（系统工程专业论文）多传递参量GERT网络模型及其应用研究.pdf

j j j ， j s t u d y o i t sa p p 承诺书 本人声明所呈交的硕士学位论文是本人在导师指导下进 行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致 谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机构的学位 或证书而使用过的材料。 本人授权南京航空航天大学可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 售者签翥：黠日期：! ! ! ：! ! 12 我国已经进入必须通过结构调整才能促进经济发展的阶段，为了保持我国经济持续、稳定、 高速运行实现中国可持续发展战略实现，必须运用科学的方法和经济学原理充分研究国民经济 系统中的动态投入产出情况以及价值的增值过程，对整个国民经济体系进行宏观控制与间接管 理。g 团玎网络模型是一种求解随机网络模型的方法，通过用逻辑节点和枝线把复杂系统转换 为结构简单的随机网络模型，它不仅给出系统的随机网络图，而且不需要用递推的形式分析给 定的复杂系统，目前已经在许多方面得到广泛应用。 本文基于经典g e r t 网络模型研究了多传递参量g e r t 网络模型及其相关内容，并将其应 用到宏观经济领域，文章的主要研究内容如下： ( 1 ) 根据经济系统的实际情况研究了一种新的多传递参量g e r t 网络的构建，研究了多 传递参量之间相关参数的函数关系、运算法则及其确定方法，研究了多传递参量组合形式的 g e r t 网络模型的解析算法，在此基础上以国民经济系统多部门间的价值流动系统为例进行研 究，利用多传递价值参量g e r t 网络模型充分反应国民经济系统中企业与企业之间、产业与产 业之间、部门与部门之间、地区与地区之间的发展的交互影响关系，得到科学合理的量化结论。 ( 2 ) 从多传递参量g e i 盯网络模型解析算法出发，研究多传递参量g e r t 网络模型解析 算法的扩展问题，构建组合c 标记矩母函数模型、多参量条件矩母函数模型及多参量过程矩母 函数模型，并研究模型相关参数的函数关系、运算法则及其确定方法。以国民经济系统农业部 门向服务业部门的价值流动过程为例进行研究，得到价值流动过程中价值增值活动的平均实现 次数、价值增值节点平均实现次数、价值增值网络的平均转移次数，以及在某一些价值增值活 动或节点实现次数确定情况下，研究对不同经济部门投入在国民经济系统各部门获得的产出情 况及价值流动过程中伴随的价值增值过程。 ( 3 ) 考虑到经济系统中的不确定因素对模型的影响，研究了一种新的灰色价值流动 g ( 迅r t 网络的构建，研究了灰色价值之间相关参数的函数关系、运算法则及其确定方法，研 究了灰色价值流动g g e r t 网络模型的解析算法，在此基础上将灰色价值流动g g e r t 网络模 型应用到产业经济系统部门间的灰色价值流动过程的研究，利用灰色价值增值g g e r t 网络模 型充分反应国民经济系统中产业与产业之间的发展的交互影响关系，进而不断提高国民经济系 统的风险防范能力，对社会经济总体的各种不确定因素进行宏观调节与控制，减少不必要的浪 费提供定量依据。 关键词：g e r t ；多传递参量；解析算法；价值流动；国民经济系统 n l ee x p a n dm o d e l s t h t l l ep a p e r 印p l i e st h ce x p 衄dm o d e l so n 吐坞f i e l do fn m c r o e c o n o i n i c sm o u g l l a i le x a m p l eo fv a l u ef l o wp r o c e s s e sb e t 眦删is e c t o 璐o fm ee c o n o r n ys y s t e i i l g e tt h ea v e r a g er e a l i t i i i 圮so fm e t i v i t i e s ，n o d e sa j l dt l l ew h o l en e t w o r l ( o fv a l u ei i l c 他m e n tp r o c e s s e si nt l l ee c o n o m y s y s t e m 1 1 1 饥，m ep a p e rs t u d i e st l l ec o n d i t i o n a lo u t p u t s ，c o n d i t i o n a lt r a m f e rp 耐b a b i l i 劬c o n d i t i o n a l v a l u ei i l c 陀m e n tq u 砌i t i e s 孤dc