（工程力学专业论文）电磁场中液态金属运动速度数值模拟.pdf

摘要 摘要 运用电磁流体动力学原理，对在时变磁场中和在稳恒磁场中的旋转液 态金属凝固时的受力状态进行了理论解析和数值模拟分析。结果揭示了两 者中的液态金属都受到大小变化的径向压力和切向分力，切向分力起电磁 搅拌作用。 利用大型通用有限元分析软件a n s y s 的数值模拟，分析了时变电磁场 的分布形态和液态会属在耦合场中速度场。 电磁场分析结果表明了：在相同的电流输入条件下，施加低频电流比 工频的可以产生更高的磁感应强度。对于三相三极对电磁驱动器， u 一一v w 型电流输入方式优越于u v w 型电流输入方式；对于两相两极 对电磁驱动器，m n 型电流输入方式好于m 一一n 型电流输入方式。两极 对驱动器比三极对的可以显著提高工作区域的磁感应强度和磁场移动形态 的对称性。 速度场的分析结果显示了：由于电磁力的作用，金属体内部存在较大 的相对运动速度，并且两极对的速度值比三极对的大了很多。速度场呈现 了沿半径方向逐渐增大，随时间增大到逐渐稳定的规律。温度的变化对液 态金属的速度场有较大的影响。 关键词电磁流体动力学；电磁驱动器；耦合场；电磁搅拌；数值模拟 燕山入学工学硕士学位论文 a b s t r a c t b a s e do nt h ep r i n c i p l eo f m a g n e t o h y d r o d y n a m i c s ，t h ef o r c e ds t a t eo nt h e l i q u i dm e t a ls o l i d i f i c a t i o nr o t a t i n gi nt h es h i f t ym a g n e t i cf i e l da n d t h ec o n s t a n t m a g n e t i c f i e l dw e r et h e o r e t i c a l l ya n a l y z e da n dn u m e r i c a l l ys i m u l a t e d t h e r e s u l tr e v e a l e dt h a tb o t ht h er a d i a l c o m p r e s s i v e f o r c ea n dt h et a n g e n t i a l c o m p o n e n tf o r c ea c t i n go nl i q u i dm e t a la r eb o t hv a r y i n g a ne l e c t r o m a g n e t i c s t i r r i n ge f f e c tw a s t a k e nb yt h et a n g e n t i c a lc o m p o n e n tf o r c e t h ea n s y si st h el a r g ep o p u l a rf i n i te l e m e n ta n a l y t i cs o f t t h ef i g u r eo f t h es h i f r ye l e c t r o m a g n e t i cf i e l d sa n dt h el i q u i dm e t a lv e l o c i t yi nt h ec o u p l i n g f i e l d sw e r es t u d i e db yt h em e t h o do f a n s y s n u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h ea n a l y t i c a lr e s u l to fe l e c t r o m a g n e t i cf i e l dr e v e a lt h a tt h el o wf r e q u e n t c u r r e n tc a nc o n d u c tt h es t r o n g e rm a g n e t i ci n t e n s i o nt h a nt h eh i 曲f r e q u e n t c u r r e n ti nt h es a l l l e i n p u t c u r r e n t ；f o rt h e