第四章 计算机数控(CNC)系统.ppt.ppt

第四章计算机数控(cnc)装置,目录,4.1cnc系统概述一、cnc系统的组成二、cnc装置的结构三、cnc装置的工作原理四、cnc装置的特点五、cnc装置的功能4.2cnc装置的硬件结构一、单微处理机结构二、多微处理机结构三、开放式体系结构4.3cnc装置的软件结构一、cnc装置软硬件的界限面二、cnc装置控制软件的特点三、cnc装置的软件结构,目录,4.4cnc系统的插补原理4.5cnc装置的刀具补偿和加减速度控制一、刀具长度补偿二、刀具半径补偿三、c功能刀具半径补偿四、cnc系统的进给速度控制,国内外知名数控系统厂商介绍：,siemens德国西门子heidenhain德国海德汉公司fanuc日本富士通公司法那克mitsubishi日本三菱mazak日本山崎公司马扎克toshiba日本东芝a-b美国a-b公司hass美国哈斯公司farog西班牙法格公司boschrexroth德国博世力士乐公司fidia意大利菲亚迪公司num法国施耐德num公司国内知名数控厂商有：广州数控、武汉华中、上海开通、北京凯恩帝、北京凯奇、武汉华兴、成都广泰、深圳珊星、航天世纪星、沈阳飞阳等,4.1cnc系统概述,cnc:计算机数字控制。cnc系统：即计算机数控系统。1、计算机数控（cnc）系统的定义：教材中的定义见p127eia(美国电子工业协会)的定义:“cnc是用一个存储程序的计算机，按照存储在计算机内的读写存储器中的控制程序去执行数控装置的部分或全部功能，在计算机之外的唯一装置是接口”。iso(国际标准化组织)的定义:“数控系统是一种控制系统，它自动阅读输入载体上事先给定的数字，并将其译码，从而使机床移动和加工零件”。数控系统分为：轮廓控制和点位控制数控系统。,一、cnc系统的组成,2、cnc系统组成：如下图,图4.1cnc系统的组成框图,二、cnc装置的结构,从自动控制的角度来看，cnc系统是一种位置（轨迹）、速度（还包括电流）控制系统，其本质是以多执行部件(各运动轴)的位移量、速度为控制对象并使其协调运动的自动控制系统，是一种配有专用操作系统的计算机控制系统。,cnc系统平台,由cpu、存储器、总线、外设等，如右图所示。,cnc装置的组成：是由硬件（通用硬件和专用硬件）和软件（专用软件）两大部分组成的。它是完成数字信息运算、处理和控制的计算机，是数控系统的核心。cnc系统的组成:由教材中的图4.1知,是由程序输入/输出设备,计算机数字控制(cnc)装置,可编程控制器（plc）、主轴驱动和进给驱动装置及位置检测装置等组成。,cnc系统与cnc装置的区别?,1.cnc装置的硬件组成,2.cnc装置的软件组成：cnc装置的软件由管理软件和控制软件两部分组成。是一种用于零件加工、实时控制的专用计算机操作系统,其模块化结构如下图示。,工作原理：通过各种输入方式，接受机床加工零件的各种数据信息（几何信息和工艺信息），经过cnc装置译码，再进行计算机的处理、运算，然后将各个坐标轴的分量送到各控制轴的驱动电路，经过转换、放大并驱动伺服电动机，带动各轴运动。进行实时位置反馈控制，使各个坐标轴能精确地走到所要求的位置。工作过程：1）输入：输入内容零件程序、控制参数和补偿数据。输入方式穿孔纸带阅读输入、磁盘输入、光盘输入、键盘输入、通讯接口输入及连接上级计算机的dnc接口输入。,三、cnc装置的工作原理,2）译码：以一个程序段为单位，根据一定的语法规则解释、翻译成计算机能够识别的数据形式，并以一定的数据格式存放在指定的内存专用区内。3）数据处理：包括刀具补偿，速度计算以及辅助功能的处理等。4）插补：就是控制加工运动轨迹。插补就是在一条曲线的已知起点和终点之间进行“数据的密化工作”。5）位置控制：在每个采样周期内，将插补计算出的理论位置与实际反馈位置相比较，用其差值去控制进给伺服电机。6）i/o处理：处理cnc装置与机床之间的电信号输入、输出和控制。7）显示：零件程序、参数、刀具位置、机床状态等的显示。8）诊断：检查一切不正常的程序、操作和其他错误状态。