o n d i t i o n a lv a l u e so fv 撕觚c eb y 却u n i i l g d i 位r c n ts e c t o r so ft 1 1 e 南京航空航天大学硕十学位论文 e c o n o m ys y s t e mw k mc e r t a i l lp 缸锄e t e r sa r ec o f l f i l l i l e d ，w h i c h 艇h e r 托f l e c tt l l ep f o c e s s e so f d y i 捌1 1 i ci i l p u t - 0 u 印u t 觚dt l l ev a l u ei i l c r e m e n t 吐i o u g l lv a l u en o 、聃孤dp m v i d ee 您t i v eq u a n t i t a t i v e s u p p o r t sf 0 rt l l ec o l i n t 砂sm a c r 0 c o n 仃0 1 ( 3 ) 亿l l 【i n gt h c 眦l c i 圳：a i n t i e si i lt 1 1 ee c o n o i i l i cs y s t c mi l l t oa c c o u n to nf h em o d e l ，t 1 1 ep a p 口 c s t l l | c t san e wg 如e l 盯鹏t w ) r km o d e lb 私e do ng y 、试u ef l o wp r o c e s so fn m l t i p l e 舰璐f 打 p a r 孤n e t e r s ，p r o p o s e sn l e 如n c t i o no ft l l e 坨l e v a n tg r e yp 啪e t e l l s ，如dm ec o m i l i i l gm e t h o d s 孤d a 1 9 0 r i 恤塔o fr e l 撕v eg r e yp 啪e t e r s ，a n ds t u d 瞳e sm ea i l a 驯c a l l u t i o no fm em w g - 1 3 e r t 北咖出m o d e i 1 1 1 饥t l 圮p a p e ra p p l i e s n 圯n e wg 母e r tn e 栅o r km o d e l t l l ef i e l do f 臌c r o e c o n 砌c sm d u 曲觚e x 哪l eo fv a l u en o w p r o c e s s e sb 咖e e n s e c t 0 i so ft l l ee c o i ys y s t e 瓶， w h i c h 如l l y 陀n e c t sl l l ep r o c e s s e so fd ) ，l l 锄i c 却u t _ 0 u l p u t 锄dt l l e 、枷u ei i l c r 锄舱mt l l o u g hv a l u e f l o w s ，m e nc o n t 讪o u s l yi m p r 0 、，c sm er i s kp r e v 训a ：b n i t ) ，o fm m o n a le c o n o i i l i cs y s t e m ，e 丘e c t i v e l y a d j u s t s 廿l ev d o 嘴眦e r t a i l l t i e so ft l l es o c i a le c o n 砌cw h o l et l l r o u g hc o 咖si m c r 0 吒o n t r o lt o r c d u c et l l er 圮e d l e s sw a s t e k e yw o r d s ：g e r t n e t 、) l ，o r km o d e l ；m u l t i p l e1 r a i l s f e rp a 聊n e t e l l s ；a n a l y s i sa l g o r i 姐； v a l u en o w ；n a t i o n a le c o m ys y s t e m i i i 多传递参量g e r t 网络模型及其应用研究 i v 1 2 1g h 盯网络技术3 1 2 2 价值链6 1 2 4 研究存在的不足及可能的创新点7 11 3 课题研究方案7 1 3 1 研究内容7 1 3 2 研究目标。