（光学专业论文）可变参量光纤系统中光脉冲的传输特性研究.pdf

摘要 中文摘要 光脉冲在光纤系统中的传输特性，由于其在光通信中有着广泛的应用，近年来 一直是人们研究的热点之一。而作为此项研究的一个新的发展，光脉冲在可变参量 光纤系统中传输特性的研究，近来则备受人们关注。它的理论模型是变系数非线性 薛定谔方程，含高阶非线性项的变系数非线性薛定谔方程以及变系数高阶非线性薛 定谔方程等。另外，在现代非线性科学中，这些非线性薛定谔方程本身就是很重要 的模型，它们不仅出现在光通信中，而且还出现在物理学的其它领域，如非线性量 子场论、磁学、非线性光学、玻色一爱因斯坦凝聚等领域，所以以这些非线性薛定谔 方程为基本模型，研究其解的特性具有非常重要的科学意义和潜在的应用前景。 本文以变系数非线性薛定谔方程，含高阶非线性项的变系数非线性薛定谔方程 以及变系数高阶非线性薛定谔方程为基本模型，并以可变参量光纤系统为应用背景， 通过解析的方法并结合数值模拟，研究皮秒光脉冲在可变参量光纡系统中的传输特 性，含啁啾皮秒光脉冲在可变参量光纤系统中的传输特性，高功率皮秒光脉冲在可 变参量光纤系统中的传输特性，飞秒光脉冲在可变参量光纤系统中的传输特性以及 光束在非周期调制非线性介质中的传输特性。本文的结果和所使用方法为实际的光 孤子控制系统或非均匀光纤系统等可变参量光纤系统中光脉冲的稳定传输提供了理 论依据。 本文的主要内容有以下五个部分组成： ( 1 ) 以变系数非线性薛定谔方程为基本模型，从可积的角度出发，运用改进后 的d a r b o u x 变换，详细给出变系数非线性薛定谔方程的精确亮多孤子解。由于孤子 解中包含任意的分布函数，所以，我们就可以通过选取它们不同的形式，来解释或 设计各种各样的孤子管理和控制，也就是来研究皮秒光脉冲在可变参量光纤系统中 的传输。作为例子，本文运用这些解，详细分析指数控制系统和分布放大系统等可 变参量光纤系统中，皮秒亮孤子的传输特性及孤子间的相互作用。结果表明，联合 控制群速度色散分布和非线性分布能有效抑制邻近孤子间的相互作用。这对于增加 光孤子通信系统中的信息比特率是非常重要的。同时，我们通过数值模拟的方法分 析皮秒亮孤子脉冲对各种初值扰动，如白噪声、初始弱背景扰动，以及可积条件扰 动的稳定性。结果表明，皮秒亮孤子脉冲对有限的初值扰动是稳定的，这为迸一步 的实验验证提供了一定的理论基础。最后，我们简单给出变系数非线性薛定谔方程 的暗多孤子解，并依此讨论其基本的传输特性。这些结果不仅对可变参量光孤子通 可变参量光纤系统中光脉冲的传输特性研究 信系统有用，而且对其它物理问题的理论和实验研究也是重要的。 ( 2 ) 以变系数非线性薛定谔方程为基本模型，通过适当的变换，给出变系数非 线性薛定谔方程的精确含啁啾多孤子解。作为例子，我们考虑指数分布控制系统， 并演示精确解的一些主要特性。结果表明，对应于绝热保守的、有损耗的、有增益 的指数可变参量光纤系统，皮秒含啁瞅孤子脉冲能够被有效地压缩。而且在同样的 初始条件下，孤子脉冲压缩效果在有损耗的光纤系统中最显著。这对于进行脉冲压 缩新方案的设计是有用的。另外，我们通过数值模拟分析皮秒含啁啾孤子脉冲在各 种有限初始扰动和可积条件扰动下的稳定性。这些结果，为以后的实验验证提供了 一定的理论基础。 ( 3 ) 以含高阶非线性项的变系数非线性薛定谔方程为基本模型，在一定的参数 条件下，运用拟解法给出含高阶非线性项的变系数非线性薛定谔方程的精确亮暗孤 波解。这些解不仅对高功率孤子控制和管理的设计有意义，而且对其它问题，如具 有饱和非线性的波导等问题的研究也有价值。作为例子，我们通过这些解，详细研 究高功率皮秒孤波脉冲在周期分布放大系统中的传输特性，而且数值研究高功率皮 秒孤波脉冲在约束条件扰动和各种初始扰动下在可变参量光纤系统中传输的稳定 性。结果表明，一定的约束条件扰动和有限的初始扰动不会影响光脉冲传输的主要 性质。最后，我们在色散双曲渐减型等可变参量光纤系统中研究邻近孤波脉冲间的 相互作用。结果表明，适当地控制群速度色散参量、非线性参量、高阶非线性参量 能有效地抑制邻近孤波间的相互作用。这些结果为光学传输的广泛应用提供了必要 的理论基础。 ( 4 ) 以变系数高阶非线性薛定谔方程为基本模型，讨论飞秒光脉冲在可变参量 光纤系统中的传输特性。首先在两类参数约束条件下给出交系数高阶非线性薛定谔 方程的精确解。在第一类参数约束条件下，通过拟解法给出变系数高阶非线性薛定 谔方程的精确卜孤子解。在第二类参数约束条件下，通过d a r b o u x 变换，给出该方 程的精确亮多孤子解。其次，以一个孤子控制系统为例，通过这些精确解，研究飞 秒光脉冲在可变参量光纤系统中的传输特性，并分析飞秒孤子脉冲在孤子控制系统 中的相互作用。同时，通过数值模拟研究飞秒孤子脉冲在可变参量光纤系统中传输 的稳定性。结果表明，在特定的可变参量光纤系统中，飞秒孤子脉冲能稳定传输的 条件是较宽松的，能保证飞秒孤子脉冲的稳定传输。最后，简短给出飞秒暗孤子脉 冲在可变参量光纤系统中的传输。这些结果对飞秒孤子通信，甚至其它物理领域都 具有很重要的意义。 摘要 ( 5 ) 以带有非周期横向调制的非线性薛定谔方程为基本模型，研究带有非周期 横向调制结构的介质中光的传输，并给出精确解。通过这些精确解，进一步讨论一 些新的光学非线性效应，如通过适当地调整参数，来控制空间孤波的速度和出射方 向。这些结果不仅对设计实用的光学器件有用，而且对解释物理学其它领域中一些 物理现象也有一定的参考价值。 