵位移法进行求解时，分别建立桩方程、土工程，以弹簧方程表达两者之 间的相互作用力，采用迭代算法对联立方程进行求解。该方法考虑了地基土的 分层特性和桩土间荷载传递函数的非线性，可以方便的得到荷载分担比、中性 点位置、桩土沉降以及桩身轴力和桩侧摩阻力分布等，但其模型是轴对称的， 也没有考虑加筋体的作用。总之，m a r s t o n 的地埋管线土压力理论或t e r z a g h i 沟槽土拱理论是基于二维问题提出来的，用来解决实际上是三维问题的桩承式 路堤是不合适的【2 “。英国规范b s 8 0 0 6 的方法既不满足简单的竖向平衡条件， 也没有考虑拱顶的条件，与r u s s e l l 等【6 】数值分析的结果显著不符f 2 6 】。 1 3 1 2 楔形土拱模型 楔形土拱模型示意图如图1 1 0 ，属于平面应变问题，可简化为平面应变的 三角形拱，只是各方法的项角大小不一样，假定楔形体内的填土荷载由加筋体 承担或桩间土承担，其余为桩承担。采用这一方法的有c a r l s s o n ，c a r d 等【2 7 l ， s v a n o 等 2 8 1 。c a r l s s o n 的文献是用瑞士语写的，但是r o g b e c k 2 9 】及h o r g a n 等 1 3 0 1 用英文讨论了此方法，c a r l s s o n 假定顶角为2 0 = 3 0 0 ，提出了临界高度的概念， 路堤一旦高于此临界高度h = 1 8 7 ( s a ) ，多余的荷载直接传递到桩，当路堤高 度在此临界范围内时，m i r i 锄【2 l 】等据此推得应力降低比的公式。 图1 1 0 楔形土拱模型 而c a r d 等在三层土工栅格和填料砂形成荷载传递平台的条件下采用 0 = 2 2 5 0 ，s v a n o 等建议0 校正为1 5 9 0 至2 1 8 0 之间，并考虑到三维效用认为作 6 第1 章绪论 用于加筋体上的荷载最终由桩帽问的两条“带”状加筋体承担，这两条“带”与 桩帽同宽与桩间距同长，在桩方形布置时即互相垂直。楔形土拱模型计算较为 简单，但仍属于二维模型，顶角的假定也是凭经验确定的。 1 3 1 3 金字塔形土拱模型 金字塔形土拱模型来源于g u i d o t 3 i 】在侧限刚性箱中所做的栅格加筋沙的平 板载荷试验，g u i d o 研究表明土工栅格砂土的应力扩散角可保守的取4 5 j e n n d 3 2 认为支撑于桩上的路堤与之类似，多层加筋体承担相邻四个方形桩帽 之间“金字塔”形土体荷载，其余为桩承担。b e l l 3 3 谰g u i d o 的研究成果设计 了用v c c 桩支撑的带双层土工加筋材料的赛文河第二交叉口路堤。r u s s e l l 掣q 假定“金字塔”脊线水平倾角为4 5 0 ，土体由单层土工加筋材料承担。c o l l i n p 4 】 进一步修正后认为“金字塔”是侧平面水平倾角为4 5 0 ，并要求至少有三层土工加 筋材料。但金字塔模型有一个概念上的矛盾，即重力方向与本方法所依赖的实 验情况相反【2 6 1 ，且所求得的应力降低比与数值分析结果相比一直偏小6 1 。 1 3 1 4 半球形土拱模型 半球形土拱模型如图1 1 1 所示，h c w l c t t 和r a n d o l p h 【3 5 】用模型试验分析了 图1 1 1 半球形桩项土拱模型图 砂填料在方形布置的桩承式路堤中的空间土拱效用，假定相邻四桩间的空间拱 为支撑于此四桩帽上的半球形土拱，认为塑性破坏点不是在拱顶就是在桩帽顶， 并获得了桩的荷载分担比的计算公式，r u s s e l l 等1 6 将其转化为了应力降低比公 7 第1 章绪论 式。