（机械制造及其自动化专业论文）减速器三维参数化建模及其性能分析研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 减速器产品在国民经济中占有着核心地位和作用，广泛应用于工程机械、机 器人、自动控制及制造等领域，计算机技术的发展推动了机械传动产品多样化。 企业要在激烈的市场竞争中立于不败之地，就必须不断保持产品创新。 c a d c a m 技术是实现创新的关键手段，而c a e 技术是实现创新设计的最主 要技术保障。在计算机技术迅猛发展的今天，如何把企业的产品设计与三维仿真 系统有效的结合起来，以达到制造业高效、低成本、自动化的市场要求具有重要 的现实意义。 本论文基于特征建模理论及结构有限元分析原理基础上，针对减速器利用 s o l i d w o r k s 实现其三维参数化建模，然后用有限元软件c o s m o s w o r k s 年l l a n s y s 对 减速机构进行性能分析。以螺旋锥齿轮减速器为例，首先在s o l i d w o r k s 环境下实 现各零件的三维参数化建模，并建立装配体模型，同时也为后续的结构有限元分 析提供三维模型；其次，采用a n s y s 对关键零部件进行有限元分析，研究各模 型的动力响应特性，最后，针对减速器产品，提出将参数化程序设计语言( a p d l ) 和用户界面设计语言( u i d l ) 相结合，对a n s y s 进行专业化的二次开发工作， 以固化同类零件的有限元分析模式。 其中减速器参数化建模方法和有限元分析手段在解决复杂机械系统设计及 性能仿真方面具有理论意义和实用价值。 关键词：螺旋锥齿轮减速器、参数化建模、有限元分析、机械系统仿真、计算 机辅助工程 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h e r ei sc r u c i a ls t a t u sa n d o p e r a t i o nf o r r e d u c e rp r o d u c ti nn a t i o n a le c o n o m y i ti s a p p l i e de x t e n s i v e l yt om a n yf i e l d s ，f o re x a m p l e ，m e c h a n i s mo fe i l g i n e e r i n g ，r o b o t ， a u t o c o n t r o le t c 。t h ed e v e l o p m e n to f c o m p u t e rt e c h n o l o g yp r o m o t e sd i v e r s i f i c a t i o no f m e c h a n i c a lg e a r i n g a ne n t e r p r i s em u s tc o n t i n u a l l yk e e pt h e i rp r o d u c t si n n o v a t i v ei f i tw a n t st os u c c e e di nf u r i o u sm a r k e tc o m p e t i t i o n t h et e c h n o l o g yo fc a d c a mi s t h ek e yo fr e a l i z i n gi n n o v a t i o n ，a n dt h et e c h n o l o g yo fc a ei st h em o s td o m i n a t i n g t e c h n o g u a r a n t yf o rr e a l i z i n gi n n o v a t i v ed e s i g n a l o n gw i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n t o f c o m p u t e rt e c h n o l o g y , i tt a k e s o