（控制理论与控制工程专业论文）多变量预测控制算法研究及工程化实现.pdf

中国科学技术大学硕士论文摘要 摘要 - 在当今的工业过程控制领域，模型预测控制作为一种实用且控制效果较好的 先进控制策略，越来越多的受到控制工程师的青睐，也吸引着越来越多的学者对 其进行研究。本文在对预测控制算法进行研究的基础上，提出了基于状态空间法 的阶梯式多变量动态矩阵控制集中预测集中优化和分散预测分散优化两种算法， 算法在保持了状态空间法优点的同时，使计算量大为减少。 预测控制在国外应用越来越广泛，预测控制软件产品也显示出其应有的价 值，然而国内在这方面的软件产品还不多。本文基于先进控制软件平台，对多种 预测控制算法进行了工程化实现，包括单变量d m c ( 动态矩阵控制) 、m a c ( 模 型算法控制) 、i m a c ( 增量式模型算法控制) 、g p c ( 广义预测控制) 、m d m c ( 多 变量动态矩阵控制) 、s t a i r m d m c ( 阶梯式多变量动态矩阵控制) 、m p f c ( 多变量 预测函数控制) ，算法的实现过程秉承了平台开发过程的严谨作风，按软件工程 的方法，重视前期需求分析和后期测试工作。最后通过仿真和实验验证了算法的 有效性和平台的可靠性。 本论文是作者对预测控制算法所做的研究工作和这些算法的工程化实现工 作的总结，全文总共5 章。第一章为绪论，介绍了预测控制的产生、发展、研究 和应用现状、及其基本原理，最后说明课题意义和作者所做工作。第二章为预测 控制算法研究，首先推导了基于状态空间模型的单变量动态矩阵算法，接着介绍 了基于同一思路的多变量算法，然后作者引入阶梯式控制的思想，提出了基于状 态空间法的阶梯式多变量动态矩阵控制算法，最后还介绍了预测函数控制基本算 法和一种多变量预测函数控制算法。第三章是预测控制的工程化实现，首先简要 介绍了算法实现的基础先进控制软件平台，然后说明了基于平台的预测控制 算法的工程化实现方法和实现过程，最后是对所实现的预测控制算法模块和预测 控制系统进行程序测试的简要说明。第四章是预测控制系统的测试、实验过程及 结果，并对结果进行了分析。第五章对算法实现过程进行了总结。 关键词：预测控制，阶梯式，多变量，动态矩阵控制，预测函数控制，工程化实 现，先进控制软件平台 中国科学技术大学硕士论文a b s t r a c t a b s t r a c t m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ，a sap r a c t i c a la n de f f e c t i v ea d v a n c e dc o n t r o ls t r a t e g y , h a sb e e ng r a d u a l l yf a v o r e db yc o n t r o le n g i n e e r si nt o d a y sd o m a i no fi n d u s t r i a l c o n t r 0 1 a l s oi ta t t r a c t sm o r ea n dm o r es c h o l a r sf o rd e e pr e s e a r c h e s b a s e do nt h e r e s e a r c h e si np r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h m s ，t h i st h e s i sg i v e st w oa l g o r i t h m sw h i c ha r e s t a i p l i k ec e n t r a l i z e da n dd e c e n t r a l i z e do p t i m i z a t i o nd m c a l g o r i t h mf o rm u l t i v a r i a b l e s y s t e m t h e s ea l g o r i t h m sk e e pt h ea d v a n t a g e so fs t a t es p a c em e t h o d ，a sw e l la s r e d u c i n gt h ea m o u n to fc a l c u l a t i o n s p r e d i c t i v ec o n t r o lh a sb e e nm o r ea n dm o r ew i d e l yu s e di no t h e rc o u n t r i e s a n d p r e d i c t i v ec o n t r o ls o f t w a r eh a ss h o w ni t so u t s t a n d i n gv a l u e h o w e v e r , i ti sn o tt h e s a m ec a s ei no u rc o u n t r y b a s e do nt h ea d v a n c e dc o n t r o ls o f t w a