（计算机应用技术专业论文）真实感虚拟场景中光线跟踪算法的应用与改进.pdf

摘要 摘要 计算机图形学( c g ) 经过了3 0 多年的发展，已然成为了计算机科学中最为活 跃的分支之一，它的一个主要而核心的目的就是利用计算机产生赏心悦目的真实 感图形，因而真实感图形学作为计算机图形学的一个重要分支应运而生，长期活跃 在科学研究的舞台之上。 光线跟踪算法是计算机真实感图形学中的一个核心算法，它对真实感图像的 生成具有非常重要的贡献，同时此算法也可作为一个基础理论应用到很多具体的 方面。本文首先介绍了真实感图形学以及真实感图形学涉及到的一些基础而重要 的概念，譬如颜色模型、消隐、纹理映射、光照模型等等，然后再着重对作为全 局光照模型的典型代表的光线跟踪算法原理进行讨论和阐述。 光线跟踪算法可以模拟场景中直接光源或环境光在物体表面产生的镜面反 射、折射透射和阴影现象，给观察者一种真实的视觉效果，因此本文对光线跟踪 在各种视觉效果的贡献上进行了讨论，并介绍了为生成各种真实感的视觉效果， 光线跟踪在算法思想上是怎样的构建的，本文也开发了一个基于v i s u a lc + + 平台 的光线跟踪系统，对光线跟踪在真实感场景生成上的应用进行实现，成功模拟实 现了由光线跟踪算法达到的隐藏面( 线) 消除、镜面反射、折射透射和真实感阴 影生成的效果。 由于光线跟踪从算法原理上势必要做到对每条入射光线进行跟踪，还要计算 光线与场景中每个物体的求交情况和具体的交点情况，因此计算量庞大，造成光 线跟踪的速度缓慢，从而制约了光线跟踪在大规模复杂场景中或虚拟现实系统中 达到实时或准实时的渲染效果，针对这个问题，本文最后对光线跟踪算法的加速 进行了讨论，提出了一种可以达到准实时光线跟踪的加速算法，并对其加速效果 进行验证和比对。 关键词：光照模型，光线跟踪，消隐，阴影生成，包围盒 a b s t r a c t a b s t r a c t c o m p u t e rg r a p h i c s ( c g ) w l l i c hh a l sb e e i ld e v e l o p i n gf o rm o r em a n3 0y e a r s ，i s b e c o m i n gm em o s ta c t i v ea i l df l o u 打s h i n gb r a l l c ho fc o m p u t e rs c i e i l c en o w t h ec o r e p u 叩o s eo fc g i st op r o d u c eb e a u t i 砌a i l dr e a n s t i c 黟印h j c su s i i l gc o m p u t s or e a l i s t i c c o m p u t e rg r a p 址c si s 百v 衄b i n l lt 0 ，w h i c hi sa i s ob e e nah o t s p o to nm ei n t e m a t i o n a i s i c e n c er e s e a r c hs t a g e r a y 昀c i n ga l g o r 主妇n ，a sn l em o s ti n l p o r t a l l ta n dm o s ti n f l u e l l t i a la l g o r j t h mi n c o m p u t e r 印h i c s ，h a sc o n t r i b u t e dal o tt 0m eb u i l d i n go fr e a l i s t i cc o m p u t e r 擎a p 虹c s a tt h es 锄et i m e ，t h i sf 锄o u sa l g o r i t h n lh a sa l s ob e e l lu t i l i z e di nm a n ys p e c i f i ca s p e c t s a saf l u n d 锄e n t a ls u p p o r t i n gm e o r y f i r s ti n t h i sa n i c l e ，s o m eb a s i ca n di n l p o r t a n t l ( i l o w l e d g er e l a t i n gt 0c o m p u t e rg r 印h i c sa n dr e a l i s t i cc o m p u t e rg r a p h i c sw i l lb e i n 缸d d u c e d ，t 1 1 e nt h ei n 缸d d u c t i o na l l ds 砌yo fr a yt r a c i n ga i g o d t h mw i l lb e 西v