但是h e w l e t t 和r a n d o l p h 没有考虑加筋体的作用，并在分析过程中假定土 拱为球对称半球拱且填料处于极限平衡状态，而这不满足竖向受力平衡条件。 陈云敏等【l l 】修正了h e w l e t t 和r a n d o l p h 的方法，引进了系数t 2 以满足竖向平衡 条件。l o w 1 5 】等通过模型试验比较了加筋体存在与否情况下桩梁( 桩顶用梁连 接) 中的土拱效用，将三维半球型土拱模型二维化，也求得了应力降低比，但 其桩顶有梁可看作平面应变土拱模型来分析，与桩承式路堤的三维土拱效用并 不相同。 1 3 2 桩承式路堤的土工合成材料张拉膜效用 桩承式路堤中土工合成材料的受力变形等也有许多学者进行了研究。主要 理论模型有单层土工合成材料的膜理论和多层土工合成材料的梁理论及薄板理 论。 1 3 2 1 膜理论 根据加筋体张拉变形形状的假设，张拉膜理论又有悬链线张拉膜理论、抛 物线张拉膜理论和圆弧线张拉膜理论等。j o h n 提出了土工合成材料悬链线张拉 膜理论，在假定地基土反力大小和加筋体最大挠度的条件下经过反复迭代求出 了加筋体中平均应力应变的大小b 6 】。n a u g h t o n 等【l 】假定加筋体挠曲线为抛物线 并进行过计算。l o w 1 8 】利用张拉膜圆弧线假定并考虑地基土反力作用得到了加 筋体拉力公式。在膜理论下加筋体拉力的计算是事先假定应力水平及应变的， 故不满足应变协调关系，且其各处拉应力相等的假定与实际情况不符，h 觚【3 】 的数值分析结果也表明加筋体的最大拉力发生在桩帽边沿。c h e n ”】等假定桩方 形布置情况下土工合成材料的变形形状为空间抛物面，根据文克尔地基模型及 平衡条件求得了加筋桩承式路堤的承载力公式，但其需要现场测试的桩土应力 比的值才能算出整个系统的承载力。 1 3 2 2 梁或者薄板荷载传递平台理论 对多层土工合成材料加筋体，填料要求是砂砾石以形成荷载传递平台。c a r d 等建议每一层加筋体的设计荷载为其上面的土楔体重力口7 】。c o l l i n 3 4 】细化了加筋 体荷载传递平台的设计程序，认为多层加筋材料与填料互锁形成具有一定刚度 的梁，由此梁将上部荷载全部传至桩。j o n e s 假定加筋体中的拉力由桩问土沉降 和路堤边缘土体侧向位移引起，给出了预制钢筋混凝土端承桩情况下加筋体拉 8 第1 章绪论 力计算公式和桩土应力比经验计算式2 0 1 ，饶为国”6 】在j o n e s 的基础上，考虑加筋 体和桩间土的相互作用，将加筋体视为薄板，采用薄板理论求得了加筋体的变 形和拉力。但是j o n e s 和饶为国的工作都没有考虑路堤一加筋体一桩一土问的共 同作用，忽略了路堤中的土拱效用的影响，其所求解问题是变形不协调的。 1 3 3 桩承式路堤的沉降 关于桩承式路堤的整体沉降和差异沉降的计算也有学者做了不少研究。饶 为国基于薄板变形理论和文克尔地基模型，提出了柔性桩承式路堤桩土加固区 的工后沉降量计算公式【1 6 1 。陈仁朋等根据桩一路堤相互作用求得了路堤总沉降 及桩顶平面差异沉斛2 3 1 ，但是根据二维m a r s t o n 理论得来的，且没有考虑加筋 体的作用。雷金波等【3 8 】根据成摩擦桩型、端承桩型及摩擦端承桩型分别采用复 合地基沉降计算模式、桩基沉降简化计算模式、桩问土沉降计算模式等三种模 式，并均与试验值做了比较，但还是没有对桩承式路堤从整体相互作用上做差 异沉降和整体沉降的分析。 1 3 4 桩承式路堤的桩侧负摩阻力 由于桩承式路堤的桩属于柔性基础下的疏桩，以及打桩引起超孔隙水压力 的消散，桩上刺等必然在桩身上部产生负摩阻力。