r ep l a t f o r m ，t h i st h e s i s g i v e st h ee n g i n e e r i n gi m p l e m e n t so fs e v e r a lp r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h m s ，i n c l u d i n g s i n g l e v a r i a b l ed m c ( d y n a m i cm a t r i xc o n t r 0 1 ) ，m a c ( m o d e la l g o r i t h mc o n t r 0 1 ) ， i m a c ( i n c r e m e n tm o d e la l g o r i t h mc o n t r 0 1 ) ，g p c ( g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 ) ， m d m c ( m u l t i v a r i a b l ed y n a m i cm a t r i xc o n t r 0 1 ) 。s t a i r - m d m c ( s t a i r - l i k em u l t i v a r i a b l e d y n a m i cm a t r i xc o n t r 0 1 ) ，m p f c ( m u l t i v a r i a b l ep r e d i c t i v ef u n c t i o n c o n t r 0 1 ) i m p l e m e n tp r o c e s s e so ft h ea l g o r i t h m s i n h e r i tt h ep r e c i s e n e s si nt h e p r o g r a m m i n go ft h ep l a t f o r m ，a t t a c h i n gm u c hi m p o r t a n c et ot h ed e m a n da n a l y s i si n t h ep r o p h a s ea n dt h et e s tw o r ki nt h ea n a p h a s ea c c o r d i n gt ot h em e t h o do fs o f t w a r e e n g i n e e r i n g t h e nt h ee f f i c i e n c yo ft h ea l g o r i t h m sa n dt h er e l i a b i l i t yo ft h ep l a t f o r m a r ep r o v e dt h r o u g hs i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t s t h i st h e s i si st h ea u t h o r ss u m m a r i z a t i o no ft h er e s e a r c hw o r ka n dt h e e n g i n e e r i n gi m p l e m e n tw o r ko nt h ep r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h m s ，c a t e g o r i z e di n5 c h a p t e r s c h a p t e r1i si n t r o d u c t i o n , i n t r o d u c i n gt h eb i r t h ，d e v e l o p m e n t ，c o n d i t i o n si n r e s e a r c ha n da p p l i c a t i o na n df u n d a m e n t a lp r i n c i p l e s t h es i g n i f i c a n c eo ft h er e s e a r c h w o r kd o n eb yt h ea u t h o ri sg i v e ni nt h ee n d c h a p t e r2i sa b o u tt h er e s e a r c h e si nt h e p r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h m s s i n g l e - v a r i a b l ed y n a m i cm a t r i xa l g o r i t h mb a s e do nt h e s t a t es p a c em o d e li sf i r s td e r i v e d ，a n dt h em u l t i v a r i a b l ea l g o r i t h m si si n t r o d