e n r a yt r a c i n ga l g o r i t l l 】f i lc 吼s 洫u l a t em es p e c u l a rr c n e “o n ，r e 丘a c t i o na n ds h a d o w p h 锄o m e n o na p p e 撕n go nt h es p e c 主& o 场e c ts 删随c ew h e nt h e r e sd i r e c tl i 曲ts o u r c eo r i n d i r e c te n v i r o m e n t1 i 曲ts o u r c es h o o t i n g ，w h j c h 萄v e so b s e r v e r sar e a l i s t i cf e e l i n g s o t h i sa n i c l ea l s oa r g u e sa _ b o u tt 1 1 ev i s i o nc o n t r i b u t i o nt h ea l g o r i t h mh a sm a d es u c h1 i k e h i d d 吼s u r f a c ee l i m i l l a t i n g ，s p e c u l a rr e f l e c t i o n ，r e 仔a c t i o na n ds o rs h a d o we 疏c t ，e t c t l l i sa n i c l ea l s os h o w sar a y 仃a c i n gs y s t e mb a s e do nv c + + 砌c hs u c c e s s 龟l l y s i m u l a t e st l l eh i d d e ns u r f - a c ee l i m i n a t i n g ，s p e c u l a rr e f i e c t i o n ，r e 疔a c t i o na n ds h a d o w p h e n o m e n o ng e n d e r e db yr a yt r a 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为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 虢一嘞略年j 月y 罗 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名： 导师签名：兰幽：导师签名：鳘生塑 目期： 弋年月n 日 第一章引言 第一章引言 1 1 计算机图形学和真实感图形学 计算机图形学是一门利用计算机来对图形的表示、生成、处理和显示进行研 究的学科。经过3 0 多年的发展，计算机图形学已成为计算机科学中最为活跃的分 支之一，并得到广泛的应用。 从广义上来讲，计算机图形学研究的内容非常广泛，它包括了图形硬件、图 形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感 图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟 现实等。但是归结起来其主要研究的内容就是如何在计算机中表示图形、利用计 算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法【l 】。图形从属性构成上来讲， 通常由几何属性和非几何属性两部分组成，其中几何属性主要有点、线、面、体 等；而非几何属性主要是由灰度、色彩、线型和线宽等组成。另外从处理技术上 来看，图形主要分为两类，一类是基于线条信息表示的，如工程图、等高线地图、 曲面的线框图等，另一类是明暗图( s h a d i n g ) 【2 1 ，也就是通常所说的真实感图形。 可以说，计算机图形学的一个主要的目的就是利用使计算机来产生令人赏心 悦目的真实感图形。而这个目的的达成主要有两个大的步骤：首先必须根据图形 所描述的场景来建立该场景的几何表示；然后再采用具体的光照模型来计算在假 想的光源、纹理、材质属性下的光照明效果。可见计算机辅助几何设计这门学科 也和计算机图形学密切联系着【i 】。而实际上，计算机图形学的主要研究内容中也包 括了曲线曲面造型技术和实体造型技术，这两门技术也正是用于建立和描绘计算 机图形场景的几何表示的。同时，在计算机中是以数字的方式，即数字图像的方 式来描述真实感图形计算结果的，因此计算机图形学也就和数字图像处理有着密 切的关系。图形与图像虽然从概念表述上来讲区别不大，但这两者之间还是有一 定区别的：譬如图像是单纯的指计算机内以位图( b i t i l l a p ) 形式存在的灰度信息，而 图形则含有几何属性，或者说图形更强调场景的几何表示，它是由场景的几何模 型和景物的物理属性共同组成的【3 】。 