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四川大学博士学位论文 沙卵石推移质运动及模拟研究 水力学及河流动力学专业 研究 生 刘 兴年指 导教师 曹 叔尤、d . w . k ni g h t 摘要 在进行沙卵石滩整治工程的河道冲刷计算时，由于沙卵石滩年内 “ 洪淤枯 冲” ， 河床冲淤交替发生， 从而导致沙卵石滩河床床沙位置特性经常变化。 河床冲 淤交替过程中，床沙位置特性如何影响非均匀沙起动和推移质输沙率，是沙卵石 河流工程中 河道冲淤变形预测的关键技术问 题之一。 卵石滩床沙粗化对泥沙起动和推移质输沙能力影响较大， 而各条河道的床沙 粗化程度不尽相同，因而输沙能力相差也较大;即使同一河段的不同时期， 河床 粗化程度也不相同， 输沙能力也不尽相同 ， 这也是目 前卵石起动、 推移质输沙计算 和实际情况差别较大的主要原因之一。 本项研究从理论上论述了非均匀沙某级粒径的临界可动条件不仅与水流条 件有关，也与泥沙级配组成有关，还与床沙位置、上游来沙条件有密切的关系。 通过水槽试验和原型观测， 获得了 非均匀沙部分可动和全部可动条件下的暴露度 和粒径关系， 提出了反映 床沙位置、 粗化等影响的非均匀沙卵石起动的计算公式。 在床沙位置特性试验研究的基础上，引入非均匀沙暴露高度及其对跃移概率 和交换时间等的影响， 提出了非均匀沙卵石推移质输沙率公式。非均匀推移质输 沙率计算公式反映出 粗化细化对输沙能力影响很大;而各条河道的粗化程度不尽 四川大学博士学位论文 相同，因而输沙能力相差很大;即使同一河段的不同时期，粗化细化也不相同， 输沙能力也不相同， 实际计算中 应特别注意。 引入了 床沙位置特征参数a 。 不同的 a 值， 荫蔽 参数不同， 这正 反应出 不同 河流卵 石推移质输沙 规律不 尽相同的 事实。 现有卵石河道变态模型相似模拟设计方法难以实现起动切应力和起动流速 同时 相似， 也难以满足动床阻力相似。 通过对传统变态模型设计方 法的缺陷分析， 本文提出了采用比降协调原则实现变态模型起动切应力、 起动流速和动床阻力同 时相似。 开发了c r s - 1 卵石河流泥沙数值模型，经水槽试验、模型试验、野外实测 资料验证， 计算结果与实测值吻合良 好。 目 前， 推移质计算方法、 计算公式应用于实际工 程中 还会遇到许多不太符合 实际的情况， 毕竟大多数公式、计算方法都是建立在室内 水槽试验基础上;即 使 采用天然河道资料回归的计算方法、计算公式，其处理方法和理论基础仍然是以 室内 观测为基础。目 前的室内 推移质运动水槽试验观测和天然原型河道中 推移质 运动复杂水沙环境存在一些明显的差别， 本文对沙卵石推移质运动规律研究存在 的若干问题进行了初步探讨，对今后应研究的重点问题提出了建议。 关键词: 沙卵石推移质、 粗化程度、 泥沙起动、 泥沙输移、 模型相似律、 数 学模型 四川人学博士学位论文 g r a v e l b e d - l o a d t r a n s p o r t a n d i t s mo d e l l i n g ma j o r : h y d r a u l i c s a n d r iv e r d y n a m i c s c a n d id a t e : l iu x i n g - n i a n s u p e r v i s o r : c a o s h u - y o u a n d d .w k n i g h t ab s t r a c t t h e c o m p o s it i o n s o f g r a v e l- p e b b le r i v e r b e d s v a ry w it h t h e a lt e rn a t e e r o s io n a n d d e p o s it io n in fl o o d s e a s o n a n d n o n - fl o o d s e a s o n . a s a r e s u lt , b e d m a t e r i a l s a re o ft e n e n c o u n te re d i n s c o u r i n g c o m p u t a t io n in g r a v e l- p e b b l e s h o al s t r a i n in g e n g i n e e r i n g . d u r i n g t h e fl u v ia l p r o c e s s e s o f t h e al t e r n a t e d e p o s i t i o n a n d e r o s i o n , o n e o f t h e k e y t e c h n o l o g i e s p r e d i c t i n g t h e b e d s d e f o r m a t i o n i s h o w t h e l o c a t io n c h a r a c t e r i s ti c s o f b e d m a t e r i al a ff e c t s i n c i p