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52 第六章第六章 沉淀沉淀-溶解平衡溶解平衡 1. 指出下列化合物中，哪些是可溶于水的： 23) Ba(NO， 23) Ca(NO， 2 PbI， 2 PbCl，AgF，LiF， 32SiO H， 2 Ca(OH)， 22Cl Hg， 4 CaSO， 4 KClO，NaSb(OH)6，)NaCo(NOK 622 。 解： 可以溶解于水的为： 23) Ba(NO， 23) Ca(NO，AgF， 32SiO H(单 分子), 2 Ca(OH)， 4 KClO。 2. 写出下列难溶化合物得沉淀-溶解反应方程式及其溶度积常数表 达式。 （1） 42O CaC （2） 243 )(POMn （3） 3 Al(OH) （4） 43PO Ag （5） 2 PbI （6） 44PO MgNH 解： （1）) s (OCaC 42 )aq(OC)aq(Ca 2 42 2+ + OCCa)OCaC(K 2 42 2 42 sp + = （2）) s ()PO(Mn 243 )aq(PO2)aq(Mn3 3 4 2+ + 23 4 32 242 sp POMn)PO(MnK + = (3) ) s ()OH(Al 3 + + OH3)aq(Al3 33 3 sp OHAl)OH(Al(K + = (4) ) s (POAg 43 )aq(PO)aq(Ag3 3 4 + + POAg)POAg(K 3 4 3 43 sp + = (5) ) s (PbI2)aq(I2)aq(Pb2 + + 22 2 sp IPb)PbI(K + = (6) ) s (POMgNH 44 )aq(PO)aq(NH)aq(Mg 3 44 2 + + + PONHMg)POMgNH(K 3 44 2 44 sp + = 3. 放射化学技术在确定溶度积常数中是很有用的。在测定 )AgIO(K 3 sp 实验中， 将 50.0mL 的 1 Lmol010. 0 3 AgNO溶液与 100.0mL 的 1 Lmol030. 0 3 NaIO溶液混合， 并稀释至 500.0mL。 然后过滤掉 3 AgIO 沉淀。滤液的放射性计数为 11 mLs4 .44 ，原 3 AgNO溶液的放射性计数 11 mLs74025 。计算)AgIO(K 3 sp 。 解：由放射性计数与银离子浓度的大小呈正比，所以有： 4 .44: Ag74025:01. 0 + =，解得反应后 16 Lmol100 . 6Ag + = 而由反应式：) s (AgIO)aq(IO)aq(Ag 33 + + ，反应后 3 IO的浓度为： 131 3 Lmol105Lmol 500. 0 050. 0010. 0100. 0030. 0 IO = =，则溶度 积 836 33 sp 100 . 3100 . 5100 . 6IOAg)AgIO(K + = 4. 在化学手册中查到下列各物质的溶解度。由于这些化合物在水中 是微溶的或是难溶的，假定溶液体积近似等于溶剂体积，计算它们各自 的溶度积。 （1）TlCl，mL100/g29. 0； （2） 43) IO(Ce，mL100/g105 . 1 2 （3） 342 )SO(Gd，mL100/g98. 3； （4） 3 InF，mL100/g100 . 4 2 解 ：（ 1 ）TlCl饱 和 溶 液 的 浓 度 为 1 Lmol 100. 0 833.239 29. 0 = 53 12 Lmol1021. 1 由方程式：)aq(Cl)aq(Ti) s (TlCl + + 422 sp 1046. 11021. 1 ClTl)TlCl(K + = （2） 43) IO(Ce饱和溶液的浓度为 141 2 Lmol10786. 1Lmol 100. 0 708.839/105 . 1 = 由方程式：)aq(IO4)aq(Ce) s ()IO(Ce 3 4 43 + + 4 3 4 43 sp IOCe)IO(Ce(K + = 17444 1066. 4)10786. 14(10786. 