真实感图形学是计算机图形学中的一个重要组成部分，它的基本要求就是在 计算机中生成三维场景的真实感图形图像。随着计算机图形学和计算机本身的发 电子科技大学硕士学位论文 展，真实感图形学在我们日常的工作、学习和生活中已经有了非常广泛的应用， 象在计算机辅助设计、多媒体教育、虚拟现实系统、科学计算可视化、动画制作、 电影特技模拟、计算机游戏等许多方面，都可以看到真实感图形学在其中发挥了 重要的作用，而且人们对于计算机在视觉感受方面的要求越来越严格。 真实感图形绘制是真实感图形学的最重要的研究内容，所谓真实感图形绘制 就是在计算机中重现真实世界场景的过程。简单地说，真实感图形绘制的主要任 务就是模拟物体的形状、光学属性、表面粗糙程度及纹理属性、物体间的相对位 置及遮挡关系等情况，即真实物体的物理属性【2 】。而在其中最难进行模拟的部分要 属光照和表面属性。模拟光照情况就要建立光照模型，而光照模型主要有简单光 照模型、局部光照模型和整体光照模型，这几类模型复杂度逐渐增加，其中的简 单光照模型是科学家们根据经验得出的绘制光照的模型，而局部光照模型区别于 是否将物体间的相互光照影响考虑在内，整体光照模型便是将其考虑在内的复杂 模型，其典型的代表有模拟实际光线传播过程的光线跟踪法和模拟能量交换的辐 射度方法。另外真实感绘制不仅要建立模型，还要加速这个建立和模拟的过程， 即加速算法，如何能在最短时间内绘制出最真实的场景同样是真实感图形绘制的 一个重要研究方面。如光线跟踪的加速和求交的加速等等，其加速算法有包围盒 技术、自适应八叉树等。将绘制时间作为研究目的的真实感图形绘制就叫实时真 实感绘制，当前真实感图形实时绘制的两个热点问题是物体网格模型的面片简化 和基于图像的绘制( i b ri i l l a g eb a s e dr e n d 舐n g ) 。网格模型的面片简化，就是指 对网格面片表示的模型，在一定误差的精度范围内，删除点、边、面，从而简化 所绘制场景的复杂层度，加快图形绘制速度。m r 完全摒弃传统的先建模，然后确 定光源的绘制的方法，它可以直接从一系列已知的图像中生成未知视角的图象【4 】。 1 2 对光线跟踪算法研究的历史、发展前景和意义 光线跟踪算法是真实感图形学中的一个核心而基础的算法。计算机图形学中 的光线跟踪的名称与原理源自于二十世纪最初十年就已经开始出现的光学镜头设 计中的古老技术。计算机图形学与光学设计领域所用的光线跟踪的基本原理都是 类似的，但是光学设计所用的技术通常更加严格，而在计算机图形学领域的光线 跟踪则相对简化了很多【5 】。计算机图形学领域对光线跟踪算法的研究最早起源于 1 9 6 8 年，当时a p p e l 【6 】正在研究隐藏面消除的光线投射算法，并首次给出了光线跟 踪算法的描述。1 9 7 9 年k y a 和g e m e b e 黟的研究考虑了光的折射。直到1 9 8 0 年 2 第一章引言 w h i t t “7 】提出了第一个整体光照一w h i t t e d 模型，并给出一般性光线跟踪算法的范 例，综合考虑了光的反射、折射透射、阴影等，此时的光线跟踪才真正的变成一个 强大的工具。从此之后，光线跟踪算法得到了广泛的注意和研究，成为计算机图 形学领域的一个研究热点。 光线跟踪的应用很广泛，可谓是一个多功能技术，应用光线跟踪模型不仅可 以模拟出真实的光源和环境光照射到物体表面产生的镜面反射、漫反射和透射光 照效果，还可以实现场景中物体隐藏面线的消除和阴影生成的明暗效果。另外， 它还能作为纹理映射、碰撞检测和体绘制的基础支撑技术。从科学应用领域上它 被广泛应用到虚拟现实领域、计算机辅助制图领域以及新兴的科学计算可视化领 域。因此对光线跟踪进行研究和改进具有很重要的现实意义。 1 3 本文的结构安排 作为真实感图形学中的核心算法之一，光线跟踪算法具有原理简单、实现方 便和能够生成各种逼真的视觉效果等突出的优点。因此本文就光线跟踪算法在复 杂场景中的应用和实现进行讨论，另外随着越来越多的人们开始对实时真实感图 形提出要求，光线跟踪算法的性能改进也在被广泛的进行研究，本文也在最后对 此算法提出了一个改进。因此本文的工作安排如下： 第一章引言介绍了光线跟踪算法的研究情况和本文的工作安排。 第二章真实感图形学相关知识的介绍介绍了真实感图形学中比较重要和基 础的一些概念，其中有真实感图形学、光照模型、光线跟踪算法、真实感图形学 的其它重要概念。 第三章基于光线跟踪的真实感研究介绍了光线跟踪算法在真实感场景渲染 中的具体应用，主要包括有真实感场景的要素、基于光线跟踪的灯光效果生成、 基于光线跟踪的消隐、基于光线跟踪的阴影生成和基于光线跟踪的纹理映射。 第四章光线跟踪在真实感场景中的模拟实现主要介绍了该仿真的平台构 成，包括软硬件条件和算法构成。另外介绍了一部分核心代码和效果的展示。 