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冷挤压凹模结构设计和优化方法的研究 摘要 传统的冷挤压凹模设计将材料限制在弹性变形范围内，没有充分发掘材料 的潜力，模具的结构尺寸偏大。自增强处理使凹模发生部分塑性变形，能显著 提高其承载能力，是获取预应力的较便捷的方式之一。自增强技术和套缩技术 相结合能进一步改善凹模的性能。本文主要研究自增强技术在冷挤压凹模应用 时的相关问题。 本文采用基于弹塑性力学的理论和数值模拟分析对单层自增强凹模、双层 套缩一自增强组合凹模、双层自增强一套缩组合凹模三种结构的凹模进行研究。 建立了基于双线性强化材料模型的单层凹模的自增强理论，确定了自增强 压力的范围，可为数值模拟计算提供依据。数值模拟结果表明，自增强处理改 善了单层凹模的应力分布情况，且使其弹性承载能力明显提高。基于塑性失效 断裂准则，分析得到了保证单层凹模不发生反向屈服的最佳自增强压力的求解 方法。 将自增强技术和套缩技术相结合得到的两种结构的凹模和单层自增强凹 模、双层套缩组合凹模进行对比分析，发现二者相结合使凹模的弹性承载能力 和尺寸精度都进一步提高，且整个凹模的应力更加均匀，降低了模具破坏的趋 势。 多层组合结构凹模的各层尺寸及自增强处理和套缩处理的先后顺序将最终 其性能的优劣。本文从承载能力、尺寸精度、操作方便性等方面对比分析了双 层套缩一自增强组合凹模和双层自增强一套缩组合凹模的性能。分析表明，后者 在保证凹模尺寸精度的情况下，采用较小自增强压力和过盈量就能获的较高的 承载压力，且操作更方便。 基于凹模承载能力最大和结构尺寸最小两种优化思想对双层自增强一套缩 组合凹模进行优化分析，分别得到了最大承载压力和最小模具结构尺寸对应的 自增强压力、过盈量、凹模尺寸等参数。 自增强技术尚未应用于冷挤压凹模的实际生产，本文进行了初步的探索性 研究，研究的思路及结论对后续的相关工作具有一定的参考价值。 关键词：冷挤压凹模自增强双线性强化模型套缩组合结构结构优化 r e s e a r c ho ns t r u c t u r ed e s i g na n d p t i m i zi | t i o n e t h o d 。c o l de x t r u s i o nd i t o p t i m i z a t i o nm e t0 do lc o l de x t r u s i o nd i e a b s t r a c t t r a d i t i o n a ld e s i g n so fc o l de x t r u s i o nd i ec o n f i n em a t e r i a l st ot h es c o p eo f e l a s t i cd e f o r m a t i o na n dd on o tg i v ef u l lp l a yt ot h ep o t e n t i a lo ft h e m ，t h u sl e a d i n g t ol a r g e nt h es t r u c t u r a ls i z eo fd i e a u t o f r e t t a g ep r o c e s sc a u s e sp a r t i a lp l a s t i c d e f o r m a t i o na n de l a s t i cl o a dc a p a c i t ye n h a n c e m e n t ，w h i c hi so n eo ft h ec o n v e n i e n t m e t h o d so fo b t a i n i n gp r e s t r e s s t h e r e f o r e ，t h ec o m b i n a t i o no fa u t o f r e t t a g ea n d s h r i n kf i tc a np r o v i d em o r es u i t a b l ep r o p e r t i e si nl a y e r e dd i e s t h i sp a p e rp u t s e m p h a s i s o n r e s e a r c h i n g t h er e l e v a n t p r o b l e m s o f a u t o f r e t t a g et e c h n i q u e a p p l i c a t i o n t oc o l de x t r u s i o nd i e s i n g l e l a y e ra u t o f r e t t a g ed i e ，t w o - l a y e ra u t o f r e t t a g e s h r i n kc o m b i n e dd i e a n d