ni m p o r t a n tr e a l i s t i cs i g n i f i c a n c eh o wt oc o m b i n e p r o d u c td e s i g nw i t h3 ds i m u l a t i n gs y s t e mf o rr e a c h i n gm a r k e t a b l ed e m a n d o fh i g h e f f i c i e n c y , l o wc o s ta n d a u t o m a t i z a t i o ni nm a n u f a c t u r i n g 。 t h i sa r t i c l er e a l i z e s3 dp a r a m e t e r i z e dm o d e l i n gw i t ht h es o f t w a r es o l i d w o r k s ， t h e nu s e sc a es o f t w a r c _ ( ：o s m o s w o r k sa n da n s y s t oa n a l y s et h e p e r f o r m a n c e o fr e d u c e rb a s e do nt h e o r yo ff e a t u r em o d e l i n ga n ds t r u c t u r a lf e a o n ek i n do f h e l i c a lb e v e lg e a rr e d u c e ri sr e g a r d e da st h er e s e a r c h e do b j e c t ，t h e3 dm o d e l so fi t s c o m p o n e n t sa r eb u i l tu pw i t ht h es o f t w a r es o l i d w o r k sr e a l i z i n g3 dp a r a m e t e r i z e d m o d e l i n g a n dt h e n f h e3 da s s e m b l ym o d e l sa r eb u i l t u pa c c o r d i n g t or e l a t e d a s s e m b l i n gc h a r a c t e r b o t ht h e s em o d e l sa l ep r e p a r i n gf o rs t r u c t u r e f e am o d e l s w i t ht h ef e as o f t w a r ea n s y s ，f i n i t ee 1 e m e n ta n a l y s i sf o rk e ya c c e s s o r i e sa r e p r o c e s s e d t os t u d yt h e i rc h a r a c t e r i s t i co fd y n a m i c a lr e s p o n s e f i n a l l y , am e t h o d i sp u t f o r w a r dt o d e v e l o pa n s y sw i t hs p e c i a l i z a t i o n f o rr e d u c e rp r o d u c tb yc o m b i n i n g a p d lw i t hu i d li no r d e rt os o l i d i f yf e a p a t t e r no f o n ek i n do f p a r t t h em e t h o do f3 dp a r a m e t e r i z e dm o d e f i n ga n df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sh a s t h e o r e t i c a l l