第五章光线跟踪算法的改进这部分内容主要是围绕光线跟踪加速算法进行 讨论的，首先是介绍了加速光线跟踪的研究情况和比较常用的几种方法分类，最 后着重介绍了一种基于内包围盒的光线跟踪加速算法，并给出算法的伪代码和效 果比较验证。 第六章总结与展望此部分是对全文的一个总结，对本文工作的情况作一个 电子科技大学硕+ 学位论文 概括，在最后还对光线跟踪算法的研究进行展望。 4 第二章真实感图形学相关知识的介绍 第二章真实感图形学相关知识的介绍 2 1 真实感图形 真实感图形应至少具备五个特点，以下是这五个特点的描述【2 】： ( 1 ) 能反映物体的几何形状和物体间的相互关系，即真实感图形可以针对光照 计算出物体的阴影及可见性效果，因而可以充分体现物体间的的相互遮挡关系和 大大的提高景物场景中的层次感和深度感。 ( 2 ) 能反映物体表面颜色和亮度的不同。这种不同包含这样一些意思：在光源 位置和观察点位置确定的情况下，场景中的物体的各个部分具有不同的朝向，因 而会产生不同的颜色和亮度特征，例如具有曲面造型的物体，其表面的颜色应该 有光滑的过渡，而具有相同几何形状但颜色不同的物体，可以用其表面的颜色将 它们区别出来；另外在不同特征的光源照射下，物体表面所呈现的颜色和亮度也 将不同，并且对于表面光滑的物体，在一定条件下光源会在其上形成高光区。 ( 3 ) 能反映物体的材质感。物体的材质感是由其表面的材料属性所决定的，不 同的材料会反映不同的质感。在光源的照射下，不同的物体材质可以表现出不同 的质感，这主要是源于不同的材质会对不同波长的光有不同的吸收率、反射率和 折射率，所以真实感图形的另一大特征就是能表现出场景中物体不同的质感。 ( 4 ) 能表现出镜面反射效果。镜面反射即镜像效果是指在特别光滑的表面上可 以看见其他物体的图像，因此从另一具意义上来说镜面反射效果实际上也是反映 的物体与物体之间的相互影响，这一点对生成真实感图形成尤为重要。 ( 5 ) 能反映透明效果。透明效果一般是在物体是透明或半透明的情况下产生 的，在光源的照射下，可以透过物体看到其背后的其他物体或景象，这就是光线 折射产生的效果。 从目的上来说，真实感图形的基本要求就是在计算机中生成三维场景的真实 感图形( 或图像) ，而从一般步骤上来说，真实感的获得就需要对场景中的各个物 体进行透视投影、消除隐藏面，然后计算可见面的光照明暗效果。因此给定一个 三维场景及其光照明条件，如何确定它在屏幕上生成的真实感图像，即确定图像 每一个象素的明暗、颜色，是真实感图形学需要解决的问题。 电子科技大学硕士学位论文 2 2 光照模型【1 】【3 】【7 】 当光照射到物体表面时，物体对光会发生反射( r e n e c t i o n ) 、透射( t r a i l s m i s s i o n ) 、 吸收( a b s o 印t i o n ) 、衍射( d i 竹a c t i o n ) 、折射( r e 觚c t i o n ) 、和干涉( i n t e 彘r e n c e ) ，其中 被物体吸收的部分转化为热，反射、透射的光进入人的视觉系统，使我们能看见 物体。为模拟这一现象，我们建立一些数学模型来替代复杂的物理模型，这些模 型就称为明暗效应模型或者光照明模型。下面将简要叙述光照模型研究的发展历 程。 1 9 6 7 年，w y l i e 等人第一次在显示物体时加进光照效果。w y l i e 认为：物体表 面上一点的光强，与该点到光源的距离成反比。 1 9 7 0 年，b o u k m 出在c o i m a c m 上发表论文，提出第一个光反射模型，指 出物体表面朝向是确定物体表面上一点光强的主要因素，用l 锄b 哪漫反射定律计 算物体表面上各多边形的光强，对光照射不到的地方，用环境光代替。 1 9 7 1 年，g o l 】r a n d 在i e e et r a l l s c o m p u t e r s 上发表论文，提出漫反射模型加 插值的思想。对多面体模型，用漫反射模型计算多边形顶点的光亮度，再用增量 法插值计算。 1 9 7 5 年，p h o n g 在c o m m a c m 上发表论文，提出图形学中第一个有影响的光 照明模型。p h o n g 模型虽然只是一个经验模型，但是其真实度已达到可以接受的程 度。在p h o n g 光照模型的基础之上，相继出现了g o u m 明暗处理和p h o n g 明暗处 理两个增量式光照模型。 1 9 8 0 年w k 骶d 提出了一个光透射模型：吼i t t e d 模型，并第一次给出光线跟 踪算法的范例，实现了w h i t t e d 模型，它综合考虑了光的反射、折射透射、阴影等。 1 9 8 3 年，h a l l 在此进一步给出h a l l 光透射模型，考虑了漫透射和规则透射光。 2 2 1 颜色模型9 】 对于真实感图形学，要产生具有高度真实感的图像，颜色是其中的最重要的 部分。