t w o - - l a y e rs h r i n k a u t o f r e t t a g e c o m b i n e dd i ew e r ed i s c u s s e db a s e do n e l a s t i c p l a s t i cm e c h a n i c st h e o r ya n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni nt h i sp a p e r b i l i n e a rk i n e m a t i ch a r d e n i n ga u t o f r e t t a g em o d e lw a se s t a b l i s h e dc o n s i d e r i n g t h es t r a i n h a r d e n i n ga n db a u s c h i n g e re f f e c to fm a t e r i a l t h ea u t o f r e t t a g ep r e s s u r e s c o p eo b t a i n e da c c o r d i n gt ot h et h e o r e t i c a lf o r m u l a ec a np r o v i d er e f e r e n c e sf o r n u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h es i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t e dt h a ta u t o f r e t t a g ec a np r o v i d e m o r es u i t a b l es t r e s sd i s t r i b u t i o ni nt h ed i ea n di n c r e a s ei t sl o a dc a p a c i t yo b s e r v a b l y t h eo p t i m a la u t o f r e t t a g ep r e s s u r ew i t h o u th a p p e n i n gr e y i e l d i n gw a sc a l c u l a t e d a c c o r d i n gt op l a s t i c i t yf r a c t u r ec r i t e r i a t h ee f f e c to ft h ea u t o f r e t t a g ep r o c e s so nc o m b i n e dd i eh a sb e e ni n v e s t i g a t e d t h r o u g hc o m p a r i n gt h ep r o p e r t i e so ft w o - l a y e ra u t o f r e t t a g e s h r i n kc o m b i n e dd i e a n dt w o - - l a y e rs h r i n k - - a u t o f r e t t a g ec o m b i n e dd i ew i t hs i n g l e - - l a y e rd i ea n d t w o - l a y e rc o m b i n e dd i e i tw a so b s e r v e d t h a tt h ec o m p r e h e n s i v ea c t i o no f a u t o f r e t t a g ea n ds h r i n kf i tn o to n l yi m p r o v e de l a s t i cl o a dc a p a c i t ya n dd i m e n s i o n a l p r e c i s i o nf u r t h e r ，b u ta c h i e v e dm o r eu n i f o r m e ds t r e s sd i s t r i b u t i o ni nt h ew h o l ed i e ， t h u sr e s u l t i n gi nl o w e rp o s s i b i l i t yo fd a m a g et ot h ed i e t h es i z eo fe a c hl a y e ra n dt h es e q u e n c e so fs h r i n kf i ta n da u t o f r e t t a g ea r e s e r i o u st ot h ep r o p e r