ym e a n i n ga n dp r a c t i c a l l yv a l u a b l ef o rd e s i g na n dp e r f o r m a n c es i m u l a t i o n o f c o m p l e xm e c h a n i c a ls y s t e m k e y w o r d s ：h e l i c a lb e v e l g e a rr e d u c e r , p a r a m e t e r i z e d m o d e l i n g ，f e a ， m e c h a n i c a ls y s t e ms i m u l a t i o n , c o m p u t e r a i d e d e n g i n e e r i n g l l 武汉理： 大学硕士学位论文 第一章绪论 减速机构广泛应用于工程机械、机器人、自动控制及制造等领域，企业要在 激烈的市场竞争中立于不败之地，就必须不断保持产品创新。c a d c a m 技术 是实现创新的关键手段，而c a e ( c o m p u t e r a i d e de n g i n e e r i n g ) 技术是实现创 新设计的最主要技术保障之一。 计算机辅助工程技术是一个涉及面广、集多种学科与工程技术于一体的综合 性、知识密集型技术。相应的c a e 软件则是包含了数值计算技术、数据库、计 算机图形学、工程分析与仿真等在内的综合型软件系统。 c a e 软件的主要价值在于：在设计阶段，通过对工程和产品进行加工、性 能和安全可靠性的模拟，可以及早发现设计缺陷，并预测工程、产品的可用性与 可靠性，为工程实施、产品创新提供技术保障。c a e 技术的发展动力是 c a d c a m 技术水平和应用水平的提高，c a e 技术的发展条件是计算机及图形 显示设备的推出，c a e 软件的理论基础是有限元、边界元法等现代计算力学方 法，其核心内容是计算机模拟和仿真f i i 。 随着微计算机技术的飞速发展，在微计算机上进行有限元分析将是必然趋 势，在竞争日渐激烈的市场上，能够快速满足市场需求成为企业生存的必要条件， 快速有限元分析方法的推广应用，将成为企业发展的必然趋势。 1 1 研究课题的背景 减速器产品是在原动机和工作机之间用于降低速度，增大扭矩的传动装置。 减速机的种类很多，以满足于不同的机械传动要求。由于广泛应用于国防、宇航、 交通、建筑、冶金、建材、矿山等领域，所以减速机是国家建设必不可少的配套 设备。近代计算机技术与数控技术的发展使得机械加工精度、加工效率大大提高， 从而推动了传动机械产品的多样化、模块化、标准化，以及造型艺术化，使产品 更加精致、美观。 但是，就目前来讲，我国企业很少具有真正意义上的减速机综合性能物理仿 真试验环境。大多数企业仍然停留在传统观念和生产组织方式上，通过经验和反 复试验来确定设计方案的可行性。在计算机技术迅猛发展的今天，如何把企业的 产品设计与三维仿真系统有效的结合起来，以达到讳造业高效、低成本、自动化 的市场要求具有重要的现实意义 2 1 。 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 国内外研究现状分析 1 2 1 国内外发展水平 近十几年来，一度被视为”夕阳工业”的传统制造业又重新被人们所重视。这 是因为计算机技术、信息技术、自动化技术在制造业中的广泛应用，它们与传统 制造技术相结合，形成”先进制造技术”而且近年发展迅速，应用越来越广泛，并 促使国际机械制造业发生了一系列重大变革。 2 0 世纪8 0 年代，世界齿轮技术有了很大的发展。产品发展的总趋势是小型化、 高速化、低噪声、高可靠度。技术发展中最引人注目的是：硬齿面技术功率分支 技术和模块化设计技术。2 0 世纪8 0 年代，国外硬齿面齿轮技术日趋成熟。采用优 质合金钢锻件渗碳淬火磨齿的硬齿面齿轮，精度不低于i s 0 1 3 2 8 1 9 7 5 的6 级，综 合承载能力为中硬齿面调质齿轮的4 倍，为软齿面齿轮的5 6 倍。一个中等规格 的硬齿面齿轮减速器的重量仅为软齿面齿轮减速器的三分之一左右。