在光照明模型中，通常只要分别计算r 、g 、b 三个分量的光强值，就可以 得到某个象素点上颜色值，给人以某种颜色的感觉。颜色具有混合性，牛顿用棱 镜把太阳光分散成光谱上的颜色光带，证明了白光是由多种颜色的光混合而成， 十九世纪初，y 眦l g 提出某一种波长的光可以通过三种不同波长的光混合而复现出 来的假设，红( r ) 、绿( g ) 、蓝( b ) 三种单色光可以作为基本的颜色一原色， 把这三种光按照不同的比例混合就能准确的复现其他任何波长的光，而它们等量 6 第二章真实感图形学相关知识的介绍 混合就可以产生白光。在此基础上，1 8 6 2 年，h e l m h o t z 进一步提出颜色视觉机制 学说，即三色学说。 三色学说是真实感图形学的生理视觉基础，基于此学说的颜色模型有r g b 颜 色模型和c m y 颜色模型等，而r g b 颜色模型是使用最多，最熟悉的颜色模型， 因此本文也采用的是r g b 模型。它采用三维直角坐标系。红、绿、蓝原色是加性 原色，各个原色混合在一起可以产生复合色，如图2 1 所示。r g b 颜色模型通常 采用图2 2 所示的单位立方体来表示。在正方体的主对角线上，各原色的强度相等， 产生由暗到明的白色，也就是不同的灰度值。( 0 ，o ，0 ) 为黑色，( 1 ，1 ，1 ) 为 白色。除此之外正方体的其他六个顶点分别为红、黄、绿、青、蓝和品红，需注 意的是，r g b 颜色模型所覆盖的颜色域取决于显示设备荧光点的颜色特性，是与 硬件相关的。 黄= 品虹 蕊( o o 1 )青( o i 1 ) 髦【( 1 o 。o ) 黄( 1 1 o ) 图2 1r g b 三原色混合效果图图2 2r g b 立方体 2 2 2 简单光照明模型 ( 1 ) p h o n g 光照明模型【l o 】【1 1 】【1 2 】 简单光照明模型仅模拟实现了物体表面对光的反射作用。在此类模型中光源 被假定为点光源，理想点光源在各个方向上光强度都相同。反射作用被细分为镜 面反射( s p e c u l a r r e n e c t i o n ) 和漫反射( d i 觚s er e n e c t i o n ) 。简单光照明模型只计算了 物体对直接光照的反射作用，而物体间的光反射作用，只用环境光常量( a m b i e n t “曲t ) 来表示，p h o n g 光照明模型就是典型的简单光照明模型。下面图2 3 和2 4 是p h o n g 模型的光线示意图和向量角示意图： 7 l b 子科技人学硕+ 学位论文 图2 - 3 p h o n g 兜! ! l i 模型中的向城 图2 4p h 。“g 模剐的向晕角 对p h o n g 光照明模型有这样的一个表述：物体表面上一点尸反射到视点的光 强等于环境光反射光强、理想漫反射光强，。和镜面反身f 光，的总和，即 i = i 。+ l + 1 ；= l ：k ：+ i ，k t t ln 、l ，k 。i r v ，2 a qn l 述公式第部分。一a “。是对环境光强贡献的计算，博中。一为环境光光强， “a 为物体对环境光的反射系数。环境光是光源问接对物体的影叫，它是经光源在 物体之问多次反射厉最终达到平衡时的种光，通常为r 模，弘的汁算简便，环境 光环境光将被近似地以为再苒个力阳l 均匀分布。在简堆，匕照模型中啦更加简便 的j hr 一个常数来模拟，即，。足。f 由给出的是当，。为l ，k 一分刖为o3 和07 时 的环境光效果图。 酣2 5 环境光效果示意h 公式第二部分= ，( l ) 是对理想漫反射光强的计算，其中。为入射光 强，k 。足与物体有关的漫反射系数，。( o ，】) 。 为点p 指向光源的向量，为 物体在p 点处的法向量，对理想漫反射光强的训算是根据的l a m b e n 余弦定律， 此定律总结了点光源所发出的光照射在一个完全漫反射体j j 时的光反射法则，即 第二章真实感图形学相关知识的介绍 一个完全漫射体上反射出来的光强度同入射光与物体表面法线之间夹角的余弦成 正比，其公式为l = ，。木巧术c o s ( 口) ，口( 0 ，万2 ) ，p 是三与之间的夹角。当三和 为单位向量时，厶便可以表示成，。髟木) 形式。 公式第三部分，。= ，。k 。( 尺矿) 4 是对镜面反射光强的计算，其中。为入射光，k 。 是与物体有关的镜面反射系数，它是入射角和入射光波长的函数，很难精确得到， 实际应用中常以美学观点或实验方法取一常数：o k 。1 ，尺为视线方向，y 为反 射方向，以为反射指数，反映了物体表面的光滑程度，一般为1 2 0 0 0 ，刀越大表示 物体表面越光滑，镜面反射光强与c o s ”陋) 成正比，其取值范围为0 c o s ”( 口) l 。 镜面反射光强的计算公式的最初形式是，。= ，。幸k 。率c o s “他) ，口( 0 ，万2 ) ，其中a 为矿与尺的夹角，若将尺与y 都格式化为单位向量，则镜面反射光强就可表示为 ，= j 。