t h r e e - p h a s e - - t h r e e p a i r - p o l e e l e c t r o m a g n e t i cd r i v i n i gd e v i c e t h ei n p u tc u r r e n to f u - 一v _ wt y p ei sb e t t e r t h a nt h ei n p u tc u r r e n to fu _ v _ wt y p ea n df o rt h et w o - p h a s e t w o - p a i r - p o l e e l e c t r o m a g n e t i cd r i v i n i gd e v i c e t h ei n p u tc u r r e n to f m nt y p ei sb e t t e rt h a n t h ei n p u tc u r r e n to f m 一一nt y p e b e c a u s et h e yb o t hb a l a n c e dd i s t r i b u t i o no f t h e s h i f i ye l e c t r o m a g n e t i c ；t h e l a t t e rc a nc o n d u c tt h em u c hs t r o n g e rm a g n e t i c i n t e n s i o nt h a nt h ef c r m e r t h ea n a l y t i c a lr e s u l to ft h ev e l o c i t yr e v e a lt h a tt h ev e l o c i t yo f t h ef o r c e d c o n v e c t i o np r o d u c e db ye l e c t r o m a g n e t i cf o r c ei sb i gr e l a t i v e l yi nt h el i q u i d m e t a la n dt h e t w o - p h a s e t w o p a i r - p o l e v e l o c i t y i sm u c hb i g g e rt h a nt h e t h r e e - p h a s e - t h r e e - p a i r - p o l e ；t h ev e l o c i t ys e e m s t ob er a i s e df o l l o w i n gt h er a d i a l d i r e c t i o na n dt h et i m e ；t h ev a r i o u st e m p e r a t u r em a yc a u s eal i t t e re f f e c tt ot h e v e l o c i t yo f t h el i q u i dm e t a l k e y w o r d sm a g n e t o h y d r o d y n a m i c s ，e l e c t r o m a g n e t i cd r i v i g d e v i c e ，c o u p l i n g f i e l d ，e l e c t r o m a g n e t i cs t i r r i n g ，m u m e f i c a ls i m u l a t i o n l i 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题背景 随着现代科技的飞速发展，对材料性能提出了愈来愈高的要求。凝固 是几乎所有的金属材料制备过程中的必经阶段，也是材料成形技术中的一 个重要组成部分。在材料凝固过程中引入外加电磁场，对金属凝固过程产 生显著影响，不仅有利于改善、控制凝固组织和成份分布，而且对于制备 新材料也具有重要的意义。近年来，电磁流体力学在有色金属、钢铁以及 半导体材料的冶金及加工过程的各个领域中得到广泛的应用与发展。目前 已形成多学科交叉，工艺手段繁多及应用广泛的研究领域。如悬浮熔炼， 电磁铸造，电磁雾化，控制凝固组织，电磁分离非金j j 虱夹杂物，电磁搅拌， 电磁抑制流动等。 