8 1 3 3 拟解决的关键问题9 1 3 4 拟采取的研究方法9 1 3 5 技术路线图1 0 第二章多传递参量g 聊玎网络模型研究1 1 2 1 单传递参量g e r t 网络模型1 l 2 1 1 广义活动网络g a n 1 l 2 1 2 矩母函数1 3 2 1 3g e r t 网络解析算法原理1 6 2 2 多传递参量g e l 汀网络模型1 8 2 2 1 多传递参量g e r t 网络构建及相关参数确定1 8 2 2 2 多传递参量g e r t 网络模型的解析求解2 0 2 3 案例分析2 3 2 4 本章小结2 6 第三章多传递参量g e r t 网络模型解析算法扩展问题研究2 7 3 1 网络要素重复执行次数的矩母函数2 7 3 1 1c 标记矩母函数及其解析算法2 7 3 1 2 组合c 标记矩母函数及其解析算法2 9 3 2 条件矩母函数3 3 v 多传递参量g e r t 网络模型及其应用研究 3 3 案例分析3 5 3 4 本章小结。3 9 第四章灰色多传递参量g - g e r t 网络模型及其应用研究4 1 4 1 灰色多传递参量g c 圆盯网络模型构建及相关参数的确定4 l 4 2 灰色多传递参量g g e r t 网络模型的解析求解4 4 4 3 案例分析4 7 4 4 本章小结4 9 第五章结论与展望5 1 5 1 结论5 1 5 2 展望51 参考文献：5 3 致谢5 7 在学期间的研究成果及发表的学术论文。5 8 v i l o 1 l 1 3 1 3 1 7 1 7 1 7 图2 7 多传递参量g e r t 网络基本构成单元示意图。1 8 图2 8 商品价值增值多传递参量g e r t 网络的基本构成单元示意图。1 9 图2 9 国民经济系统的各部门多传递参量c 旧盯网络结构图。2 4 图4 1 灰色价值流动g g e r t 网络基本构成单元示意图4 l 图4 2 三大产业经济系统灰色价值流动g g e r t 网络结构图。4 8 表2 1g a n 网络的节点类型1 2 表2 2 常用分布的矩母函数1 4 表2 32 0 0 2 年全国投入产出表( 单位：万元) 2 3 表2 4 国民经济系统g 旧盯网络各项参数分布表2 5 表4 1 国民经济系统g g e r t 网络各项参数分布表。4 8 v l i 一 第一章绪论 1 1 研究背景及研究意义 1 1 1 研究背景 ( 1 ) 国民经济的稳定、健康发展关系到国家的稳定及可持续发展战略的实现。 为了保证国民经济的稳定、健康发展，各国政府都在不同程度上运用经济杠杆对国民经济 进行调节与控制，甚至施加行政干预来实现国民经济系统的宏观管理。我国已经进入必须通过 结构调整才能促进经济发展的阶段，要保持我国经济持续、稳定、高速运行实现中国可持续发 展战略必须要以提高经济效益为中心，以提高国民经济的整体素质和国际竞争力、实现可持续 发展为目标，运用系统工程方法和经济学原理对整个国民经济体系进行宏观控制与间接管理， 把定性分析和定量分析结合起来，综合考虑国民经济系统的供给和需求，在综合平衡的基础上， 反映国民经济发展的变化趋势、消费结构与经济结构的变化，积极主动、全方位地对经济结构 进行战略性调整，分析经济政策变动对国民经济的影响。 ( 2 ) 系统工程模型及方法在国民经济领域得到广泛应用。 当今社会，科学技术发展日新月异，国家、地区以及组织之间的竞争日趋激烈，社会经济 发展面临的人口、资源、环境的制约越来越突出，大到全球性问题，小到企业与个人问题，无 一不是复杂系统的决策与组织问题。随着人类面临的系统越来越复杂，如何合理安排人类的生 产和消费活动，坚持科学发展观，实现社会、经济、环境的全面协调和可持续发展，系统工程 的思想为人类解决复杂问题提供了一条有效途径，它是为解决社会经济系统中的复杂问题而出 现的一门应用型交叉学科，它产生于2 0 世纪5 0 年代，至今已有了半个世纪的发展历史，美 国制定和执行的北极星导弹核潜艇计划和阿波罗登月计划，我国的载人航天项目等都是系统工 程在国防科研中取得成果的著名范例，它的核心思想和技术方法广泛地应用到了国民经济建设 和社会发展的各个领域。 ( 3 ) g e r t 网络模型的研究及应用领域日益广泛。 g e r t 网络模型是一种求解随机网络模型的方法，通过用逻辑节点和枝线把复杂系统转换 为结构简单的随机网络模型，它不仅给出系统的随机网络图，而且不需要用递推的形式分析给 定的复杂系统。与在它以前提出的关键路线法( c p m ) 和计划评审技术( p e r 相比，g e r t 网络 模型的应用范围更加j 。泛，除了空间研究外，g e r t 网络模型近年来还在开发研究的规划、存 储分析、油井钻探、：。c 业合同谈判、费用分析、人口动态、维修和可靠性研究、车辆运输网络、 事故的产生和防止、计算机算法等方面获得广泛的应用。 多传递参量g e r t 网络模型及其应用研究 1 1 2 研究目的 ( 1 ) 研究多传递参量g e r t 网络模型的构建及模型相关参数的确定方法。 ( 2 ) 研究多传递参量g e r t 网络模型解析算法及其扩展模型。 ( 3 ) 研究灰色多传递参量g g e r t 网络模型的构建及模型相关参数的确定方法。 ( 4 ) 研究多传递参量g e r t 网络模型模型及其扩展模型在国民经济系统中的应用，研究 系统的稳定性问题。 1 1 3 研究意义 ( 1 ) 构建多传递参量g e r t 网络模型，研究模型的解析算法及算法扩展问题，对拓宽g e r t 网络模型的研究领域具有很大的理论意义。 g e r t 网络模型得到广泛的研究与应用，主要集中在项目管理、产品生产流程等与时间参 数相关的研究上，但是目前局限于单时间参量的g e r t 网络算法及具体案例的理论应用研究， 然而在现实的系统中，尤其是复杂的宏观经济系统中，往往不只包含时间参量甚至完全不包含 时间参量，而是存在着多传递参量的情况，且网络活动间的各传递参量具有各自不同的分布形 式，g e r t 网络的研究领域受到较大限制，如在现实的社会经济系统中，资源、产品、资金等 价值载体通过在各利益主体之间的流动实现其自身的价值并获得价值的增值，以得到更高的收 益。因此，研究多传递参量形式的g e r t 网络模型构建、网络活动问多传递参量之间相关参数 的函数关系及其运算法则；根据经典g e r t 网络解析算法研究多传递参量g e r t 网络的解析算 法及算法扩展问题，对拓宽g e r t 网络模型的研究领域具有很大的理论意义。 ( 2 ) 将多传递参量g e r t 网络模型应用到宏观经济领域，结合投入产出表，基于价值增 值过程定量研究国民经济系统多部门间的价值流动及价值增值情况，对保持中国经济持续、稳 定、高速运行，实现中国可持续发展战略具有较大的现实意义。 国民经济系统的运行是一个连续不断的循环流转过程，包括生产、分配、消费、储蓄投资 过程，在对外开放下还包括对外交易过程，它是一个典型的非平衡开放系统。我国已经进入必 须通过结构调整才能促进经济发展的阶段，要保持中国经济持续、稳定、高速运行，实现中国 可持续发展战略，必须充分研究国民经济系统中的动态投入产出情况，价值的增值过程，从而 实现科学的投入和控制。因此将多传递参量组合形式的g e r t 网络模型应用到宏观经济领域， 结合投入产出表，基于价值增值过程定量研究国民经济系统多部门间的价值流动，利用价值增 值g e r t 网络模型充分反应国民经济系统中企业与企业之间、产业与产业之间、部门与部门之 间、地区与地区之间的发展的交互影响关系，求解模型的解析解，得到科学合理的量化结论， 对充分反应部门间动态投入产出情况，得到资源流动过程中价值增值过程及价值增值量等相关 数据，从而为我国以提高经济效益为中心、以提高国民经济的整体素质和国际竞争力、实现可 2 资源 进行统筹协调，借助有效的数学方法对各种备选方案进行比较评估，最终得到切实可行的计划 方案。 c p m 是美国杜邦奈莫斯建筑公司与斯派里兰德公司于1 9 5 6 年联合发展起来的，是网络计 划技术的初始形态。c p m 是一种用于处理确定性系统的网络方法，通过网络优化挖掘潜力，以 非关键路径支援关键路径的策略，反复压缩关键路径的时间参数，从而达到缩短工期和降低费 用的目的。 p e r t 是在1 9 5 8 年出现的，由美国海军特种计划局和洛克希德航空公司在规划和研究在核 潜艇上发射“北极星”导弹的计划中首先提出。由于项目管理系统日渐复杂，项目的各个事件工 期变得越来越难以确定。人们就把其作为一个随机变量来处理，并将其期望值代入c p m 中求 解，得出关键路线和总工期【i 捌。 目前c p m 及p e r t 的计算机程序设计已经趋于完善m ，然而随着科学技术和工业生产的 迅速发展，在科研项目、试制工程和生产与服务过程中，随机因素日益成为不可忽视的重要因 素。反复科学实验、实验结果与设计方案修改之间的多次反馈，工程设计或生产过程在一定阶 段上的方案选择以及服务过程与顾客到达过程之间的随机耦合等，都是现代工程项目、研究项 目或生产与服务系统的典型特征。面对多种随机因素共同作用于同一过程的问题，c p m 和p e r t 由于自身技术的局限性，无法适应这种需要，因此使更加完善的技术的出现成为可能。 g e r t 是1 9 6 2 年由埃斯纳( e e i s n c r ) 提出了带“决策盒”的广义网络技术，在这些决策盒 上可以按不同的概率决定下一步行进路线，这是一种具有概率分支网络的初步形式。1 9 6 4 年经 s s e l l l l a 曲m b y 将逻辑和代数的概念加到网络模型中，1 9 6 6 年又由a a b ，蹦破e r 等人逐步改进 完善，形成了g e r t 型网络技术，并成功地应用于阿波罗登月计划。 g e r t 包含多个具有不同逻辑特性的节点，节点输出端允许具有多个概率分支，项目各个 活动的时间可以取任何种类的概率分布，而且允许网络中有回路和自环存在，这是对c p m 和 p e r t 局限的突破，从而有使活动返回某些节点的反馈处理能力。同时，利用概率中的矩母函 数和控制论中的信号流图理论，建立了的解析算法。