k ，( 尺矿) “形式。尺可由r = 2 c o s ( 臼) 一三= 2 ( 三) 一计算。镜面反射光将 会在反射区域形成很强的光斑，叫做高光现象。这种高光效果在光滑的物体表面 上很明显，如磨光的金属表面，而对于阴暗物体表面则效果较差。简单光照模型 中镜面反射光产生的高光区只反映光源的颜色，而与物体本身的颜色无关，譬如 物体在蓝光的照射下，其高光区域也将是蓝色的，若要反映出物体本身的颜色就 只能通过设置物体的漫反射系数来控制。需要注意的是，对于一个理想的镜面反 射，入射光仅在镜面反射方向有反射现象，即仅当矿与尺重合时才能观察到反射 光，而在其它方向都看不到反射光。对于这种光滑的反射面，镜面的反射光强比 漫反射的光强和环境光的光强高出很多倍。 在用p h o n g 模型进行真实感图形计算时，对物体表面上的每个点尸，均需计算 光线的反射方向r ，再由矿计算( r y ) 。为减少计算量，可以作如下假设：( 一) 光 源在无穷远处。即光线方向三为常数；( 二) 视点在无穷远处，即视线方向矿为常数； ( 三) 用( 日忉近似( 尺矿) 。这里日为和y 的平分向量，日= 芝二掣。在这种简 l + l 化下，由于对所有的点总共只需要计算一次日的值，节省了计算时间。结合r g b 颜色模型，p h o n g 光照模型最终有如下形式： 9 公式( 2 2 ) y 矽丁 m ， 饵肛饵 酬k 如 乇 聊忉忉(l，l 鼬砌砌 0 k k ， 萝 6岛岛砌 ， ，h ， l k l0 厶 h2 6p h o n 2 光照明模型不意髟凹 l 图给出了一个用p h o n g 模型生成的物体光照效果，此时设置的高光指数为 l o ，漫反射系数为o2 ，需要注意的是反射光强度还和物体与点光源的距离d 的平 力成反比，即物体离光源越远，亮度越暗。因此为了有更真实的光照效果，这一 点必颓要考虑到，但如果采用冈子1 ，扩来模拟光强的衰减，这种简单的点光源模 型并小总能产生真实感的幽形。尤其当d 很小时，l ，d 2 会产生过犬的强度变化， l 当d 很大时反射光强项义将无意义。另外，人们刘物体的视觉也视点与物体 的趴离有关，冈此综合考虑，根据经验采月j 以下的修i f 公式，它采用线性衰减冈 予l d ，常数项k 为一调整常数、它的存在可咀防止当d 很小时l 埘值太大。 = 。世。+ ，。世。( l ) + 。世，( ) ”( d + ) 公式( 2 3 ) p h o n e 模型【j 以比较真实的显日i 出高光区域，也能表现出球体的光滑程度，但 是此模型表现出来的是塑料感，如果通过埘p h o n g 模型中的参数进行调节，a j 以 生成不同程度同岛光和光滑度，但是却无法表现出金属质感】，这是p h o n g 模型 的缺点。 虽然p h o n g 模型生成阿浆的真实感已经达到可以接受的程度但牛竞p h o n g 光照明模型是一个绎验模型，该模型中的环境光是常最，并没有考虑物体之问相 吒的反射光，而且其镜曲反射的颜色是光源的颜色，与物体的材料无笑，男外， p h 。n g 模犁中的l 、r 视线被近似为常量 产生失真。在后面的一些光照明模型中， r 2 ) g o u r a u d 叫暗处理1 2 因此镜i ： _ i 反射的计算在入射角很大叫会 对上述的这些司题都作了一定的改进。 通过上皿对p h o n g 模型的介纠w 咀得知，在p h o n g 模型叶 光源和视点都被假 定为在尢穷远处，因此光强计算公式鼓终变成物体表血法向量的函数，这样对十 当今流行的显示系统中用多边形表示的物体来说，它们中的每一个多边彤由于法 向一致，凼而多边形内部的象素的颜色部是相同的这样造成的后果是在不同法 第二章真实感图形学相关知识的介绍 向的多边形邻接处，不仅有光强突变，而且还会产生马赫带效应，即人类视觉系 统夸大具有不同常量光强的两个相邻区域之间的光强不连续性。 增量式光照明模型的出现就正是为了解决上述缺陷的，采用增量式光照明模 型可以保证多边形之间的光滑过渡，使连续的多边形呈现匀称的光强。这种模型 的基本思想是：首先在每个多边形的顶点处计算其光强或计算与光强相关的参数， 然后在各个多边形内部进行均匀插值，得到多边形的光滑颜色分布。该模型的两 个典型的算法分别是：双线性光强插值和双线性法向插值，它们又被称为g o u r a u d 明暗处理和p h o n g 明暗处理。 g o u r a l l d 明暗处理即双线性光强插值是由g o l l r a l l d 于1 9 7 1 年提出的，它先计算 物体表面多边形各顶点的光强，然后用双线性插值，求出多边形内部区域中各点 的光强。其基本算法步骤如下： 图2 7 顶点法向示意图 a ) 依据上图2 6 中的各平面法向与顶点的关系，用以下公式计算多边形顶点的 平均法向，n 为包围顶点的平面个数： ，= ( i + 2 + + m ) 刀 公式( 2 4 ) b ) 用p h o n g 光照明模型计算顶点的平均光强。 