u c e di nt h e s a m et h o u g h t t h e ni n t r o d u c i n gs t a i r - l i k ec o n t r o lt h o u g h t ，t h ea u t h o r p r e s e n t s s t a i r - l i k em u l t i v a r i a b l ed y n a m i cm a t r i xc o n t r o la l g o r i t h mw h i c hi so nt h eb a s i so f s t a t e s p a c em o d e l f i n a l l yab a s i cp r e d i c t i v e f u n c t i o nc o n t r o la l g o r i t h ma n da m u l t i v a r i a b l ep r e d i c t i v ef u n c t i o nc o n t r o la l g o r i t h ma r ei n t r o d u c e d c h a p t e r3i sa b o u t t h ee n g i n e e r i n gi m p l e m e n t so ft h e p r e d i c t i v ec o n t r 0 1 f i r s t l y , t h eb a s i so ft h e a l g o r i t h m s e n g i n e e r i n gi m p l e m e n t s - - - a d v a n c e d c o n t r o ls o f t w a r e p l a t f o r m i s n 中国科学技术大学硕士论文 a b s t r a c t i n t r o d u c e d t h e nt h ea u t h o re x p l a i n st h em e t h o do fp r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h m s e n g i n e e r i n gi m p l e m e n t sa n di t sp r o c e s sb a s e do np l a t f o r m f i n a l l yt h ea u t h o rg i v e s b r i e fe x p l a n a t i o no ft h er e a l i z e d p r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h m sm o d u l ea n dt h e p r o g r a m m i n gt e s to ft h ep r e d i c t i v ec o n t r o ls y s t e m c h a p t e r4i sa b o u tt h et e s t , e x p e r i m e n t sp r o c e s sa n dt h er e s u l t so f t h ep r e d i c t i v ec o n t r o ls y s t e m m e a n w h i l e ，t h e r e s u l t sh a v eb e e na n a l y z e d c h a p t e r5i st h es u m m a r i z a t i o no ft h e a l g o r i t h m sp r o c e s s o f i m p l e m e n t s k e y w o r d s ：p r e d i c t i v ec o n t r o l ，s t a i r - l i k e ，m u l t i v a r i a b l e ，d y n a m i cm a t r i xc o n t r o l ， p r e d i c t i v e f u n c t i o n c o n t r o l ，e n g i n e e r i n gi m p l e m e n t , a d v a n c e dc o n t r o ls o f t w a r e p l a t f o r m m 中国科学技术大学学位论文相关声明 本人声明所呈交的学位论文。是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任 何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究 所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学 校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名：缸】毒 7 0 0 1 生gr 月) 1 日 弼每 中国科学技术大学硕士论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 预测控制的产生和发展 1 1 1 预测控制的产生背景 模型预测控制( m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ，简记为m p c ) ，又称为预测控制， 是在2 0 世纪7 0 年代末开始出现的一种基于模型的计算机控制算法，它的产生有 着深刻的理论发展和实际应用背景。 