在近三十年中，金属材料的电磁加工技术越来越受到国内外的广泛关 注，尤其是电磁场在诸多方面对凝固过程产生的影响，但各有其不同的侧 重点。如：日本的电磁冶金基础研究部研究的对象主要是对金属熔体在使 用直流电流、磁场所出现的闯题；法国以交流电场对金属熔体作用而引起 的问题作为主要研究范围；英国、美国及俄罗斯等国则着重于进行电磁场 对金属熔体流动驱动以及抑制功能等方向的研究。此外，美国还较深入的 开展了电磁场与金属熔体交互作用过程中的基本规律的研究。我国在电磁 冶金领域也取得了一些突出成果并结合新工艺的开发，完成了一些电磁场、 流动场、温度场和凝固组织方面的理论研究工作。 1 2 基本概念 材料电磁加工研究对象是金属熔体，因此必然要涉及到电磁流体动力 学。本文涉及的电磁流体动力学( m h d ，m a g n e t o - h y d r o d y n a m i c s ) 是研究电 磁场对金属流体作用的- f o 学科。 燕山大学工学硕士学位论文 】2 1 电磁流体 棚桥隆彦【1 将电磁流体归纳为两类：可压缩和非压缩，如图l - l 所示。 电 磁 流 体 压缩 p l a s m a 靴缩 ： o e h d 图1 1 电磁流体分类 f i g 1 1 s o r t so f e l e c t r o m a g n e t i cf l u i d 可压缩电磁流体包括等离子体，等离子体是种高温电离气体，是人 们在研究航空宇宙物理学时发展起来的；非压缩电磁流体包括两类：磁性 流体( 也称磁液或铁流变体) 和金属熔体、水银等。 1 2 2 磁性流体 磁性流体【2 i ，是一种对磁场敏感、可流动的液体磁性材料，它由三部 分组成：磁性颗粒、基液和表面活性剂组成，这种固、液相混的流体是一 种胶体溶液。 1 2 3 铁磁流体力学 铁磁流体力学川( f d ，f r r o h y d r o d y n a m i c s ) ，其研究对象为磁性流体。 磁性流体应用主要基于两方面特性：在外磁场作用下可使磁性流体受力、 流动或保持在一定位置，如磁流体密封、润滑、轴承、研磨、印刷、陀螺、 光纤连接装置、继电器、医疗、选矿、废水处理等；在外磁场作用下磁性 流体的介质特性发生变化，如粘度特性、声学特性、温度特性、光学特性 等。利用此特性的应用有磁性流体阻尼、新型扬声器、热能转换装置、传 感器、声纳等。 2 第1 章绪论 1 2 4 电流体力学 电流体力学1 2 1 ( e h d ，e l e c t r o h y d r o d y n a m i c s ) ，也称为电黏性流体力 学。它是研究在电场作用下液体的粘度、模量和屈服应力发生质的改变的 一f - i s 科。电黏性流体是一种电流变体，它是不可导电的物质。在电场力 作用下，其黏性较大，而且电能密度远大于磁能密度。 1 2 5 电磁流体动力学 电磁流体动力学研究电磁场、金属熔体和热之间的相互关系。如图l - 2 所示。与电磁场相关的热量，其一是电磁能转换的焦耳热，加热金属熔体； 其二是电磁场在导电的金属液中产生电磁力，电磁力使金属熔体定向流动 或紊动，改变热的分布。 图1 - 2 流体、热、电磁相互关系 f i g 1 - 2r e l a t i o n s h i p o f l i q u i d ，h e a t w i t he l e c t r o m a g n e t 由于本文研究是较低频率的磁场，主要是研究电磁力引起金属熔体流 动的规律。其电磁能转化为焦耳热的部分很小，可忽略电磁的热效应。电 磁流体动力学研究难点在于：将电磁场、流速场和温度场结合起来分析， 这样4 能准确把握电磁力对金属凝固的作用。 1 3电磁驱动控制技术的发展概况 电磁驱动、控制技术是材料电磁加工的一个重要研究方向，它所涉及 的研究问题主要有以下几个方面： 燕山大学工学硕士学位论文 ( 1 ) 电磁场的选择包括以下几个方面，频率：低频、工频、中频、高 频、超高频；磁场移动形态：旋转电磁场、行波电磁场和螺旋电磁场；电 源：直流电，交流电；电流波形：方波、变幅波形和变频波形、间断波形； 磁场场源：线圈型、永磁体型； ( 2 ) 电磁力场的形态由于上述多种多样的电磁场可供选择，就决定了 产生电磁力场的形态也各不相同，根据要求可人为地设计出二维、三维的 力场和在金属熔体内不同位置，根据需要设计出合理的电磁力分布； ( 3 ) 也磁力场的作用利用电磁力场实现各种所需要的功能，如：金属 凝固的微细化处理；金属的电磁净化技术；连铸凝固进程控制、对流速场 分布或弯月面的控制；对金属液流动和弯月面形状实时监控，达到对余属 液表面和内部流动的控制。 