t i e so fm u l t i l a y e r e dv e s s e l s t h i sp a p e re v a l u a t e dl o a d c a p a c i t y ，d i m e n s i o n a la c c u r a c y a n d o p e r a t i o na c c e s s i b i l i t y o ft w o - l a y e r s h r i n k a u t o f r e t t a g ec o m b i n e dd i ea n dt w o l a y e ra u t o f r e t t a g e - s h r i n kc o m b i n e dd i e t h ea n a l y s i ss h o w st h a tt h el a t t e rc a na c h i e v eh i g h e rl o a d i n gp r e s s u r ea n dm o r e c o n v e n i e n to p e r a t i o nb yu s i n gs m a l l e ra u t o f r e t t a g ep r e s s u r ea n di n t e r f e r e n c ew i t h t h es a t i s f a c t i o no fd i m e n s i o n a lp r e c i s i o n t h i sp a p e ra d o p t e dt w oo p t i m i z a t i o nm e t h o d st o o b t a i nt h em a x i m u ml o a d c a p a c i t y a n dt h em i n i m u m s t r u c t u r es i z eo f t w o l a y e ra u t o f r e t t a g e s h r i n k c o m b i n e dd i e r e s p e c t i v e l y t h et h i c k n e s so f e a c h l a y e r ，i n t e r f e r e n c ea n d a u t o i r e t t a g ep r e s s u r ew e r et r e a t e da sd e s i g nv a r i a b l e s i nt h eo p t i m i z a t i o np r o c e s s e s t h eo p t i m aw e r ed e t e r m i n e dw i t hp r o p e r s e q u e n c e sa c c o r d i n g l y a u t o f r e t t a g et e c h n i q u eh a sb e e nn o ta p p l i e di nt h ep r a c t i c a lp r o c e s s i n go fc o l d e x t r u s i o nd i ea n dt h ep r e l i m i n a r yi s s u e sw e r es t u d i e si nt h i s p a p e r t h er e s e a r c h m e t h o d sa n dc o n c l u s i o n sh a v eac e r t a i np r a c t i c a lr e f e r e n c ev a l u e k e yw o r d s ：c o l de x t r u s i o nd i e ：a u t o f r e t t a g e ；b i l i n e a rh a r d e n i n gm o d e l ；s h r i n k f i t s t r u c t u r e s t r u c t u r eo p t i m i z a t i o n 致谢 值此论文完成之际，在本文完稿之际，首先向我的导师刘全坤教授的辛勤 培养与无私关怀表示衷心的感谢! 在我三年的硕士研究生学习期间，无论是从专 业课程学习、论文选题、课题研究思路确定，还是到学术论文发表、硕士论文 成稿、博士院校选择以及日常生活中，始终受到了导师的亲切关怀和悉心指导。 导师渊博的专业知识、严谨的治学态度、精益求精的工作作风以及非凡卓越的 敬业精神，深深教育和激励着我，使我受益匪浅，并将对我以后的学习、生活 产生深刻的影响。 感谢陈文琳老师、陈忠家老师、李萍老师、王强老师、王成勇老师、昝祥 老师等在日常课程中及论文开题、中期检查期间传授的专业知识和有关课题的 研究方法与启发性的建议。 