6 0 年代末，随着计算机技术的发展，基于状态空间方法、以最优控制为目 标的现代控制理论迅猛发展，并在航空航天领域取得一系列辉煌的成果。这对于 在工业过程中追求更卓越控制品质和更大经济效益的控制工程师来说，无疑具有 巨大的吸引力。但是，当将现代控制理论的最优控制方法用于地面复杂的工业生 产过程时，却发现这一理论与工程实践之间差距甚大，往往不能获得满意的控制 效果，更谈不上实现最优控制的性能了。这是因为：基于现代控制理论的系统 分析和设计方法是建立在精确的数学模型的基础上，而实际工业过程机理复杂， 被控对象往往具有非线性、纯滞后、时变和参数不确定性，难以建立精确的数学 模型：规定控制对象行为的性能指标，不象宇航问题那样能以明显的形式表达 出来；直接用最优控制、最优滤波综合技术得到的控制器结构往往过于复杂， 甚至是物理上不可实现的。因此，在工业过程控制中，经典的p i d 调节器仍然 占有统治地位。 上述理论与实际应用之间的不协调，促使控制工程师们对现代控制理论的基 本观点进行了反思。其结果是，一方面加强对工业过程的建模、系统辩识、自适 应控制、鲁棒控制等方面的研究；另一方面开始突破传统控制思想的约束，从实 际工业过程的特点出发，研究寻求对模型要求不高、算法简单，易于实现、实时 性强的控制算法。在此期间计算机软硬件技术的飞速发展，更是推动了工控领域 高级过程控制、优化控制、人工智能控制等先进控制策略的发展，并为这些算法 的实施提供了良好的物质基础和运行平台。预测控制就是在这一时代背景下应运 而生的一类计算机优化控制算法。自r i c h a l e t ( 1 9 7 8 ) 在他的经典文献【i 】中第一次 提出预测控制的概念，时至今日预测控制已经走过了三十年的发展历程，在大量 成功的工程实践中已被证明是一种易于实现、行之有效的控制算法，并发展成为 控制理论和应用学科的一个重要分支。 1 1 2 预测控制的研究概况 预测控制是现今公认的一种实用的先进控制策略，有着广泛的应用前景。国 内外控制界对预测控制的理论分析、算法改进及实际应用等方面的研究不断深 入，每年都有很多文献发表。现有的预测控制算法有上百种之多，一般可分为两 中国科学技术大学硕士论文第一章绪论 大类。 一类为基于非参数化模型的预测控制算法，代表成果是r i c h a l e t ( 1 9 7 8 ) 、 r o u h a n i 、m e h r a ( 1 9 8 2 ) 等提出的基于脉冲响应模型的模型预测启发式控制 ( m o d e lp r e d i c t i v eh e u r i s t i cc o n t r o l ，简称m p h c ) 吲，或称为模型算法控制( m o d e l a l g o r i t t h m i cc o n t r o l ，简称m a c ) ，c u r l e r ( 1 9 8 0 ) 等提出的建立在阶跃响应模型基 础上的动态矩阵控制( d y n a m i cm a t r i xc o n t r o l ，简称d m c ) o l 。这类预测控制方 法的特点是：工业对象的脉冲响应和阶跃响应易于在工业现场获得，用此非参数 模型来描述对象的动态特性，避开了难以建立工业过程精确模型的障碍；采用反 馈校正基础上的在线滚动优化取代传统最优控制，可以克服工业对象的参数不确 定性的影响，增强控制的鲁棒性，而且在线计算简单。因而这类算法很适合于实 际工业过程的需要，很快引起了广泛的兴趣并取得了大量成功的应用。 另一类是基于参数化模型并与经典自适应控制相结合的预测控制算法，主要 有c l a r k e ( 1 9 8 7 ) 提出的广义预测控制( g e n e r a l i z e d p r e d i c t i v e c o n t r o l ，简称g p c ) 4 1 和l e l i c ( 1 9 8 7 ) 提出的广义预测极点配置控制( g e n e r a l i z e dp o l e sp l a c e m e n t s c o n t r o l ，简称g p p ) 【5 j 。这类算法保持了预测控制算法的基本特征，预测模型采 用受控自回归积分滑动平均模型( c o n t r o l l e da u t o r e g r e s s i v ei n t e g r a t e dm o v i n g a v e r a g em o d e l ，简称c a r i m a ) 或受控自回归滑动平均模型( c o n t r o l l e d a u t o r e g r e s s i v em o v i n ga v e r a g em o d e l ，简称c a r m a ) 。