电磁冶金学是一门综合性的多领域的交叉学科，它的理论基础之一就 是电磁流体动力学。如果将其比作一棵大树的话1 3 ，那么材料学、电磁学、 流体力学、热力学等便是这棵树的“根”，形状控制、金属流体驱动控制， 热、质传输，凝固组织控制、高能束输出等则是这棵树的“干”。 本文选择几种主要的电磁冶金技术，对其研究概况、发展动态进行阐 述。 1 3 1 电磁搅拌( e m s ，e l e c t r o m a g n e t i cs t i r r i n g ) 技术 电磁搅拌技术是2 0 世纪7 0 年代产生并应用到生产实际中去的，主要 是通过电流的变化改变电磁力的大小。随着这一技术的深入研究，电磁场 的频率、电磁场的电流波形对电磁场的影响都被纳入了研究对象。 1 3 1 1电磁搅拌技术的发展历史连续浇注金属液的设想是1 9 世纪由 s e l l e r s ( 1 8 4 0 年) 、l a i n g ( 1 8 4 3 年) 、b e s s e m e r ( 1 8 4 6 年) 等提出的，1 8 8 7 年德 国人r m d a e l e n 提出了类似于现代连铸的建议，包括上下敞口的水冷结 晶器、液态金属流的注入、二次冷却区、引锭杆、夹足辊及铸坯切割装置 等设备和工艺。但钢坯粘模及钢液拉漏现象极易发生，工艺极不稳定，难 以实现大规模工业化。直到1 9 3 3 年s j u n f l a a n s 开发了结晶器的振动系统， 才奠定了工业化大规模连铸工艺的基础。不过直到此时连铸技术还仅限于 4 第1 章绪论 一些低熔点的金属。钢的生产采用连铸技术始于本世纪5 0 年代，7 0 年代 以后，钢的连铸技术得到了迅速发展，8 0 年代连铸技术渐趋成熟，连铸水 平、连铸比率成为衡量一个国家钢铁工业现代化程度的重要标志。电磁搅 拌技术应用于连铸生产始于本世纪6 0 年代末期，随着连铸比不断提高及用 户对钢材质量的要求日益严格，电磁搅拌技术在7 0 年代和8 0 年代逐步地 应用到了生产实践中。 1 3 1 2电磁搅拌分类及其冶金效果 电磁搅拌按搅拌器安装位置可分 为：结晶器内电磁搅拌( m e m s ) 、二次冷却区的电磁搅拌( s e m s ) 、凝固 末端电磁搅拌( f e m s ) 。按照电磁力使金属熔体流动的方向可分为旋转型 搅拌和线性搅拌。旋转型搅拌用于方、圆、多边形断面铸坯和宽厚比接近 于1 的矩形坯，对于板坯及宽厚比大的矩形坯则采用线性电磁搅拌。另外， 有学者开发出介于二者之间的搅拌形式，熔体运动方向与水平方向呈一定 角度，以及旋转型搅拌和线性搅拌复合到一起的螺旋型搅拌等。 下面简述按照搅拌器安装位置划分的几种电磁搅拌形式的特点及其具 有的冶金作用效果。 ( 1 1 结晶器内的电磁搅拌( m e m s ) m e m s 是三种搅拌形式中改善铸 坯质量最显著的方法。其主要冶金效果为： 1 电磁力冲刷凝固前沿，促使等轴晶粒形成，等轴晶区扩大，晶粒结 构更细； 2 增加弯月面的纯净度； 3 m 搅拌可将非金属夹杂物和浇注所产生的气泡有效地排除掉； 4 在金属凝固前沿，由于电磁搅拌力的作用，温度梯度变小，在获得 相同等轴晶率的条件下，可以合理地提高过热度，提高范围为2 5 5 0 ， 有利于连铸工艺的稳定操作，且等轴晶率的变化不大【5 】。 由于上述突出的冶金效果，人们对m e m s 的研究较为详尽，对过热 度、搅拌强度、搅拌位置、加屏蔽罩【6 一l j 等因素影响搅拌效果的进行了深 入的研究。搅拌器安装位置十分重要，位置的选取主要考虑弯月面和水口 吐出流的流动情况等。日本神户制钢【9 】为改善方坏的中心偏析、提高等轴 燕山人学上学硕士学位论文 晶率，做了大量的研究工作： 1 搅拌器位置：将水口末端与搅拌器中心的垂直距离定义为上，贝0 ，的范围可表示成式( 1 1 ) 。 堕：竺：兰 1 5 9 3m 2 q 。1k 百1 的金属如金、镁、银、 锌等金属的净化均可采用此法，通过磁极形状的改进( 增大磁场梯度) 和磁 隙的调整，还可以降低a p 的值，这样较低。佃值的金属如锡、青铜、铅 和钦等可利用电磁搅拌进行分离【2 “。 2 高频磁场施加高频电磁场，将产生侧向的电磁压力，非金属夹杂 将向铸型壁方向偏聚，除杂原理如图1 4 所示。