1 = （3） 342 )SO(Gd饱和溶液的浓度为 121 Lmol106 . 6Lmol 100. 0 686.602/98. 3 = 由方程式：)aq(SO3)aq(Gd2) s ()SO(Gd 2 4 3 342 + + 32 4 23 342sp SOGd)SO(Gd(K + = 43222 104 . 1)106 . 63()106 . 62( = (4) 3 InF饱 和 溶 液 的 浓 度 为 1 2 Lmol 100. 0 814.171/100 . 4 3 103 . 2 = 1 Lmol 由方程式：)aq(F3)aq(In) s (InF 3 3 + + 1033333 3 sp 109 . 7)103 . 23)(103 . 2(FIn)InF(K + = 5. 大约 50%的肾结石是由磷酸钙 243 )PO(Ca组成的。 正常尿液中的 钙含量每天约为 +2 gCa10. 0，正常的排尿量每天为 1.4L。为不使尿中形 成 243 )PO(Ca，其中最大的 3 4 PO浓度不得高于多少？对肾结石患者来 说，医生总让其多饮水。你能简单对其加以说明吗？ 解：查附表得 33 243 sp 101 . 2)PO(Ca(K = 正常尿液中 1312 Lmol1078. 1Lmol 4 . 1 078.40/10. 0 Ca + = 为不使尿中形成 243 )PO(Ca，则必须使 )PO(Ca(KPOCa 243 sp 23 4 32 + 则 1131 32 243 sp 3 4 Lmol101 . 6Lmol Ca )PO(Ca(K PO + =，即最大的 3 4 PO浓度不得高于 113 Lmol101 . 6 。 肾结石患者多饮水，可以稀释尿液中的 +2 Ca和 3 4 PO，使其浓度降 低，从 而使尿液中)PO(Ca(KPOCa 243sp 23 4 32 + 而不能生 成 243 )PO(Ca沉淀。 6.6. 根据 AgI 的溶度积，计算 (1) 在纯水中的溶解度（ 1 Lg ）； (2) 在 0.0010 1 Lmol KI 溶液中 AgI 的溶解度( 1 Lg )； (3) 在 0.0010molL -1AgNO 3溶液中 AgI 的溶解度( 1 Lg )。 解：(1) S 2= sp K(AgI)=8.310 -17（S 为溶解度） S=9.110 -9（1 Lmol ） 即 S=9.110 -9M(AgI) 54 =（9.110 -9234.77）g L1 =2.110 -61 Lg (2)设 AgI 在 0.0010 1 Lmol KI 溶液中的溶解度为 S。 )aq(I)aq(Ag) s (AgI + + 平衡浓度( 1 Lmol ) S+0.010 S S(0.010+S)= sp K(AgI)=8.310 -17 sp K很小,则 0.0010+S0.010 S=8.310-15 1 Lmol 即 1.910-11 1 Lg （3）方法同（2） ，设 AgI 在 0.010 1 Lmol AgNO3溶液中的溶解度 为 S。 )aq(I)aq(Ag) s (AgI + + 平衡浓度( 1 Lmol ) S S+0.010 S(0.010+S)= sp K(AgI)=8.310 -17 sp K很小, 0.010+S0.0010 S=8.310-15 1 Lmol 即 1.910-12 1 Lg 77根据 Mg(OH)2的溶度积计算： (1) Mg(OH)2在水中的溶解度( 1 Lmol )； (2) Mg(OH)2饱和溶液中的OH 和Mg 2+ ； (3) Mg(OH)2在 0.010 1 Lmol NaOH 溶液中的溶解度( 1 Lmol )； (4) Mg(OH)2在 0.010 1 Lmol MgCl2溶液中的溶解度( 1 Lmol )。 解：(1)查表知 sp K(Mg(OH)2)= 12 101 . 5 ,设其在水中的溶解度为 S( 1 Lmol ) 则 ) s ()OH(Mg 2 )aq(OH2Mg 2+ + 平衡浓度 ( 1 Lmol ) S 2S S(2S) 2=12 101 . 5 S=3 12 4 101 . 