模块化设计 技术，对通用和标准减速器指在追求高性能和满足用户多样化大覆盖面需求的同 时，尽可能减少零部件毛坯的品种规格，以便于组织生产，使零部件生产形成批 量，降低成本，取得规模效益。模块化设计技术，对通用和标准减速器指在追求 高性能和满足用户多样化大覆盖面需求的同时，尽可能减少零部件毛坯的品种规 格，以便于组织生产，使零部件生产形成批量，降低成本，取得规模效益。这些 技术的应用和日趋成熟，使齿轮产品的性能价格比大大提高，产品越来越完美。 2 0 世纪7 0 年代至9 0 年代初，我国的高速齿轮技术经历了测绘仿制、技术引进( 和 技术攻关) 到能独立设计制造三个阶段。我国的低速重载齿技术，特别是硬齿面 的齿轮技术也是经历了测绘仿制等阶段，从无到有逐步发展起来的。8 0 年代至9 0 年代初，我国相继制定了一批减速器行业标准，按这些标准生产的许多产品的主 要技术指标均可达到或接近国同类产品的水平，其中y n k 减速器较完整地吸取 了德国f l e n d e r 公司同类产品的特点，并结合国情做了许多改进与创新。这些 产品的开发对推进我国传动机械技术的进步，促进国民经济的发展具有积极的作 用1 3 4 1 。 1 2 2 存在的主要问题 2 0 世纪8 0 年代，仅有f l e n d e r 等少数国外公司进入了中国市场，虽然他 们在技术上占有优势，但对于迅猛发展起来的中国硬齿面减速器行业来说，尚构 不成太大的威胁。9 0 年代中期以来，随着国门越来越敞开，国外公司开始大举 抢占中国市场，仅在天津就有s e w 、f l e n d e r 、住友等多家国外公司独资办厂。 这些公司不仅是全球经营，而且是全球制造，他们凭借装备、技术、资金和生产 武汉理工大学硕士学位论文 规模的优势，同国内的齿轮减速机厂展开了激烈竞争。他们不断推出的新的更新 换代的硬齿面通用减速器，不但在承载能力等主要技术指标上又有提高，而且在 模块化设计方面都做了新的努力。比如，f l e n d e r 公司从1 9 9 3 年至1 9 9 9 年每两 年就更新一次样本，每一次都有新的提高。如何提高我国齿轮厂的市场竞争力， 使之在减速器产品领域与国外相抗衡是我们始终追寻的目标。 2 0 世纪9 0 年代中期以来，我国通用齿轮减速器的主要技术差距体现在以下 几个方面： 1 ) 承载能力。以f l e n d e r 公司为例，同样( 或基本接近) 的中心距1 9 9 3 年样本的额定功率比1 9 9 8 年样本提高1 0 2 0 ，1 9 9 5 年和1 9 9 7 年样本又比 1 9 9 3 年样本提高了约2 0 ，1 9 9 9 年样本又比1 9 9 7 年样本提高了约1 0 。而我 国现在仍然一直在唱主角的a b j l 9 0 0 4 8 8 和t b t 0 5 0 3 减速器的额定功率仅分 别和f l e n d e r 公司1 9 9 5 1 9 9 5 年样本值相当，而且差距越来越大。除个别公 司外，国外著名公司产品样本的承载能力大致在同一条水平线上。而承载能力不 断提高的主要原因是技术的成熟和质量控制水平的提高和稳定。 2 ) 模块化设计。据1 9 9 6 年德国德雷斯顿国际齿轮会议的一份研究报告记载， 生产齿轮联轴器外齿轴套的数量由1 个装置增加到2 0 个时，制造成本的变化为： 小零件( 重0 7 5 妇，f 5 0 0 r a m ) 成本降低近9 0 ，中等零件( 重2 0 k g ，f 2 0 0 r a m ) 成本降低近5 0 。 3 ) 降低噪声措施。许多国外公司都是采用圆锥齿轮高精磨齿( 8 0 年代以前 圆锥齿轮在渗碳淬火后一般不磨齿，只作对研跑合) ，通过齿轮修形，加大重合 度，改进箱体结构的吸音设计等措施来降低噪声。按h a n s e n 公司标准，9 0 年 代开发的p 4 噪声比8 0 年代的h p p 低2 5 9 d b i m p o r t s a t ”将s o l i d w o r k s 中生成的模型导入到a n s y s 中，并用 a n s y s 命令行“u n i t s ，m k s ”指定分析中使用国际单位制。