i e n t m o t i o n f o r n o n - u n i f o r m s e d i m e n t a n d t r a n s p o rt r a t e f o r b e d l o a d t h e i n fl u e n c e s o f a rm o r i n g i n g r a v e l pe b b l e s h o al s t o s e d i m e n t i n c ip i e n t a n d t h e b e d - lo a d t r a n s p o rt c a p a c it y a re s e r i o u s .a r m o r in g d e g re e s i n v a r i o u s r iv e r s a r e d iff e re n t ; i n c e r t a i n r iv e r , i t v a r ie s w it h s e a s o n . s o f o r d i ff e re n t r i v e r s o r d u r in g d i ff e re n t p e r io d s f o r c e r ta in ri v e r , t h e c a r ry i n g s e d i m e n t c a p a c it i e s a re d i ff e re n t . t h e m a in r e a s o n w h y c o m p u t e d b e d - l o a d t r a n s p o r t d i s c h a r g e a n d g r a v e l- p e b b le in c ip i e n t m o t i o n d i s a g r e e w it h t h e a c t u a l o n e s l i e s i n t h e f o re g o i n g f a c t . b y t h e a n a l y s i s o f t h e o ry , t h e re s e a r c h e l a b o r a t e s t h a t t h e t h re s h o ld c o n d it io n f o r i n c ip ie n t m o t i o n o f n o n - u n i f o r m s e d i m e n t w it h a s p e c i fi c s i z e , i s d i r e c tl y re la t e d t o fl o w c o n d i t io n , s e d im e n t s i z e d is t r i b u t i o n , lo c a t io n o f b e d m a t e ri a l , a n d i n c o m e s e d i m e n t fr o m u p s t r e a m . t h r o u g h fl u m e e x p e r im e n ts a n d fi e l d o b s e r v a t i o n s , t h e re l a t i o n s h ip b e t w e e n t h e e x p o s u r e d e g r e e a n d g r a i n s iz e h a s b e e n e s t a b l i s h e d u n d e r t h e c o n d it i o n s o f s p a r s e m o t i o n a n d s t r o n g m o t i o n . a n e w f o r m u l a r e fl e c t in g t h e i n fl u e n c e o f a r m o r in g a n d b e d m a te ri al s l o c a t i o n o n in c ip ie n t m o t io n o f u n i f o r m g r a v e l a n d p e b b le , i s d e v e lo p e d . i i i 四川大学博士学位论文 o n t h e b a s is o f e x p e r i m e n t s t u d y o n b e d m a t e r ia l s l o c a t i o n c h a r a c te r i s t ic s , a c o n c e p t , e x p o s u r e h e i g h t , i s i n t r o d u c e d a n d t h e i n fl u e n c e o f it o n p r o b a b i l i t y o f s a lt a t i o n a n d e x c h a n g e t im e i s c o n s i d e re d , a n d t h e n o n - u n i f o r m g r a v e l- p e b b l e b e d l o a d t r a n s p o r t r a t e f o r m u l a i s p u t f o r w a r d . t h e f o r m u l a i n d ic a t e s t h a t a r m o r i n g a n d g e tt in g f in e r h a v e g r e a t in fl u e n c e o n c a r r y i n g s e d i m e n t c a p a c it y . a r m o r in g d e g re e o f d i ff e r e n t r i v e r a re n o t e q u a l , t h e re f o re t r a n s p o rt c a p a c it i e s a r e d i ff e r e n t o b v i o u s l y . e v e n i n a s a m e r i v e r r e a c 玩 b e d - lo a d tr a n s p o rt c a p a c i t ie s a r e d i ff e r e n c e s w h e n a r m o r in g d e g r e e s i n t h e r i v e r b e d s a re d i ff e re n c e s i n d iff e re n t s e a s o n p e r i o d s . t h is i s o n e o f t h e m a i n re a s o n c a u s in g l a r g e d i s c re p a n c i e s b e t w e e n c a l c u l a t e d b e d - l o a d y i e l d a n d fi e l d o b s e r v e d v a l u e s . i n t h i s t h e s i s , a n i m p o rt a n t p a r a m e t e r re fl e c t in g b e d m a t e r i a l s l o c a t i o n c h a r a c t e r i s t ic s , a , i s i n t r o d u c e d . t h a t h i d in g f a c t o r s v a ry w i t h th e d i ff e r e n t a re fl e c ts t h e f a c t t h a t t r a n s p o rt s e d i m e n t l a w s i n d i ff e r e n t r i v e r s a r e d i ff e r e n t . t h e p r e s e n t a b n o r m a l m o d e l d e s ig n m e t h o d s f o r g r a v e l- p e b b l e b e d s c a n n o t c o n t e n t i n c i p i e n t s h e a r s t re s s s im i l a r it y a n d i n c i p i e n t v e l o c it y s i m i l a r it y a t t h e s a m e t i m e . r e s i s t a n c e s im i la r i t y o f m o b i le b e d i s m o r e d i ff i c u l t y . b y th e a n a l y s is o f l i m i ta t i o n o f c u r r e n t m o d e l d e s ig n a p p r o a c h e s , a n e w m e t h o d th a t c o n t e n t s t h e f o re g o i n g s i m i l a r it i e s a t th e s a m e t im e , a c c o r d i n g t o t h e p r i n c i p l e o f h a r m o n y o f s l o p e . a r iv e r s e d im e n t n u m e r i c a l m o d e l f o r g r a v e l- p e b b l e s tr e a m s , c r s - 1 m o d e l , i s d e v e l o p e d . t h e c o m p u t e d r e s u l t s b y th e m o d e l a g r e e q u i t e w e l l w it