,1、灵活性大2、通用性强3、可靠性高4、可以实现丰富、复杂的功能5、使用维修方便6、易于实现机电一体化,四、cnc装置的特点,五、cnc装置的功能,（1）控制功能（控制轴数和联动轴数）（2）准备功能（g功能）（3）插补功能（g01/g02/g03）（4）固定循环加工功能（5）进给功能（f）切削进给速度同步进给速度快速进给速度进给倍率,（6）补偿功能刀具长度、刀具半径补偿和刀尖圆弧的补偿；工艺量的补偿；（7）主轴功能：主轴恒转速功能；主轴恒线速功能；主轴正反转功能；主轴定向准停(m19)功能；（8）辅助功能（m代码）主轴的启停；冷却液的开关；（9）字符图形显示功能；（10）程序编制功能手工编程、在线编程、自动编程；（11）输入、输出和通讯功能；（12）自诊断功能。,4.2cnc装置的硬件结构,单微处理器硬件结构图,一、单微处理机结构,单微处理机数控装置的定义:是以一个cpu（中央处理器）为核心，cpu通过总线与存储器和各种接口相连接，采取集中控制、分时处理的工作方式，完成数控加工各个任务。单微处理机结构：微处理器、存储器、总线、接口、位置控制单元、可编程控制器等。接口包括：i/o接口、串行接口、crt/mdi接口、数控技术中的控制单元部件和接口电路，如位置控制单元、可编程控制器（plc）、主轴控制单元、穿孔机和纸带阅读机的接口，以及其它选件接口等。1）微处理器和总线微处理器：主要完成运算和控制二大任务；总线：cpu与各组成部件、接口等之间的信息公共传输线，包括数据、地址和控制三组总线。2）存储器,只读存储器（rom）：存放系统程序；随机存储器（ram）：存放运算的中间结果、需显示的数据、运行中的状态、标志信息；cmosram（带后备电池）或磁泡存储器：存放加工的零件程序、机床参数、刀具参数；3）位置控制单元对数控机床的进给运动的坐标轴位置进行控制（包括位置和速度控制）。（对主轴的控制一般只包括速度控制）c轴位置控制：包括位置和速度控制；刀库位置控制（简易位置控制）；进给轴位置控制的硬件：大规模专用集成电路位置控制芯片、位置控制模板。4）mdi/crt接口5）可编程控制器思考题：单微处理机硬件结构的特点？（p135）,二、多微处理器结构(有多块cpu),多微处理机结构框图,多微处理机结构框图,多微处理机结构框图,cnc系统采用模块化设计,多微处理机硬件结构的功能模块1）cnc管理模块:系统的初始化、中断管理、总线裁决、系统出错识别和处理、系统软、硬件诊断；2）存储器模块:3）cnc插补模块:译码、刀具补偿计算、坐标位移量的计算和进结速度处理等插补前的预处理，然后进行插补计算；4）位置控制模块:插补后的坐标位置给定值与位置检测器测得的位置实际值进行比较，进行自动加减速、回基准点，伺服系统滞后量的滥视和漂移补偿，最后得到速度控制的模拟电压，去控制进给电动机。5）数据输入、输出和显示模块:6）plc模块:零件加工程序中的辅助功能和从机床来的信号在plc模块中作逻辑处理，实现各功能与操作方式之间的连锁，机床电气设备的启、停、刀具交换、转台分度、工件数量和运转时间的计数等。多微处理机硬件的结构特点：p136多微处理机结构的cnc系统互连方式有：总线互连、环型互连和交叉开关互连；通常采用总线互连方式；总线互连方式的典型结构又分为:共享总线型、共享存储器型及混合型结构。,1.共享总线结构结构：各功能模块有主模块（带有cpu）和从模块（不带cpu）仲裁：总线仲裁方式有串行方式和并行方式；串行总线仲裁方式：优先权的排列是按链接位置确定。并行总线仲裁方式：专用逻辑电路，优先权编码方案。模块之间的通讯：公共存储器总线类型：stdbus（支持8位和16位字长）multibus（型支持16位字长，型支持32位字长）s-100bus（可支持16位字长）versabus（可支持32位字长）vmebus（可支持32位字长）,多微处理机共享总线结构的优缺点,优点：结构简单、系统配置灵活、扩展模块容易，由于是无源总线，所以造价低。缺点：会引起“竞争”，信息传输率较低，总线一旦出现故障，整个系统受影响。,图4.5多微处理机共享总线结构框图,多微处理机共享总线结构如下图所示。,2.共享存储器结构,采用多端口存贮器来实现与cpu之间的互连和通信。,共享存储器结构的优缺点：(如上图)这种结构的多微处理机，采用多端口存储器来实现各微处理机之间的互连和通信，由多端口控制逻辑电路解决了访问冲突的问题。但由于同一时刻只能允许一个微处理机对多端口存储器进行读或写，所以功能复杂，而且要求增加微处理机数量时，会因争用共享存储器而造成信息传送的阻塞，降低系统效率，这种结构扩展较困难。,3.共享总线和共享存储器结构（混合型）,多微处理机cnc装置采用共享总线和共享存储器的混合型结构能较好地完成并行多任务实时处理的数控功能。