值得注意的一点是， 在s o l i d w o r k s 中建立三维模型的默认长度是毫米，而导入a n s y s 后指定分析中 所使用的单位系统是国际单位制，可以通过a n s y s 的菜单项“m a i nm e n u p r e p r o c e s s o r m o d e l i n g o p e r a t e s c a l e v o l u m e s ”操作使整个实体模型等比例地 缩小1 0 0 0 倍，从而将单位系统转化为国际单位制。 当然，a n s y s 程序可以处理不同的单位系统，使用命令“u n i t s ”来指定 a n s y s 分析中所使用的单位系统( s i o r m k s ，c g s ，m p a ，b f r r ，b i n ) ，如果 使用的不是上述五种单位系统，可以使用命令“u n i t s ，u s e r ，l e n f a c t ， m a s s f a c t ，t i m e f a c t ，1 e m p f a c r ，t o f f s e t ，c h a r g e e a c r ， f o r c e f a ( t ，h e 麟c t ”自定义用户的单位系统【3 1 】。 2 施加载荷和边界条件，求解 在前处理器中选择并添加单元类型s o l i d 9 2 ，并为模型创建新的材料属性， 具体定义如表3 1 所示。然后用单元s o l i d 9 2 对模型进行智能网格划分，其结 果如图3 。2 所示。对模型施加边界条件与负载条件可以在划分网格之后进行，也 表3 1 材料参数表( 国际单位) 材料( 姒) 弹性模量( e x ) 泊松比( p r x y ) 4 ( 3 c r 2 0 6 e l lo 3 密度( d e n s )摩擦系数( 洲)热传导系数( k x x ) 7 8 2 00 11 4 4 武汉理工大学硕士学位论文 图3 2a n s y s 中输出轴网格模型图 图3 3 输出轴上装配示意图 1 一箱体 2 轴承 3 一齿轮 4 套筒 5 输出轴 可以在网格划分之前进行，也就是说既可以在实体模型上加载，也可以在f e a 模型( 节点或单元) 上加载。输出轴上装配示意图如图3 3 所示，由图可知输出 轴上同时承受扭矩和弯矩，扭转与弯曲的组合变形是机械工程中最常见的情况， 我们可以根据材料力学中的计算公式来对传动轴在弯扭组合变形下的强度进行 计算。轴的右端为输出端，用联轴器与用户设备联接，已知轴的输出转速为9 5 r m i n ，许用输出转矩为2 3 9n 肌。此外，作用于斜齿圆柱齿轮上的啮合力可 以分解为圆周力只、径向力f r 和轴向力f d 。 由于我们选择的是1 0 节点四面体单元s o u d 9 2 来划分单元，该单元具有中 间节点，特别适合于对不规则的实体( 如通过各种c a d c a m 软件建立的实体 模型) 进行建模【3 2 1 。针对该单元在每个节点只有3 个自由度：u x 、u y 、u z ( 即： x 、y 、z 三个方向的位移) ，没有转动自由度，丽输出轴由于承受扭矩，必须划 2 4 武汉理：r 。大学硕士学位论文 分为具有转动自由度的单元，在a n s y s 中，我们可以增加其转动方向的自由度 来满足分析要求。 输出轴网格划分完毕之后，就可以对其旋加约束和负载。将输出轴上所有的 力均分解到其轴线上，约束和负载均旅加到位于轴线的节点上。由于轴上安装一 对深沟球轴承由机座支撑，只能转动而无法移动，应该约束轴线上所有节点的五 个方向自由度，保留其绕z 轴旋转的自由度。对输出轴进行s t a t i c 分析，必须保 证轴处于静平衡状态，因此对轴线左端的某个节点必须完全约束。 已知轴的输出转速为9 5r m i n ，许用输出转矩为2 3 9n m 。因此，作用 于斜齿圆柱齿轮上的啮合力可以作如下分解： 切向力 e ；2 0 0 0 五d ，a 3 3 8 2 n 径向力 e 1 一互l t g a 。c o s ，一1 2 5 8 6 n 轴向力 f o ，一e ，t g 3 = 7 1 8 9 n 上式中：z 主动轮所受的转矩，n m ； d ，主动轮分度圆直径，m n ； 口法面压力角，a 。= 2 0 。； 口螺旋角。 