h t h e d a t a o f fl u m e e x p e r i m e n t, m o d e l e x p e r im e n t a n d f i e ld . t h e p re s e n t b e d - l o a d c o m p u t a t i o n a l m e th o d s a n d f o r m u l a e t h a t a r e b a s e d o n t h e e x p e r i m e n t a l d a t a o r a r e o b t a in e d 场re g re s s i n g o n t h e b a s i s o f fi e l d d a t a , a re a p p l ie d t o r i v e r e n g i n e e r in g a n d e n c o u n t e r t h e s i t u a t i o n s t h a t c o n fl ic t w i t h t h e a c t u a l o n e s . t h e re i s a d i s t i n c t d i ff e re n c e b e t w e e n t h e c o m p le x b e h a v i o r o f w a t e r a n d s e d i m e n t m o v e m e n t i n i n d o o r fl u me s a n d t h a t i n n a t u r a lr i v e r s . t h e re f o re ,s o me i s s u e s o n t h e l a ws o f g r a v e l- -p e b b l e b e d l o a d m o v e m e n t a re f u rt h e r s t u d i e d i n t h i s a r e a a r e s u g g e s t e d . e x p l o re d州m a r i l y . k e y p ro b le m s s h o u l d b e k e y w o r d s : g r a v e l b e d - l o a d , a r m o r i n g d e g r e e , in c ip i e n t m o ti o n , t r a n s p o r t , p h y s i c a l m o d e l s i m i l a r it y l a w , m a t h e m a t i c a l m o d e l 论文内容独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已 经发表或撰写过的 研究成果， 也不包含为 获得四川大学或其 他教育机构的学 位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己 在 论文中作了明确的说明并表示谢意。 本学位论文成果是本人在四川大学读书期间在导师指导下取得的，论文成果 归四川大学所有， 特此声明。 : 。; 自 签名 日期 : 公娜. 3 ici . 四川大学博士学位论文 变 量 表 床沙位置特征参数 a一参数 表示粗化程度 床沙位置 特征参数 卵石长、中、短轴直径。 河宽 拖曳力系数 上举力系数 床沙粒径 代表粒径 床沙代表粒径 a戌戊凡 a , b , c b岛q0da峨 浅 浅. 二 起动的临界粒径 推移质泥沙最大粒径 e ; 床沙调整的最大可动粒径 最大起动粒径 平均粒径 加 权平均粒径。 床沙中最小 一组泥 沙颗粒 床沙中 最大 一组泥沙 颗粒 所研究的 起动泥沙颗粒粒径。 与 所研究 颗粒 相邻的 泥沙 颗粒 粒 径 为 d ， 的 颗 粒 的 暴 露 高 度 珑珑 dm几蝙蝙城呜 四川大学博士学位论文 f ( d ) f d ,氏、w, f m 河 fa 表 面 混 合 物以 重 量 计d j 颗 粒 分 布函 数 水流拖曳 力、 上举力 及水下 重力、 附 加质量力 推移质单宽输沙率 8n i 径组推移质 输沙率 se. 推移质有效单宽输沙率 k , . k z 紊动能 待定系数。 河 床 糙度 ( - 般 取k s = d ) 平均水深 l p ,玩、l w ,瑞 ph f d , f l , w, f m 的力臂。 小 于 d 泥 沙 组 数 推移质颗粒分组数 河床糙率 一全部床沙的 分级数 起动概率 跃过下游颗粒的概率。 粒径小于d 的 沙重百分数 原始床沙中 第1 级 颗粒 所对应的粒 配百 分数 推移质中第i 粒径组泥沙所占百分比 9 d , 床沙中第1 粒径组泥沙颗粒的不动概率 四川大学博士学位论文 -一-一一甲 . . . . -一 流量 么 s h s h , u ( h 推移质有效 输沙率 育 g b c 推 移 层 在a x 河 段 内 平 均 含 沙 量 推移质饱和含沙m 流速 起动流速 瞬时流速 时均流速 u o 脉动流速。 