高频磁场的电磁分离效果 与金属液流经管道直径、磁场强度、磁场的频率等有关，当管径a 与肌肤 层深度6 之比a 8 = 2 时，夹杂物的去除效率最大，研究表明【2 3 j 当1 5 “6 2 0 时，可得到最大的分离效率，当a 8 2 时，金属液内的磁场将很弱，夹杂 物因流动性很差而很难除去。磁场越强，夹杂物的流动越大，去除效率也 越高。为提高金属净化速率，可采用成束的细管，在其外施加高频电磁场 圈；高桥功一的研究发现在施加电流1 6 3 a ，3 0 k h z 时，可使粒子的偏聚层 厚度小于2 m m ，内部夹杂物粒子分布均匀，避免了夹杂物的聚集【2 “。 3 行波磁场行波磁场是指在电导体中沿一直线方向进行传播的交 变磁场。利用行波磁场往往能产生沿直线方向的电磁力，可开发利用此电 磁力进行金属液净化。 金属液在导管中流动，在管的两端通入直流电，在与管的轴线相垂直 的方向施加行波磁场，金属液受到洛伦兹力，而非金属夹杂受到与金属液 电磁力相反方向移动而去除 2 5 】，如图1 5 所示。 直接利用行波磁场产生的电磁分离的有a s e a s f 法，在铸型的侧壁 外处分别施加一个和两个行波磁场，引起金属液轴向的流动，使夹杂和气 体有更多与表面接触的机会而除去i z 。 燕山大学工学硕士学位论文 图1 4 高频电磁分离技术原理图 f i g a 一4 p i n c i p l eo f h i g h - f r e q u e n c y e l e c t r o m a g n e t i cs e p a r a t i o nt e c h n o l o g y 叁雳， 图1 5 用于金属净化的行波磁场 f i g 1 - 5 t r a v e l l i n gm a g n e t i cf i e l d a p p l y i n gf o rm e t a lp u r i f i c a t i o n 1 3 3 3 电磁力作用下夹杂颗粒运动规律的研究从上述分析可见，比较 有应用工业前景的较低频率交变电磁场作用下的电磁分离技术。在电磁搅 拌过程中，金属液流动分成心部的紊流区域和靠近凝固壳区域的层流区域， 夹杂物粒子在向边界层移动并被捕获的过程中受到的力有：惯性力、阻力、 速度梯度引起的推力( s a f f m a n 力) 等【1 2 1 ，夹杂物颗粒在熔体中的运动可用式 d r ，则微体积元产生的径向压强： 护：坚：! 堡：土堡! = r ( p c 0 2 + 去蒯2s i n 2 c o t ) 一p g c o s c o t d r( 2 5 9 ) 将上式从自由表面径向压强到半径为r 径向压强p r 积分，且p o = o ，所以： 只： ( 册2 + 丢枷2 s i n 2 0 0 ( ，2 一r 0 2 ) 一昭p r 0 ) c 。s 纠( 2 - 6 0 ) 由于魄，和凡，都是方向和大小呈周期性变化的力，如图2 - 2 所示， 所以f ，的变化呈周期性。当，远大于，时，b 只改变大小，方向不变。 n 蝌7 v 胪 毛 八乡害 ，e 图2 - 2 液体金属在径向( a ) 和切向( b ) 受力 f i g 2 - 2 f o r c e sa c t i n go nl i q u i dm e t a li nd i r e c t i o no f ( a ) r a d i u s ，( b ) t a n g e n t 2 6 2 液态金属切向受力分析 在切向上只有电磁力和重力的分量存在，电磁力在切向上的分量： 疋，= 一b s i n 0 = 一c r o j r b 2s i n 2 c o t ( 2 - 6 1 ) 式中：符号表示与国方向相反。 燕山大学1 学硕士学位论文 单位体积液体金属受的重力在切向上的分量为： f 6 ，= p g s i n c o t ( 2 - 6 2 ) 因此，单位体积液体金属切向受力： 1 f = 吒，r + j = ( 一 r a w b 2 s i n o ) t + p g ) s i n c o t( 2 - 6 3 ) 二 出( 2 6 3 ) 式知凡也是一个方向和大小作周期性变化的力f 图2 b ) ，并且 除t = n r t c o ( n 1 , 2 ) 时，f t = 0 外，其它时刻总不为零，其方向取决于电磁 力和重力在切向上分力的相对大小。 2 7 本章小结 从电磁学和流体力学的基础理论推导出来了适用于磁流体动力学的基 本方程。 