轴加载后的有限元模型如图3 4 所示。 图3 4 输出轴加载模型图 3 计算结果和分析 计算结果按不同的应力成分表示。 m i s e s 合应力： 计算结果见图3 5 图3 8 。图3 5 表示了整根轴的变形状况。图3 6 表现了 全轴的变形及外表面应力分布状况。图3 7 和图3 8 表示出输出轴的高应力区域 及局部放大。 综合这些结果，可以看出：输出轴的输出端位移相对较大，而相对高的应力 出现在键槽的过渡圆弧处。从图3 5 表示的变形情况看到，因为输出端类似悬臂 粱结构，而又承受了扭矩的作用，因此在此处产生最大变形是可以理解的。在键 武汉理工大学硕士学位论文 槽区域出现高应力( 1 3 9m p a ) ，应该说跟键槽容易出现应力集中的结构特征是 相关的。从计算结果看，整轴的刚度变形极小，根本不足以影响输出轴的正常工 作。另外，虽然出现了相对高的应力区域和应力点，但应力绝对承平都不高，整 体应力应该说是偏低的，除了键槽区域，其它位置的应力分布也比较均匀。还需 要指出的是，若我们用整体强度许用应力来衡量局部强度，计算中在键槽区域出 现的应力水平是比较保守的。 图3 5 输出轴受力变形图 图3 6 输出轴变形外表面应力分布状态 武汉理工大学硕士学位论文 图3 ，7 输出轴键槽区域应力分布 图3 8 键槽的过渡圆弧处应力最大 3 2 5 啮合齿轮接触非线性静力分析 接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行实为有效 的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。 接触问题存在两个较大的难点：其一，在你求解问题之前，你不知道接触区 域，表面之间是接触或分开是未知的，突然变化的，这随载荷、材料、边界条件 武汉理工大学硕士学位论文 和其它因素而定；其二，大多的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型供你 挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。 a n s y s 和c o s m o s w o r k s 支持三种接触方式：点一点，点一面，面一面，每 种接触方式使用的接触单元适用于某类问题。使用这类接触单元，不需要预先知 道确切的接触位置，接触面之间也不需要保持一致的网格，并且允许有大的变形 和大的相对滑动。 与点一面接触单元相比，面一面接触单元有如下几项优点， 1 ) 支持低阶和高阶单元 2 ) 支持有大滑动和摩擦的大变形，协调刚度阵计算，单元提法不对称刚度 阵的选项。 3 ) 提供工程目的采用的更好的接触结果，例如法向压力和摩擦应力。 钔没有刚体表面形状的限制，刚体表面的光滑性不是必须允许有自然的或 网格离散引起的表面不连续。 5 、与点一面接触单元比，需要较多的接触单元，因而造成需要较小的磁盘 空间和c p u 时间。 6 1 允许多种建模控制。 在仅仅通过接触的出现来约束阿体运动时，必须保证在初始几何体中，接触 对是接触的，换句话说，你要建立模型以便接触对是“刚好接触”的， 另外， 在目标面和接触面之间可能发生过大的初始渗透，在这种情况下，接触单元可能 会高估接触力，导致不收敛或各接触面之间脱离开接触关系。因此，定义初始接 触是建立接触分析模型时非常重要的方面【3 3 “1 。 齿轮齿面载荷的分布是齿轮接触分析中的一个重要内容，主要包括齿向( 齿 宽) 和齿廓载荷分布两个方面。正确确定齿面载荷分布对于提高齿轮承载能力、 改善齿轮传动的运转性能、连接可靠性以及静动态特性，都具有一定的指导意义。 齿轮传动系统中，影响齿面载荷分布的因素一般有轴的弯曲和扭转变形、轴承及 支座的变形，以及制造和装配误差等【3 5 】。 c o s m o s w o r k s 是与s o l i d w o r k s 完全集成的有限元分析软件，为设计工程师 在s o l i d w o r k s 的环境下，提供比较完整的分析手段。凭借先进的快速有限元技 术( f f e ) ，工程师能非常迅速地实现对大规模的复杂设计的分析和验证。