关键词：变系数( 高阶) 非线性薛定谔方程；光孤子；相互作用 i 可变参量光纤系统中光脉冲的传输特性研究 s t u d i e so nt r a n s m i s s i o no fo p t i c a lp u l s e s i nv a r i a b l ep a r a m e t e rf i b e rs y s t e m s r u i y uh a o ( o p t i c s ) d i r e c t e db yp r o f g u o s h e n gz h o ua n dp r o f l u l i a b s t r a c t p r o p a g a t i o no fl i g h tp u l s e si no p t i c a lf i b e r si sw i d e l yc o n s i d e r e db e c a u s e o ft h e i re x t e n s i v e a p p l i c a t i o n s t o o p t i c a l c o m m u n i c a t i o n a san e w d e v e l o p m e n t ，p r o p a g a t i o no fl i g h tp u l s e si nv a r i a b l ep a r a m e t e rf i b e rs y s t e m s i so fp a r t i c u l a ri n t e r e s t t h ep r o b l e mc a nb ed e s c r i b e db yt h eg e n e r a l i z e d n o n l i n e a rs c h r 6 d i n g e re q u a t i o nw i t hv a r i a b l ec o e f f i c i e n t s ，t h eg e n e r a l i z e d c u b i c q u i n t i cn o n l i n e a rs c h r 6 d i n g e re q u a t i o nw i t hv a r i a b l ec o e f f i c i e n t s ，a n d t h eh i g h e r - o r d e rn o n l i n e a rs c h r 6 d i n g e re q u a t i o nw i t hv a r i a b l ec o e f f i c i e n t s o nt h eo t h e rh a n d ，i ti so fs c i e n t i f i cs i g n i f i c a n c ea n da p p l i c a t i o np r o s p e c tt o s t u d ys o l u t i o n so ft h en o n l i n e a rs c h r f d i n g e re q u a t i o n s ，s i n c et h ee q u a t i o n s a r et h em o s ti m p o r t a n tm o d e l so fm o d e mn o n l i n e a rs c i e n c e t h e ya p p e a rn o t o n l yi no p t i c a lc o m m u n i c a t i o n ，b u ta l s oi nm a n yb r a n c h e so fp h y s i c s ，s u c ha s n o n l i n e a r q u a n t u m f i e l d t h e o r y ，m a g n e t i s m ，n o n l i n e a ro p t i c s a n d b o s e - e i n s t e i nc o n d e n s e dm a t t e re ta 1 i nt h ed i s s e r t a t i o n ，b a s e do nt h eg e n e r a l i z e dn o n l i n e a rs c h r 6 d i n g e r e q u a t i o nw i t l lv a r i a b l ec o e f f i c i e n t s t h eg e n e r a l i z e dc u b i c q u i n t i cn o n l i n e a r s c h r f d i n g e re q u a t i o n w i t hv a r i a b l e c o e f f i c i e n t s ，a n dt h eh i g h e r - o r d e r n o n l i n e a rs c h r 6 d i n g e re q u a t i o nw i t hv a r i a b l ec o e f f i c i e n t s ，b yt a k i n gv a r i a b l e p a r a m e t e r f i b e r s y s t e m s a s a p p l i c a t i o nb a c k g r o u n d ，a n a l y t i c a l l ya n d n u m e r i c a l l y ，w ei n v e s t i g a t et h et r a n s m i s s i o no fp i c o s e c o n do p t i c a lp u l s e si n v a r i a b l ep a r a m e t e rf i b e rs y s t e m s ，t h et r a n s m i s s i o no fc h i r p e dp i c o s e c o n d o p t i c a lp u l s e s i nv a r i a b l ep a r a m e t e rf i b e rs y s t e m s ，t h et r a n s m i s s i o no f p i c o s e c o n dp u l s e sw i ml l i g ho p t i c a li n t e n s i t i e