这类算法采用参数模型 描述系统特性，需要在线确定的参数少，利于实现自适应控制。由于将自适应机 制与预测控制相结合，因而可根据扰动、时变等引起的参数变化，及时修正预测 模型，从而改善系统的动态性能。同m a c 和d m c 一样，g p c 在工业过程控制 中也获得了大量成功应用。 国内外对预测控制的理论研究主要体现在两个方面，其一是从预测控制本身 的机理出发，研究预测控制的一些性能，如稳定性、鲁棒性和可行性等，近年来 又涉足到了对非线性预测控制的研究。其二是从预测控制的优化方法和优化策略 方面进行研究，其目的是面向应用。在对优化问题的研究上可以概括为以下三点： 一是从预测模型的角度出发，讨论在各种典型预测模型下的优化问题；二是从优 化控制变量、提高计算速度的角度出发，采用一些直接或间接的处理优化问题的 求解方法和快速算法：三是从开发更加实用的优化策略的角度出发，结合预测控 制运行机制提出更为合理的优化问题和方法【6 1 。 在算法改进方面的研究，成果甚为丰富。利用线性迭加原理，很容易将单变 量d m c 算法推广为多变量系统d m c 算法，后来学者们又提出了建立在解耦基础 之上的多变量d m c 方法。李嗣福等提出一种多变量系统的分散优化动态矩阵控 制算法，该算法利用预测控制滚动优化的特点，将多变量系统d m c 算法分散为若 2 中国科学技术大学硕士论文第一章绪论 干单变量系统的d m c 算法，使多变量d m c 算法参数设计和算法求解计算大为简 化。余世明等针对多变量有约束的d m c 问题，以输出值与未来参考轨迹序列误 差的绝对值之和作为性能指标，通过线性化处理使其转化为目标规划问题，从而 使在线滚动优化变得非常容易，并可充分利用全部操作变量优化系统的动态性 能。查星字提出一种新的多频率多变量d m c 算法，并且进一步用d m c 方法推导 出多频率多变量系统的预测方程、最优控制律及系统的内模结构。牛玉翔等针对 高温力学材料试验机加热炉两通道相互耦合的问题，提出了多变量预测前馈补偿 解耦d m c 算法，并用线性定常原理把该算法中需要求解2 m 元线性方程组转化为 只需求解二元一次方程组问题，使计算量大为减少。k i n n a e r 在1 9 8 7 年提出了输 入输出维数相等的多变量广义预测控制，把仅适用于稳定对象的算法推广到非自 衡对象。c l o u d 和k o u v a r i t a k i s 把多变量特征轨迹法和单变量预测控制相结合，与 1 9 8 8 年提出在特征结构下的广义预测控制算法。1 9 8 4 年a ，p e d r o 等人应用离散时 间状态空间和差分方程相结合，针对确定性系统提出了一种新的广义预测控制算 法，避免t d i o p h a n t i n e 方程的在线计算。在参数优化设计方面，席裕庚以单变量 d m c 算法为例，给出了d m c 参数选取的一般性原则以及它们对控制系统性能的 定性影响：陈立等通过对无约束d m c 算法进行改进，提出了用遗传算法对d m c 的设计参数进行在线寻优，由优化结果来计算实际控制作用，这增加了系统处理 各种约束的能力，改善了系统性能。罗刚等以s i s o 控制系统为例提出用满意度 衡量某一组参数质量的优劣，并以遗传算法进行搜索的d m c 参数满意优化的方 法。在非线性预测算法方面，李嗣福等将线性系统预测控制的策略推广应用于非 线性系统，研究基于l a g u e r r e 函数模型的非线性系统自适应预测控制策略，陈增 强等采用神经网络对非线性模型进行了仿真。在与其它控制算法相结合方面。出 现了与p i d 结合的串级预测控制，基于神经网络的d m c 算法，模糊预测控制算法， 自适应预测控制等。在算法的稳定性和鲁棒性分析方面，学者们采用内模结构和 状态空间法两种形式进行研究1 7 j 。 1 1 3 预测控制在工控领域中的应用及发展方向 预测控制的产生，是复杂工业系统实现优化控制的需要，因而预测控制的理 论研究与其在工控领域中的应用紧密联系在一起，相互促进，共同发展。 早在1 9 7 3 年，动态矩阵控制就成功应用于美国s h e l l 石油公司的生产设备上， 这种算法被石化行业界认为是解决大纯滞后、多变量问题的最好方法。1 9 7 8 年 r i c h a l e t 在发表论文 1 时，所提的模型算法控制已经在十几个大型工业过程成功 地应用了一年时间。1 9 8 7 年c l a r k 发表的广义预测控制技术，亦已成功应用于水 泥研磨机、工业锅炉、造纸机等系统1 8 j 。随着理论研究的不断深入和控制技术的 不断提高，预测控制在工控领域中的应用越来越广泛，其范围遍及石油、化工、 中国科学技术大学硕士论文第一章绪论 建材、冶金、航空、机械制造、食品加工、军事等各行各业。 预测控制广泛应用的另一个标志是，国外众多著名的工控系统生产厂商，如 美国a s p e n t e c h 公司、h o n e y w e l l p r o f i m a t i c s 公司、j o h n s o n y o k o g a w a 公司、s h e l l 石油公司、k b c 的a d v a n c e dt e c h o n o l o g i c s 公司、加拿大t r e i b e rc o n t r o l 公司、 法国a d e r s a 公司等，纷纷推出各具特色的商品化预测控制软件包，并成功应用 于数百家大型工业过程，如原油蒸馏装置、催化裂化装置、聚乙烯反应器、冶金、 造纸、钢铁等。