还可对项目计划进行仿真研究，建立一个 代表真实世界的模型，用仿真的方法解决此概率模型，寻求较满意的决策方案。 随着仿真技术的发展，g e r t 网络的功能进一步扩展，形成了g e r t 网络仿真系统( g e r t s ) ， 并与g p s s 通用仿真系统结合，形成具有综合功能的q g e i 玎网络技术及其软件系统，另外风 3 h a i i l i l e y o s h i d a c 【1 2 】研究了基于g e r t 网络的聚合物电解质燃料电池应用研发技术评价，通过构 建g e r t 网络，研究了两种类型的住宅热电联产系统在不同的温度和不同类型的客运燃料电池 汽车上推动清洁汽油或氢燃料进行了评价。 在维修和可靠性研究方面，h n i c o l a i ，m s m h e 【1 3 】基于改进的马尔可夫过程研究g e r t 网 络的时间分解。研究如何表述s t e o r 网络的改进马尔可夫过程，计算延长这一进程内核产生 的网络时间分析。g a 嘣s h a i l l ( 一1 4 】基于g e r t 网络的系统可靠性抽样方案分析，将g e r t 网络 应用于两部分平行系统备用冗余抽样方案的设计。h r s i n g l la n dg 觚r is h a l l l c a 一】分析基于指 数失败模型的两阶段属性抽样方案，c h 玳g h s u ec h e n g 【1 6 】基于模糊g e r t 网络的模糊可修 可靠性问题，在一个可修系统，给出了一个模糊g e r t 网络去研究模糊可靠性。l e s l i ed h l t e r r a n t e ，j o l l i le b i e g e l 【1 刀研究了自动获取瞬时知识的改良型g e r t 网络，将关于依赖知识的 重要时间可靠性参数引入改良型g e l 玎网络，以该网络为基础，激励领域内专家获取网络中知 识的，并制定有关活动的应急计划时间。 在时间费用分析方面，j u r g e i lz i i l l m e 锄a n n 【1 8 】基于g e r t 网络研究单机床和并联的相同机床 优先调度限制的时间复杂度问题，讨论了时间及优先顺序有限制的单机床及平行机床的调度问 题，然后研究了其时间复杂度，并给出了算例分析。 在国内关于随机网络的研究也得到广大学者的关注，黄伟、赵永昌分别在文献【1 9 】、【2 0 】 中详细地介绍了这一方法，主要包括随机网络及其特点、使用g e r t 方法的步骤、g e r t 网 络的节点、流线图理论中的梅森公式、随机网络的解析方法以及模拟方法等。随后国内也有对 g e r t 方法应用的不少研究，主要集中在时间价值和费用、风险管理、项目管理、进度控制、 成本控制、系统仿真等方面。 在时间价值和费用的研究方面，赵国洲2 1 1 研究了对于g e r t 网络中时间一费用为非线性关 4 各活动中分配追加费用，使得总追加费用最省并且缩短工期方差最大。张杨，黄庆，贺政纲【2 2 l 讨论了车辆随机路径旅行费用与距离、时间之间的函数关系，在假定旅行费用与距离、时间正 相关的条件下。给出车辆随机路径选择的g e i 玎算法，并通过一个应用实例，表明了该算法的 有效性。李建芝】研究了是随机网络评审技术的网络逻辑结构，说明了构成网络结构的一般元 素时间、费用和效益，解释三个参数的定义及功能，并研究了分离逻辑节点和组合逻辑节点的 结构和特点，并对随机网络评审技术模型中的参数描述方式及模型仿真问题作了研究，最后提 出了对随机网络评审技术的见解及改进建议。 在项目风险管理方面，陈军【2 4 】应用蒙特卡罗风险分析工程项目中费用依赖工期变化的变量 相关性，应用随机网络方法将工期与费用这两个变量的随机性进行测度，提高风险计算的精确 度。吴艳霞，胡海青，申团营f 2 5 】运用系统论思想和g e r t 网络理论，揭示了企业技术创新主流 模式该模式中各项目之间的组合规律，提出了企业技术创新项目群的串联、并联和混联这三种 不同的组合模式，构建了企业技术创新项目群的风险与周期评估的组合g e l 盯网络模型，并给 出了相应的算法。 另外何正文，徐渝，朱少英等【2 砚8 1 将时间价值和费用和项目风险管理的研究相结合，研究 了当项目中的活动费用与时间相关时的g e r t 解析算法，给出了g e r t 网络活动关键度指数及 其变化曲线的模拟计算步骤，并针对新产品研发项目周期的估计和控制问题，利用随机网络技 术建立该项目的g e r t 模型并对其进行仿真求解，获得项目周期的概率分布和各种统计特征值。 在交通运输及路径选择方面，方志耕，龚正，黄西林【2 9 】运用随机网络理论，构建了在现代 高技术战争条件下，公路军事交通运输勤务系统运行过程的g e r t 网络模型，提出了演习( 或 战争) 时，公路军事交通运输保障的“失败”概率与“转移”概率的概念，并对其因素构成及其相 互关系进行了剖析。