s i nv a r i a b l ep a r a m e t e rf i b e r s y s t e m s ，t h et r a n s m i s s i o no ff e m t o s e c o n do p t i c a lp u l s e si nv a r i a b l ep a r a m e t e r f i b e rs y s t e m s ，a n dt h ep r o p a g a t i o no fl i g h ti nn o n l i n e a ro p t i c a lm e d i aw i t h n o n p e r i o d i cm o d u l a t i o n t h er e s u l t so b t a i n e d h e r ea n d t h em e t h o d su s e dh e r e t v a b s t r a c t m a yb eh e l p f u lt op r o v i d es o m et h e o r e t i c a lb a s e sf o rs t u d y i n gt h e s t a b l e t r a n s m i s s i o no fo p t i c a lp u l s e si nr e a lo p t i c a ls o l i t o nc o n t r o ls y s t e m so r i n h o m o g e n e o u sf i b e rs y s t e m s t h em a i nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) b a s e do nt h eg e n e r a l i z e dn o n l i n e a rs c h r f d i n g e re q u a t i o nw i t h v a r i a b l ec o e f f i c i e n t s ，f r o mt h ei n t e g r a b l ep o i n to f v i e w ，b ye m p l o y i n gs i m p l e ， s t r a i g h t f o r w a r dd a r b o u xt r a n s f o r m a t i o n ，w eo b t a i na l le x a c tm u l t i s o l i t o n s o l u t i o no ft h eg e n e r a l i z e dn o n l i n e a rs c h r 6 d i n g e re q u a t i o nw i t hv a r i a b l e c o e f f i c i e n t s b e c a u s et h es o l u t i o n si n c l u d ea r b i t r a r yd i s t r i b u t e df u n c t i o n s ， t h u sb yc h o o s i n gd i f f e r e n tf o r mi nt h e m ，o n ec a ne x p l a i no rd e s i g nt h e v a r i o u ss o l i t o nc o n t r o l s 。t h a ti s ，o n ec a ni n v e s t i g a t et h et r a n s m i s s i o no f p i c o s e c o n do p t i c a lp u l s e si nv a r i a b l ep a r a m e t e rf i b e rs y s t e m s a sa ne x a m p l e ， b yt h es o l u t i o n s ，w ec o n s i d e rt h et r a n s m i s s i o no fp i c o s e c o n ds o l i t o np u l s e si n a l le x p o n e n t i a ld i s t r i b u t e df i b e rc o n t r o ls y s t e ma n di nap e r i o d i cd i s t r i b u t e d a m p l i f i c a t i o ns y s t e m f u r t h e r m o r e ，t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt w on e i g h b o r i n g s o l i t o np u l s e si si n v e s t i g a t e d t h er e s u l t sr e v e a lt h a tt h ec o m b i n e de f f e c t so f c o n t r o l l i n g b o t ht h e g r o u pv e l o c i t yd i s p e r s i o n d i s t r i b u t i o na n dt h e n o n l i n e a r i t yd i s t r i b u t i o nc a l lr e s t r i c tt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h en e i g h b o r i n g s o l i t o n s i ti s a d v a n t a g e o u st oi n c r e a s et h ei n f o r m a t