国内外许多学者对桩侧负摩 阻力问题进行了研究。k u a s b a r a 3 9 1 采用弹性理论法、c h o w 4 0 , 4 1 1 和p o o r o o s h a s b 4 2 1 采用近似的数值方法、l e e 4 3 1 采用三维理想弹塑性有限元程序、王建华和陆建 飞等 4 4 , 4 5 采用b i o t 固结理论和f r e d h o l m 积分方程法分别研究了大面积堆载作 用下桩侧的负摩阻力问题。 上述学者在研究负摩擦问题时，地基的变形一般按一维问题分析，采用太 沙基一维固结理论，而对桩的分析采用轴对称模型，没有考虑桩土之间的荷载 分担变化。而桩承式路堤中的桩和地基变形是一个三维问题，并且桩与土之间 的荷载分担随桩土之间的差异沉降、路堤土拱效用、以及加筋体刚度而变化， 其负摩阻力也是一个不断发展、调整、稳定的过程。因此桩承式路堤中桩的负 摩阻力发挥规律和大面积堆载情况下的负摩阻问题又有所不同。 1 3 5 桩承式路堤的数值分析 k e m p t o n 等指出要准确预言桩承式路堤的性能三维分析是必要的【7 】。 k e m p t o n 等 7 1 及r u s s e l l 等【6 l 报道了用f l a c 3 d 对桩承式路堤的详细数值分析， 9 第1 章绪论 在三维数值分析结果里发现拱形状是一个依靠于四个桩帽上的曲面顶。o r i a n n e j e n c k 等m 】在二维模型试验的基础上，用f l a c 2 d 数值模拟探讨了各几何物理参 数的影响规律，但其是小尺寸的二维模型试验和二维数值分析，全尺寸的现场 试验和三维模型是必要的。国内陈福全等【4 7 】采用p l a x i s 8 2 软件，利用拉格朗日 大变形的方法，研究了桩承加筋路堤变形性状等，但其数值分析模型是二维平 面应变模型的。目前三维数值分析是桩承式路堤最可靠的设计分析方澍6 1 。 r u s s e l l 等通过对桩承式路堤做的数值分析开发了一种新的施工工艺【4 引。传 统的桩承式路堤分析假设加筋体在整个区域达到设计强度，然而r u s s e l l 等数 值分析表明加筋体拉应力在桩帽邻近区域迅速集中，在这一区域只有通过提供 高强度加筋材料才能达到节约成本的目的。r u s s e l l 的方法是在反复估计桩间屈 服土体应力分布的基础上来估算拱效用的。也假设加筋体挠曲形状为抛物线来 计算加筋体拉力。所提供的加筋材料分为主筋和次筋，具有高强度的主筋跨于 邻近桩帽之间，而底强度次筋覆盖整个桩区域。主筋和次筋的设计均要求允许 有适当的裂纹以使应变协调。l o v e 对主次筋的荷载分担进行分析后得出主次筋 荷载分担比为s a t 。 h a n 采用轴对称有限元程序按单桩模型对比分析了有无加筋体对荷载分担 比、整体沉降和差异沉降的影响，结果也表明加筋体的最大拉力发生在桩帽边 沿，其加筋作用是显著的【3 】。但其数值分析不是三维的，还不能模拟桩承式路 堤的真实情况，分析中没有考虑桩帽的作用，对桩端存在下卧软弱土层的情况 也没有进行分析。h u a n g 和h a n 等的数值分析显示路堤底部最大变形和加筋体 拉力与实测值吻合良好，三维数值分析进一步发现对三层加筋系统，在底层最 大拉力发生在跨中，然而在顶层最大拉力发生在桩帽边沿f 2 1 。y a n 等4 9 1 用 f l a c 2 0 数值模拟发现，土工合成材料有利于将上部填土荷载传递到桩上，同 时减小了路面的整体沉降和差异沉降。另一方面，p h a m 对柔性桩承式路堤的 数值分析显示加筋体的贡献是有限的【5 0 1 。 