fanuc11cnc装置是为柔性制造系统(fms)所用数控机床设计的，除能实现多坐标控制外，还能实现在线(后台)自动编程、加工过程和程编零件的图形显示以及与主机的通讯等。系统有公用的存储器，各自的cpu还有自己的存储器。按功能，可划分基本的数控部分，会话式自动编程部分，crt图形显示部分和可编程控制器plc(也叫pmc：可编程机床控制器)等。功能模块包括如下部分：1)主处理单元完成基本的数控任务及系统管理，主cpu为68000，16位处理器。2)图形显示单元完成数控加工的图形显示(cpu为8086)和在线的人机对话自动编程（cpu为80868087）。3)总线仲裁控制器(bac)对请求总线使用权的cpu进行裁决，按优先级分配总线使用权、以及产生信号，使没有得到总线控制权的cpu处于等待状态。此外，bac还具有位操作、并行dma(直接存储器存取)控制和串行dma控制等特殊功能。,4)接口ssu这是系统支持单元，它是cnc装置与机床和机器人等设备的接口。功能部件有位置控制芯片(md87103)，其输出接坐标铀的进结驱动装置和主轴驱动装置，位置控制芯片的输入为插补来的速度指令和位置测量元件的反馈信号；用于传送高速信号的高速i/o口；2ms的插补定时器。5)操作板控制器opc用于和各种操作外设相连。主要包括：键盘信号的接收和驱动；crt的控制接口；手摇脉冲发生器接口；用于和纸带阅读机、穿孔机等外设相连的rs232c接口和20ma电流回路接口；操作开关和显示接口。6)输入输出控制器ioc它接收和传送可编程控制器pmc和机床开关控制的按钮、限位开关、继电器等之间的信号。pmc的cpu为68000(16位微处理器)。7)存储器该系统有多种存储器，除主存储器外，各cpu都有各自的存储器。大容量磁泡存储器可达4mb，可存储4km纸带的零件程序。pmc的rom为128kb。顺序逻辑程序可达16000步。系统控制程序rom容量为256kb。,共享存储器的多cpucnc装置还采用多端口存储器来实现各微处理机之间的互联和通讯。由多端口控制逻辑电路解决访问冲突。图4.13是一个双端口存储器结构框图。它配有两套数据、地址和控制线，可供两个端口访问，访问优先权预先安排好。两个端口同时访问时，由内部硬件裁决其中一个端口优先访问。图4.14是多微处理器共享存储器采用多端口结构的框图。,三、开放式数控装置（opencnc）的体系结构,1.开放式数控系统的产生产生的原因：当今的cnc控制器是个黑匣子，封闭保密，制造厂和用户不能把特殊加工工艺、管理经验和操作技能等放进去。所以用户要求透明，因此需要开放结构的数控系统。现代cnc技术（核心为cnc控制器和驱动技术）及结构为专用的软硬件，远落后于pc的主流技术。升级困难，各厂家产品不兼容，成本高。用户界面不灵活，网络功能弱，系统维护费用昂贵。随着科技的发展和生产的需求，需要一种灵活（功能可组、可扩展、可添加）的开放式数控系统，打破当前的“封闭式的”数控系统。体系开放化定义（ieee）：具有在不同的工作平台上均能实现系统功能、且可以与其它的系统进行互操作的系统。,1）开放式cnc的含义：开放式数控系统，不但要求模块化、网络化、标准化(用户界面、图形显示、动态仿真、数控编程、故障诊断、网络通讯)，而且对实时性和可靠性要求很高。其特点：可移植性：在保持应用模块功能的情况下，不需任何变化就可以应用到不同的平台上。可扩展性：不同的模块能运行于一个平台，而不出现冲突。互操作性：模块在一起工作时，表现为相互协调，可以根据定义相互交换数据。可维护性：用户修方便。统一的人机界面。,2）开放式数控系统的结构：3种基于pc的cnc系统（软数控：softcnc）：以pc机为平台，数控功能由软件模块实现，但要解决实时性的问题。运动执行通过伺服卡传递数据，由伺服系统驱动坐标轴电机，全方位开放。,pc嵌入式:把一块多轴运动控制卡插入传统的pc中，运动卡运行以坐标轴运动为主的实时控制（作为数控功能运行）,pc作为人机接口平台。易实现，研究单位和高校用。,pc+cnc（融合系统）：专业厂家认为cnc系统最主要功能是高速、高精加工和可靠性。而现今pc的死机现象是不允许的；另外，cnc系统在体系结构上的不同，对维修和可靠性也不利。故采取了：增加一块pc板，提供键盘，使pc与cnc联系在一起的方案。可界面开放，提高人机界面的功能。专业cnc系统厂家（如fanuc，siemens等）目前的做法。,2.