感谢赵雅丽硕士，她硕士阶段的研究工作为我的课题的开展做了很好的铺 垫和启示，并向我提出了许多有益的建议和指导，使我能顺利完成课题。 感谢韩豫师兄、李亨师兄、王琬璐师姐在课题研究和平时生活上对我的指 导和关心，他们踏实的学习作风、诚恳的待人态度、高效的学习方法给我很多 启发和帮助，和他们的情谊将是我一生的财富。 衷心感谢师兄陈从升、桂中祥、李奋强、王磊、梁卫抗、朱汝诚、郑金星 等，师姐王琬璐、赵磊等，以及本届李晓冬、陈晨、王鸿基、林标华和师弟严 健鸣、朱取材等在学习和生活上给予我的关心和帮助。在浓厚学术氛围中，我 们一起成长，一起进步，一起欢笑，组成了团结友爱的大家庭。在此离别之际， 百感交集，我衷心地祝愿我的朋友身体健康，幸福一生。 最后，深深感谢我的父母与其它家人，他们在精神上和经济上始终给予了 我莫大的支持和鼓励，使得我能专心和顺利完成学业，深深地感谢他们对我的 教育和培养。报答他们，使他们幸福地生活是我的愿望和奋斗的动力。 钱凌云 2 0 1 2 年3 月于合工大 插图清单 图1 1整体式凹模应力分布示意图3 图1 2凹模局部受力示意图3 图1 3三种结构圆筒的承载能力比较一4 图1 4单层凹模和单层自增强凹模的应力分布5 图2 1应力一应变曲线8 图2 2 单层自增强凹模示意图9 图2 3单层自增强凹模的有限元模型1 3 图2 4两种模型的弹塑性分界面半径比较1 5 图2 5两种模型的最大残余应力比较1 5 图2 6 残余应力分布曲线图1 6 图2 7工作时的应力分布曲线1 6 图2 8工作时的最大等效应力分布曲线1 7 图4 1双层套缩一自增强组合凹模结构示意图2 l 图4 2双层套缩一自增强组合凹模( 纵截面) 白增强加载示意图2 3 图4 3组合凹模白增强处理时的应力比值n 2 6 图4 4弹塑性分界面半径和自增强压力的关系2 7 图4 5套缩一自增强组合凹模的残余应力2 9 图4 6单层自增强凹模的残余应力2 9 图4 7双层组合凹模的残余应力2 9 图4 8套缩组合凹模的工作应力2 9 图4 9单层自增强凹模的工作应力3 0 图4 1 0套缩一自增强组合凹模的工作应力3 0 图5 1双层自增强一套缩组合凹模成形过程示意图一3 l 图5 2组合凹模初始应变云图3 4 图5 3组合凹模初始应力云图3 3 图5 4位移补偿法设置过盈量的示意图3 4 图5 5过盈量和白增强压力对承载压力的影响3 5 图5 6凹模仅自增强处理的残余应力3 6 图5 7凹模仅套缩处理的残余应力3 6 图5 8总的残余应力。3 6 图5 9自增强一套缩组合凹模工作应力3 8 图5 1 0套缩一自增强组合凹模工作应力3 7 图6 1凹模套缩处理时对应的应力比值图4 0 图6 2凹模工作时对应的应力比值图4 1 图6 3最大承载压力和自增强压力及最大过盈量之间的关系4 3 图6 4结构设计控制模型4 4 图6 5残余位移和自增强压力之间的关系4 7 图6 6凹模结构优化分析流程图4 8 图6 7方案一状态变量的收敛情况5 0 图6 8方案一目标函数的收敛情况4 9 图6 9方案二状态变量的收敛情况5 l 图6 1 0方案二目标函数的收敛情况5 0 表2 1 表4 1 表4 2 表5 。1 表5 2 表5 3 表6 。1 表6 2 表格清单 不同自增强压力下的模拟结果1 4 组合凹模套缩预应力的理论值和模拟值2 6 双层套缩一自增强组合凹模的位移值及变化量一2 8 过盈量的理论值和模拟值对比分析3 4 三种结构的凹模的残余应力一3 7 双层自增强一套缩组合凹模的位移值及变化量一3 8 不同自增强压力对应的最大过盈量4 3 残余位移的误差分析一4 7 主要符号说明 厂任意位置的半径 尺i凹模内径 r o凹模外径 尺。弹塑性分界面半径 r 。组合凹模分界面半径 k凹模总径比 k l内层凹模径比 恐加强圈径比 &塑性区深度 p 。 自增强压力 p工作压力 p 。无内压时的组合凹模界面压力 p 。 有内压时的组合凹模界面压力 p 。 r 。处的径向压力 万过盈量 矗套缩时内层凹模外壁位移 6 。套缩时加强圈内壁位移 西径向应力 o o周向应力 魄。材料的初始拉伸屈服强度 民。材料的初始压缩屈服强度 e弹性模量 v泊松比 仅材料包辛格系数 肌拉伸强化系数 上标尺残余应力的标识 上标总应力的标识 第一章绪论 1 1 课题研究背景及意义 随着世界性能源危机的日趋严重，制造行业的耗能问题得到了越来越多的 关注，世界各国都在采取积极措施降低加工制造行业的能源损耗。我国“十二 五”规划将“节能减排”列为其中的一项重要内容，调整产业结构，大力发展 绿色经济。机械制造行业的市场竞争日益加剧，促使制件生产向“优质高效， 节能环保”的方向发展【l 。2 j 。 塑性成形工艺是常用的金属加工方法之一。与传统的机械加工、铸造、焊 接等方式相比，它有明显的优势。经塑性成形得到的制件内部组织好，尺寸精 度高，制件的寿命提高。同时，塑形加工过程产生的切屑量小，工艺废料少， 材料的利用率高【3 5 】。冷挤压是塑性成形中一种较好的加工方法。