i o nb i tr a t e i no p t i c a l s o l i t o nc o m m u n i c a t i o n s a l s o ，w i t ht h ea i do ft h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，w e a n a l y z es t a b i l i t y o ft h et r a n s m i s s i o nw i t l l r e s p e c t t ot h ef m i t ei n i t i a l p e r t u r b a t i o n s ，s u c ha sw h i t en o i s ea n dw e a kb a c k g r o u n dp e r t u r b a t i o n ，a n d u n d e rn o n i n t e g r a b l ec o n d i t i o n t h er e s u l t sr e v e a lt h a tt h et r a n s m i s s i o ni s s t a b l e ，w h i c hp r o v i d e ss o m et h e o r e t i c a lb a s e sf o rf u r t h e re x p e r i m e n t a l c o n f i r m a t i o n f i n a l l y ，w ep r e s e n te x a c td a r km u l t i s o l i t o ns o l u t i o n so ft h e g e n e r a l i z e dn o n l i n e a rs c h r & l i n g e re q u a t i o nw i t hv a r i a b l ec o e f f i c i e n t s ，a n d d i s c u s st h et r a n s m i s s i o n t h er e s u l t sa r eu s e f u ln o to n l yi nv a r i a b l ep a r a m e t e r o p d c a ls o l i t o nc o m m u n i c a t i o n ，b u ta l s oi nt h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a ls t u d y o fo t h e rp h y s i c a lp r o b l e m s ( 2 ) b a s e do nt h eg e n e r a l i z e dn o n l i n e a rs c h r 6 d i n g e re q u a t i o nw i t h v a r i a b l e c o e f f i c i e n t s ，b yu s i n ga na p p r o p r i a t em a p p i n g ，e x a c tc h i r p e d m u l t i s o l i t o ns o l u t i o n so ft h en o n l i n e a rs c h r 6 d i n g e re q u a t i o nw i t hv a r i a b l e v 可变参量光纤系统中光脉冲的传输特性研究 c o e f f i c i e n t sa r ef o u n d a sa ne x a m p l e ，w ec o n s i d e ra l le x p o n e n t i a ld i s t r i b u t e d f i b e rc o n t r o ls y s t e m ，a n dd e m o n s t r a t et h em a i nc h a r a c t e ro fe x a c ts o l u t i o n s i t i sf o u n dt h a tc h i r p e ds o l i t o np u l s e sc a na l lb en o n l i n e a r l yc o m p r e s s e dc l e a n l y a n d e f f i c i e n t l yi nt h ee x p o n e n t i a ld i s t r i b u t e df i b e rc o n t r o ls y s t e mw i t hn ol o s s o rg a i n ，w i t ht h el o s s ，o rw i t ht h eg a i n f u r t h e r m o r e ，u n d e rt h es a d i ei n i t i a l c o n d i t i o n ，c o m p r e s s i o no fo p t i c a ls o l i t o ni nt h eo p t i c a lf i b e rw i t ht h el o s si s t h em o s td r a m a t i c t h i si su s e f u lt ot h en e wd e s i g no fp u l s ec o m p r e s s i o n i n a d d i t i o n ，w en u m e r i c a l l ya n a l y z es t a b i l i t yo ft h et r a n s m i s s i o nu n d e rt h ef i n i t e i n i t i a lp e r t u r b a t i o n sa n du n d e