开放式数控装置特点：,系统构件（软件和硬件）具有标准化、多样化和互换性的特征；允许通过对构件的增减来构造系统，实现系统“积木式”的集成构造，应该是可移植的和透明的。,3.开放体系结构cnc的优点:向未来技术开放：由于软硬件接口都遵循公认的标准协议，只需少量的重新设计和调整，新一代的通用软硬件资源就可能被现有系统所采纳、吸收和兼容，这就意味着系统的开发费用将大大降低而系统性能与可靠性将不断改善并处于长生命周期；标准化的人机界面：标准化的编程语言，方便用户使用，降低了和操作效率直接有关的劳动消耗；向用户特殊要求开放：更新产品、扩充能力、提供可供选择的硬软件产品的各种组合以满足特殊应用要求，给用户提供一个方法，从低级控制器开始，逐步提高，直到达到所要求的性能为止。另外用户自身的技术诀窍能方便地融入，创造出自己的名牌产品。可减少产品品种，便于批量生产、提高可靠性和降低成本，增强市场供应能力和竞争能力。,4.开放式数控装置的概念结构,5.开放式数控装置的发展趋势1）在控制系统技术，接口技术、检测传感技术、执行器技术、软件技术五大方面开发出优质、先进、适销的经济、合理的开放式数控系统。2）主攻方向是进一步适应高精度、高效率（高速）高自动化加工的需求。3）网络化。,一、cnc装置软硬件界面,4.3cnc装置的软件结构,外设,外设,机床,机床,机床,二、cnc装置控制软件的特点,cnc软件系统是一个专用的实时多任务计算机控制系统。其中多任务并行处理和实时中断处理两项技术的运用是cnc装置软件结构的特点。cnc系统软件的组成：（功能:管理和控制）管理部分：输入、i/o处理、通讯、显示、诊断以及加工程序的编制管理等程序。控制部分：译码、刀具补偿、速度处理、插补和位置控制等软件。,1.多任务并行处理,是指计算机在同一时刻或同一时间间隔内完成两种或两种以上性质相同或不相同的工作。并行处理的优点是提高了运行速度。多数情况下，cnc系统的管理和控制工作必须同时进行。,2.实时中断处理cnc系统软件结构的另一个特点是实时中断处理。,cnc系统的中断类型1）外部中断：纸带光电阅读机中断，外部监控中断和键盘操作面板输入中断。2）内部定时中断：插补周期定时中断和位置采样定时中断。3）硬件故障中断：各种硬件故障检测装置发出的中断。4）程序性中断：程序中出现的异常情况的报警中断。,这种模型的特点是前台程序是一个实时中断服务程序，完成全部实时功能(如插补和位置控制)。后台程序(背景程序)是一个循环程序，它包括管理软件和插补准备程序。后台程序运行时实时中断程序不断插入，与后台程序相互配合，共同完成零件加工任务。右图是这种结构的前后台程序关系图。,这种模式的特点是除了初始化程序之外，整个系统软件的各种任务模块分别安排在不同级别的中断服务程序中，整个软件就是一个大的中断系统。其管理的功能主要通过各级中断服务程序之间的相互通信来解决。,三、cnc装置的软件结构1.前后台型软件结构,2.中断型软件结构,4.4cnc系统的插补原理,1、插补的基本概念（1）分辨率：是数控机床的最小设定单位，在数控机床中，刀具或工件的最小位移量是机床坐标轴运动的一个分辨单位，由检测装置辨识，称为分辨率(闭环系统)，或称为脉冲当量(开环系统)。,一、概述插补技术是数控系统的核心技术。刀具沿什么路线进给，是由数控机床数控系统所使用的插补方法决定的，并且插补方法直接影响加工质量（插补计算中的运行速度和精度）。,（2）插补：数控加工中，刀具的运动轨迹在微观上是由小线段构成的折线，并组成基本廓形曲线（直线、圆弧等），对工件的轮廓曲线进行拟合逼近，这种拟合方法就是“插补”。插补的实质：数控系统根据零件轮廓线型的有限信息（起点和终点）和进给速度的要求，计算出刀具一系列加工点（中间点）的坐标值，完成所谓的数据“密化”工作（数据的密化过程）。,a,b,插补加工:刀具的轨迹为折线;左图为直线插补;右图为圆弧插补,插补有二层意思：一是用小线段逼近曲线而产生基本线型（如：产生直线、圆弧等）；二是用基本线型拟合实际轮廓曲线。插补运算具有实时性，直接影响刀具的运动。每个中间点计算所需时间（插补计算的速度）直接影响系统的控制速度，而插补中间点坐标值的计算精度又影响到数控系统的控制精度，因此，插补算法是整个数控系统控制的核心。数控系统中完成插补运算的装置或程序称为插补器，有三类：）硬件插补器；）软件插补器；）软硬件结合插补器。现代数控中，由软件完成粗插补，硬件（也可以是软件）完成精插补。