这些软件包为预测控制从理论到实际应用架起了一座桥梁，大大 促进了预测控制的研究和应用。同时，它们在工程实践中不断地推陈出新，已经 历经了如下四代产品。 第一代产品以法国a d e r s a 公司的i d c o m 软件包和d m c 公司的d m c 为代表， 他们定义了预测控制方法的理论框架，对过程工业的控制产生了巨大影响；预测 控制的第二代产品以s h e l l 公司的q d m c 算法为代表，是对d m c 算法的改进，能 够系统的处理输入输出约束；推出的第三代预测控制产品以s e t p o i n t 公司的 i d c o m m ( m u l t i v a r i a b l ) 和a d e r s a 公司的h i e c o n ( h i e r a r c h i c a lc o n s t r a i n tc o n t r 0 1 ) 等为代表，这一代m p c 技术对约束条件进行了区分( 可考虑硬约束、软约束、等 级约束) ，提出了一些处理不可行解的方案，考虑了控制结构时变的问题，可以 选择不同形式的反馈方式，适应稳定、积分和不稳定的过程，并可采用多种形式 的目标函数；第四代预测控制产品以h o n e y w e l l h i s p e c s o l u t i o n 公司的r m p c t 和 t r e i b e rc o n t r o l s 公司的d m c - p l u s 软件包为代表，它们具有如下一些特征：基于 w i n d o w s 的图形用户界面、采用多层优化以实现不同等级的控制目标、采用灵活 的优化方法、采用鲁棒设计方法以考虑模型的不确定性和采用改进的辨识技术等 【9 l 。据调查统计显示，截止至2 0 0 2 年，国外成功应用于工业控制领域的以预测控 制为核心的先进控制装置有4 6 0 0 套以上【l o l ，而且呈不断加速增长的趋势，给企 业带来了巨大的经济效益。 国内对预测控制的研究起步较晚，其应用研究远不如国外，但已有一些成果 见诸报道。如浙大中控与法国a d e r s a 公司合作，利用h i e c o n 和p f c 技术进 一步研制开发了多变量预测控制软件包a d v a n t r o l h i e c o n 和预测函数控制 软件包a d v a n t r o l p f c ：上海交通大学与浙江大学开发研制的多变量约束控 制软件包m c c 是一个处理约束的多变量、多目标、多控制模式和基于模型预测 的最优控制器；中国科学技术大学开发的模块多变量动态矩阵控制软件在辽河油 田炼油厂常压塔加热炉得到了成功应用；东南大学对火电厂机组的主汽压力、主 汽温度采用d m c 预测控制方法，取得较好的控制效果。 这些成功应用的案例，充分表明预测控制已成为一种重要的先进控制策略， 代表着过程控制的一个新方向。预测控制软件的发展过程在某种程度上代表着预 4 中国科学技术大学硕士论文第一章绪论 测控制理论和技术本身的发展过程。 面对日益复杂的控铝4 对象和多样化的控制要求，如何傻预测控制适应现代化 的大生产，是当前控制界要面对的问题。 结合信息技术的一些新成果，工控领域的学者和工程师们正继续努力探索和 扩展预测控制的新算法。预测控制是基于模型的控制，该模型从狭义理解是过程 模型，而从广义来看，是服务于信息处理的一种形式。另外，预测控制的滚动优 化和在线反馈校正可以说是一种智能式的思维模式。因此，摆脱传统模型的结构 约束，预测控制与人工神经网络、模糊控制、遗传算法等智能算法结合，向具有 一般意义的信息处理方向发展，向智能化方向发展，向研发我们自己的预测控制 工程化软件方向发展，去解决更为复杂的实际工业过程的控制问题，乃是一件很 有意义的事情。 1 2 预测控制基本原理 预测控制算法虽然形式多样，但就其一般轮廓而言，都具有如下三个基本 特征，即预测模型、滚动优化和反馈校正。 1 。预测模型 预测控制是基于模型的控制算法，预测模型的功能是根据被控对象的历史信 息和未来输入预测其未来某一时间段内的输出。预测模型强调的是模型功能，而 对具体结构形式没有要求。所以，状态方程、传递函数等传统模型都可作为预测 模型。对于线性稳定系统而言，工业现场容易得到的阶跃响应或脉冲响应这类非 参数模型，也可作为预测模型使用，目前多数模型预测控制软件包采用的都是这 类非参数模型。此外，非线性系统、分布参数系统的模型，只要具备上述功能， 也可在对这类系统进行预测控制时作为预测模型使用口j 。 2 滚动优化 预测控制是一种优化控制算法，其当前和未来控制量的取值是通过对某一性 能指标的最优来确定的。这一性能指标涉及到系统未来的行为，可采用不同的性 能指标来计算控制量，通常取被控对象的输出在未来的采样点上跟踪某一期望轨 迹的方差为最小。 然而，预测控制采用的优化与传统意义下的最优控制是不同的。