从理论上揭示了搅拌力的实质：即在电磁驱动流体流动中，洛伦兹力 呵分为径向分压力和切向分力两项，其中切向分力起电磁搅拌作用，是细 化凝固组织的根本原因。 给出在柱坐标中时变磁场的电磁力的理论解析和流体速度场的理论解 析。 在稳恒磁场中的旋转的液态金属同时受到电磁力场、离心力场和重力 场的作用。电磁力的小和方向均呈周期性变化，与液体金属的位置有关。 电磁力在液体金属管的径向分量对离心铸造的径向压强起周期性增大 和减小作用：切向分力驱动结晶前沿的液相与固相作相对运动，形成电磁 搅拌，改变离心铸管的凝固方式和凝固组织【4 0 吨】。 第3 章对电磁磁场的数值模拟 第3 章对电磁场的数值模拟 电磁搅拌技术能有效提高铸坯的等轴晶率，因而一直被人们所关注。 随着电磁技术在冶金工业中的广泛应用，施加电磁场的方法也在不断改进， 不断创新【4 3 舭】，如何进一步提高搅拌效率、节省能源越来越受到人们的重 视。按照磁场的移动形态可将其分为旋转磁场和行波磁场。本章将只讨论 旋转磁场的移动形态。 目前，生产实际中应用的电磁驱动器多为三相三极对f 3 2 j ，特点是相位 均衡匹配，由于磁极距铸坯较远，而磁感应强度是随着距离增大呈负指数 衰减的，因而电磁场并未得到充分的利用。两相两极对电磁驱动器磁极距 铸坯的距离比三相三极对对电磁驱动器的短，似乎可认为前者的搅拌效率 更高，但从电磁驱动原理分析，如果不进行相位转换，由于输入工频或低 频的三相电相位角之差为中= 2 3 ，周期为2 的两相两极对电磁驱动 器产生的磁场并不均衡。本章通过数值模拟对两相两极对和三相三极对电 磁驱动器的磁极的电流输入方式及磁场分布特点进行了分析，并在此基础 上，分析比较了它们对金属熔体的电磁驱动的效果。 本章采用的模拟计算工具为a n s y s 软件，它是由美国a n s y s 公司 开发的一个功能强大、界面友好的有限元数值模拟软件。1 9 9 5 年a n s y s 成为第一个通过了i s 0 9 0 0 1 认证的设计分析软件，同时它也作为美国机械 工程师协会和美国核安全局等部门的验证标准，质量方面有较高的保证。 3 1频率对磁感应强度分布的影响 交流电的频率可以变化很大，在输入相同的电流条件下，频率的变化 会引起磁感应强的变化。因此，讨论频率对磁感应强的分布的影响是必有 要的。 如果输入电流为低频或工频，磁雷诺数较小，磁场未达到饱和，则电 磁场的衰减规律可以用( 3 1 ) 式描述为【4 3 】： b = b 0 e x p ( - x n f , u o ) ( 3 - 1 ) 燕山大学工学硕士学位论文 其中：x 为磁场传播方向的距离；厂为电流的频率；嚣。为磁极心部的 磁感应强度；为试验金属液的磁导率；盯为试验金属液的电导率。可见， 磁感应强度是随着距离增大呈负指数衰减的，随着频率的减小而显著增大。 工作在交流电作用下的驱动器，它们的激发源( 电压或电流) 都遵循一 定的规律，如电压服从正弦和余弦规律变化，我们称这种激发源( 按正、余 弦规律变化) 的电磁问题为谐性问题。 采用a n s y s 二维谐性磁场分析功能，对在不同频率下单个线圈产生 的磁场进行数值模拟【4 8 1 ，所用主要参数见表3 1 。 表3 - 1 数值模拟的主要计算参数 t a b l e 3 1m a i nc a l c u l a t i n gp a r a m e t e r sf o rn u m e r i c a ls i m u l a t i o n 线圈匝数2 0 0 匝 线圈外形跑道形 电流频率f 5 3 5 h z 电流面密度p 。 5 a r a m 铸型尺寸 r = 9 0 m m 磁场类型旋转型磁场 金属液电阻率 1 3 8 1 06 n i f l 金属液磁导率4ex 1 07 h 一极对电磁驱动器有限元模型的尺寸如下：聚磁框厚为3 0 m m ，磁轭 为2 5 0 9 0 m m ，线圈为2 3 0 7 0 m m ，工作区域半径r = 9 0 m m 。在输入面 电流为5a m m 2 的相同条件下，分别模拟了频率为3 5 h z 、2 5 h z 、1 5 h z 、 5 h z 时的一极对的电磁场。有限元模型图和磁感应强度变化矢量图，如图 3 】所示。 一极对有限模型f = - 3 5 h z 时，b 矢量分布囤 第3 章对电磁磁场的数值模拟 o 1 h 恳，。一一、。 p 。? 7 。、 #套1 - 曹 ， 。： = = = ：j ：* = ! ：i 一屯。 