rn o n i n t e g r a b l ec o n d i t i o n t h er e s u l t sp r o v i d e s o m et h e o r e t i c a lb a s e sf o rf u r t h e re x p e r i m e n t a lc o n f i r m a t i o n ( 3 ) b a s e do n t h e g e n e r a l i z e dc u b i c q u i n t i c n o n l i n e a rs c h r 6 d i n g e r e q u a t i o nw i t hv a r i a b l ec o e f f i c i e n t s ，u n d e rc e r t a i np a r a m e t r i cc o n d i t i o n s ，w e p r e s e n te x a c tb r i g h ta n dd a r ks o l i t a r y w a v es o l u t i o n sb ya n s a t zm e t h o d t h e s es o l u t i o n sa r eu s e f u ln o to n l yi nt h ed e s i g no fs o l i t o nc o n t r o la n d m a n a g e m e n tw i t hh i g ho p t i c a li n t e n s i t i e s ，b u ta l s oi nt h es t u d yo fo t h e r p r o b l e m s ，s u c ha sw a v e g u i d e sw i t hs a t u r a b l en o n l i n e a r i t y a sa ne x a m p l e ，b y t h es o l u t i o n s ，t h et r a n s m i s s i o no fp i c o s e c o n ds o l i t a r yw a v ep u l s e sw i t hh i 【g h o p t i c a li n t e n s i t i e si nap e r i o d i cd i s t r i b u t e da m p l i f i c a t i o ns y s t e mi ss t u d i e di n d e t a i l t h e n w en u m e r i c a l l ya n a l y z es t a b i l i t yo ft h et r a n s m i s s i o n 谢吐1 r e s p e c t t ot h ef i n i t ei n i t i a l p e r t u r b a t i o n s a n dp a r a m e t r i cc o n d i t i o n p e r t u r b a t i o n s t h er e s u l t sr e v e a lt h a tt h ep e r t u r b a t i o n sc o u l dn o ti n f l u e n c et h e m a i nc h a r a c t e ro ft h et r a n s m i s s i o n f i n a l l y ，w ea n a l y z et h ei n t e r a c t i o n b e t w e e ns o l i t a r yw a v e si nv a r i a b l e p a r a m e t e r f i b e r s y s t e m s ，s u c ha s h y p e r b o l i c a l l yd e c r e a s i n gd i s p e r s i o nf i b e rs y s t e m t h er e s u l t sr e v e a lt h a tt h e c o m b i n e de f f e c t so fi n t e n t i o n a lc o n t r o l l i n gb o t ht h eg r o u pv e l o c i t yd i s p e r s i o n d i s t r i b u t i o n , t h en o n l i n e a r i t yd i s t r i b u t i o n ，a n dh j l g h e r - o r d e rn o n l i n e a r i t y d i s t r i b u t i o nc a nr e s t r i c tt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nn e i g h b o r i n gs o l i t a r yw a v e st o s o m ee x t e n t t h i sp r o v i d e ss o m et h e o r e t i c a lb a s e sf o re x t e n s i v ea p p l i c a t i o n s t oo p t i c a lt r a n s m i s s i o n ( 4 ) f u r t h e r m o r e ，w ei n v e s t i g a t et h et r a n s m i s s i o no ff e m t o s e c o n do p t i c a l p u l s e s i nv a r i a b l ep a r a m e t e rf i b e rs y s t