最优控制采 用一个不变的的全局优化指标，而预测控制中的优化则是有限时段内的滚动优 化，即在每一采样时刻，优化性能指标只涉及到从该时刻起未来有限的时间范围， 而到下一采样时刻，此优化时段同时向前推进。预测控制的优化性能指标是随时 闻的推移而变化的，优化过程不是一次性离线完成，而是在线反复进行。有限时 段优化只能得到全局次优解，但这种反复在线的优化，能够及时地修正和弥补模 型失配、时变和干扰等不确定性引起的误差。 中国科学技术大学硕士论文 第一章绪论 3 反馈校正 预测控制是一种闭环控制算法。在实际工业过程中的模型失配或环境干扰等 不确定性，均会引起模型预测输出与系统实际输出之间存在定的误差。为保证 预测控制的效果，通常采用反馈校正策略，即通过优化后的控制作用不是逐一全 部实施，而只是实现当前时刻的控制作用。到下一采样时刻，则首先检测对象的 实际输出，并根据这一输出的测量值对基于模型的预测进行修正，然后再进行新 的优化，从而提高了系统的控制精度和鲁棒性。 反馈校正的形式多种多样，可以在保持预测模型不变的基础上，对未来的误 差做出预测并加以补偿，也可以根据在线辨识的原理直接修改预测模型。不论取 何种校正形式，预测控制都是把优化建立在系统实际输出的基础之上，并力图在 优化时对系统未来的动态行为做出较准确的预测。因此，预测控制中的优化不仅 基于模型，而且利用了反馈信息，因而构成了闭环优化。 综上所述，预测控制是一种基于模型、滚动优化实施并结合反馈校正的一种 新型计算机控制方法，其三项要素是区别于其它控制方法的基本特征，同时也是 预测控制在实际工程应用中取得成功的关键技术。 4 预测控制的优点 预测控制是伴随着工业发展而来的，是复杂工业系统实现优化控制的需要， 具有很多适合工业环境的优点。基于模型的预测控制可在优化中考虑各种实际约 束，又有很好的鲁棒性和抗干扰性，能很好地实现动态控制。具体来说，它具有 以下优点j ： ( 1 ) 对模型精度要求不高，理论上非常成熟的现代控制理论之所以在过程控 制中难以大规模应用，其重要原因之一就是对模型精度要求太高，而预测控制成 功克服了这一点，其模型只强调预测功能而不苛求形式，从而为系统建模带来了 方便。 ( 2 ) 采用非最小化描述的模型，信息冗余量大，有利于提高系统的鲁棒性。 ( 3 ) 采用滚动优化取代全局优化，每个控制周期都进行优化计算。不仅在时 间上满足了实时性的要求，而且能顾及不确定性的影响并及时加以校正，突破了 传统的全局一次优化的局限，把稳态优化与动态优化相结合。 ( 4 ) 可在不增加任何理论难度的情况下，将算法推广到有约束条件、大时滞、 非最小相位、非线性等过程，并具有较好的控制效果。 1 3 课题意义与作者所做的工作 1 3 1 课题意义 当前，我国已朝着信息化的目标前进，以信息化带动工业化是我国的一项重 6 中国科学技术大学硕士论文 第一章绪论 要国策，也是现代工业发展的要求。用高新技术改造传统工业是这一国策的具体 体现，自动化是改造过程的核心，自动化水平的高低直接决定了工业化的水平和 质量。发展工业自动化，需要依靠先进的控制技术和控制软、硬件。先进控制技 术是解决复杂工业控制问题最有效的手段，也是改造传统产业最有效的方法。而 过程控制计算机系统的提高和普及，则为先进控制技术的应用提供了强有力的硬 件和软件平台。 目前，各类d c s 系统、p l c 系统、f c s 系统已广泛用于各种工业部门。石 化、冶金、电力和化工等大型工业过程先后从国外引进了数百套d c s 系统。同 时，国产d c s 系统也在各行各业大力推广应用。这些计算机控制系统作为一种 先进的控制和管理系统，改造了传统产业，提高了生产过程的自动化水平，备受 工业界的青睐。然而，国产d c s 系统少有先进控制软件，国外d c s 系统虽然配 有先进控制软件系统，但因为先进控制软件价格昂贵，已进口的计算机系统绝大 部分没有配置先进控制软件。因此，大部分计算机系统只是替代了常规仪表，生 产过程几乎还是采取p i d 等常规控制方法，计算机控制系统的功能远远没有发 掘出来。 现代工业生产过程的大型化和复杂化趋势，对产品质量的严格要求，及企业 之间的激烈竞争，使工控系统单用p i d 等常规控制方法，已远远不能满足企业 高效益低能耗的要求。工业过程控制系统必须根据生产过程和生产设备的动态特 性，采取相应的控制方法，才能提高控制系统的品质。依靠高新技术挖掘企业潜 力，进一步提高生产和管理的自动化水平，已成为企业的共识，也为先进控制技 术的应用提供了广阔的天地。 预测控制作为复杂工业过程控制中一种有效的先进控制策略，是先进控制技 术中非常重要的一类技术。但如何将成熟的行之有效的预测控制算法加以工程化 实现，真正实施于工业过程控制，还是控制工程领域面临的一项艰巨任务，还有 很长的路要走。 作者所在的实验室，长期以来进行控制理论和方法研究，采用了多种先进技 术和现代控制方法，自行研制先进控制软件平台，基于o p c 技术该先进控制平 台可和各类计算机系统连接，可充分利用企业现有的计算机系统的软硬件资源， 对复杂的工业过程实施先进控制。作者基于该先进控制软件平台，开展对预测控 制策略及其工程化实现的研究，并集成于先进控制软件平台，使用户对一特定工 程，能方便地加载预测控制，并通过仿真和现场参数的在线整定，使复杂工业对 象的预测控制便于操作。 