林健，冯允成【3 0 】运用系统仿真技术解决动态随机综合运输问题的优势， 讨论了用q g e r t 仿真系统建立动态随机综合运输问题模型的可行性，构筑了完整的动态随机 综合运输问题的随机网络模型。刘思峰，万寿庆【3 ”设计了复杂交通网络连通子图的矩阵算法，寻 找多救援点和多事故点间的最大连通子路网，根据该最大连通子路网构建g e r t 网络模型；设计 了基于人们的理性和经验的概率选择模型，定义路网中路段重要性和重要度的概念，建立基于最 大连通子路网中去除某一定路段后的标准车辆通行时间差异的路段重要度评价模型。 在系统仿真方面，徐哲，吴瑾瑾，姚李刚【3 2 】从技术风险量化的角度给出了技术风险及其量 化指标的定义，基于a 棚扭仿真软件环境，结合某武器装备项目的研制过程，分别建立了单个 和多个子系统存在一定的失败概率并反馈执行情况下的g e r t 随机网络仿真模型，对仿真输出 结果进行了详细的统计分析，分别建立了项目级和子系统级的费用超支百分比、工期拖延百分 比、费用风险度、工期风险度等技术风险量化指标，并给出了能综合表征技术风险等级的技术 5 多传递参量g e r t 网络模型及其应用研究 风险等级图。 在方法结合方面，阮爱清，刘思峰研究了灰色g e r t 网络及基于顾客需求的灰数估计精 度建立灰色随机网络模型，并对其分类和求解问题进行较为系统的研究，研究了灰色g e r t 网 络的灰数估计精度的概念，从而给出在灰度无法计算情况下的计算结果的判断方法。刘飞剡3 4 j 研究了g e r t 方法在系统可靠度计算中的应用，选取了一些实际应用价值较大的可靠性系统， g e r t 方法不仅把复杂的可靠性系统转换为简洁的随机网络模型，得出可靠度公式，并给出了 数值示例。 在进度成本控制方面，余力，左美云p 5 1 研究工序活动在各种返工情况下的r r 项目期望工 期估算方法，包括串行、并行及各种组合返工情况下的工期估算，得到了面向c 迅r t 技术的i t 项目期望工期估算的一般方法与步骤。最后通过一个r r 开发项目实例介绍了方法的应用。屈保 社，张卫星f 3 6 1 基于g e r t 网络方法研究在科研课题研究过程中，如何对需要重复进行研究的随 机作业进行有效的组织、管理和控制，对类似的科研工作提供了一定的参考价值。郑轶松，齐 二石，郑晓东旧，在研究高科技产品及其特点的基础上，提出了高科技产品开发的流程，研究 了基于图示评审技术g e r t 的项目分析方法，最后通过某高速移动无线视频传输系统的开发过 程对本文提出的模型进行了验证。 1 2 2 价值链 1 9 8 5 年迈克尔波特( m i c h a e le p o n e r ) j 是出了价值链管理理论，阐明了企业价值链的增值过 程，企业内部及企业之间相互分离又相互联系的多个增值环节，构成了企业的价值链【_ 7 1 。继波 特之后，p e t e rh i i l e s 【3 8 1 把迈克尔波特的价值链重新定义为“集成物料价值的运输线”，h i s 的 价值链与传统价值链作用的方向相反，把顾客对产品的需求作为生产过程的终点，把利润作为 满足这一目标的副产品。n o n i mr 和吼娩zr 【3 9 1 认为企业创造价值时不仅要使自己的产品智 能化同时也要顾客更智能化，企业必须不断评估自己的能力，重新设计与顾客之间的关系，使 得其价值创造系统更灵活、创新和具有快速反应能力。i 却l i n s k y 【柏】在迈克尔波特的价值链基 础上进行扩展，他把公司间的联系也考虑进去。即所谓产业间价值链和产业内价值链，不同产 业的价值链各不相同，其创造价值的环节亦不相同。另外，s h 印的jf ，s i i l g l l a lvm ，w a g n e rs n ，h o j kb ，e r i l ( s s o nk j 0 h 孤s o nj ，h a a v e n g e nb ，o l s e ndh ，s e n aj a 等从不同的角度研究了通过价 值链结构创造价值的过程。j e 脏r e yer a y p o n 和j o h nj s 、，i o l ( 1 a 则提出了开发虚拟价值链的观点 【4 l 舢l 。 目前国内对价值链的研究主要集中在产业价值链方面，如潘成云【4 5 】认为产业价值链是指以 某一项核心技术或工艺为基础，提供能满足消费者某种需要的效用系统为目标的、具有相互衔 接关系企业的集合。余江和方新【4 6 1 认为尽管一个产业中企业的价值链可能会因为产品线的特 征、买方、卖方、地理区域或分销渠道的不同而有所区别，但是同一产业的企业在产业层级上 6 南京航空航天大学硕士学位论文 均有相似的价值链。余伟萍和崔苗h 刀基于经济全球化，应用迈克尔波特的价值链分析方法，从 产业层面进行价值链分析，研究如何在全球产业价值链中进行产业优化，获得竞争优势。