相比较热锻， 冷锻工艺的耗能少，材料利用率高，且得到的制件机械性能好，尺寸精度高， 甚至可以作为最终产品直接应用于生产。冷挤压技术作为一种“精度高、品质 优、耗能少”的先进生产工艺技术，能加工出优质的锻件，在市场竞争中将得 到较大的发展。目前，它已在现代化工业生产的各个领域得到了广泛的应用， 成为金属塑性成形不可或缺的加工方法之一【6 。7 1 。 国际冷锻组织( i n t e r n a t i o n a lc o l df o r g i n gg r o u p ，i c f g ) 每年召开一次国际学 术交流会议，讨论冷锻行业的相关技术及标准，总结精密锻造技术的发展趋势 1 8 - 9 1 。i c f g 主要讨论的问题包括：提高模具寿命与模具质量、成形过程数值模 拟、冷锻件性能、增量体积成形等。2 0 0 6 年在日本奈良举办的“第四届国际精 密锻造研讨会”讨论了未来精密锻造技术及其挑战，其中模具性能是讨论的重 点，认为采用功能梯度材料，预应力系统等新技术代表着模具发展的趋势【1 0 】。 冷挤压成形的关键技术主要包括：工艺路线指定、挤压材料选择、模具设 计与制造、冷锻前处理、冷锻生产管理等。合理的工艺路线是保证产品加工的 基础，但工艺路线的实施都要有合理的模具结构和足够的模具强度来保证。冷 挤压模具是挤压生产的主要工艺设备，其设计的是否合理对挤压件的表面质量、 尺寸精度、生产效率以及经济效益等影响很大，因此提高挤压模具的设计水平 和挤压模具的各项技术指标，对现代挤压工业的发展是十分必要的【1 1 】。 冷挤压过程模具的服役条件较差，因材料处于三向压应力状态，变形抗力较大， 模具容易因承受远远超过其承载能力的压力而破坏或失效。一般冷挤压模具材料允许 的单位挤压力是2 5 0 0 3 0 0 0 m p a 孓7 】，当工作时的单位挤压力超过这个范围时，模具就 会发生各种形式的失效，寿命就会大大降低。因此提高凹模的强度是冷挤压模具设计 时应重点考虑的问题。 生产中提高冷挤压模具强度的方法很多，概括起来主要体现在两个方面：提高模 具材料的强度和改善模具结构。 近年来，各国从模具材料的化学成分、冶金过程、锻造工艺、热处理工艺 和表面强化处理工艺等方面进行了广泛的研究，并取得了很大进展，获得了强 度更高和性能更好的模具材料l l2 1 4 j 。 改善冷挤压模具的结构，降低金属流动的阻力，减少模具的应力集中现象， 从而提高模具的寿命。目前主要采用增大壁厚和套缩组合结构的方法来提高模 具的强度。这两种方法对普通的挤压件来说是可以满足要求的，但对于一些更 高强度的制件( 如高速钢件) 来说，模具的强度是很难保证的。目前的研究方 法都不考虑凹模材料的塑性变形，而将其限制在弹性变形范围内，没有充分利 用材料的应变强化效应。本课题通过类比高压容器的设计方法，将自增强技术 应用到冷挤压凹模的设计中，自增强技术和套缩结构相结合能进一步提高模具 的弹性承载能力 1 5 - 1 6 。本文主要研究自增强技术在提高冷挤压模具强度方面的 相关问题。 1 2 冷挤压凹模强度分析方法及研究现状 实际生产中冷挤压凹模有多种失效形式，以下是常见的三种失效形式：横 向开裂、疲劳开裂、纵向开裂【l n l 8 j 。横向开裂一般发生在凹模型腔内直径改变 的部位，由于这些部位的挤压力会突然发生变化，易造成应力集中，同时和轴 向应力及内压产生的径向应力综合作用而导致模具横向开裂。疲劳开裂是由于 凹模反复使用过程中，受到冷热交替作用和摩擦作用使其内表面的网状龟裂和 转角处的横向裂纹经扩展后发生的。纵向开裂一般是因凹模承受的周向应力过 大造成的，是冷挤压凹模最常见的失效形式，是需要重点关注的问题。 整体式凹模的受力形式和厚壁圆筒一样，可采用l a m e 公式分析，其应力 分布情况如图1 1 所示。由图1 1 可知，凹模承受工作压力p 时，产生的周向 应力为拉应力，沿半径分布不均匀，内外壁差值较大，其最大值位于凹模内 壁，当该拉应力大于材料的抗拉强度时，会引起凹模从内壁开始纵向开裂。增 大模具壁厚及径比k 能在一定程度上降低凹模内壁的拉应力值并改善凹模应力 的不均匀性，但当k 4 时，再增大凹模壁厚已达不到提高强度的目的，且造 成材料的浪费1 6 j 。长期的实践证明，采用预应力结构是改善凹模应力不均匀性、 提高模具强度的最有效的方法【l 引。采用预应力结构使在凹模使用之前内部已残 留压应力，以抵消工作时的拉应力，从而增大凹模的承载能力，提高其寿命。 目前常采用的预应力结构包括以下三种：套缩组合结构、白增强结构、钢带缠 绕结构。 2 图1 1整体式凹模应力分布示意图 1 2 1 套缩组合式凹模结构 相比整体式凹模，组合式凹模有强度高、尺寸小、节省昂贵材料等优点， 在生产实践中得到了广泛应用。优化结构是组合凹模研究的关键问题。传统的 凹模结构设计认为凹模内壁的压力均匀地作用于整个高度方向，且应用厚壁圆 筒的相关理论进行结构优化设计【6 , 1 9 - 2 0 。