1 4 本文研究内容 桩承式路堤是一种新型软土地基处理形式，它是由路堤填土一加筋体一桩 一土四部分共同组成一个复杂的系统，对其承载机理的研究既要对单一因素进 行分析，又应同时考虑四种不同组成部分问的相互作用。几乎所有的土拱模型 1 0 第l 章绪论 是基于刚性支撑假设的，没有考虑桩竖向沉降的影响，对搅拌桩、碎石桩等柔 性桩是不合适的，有待提出一种考虑桩刚度、软土的压缩性影响的应力应变协 调的土拱模型，而不是传统的求得桩荷载分担后再计算桩的沉降变形；常规有 限元法虽然可以模拟桩承式路堤复杂的工作性状，但是计算过程中建模和参数 选取比较复杂，计算时间也较长，难以应用于工程实际分析。 本文在其他学者研究成果的基础上，把桩承式路堤各个部分看作一个整体， 对它的承载机理进行了一些有益的探索，所作的主要工作如下： ( 1 ) 对桩顶平面上路堤部分，根据平衡条件建立基本方程，引入应力连续 条件，然后建立桩和桩侧土部分的基本微分方程，结合相应的边界条件，最后 将两部分又统一为一个整体进行求解，获得了桩土弹性条件下桩承式路堤的应 力降低比、桩荷载分担比、平均桩土应力比等。 ( 2 ) 结合国内外几个工程的现场实测资料，与本文方法所得的计算结果进 行了比较，验证了本文方法的合理性。 ( 3 ) 将该方法与前人的几个经典计算方法所得到的结果进行了比较和分 析。 ( 4 ) 运用该计算方法，通过考察桩问距、桩长、桩帽置换率、桩径、路堤 填土高度、桩侧土模量、桩体模量、路堤填土模量等参数的变化对桩体荷载分 担比、应力降低比、土拱效应、平均桩土应力比的影响，探讨分析了路堤填料 一桩一地基土体共同作用的力学性状和承载机理。 第2 章桩承式路堤分析模犁与解答 2 1 引言 第2 章桩承式路堤分析模型与解答 由于桩的压缩性远小于土的压缩性，在同样的路堤填土荷载作用下，桩问 土的沉降量远大于桩的沉降量，这种差异沉降使桩间土上部填土对桩顶上部填 土产生向下的拖拽力，即剪力，使桩顶水平面上一定范围内的填土产生应力重 分布，剪力使大主应力方向发生偏转而大致平行于相邻两桩帽之间的椭圆形拱 连线，从而将此拱形区域内的路堤填土压实，形成一个拱状的压密壳体，路堤 荷载就通过这一大主应力拱传递到桩帽上，这种现象称为土拱效应。 夏元友【5 l 】等通过现场试验，对采集到的路基孔隙水压力和桩土相对位移数 据进行分析处理，从应力和变形两方面验证了刚性桩竖向土拱的存在性。 t e r z a g h i 最早于1 9 4 3 年利用活动门试验解释了土体与临近的刚性边界之间形成 拱形应力传递结构的现象，并将其称之为土拱效应【l5 1 ，s m i d 和n o v o s a d ， m a t u t t i s ，v a n e l 以及l a w r e n c e 等人1 1 8 , 5 2 , 5 3 1 对散体颗粒的应力传递结构进行了基 础性研究，获得了有关土拱效应力学应用的一些有益结论；l a w r e n c e 等人f 5 3 】 对隧道和抗滑桩进行了模型试验研究；周德培掣”】和张建勋等人【5 5 】将土拱效应 应用于抗滑桩上，通过数值分析表明这种应力传递的土拱为大主应力拱。 k o n o & m y a m a d a 5 6 针对支护结构开挖后的土压力问题和埋于砂土中的 隧道或管道等的土压力问题，在平面应变条件下根据平衡条件和摩尔库伦破坏 准则以及应力连续条件等，得出支护结构后的大主应力为凸向土体的拱形曲线。 但其方法中有几个关键参数需通过经验试算确定。 路堤下土拱是在填土自身重力作用下应力迁移形成的，在土拱效应的作用 下，随着距离桩顶高度的增加，桩间土与桩顶上部填土之间的差异沉降逐渐减 小，当增加到一定高度时，差异沉降最终消失，该高度处的平面称为等沉面【2 3 1 。 