杜义 飞【4 8 1 从产业价值链的核川卜价值出发，研究产业价值链中价值的创造和价值的分配过程的两 个基本的过程 另外，马帅【4 9 】采用实证研究与理论研究，定量分析与定性分析相结合的研究方法，研究了 价值网理论的管理模式，对相关领域的研究进展进行评析，对价值网价值创造进行了数量分析。 朱亚涛【5 0 1 研究了价值网的构建、实施与运行机制研究采用实证研究与理论研究，进行了大量的 案例研究，通过这些成功的价值网实施案例，找出其中的特点。 贺信阳研究了价值链模式下农资营销渠道的整合与管理，分析了农资营销渠道所处的系统 环境对其所产生的重要影响，以及在分析农资营销渠道具体变化特征的基础上，提出了中国农 资营销渠道必须进行创新性整合和管理。王字露d 2 1 认为从价值链的视角来看，在具备粮食产业 集群形成的基本条件情况下，主产区却未出现粮食产业集群，原因在于没有形成集群的网络结 构。 1 2 4 研究存在的不足及可能的创新点 纵观现有相关文献资料，g e l 玎网络模型得到了广泛的研究与应用，主要集中在项目管理、 产品生产流程控制、维修和可靠性研究等与时间参数相关的研究上，但是目前局限于单时间参 量的g e r t 网络算法及具体案例的理论应用研究，然而在现实的系统中，尤其是复杂的宏观经 济系统中，往往不只包含时间参量甚至完全不包含时间参量，而是存在着多传递参量的情况， 且网络活动问的各传递参量具有各自不同的分布形式，g e r t 网络的研究领域受到较大限制。 ( 1 ) 构建多传递参量g e r t 网络模型及灰色多传递参量g g e r t 网络模型，研究网络活 动间多传递参量之间相关参数的函数关系及其运算法则，并根据经典g e r t 网络解析算法研究 多传递参量形式的g e r t 网络及灰色多传递参量g g e r t 网络模型的解析算法及算法扩展问 题。 ( 2 ) 将多传递参量g e r t 网络模型应用到宏观经济领域，结合投入产出表，基于价值增 值过程定量研究国民经济系统多部门间的价值流动及价值增值情况，利用价值增值g e r t 网络 模型充分反应国民经济系统中企业与企业之间、产业与产业之间、部门与部门之间、地区与地 区之间的发展的交互影响关系，求解模型的解析解，得到科学合理的量化结论以充分反应部门 间动态投入产出情况。 1 3 课题研究方案 1 3 1 研究内容 本文将从多传递参量g e r t 网络模型的构建及其解析算法、多传递参量g e r t 网络模型解 7 多传递参量g e r t 网络模型及其应用研究 析算法的扩展问题及多传递参量g e i 盯网络概率修正模型及网络稳定性问题三个部分进行研 究： ( 1 ) 根据经济系统的实际情况研究了一种新的多传递参量g e r t 网络的构建，研究了多 传递参量之间相关参数的函数关系、运算法则及其确定方法，研究了多传递参量组合形式的 g e r t 网络模型的解析算法，在此基础上将多传递参量组合形式的g e r t 网络模型应用到宏观 经济领域，并以国民经济系统多部门间的价值流动系统为例进行研究，得到了资源流动过程中 价值增值过程及价值增值量等相关数据，利用价值增值g 旧玎网络模型充分反应国民经济系统 中企业与企业之间、产业与产业之间、部门与部门之间、地区与地区之间的发展的交互影响关 系，且模型具有解析算法的优点，得到科学合理的量化结论，反应了部门间动态投入产出情况， 为国家的宏观调控提供有效的定量支持。 ( 2 ) 从多传递参量g e r t 网络模型解析算法出发，研究多传递参量g e r t 网络模型解析 算法的扩展问题，构建组合c 标记矩母函数模型、多参量条件矩母函数模型及多参量过程矩母 函数模型，并研究模型相关参数的函数关系、运算法则及其确定方法。以国民经济系统农业部 门向服务业部门的价值流动过程为例进行研究，得到价值流动过程中价值增值活动的平均实现 次数、价值增值节点平均实现次数、价值增值网络的平均转移次数，以及在某一些价值增值活 动或节点实现次数确定情况下，研究对不同经济部门投入在国民经济系统各部门获得的产出情 况及价值流动过程中伴随的价值增值过程，得到部门问条件价值传递概率、条件价值增值量及 波动方差等一系列值，进一步研究部门间动态投入产出的情况及价值增值的情况，为国家的宏 观调控提供有效的定量支持。 ( 3 ) 在多传递参量g e r t 网络模型解析算法研究的基础上，根据经济系统的实际情况研 究了一种新的灰色价值流动g g e r t 网络的构建，研究灰色价值之间相关参数的函数关系、运 算法则及其确定方法，研究灰色价值流动g 毛e r t 网络模型的解析算法，在此基础上将灰色价 值流动g - g e l 汀网络模型应用到宏观经济领域，并以产业经济系统部门间的灰色价值流动系统 为例进行研究，利用灰色价值增值g g e r t 网络模型充分反应国民经济系统中产业与产业之间 的发展的交互影响关系，得到科学合理的量化结论，从而为我国以提高经济效益为中心、以提 高国民经济的整体素质和国际竞争力、实现可持续发展为目标，积极主动、全方位地对经济结 构进行战略性调整提供一定的定量指导。 