基于 c o s m o s w o r k s 软件的运算快速性，利用它对相啮合的斜齿轮和斜齿轮轴作接触分 析研究，其步骤如下： a ) 建立模型 b 、定义分析类型 c ) 设置实常量并划分网格 武汉理工大学硕士学位论文 d 、定义接触对 e ) 定义控制目标面的运动 f ) 给定必须的边界条件并施加载荷 g ) 求解接触问题 h 1 查看结果 1 。建立模型 在s o l i d w o r k s 环境下分别对相啮合的斜齿轮和斜齿轮轴进行参数化建模， 其设计参数如表3 2 所示。根据斜齿轮和斜齿轮轴的设计参数，在s o l i d w o r k s 表3 2 斜齿轮和斜齿轮轴设计参数 斜齿轮斜齿轮轴 模数m n 2 52 5 齿数 7 91 3 压力角 2 0 。2 0 。 螺旋角 1 2 。1 2 。 i 齿宽( m n ) 4 43 8 旋向右旋左旋 环境下按照第二章中介绍的特征建模方法生成三维实体模型，然后对这两个零件 按中心距8 2 3 t u r n 进行装配。为了使齿轮和齿轮轴准确啮合，旋转处于浮动的零 件，用“干涉检查( i n t e r f e r e n c ed e t e c t i o n ) ”工具查看两个零件是否发生干涉， 当结果显示没有于涉时，齿轮和齿轮轴处于啮合状态。另外，单靠鼠标的移动来 旋转零件，对小角度无法准确掌握，从而很难找到啮合位置，因此在旋转零部件 时，应在旋转清单上选择“由d e l t ax y z 一”在p r o p e r t y m a n a g e r 中键入x 、 y 或z 值，然后单击应用，零部件将按照指定的角度值绕装配体的轴移动，这 样就能迅速地找到啮合位置胁j 。在对齿轮和齿轮轴作接触应力分析时，由于齿 轮的循环对称结构，对大齿轮只取四个完搀的齿作接触分析，这样也大大地缩短 了有限元分析求解的时间。完整的斜齿轮模型如图3 9 所示，啮合模型如图3 1 0 所示。 2 定义分析类型 静力分析既可以是线性的也可以是非线性的，接触是一种很普遍的非线性行 为，它是状态变化非线性类型中一个特殊而重要的子集。对相啮合的斜齿轮和斜 齿轮轴作的接触分析属于接触非线性静力分析范围，因此定义分析类型为s t a t i c 分析。 3 设置实常量并划分网格 c o s m o s w o r k s 在静力和热分析中，可以进行装配体的接触条件设置，但网格 武汉理工大学硕士学位论文 的类型必须是s o l i dm e s h ( 实体网格) 。设黄斜齿轮和斜齿轮轴的材料均为4 0 c r 图3 9 斜齿轮模型 图3 1 0 啮合模型 弹性模量为2 0 6 e 1 1 ，泊松比为0 3 ，密度为7 8 2 0 ，摩擦系数为0 1 ，热传导系数 为1 4 4 ，然后选择适用于大体积和复杂形状模型的s o l i dm e s h ( 实体网格) 对啮 合模型进行网格划分，生成的有限元模型如图3 1 1 所示- 图3 1 1 有限元模型 4 定义接触对 由于在模型中啮合齿轮存在接触，需要生成接触副( c o n t a c tp a i r ) ，具体定 义接触对如图3 1 2 所示a 5 定义控制目标面的运动 根据输出轴的输出转速为9 5r r a i n 可知，斜齿轮按一定的装配关系装配在 3 0 武汉理工大学硕士学位论文 输出轴上，其转速与输出轴一致，为9 5r m i n 。 图3 1 2 定义接触对 6 给定必须的边界条件并施加载荷 在动态分析中，刚体运动一般不会引起问题，然而在静力分析中，当物体没 有足够的约束时会产生刚体运动，有可能引起错误而终止计算。约束与载荷信息 如图3 1 3 所示，图中对应的1 面、2 面及加载模型如图3 1 1 所示。 7 求解接触问题 在接触非线性静力分析中对装配体的接触条件进行设置时，可以考虑两个接 约束 隔药i i 硝蹲酊矿i 面一筛磊r ；面忑谳谅i 丽一i 随孵一一一 载荷 圈3 ，1 3 定义约束与载荷 触面间的摩擦。齿轮的摩擦接触部分是研究的重点，属于非线性问题，计算量比 较大，而其他部位则为线性问题。采用t h ef f e p u ss o l v e r ( i t e r a t i v e ) 求解器进 行迭代求解，使每个载荷增量的末端解在某个容限范围内达到平衡收敛【3 7 】【”1 。 