c ) 双线性插值计算离散边上的各点光强，如下图所示，水平扫描线与两边相交 于4 、b 两点，这两点的光强值由各自所在边的顶点光强值插值计算生成。 d ) 双线性插值计算多边形内域中各点的光强，如下图所示，利用水平扫描线与 两边的交点处光强进行双线性插值求出多边形内一点尸的光强值。 八)保留双线性插值，登圣薯毛耋i篓蒸兰爰一法向作平均。鲁黧器嚣揣嚣黼棚瞄斛构。 第章真实感酗形学相芙知识的介 h c ) 由插值得到的法向，如图2 8 中的，训算每个象褒的光亮度。 d ) 假定光源与视点均在无穷远处，光强只是法向量的函数。 p h o n g 算法的优点有：它比g o u m u d 明睛处理中对光强度插值法所得到的结果 精确得多；将镜面反射引入明暗处理中，较好的模拟了物体镜面反射的高光区域： 较好地模拟了局部范围内的表面弯曲度，得到了很好的曲面效果；p h o 啦明暗处理 在每点进行了光照模型的计算，因而大大地减轻了马赫带效应。另外浚算法的缺 点是速度慢，这是因为法向量插值计算量较大，既要计算各项点的法向晕、插值 计算多边形平面上各点的法向量，还要刚光照模型计算各点的光强度值。并且每 次插值计算后的法线矢量在代入光照模型前都需要单位化，因而p h o n e 明暗算法 的计算量要大于g o u r a n d 明暗算法的计算工作量。 o 吲2 1 0 增晕式光照模“的敛果 l 述两个采用捕值算法的增量式光照模型本身也都存在着一些缺陷：此类模 型生成的图形有着不光滑的轮廓外形，如图2 1 0 ；公共顶点处的颜色会不连续，且 项点处的方向不具有代表性；由于透视变形的原因，使等间距扫描线产生不均匀 的效果；还有就是方向依赖性，其插值结果决定于插值方向，如下图中左右两个 例子对同个点p 分别采用相瓦垂直的方向进行插值，这样势必会造成p 点具有 不同的法向或光强，从而带来不同的插值效果。 c ，- = l a 图2 1 l 左边和右边的图分别采用的不同的插值方向 电子科技大学硕+ 学位论文 2 2 3 局部光照模型【2 】 1 l 】【1 2 】 在真实感图形学中，仅处理光源直接照射物体表面的光照明模型被称为局部 光照明模型，而与此相对应的，可以处理在物体之间，光照的相互作用的模型称 为整体光照明模型，即全局光照模型。 在前面已经介绍了以p h o n g 模型为代表的简单光照明模型，该模型就是针对 点光源照明来计算物体表面光强，从局部光照模型的定义上来看，它也属于一种 局部光照模型。但是该模型是一种经验模型，它将镜面反射考虑成与物体表面的 颜色和材质无关。显然这与实际情况是不一致的，因此下面将介绍一个更加符合 实际情况并且也更复杂的局部光照模型，此模型将从光电学领域知识和物体的微 平面假设出发，而且在后面将要介绍的整体光照明模型中，此模型会被经常用于 计算物体的局部光强。 c 0 0 k 和t 0 r r a n c e 于1 9 8 1 年提出了这个局部光照明模型，用如表示物体表面 对入射自然光的反射率系数，写成反射光的光强l 与单位时间内单位面积上的入 射光能量e 的比，就是 ：冬 乜f 公式( 2 5 ) 公式中入射光能量互( 图2 1 2 ) 可用入射光的光强和单位面积向光源所张的 立体角d 的关系来表示。 互= c o s 9 d = ( 三) j 公式( 2 6 ) j、 鑫、 ，械 如沁 fi y ，d s | 1 八、 于是有如下的一个关系： 图2 1 2 入射光能量计算 1 4 第二章真实感图形学相关知识的介绍 i r = r b d i t n 功d 公式( 2 7 ) 而反射率系数可写成漫反射率和镜面反射率的代数和，即 = 妫心+ 墨足 公式( 2 8 ) 公式中各项的含义如下： 髟+ k 。= 1 ，分别是漫反射系数和镜面反射系数； 兄= 局( 九) 为物体表面的漫反射率，它受入射光波的影响； r = 芴揣为物体表面的镜面反射率，是在上面讨论的理论基础上综 合考虑影响反射光强的因素而得出的。 因此，局部光照明模型最后表示为： = l e + 厶( 三) d ( 妫兄+ 墨忍) 公式( 2 9 ) 上述公式中的为直接光照下物体表面表现出来的反射光强；厶疋的定义与 之前的简单光照明模型相同，均表示环境光强；公式中最后一项就是文章前面主 要讨论的考虑了物体表面性质的反射光强度。 与简单光照模型相比，局部光照明模型有如下优点： a ) 局部光照明模型是基于入射光能量导出的光辐射模型，而简单光反射模型 基于经验，显然前者更具有理论基础。 b ) 局部光照明模型的反射项以实际物体表面的微平面理论为基础，反映表面 的粗糙度对反射光强的影响，而简单光照模型只以( 日) ”近似，前者的模拟更精 确。 c ) 局部光照明模型的高光由f r e s n e l 定律，根据材料的物理性质决定颜色， 而简单光照模型只以高光颜色与材料无关。 d ) 简单光照模型在入射角接近9 0 。