f = - 2 5 h z 时，b 矢量分布图 f = - 1 5 h z 时，b 矢量分布图 f = 5 h z 时，b 矢量分布图 图3 】频率对磁感应强度分布的影响 f i g 3 - 1 e f f e c to f f f e q u e n c yo nd i s t r i b u t i o no f m a g n e t i cf l u xd e n s i t y 频率为3 5 h z 、2 5 h z 、15 h z 、5 h z 时，对应的磁感应强度的最大值依 次为1 9 7 4 5 m t 、2 9 6 1 8 m t 、3 4 4 5 5 m t 、4 9 3 6 3 m t 。 利用a n s y s 的通用后处理器，可以得到各个频率下的工作区中的磁 感应强度b 沿水平径向变化的关系曲线，如图3 2 所示。 卢3 5 h z 时，b 的变化曲线 辟2 5 h z 时，b 的变化曲线 燕山大学上学硕士学位论文 f = 1 5 h z 时，b 的变化曲线f = 5 h z 时，b 的变化曲线 图3 - 2 频率对磁感应强度分布影响的比较示图 f i g 3 2 t h e c o m p a r a t i v e c h a r t o f m a g n e t i c f l u xd e n s i t yi nd i f f e r e n t f r e q u e n e y s 图3 - 1 和图3 2 示出了磁感应强度随频率和距离的变化关系，频率分 别为3 5 h z 、2 5 h z 、1 5 h z 、5 h z 时，工作区中的磁感应强度随径向变化的 范围依次为2 0 5 9 m t - 4 0 2 6 m t 、3 0 5 9 m t - 6 4 9 0 r o t 、3 6 0 4 m t - 7 5 7 l m t 、 5 1 4 m t - 1 0 5 1 m t 。 可见在相同的输入电流条件下，施加低频电流( 如f = 5 h z ) 比2 1 2 频时的磁 感应强度有较大幅度提高。 为得到足够大的磁感应强度，尽量缩短线圈与金属液间的距离是十分 必要的。根据矢量合成的原理，电磁驱动器内的磁场实际上是各个磁极产 生的磁场矢量叠加。 3 2 磁场分布形态的数值模拟 电磁驱动器的磁极数p 一般为偶数个，本文分别研究了一极对、两极 对和三极对的电磁驱动器的磁场情形。小圆柱铸模的一极对、两相两极对 和三相三板对的电磁驱动器的跑道型线圈绕在长方形的磁扼上，磁扼外围 连接聚磁框。 两相驱动器磁极围成的工作区间为四方棱柱，而三相驱动器磁极围成 的工作区测为六方棱柱。该类电磁驱动器产生的是时谐的旋转电磁场，即 磁力线与铸坯轴线方向相垂直，在忽略端部效应的情况下，可将磁场简化 为二维磁场。 取每一磁极的对称中心组成的平面作为研究对象。模拟分析时考虑到 第3 章对电磁磁场的数值模拟 输入电流频率较低，磁场渗透深度较大，为研究问题方便，忽略铸型对电 磁场的影响【4 引，且假设金属为液态f 相对磁导率一1 ) 。 对研究区域进行有限单元网格剖分，将交变电流产生的感应电磁场耦 合到液态金属上。数值模拟过程如下：建立物理环境；建立实体模型，模 型包括四部分：金属液、磁轭、气隙和通电线圈，并赋予模型区域磁导率 和电导率属性，见表3 2 ；进行有限单元网格剖分，施加面电流载荷并藕 合线圈单元的磁矢势，施加磁力线平行边界条件，即只计算聚磁框内的磁 场；进行求解，并对结果进行后处理，绘制出磁场分布图形及磁感应强度 分布矢量图。 表3 - 2 模型的物理属性 t a b 3 2 p h y s i c a lp r o p e r t i e so f m o d e l 材料名称 相对磁导率电阻率( x 1 0 4 0 m ) 金属液 lj 3 8 6 硅钢片铁心 3 0 0 0 气隙 1 铜线圈 1l6 9 4 3 2 1 单极对磁场分布形态的研究 对于两个磁极组成的磁场，磁场形式较为简单，通交流电后，主磁场 的磁力线由n 极指向s 极。模拟计算的结果如图3 3 所示，工作区域( 液态 金属所在位置1 内主要由一个主磁场组成，磁感应强度较强。但这种电磁驱 动器有两个明显缺点： ( 1 1 使用单相电的两极电磁驱动器很难实现大规模工业生产应用； f 2 ) 使液态金属产生流动所需的启动电磁力矩较大，有时甚至不能驱动 会属液。 因此，电磁驱动器不宜采用一极对磁极。但这种磁场形态对研究多极 对电磁驱动器的电流输入方式具有借鉴意义。 3 2 2 丽相两极对磁场分布形态的研究 两相两极对电磁驱动器实物照片和二维有限元物理模型分别如图3 4 所示。 