常见的结构优化思路有两种： 一是在凹模内外径尺寸一定的情况下，当凹模受最大的工作内压时，以内 层凹模和加强圈同时屈服或内层凹模内壁不产生切向拉应力为优化目标对各层 的径比和过盈量进行优化分析【2 卜2 3 j 。二是在凹模内径一定时，在满足凹模承载 能力的条件下，以减小凹模的尺寸为优化目标【2 4 1 。 目前，对于凹模各层直径和分界面过盈量等结构参数的设计，已经建立起 一系列通用的优化设计计算公式【2 5 2 刚。 实际生产时大部分凹模并非在整个高度上都有载荷作用，载荷作用区间的 长度和位置随模具结构不同而变化，如图1 2 所示的凹模只在高度h 区间内受 到局部均布压力p 的作用，而相关的模具受局部均匀载荷作用的基础性研究较 少。刘全坤、赵雅丽【1 6 , 2 7 模拟研究了局部均布内压力作用下挤压凹模的受力情 况及变形规律，并对局部内压力作用的组合凹模进行了结构优化分析。研究表 明，相对于受全高压力作用的凹模，受局部压力作用的凹模的尺寸大大减小， 降低了模具的生产成本。 图1 2 凹模局部受力示意图 多层套缩组合式凹模的研究较多且相关技术已成熟，应用较为普遍。但组 合层数和尺寸达到一定数值时，预应力改变的空间受到限制，难以满足模具在 超高压工作条件下的需要1 6 , 1 5 。因此，寻求新的预应力结构是很有必要的。 1 2 2自增强技术在凹模中的应用 自增强处理是指容器在投入使用之前，在内壁预加一定的压力使内壁及附 近区域产生塑性变形，载荷卸除后内壁附近残留压应力，能部分或全部抵消工 作时的拉应力，从而显著地提高其承载能力和抗疲劳寿命。 自增强技术早在1 9 0 6 年提出，第二次世界大战中广泛用于枪筒的制造，至 上世纪5 0 年代德国便应用到高压聚乙烯3 2 0 m p a 管式反应器的制造i l 引。随着 理论与实验研究的发展，自增强技术已成为超高压容器的设计方法1 2 孙3 0 j 。图1 - 3 是三种结构的圆筒在相同直径比下承载能力的对比示意图。可以看出，单层圆 筒经自增强处理后的承载能力明显提高，且高于双层套缩圆筒的承载能力，所 以自增强处理是提高圆筒承载能力的更简捷有效的方法。 蛊 善 穴 耀 餐 晒 图1 3 三种结构圆筒的承载能力比较 初期的自增强技术研究是采用理想弹塑性材料模型，运用弹塑性理论推导 了塑性层、弹性层的应力应变公式，以及弹塑性界面半径和自增强压力的关系 等【3 卜3 3 1 。随着材料科学的发展，研究发现许多金属材料都存在包辛格效应和应 变强化现象，这两者会对容器的残留应力和反向屈服等问题产生一定的影响， 而这些问题正是压力容器自增强过程需重点关注的问题。c h e npct 1 3 4 1 从理论 上研究了包辛格和应变强化效应对厚壁圆筒自增强过程残留应力的影响。苏红 军，黄小平，ghm a j z o o b i 3 5 - 3 7 等进一步推导了基于材料拉压曲线并考虑以 上两个效应的自增强理论模型，最常见的是双线性强化模型和幂指数强化模型， 并通过s a c h s 镗销法测得残留应力，和理论值对比，发现二者吻合较好。 单层白增强圆筒的承载能力因不能发生反向屈服现象而受到限制，要提高 其承载能力就要选用强度较高的材料，而整个圆筒都选用高强度的材料，会引 起容器脆性断裂的趋势增大、生产成本提高等一系列问题【l ”。所以容器在超高 压条件下工作时，不宜采用单层自增强圆筒结构。后来有研究人员提出了将自 4 增强技术和套缩技术相结合应用于多层圆筒的设计思路。h a m i dj a h e d 3 8 】研 究了自增强和套缩处理的先后顺序对多层组合圆筒的影响，通过断裂理论判断 和优化计算得到了最佳的工艺方案和对应的自增强压力和各层厚度及过盈量。 傅卫国、吴光华建立了自增强双层套缩容器的理论模型，以造价成本最低为目 标进行优化分析得到了各层圆筒的尺寸，经优化设计后，内外层圆筒的壁厚均 降低，制造成本降低了1 7 9 3 9 j 。但以上研究都是采用理想弹塑性材料模型， 并未考虑材料的应变强化和包辛格效应，计算精度不高。 自增强技术在挤压凹模方面的研究很少，大都还处于理论研究阶段。 郑国芬【4 0 j 从理论上分析了自增强处理前后凹模筒壁的应力分布情况，图 1 4 是单层凹模自增强处理前后的应力分布状况。可以看出，自增强处理后， 凹模内壁处的最大等效应力和最大周向应力都有较大地降低，且最大值在凹模 的中部，这降低了凹模破坏和开裂的趋势，提高了凹模的寿命。 芷 苇 r 翅 图卜4 单层凹模和单层自增强凹模的应力分布 合肥工业大学赵雅丽、刘全坤b 6 等建立了基于理想弹塑性材料的挤压凹模 自增强理论模型。采用有限元技术对自增强处理前后的凹模应力应变进行分析。 对于他们研究的凹模来说，单层凹模自增强处理后的最大承载能力较同样尺寸 的组合凹模的最大承载能力提高了2 9 3 ，从理论上验证了自增强技术在挤压 凹模应用中的可行性。 自增强处理使凹模受力情况突破了传统的弹性范围的限制，充分发挥了材 料的潜能。自增强技术和套缩技术相结合能进一步提高凹模强度，节省模具材 料，是当前绿色经济时代下冷挤压凹模发展的新趋势。 