本文在前人研究成果的基础上，将桩承式路堤看作一个整体，并根据等面积原 理对桩和桩帽进行折减后简化为平面应变问题，由平衡条件、应力连续条件和 变形协调条件建立模型，并获得了解答。 1 3 第2 章桩承式路堤分析模型与解答 2 2 桩承式路堤桩帽顶以上平面土拱模型 2 2 1 基本假定 由于桩承式路堤是由路堤填土一水平加筋体一桩( 带桩帽) 一土四部分组成 的复杂系统，为了使问题简化，本文做了如下基本假定： ( 1 ) 将路堤填土扩展为大面积加载，各处填土高度相同。 ( 2 ) 填土、桩及桩问土都是均质各向同性的理想弹性体。 ( 3 ) 忽略水平加筋体的兜提作用与侧限作用。 ( 4 ) 根据等面积原理对桩和桩帽进行折减后简化为平面应变问题。 2 2 2 理论模型的建立 假定桩承式路堤的桩为方桩，方形布置，根据等面积折减后桩问距为s ， 桩帽宽为a ，建立如图2 1 所示坐标系，曲线d e g 为拱形区a 与非拱形区r 的边界曲线，取a 内一微元体，单元应力分布如图2 2 ，得静力平衡方程： q jj i i i i川l1j l b 办 b i i 。 匹习 。 匹习 i i i 图2 1 坐标系和边界线 盟+ o r ：o 出忽 1 4 ( 2 1 ) 兰! 童壁墨茎堕堡坌堑堡型皇坚查 誓+ 警+ 以= 。 眨z ， 色缸” 其中：以为路堤填土平均重度。 吒+ ( a 吒i 出) a z ( a 吒，缸) 凼 i 良1 矗 图2 2 单元应力示意图 可对a 区域的各应力分量假定如下： ，2 o x = 名陋日+ ( 口) + 告，( p ) 】 ( 2 3 ) ， 2 吒= ；v s p h + p g ( o ) + 告g ( 绷 ( 2 4 ) 一 f 2 以 ( 口) + 告r ( 力】 ( 2 5 ) 其中：h 为路面至桩帽顶面的高度，盯和p 为常数，八口) ，( ，g ( 回，g ( 口) ， f ( d ，t ( o ) 为由应力平衡条件及边界条件确定的关于口的连续函数。各应力分量 表达式中略去了p 的高次项，其中切应力分量由对称性知，p ：0 时，f ：0 ， 故无常数项。 由x = p s i n o ，z = p e o s 8 ，将式( 2 3 ) 、( 2 4 ) 、( 2 5 ) 代入式( 2 1 ) 、( 2 2 ) ， 根据复合函数求导法则或者全微分方法可得： f ( o ) s i n o + f ( o ) c o s o + t ( 8 ) e o s 0 一f ( d s i n o + 2 p f ( o ) “ ( 2 6 ) s i n 0 + 昙f ( 0 ) c o s 舢2 - - 爿- pt ( o ) e m s 占一昙双印砌= o 1 5 第2 章桩承式路堤分析模型与解答 g ( o ) c o s 口一g ( d s i n 口+ f ( 口) s i n 口+ f ( 印c o s p + 2 - - 爿- pg ( 0 ) c o s 口一- 日- pg ( 印s i n p + 2 p t ( o ) s i n 口+ - - 日- pt ( 0 ) c o s 口+ 1 = o 由于( 2 6 ) 、( 2 7 ) 对任意的p ，0 均成立，则有： f ( b ) s i n 0 + f ( 印c o s 口+ f ( p ) c o s 口一t ( 0 ) s i n 0 = 0 g ( o ) e o s o g ( 0 ) s i n 0 + t ( o ) s i n o + f ( d c o s 0 + 1 = 0 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 2 f ( 0 ) s i n 8 + f ( 0 ) c o s 0 + 2 t ( 0 ) c o s 0 一t ( 0 ) s i n 0 = 0 ( 2 1 0 ) 2 g ( o ) e o s o g ( 0 ) s i n 0 + 2 t ( 0 ) s i n 0 + t ( 0 ) c o s 0 = 0 ( 2 1 1 ) 对r 区域各应力分量满足k 0 条件： 吒= k o y g ( h + h q z ) ( 2 1 2 ) o z = 以饵+ 一z ) ( 2 1 3 ) f = 0 ( 2 1 4 ) 其中：= 争，为超载q 的等效路堤填土高度，以为路堤填土平均重度，根据 a ，r 区域边界处应力连续有： 以陋日+ p f ( o ) + 百1 0 2f ( d 】= 以( 日+ 一p c o s d ( 2 1 5 ) y s c f l h + p g ( o ) + 百p 2g ( 目) = r g ( 4 + 一p c o s 印 ( 2 1 6 ) 坩( 卅告r ( 剀= o ( 2 1 7 ) 式( 2 1 5 ) 、( 2 1 6 ) 、( 2 1 7 ) 对0 求导得： p 八日) + p ( 口) + 2 罟f ( + 百p 2 ，( 力= ( p s i n o - p c o s p ) ( 2 1 8 ) p g ( 口) + 硝( 口) + 2 百p p g ( 口) + 百p 2g ( 力= p s i n 口一p c 。s 口 ( 2 1 9 ) 1 6 第2 章桩承式路堤分析模犁与解答 p 卵) 叫( 印+ 2 箐即) + 等r ( 班o ( 2 2 0 ) 将( 2 1 8 ) 、( 2 1 9 ) 、( 2 2 0 ) 整理得( 2 2 1 ) 、( 2 2 2 ) 、( 2 2 3 ) 以厂( 口) + 2 p f ( 0 ) + c o s 口) 】+ p f ( d + h , o f ( 印】- 局p s i n 护( 2 2 1 ) p 【g ( p ) + 2 p g ( 0 ) + c o s 口) 】+ p i g ( d + , o 日g ( 】= p s i n 口 ( 2 2 2 ) p 【f ( 口) + 2 p t ( 0 ) + 4 f ( d + - - h - pt ( 力】- o ( 2 2 3 ) 由( 2 8 ) 、( 2 1 0 ) 、( 2 2 3 ) 消去f ( p ) ，f ( d ，g ( 口) ，g ( 力，t ( 印，t ( 口) 整理得： 八d + 2 百p ，( d + c o s 秽) 】( p s i n 0 - c o s d ( 2 2 4 ) + p ( p ) + 2 p t ( o ) ( p e o s 口+ p s i n p ) = o 同理，由( 2 9 ) 、( 2 1 1 ) 、( 2 2 2 ) 消去( 印，f ( 护) ，g ( d ，g ( 国，t ( 口) ，( 力整 理得： g ( 回+ 2 导g ( 咿础) 】( p s i n o + p c o s 即 ( 2 2 5 ) i t ( 口) + 2 p r ( o ) ( p s i n 口一户 c o s o ) = o 由( 2 2 4 ) 、( 2 2 5 ) 得： 【厂( 印+ 2 昙，( 印+ 蚝c o s 绷 g ( 回+ 2 詈g ( d + c o s 剀 ( 2 2 6 ) 拟班2 鲁即) 】2 = o 由对称性知： 当口= o n ，f ( d 0 ) = o ，p ( e - o ) 2 0 当0 = z 2 时，r ( s 1 2 ，z 1 2 ) = 0 ，代入式( 2 5 ) 得： f ( 三) + 雨sh i g l ) = o ( 2 2 7 ) 1 7 第2 章桩承式路堤分析模犁与解答 吒= k 以( 胃+ 一z ) 吒叫积+ ( 即鲁f 图2 3 0 e b c f 隔离体受力图 关系可得： x = 0 e 。