8 计算结果与分析 求解结束后，可以在分析结果中查看接触应力、应变状况，斜齿轮和斜齿轮 轴接触应力等值线图如图3 1 4 所示。用鼠标右击齿轮或齿轮轴，隐藏零部件， 可以看到各个零件的接触应力等值线图。由计算结果可知：斜齿轮的啮合，其接 触线从纵向端啮入，具有轴向重合度；斜齿轮的载荷首先作用在螺旋线的前端 武汉理工大学硕士学位论文 图3 1 4 接触部位应力图 部分，然后再逐渐扩展到全齿宽上；轮齿在载荷作用下会产生弹性变形：齿轮轴 在轮齿载荷下将产生弯曲、扭转和剪切变形；斜齿轮啮合时其接触线是倾斜的。 旋转斜齿轮或斜齿轮轴，使它们处于不同的啮合位置进行接触应力分析，可以看 到接触线总长及在齿面的位置是不同的。 斜齿轮和斜齿轮轴啮合过程中，齿轮轴的变形对接触应力有一定的影响。在 对其作接触应力分析时，可以仅取齿轮轴的齿轮部分来分析，有限元模型及接触 应力分别如图3 1 5 、3 1 6 所示。将考虑轴变形影响的接触应力分析与不考虑轴变 形影响的接触应力分析结果相比较，有助于更清楚的了解齿轮轴变形对接触应力 的影响。 图3 1 5 有限元模型 图3 1 6 接触应力图 武汉理工大学硕士学位论文 用鼠标右击大齿轮或齿轮轴段，隐藏零部件，可看到各个零件的接触应力等 值线图。计算结果表明，由于载荷较大，而且系统不是完全意义上的刚性，所以 两齿轮的接触不可能是线接触，而应是面接触，其接触发生在沿齿廓有一定宽度 的接触带上。另外，轴的变形直接导致了齿宽方向的偏载，轴的变形越大，偏载 就越严重。不考虑轴的弹性变形影响时，载荷沿齿向是中间基本均匀分布、两端 载荷较小。载荷在截面齿廓上近似呈非对称半椭圆形分布，轴的变形对齿廓方向 的载荷分布影响较小，椭圆形载荷分布主要是由于齿廓渐开线曲率变化造成的。 利用c o s m o s w o r k s 设计检查工具，最大应力结果v o nm i s e s 应力： 1 9 5 4 e + 0 0 8 n m 2 ，基于最大v o nm i s e s 应力准则：最小安全系数为5 1 ，安全系 数分布如图3 1 7 所示： 图3 1 7 安全系数分布图 武汉理工大学硕士学位论文 第四章减速器动力学分析 通过实验及数据处理来识别实际结构的动力学模型，是近3 0 多年来结构动 力特性研究方面的一个重要发展。在a n s y s 软件中，动力学分析主要包括模态 分析、谐响应分析、瞬态动力学分析和谱分析等。模态分析用于确定设计中的结 构或机器部件的振动特性即固有频率和振型。它也是其他更详细动力学分析的起 点，如瞬态动力学分析、谐响应分析、谱分析等。实验模态分析方法与计算模态 分析方法一起，成为解决现代复杂结构动态特性设计的相辅相成的重要手段。应 用模态分析方法人们有可能把复杂的实际结构简化成所谓模态模型，来进行系统 的响应计算，从而大大地简化系统的数学运算。 4 1 动力学分析原理 4 1 1 动力学振动理论 单自由度线性系统强迫振动的振动微分方程为： ，耐p ) + d p ) + h o ) 一f ( f ) 一f c o s c o tt 玎o ) = k a c o s t o t( 4 1 ) 上式中，f ( t ) 为谐波激励力，具有力的量纲，而，o ) 应具有位移量纲。这样， 激励函数f ( t ) 与系统的响应工o ) 均具有位移量纲，用于分析。同时，上式中f 为 简谐激励力的力幅。而且 a = f t 7 ( 4 2 ) 是与简谐激励力的力幅f 相等的恒力作用在系统上所引起的静位移。 设2 = k r a ，c = 2 宇k m 将其化为如下形式： 膏o ) + 2 ；甜1 0 ) + c c x ( t ) ；t o2 f ( t ) = t o g a c o s t o t ( 4 - - 3 ) 设上式的解为： 工o ) = x c o s ( o * 一缈) ( 4 4 ) 代入微分方程( 4 3 ) ，得 x ( c o ：一2 ) c o s 0 + 2 4 0 , 。s i n q ， c o s t o t + z 【( ：一n ，2 ) s i n q ，一2 孝伽。c o s v s i n t o t 罩c o 2 a c o s c o t 上式对于