第1 粒径组泥沙 起动流速 水流作用在床面沙粒上的瞬时流速 平均流速 u h 水流作用在 床面 沙粒上的 平均流速 摩阻流速 距床 面的 距离， 一般取y = k s= d 系数 与 水流拖曳 力 相应的 面积系 数， a p = 7 j 4 , 与水 流上举力 相应的 面积系 数， a l = r j 4 与附 加质量力 相 应的 面积系数 与 水下重力 相应的 面积系数。a v - j 6 下 界 面的 含 沙 量与 平 均 含 沙 量s b 的 比 值 ll*y任叱仇 鲡卿气 四川大学博士学位论文 a, , . 饱 和 条 件 下 推 移 层 下 界 面 含 沙 量 与 平 均 含 沙 量s , 。 的 比 值 为 起动 标准 ( 按 个别、 少 量 及大 量 起动 分 别 取为3 . 2 . i ) 水的密度 床沙密度 水密度 推移质泥沙沉速 泥沙的平均暴露度 冲淤厚度 极限冲刷深度 i 粒径组所占 床沙百分比 中 卜) 无量纲推移质输移参数 正态概率积分 无量纲水流切应力参数 s h i e l d s 参数 临 界无量纲切 应力参数 非均匀沙推移质输沙荫蔽系数 校正 参 数， 在 床 面 粗 糙区x司 水流切应力、水流拖曳力 按均匀沙计算的 第i 粒径组泥沙颗粒的 起动临界 拖曳力 床 面 起 动底 速与 切 应力间 的 关 系 系 数， tl = 5 .6 - - 8 .5 1 a 水流作 用在 床面上的 拖曳力的 平均值 瞬时流速的 均方差系数， 拖曳力脉动值的 标准差 紊动能的耗散率 了气胡甄明. 四川大学博士学位论文 i绪 论 现有的非均匀沙推移质输沙率公式， 多是基于 均匀沙输沙率建立 起来的， 有 的甚至直接将均匀沙条件下获得的结论转用于非 均匀沙。 一些学者企图 用某一代 表粒径;或将泥沙分组后当作均匀沙来处理， 然后通过求和的办法获得整体非均 匀沙的输移规律。然而即使对均匀沙，目前 研究工作也不是很成熟。这类公式用 于非均匀沙推移质输沙率计算时，尤其用于部分可动的推移质计算时，则问 题更 多，误差更大。 对于沙卵石河床， 最粗一级卵 石在一般水流条 件下不参与运动， 仅在水流条件相当大时才起动输移，这种不动颗粒是河床阻力的重要组成部分。 对于卵石河床，由于长期遭受水流条件的冲刷作用， 床面形态发生调整，使床面 卵石呈鱼鳞状排列， 问 题较为复杂。 如再考虑补给条件的变化， 则问 题更加复杂。 一些学者虽然建立了推移质总输沙率的经验公式，然而， 在推求总输沙率时，还 面临着代表粒径如何选取的问 题。有些公式虽可以求得推移质级配， 但计算分级 输沙率时，则计算误差较大。 尽管大部分公式的系数由 试验资料率定，或被原作 者所收集到的资料所验证是合理的， 但不同公式计算的结果相互间离散度较大， 尤其在水流强度较低时， 且对有些现象不能 作出 合理解释。以 对e i n s t e i n公式的 进行修正为代表， 来确定分组输沙率。e i n s t e in 从1 9 4 2 年开始， 利用概率论方法 研究平均输沙率模型。 1 9 5 0 年提出了一个确定推移质平均输沙率的模型。 e i n s t e i n 最早将其均匀沙推移质输沙率公式推广到非 均匀沙情形， 他曾引 进了 有关修正系 数。 后来的 许多 研究者 根据自 己 的 体会和资 料又 作出 了 种 种 修正， 至今还有 人在 不断修正。 采用不同作者或同一作者的不同 修正公式、计算出的结果与实测资料 相比往往有较大的出入。 实测资料表明， e i n s t e in 非均匀推移质输沙率公式虽然考 虑了多种因素的影响，但将它直接用来计算卵石或卵石夹沙河流的输沙率，与实 测值相差很大。mi s ri等用试验资料对e i n s t e in 公式进行检验，发现e i n s t e i n 引入 的 荫蔽系数毛 不能 完全反映非均 匀沙粗颗 粒对细 颗粒的 隐 蔽作 用。 b i s h o p等在分 四川大学博士学位论文 析他们自 己 所作的非 均匀沙试 验资 料时发 现， e i n s t e i n 方法计算得到的 推移质级 配 与实测值出 现严重分歧。由于现象本身的复杂性，以及实测资料、实验手段等的 限 制， 研究工作一直没有突破性进展。 现有的 计算非均匀沙推移质及泥沙级配的 公式虽有一定的 精度， 但总有一些不完善之处。由 此可见， 对非均匀推移质，特 别是沙卵 石推移质运动继续开展更深入细致的工作是十分必要的。 1 . 1概述 人类历史， 文明与文化都与河流戚戚相关。 河流两岸自 古以来就是人类繁衍、 社会活动、发展的中 心。 河流对人类社会的发展进步起着非常重要的 积极作用。 如幼发拉底河、 底格里斯河源生了古代美索不达米亚的繁荣;尼罗河流域创造了 辉煌的古代埃及文明;以黄河、长江为代表的 我国 河流，孕育了中华民 族灿烂的 古代文化;而西部川江河道水资源利用与航运事业展现了巴蜀山水文化的魅力， 君不闻“ . 两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山，o 河流是构成人类生存环境的一个重要组成部分， 是一个复杂的动态系统。 要 合理利用、治理河流，首先要正确、深刻认识河流的基本特性。然而，由于研究 对象的边界比较复杂，且处于不断变化中，影响河床演变的因素众多，很多问题 至 今 仍 远 未 解 决 。 