5 molL -1=1.110-4 molL -1 (2)Mg 2+=S=1.110-41 Lmol ;OH =2S=2.210 -41 Lmol (3)设在 0.010 1 Lmol NaOH 溶液中的溶解度为 S1( 1 Lmol ) 则 ) s ()OH(Mg 2 )aq(OH2Mg 2+ + 平衡浓度 ( 1 Lmol ) S1 0.010+2S1 则 S1(0.010+2S1) 2=12 101 . 5 sp K(Mg(OH)2)很小 则 0.010+2S10.010 S1(0.010) 212 101 . 5 ,S1= 8 101 . 5 1 Lmol (4)设在 0.010 1 Lmol MgCl2溶液中的溶解度为 S2 ) s ()OH(Mg 2 )aq(OH2Mg 2+ + 平衡浓度( 1 Lmol ) 0.010+S2 2S2 则(0.010+S2)(2S2) 2=12 101 . 5 55 设 0.010+S20.010,S2= 1 12 Lmol 010. 04 101 . 5 =1.110 -51 Lmol 8. 将 50.0mL 的 1 Lmol100. 0 的 2 )OH(Ba溶 液 与 86.4mL 的 1 Lmol0494. 0 42SO H溶液混合。 计算生成 4 BaSO的质量和混合溶液的 pH。 解：开始时 mol100 . 5mol)100. 0100 .50()OH(Ba(n 33 2 = mol1027. 4mol)0494. 0104 .86()SOH(n 33 42 = 由化学方程式：OH2BaSOSOH)OH(Ba 24422 +，碱过量，则生 成的 4 BaSO质量为： g997. 0g)392.2331027. 4()BaSO(m 3 4 = 剩余的 11 3 3 Lmol0105. 0Lmol 10)4 .8650( 10)27. 40 . 5(2 OH = + = 03.12OHlog14pOH14pH=+= 9. 写出下列反应的标准平衡常数表达式，并确定 K与 sp K或 f K， a K间的关系： （1）)aq(OH2) s ()OH(Zn 2 +)aq()OH(Zn 2 4 （2）)aq(PO2)aq(Ca3 3 4 2+ +) s ()PO(Ca 243 （3）)aq(H2) s (CaCO3 + +) l (OH)g(CO)aq(Ca 22 2 + + （4）)aq(I2) s (PbI2 +)aq(PbI 2 4 （5）)aq(NH4) s ()OH(Cu 32 +)aq(OH2)aq()NH(Cu 2 43 + + 解： （1） 2 2 4 OH )OH(Zn K = )OH(Zn(K)OH(Zn(KK 2 4 sp 2 4 f = （2） 23 4 32 POCa 1 K + = )PO(Ca(K 1 K 243 sp = （3） 2 2 CO H Ca)p/p( K 2 + + = )COH(K)COH(K)CaCO(KK 32 a232 a13 sp = （4） 2 2 4 I PbI K = )PbI(K)PbI(KK 2 sp 2 4 f = （5） 4 3 22 33 NH OH)NH(Cu K + = )OH(Cu(K)NH(Cu(KK 2 sp 2 43 f = + 1010(1)在 10.0mL0.015 1 Lmol MnSO4溶液中，加入 5.0mL 0.15 1 Lmol NH3(aq)，是否能生成 Mn(OH)2沉淀? (2)若在上述10.0mL0.015 1 Lmol MnSO4溶液中加0.495g(NH4)2SO4晶 体，然后再加入 5.0mL0.15 1 Lmol NH3(aq),是否有 Mn(OH)2沉淀生成? 解：(1)加入 NH3水后Mn 2+= 0 . 50 .10 015. 00 .10 + =0.010( 1 Lmol ) 56 NH3= 1 Lmol 0 . 50 .10 15. 00 . 5 + =0.050 1 Lmol 此时OH -= NH)NH(K 33 Q=Mn 2+OH-2=0.0101.810-50.050=9.010-9 sp K(Mn(OH)2)=1.910 -13,所以有沉淀生成。 (2)M(NH4)2SO4)=132.0 1 molg ,可得 NH4 +=1 3 Lmol 100 .15132 2495. 0 =0.50 1 Lmol NH3= 1 Lmol 0 .15 15. 00 . 5 =0.050 1 Lmol OHNH 23 + + + OHNH4 此时 OH -=15 3 4 3 Lmol)108 . 1 50. 0 050. 0 ()NH(K NH NH + =1.8 10 -61 Lmol Q=Mn 2+OH-2=0.010(1.810-6)2=3.2410-14 sp K(Mn(OH)2) 故此时无沉淀生成。 1111 (1)在 0.10 1 Lmol FeCl2溶液中， 不断通入SH2， 若不生成FeS 沉淀，溶液的 pH 值最高不应超过多少? (2) 在 某 溶 液 中 含 有 2 FeCl与 2 CuCl, 两 者 的 浓 度 均 为 0.10 1 Lmol ， 不断通入SH2时， 能有哪些沉淀生成?各离子浓度是多少? 解：(1)查表 6-4，(Kspa FeS）6.010 2 对反应)aq(H2) s (FeS + +)aq(SH)aq(Fe 2 2 + + ，其 K= spa K(FeS) 即)FeS(Kspa = 2 2 2 H SHFe + + ， 2 100 . 6 = 2 H 10. 010. 0 + Lmol101 . 4H 3 = + 39. 2)101 . 4lg(HlgpH 3 = + 只有当 pH 2.39 时，即上述反应的 J)FeS(Kspa 时，才没有FeS沉淀 生成。 (2)查附表 6-4, 16 spa 106)CuS(K = , 则)CuS(Kspa )FeS(Kspa 。 若通入SH2能够生成沉淀，则CuS先沉淀出来。K )aq(SH)aq(Cu 2 2 + + )aq(H2) s (CuS + + 开始时( 1 Lmol ) 0.01 0.10 0.10 平衡时( 1 Lmol ) x 0.10 x2210. 010. 0+ 则0 . 1 )10. 0( )10. 0( SHCu H J 2 2 2 2 2 = = + + 而 15 16- spa 1067. 1 106.0 1 )CuS(K 1 K= = J K，故有CuS沉淀生成。 57 由 x x 10. 0 )2210. 010. 0( 106.0 1 K 16- + = = 解得 16 104 . 5 =x，则Cu 2+ = 16 104 . 5 1 Lmol ，H + 30. 0lmol)210. 010. 0( 1 =+= 1 Lmol 。 当生成CuS沉淀后， pH=52. 0)30. 0lg(Hlg= + 2.39,故不能生 成FeS沉淀。 1212某溶液中含有 +2 Pb和 +2 Zn，二者的浓度均为 0.10 1 Lmol ； 在室温下通入SH2使其成为SH2饱和溶液，并加HCl控制 2 S -浓度。为 了使PbS沉淀出来，而 +2 Zn仍留在溶液中， 则溶液的 H +浓度最低应是 多少?此时溶液中的 +2 Pb是否被沉淀完全? 解：查表 6-4，)PbS(K spa = 7 103 ，)ZnS(K spa 2 102 = 两者属同类型硫化物，且 +2 M浓度相同,而)PbS(K spa )ZnS(K spa , 因此可知PbS会首先沉淀，要想不生成ZnS沉淀，则反应 )aq(H2) s (ZnS + +)aq(SH)aq(Zn 2 2 + + 必须有J K=)ZnS(K spa ，即 + + 2 2 2 H SHZn )ZnS(K spa 则H + 71. 0lmol 102 01. 001. 0 )ZnS(K SHZn 1 2 spa 2 2 = = + 1 Lmol )aq(H2) s (PbS + +)aq(SH)aq(Pb 2 2 + + 开始时( 1 Lmol ) 71. 0 10. 0 10. 0 平衡时( 1 Lmol ) x291. 0 x 10. 0 7 spa 2 103)PbS(K )2-(0.91 0.10 K = x x 解得 6 105 . 