天津专用2020届高考数学一轮复习考点规范练30复数含解析新人教A版.docx

教学资料范本天津专用2020届高考数学一轮复习考点规范练30复数含解析新人教A版编 辑：_时 间：_考点规范练30复数一、基础巩固1.设i为虚数单位,则复数(1+i)2=()A.0B.2C.2iD.2+2i2.已知复数z=2-i,则z的值为()A.5B.C.3D.3.若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是()A.(-,1)B.(-,-1)C.(1,+)D.(-1,+)4.若复数z满足2z+=3-2i,其中i为虚数单位,则z=()A.1+2iB.1-2iC.-1+2iD.-1-2i5.若复数z=1+i,为z的共轭复数,则下列结论正确的是()A.=-1-iB.=-1+iC.|=2D.|=6.已知复数z满足iz=i+z,则z=()A.-iB.-iC.iD.i7.设复数z1,z2在复平面内的对应点关于实轴对称,z1=1+i,则z1z2=()A.2B.-2C.1+iD.1-i8.设z=1+i,则+z2等于()A.1+iB.-1+iC.-iD.-1-i9.已知复数z1=2+2i,z2=1-3i(i为虚数单位),则复数所对应的点在复平面内的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是.11.已知i是虚数单位,则=.12.已知aR,i为虚数单位,若为实数,则a的值为.二、能力提升13.若z=1+2i,则=()A.1B.-1C.iD.-i14.设复数z1=-1+3i,z2=1+i,则=()A.-1-iB.1+iC.1-iD.-1+i15.已知a,bR,(a+bi)2=3+4i(i是虚数单位),则a2+b2=,ab=.16.已知复数z=是z的共轭复数,则z=.17.已知复数z1,z2满足z1=m+(4-m2)i,z2=2cos +(+3sin )i(m,R),并且z1=z2,则的取值范围是.18.已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-4i,它们在复平面上对应的点分别为A,B,C,若=+(,R),则+的值是.三、高考预测19.若是z的共轭复数,且满足(1-i)2=4+2i,则z=()A.-1+2iB.-1-2iC.1+2iD.1-2i考点规范练30复数1.C解析由题意,(1+i)2=1+2i+i2=2i,故选C.2.A解析z=(2-i)(2+i)=22-i2=4-(-1)=5,故选A.3.B解析设z=(1-i)(a+i)=(a+1)+(1-a)i,因为复数z在复平面内对应的点(a+1,1-a)在第二象限,所以解得a-1.故选B.4.B解析设z=a+bi(a,bR),则2z+=3a+bi=3-2i,故a=1,b=-2,则z=1-2i,选B.5.D解析=1-i,|=,选D.6.C解析iz=i+z,(1-i)z=-i,即z=i.故选C.7.A解析由题意可知z2=1-i,故z1z2=(1+i)(1-i)=2.故选A.8.A解析+z2=+(1+i)2=+2i=+2i=1-i+2i=1+i.9.B解析z1=2+2i,z2=1-3i,=-i.复数在复平面内所对应的点的坐标为,位于第二象限.故选B.10.解析由已知得z=(1+i)(1+2i)=-1+3i,故|z|=,答案为.11.-i解析=-i.12.-2解析i为实数,-=0,即a=-2.13.C解析由题意知=1-2i,则=i,故选C.14.C解析z1=-1+3i,z2=1+i,=1-i.故选C.15.52解析由题意可得a2-b2+2abi=3+4i,则解得则a2+b2=5,ab=2.16.解析z=-i,故=-i,z=.17.解析由复数相等的充要条件可得化简,得4-4cos2=+3sin,由此可得=-4cos2-3sin+4=-4(1-sin2)-3sin+4=4sin2-3sin=4,因为sin-1,1,所以4sin2-3sin.18.1解析由条件得=(3,-4),=(-1,2),=(1,-1),根据=+得(3,-4)=(