1 3 2 研究目标 ( 1 ) 构建多传递参量g e r t 网络模型，研究多传递参量g e r t 网络模型的构建及其解析 算法。 ( 2 ) 构建多传递参量g e r t 网络标记模型，研究多传递参量g e r t 网络模型的网络要素 重复执行次数的矩母函数、条件矩母函数及过程矩母函数问题。 8 的 ( 4 ) 构建国民经济系统价值增值g e r t 网络模型，结合投入产出表，基于价值增值过程 定量研究国民经济系统多部门间的价值流动及价值增值情况，进而研究国民经济系统传递概率 修正及稳定性问题。 1 3 3 拟解决的关键问题 ( 1 ) 多传递参量g e r t 网络模型的构建、解析算法及算法扩展问题。 ( 2 ) 灰色多传递参量g - g e r t 网络模型的构建及其解析问题。 ( 3 ) 国民经济系统价值增值g e r t 网络模型的构建及相关参数的确定问题。 1 3 4 拟采取的研究方法 ( 1 ) 基于经典g e r t 网络模型的构建方法与模型的解析算法，研究多传递参量形式的g e i 盯 网络的构建、模型解析算法及解析算法扩展问题。 ( 2 ) 基于灰色系统理论中研究灰色多传递参量g - g e r t 网络模型的构建及其解析算法。 ( 3 ) 基于投入产出表及价值链相关理论研究国民经济系统多部门间的价值流动、价值增值 情况、国民经济系统传递概率修正及稳定性问题。 9 多传递参量g e r t 网络模型及其应用研究 1 3 5 技术路线图 l o 图1 1 技术路线图 南京航空航天大学硕十学位论文 第二章多传递参量g e r t 网络模型研究 近年来g e r t 网络还在开发研究的规划及评价、项目管理、维修和可靠性研究、时间费用分 析等方面获得广泛的应用浯”1 。目前关于g e r t 网络的研究，主要集中在项目管理、产品生产流 程等与时间参数相关的研究上，且目前局限于单时间参量的g e r t 网络算法及具体案例的理论应 用研究，然而在现实的系统中，尤其是复杂的宏观经济系统中，往往不只包含时间参量甚至完 全不包含时间参量，而是存在着多传递参量的情况，且网络活动间的各传递参量具有各自不同 的分布形式，g e r t 网络的研究领域受到较大限制，如在现实的社会经济系统中，资源、产品、 资金等价值载体通过在各利益主体之间的流动实现其自身的价值并获得价值的增值，以得到更 高的收益。 本章在介绍单时间参量g e r t 网络及其解析算法的基础上，研究一种新的多传递参量g e r t 网络的构建方法，研究多传递参量之间相关参数的函数关系、运算法则及其确定方法，研究多 传递参量g e r t 网络模型的解析算法，并以国民经济系统多部门间的价值流动系统为例进行研 究，研究对不同经济部门投入在国民经济系统各部门获得的产出情况及价值流动过程中伴随的 价值增值过程，得到部门间价值传递概率、价值增值量及波动方差等一系列值，充分反应部门 间动态投入产出的情况及价值增值的情况，为国家的宏观调控提供有效的定量支持。 2 1 单传递参量g e i 玎网络模型 2 1 1 广义活动网络g a n 对于一个客观系统的动态运行过程，可以看作是系统状态之间的转移过程，即随着时间的 推移，系统从一种状态转移到另一种状态。随着网络中的节点可以表示网络的状态，而联接各 点之间的箭头可以理解为状态之间的传递关系。当状态之间的转移具有概率性质，而且状态之 间的传递关系也服从一定的概率分布，则网络的运行过程就具有随机性质。在状态转移中所有 的传递关系表现为某些参数的变化，在随机网络中，这些传递参数服从一定的概率分布。上述 概率分支和传递参数的分布，构成了 悄网络中的一般要素。 图2 1g a n 网络中的一般要素 在随机网络中，每一节点至少必须有一个引入箭杆和一个引出箭杆( 源节点和终节点除外) ， 同时允许有多个源节点和多个终节点。任何一种节点都具有输入和输出两端，在g a n 网络中 可定义三种输入类型和两种输出类型的逻辑，共可构成六种不同逻辑功能的节点。在三种输入 多传递参量g e r t 网络模型及其应用研究 逻辑中，只有“异或”型节点最易于用数学方法进行出来，其他两种节点逻辑至今未能找到适当 的解析方法，在处理这类节点时，可以通过适当的逻辑变换，将“或”型和“与”型节点转换为“异 或”型节点。 表2 1g a n 网络的节点类型 在g a n 网络中，由于节点和箭头所具有的逻辑功能较多，因而能够适应的范围较广，构 造出各种的网络模型，能够较好地将一个客观的系统用网络形式表现出来，以便给人概括的了 解，研究系统中各项要是之间的相互关系，从而使原始网络得以简化，以便得到系统的各种特 性。 g a n 网络的形式很多，然而从网络结构特点来看，可以归纳为串联型、并联型即自环型三 种基本接都，其中