e m s ，s t a r t i n gf r o mt h eh i g h e r - o r d e r v i a b s t r a ( 叮 n o n l i n e a rs c h r 6 d i n g e re q u a t i o nw i t hv a r i a b l ec o e f f i c i e n t su n d e rt w os e t so f p a r a m e t r i cc o n d i t i o n s t h ee x a c to n e - s o l i t o ns o l u t i o ni sp r e s e n t e db yt h e a n s a t zm e t h o df o ro n es e to fp a r a m e t r i cc o n d i t i o n s f o rt h eo t h e r ，e x a c t m u l t i s o l i t o n s o l u t i o n sa r e p r e s e n t e db ye m p l o y i n g t h ed a r b o u x t r a n s f o r m a t i o n a sa ne x a m p l e ，b yt h es o l u t i o n s ，w es t u d yt h et r a n s m i s s i o no f f e m t o s e c o n ds o l i t o np u l s e si nas o l i t o nc o n t r o ls y s t e m ，a n dw ed i s c u s st h e i n t e r a c t i o no ff e m t o s e c o n ds o l i t o np u l s e s s t a b i l i t yo ft h et r a n s m i s s i o ni sa l s o d i s c u s s e db yn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni nd e t a i l t h er e s u k ss h o wt h a tt h es o l , o n c o n t r o ls y s t e mm a yr e l a xt h el i m i t a t i o n st op a r a m e t r i cc o n d i t i o n s a n dt h e t r a n s m i s s i o ni s s t a b l e f i n a l l y ，w e d i s c u s st h et r a n s m i s s i o no fd a r k f e m t o s e c o n dp u l s e si nv a r i a b l ep a r a m e t e rf i b e rs y s t e m s t h er e s u l t sa r e i m p o r t a n tt of e m t o s e c o n ds o l i t o nc o m m u n i c a t i o n ，a n do t h e rb r a n c h e so f p h y s i c s ( 5 ) f i n a l l y ，w ec o n s i d e rt h ep r o p a g a t i o no fl i g h ti nn o n l i n e a ro p t i c a l m e d i aw i t h n o n p e r i o d i cm o d u l a t i o n t h ep r o b l e mi sg o v e r n e db yt h e g e n e r a l i z e dn o n l i n e a rs c h r 6 d i n g e re q u a t i o nw i t hn o n p e r i o d i ct r a n s v e r s e m o d u l a t i o n w ec o n s i d e rt h ee q u a t i o na n do b t a i ne x a c ts o l u t i o n s b yt h e s o l u t i o n s ，w ed i s c u s sas e r i e so fn e wo p t i c a ln o n l i n e a re f f e c t s f o re x a m p l e ， w ec o u l dc o n t r o la r b i t r a r i l yt h ev e l o c i t yo fs p a t i a ls o l i t a r yw a v e ，n a m e l y ，t h e o u t p u td i r e c t i o no fl i g h tb ya d j u s t i n gt h ep a r a m e t e r s t h er e s u l t sa r eu s e f u lt o d e s i g no p t i c a ld e v i c e sa n du n d e r s t a n ds o m ei n t e r e s t i n gp h y s i c a lp h e n o m e n o n i no t h e rb r a n c h e s o f p h y s i c s k e yw o r d s ：t h e ( h i g h e r - o r d e r ) n o n l i n e a rs c h r o d i n g e re q u a t i o nw i t hv a r i a b l e c o e f f i c i e n t s ；o p t i c a ls o l i t o n ；t h ei n t e r a c t i o no fo p t i c a lp u l s e s v 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导 下独立完成的，学位论文的知识产权属于山西大学。