河 流 泥 沙 基 本问 题 涉 及 地 貌 学 、 地 理 学、 水 文 学 、 河 床 演 变 学二 河流动力学等方面的知识体系。 为合理利用、 治理和开发河流， 必须认识和掌握河流演变的客观规律性， 并 对今后的发展趋势作出定性或定量的预测。要掌握河床演变、发展的规律，必须 首先掌握河流水沙运动的规律。而泥沙运动是河床演变的主要诱导因素，水流与 河床的相互作用以 泥沙运动为纽带。 故河床演变以 泥沙运动为基础，因此， 研究 泥 沙起动机理及 其运动规律是 河 床演变的 关 键。 这方面的 研究， 自1 8 世纪中 叶 就 已开始。在这漫长的过程中，州 门 对泥沙运动基本规律进行了大量的研究。以往 四川大学博士学位论文 这一领域的 研究，多以 均匀沙为研究对象。 而非均匀沙运动规律的研究也是在工 程实践需要中发展起来的，由 于问 题过于复杂， 所得的成果多是经验性的。目 前 对一些大型工程， 不得不辅助其他的方法， 如进行河工模型 试验研究， 或野外调 查及卵石推移质测验等手段，以 确定或提供有关的设计参数。 无疑， 这是一项旷 日 持久、效率很低的 工作方式。因此， 加强对非均匀沙运动规律的研究具有学术 意义和实用价值。 1 .2泥沙起动研究现状 尽管目 前计算均匀沙起动的公式有数十种，且公式均通过了实测资料的率 定， 但相互间系数相差 较大. 原因 何在? 有些 学者仅 将其归结为 判断 起动状态 价 别 起动、 少 量起动、 大量 起动 ) 的 不同， 此观点 值得商 榷。 对非 均匀沙， 特别 是对 不均匀程 度很大的 宽级 配非均 匀沙， 目 前研究 得还不 够完善 ，对一 些本质问 题仍 缺 乏深入探讨。 以 往一些学者根 据均匀沙的起动公 式经过修正而得到非均匀沙公式， 从研究事物规律的角度上来说这是不甚合理的。 因为， 其一， 均匀沙是非均匀沙 的 特例， 不应由 个别结论来推论普遍结论; 其二， 均匀沙 起动公 式还没有完全解 决。 对非均匀沙， 尽管一些学者对其提出了 起动公式， 但相互间 在有些概念及立 论依据上还互有矛盾的地方，且计算繁杂，误差大、使用范围受到限制，相互之 间差别较大。将其直接应用于工程实际可靠性较差。相比 而言，很难得出那个公 式较好的结论，这使得在应用公式时增加了不少人为因素。 1 .2 . 1概述 河流中的泥沙， 既可在河床上保持静止， 也可在水流中运动。 泥沙的 起动条 件是指泥沙由 静止状态转为 运动状态的临界条件。 这是河流动力学中 一个极其重 要的 基本问 题，也是河流泥沙工程面临的 具体技术问 题， 稳定渠道、 河道演变、 河 岸 稳 定 、 床 面 粗 细 化、 实 体 模 型 相 似 准 则 的 研 究 、 数 学 模型 的 基 本 方 程以 及 许 四川大学博上学位论文 多 工程泥沙实际问 题的 分析 处理， 都需要以 泥沙 起动条 件为基础。由 于非均匀沙 起动涉及许多至今尚未弄清楚的原 理，一直成为泥 沙理论研究领域的一项难点和 前 沿 课题 而 倍 受重 视。自1 7 5 3 年b r a h m s ( 钱宁， 1 9 8 3 ) 提出 泥 沙 起动流 速与 泥沙 重量的1 / 6 次方成正比的论断以 来， 对此问 题的研究一直得到学者们的高度重视。 不同学者相继进行了 试验研究和理论分析， 根据其所考虑的影响因素及试验资料， 提出了众多形式各异的计算式。 但由 于问题本身的复杂性， 所得结果不很令人满 忌 。 泥沙起动条件很复杂，这是因为影响床面上泥沙颗粒起动因素的随机性较 大。 主要表 现 在以 下 几 个方面: ( 1 ) 作用在 泥 沙 颗 粒上 力 ( 或流速 ) 的 脉 动 性; ( 2 ) 泥 沙颗粒形状的多样性: ( 3 ) 泥沙颗粒在床面上的 排列及所处位置的随 机性和复 杂 性; ( 4 ) 床沙组 成的非均匀性: ( 5 ) 泥沙补给条件的 不 确定性等。 因此， 要全面考虑以上影响因素的作用， 是十分困难的。 更应指出的是， 迄 今通过实验研究泥沙起动的过程中 所采用的判别标准多为k r a m e r 的方法( 1 9 3 5 ) , 对泥沙起动还没有得到定量标准， 这使得通过试验得到的起动条件往往因 人而异， 造成较大误差，但是这种误差仅仅是对公式参数的影响，真正的困难在于对夏杂 的 非均匀泥沙起动问 题本质机理的 探讨， 获取符合实 际的 认识及相 应的 计算方法。 水流中泥沙颗粒的运动具有随机性与确定性两方面。 一方面， 造成泥沙运动 随机性的原因是颗粒在床面的位置是随机的，且作用在颗粒上的力和作用点 ( 或 水流速度) 等也是随机的。这造成了当水流小于起动临界条件时， 床面上也可能 存在一定的泥沙起动，而在水流大于起动临界条件时，床面上还存在没有起动的 泥沙。 另一方面， 泥沙颗粒运动又具有必然性， 这不仅表现为影响它运动的要素， 作为随 机变量具有统计 规律， 且表 现在当某一泥沙颗粒的 运动初始 状况( 如处于 床 面的 位置， 水流底速等) 是已 知值时， 该颗粒的 运动应是 确定的。 故可认为作 用在 泥沙颖粒上某时刻的 水流底速是不 变的，即 水流底速和颗粒在床面的 位置等随机 变量、在每步运动中取一确定的值，则这次泥沙是否起动是确定的。 