,如：零件加工中直线插补过程：ab,n10g00x12y24;n20g01x17y27f100;,橙色为刀具加工的轨迹。此种插补方法是x或y方向的步进电机带动刀具每次移动一个脉冲当量。,a,b,(x、y后的数值单位为脉冲当量，0.001mm),2、插补方法的分类,）脉冲增量插补(基准脉冲插补)）数字增量插补(数据采样插补),逐点比较法数字积分法,直线函数法扩展dda法二阶递归算法,3.各种插补方法的特点：1）脉冲增量插补（基准脉冲插补）特点特点：每次插补运算结束后仅向一个运动坐标轴输出一个控制脉冲，此坐标仅产生一个脉冲当量或行程的增量，驱动坐标轴运动。主要用于步进电机驱动的开环系统中。,2）数字增量插补（数据采样插补）特点特点：插补运算分二步完成。第一步是粗插补，即在给定曲线的起点与终点之间插入若干个点，用若干条微小直线段来逼近给定曲线，粗插补在每个插补周期内计算一次；第二步是精插补，它是在每一次粗插补计算出的每一条微小直线段上再做“数据点的密化”工作，这一步相当于对直线进行脉冲增量插补。插补过程是先算出各个坐标轴的进给量（一个插补周期的进给增量），并作为指令发送给伺服驱动装置，该装置按伺服检测采样周期采集实际位移，并反馈给插补器与进给指令进行比较，有差值则运动，无差值则停止，从而完成闭环控制。主要用于闭环或半闭环数控系统中。,数控加工对插补算法的要求是:1.实时性要强;(插补计算时的速度必须比刀具运动的速度要快)2.算法要简单;(因为加减法快,乘除法慢,这是插补偏差函数不采用复杂方程式的原因)3.误差要小;(插补后,刀具的轨迹与零件轮廓的误差要小)4.速度均匀性要好;(被加工的表面质量才会符合要求),二、脉冲增量插补(基准脉冲插补)1.逐点比较法,早期数控机床上广泛采用的方法，又称迭代法、醉步法，适用于开环数控系统。(1)插补原理原理：每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要通过偏差函数计算，判断偏差点的瞬时坐标与加工轨迹之间的偏差，然后决定下一步的进给方向。每个插补循环由偏差判别、坐标进给、偏差计算和终点判别四个步骤组成(一个插补循环由四个节拍构成)。,(2)逐点比较法直线插补方法,1）构建偏差函数及偏差判别依据对于第一象限直线oe上任一点pi(xi,yi)有:xi/yi=xe/ye则该点的偏差函数fi可表示为fi=yixe-xiye若fi=0，表示加工点位于直线上；若fi0，表示加工点位于直线上方；若fi=0，规定（只能）向+x方向走一步(一个脉冲当量)则,xi+1=xi+1fi+1=yixe(xi+1)ye=fi-ye,(xe,ye),若fi=0，应向+x方向走一步,则有xi+1=xi+1fi+1=xeyiye(xi+1)=fi-ye若fi0，表示加工点位于圆外；若fi0，表示加工点位于圆内。,2）偏差函数的迭代式逆圆插补若f0，规定向-x方向走一步（见图便知）若fi0，规定向+y方向走一步；顺圆插补若fi0，规定向-y方向走一步；若fi0，规定向+x方向走一步；3）终点判别判断插补或进给的总步数：分别判断各坐标轴的进给步数；,(5)逐点比较法圆弧插补举例设第一象限逆时针圆弧ab，起点a（4，0），终点b（0，4），试用逐点比较法进行圆弧插补，并绘制插补轨迹。,逆圆插补若f0，规定向-x方向走一步；若fi0，规定向+y方向走一步；,1）偏差函数：,2）插补步数：n=4+4=8,逐点比较法逆圆弧插补：3）计算插补过程；4）画出插补轨迹。,思考题:1)逐点比较法插补计算中，起点与终点坐标值的单位是什么?逐点比较法插补误差为什么不会大于1个脉冲当量？2)逐点比较法属于数控加工插补中的一种算法，它是否能实现坐标轴的联动?为什么?（我们将这种插补方法叫做4方向逐点比较法：即刀具每次进给方向只能是+x、-x、+y、-y之一）3）若逐点比较法直线插补中，起点为（3，2）、终点为（8，6），试问：插补的总步数是多少？插补偏差函数怎样建立？,(6)逐点比较法的象限处理,1）分别处理法四个象限的直线插补，共有4组计算公式，对于4个象限的逆时针圆弧插补和4个象限的顺时针圆弧插补，共有8组计算公式。2）坐标变换法用第一象限逆圆插补的偏差函数进行第三象限逆圆和第二、四象限顺圆插补的偏差计算，用第一象限顺圆插补的偏差函数进行第三象限顺圆和第二、四象限逆圆插补的偏差计算。,f0,思考题：教材p173：8、9作业:教材p173：10、11预习教材p152162,2.