燕山大学工学硕士学位论文 ( a ) 磁场图形 ( b ) 矢量图 图3 - 3 一极对磁场图形及磁感应强度矢量图 f i g 3 - 3 m a g n e t i cf i g u r ea n dm a g n e t i cf l u xd e n s i t y ( a 1 实物示图( b ) 有限元模型图 图3 4 两相两极对电磁驱动器及其有限元模型 f i g 3 - 4e l e c t r o m a g n e t i cd r i v i n gd e v i c ea n di t sf i n r ee l e m e m m o d e l 德栅黼。 三域她猁伽一 图3 5 两相两极对电磁驱动器电流波形 f i g 3 5 c u r r e n tw a v eo f t w o p h a s e - t w o - p a i r - p o l ee l e c t r o m a g n e t i cd r n i n gd e v i c e 3 2 第3 章对电磁磁场的数值模拟 图3 5 示出了电矢量m 、n 与其反向的m 、n 的电流波形图，m 、n 之间的相位角差为a 2 。根据磁极对称分布和个周期内相位变化的特点， 选取点划线1 、2 为典型时刻对磁场分布特点和移动形态进行研究。由几何 特点可知，这两个时刻所代表的磁场情形能反映两极对的一个周期内的磁 场分布状况。对于两相两极对电磁驱动器，有两种电流输入方式。根据电 流的波形图，可以判断出不同时刻每个磁极的极性，两种电流输入方式分 别如图3 - 6 ( a ) 、( b ) 所示，第一种电流输入方式为m 一n 型，第二种电流输 入方式为m n 型p u j 。 ，。丽鸢弋氐 似_ f 气 涮l 一_ j 吲 飞日1 ， 、t 过一哆二 ( a ) 方式一：m 一n ，彳芎一声挚 7l ：l = f 、 倒厂 芦 l j 吣一l 一却 弋翅一! ( b ) 方式二：m n 图3 - 6 两种电流输入方式 h g 3 6 t w oi n p u tc u r r e n tt y l e so f t w o p h a s e t w o - p a i r - p o l ee l e c t r o m a g n e t i cd r i v i n gd e v i c e 通过a n s y s 数值模拟并对结果进行后处理，得到两相两极对的 m _ - n 型电流输入方式所产生磁场图形如图3 - 7 ( a ) 、( b ) 所示，磁感应强度 矢量图如图3 - 7 ( c ) 、( d ) 所示。 燕山人学工学硕士学位论文 ( 中：0 、刑2( d 】巾：r d 4 、3 a “ 图3 7 两相两极对电磁驱动器m 一- n 型电流输入方式下 的磁场图形( a ) 、 与磁感应强度分布图( c ) 、( d ) f i g 3 - 7 m a g n e t i cf i g l l r ea n df l u xd e n s i t yd i s t r i b u t i o no f t w o - p h a s e - t w o - p a i r - p o l ee l e c t r o m a g n e t i cd r i v i n gd e v i c ew i t hi n p u tc u r r e n to f m - _ nt y p e 由图3 - 7 ( c ) 可见当相位角之差为0 、n 2 时，磁场由三个主磁场组成， 其中两个主磁场由相邻两个磁极间的磁场组成；另一个由相对的一对磁极 产生的磁场组成，工作区域内的磁场主要由后者产生：由图3 - 7 ( d ) 可见当 相位角之差为7 c “、3 7 d 4 时，磁场由四个主磁场组成，磁力线由相邻两个n 磁极出发趋向于另外两个s 极，并未指向相对磁极，这是磁势能趋于最小 化的结果。图3 7 ( b ) 、( d ) 显示工作区域磁场较弱。 通过a n s y s 数值模拟并对结果进行后处理，得到两相两极对的m n 型电流输入方式所产生的磁场分布图形如图3 _ 8 ( a ) 、( b ) 所示和磁感应强度 矢量分布如图3 - 8 ( c ) 、( d ) 所示。 ( b ) m ：矾、3 n 4 第3 章对电磁磁场的数值模拟 匮一弧 恳一一“l ”： ( _ ：擀，j j s 鬈善。o 、三：i 。t