对于其它次 四川大学博士学位论文 的 运动也有相应的确定 值， 但每次运动之间 则是不同的， 这些运动总体可以 看作 是一个随机样本，这样使得问 题的研究得以 简化。 1 .2 .2 泥沙 起动判别标准 如前所述， 泥沙起动是一种随机现象。 即 使对均匀沙也不存在要动都动、 要 不动都不动的临界水流条件， 对于非均匀沙， 情况更加复杂。在一定的水流条件 下，根本不存在某一明 确的临界粒径，超过这一粒径的泥沙都静止不动，而小于 这一粒径的泥沙都处于 运动状态。 因此， 所谓的 起动临界条件，实际上总是反映 一定的颗粒运动强度，或一定的颗粒处于运动状态的概率。 在长期的关于泥沙起动 研究中， 为了 对泥沙起动状况 进行判断， 己 提出了一 些起动标准. 现有的起动标准可分为定性和定 量两大类。 在定性标准中， 名的当推 沙运动、 k r a m e : 标准。 他针对非均匀沙， 把推移质运动分为四 个阶段， 最为著 即无泥 弱动、中动及普动，他本人以 普动为起动标准。 但定性标准主观性强， 操作中随意性大。 受到了一定的限制 即 使采用相同的标准，具体判断时也会因人而异， 故其实 用性 在定量标准中， 以 窦国 仁( 1 9 6 3 ) 为 代表 提出 了 起动 概率标准: 他考虑了 水 流的 脉动， 提出了与 k r a m e r 三种泥沙运动强度相应的 起动概率:即 个别起动、 少量 起动及大量起动， 其 相应的 起动概率分 别 为0 .0 1 3 5 . 0 .0 2 2 7 及。 . 1 5 9 ， 并以 少 量运动状态为起动标准。冷魁 ( 1 9 9 2 , 1 9 9 3 ) 以 个别起动状态为 起动临界条件， 据此 提出 了以 颗粒 数 计的 判别 标 准。 t a y l o r ( 1 9 7 1 ) 等为 代 表 提出 的 输 沙 率 标 准: 他在平坦沙质床面的水槽中做了 一些定量试验， 得到泥沙在起动阶段的无因次输 沙 率 资 料， 取g s /y s u * d = 0 .0 2 作 为 起 动 标 准 。 w ilc o c k , w h ite ( 1 9 8 2 ) 共 同 的 作 法 是， 点 绘不同 水流条 件下分组 泥沙的 输沙率 与 水流参数间 的关系曲 线， 经内 插或 外延得到与规定输沙率对应的水流条件，以 之作为相应的起动条件。 美国水道试 验站曾 规定以 推移 质 输 沙 率 达到1 4 c m 3 / m .m in 作 为 起 动 标 准; y a l in ( 1 9 7 2 ) 提出 了无因次输沙率标准:韩其为 ( 1 9 9 9 ) 标准内 涵与此相似，他对水槽及野外分别 四川大 学博士学位论文 采用不同的无因次输沙率参数 来作为 起动标 准。 可见 研究者运用输沙率标准时 是 寻求某种床沙条件下、某级泥沙的起动条件。这样便产生了 一个问 题，该起动条 件对应何种床面条件呢? 事实上. 脱离了非均匀沙床面剥牛 ，探讨起动就失去了 实用价值。 其他定量标准有:彭凯等 ( 1 9 8 6 ) 提出的可动层标准， 吴宪生 ( 1 9 8 4 ) ， 王 兴奎等 ( 1 9 9 2 ) 提出的推移质取样标准等。 一些学者将起动标准定为一个常量， 这不甚合理。 如在水力因素不变的 清水 冲刷情况下，随床面粗化程度的加大， 输沙率越来越小，即 对同一粒径级的泥沙 颗粒来说， 起动数量或概率越来越小。 但必须指出的是， 目 前非均匀沙研究中 对起动标准进行了过多的分析， 对非 均匀沙起动的实 质并 无指导 作用。 作者认为， 与其说 就起动 标准而 研究起动标准， 还不如针对不同的工程技术( 如: 卵 石滩整治、 水库泥沙冲刷、 防洪堤冲刷等等) 问 题， 提出 相应的起动标准， 解决具体的工 程技术问 题。 1 .2 .3均匀沙 研究 由于泥沙运动的复杂性， 对其起动规律的 研究， 基本是从均匀沙开始。 目 前， 己取得了众多的研究成果。早在 1 9 3 6 年s h ie l d s 通过无量纲拖曳力和颗粒雷诺数 建立了著名的反映均匀沙起动规律的 s h i e l d s曲 线，沙莫夫得到了 起动流速和水 深的1 / 6次 方成正比 的关系。 对均 匀沙， 从理论上讲， 与 起动临界条件相对应的 输沙率应为0 ， 然而h e l l e n d - h a n s e n ( 1 9 7 4 )的试验表明，即使在水力指标远较 s h i e ld s 所规定的泥沙起动指标为小的前提下仍有泥沙运动， 只不过运动强度较小 而已. 我国学 者李 保如( 1 9 5 9 ) ， 窦国 仁( 1 9 6 0 , 1 9 9 9 ) ， 华国 祥( 1 9 6 4 ) ， 沙玉 清( 1 9 6 5 ) , 张 瑞谨( 1 9 8 1 ) ， 唐存本( 1 9 6 3 ) 等先亦后对 均匀沙沙起动 作了 研究， 得到了 相 应 的 起动公式。曾 对工程建设起到了 指导性作用。目 前， 各种泥沙起动条件及其相 应的 表达式多 达数十种， 总体来说各式在形式上差别不大， 尽管各 家公式的 系数 四川大学博士学位论文 多 是 采用实 测资料回归 分析而 得到， 但其系 数 结构 及其 取值差别 较大。 