数字积分法(dda法),利用数字积分的方法，获得刀具沿各坐标轴的位移量，从而使刀具沿着所加工的曲线运动。（1）特点:运算速度快，脉冲分配均匀，易于实现多坐标联动。所以dda插补算法是目前广泛使用的一种插补方法。（2）原理：如右图示，从时间0到t，求函数y=f(t)的积分，就是求曲线所包围的面积，它的积分公式为：,（1）,如果将0t的时间划分成时间间隔为t的有限区间，当t足够小时，可得近似公式：,式中：yi-1为t=ti-1时f(t)的值。公式（2）说明：积分可以用数的累加来近似代替，其几何意义就是用一系列小矩形面积之和来近似表示函数f(t)曲线下面的面积。如果将t取一个足够小的值，即一个脉冲周期的时间，便可以满足我们所需要的精度，令最小时间t=1个单位，则（2）式可以简化为：,（2）,（3）,公式（3）的求和可用数字积分器来累加实现，数字积分器可用硬件实现,也可以用软件来实现。见下页框图,数字积分器如右图示(见p152)。1)被积函数寄存器（用jv表示）用于存放函数值f(t);2)累加器(又称余数寄存器，用jr表示)用于存放函数的累加值；并令:累加器的容量为一个单位面积,即：一个输出脉冲容量，并置初始值为零;3)每当t（一次插补所需时间）插补脉冲信号出现一次,便将被积函数寄存器中的函数值f(t)送累加器里累加一次;4)当累加器的累加求和超过了一个单位面积时,便会产生一个溢出脉冲s（刀具移动一次）;5)当累加次数m等于累加器的容量时（为2n）,所产生的溢出脉冲总数（ms）也正好等于所求的总面积，即所求积分值,s,溢出一个脉冲,jv,jr,当前积分值=溢出脉冲数+余数,此时刀具也正好到达终点。,（3）dda法直线插补数字积分器的组成及插补加工原理,溢出一个脉冲,jr,s,溢出一个脉冲,jr,jv,s,溢出一个脉冲,jr,（4）dda法直线插补方法（p152）,1）原理：直线oa，刀具移动速度为v（匀速），在x、y轴上的速度分量为vx和vy，位移分量为x、y，t为一次插补所需时间，则：,又：由图知：,则：,2）表达式：刀具在x、y方向位移的积分形式及累加形式为：,a(xe,ye),vx,vy,v,o,y,x,x,y,l,m为累加次数，当累加m次后正好到达终点a,(1),因此，位移是速度对时间的积分。,3）简化公式:取单位时间t=1，经过m次累加后，有,此式为刀具移动轨迹的插补公式，是一个积分形式的累加公式,与教材式（4-18）形式上相同，也说明x、y的插补过程是一个累加的过程,可用积分器来实现插补，故叫数字积分法。,另：经过m次累加后，刀具到达终点a时x=xe，y=ye，则（2）式为x=kmxe=xey=kmye=ye由以上结果知，等式两边若要相等，只有：km=1，k=1/m；m是累加次数，是整数，可用一个二进制寄存器来存放，即：取m=2n,n为二进制积分累加器的位数，m的取值范围是：02n-1，共计有2n个数。由k=1/m=1/2n，于是(2)式变为：,(2),.(3),上式积分器的累加过程中，当累加和超过累加器的容量（一个单位面积）时，便会溢出一个脉冲，实际上就是控制刀具移动一个脉冲当量，完成一次插补加工。当两个坐标方向x、y同时插补时，用溢出的脉冲控制机床进给，经过m次累加后(m=2n)，便到达加工终点a,则4）结论：直线插补从起点走向终点的过程，可以看作是各坐标轴每经过一个单位时间间隔，分别以增量kxe（xe/2n）及kye（ye/2n）同时累加的过程。累加的结果为：,由（3）式中的二个公式知，直线插补的二个累加公式可以由两个数字积分器代替（x积分器及y积分器，即教材p152图4.24中左、右二个数字积分器）；两个被积函数寄存器分别用jvx和jvy表示，其函数分别为常数xe和ye；n位累加器的最大存数为2n-1，当累加数等于或大于2n时，便会发生溢出，而余数仍存放在累加器中，这种关系可以表示为：当前积分值=溢出脉冲数+余数所以，x、y累加器又叫x、y余数寄存器，分别用jrx、jry表示。,x,溢出一个脉冲,x轴进给一个脉冲当量,jrx,jvx,当x、y两个积分累加器同步累加时，用溢出的脉冲分别控制机床的x、y轴进给，便加工出直线轮廓。5)终点判别：累加次数m=2n，即插补次数是否等于2n可作为dda法直线插补判别终点的依据（n为二进制积分器的位数）。,6）dda法直线插补举例插补第一象限直线oa，起点为o（0，0），终点为a（5，3）。