1 3 本文的课题来源和主要研究内容 1 3 1 课题来源 课题来源于省基金项目精密冷挤压成形理论研究及组合凹模优化设计方 法( 项目号 0 7 0 4 1 4 1 4 6 ) 。此前，论文 1 6 】基于小弹塑性变形的冷挤压凹模 结构优化设计、及论文 4 1 】多层组合圆挤压筒变形及应力分布规律分析己 经研究了在高度方向上承受全部载荷及局部载荷的组合凹模的应力分布与变形 规律，基于有限元方法，优化得到了各层圆筒的尺寸及过盈量，与传统的设计 结果进行了比较。同时，对自增强技术在挤压凹模上应用进行了初步研究。以 上研究对挤压凹模的变形理论进行了更深层次的总结，对后续的相关研究有较 高的参考价值。本文将以上述研究为基础，进一步研究预应力结构在冷挤压凹 模中的应用。 1 3 2 研究方法 本文主要应用弹塑性力学理论、数值模拟技术及优化设计方法，采用双线 性强化材料模型对基于小弹塑性变形的三种预应力冷挤压凹模结构设计进行研 究。 1 3 3 主要研究内容 传统的冷挤压凹模设计都将材料限制在弹性范围内，没有充分发掘材料的 潜力，模具的结构尺寸偏大。课题类比高压容器的设计方法，将自增强技术应 用到挤压凹模具的设计上。自增强提高了凹模的弹性承载能力。自增强技术和 套缩处理相结合能进一步改善凹模的性能。课题主要研究自增强技术在冷挤压 凹模应用时的相关问题。 首先，对单层自增强凹模进行性能分析，证明自增强技术在挤压凹模应用 中的可行性及作用效果。然后，讨论自增强技术和套缩处理相结合的两种凹模 结构的性能并进行对比分析。最后，对性能较优的凹模结构进行进一步的优化 设计分析。 主要研究内容如下： 1 采用双线性强化模型对单层凹模自增强过程进行分析，建立理论模型， 并和基于有限元软件a n s y s 模拟的结果进行比较，验证a n s y s 软件分析凹模 自增强过程的可靠性。通过对比双线性强化模型和理想弹塑性模型的结果得到 了包辛格效应和应变强化效应对单层凹模的残余应力、反向屈服、弹塑性界面 位置、最大承载能力的影响。通过优化分析得到单层凹模在尺寸和工作压力一 定时的最佳自增强压力。 2 为了进一步提高凹模的承载能力，将自增强技术应用于双层套缩组合凹 模。套缩处理和自增强处理的顺序将影响最终模具的性能。本文对其中的两种 方案进行研究。这两种方案是套缩一自增强结构( 简称s a 结构) 和自增强一套 缩结构( 简称a s 结构) 。 3 对套缩一自增强结构凹模和自增强一套缩结构凹模进行理论和数值分析， 获得应力分布及位移情况。将二者和同样尺寸的单层自增强凹模、双层套缩组 合凹模从承载能力，应力均匀性、尺寸精度等方面作对比分析，体现自增强技 术和套缩技术相结合的优势。同时，对二者的性能进行对比分析，选择较优的 结构进行后续的优化分析。 6 4 从两个方面对自增强一套缩结构的凹模进行优化设计。一是在凹模内外径 及分界面半径确定的情况下，寻求合适自增强压力和过盈量使凹模的承载压力 最大；二是在凹模内径及承载压力一定的情况下，以凹模结构尺寸最小为优化 目标，通过优化分析确定最佳的内外层凹模厚度、自增强压力及过盈量。 1 3 4 研究难点 本文研究的难点主要体现在以下几个方面： 1 采用考虑应变强化及包辛格效应的双线性强化材料模型的整体式凹模自 增强理论的建立； 2 双层套缩一自增强组合凹模在自增强加载时的预应力的推导分析； 3 两种方案对应的过盈量的精度设置方法的研究； 4 采用单元生死技术保证a s 结构的内层凹模在套缩处理时已包含自增强 处理的力学信息； 5 双层自增强一套缩组合凹模的优化过程需要满足的强度条件的确定及基 于a n s y s 软件的优化命令流的编写。 7 第二章整体式冷挤压凹模自增强理论与数值分析 整体式凹模在工作时内壁处的周向拉应力和等效应力都较大，易导致凹模 从内壁处开始破坏或纵向开裂。为了改善凹模的应力分布，提高其承载能力， 采用预应力结构，使凹模在工作之前就产生一定的预压应力来抵消工作时的部 分拉应力。 自增强技术是获得预应力的一种简单而有效的方法，它的本质是材料塑性 变形后残留的压应力能全部或部分抵消工作时候的拉应力，而从能显著提高材 料的承载能力，已广泛应用于在高压容器行业，且理论研究和实验研究较为成 熟【3 0 , 4 5 - 4 7 】。自增强技术为冷挤压凹模的设计提供了新思路，但作为一项新技术 尚未实际应用于挤压凹模，其相关的研究还处于理论探索阶段。 本章基于弹塑性力学理论，运用理论分析和数值分析相结合的方法，对整 体式凹模自增强处理后的受力情况进行分析，并通过优化分析得到厚壁圆筒尺 寸一定时的最佳自增强压力的计算方法。 2 1 双线性强化自增强理论模型 目前的大多数研究都没有考虑实际材料中存在的应变强化效应和包辛格 ( b a u s c h i n g e r ) 效应，采用的是理想弹塑性材料模型，所获结果的精度不足4 引。 本文采用更加接近材料实际情况的双线性强化模型，此模型考虑了应变强化效 应和b a u s c h i n g e r 效应，应力一应变关系如图2 1 所示。 