如沙莫 夫 公式的系 数k = 4 .6 ， 秦荣 显公 式( 1 9 9 6 ) 的 系 数k - 4 .9 0 ， 张 瑞谨公 式的 系数k = 5 .3 9 华国 祥公式的系 数k = 5 .4 3 ， 吴宪生公 式的 系 数k = 5 .4 2 。 各种公式 之间的 差别， 原 因何在?至今很少有人进行全面系统的研究或探讨。 1 .2 .4非均匀沙的研究 宽级配非均匀沙的起动状况随时空而变， 在冲刷和淤积互相制约作用下， 床 沙级配及粗糙程度不断调整变化。由于这些特点，宽级配非均匀沙的起动现象十 分复杂， 研究难度较大。天然河流中的泥沙， 多为非均匀沙。研究非均匀沙的起 动应考虑泥沙的 形态及受力 情况、 颗粒在床面的位置、 床沙组成、 泥沙颗粒的 暴 露度及水流条件的变化等因素。关键是要搞清楚这些因素在非均匀沙起动机理中 的作用和起动标准等，以 求得非均匀沙起动时的流速或临界切应力。目 前， 有关 推移 质泥沙起动 规律问 题，国内 外已 有许多 研究 成果 ( 见 表1 - 1 ) 0 表1 - 1非均匀沙 起动公式 作者公式 e g i a z a r o ff ( 1 9 6 5 ) “ “ is 19 h a y a s h i ( 1 9 8 0 )、 二 、 ， 、 0 .4 ， 非均匀沙起动流速小于同 粒径均 匀沙起动流速。 张启卫( 1 9 9 2 ) 研究了非均匀沙起动机理及荫蔽作用的影响因 素， 考虑了 颗粒间 相互 作用产生的 附 加作 用 力， 推 得了 相 关 公 式， 式 中(i d d ;l n ( d w d ;) 项 反 映 荫蔽 作 用 得 影 响。 该 式 表明，非均匀沙中 较粗、较细颗粒都不易起动，中等颗粒最易起动， 而非均匀沙 中 等于平均粒径的泥沙的 起动流速与同粒径均匀沙情况相同。 韩其为从统计理论 推导了非 均匀沙 起动 流速公 式 ( 1 9 8 4 ) 0 尽管各家公式基本上都通过了理论分析或实测资料的验证， 但公式在形式及 计算结果上相差较大。 这主要是对泥沙起动的机理、各种粒径间的受力及运动规 律尚不完全清楚，对泥沙起动标准等问题在认识上还存有一定分歧等原因所导致 的。如就采用起动模式而言， 有滚动、滑动及跳跃等;采用的原理 有力学方法和 统计分析方法，或者两者兼顾:从受力角度来看， 有只考虑两种力的，也有考虑 七、八种作用力的 ( 胡春宏，1 9 9 5 ) . 为解决非均匀沙的 起动规律， 有关学者所作的主 要工作是: 在均 匀沙运动规 律研究成果的基础上引入一些反映泥沙组成非均匀性的修正系数。无疑， 这种处 理问题的方式有一定的参考价值。但在解决一些与泥沙运动有关的实际问 题时， 往往造成较大的偏差， 有时甚至会出现定性上的错误。看来迄今对非均匀沙运动 规律的研究成果仍不很成熟，还有待进一步探索。 泥沙起动是考虑群体颗粒中的个体，与单个颗粒在固定 床面上的 起动不同， 多 颗 粒 情 形 下 泥 沙 颗 粒 起 动 需 要 考 虑 相 邻 颗 粒 的 作 用( w h ite , 1 9 7 0 ; s a r g u n a m , 1 9 7 3 ) ， 对散粒体泥沙主要考虑颗粒间的荫暴作用。 非均匀泥沙运动过程中， 大小 颗粒间的影响十分强烈。 这种影响 主要表现为 粗细颗粒之间的荫暴作用:事实上， 荫暴作用本身也是一种综合作用，包括了许 多不确定的作用。目 前， 对非均匀沙床面的水流结构、粗细颗粒的排列及床面位 四川大学博上学位论文 置等问 题的认识尚 不完善， 对一些基本问题仍缺乏必要的依据和公理性的 表述。 泥沙颗粒间的荫暴作 用是由 于床面上 颗粒的 相 互排列 位置 变化而产生的， 一 般主要通过附加作用力、荫暴系数或暴露度等途径加以 反映。 群体颗粒与单颗粒 的区别在于另受一附加力作用。秦荣显 ( 1 9 9 6 ) 认为附加阻力与床沙组成、自 然 粗化和颗粒位置有关， 并 假定附 加阻力与混 合沙平均抗剪力 成比 例。 张启卫 1 9 9 5 ) 认为附加作用力跟沙粒有效重量、 大颗粒泥沙在床沙中的 含量、 大小颗粒的粒径 之比成正比。两人分别得到了附加作用力的计算公式。许多 研究者认识到非均匀 沙与均匀沙在受力、起动和输沙等方面的差别，从表面上来看引入了不同含义的 荫暴系数， 实际 上多数 研究者将其作为一个常数， 这不甚合理。 e i n s t e in 引 入了 上 举力修正系数， m i s i ( 1 9 8 8 ) 等引入有效沙粒切应力 修正系数， p a i n ta l ( 1 9 7 1 ) 认为除了要考虑研究颗粒的下游颗粒外尚需考虑其上游颗粒。彭凯和陈远信 ( 1 9 8 6 ) 引入切应力修正系数， 吴宪生 ( 1 9 8 4 ) 引入推力、 举力修正系数， p ro ffit ( 1 9 8 3 )等引入输沙率修正系数， 等等。 还有一些研究者注意到了非均匀沙床面 的 特点， 用暴露度来反映 粒间 影响。 韩其为等 ( 1 9 8 4 ) 采用另一 种暴露高 度 ， 他们假定暴露度为均匀分布， 粒间影响通过 对力臂的影响来反映。 方红卫( 1 9 9 2 , 1 9 9 3 ) 通过对非均匀沙不同组合情况暴露度的分析研究，用分组泥沙的平均暴露 度 参与非均匀沙起动底速计算， 得到了 泥沙起动底速公式。 刘兴年和陈远信 ( 1 9 8 6 ) 进行了室内 及野