取被积函数寄存器分别为jvx、jvy，余数寄存器分别为jrx、jry，终点计数器为je，均为三位二进制寄存器。,作业：教材p17312、13,（5）dda法圆弧插补方法（p154）,1）dda法逆圆弧插补的积分表达式：,令：,则：,积分式与ddn直线插补类似，但圆弧插补时，是对切削点的动点坐标xi与yi的数值分别进行累加，并且坐标值正好互换。,因,故,2)ddn法圆弧插补与直线插补的区别：直线插补时被积函数寄存器中的值是直线的终点坐标值，是常量；而圆弧插补时，是动点的坐标，是变量；圆弧插补中，x被寄函数寄存器存放动点坐标yi,y被寄函数寄存器存放动点xi，坐标轴的对应关系正好相反；,xi、yi在积分过程中，产生进给脉冲x、y时，不但要进行坐标的移动（插补），还要对相应坐标进行加1或减1的修改（见）；ddn直线插补的终点判别是由m=2n,即插补总次数来决定，而dda圆弧插补的终点判别要有二个计数器，哪个坐标先到终点，哪个坐标就停止积分。另一个坐标继续积分，直至到达终点为止。,a(5,0),b(0,5),3)dda法圆弧插补举例:第1象限圆弧逆时针插补,两端点为(5,0)和b(0,5),计算插补过程，画出插补轨迹。,+1,-1,+1,-1,从图中看出，ddn法是用切线逼近圆弧。,+1,+1,+1,4）dda法圆弧插补及直线插补中，脉冲溢出太慢，进给效率太低的问题左移规格化：从上例知，ddn法圆弧插补中，每发出一个插补脉冲信号t，不一定会有溢出，即刀具没有移动，进给效率降低。当二进制数最高位为1时，称为规格化数，为0时，称为非规格化数。左移规格化就是当被积函数太小时，可将被积函数寄存器中的数值（二进制数xi、yi）同时左移，使两个方向的脉冲分配速度扩大同样倍数而二者的比值不变，但进给溢出脉冲会提前出现，这样可提高加工效率，同时还会使进给脉冲变得比较均匀。因此，直线插补时，可将x、y被积函数寄存器中的数同时左移，直至其中某个数的最高位为1时为止。但是，左移后，函数值扩大了，为了保持脉冲数不变，就要减少累加次数。圆弧插补时，左移后的次高位为1.见p157,(5)逐点比较法与dda法比较：从以上二例子可以看出，1）dda法每发出一个脉冲，不一定会有溢出，即刀具可能没有进给，影响插补速度，但经过“左移规格化”以后可以使脉冲分配比较均匀，且提高插补速度(p156)；2）dda法有时发出一个脉冲，同时会有两个方向的溢出，即刀具同时向x、y轴进给，可以实现二轴联动。3）逐点比较法插补计算较慢,因为每个插补周期有四个节拍,且在某一时刻发出一个脉冲只能向一个坐标轴进给,不能实现二轴联动；4）逐点比较法和dda法的插补误差一般不大于一个脉冲当量的值。5）逐点比较法圆弧插补轨迹是圆弧周围的折线；dda法圆弧插补轨迹是圆弧的切线。,6）逐点比较法和dda法都是脉冲增量插补法，主要用于以步进电机驱动的开环数控系统中。如：开环数控系统的数控机床、针式打印机、电脑绘图仪、机器人等设备都采用逐点比较法和dda法为步进电机提供插补算法。,三、数据采样插补（适用于半闭环和闭环数控系统）、数据采样插补原理根据编程进给速度f及轮廓起点与终点坐标值，将加工轮廓按插补周期t（单位时间间隔）分割为插补进给的微小线段（轮廓步长），用一系列首尾相连的微小线段来逼近给定轮廓，每经过一个插补周期就进行一次插补计算，得出下一个插补点的位置，边计算，边加工，直至完成插补加工。检测装置定时对坐标的实际位置进行采样，并与理论位置进行比较，得出位置误差，然后，在下一采样周期内对位置进行修正（采样周期插补周期）。,插补周期t的确定：既不能太长，也不能太短。现代cnc系统中，插补周期一般为ms，有的已达到零点几毫秒（插补周期应是位置反馈检测采样周期的整数倍）。插补周期越长，插补计算误差越大。因此，插补周期应尽量选得小一些。但是，cnc系统在进行轮廓插补控制时，除完成插补计算外，数控装置还必须处理一些其他任务，如显示、监控、位置采样及控制等。因此，插补周期应大于插补运算时间和其他实时任务所需时间之和。,数据采样法插补的误差：直线插补时，插补所形成的每段小直线与给定直线重合，不会造成轨迹误差。圆弧插补时，是用弦线或割线来逼近圆弧，会造成轨迹误差，如图4.29所示。,图4.29圆弧插补的径向误差,如图4.29(a)所示，用弦线逼近圆弧时，可推导出半径误差为当采用内外均差（era=eri）的割线逼近圆弧时，半径误差更小，是内接弦的一半；但由于内外均差割线逼近时，插补计算复杂，很少应用。