2 =x，则Pb 2+ = 6 105 . 2 1 Lmol 5 100 . 1 1 Lmol ， 即 +2 Pb已经被沉淀完全。 1313在含有 0.010 1 Lmol +2 Zn，0.10 1 Lmol HAc和 0.05 1 Lmol NaAc的溶液中，不断通入SH2使之饱和，问沉淀出ZnS之后， 溶液中残留的 +2 Zn浓度是多少?(虽然是缓冲系统， pH 值的微小变化会引 起 +2 Zn浓度的变化，这一点是要考虑的)。 解：设平衡时 +2 Zn离子的浓度为x 1 Lmol )aq(Ac2)aq(SH)aq(Zn 2 2+ +) s (ZnS)aq(HAc2+ 开始时( 1 Lmol )0.010 0.10 0.050 0.10 平衡时( 1 Lmol )x 0.10 x2030. 0+ x212. 0 2 a spa 2 2 2 2 )HAc(K)ZnS(K 1 AcSHZn HAc K = = + 查表可得，)ZnS(K spa 2 102 =，)HAc(K a = 5 108 . 1 ，则 2522 2 )108 . 1 (102 1 )2030. 0(10. 0 )212. 0( K = + = xx x 58 解得 9 101 . 1 =x，则 +2 Zn= 9 101 . 1 1 Lmol 。 14. 在某混合溶液中 +3 Fe和 +2 Zn浓度均为 1 Lmol010. 0 。加碱调节 pH， 使 3 )OH(Fe沉淀出来， 而 +2 Zn保留在溶液中。 通过计算确定分离 +3 Fe 和 +2 Zn的 pH 范围。 解：查表得 39 3 sp 108 . 2)OH(Fe(K =，)OH(Zn(K 2 sp =8 . 6 17 10。 要 使 +3 Fe以 3 )OH(Fe的 形 式 完 全 沉 淀 出 来 ， 即 要 求 153 Lmol100 . 1Fe + ，则由方程式： )aq(OH3)aq(Fe3 + +)aq()OH(Fe 3 1121 3 5 39 3 3 3sp Lmol105 . 6lmol 100 . 1 108 . 2 Fe )OH(Fe(K OH + = = 则此时19.11)105 . 6lg(pOH 12 = ，即81. 219.1114pH= 要生成 3 )OH(Fe沉淀而 +2 Zn不沉淀，则要求 181 17 2 2sp Lmol102 . 8lmol 010. 0 108 . 6 Zn )OH(Zn(K OH + = = 则此时08. 7)102 . 8lg(pOH 8 = ，即92. 608. 714pH= 故分离 +3 Fe和 +2 Zn的 pH 范围为92. 681. 2。实际操作中最好控制在 64之间。 15. 将 1.0mL 的 1 Lmol0 . 1 的 23) NO(Cd溶液加入到 1.0L 的 1 Lmol0 . 5 氨水中，将生成 2 )OH(Cd还是 2 43 )NH(Cd？通过计算说明 之。 解 法 一 ： 查 表 15 2 sp 103 . 5)OH(Cd(K =， +2 43 f )NH(CdK 7 1078. 2=， 5 3 b 1075. 1)NH(K =， 则 1 Lmol0 . 5 的 氨 水 中 15 lmol1075. 15OH = 3 104 . 9 = 1 Lmol 假设生成 2 )OH(Cd，则最终溶液中 1111 23 15 2 Lmol100 . 6mol )104 . 9( 103 . 5 Cd + = = 假设生成 +2 43 )NH(Cd，最终溶液中 1111 4 7 2 Lmol1076. 5Lmol )0 . 5( 1078. 2/1 Cd + = = 由以上结果可知生成 +2 43 )NH(Cd后溶液中Cd 2+ 较低，故将生成 2 43 )NH(Cd。 解法二：先假定 +2 Cd全部生成 +2 43 )NH(Cd，再判断能否生成 2 )OH(Cd。设平衡时x= + Cd 2 ，由方程式： )aq(NH4Cd 3 2 + + )aq()NH(Cd 2 43 + 平衡时 x x41040 . 5 3 + x 3 100 . 