该项课题研究为安徽省发改高技项目的一部分。 1 3 2 作者所做工作 7 中国科学技术大学硕士论文第一章绪论 本论文是基于目前我国d c s 系统应用较为普及、而控制功能又较为单一薄 弱的实际情况，研发出基于先进控制软件平台的预测控制软件，对一些行之有效 的单变量、多变量预测控制算法及其工程化实现进行了研究，作者所做具体工作 如下。 1 研究了单变量预测控制的d m c 、m a c 、i _ m a c 、g p c 算法、多变量动 态矩阵控制的集中和分散两种控制策略、预测函数控制等控制算法，提出了基于 状态空间模型的阶梯式动态矩阵控制集中预测集中优化算法和分散预测分散优 化算法，及这些算法的工程化实现方法。 2 对上述算法进行了工程化实现，经过数值仿真和调试后，集成到先进控 制软件平台的算法库中，提供了预测控制算法的可视化组态界面和运行界面。 3 将预测控制平台和西门予公司的计算机系统连接，以双容水箱为被控 对象，对其建模，并进行了多变量预测控制的实验仿真。 3 中国科学技术大学硕士论文第二章预测控制算法研究 2 1 引言 第二章预测控制算法研究 模型预测控制( m p c ) 发展至今，虽然机理都大体相同，但由于采用不同的 预测模型、滚动优化策略和反馈校正措施，衍生出了多种多样的预测控制算法， 如：模型算法控制( m a c ) 、动态矩阵控制( d m c ) ，广义预测控制( g p c ) 。其中 动态矩阵控制由于采用工业生产过程中容易获取的阶跃响应序列为预测模型，算 法简单等优点，成为目前最主要的一种模型预测控制技术。 m p c 系统的分析目前通常采用两类分析方法，一类是将m p c 当作内模控制 的一种特殊形式，采用内膜控制分析方法；另一类是将m p c 当作状态反馈的一 种特殊形式，采用状态空间分析方法。采用状态空间法，由状态空间模型推得相 应的m p c 算法，不仅计算量少，而且具有状态反馈的形式，因此可以运用以状 态空间法为基础的现代控制理论中的某些成果来研究，并且可以使m a c 、d m c 和g p c 三种典型模型预测控制算法具有统一的形式【l l 】。 本章主要对基于状态空间模型的动态矩阵控制算法进行了研究，引入文献【8 】 中的阶梯式控制的思想，对多变量动态矩阵控制的集中预测集中优化和分散预测 分散优化两种算法进行了改进。此外，还对目前较为新颖的预测函数控制，进行 了探讨。 2 2 单变量动态矩阵控制 2 2 1 单位阶跃响应模型的预测状态空间表示 被控对象的单位阶跃响应模型很容易在工业现场通过试验获得，选择合适的 采样周期对连续的单位阶跃响应进行采样，即得到系统的单位阶跃响应序列 口，( i = 1 , 2 ，) 。方便起见，可用时延算子g 。1 将其表示为 a ( q 叫) = a l q 卅+ a 2 q 一2 + = 量口，g 叫( 2 1 ) 对于线性渐进稳定系统，单位阶跃响应序列 n ，) 将随着时间的推移，最终趋 于稳态值，当 1 时，响应序列项后的各项都近似相等，即a 。* a 。， ( f o ) 。假设响应序列项后的各项都相等，即a 。= a 。，( f o ) ，并令a 。= 钆， 则系统单位阶跃响应序列模型为 以( g 。) = a n q 一1 + a 2 q - 2 + + a n q “+ a s q “。+ = q g 1 + 口2 q - 2 + + 口q 一( 1 + g 一1 + g 也+ ) ( 2 2 ) 1 = a l q - 1 + 口2 9 - 2 + + a n q 一七搿4 ( g _ 1 ) l q 系统输出可表示为 9 中国科学技术大学硕士论文 第二章预测控制算法研究 y c 咖拍1 衅，= ( a 。q - i + a 2 q - 2 + + a # q - n 寺卜。 = q 酬) + a ：a u ( 七- 2 ) + + 缸( k - n + 1 ) + 口南叫| i 一) ( 2 3 ) 则由系统模型以( g 一) 可得系统在七，k + l ，k + n 时刻的输出分别为 j ，( 七) = 4 。( 孽一) “( | j ) 弘“( k - 1 ) + a 2 a u ( _ j - 2 ) + + 酬t 一+ 1 ) + 专州i 一) y ( i + 1 ) = a m ( g 1 ) a u ( k + 1 ) 2 啦( ) + a 2 a u ( 扛1 ) + 相一缸( “+ 2 ) 怕”南血( k - n + 1 ) y ( + 2 ) = 以( 口一1 ) a u ( k + 2 ) ( 2 4 ) 钏却( “1 ) + a 2 a u ( _ j ) + + a n - i a u ( n + 3 ) 怕一专衄( k - n + 2 ) ； y ( k + ) = 以( g 一1 ) “( 后+ ) = q 州后+ _ 1 ) + + _ t a u ( 川) 南州女) 系统在后时刻时，式( 2 4 ) 中a u ( k 一咖f = l ，2 ，均为k 时刻以前的已作 用于系统的控制量。系统k 时刻的未来各步自由响应输出为 y o ( t ) l = a l a u ( “1 ) + 口2 缸( 扣2 ) + “+ 寿舭( 扣