由上面分析可知：圆弧插补时的半径误差er与圆弧半径r成反比，与插补周期t和进给速度f的平方成正比。,图4.29圆弧插补的径向误差,2.时间分割法插补1)原理：把要加工的直线或圆弧所需的总时间细分为许多相等的时间间隔（所以叫时间分割法），每经过一个单位时间就进行一次插补，计算出各坐标轴的进给量，边计算，边加工，直至加工终点。,图4.30时间分割法直线插补,首先根据加工指令中的进给速度计算出一个插补周期的轮廓步长l（距离=速度*时间），即以插补周期为时间单位，将加工过程分割成许多个单位时间内的进给过程（单位时间内移动的路程就等于速度），因此轮廓步长l与速度f相等，这些轮廓步长的总和便是要加工的轮廓曲线。,2)插补计算的主要任务：就是计算出下一个插补点的坐标，从而计算出速度f在各个坐标轴的分量，进而可以得到下一个插补周期内各个坐标轴方向的进给量。3)插补后误差的修正：在进给过程中,对实际位置进行采样（所以又叫数据采样插补），与插补计算的坐标值进行比较，得出位置误差，此位置误差将在下一个采样周期内修正。采样周期可以等于插补周期，也可以小于插补周期。,）时间分割法直线插补方法如图4.30所示，直线起点在坐标原点o，终点为a（xe,ye），根据编程进给速度f和插补周期t，可计算出每个插补周期的进给量f和进给步长l:lfft各坐标轴的插补进给量为插补迭代式：,l,结论：时间分割法直线插补时，二轴会联动，各坐标轴的进给轨迹与直线轮廓轨迹重合，没有插补误差。,图4.30时间分割法直线插补,图4.30时间分割法直线插补,l,2)时间分割法圆弧插补方法(弦线法：弦线逼近圆弧),上式中，和都是未知数，难以用简单方法求解，采用近似计算，用和cos450来取代，则,弦线法比ddn切线法误差更小些,插补迭代式：,.扩展dda法插补扩展dda法也是典型的数据采样插补方法。它是在数字积分原理的基础上发展起来的。扩展dda算法在处理圆弧插补时，不是直接应用数字积分，而是对数字积分做了改进。在圆弧插补中，将数字积分法用切线逼近圆弧的方法改进为割线逼近，减小了逼近误差。,）扩展dda法直线插补如图4.33所示，设要加工直线为oa，起点在坐标原点o，终点为a（xe,ye），vx与vy分别为速度v在x和y坐标的速度分量。具体推导见教材p161。,图4.33扩展dda法直线插补,2）扩展dda法圆弧插补(割线法)将dda法的切线逼近圆弧改变为割线逼近，所以叫扩展ddn法。如图顺圆插补。若按ddn法切线逼近圆弧（p154），其ai-1ai的长度为步进量：l=f=ft,经推导ai点的坐标增量为：通过ai-1和ai的中点b作ob连线，并作垂直ob的垂线bc，由此确定插补线段为过ai点，且平行于bc到新的加工点ai，且ai-1ai=ai-1ai新加工点ai（在圆外）的坐标位置：,其中：,割线法特点：误差更小，精度更高。,圆弧插补各种方法小结：,作业：p173题4.13,4.5cnc装置的刀具补偿和加减速控制一、刀具长度补偿定义：是用来实现刀尖圆弧中心轨迹与刀架参考点之间的转换。如数控车床的车刀的长度补偿。二、刀具半径补偿1.刀具半径补偿的常用方法1)b刀补这种方法的特点是刀具中心轨迹的线段间连接都是以圆弧进行的。b刀补采用的方法是：在确定刀具中心轨迹时，采用的是读一段，算一段，再走一段的处理方法。这样，就无法预计到由于刀具半径所造成的下一段加工轨迹对本段加工轨迹的影响。2)c刀补这种方法的特点是相邻两段轮廓的刀具中心轨迹之间用折线进行连接。c刀补采用的方法是：一次对两线段进行处理，即先预处理本段，然后根据下一段的方向来确定其刀具中心轨迹的段间过渡状态，从而完成了本段的刀补运算处理，然后再从程序段缓冲器再读一段，用于计算第二段的刀补轨迹，以后按照这种方法进行下去，直至程序结束为止。,2.b功能刀具半径补偿计算1)直线加工时刀具半径补偿：,b功能直线半径刀补,刀具的轨迹oa为一平行于加工直线oa的平行线,计算出oa的坐标即可,2)圆弧加工时刀具半径补偿：,刀具轨迹的计算:计算刀具中心轨迹(圆弧)的起点,终点坐标和半径即可.,3)b功能刀补刀具中心轨迹的连接方式是在零件的拐角处,通过附加圆弧进行过渡,b功能刀具半径补偿在处理被加工轮廓二程序段的尖角过渡时,刀具中心在运动,而刀具相对于工件不运动,会留下刀痕,工艺变差,还可能出现间断点或交叉点。,3.c功能刀具半径补偿处理两个程序段间转接（即尖角过渡）的各种情况。c功能刀补是在零件拐角处自动插入