1 () 7 4 3 3 2 43 f 1078. 2 41040 . 5 100 . 1 )NH(CdK= + = + xx x ， 解得 14 108 . 5 =x 59 则此时若 +2 Cd和氨水反应， )OH(Cd(K102 . 5)105 . 9(108 . 5J 2 sp 182314 = 故 2 )OH(Cd沉淀不会生成，最终只会生成 +2 43 )NH(Cd。 16. 已知反应： )aq(NH4) s ()OH(Cu 32 +)aq(OH2)aq()NH(Cu 2 43 + + （1） 计算该反应在 298K 下的标准平衡常数； （2） 估算 2 )OH(Cu在 1 Lmol0 . 6 氨水中的溶解度 （ 1 Lmol ） （忽略氨水浓度 的变化） 。 解： （1）查表得下列数据： 20 2 sp 102 . 2)OH(Cu(K = 122 43 f 1030. 2)NH(CuK= + ) s ()OH(Cu 2 )aq(OH2)aq(Cu 2+ + sp1 KK = )aq(NH4)aq(Cu 3 2 + + )aq()NH(Cu 2 43 + f2 KK= +即为所求的方程式，故 )NH(Cu(K)OH(Cu(KKKK 2 43 f2 sp 2 1 + = 81220 101 . 5103 . 2102 . 2 = （2）设 2 )OH(Cu在氨水中的溶解度为x，则 )aq(NH4) s ()OH(Cu 32 +)aq(OH2)aq()NH(Cu 2 43 + + 平衡时（ 1 Lmol ） 6 x x2 8 4 2 4 3 22 43 101 . 5 6 )x2(x NH OH)NH(Cu K + = = 解 得 ， 2 105 . 2 =x， 即 2 )OH(Cu在 氨 水 中 的 溶 解 度 为 12 Lmol105 . 2 。 17. 计算 298K 下，) s (AgBr在 1 Lmol010. 0 322 OSNa溶液中的溶解 度。 解：设AgBr在 1 Lmol010. 0 322 OSNa溶液中的溶解度为x： 则 )aq(OS2) s (AgBr 2 32 + + Br)OS(Ag 3 232 达到溶解平衡时 x2010. 0 x x 平衡常数 Ag Ag OS Br)OS(Ag K 22 32 3 232 + + = = 3 232fsp )OS(Ag(K)AgBr(K 37.15103 . 5109 . 2 1313 = 即37.15 )2010. 0( K 2 2 = = x x ，解得 13mol 104 . 4x =。 故AgBr在 1 Lmol010. 0 322 OSNa溶 液 中 的 溶 解 度 为 13 Lmol104 . 4 。 1818某溶液含有 Ag +、Pb2+、Ba2+、Sr2+，各离子浓度均为 0.101 Lmol 。 如果滴加 K2CrO4溶液，溶液体积变化略而不计。通过计算说明上述离子 的铬酸盐开始沉淀的顺序。 60 解：查表知 sp K(Ag2CrO4)= 1.110 -12 ; sp K(PbCrO4)= 2.810 -13; sp K(BaCrO4)= 1.210 -10 ; sp K(SrCrO4)=2.210 -5 开始沉淀时，需要的 CrO4 2-离子浓度分别是 Ag +开始沉淀时，CrO 4 2-= 2 42 sp Ag )CrOAg(K + =1.110 -101 Lmol ； Pb 2+开始沉淀时，CrO 4 2-=2.810-121 Lmol ； Ba 2+开始沉淀时，CrO 4 2-=1.210-91 Lmol ； Sr 2+开始沉淀时，CrO 4 2-=2.210-4 1 Lmol 所以开始沉淀次序为 Pb 2+,Ag+,Ba2+,Sr2+。 1919某溶液中含有 0.10 1 Lmol Li +和 0.101 Lmol Mg 2+，滴加 NaF 溶液(忽略体积的变化)，哪种离子首先被沉淀出来?当第二种沉淀析出 时，第一种被沉淀的离子是否沉淀完全?两种离子有无可能分离开? 解：查附表知)LiF(Ksp =1.810 -3 sp K(MgF2)=7.410 -11 Li +离子开始沉淀时F-