时会产生失真现象，而在局部光照明模型 中可以很好的改进这一点。 e ) 用简单光照模型生成的物体图像，看上去象塑料，显示不出磨亮的金属光 泽，而在局部光照明模型中，反射光强的计算考虑了物体材质的影响，就可以模 拟金属的光泽。 一 l ! 图2 13 左边的球用p h 。n g 光照明横耻显示 _ - 边的球川局部光j ! 【l 明模型显示 曲者在高光域有明娃的x 圳 224 全局光照模型 由简单光照明模型和局部光照明模型生成的图像已经具有一定的真实感，但 它们只计算了光源卣接照射到物体r 的反射情况或折射情况，这种真实尴与现实 场最中的真实感相比，还有几点欠缺，那就是物体之叫会产牛柏可_ 的光强影响， 在z 荫的光麒模型中h 简单的将这种环境影响川常量化的环境光强柬模拟，虽然 能起到定的作用，| j 【j l 山此反映的环境光真实感远远不够，另外，光线照射剑 物体l 不仅有反射效应，还有折射、阴影等教果。虽然已经有r部分基于简单 光照明模型的光透射模型算法，但足这类模型也只能计算光的折身j 效粜其计算 范围很小，同样不能模拟多个物体z 间千h 互的光强影响，凼此，为丁能够弥补简 单光j c l 模型和局部光照模型的缺点升更好的模拟真史感的光照效果，就必须引入 全局光照模型，即可以刚时考虑到光线照射到物体表面上产生的反射、折射透射、 阴影和物体相互a j 作 的光照效果的模j 全局光照模型是相对于局部光j ! ( 明模 型而i 的，在现自的令局光照明模型中，光线跟踪和辐射度足两种工要的方法， 它们已经是当今真实炼图形学中最芎要的两个图形绘制技术，存c a d 及图形学领 域得到了广泛的应用。本文仅就光线跟踪算法进行讨论。 23 光线跟踪算法 231 光线跟踪原理 光线跟踪算法是w h m e d 在十世纪八十年代初提出的一个锋法，就它的儿何 光学基础可以由以下文宁进行说明山光源发出的光到达物体表面后，产生反射 1 6 第二章真实感图形学相关知识的介绍 和折射，简单光照明模型和光透射模型模拟了这两种现象。在简单光照明模型中， 反射被分为理想漫反射和镜面反射光，在简单光透射模型把透射光分为理想漫透 射光和规则透射光。由光源发出的光称为直接光，物体对直接光的反射或折射称 为直接反射和直接折射，相对的，把物体表面间对光的反射和折射称为间接光， 间接反射，间接折射。这些是光线在物体之间的传播方式，是光线跟踪算法的基 础。 由光源发出的光线数量非常大，若要针对每条光线进行分析计算，速度可想 而知，况且要生成眼球所能感知的物体场景，只有当光线经各种途径进入了眼球， 才能行成视觉上的物体景观，因此光线跟踪仅考虑进入眼球的那部分光线，其余 的虽然是从光源发出来的光线，但并未对我们眼中的景观作出贡献，因此反其道 行之，从视点出发绘制光线的光路图，便可极大的简化所要计算和跟踪的光线。 如下图所示。 ，o b je c t 图2 1 4 光线跟踪涉及的光线：仅考虑进入眼球的光线 由上图可见，每条进入视点的光线光强实际上就有以下几个部分的光强共同 累加而成：一是由直接光源照射到该交点处的光强，可用局部光照模型来计算这 部分光强；二是环境光线经反射到达视点后的光强；三是环境光线经折射到达视 点后的光强部分。因此很容易得出光线跟踪的基本光强公式，如下所示： i = i t + ks is + k t i t 公式q 一、 公式中是不考虑环境影响时，由简单光照模型计算的光强度；，。是在镜面反 射方向上来自其它物体的光强度；l 是在折射方向上来自其它物体的光强度；k 。和 k 分别表示物体表面的反射系数和透射系数。 针对上面给出的公式，下面将给出具体在计算该公式的每个步骤，首先要说明 电子科技大学硕士学位论文 的是光线跟踪的方向，前面已经说过因为光源发出的光线，经反射与折射，只有 很少部分可以进入人的眼睛。所以实际光线跟踪算法的跟踪方向与光传播的方向 是相反的，是视线跟踪。如下图，由视点v 与象素( x ，y ) 发出一根射线，与第一个 物体相交后，在其反射与折射方向上进行跟踪，如图2 1 5 所示。 。 图2 1 5 基本光线跟踪光路示意 为了详细介绍光线跟踪算法，下面先给出四种射线的定义与光强的计算方法。 在光线跟踪算法中有如下的四种光线：视线是由视点与象素( x ，y ) 发出的射线，在 本文中以矿表示；阴影测试线是物体表面上点与光源的连线，以s 表示；以及反 射光线r 与折射光线l 当视线矿与物体表面交于点p 时，点p 处的光强分为三部分，把这三部分光 强相加，就是该条光线y 在p 点处的总的光强，下面就是对每一部分光强的详细 计算方法： a ) ，是由光源产生的直接的光线照射光强，是交点处的局部光强，可以由下 面这个局部光强计算公式进行计算，其中，a a n 表示环境光常量 ，= 厶k + ， 如( 厶忉+ k ( 只，。) 吩】 一 公式( 2 1 1 ) + 易 如( 一。) + k ( ) 珥】 j b ) 反射方向上由其它物体引起的间接光照光强，由，k