，吒( p ，a ) d z + r 吒( p ，d c o s 口一f ( 岛口) s i n a d p = f t rd z + r q ( p ，o ) d p 即： e 。y 饵+ 一z ) 如+ f 珞皿h + p f ( p ) + 告f ( 剀c 。s 鲋p r 硝( 口) + 等r ( 钏 s i n 鲋户= j k o y g ( h + h q z ) 出+ r 【口日+ p ，( o ) + 等，( o ) 】d p 一 ( 日+ ) + 1 k o h 2 + c t 协+ 圭 2 ( o ) + 西h 3f ( o ) = 一k o ( h + ) p c o s p + 三k o p 2c o s 口2 + 陋日+ 三p 2 ，( 力+ 鲁f ( p ) 】c o s 口- 【；p 2 t ( 曰) + 刍r ( 口) 】s i l l 口 ( 2 2 8 ) 其中：积分号中的, c o 即为角度为口时边界曲线上的p ，积分完后又用p 代替， h 为0 = 0 时边界曲线的p 值，并假定z = h 水平面为等沉面。 路堤下土拱是在填土自身重力作用下应力迁移形成的，在土拱效应的作用 下，随着距离桩项高度的增加，桩间土与桩顶上部填土之间的差异沉降逐渐减 小，当增加到一定高度时，差异沉降最终消失，该高度处的平面称为等沉面【2 扪。 同理有： 1 8 第2 章桩承式路堤分析模型与解答 z = o ， r 【吒( 户，口) s i n 口一f ( p ，力c o s o a p = ( 日+ ) p s i i i 口一；p 2 s i n 口c 。s 口 即：r 【吒( p ，回s i n o f ( 岛口) c o s o a p = y g ( h + ) p s i i l 口一以j 1 s i n 矽s 口 ( h + h q ) p s i n o - 1 p 2s i n o c o s 0 = f l h p + 1 以+ 刍g ( 州删( 2 2 9 ) _ 1 p 2 t ( 8 ) + 争( 剀c o s 口 = o ， j f p a x ( p ，0 ) d p + f a ，z d z 一( 。，盯z d z r 【吒( p ，回c o s 口一f ( p ，口) s i n 绷p c o s 鲥p 一i ? 【c l ( p ，口) s i n 占一f ( p ，o ) c o s 目】户s i n 6 l d p + 以( h + 一岛c o s 目) p 。s i n 口l p os i n 口 + 三以岛s i i l 口岛c o s 口i p o s i n 8 = o 设矽= l p os i n 2 8 ( h + 一i 2 岛c o s 国，上式化为： ；k o ( h + ) ( h 2 一 2 ) 一i k o ( h - h 3 ) + + 1 2 a h h 2 + ； 3 ，( o ) + 1 4 h 4 f 日( o ) = ；k o ( h + h q ) ( h 2 一c o s 2 d 一- ；k o ( u 一c