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与圆有关的最值范、围问题的求解策略知识梳理(1)主要类型：圆外一点与圆上任一点间距离的最值直线与圆相离，圆上的点到直线的距离的最值过圆内一定点的直线被圆截得的弦长的最值直线与圆相离，过直线上一点作圆的切线，切线段长的最小值问题两圆相离，两圆上点的距离的最值解决与圆有关的最值问题的常用方法（1）形如u的最值问题，可转化为定点(a，b)与圆上的动点(x，y)的斜率的最值问题（2） 形如taxby的最值问题，可转化为动直线的截距的最值问题；（3）形如(xa)2(yb)2的最值问题，可转化为动点到定点的距离的最值问题类型一：圆上一点到直线距离的最值问题应转化为圆心到直线的距离加半径，减半径1 、已知P为直线y=x+1上任一点，Q为圆C：上任一点，则的最小值为 .2、已知A(0,1),B(2,3),Q为圆C上任一点，则的最小值为 . 3、由直线y=x+1上一点向圆C：引切线，则切线长的最小值为 5、 由直线yx2上的点P向圆C：(x4)2(y2)21引切线PT(T为切点)，当|PT|最小时，点P的坐标是()A(1,1) B(0,2) C(2,0) D(1,3)6、已知P为直线y=x+1上一动点，过P作圆C：的切线PA，PB,A、B为切点，则当PC= 时，最大7、已知P为直线y=x+1上一动点，过P作圆C：的切线PA，PB,A、B为切点，则四边形PACB面积的最小值为 .8、已知圆C：，从圆C外一点向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有PM=PO,求使得PM取得最小值的点P坐标类型二：利用圆的参数方程转化为三角函数求最值9、若实数x、y满足，求x-2y的最大值类型三：抓住所求式的几何意义转化为线性规划问题求最值 10、已知x，y满足x2y21，则的最小值为_ 11、P(x，y)在圆C：(x1)2(y1)21上移动，则x2y2的最小值为_类型四：向函数问题转化平面解析几何的重要内容，教学重点是让学生从中感受运用代数方法处理几何问题的思想有些问题，单纯利用圆的几何性质无法求解此时应考虑如何利用代数思想将问题转化为函数问题12、已知圆O：，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，则的最小值为 类型五：向基本不等式问题转化13、已知圆C：， 过点做两条互相垂直的直线，交圆C与E、F两点，交圆C与G、H两点，（1）EF+GH的最大值(2) 求四边形EGFH面积的最大值题型有关定直线、定圆的最值问题13、已知x，y满足x2y50，则(x1)2(y1)2的最小值为_题型三综合性问题(1)圆中有关元素的最值问题(2)与其他知识相结合的范围问题14、已知直线xyk0(k0)与圆x2y24交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有|，那么k的取值范围是_15、（2017江苏）在平面直角坐标系中,点在圆上,若则点的横坐标的取值范围是 .16、已知圆M：(x1)2(y1)24，直线l：xy60，A为直线l上一点(1)若AM直线l
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