仃 0 0 0一为 j 77 一乒一。1 图2 1 应力一应变曲线 其中e 是弹性模量；m 是拉伸强化模量系数；m e 是切线模量；，l 是压缩强 化模量系数；以d 是初始拉伸屈服强度；以d 是初始压缩屈服强度；仅是包辛格系 数。拉伸和压缩时的屈服强度呈线性强化，经拉伸强化后再压缩时，其屈服强 度有所下降，反映了材料的b a u s c h i n g e r 效应。 设凹模内径为r i ，外径为尺。，在自增强压力p 。的作用下发生塑性变形， r 。为弹塑性分界面半径，可认为整个圆筒由弹性区和塑性区两部分组成，如图 2 2 所示。为了简明地表达理论模型，设径比肛r o r i ，凰= r 。r i 。 图2 2 单层自增强凹模示意图 本文的理论分析基于以下假设： 1 ) 模具是小弹塑性变形，自增强处理前后的模具尺寸变化可忽略； 2 ) 忽略挤压凹模的轴向变化量，可简化为平面应变问题来处理【1 6 】； 3 ) 采用v o nm i s e s 屈服准则； 4 ) 不考虑包辛格系数随塑性应变强度等因素的变化，取定值。 2 1 1自增强加载应力分析 双线性强化条件下材料的拉伸屈服极限不是固定值，其数值和塑性变形强 度有关【4 8 御1 ，由单一曲线假设，可将拉伸屈服极限写成 盯。= 仃。o 1 + 7 7 占乡j ( 2 - 1 ) 式中，7 ：三旦；塑性应变强度 l m 仃s 0 采用v o nm i s e s 屈服准则，屈服条件写成 o 0 一q = ( 2 - 2 ) 、j 式中，西分别为周向应力和径向应力。 弹性区( r 。 ， r o ) 的应力表达式和理想弹塑性模型的表达式一样，可由文献 4 8 求得为 式中2 而o s 而0 够纠 9 ( 2 - 5 ) 陲瓢 簧锱 4 q 半为等 程方分微衡平 为 力 度 应 强 的 变 区 应 性 性 塑 塑 由方程( 2 一1 ) ( 2 5 ) 和r = r 。处的应力连续条件得到塑性区( r i r r 。) 的 应力为 2 1 2 弹性卸载残余应力分析 当自增强压力卸载后，凹模内会残留预应力。当内壁的残余等效应力大于 材料的初始抗压屈服强度时，便会使凹模产生压缩屈服，即反向屈服。由于发 生反向屈服后，凹模的承载压力降低，所以在实际自增强处理时，要避免反向 屈服现象的发生，即只考虑弹性卸载的情况。残余应力可按自增强压力加载时 产生的应力与卸载时因压力变化产生的应力叠加求得。设自增强时产生的应力 为盯，卸载时产生的应力为盯，则残余应力为 誉= 时公6 当弹性卸载时，凹模内由卸载压力p a 产生的应力服从弹性规律，可由l a m e 公式求得 ( 2 7 ) 根据力的叠加原理，由式( 2 - 6 ) 和式( 2 7 ) 得到塑性区( r i ， r 。) 的残余 应力为 由式( 2 - 3 ) 和式( 2 7 ) 得到弹性区俾。 ， 月。) 的残余应力为 2 1 3 工作应力分析 凹模在工作时的总应力盯矽是自增强残余应力f i r 与工作压力所产生的应力 仃的叠加 舻：七662 6 6 保证凹模在工作的时候不发生新的塑性变形，则凹模内由工作压力为p 引 1 0 q 、-、片 砰7生。 悸悟m 文 堕r o， 垴，咚 砷 咖 圯 砸 砰一莳生呼羔心壁砰 ，lr h 垒压研 吼1垒压 q ，l，、-、 砰7 砰7南南 q 壁户纠 墨r 砰7 嵩目 甚南 降川 砰7 一 厂，一尺一， 懵降 m 生厂 h。 懿，逸， 础 她 一 m r心乎万 j 心一心专科 壁户刊 上r 砰7 爿斗 降生 簧矧 起的新的应力服从弹性规律，可由l a m e 公式求得。 q 2 志a 1 5 南 一l ，心2 卜7 1 。吃2 l 十r 2 由式( 2 8 ) 和式( 2 1 0 ) n - 玎得塑性区似i ， r 。) 工作时的应力 由式( 2 - 9 ) 和式( 2 1 0 ) n - 叮得弹性区( r 。 ，- p f 。假定厚壁圆筒采用塑性失效断裂准则，圆筒全屈 服时即失稳而破坏，所以保证厚壁圆筒能安全工作的最大自增强压力p 。m 。x 的限 定条件为 p a m a x = m i n ( p f ，p c m a x ) 砰7 刊 r，砰7 删蝌 川一一 ， 砰7 ，r 侍壁户 心一r q 耻逸， 神 如 2 ，l 佗 却 r一心宁t。 ，1 墨心 专科 移 硝 壁户叫 且r 砰7 智蝌 也k 虹p 砰7 ：p 亿p 砰 啬蚓 所以自增强压力的范围为：p 。m i 。 p a p 。m a x ，凹模在 没发生完全屈服时卸载就可能己发生反向屈服。当p f 1 ，说明材料发生塑变； 1 2 s r a t = i ，说明材料刚好发生塑性变形，是判断弹性变形和塑性变形的临界点； s r a t 1 ，说明材料仍处于弹性变形状态。 2 2 2 有限元模型的建立 a n s y s 软件中b k i n 模型需要弹性模量、泊松比、屈服极限和切线模量4 个量来表征。本文选用的材料性能参数如下：弹性模量e = 2 1