如 果今后以其他单位名义发表与在读期间学位论文相关 的内容，将承担法律责任。除文中已经注明引用的文献 资料外，本学位论文不包括任何其他个人或集体已经发 表或撰写过的成果。 学位论文作者( 签章) ：新瑞学 2 0 0 7 年月日 、 本文主要创新点 本文主要创新点 本文主要对光脉冲在可变参量光纤系统中的传输特性进行了理论研究，获得了 不同情况下的精确稳定解，并在此基础上，数值分析了皮秒和飞秒光脉冲解的稳定 性及光脉冲间的相互作用。这为进一步研究实际的光孤子控制系统或非均匀光纤系 统，实现超高速、大容量的光信息传输提供了一定的理论依据。最后，我们考虑t ( i + i ) 维非线性光学介质中存在的空间光孤波，并给出了在非周期调制下的精确解。 本文的研究结果和研究方法不仅对光通信领域是有益的，而且对我们研究其它 的物理领域，例如磁学、玻色一爱因斯坦凝聚等领域也具有重要的应用价值。本文主 要创新点有： 1 )首次基于描述皮秒光脉冲在可变参量光纤系统中传输的变系数非线性薛定谔方 程的l a x 对，利用d a r b o u x 变换，直接获得了该方程精确多孤子解的一般表达， 并用分步傅立叶数值算法讨论了解的稳定性。而且运用了精确解与数值算法相 结合的办法讨论孤子间的相互作用。结果表明，综合控制色散参量和非线性参 量能有效抑制邻近孤子间的相互作用。这对实现超高速、大容量的光信息传输 非常重要。其结果发表在( ( o p t i c sc o m m u n i c a t i o n s ) ) ( s c i 收录) 2 3 6 ，7 9 ( 2 0 0 4 ) 。 此论文被同行在s c i 文章里引用1 8 次，其中包括s e r k i nv n 等著名国际物理学 家对我们工作的引用。而且，此文还被论文 ( o p t i c sc o m m u n i c a t i o n s ) ) ( s c i ) 2 4 8 ， 2 5 7 ( 2 0 0 5 ) 在摘要中引用。 2 )首次利用适当的变换，给出了变系数非线性薛定谔方程的精确含啁啾多孤子解， 并讨论了解的稳定性。结果发现在指数分布控制系统中，啁啾孤子能被压缩， 而且这种非线性压缩在保守和非保守光纤系统中都能实现。这对脉冲压缩的研 究是有益的。结果发表在 c h i n e s eo p t i c sl e t t e r s ) ) ( e i 收录) 3 ，1 3 6 ( 2 0 0 5 ) 。 3 ) 首次运用拟解法给出了描述高功率皮秒光脉冲在可变参量光纤系统中传输的含 高阶非线性项的变系数非线性薛定谔方程的精确亮暗孤波解。并在此基础上， 考察了孤波解的稳定性和孤波间的相互作用。其结果发表在o p t i c s c o m m u n i c a t i o i l s ( s c i 收录) 2 4 5 ，3 8 3 ( 2 0 0 5 ) 。 4 )首次在一定可积条件下，利用d a r b o u x 变换，获得了变系数高阶非线性薛定谔 方程的精确多孤子解。同时在孤子控制系统，这样的可变参量光纤系统中分析 了飞秒孤子脉冲的传输稳定性和飞秒孤子间的相互作用。这些结果应用在飞秒 孤子通信上很有意义。此内容在p r e 发表后，很快就被美国物理学会等在 可变参量光纤系统中光脉冲的传输特性研究 5 ) u l t r a f a s ts c i e n c e ) ) i - 接受转载。内容全文正式发表在 p h y s i c a lr e v i e we ( s c l 收录) 7 0 ，0 6 6 6 0 3 ( 2 0 0 4 ) 。 首次给出了在非周期调制下的( 1 + 1 ) 维非线性光学介质中空间光孤波的精确解。 这对设计实用的光学器件和解释一些物理现象有一定的参考价值。结果发表在 ( p h y s i e as e r i p t a ( $ c i 收录) 7 4 ，1 3 2 ( 2 0 0 6 ) 。 第一章引言 第一章引言 1 1 非线性科学与孤立子 伴着新世纪的钟声，科学世界迎来了她的新时代。具体表现在：科学分类从分 化到综合，从封闭到开放，从平衡到非平衡，从线性到非线性，从低层次到高层次， 不同学科之间渗透融会，新兴学科层出不穷。在所有这些新学科中，非线性科学成 为了当代科学最活跃的研究领域之一，一些国际性非线性科学的杂志也相继问世， 一些学者还将之誉为继上个世纪相对论和量子力学之后自然科学的又一次革命“1 。 人们对非线性现象的发现至少可以追溯到十九世纪3 0 年代，但长期被人们认为 是个性极强，无从逾越的难题，每一个具体问题似乎都要求发明特殊的算法，运用 新颖的技巧。诚然，力学和数学已知道一批可以精确求解的非线性方程，物理学也 曾经严格地解决过不少非平庸的模型，不过这些都曾是稀如风毛麟角的艺术珍品。 直到二十世纪6 0 年代，人们才在非线性现象的两个极端取得了令人鼓舞的成果。其 一为孤立子理论，它反映了物理保守系统中的内秉对称性，逆散射法的研究成果使 这方面的理论探索取得了很大进展，扩展了原有哈密顿系统的可积性概念。另一成 果是在不可积的极端，揭示了保守力学系统中随机运动的普遍性，而在耗散系统中 则发现了一批奇怪吸引子和混沌运动的实例。这些方面的研究汇成了非线性科学( 孤 立子、混沌、分形及复杂图像) 的洪流。其实自然界的一切现象其本质都是非线性 的，物理规律也是非线性的，非线性现象已在物理学的各个领域( 力、热、电、声、 光) 被大量揭示，而且在许多相邻学科的非线性问题研究中，也常常要借助一定的 物理模型。一般非线性物理被认为